model test 4

5/11/2018 Model Test 4

1/24

SULIT

NO.KADPENGENALAN I I I l= r - I I I I I I I I I IANGKAGILIRAN I I I I I I I I I I

~ SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2011ADD IT IONAL MATHEMATICSKertas 12jam

3472/1

Duajam

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU1. Tulis nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada

petak yang disediakan.2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.3. Soalan dalam bahasa lnggeris mendahului soalan yang

sepadan dalam bahasa Melayu.4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian

soalan sama ada dalam bahasa lnggeris atau bahasa Melayu.5. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang

kertas soalan ini.

Untuk Kegunaan PemeriksaKod Pemeriksa:Soalan Markah MarkahPenuh Diperoleh

1 22 33 24 35 36 37 48 39 210 311 3--12 213 314 315 316 317 318 419 420 4 _ -- 21 422 423 424 425 4

Jumlah 80

Kertas soalan-ini mengandungi 12 halaman bercetak. [Lihat halaman sebelahSULIT2011 Hak Cipta lnfo-Didik Sdn. Bhd.


2/24

SULITS PM MOD EL T ES T 41KERTAS MODEL SPM 4

ForExaminers

Use

1

Q

2

Qo

Answer all questions.Jawab semua soalan.

1 Diagram I shows the linear function h.Rajah J menunjukkan fungsi linear h.

Diagram 1Rajah]

(a) State the value of m.Nyatakan nilai m.

(b) Using the function notation, express h in terms of x.Menggunakan tatatanda fungsi , ungkapkan h dalam sebutan x.

Answer / Jawapan:(a) (b)

3472/1

[2 marks][2 markah]

2 The following information is about the function h and the composite function h2Maklumat yang berikut adalah berkaitan denganfungsi h danfungsi gubahan h'.

Find the value of m and of n.Car; nita; m dan nilai n.Answer / Jawapan:

2011 Hak Cipta Info-Didik Sdn. Bhd. 2Kertas Model Sebenar SPM

SULIT

[3 marks][3markahl


3/24

SULITSPM MODEL TEST 41KERTAS MODEL SPM 4

3472/1

3 Given that the function f :x -Is - x I,find the values of x such that Ax) = 3.D i b e r i b a h a w a f u n g s i f: x --+ 1 5 - x I . c a r i n i l a i - n i l a i x d e n g a n k e a d a a n f i x ) = 3. [2 marks][2 markah)Answer / Jawapan:

4 The quadratic equation J z x 2 - kx + 2 = x2, where hand k are constants, has equal roots. Express h intenus of k. [3 marks]Persamaan kuadratik hx ' - kx +2 = r,dengan keadaan h dan k ialan pemalar, mempunyai punca-punca yang sama.Ungkapkan h dalam sebutan k. [3markahiAnswer / Jawapan:

5 Find the range of values of x for which 4 - Sx - 6 r ;;.O.Cari juJat ni lai x untuk 4 - 5x - 6r ;;,.O.

[3 marks][3 markahl

Answer / Jawapan:

ForExaminer 's

Us e

3Q

4Q

5--~--------lQ6 The quadratic function Ax) =r Sx + c, where c is a constants, has a minimum value of 4~. Find4the value of c. [3 marks]Fungsi kuadratik fix) =r+ 5x + c, dengan keadaan c iotah pemalar; mempunyai nilai minimum 4 _ ! _ . Carl nilai c.4 [3 markahlAnswer / Jawapan:

6

Qo 2011 Hak Cipta Info-Didik Sdn. Bhd. 3

[Lihat halaman sebelahSULIT

Kertas Model Sebenar SPM


4/24

SULITSPM MODEL TEST 4!KERTAS MODEL SPM 4 3472/1

ForExaminer's

Use

7Q

7 Given that log, m =x and log3n = y, express log9m( 8~n ) in terms of x and y. [4 marks]Diberi bahawa to , m = x dan log) n = y. ungkapkan log9m( 8~n J dalam sebutan x dan y. [4rnarkah]Answer I Jawapan:

8 Given that 4(8" - ') = 322" + " find the value of n.Diberi bahawa 4( 8 " -I) = 322,. I. cari ni lai n. [3 marks][3 rnarkah]Answer I Jawapan:

8

C d f------------------

9

Qo

9 (a) Determine whether the following sequences is an arithmetic progression or a geometricprogression.Tentukan sama adajujukan yang berikut ialan suatujanjang ari tmetik ataujanjang geometri.

(b) Give a reason for the answer in 9(a).Beri satu sebab untuk jawapan di 9(a).

[2 marks][2 markah]

Answer I Jawapan:(a) (b)

2011 Hak Cipta lnfo-Didik Sdn. Bhd. 4 SULITKertas Model Sebenar SPM


5/24


3472/1

I & a : : ~ e r . sI Use

[3 marks][3 markahi

I

I 11- - - - - - - - - - - J

11

Q12 The straight line ~ + ~ = 1 has a x-intercept of 2 and is perpendicular to the straight line y = kx.

Determine the value of h and of k. [2 marks]Garis lurus ~ + 1' _ = I mempunyai 2 sebagai pintasan-x dan berserenjang dengan garis lurus y = kx. Tentukan

h 3

10 The first three terms of an arithmetic progression are (m + 1), 2m and (4m - 6).Tiga sebutan pertama bagi suatu janjang aritmetik ialah (m + I), 2m dan (4m - 6).

FindCari

(a) the value of m,nilai m,

(b) the sum of the first 10 terms of the progression.hasil tambah 10 sebutan pertamajanjang itu.


11p is the sum to infinity of the above series. Find the value of p.p ialah hasil tambah sehingga ketakterhinggaan bagi siri di atas. Cari nilai p.

[3 marks][3 markahJ

Answer / Jawapan:

nilai h dan nilai k. [2 markahiAnswer / Jawapan:

10

Q

2011 Hak Cipta Info-Didik Sdn. Bhd. 5Iihat halaman sebelah

SULITKertas Model Sebenar SPM


6/24

SULITSPM MODEL TEST 4/KERTAS MODEL SPM 4

3472/1For

ExaminersUse

13Q

14

QC)

13 Diagram 13 shows a straight line graph obtained by plotting l'_ against xx .Rajah 13 menunjukkan graf garis lurus yang diperoleh dengan memplot _ 2 ' . _ melawan x.x

1.x(1,q)

( O , p )

--~o~-------------.x

Diagram 13Rajah 13

It is known that the variables x and yare related by the equation y = 2x(3x + 5).Find the value of pand of q. [3marks]Diketahui bahawa pembolehubah x dan y dihubungkan olehpersamaan y = 2x(3x + 5).Cari nilai p dan nilai q. [3markah]Answer / Jawapan:

14 The coordinates of point A and pointB are (-1,2) and (5,6) respectively. ApointP moves such thatPA :PB = 2 : 3. Find the equation of the locus of P. [3 marks]Koordinat bagi titik A dan titik B ialah (-I, 2) dan (5, 6) masing-masing, Suatu titik P bergerak dengan keadaanPA : PB = 2 : 3. Cari persamaan lokus P. 13markah]Answer / Jawapan:

6 SULIT2011 Hak Cipta Info-Didik Sdn. Bhd.Kertas Model Sebenar SPM


7/24

SULIT 3472/1SPM MODEL TEST 4iKERTAS MODEL SPM 4

15 Diagram 15 shows a rectangle OPQR and the point S lies on the straight line OQ. I' ForRajah 15 menunjukkan sebuah segi empat tepat OPQR dan titik S terletak pada garis lurus OQ. Examiner'sI UseI

Diagram 15Rajah 15

---+ ---+ ~ ---+ ~It is given that OP = 6,t. OR = 15::and OS = 4SQ. Express OS in terms of:: andtDiberi bahawa O P = 6~ O R = 15~ dan O S = 4SQ. Ungkapkan O S dalam sebutan ~ dan [

[3 marks][3 markahl

Answer / Jawapan:

15Q16 The following information refers to the vectorS!! and ? ! _ .

Maklumat yang berikut merujuk kepada vektor ~ dan vektor ~.

FindCari(a) the vector 3!! - ? ! _ .

vektor 3a - b.

(b) the unit vector in the direction of 3a - h.vektor unit dalam arah 3a - b.

[3 marks][3 markahi

Answer / Jawapan:I

II~-----------------------------------------------------------------------1(a) (b)

17 Solve the equation 3 tan x + 2 cos x = 0 for 0 .:;;x':;; 360.Selesaikan persamaan 3 tan x + 2 kos x = 0 untuk 0 ,,;;; ,,;;;360.

[3 marks][3 markahi 17,..,

LmC _ JAnswer / Jawapan:

2011 Hak Cipta Info-Didik Sdn. Bhd. 7[Lihat halaman sebelah



8/24

SULITS PM MOD EL TE ST 41KERTAS MODEL SPM 4

3472/1

ForExaminers

Use18 Diagram 18 shows a triangle OAB and a sector OPQ with centre O.

Rajah 18 menunjukkan sebuah segi tiga OAB dan sebuah sektor OPQ berpusat O.A

BDiagram 18

Rajah 18Itis given that AP = PO = 7 cm, QB = 15 cm and LPOQ = 1.92 radians.Diberi bahawa AP = PO = 7 em. QB = 15 em dan LPOQ = 1.92 radian.FindCari

(a) the length, in cm, of arc PQ,panjang, dalam em. lengkok PQ.

(b) the area, in cm-, of the shaded region.luas, dalam em'. kawasan yang berlorek. [4 marks]

[4markahlAnswer / Jawapan:(a) (b)

18Qr------~----

19

Qo

19 The curve y = 8 - 5x - 3x2 has a maximum point at x =p, where p is a constant. Find the value ofp. [4marks]Lengkung y = 8 - 5x - 3x' mempunyai titik maksimum di x = p, dengan keadaan p ialah pemalar. Cari nilai p.

[4 markahlAnswer / Jawapan:



9/24


3472/1

20 The curve y = f(x) is such that : = 2kx - 3, where k is a constant. The gradient of the curveat pel, 7) is 5.Lengkung y = j(x) adalah dengan keadaan dy 2kx - 3. di mana k ialah pemalar. Kecerunan lengkung itudxdi P( J. 7) ialah 5.FindCari

(a) the value of k,nilai k ,

(b) the equation of the tangent at P.persamaan tang en di P.

[4 marks][4 markahi


421 Given that f hex) dx = 5, find

I4

Diberi bahawa J h(x) dx = 5. cariII

(a) J hex) dx,44

(b) J [3x - 2h(x)] dx .I[4 marks][4 markah]


ForExaminer's

Use

20Q

21

Qo 2011 Hak Cipta Info-Didik Sdn. Bhd. 9


KertasModelSebenarSP~


10/24


3472/1

ForExaminer j.

Use

22Q

23

QC j

22 A set of data consists of five numbers. The sum of the numbers is 62 and the sum of the squares ofthe numbers is 786. The two new numbers, 9 and 13, are added to the set of data.Satu set data terdiri daripada lima nombor. Hasil tambah nombor-nombor itu ialah 62 dan hasil tambah kuasa dua nombor-nombor itu ialan 786. Dua nombor baru, 9 dan 13, telah ditambah kepada set data itu.

Find, for the seven numbers,Cari, bagi tujuh nombor itu,

(a) the mean,min,

(b) the standard deviation.sisihan piawai.

[4 marks][4markahl


23 A Mathematics quiz team which consists of 4 members is to be chosen from a group of 5 boys and6 girls.Satu pasukan kui; Matematik yang terdiri daripada 4 orang ahli akan dipilih daripada sekumpulan 5 orang pelajar lelakidan 6 orang pelajar perempuan.

Calculate the number of ways the team can be formed ifHitung bilangan cara pasukan itu dapat dibentuk j ika(a) the team has exactly 2 boys and 2 girls,

pasukan itu mempunyai tepat daripada 2 orang pelajar lelaki dan 2 orang pelajar perempuan,

(b) the team has at least 2 boys.pasukan itu mempunyai sekurang-kurangnya 2 orang pelajar lelaki.

[4 marks][4 markahl


10 SULIT2011 Hak Cipta Info-Didik Sdn. Bhd.KertasModelSebenarSP~


11/24


3472/1

24 Given the probability that each free kick by Ahmad that score a goal is ~ .Diberi kebarangkalian bahawa setiap tendangan bebas daripada Ahmad yang menjaringkan gol ialah _ i _ .5(a) IfAhmad makes 10 free kicks, find the probability that he scores exactly 7 goals.

Jika Ahmad membuat fO tendangan bebas, cari kebarangkalian bahawa dia menjaringkan 7 gol.

(b) IfAhmad makes n free kicks, the probability that all the n kicks score a goal is 1~5 . Find thevalue of n.Jika Ahmad membuat n tendangan bebas, kebarangkalian bahawa semua n tendangan itu menjaringkan gol ialah ~ .Cari nitai n. 12 5

[4 marks]14markahJ


25 X is a continuous random variable of a normal distribution with a mean of 56 and a standarddeviation of 8.X ialah pembolehubah rawak selanjar bagi suatu taburan normal dengan min 56 dan sisihan piawai 8.

FindCari

(a) the z-score when X = 65.2,skor-z apabila X = 65.2.

(b) the value of k when P(Z > k) = 0.7764.nilai k apabila P(Z >k) = 0.7764. [4 marks]

[4 markahiAnswer / Jawapan:(a) (b)

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

2011 Hak Cipta lnfo-Didik Sdn. Bhd. 11Kertas Model Sebenar SPM

SULIT

ForExaminer's

Use

24

Q

25

Qo


12/24

SULIT 3472/1SPM MODEL TEST 4/KERTAS MODEL SPM 4

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMATUNTUKCALON

1. This question paper consists of 25 questions.Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.

2. Answer all questions.Jawab semua soalan.

3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.

4. Show your working. It may help you to get marks.Tunjukkan langkah-langkan penting dalam kerja mengira anda.lni boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write down thenew answer.Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkanjawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru.

6. The diagrams provided in the questions are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7. The marks allocated for each question are shown in brackets.Markan yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.

8. A list of formulae is provided.Satu senarai rumus disediakan.

9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

10. You may use a non-programmable scientific calculator.Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.



13/24

SULIT

~~IJIL PELAJARAN MALAYSIA 2011ADD IT IONAL MATHEMATICSKertas221 .TJam Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.4. Calon dikehendaki menceraikan halaman I I dan ikat sebagai muka hadapan bersama-sama dengan buku

jawapan.

Kertas soalan ini mengandungi 11halaman bercetak dan 1halaman tidak bercetak. [Lihat halaman sebelah 2011 Hak Cipta Info-Didik Sdn. 8M SULIT

Kertas~odeISebenarSP~


14/24

SULITSPM M OD EL T EST 41KERTAS MODEL SPM 4

2011 Hak Cipta Info-Didik sa Bhd.

3472/2

BLANK PAGEHALAMAN KOSONG

2 SULITKertas Model Sebenar


15/24

SULIT 3472/2SPM MODEL TEST 41KERTAS MODEL SPM 4

Section ABahagianA

[40 marks][40 markahi

Answer all questions.Jawab semua soalan.

1 Solve the following simultaneous equations:Selesaikan persamaan serentak yang berikut:

2x-y+5=03x2 + 8x - y - 4 =0

[5 marks][5 markahi2 Solution by scale drawing is not accepted.

Penyelesaiaan secara lukisan berskala tidak diterima.In Diagram 2, the straight line AB has an equation 2y - 3x + 18 =O. AB intersects the x-axis at point A andintersects the y-axis at point B.Dalam Rajah 2. garis lurus AB mempunyai persamaan 2y - 3x + 18 = O.AB menyilang paksi-x di t itik A dan menyilang paksi-y di ti tik B.

y

PBDiagram 2Rajah 2

Point P lies on AB such that AP : PB = 2 : 1.Titik P terletak pada AB dengan keadaan AP: PB = 2 : I.FindCari(a) the coordinates of P,

koordinat p.[3 marks][3 markahJ

(b) the equation of the straight line that passes through P and is perpendicular to AB.persamaan garis lurus yang melalui P dan beserenjang dengan AB.

[3 marks][3 markahi

3 (a) Sketch the graph of y = 1 3 sin x 1 for 0 ",;x ",;2n.Lakarkan grafy = 1 3 sin x 1 untuk 0 "" x "" 2n. [4 marks][4 markahl

(b) Hence, using the same axes, sketch a suitable straight line to find the number of solutions for theequation 3 - 1 3 sin x 1 = ~ for 0 ",;x ",;2n. State the number of solutions. [3 marks]Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lakarkan satu garis lurus yang sesuai untuk mencari bi langan penyelesaianbagi persamaan 3 - 1 3 sin x 1 = . 2 . . untuk 0 "" x "" 2n. Nyatakan bilangan penyelesaian itu,n [3 markahi

4 A curve with the gradient function 3x + 2~ has a turning point at (k, 11).x24Suatu lengkung dengan fungsi kecerunan 3x + - mempunyai titik pusingan pada (k, II) ..r

2011 Hak Cipta Info-Didik Sdn. Bhd. 3

[3 marks][3 markahj


(a) Find the value of k.Cari nilai k.

Kertas Model Sebenar SPM


16/24


(b) Determine whether the turning point is a maximum of a minimum point.Tentukan sama ada ti tik pusingan ini ialah tit ik maksimum atau titik minimum.

(c) Find the equation of the curve.Cari persamaan lengkung itu.

[2 marks][2 markah][3 marks]13markahi

5 Table 5.1 shows the cumulative frequency distribution of the heights of a type of seedling in a nursery.Jadual5.1 menunjukkan taburan kekerapan longgokan bagi t inggi sejenis anak benih di sebuah taman semaian.

< 15


17/24


Section B8ahagianB[40 marks][40markah]

Answer any four questions from this section.Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini .

7 Use the graph paper to answer this question.Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

Table 7 shows the values of two variables, x and y, obtained from an experiment. The variables x and yare relatedby the equation y = _ ! _ x2 + kx, where p and k are constants.pJadual 7 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah. x dan y. yang diperoleh daripada suatu eksperimen. Pembolehubahx dan y dihubungkan oleh persamaan y = _ ! _ x2 + kx, dengan keadaan p dan k iaiah pemalar.p

2.2 8.5 18.4 33.0 50.8 73.22 3 4 5 6

(a)

Table 7]ad1Ul17

Plot . 2 : . . against x, using a scale of 2 em to I unit on the x-axis and 2 ern to 2 units on the y-axis. Hence,xdraw the line of best fit. [4marks]Plot ~ melawan .r, dengan menggunakan skala 2 em kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 em kepada 2 unit pada paksi-y. Seterusnya,xlukis satu garis lurus penyuaian terbaik. [4 markah]

(b) Use the graph in 7(a) to find the value ofGuna graf di 7(a) untuk meneari nilai

(i) p,(ii) k,(iii) y when x = 4.5.

y apabila x = 4.5.[6 marks][6 markah]

8 Diagram 8 shows a triangle OPQ. Point R lies on PQ and point S lies on OP. The straight line QS intersects thestraight line OR at point X.Rajah 8 menunjukkan sebuah segi t iga OPQ. Titik R terletak pada PQ dan tit ik S terletak pada OP. Garis lurus QS bersi lang dengan garislurus OR di titik X. Q

O~~----------L-----~SDiagram 8

RajahS

2011 Hak Cipta lnfo-Didik Sdn. Bhd. 5[Lihat halaman sebelah



18/24


Itis given that OS : OP = 2 : 3, PR = RQ, 5 P = 6::Eand P Q = 4tDiberi bahawa OS : OP = 2 : 3, PR = RQ, O P = 6:. dan P Q = 41;(a) Express in tenus of::Eand/or t

Ungkapkan dalam sebutan:. danlatau X :-+(i) SQ,-+(ii) OR.

[3 marks][3 markahl

-+ -+ -+ -+(b) Using XQ = hSQ and OX = kOR, where hand k are constants, find the value of h and of k.~ ~ ~ ~Dengan menggunakan XQ = hSQ dan OX = kOR. dengan keadaan h dan k ialah pemalar, cari nilai h dan nilai k. [5 marks][5 markahl

-+(C ) Given that 1 - : , 1 = 2 units, I I I = 3 units and LOPQ = 90, find I OQ I .Diberi bahawa I : . 1 = 2 unit. I x 1 = 3 unit dan LOPQ = 90, cari 1 0 1 2 I .

[2 marks][2 markahi

9 Diagram 9 shows a circle with centre 0and radius 10 cm. The straight lines, TX and IT, are tangents to the circle.Rajah 9menunjukkan sebuah bulatan berpusat 0 dan berjejari 10 em. Garis lurus, TX dan TY. ialah tangen kepada bulatan itu.

X

T Q

YDiagram 9

Rajah 9[Use/Guna Jt = 3.142]CalculateHitung(a) LXOYin radians,

LXOY dalam radian,[3 marks][3 markahi

(b) the length, in em, of arc XQY,panjang, dalam em, lengkok XQY.

[3 marks]13markahi

(c) the area, in em", of the shaded region.luas. dalam em', kawasan yang berlorek.

[4 marks][4markahi

10 Diagram 10 shows part of the curve y = k(x - 3)2, where k is a constant.Rajah 10 menunjukkan sebahagian daripada lengkung y = k(x - 3)" dengan keadaan k ialah pemalar.

Diagram 10Rajah 10



19/24


The curve intersects the straight line x = 5 at point A. Point B is on the x-axis. At point A, : = 16.Lengkung itu bersilang dengan garis lurus x = 5pada titik A. Titik B terletak pada paksi-x. Di titik A, dy = 16.dx(a) Find the value of k.

Cari nilai k . [3 marks]r 3 markahi(b) Hence, calculate

Seterusnya, hitung

(i) the area of the shaded region P,luas rantau berlorek P,

(ii) the volume generated, in terms of Jr, when the region R bounded by the curve, the x-axis and the y-axisis revolved through 360 about the x-axis.isi padu yang dijanakan, dalam sebutan n, apbila rantau R yang dibatasi oleh lengkung itu, paksi-x dan paksi-y dikisarkanmelalui 3600 pada paksi-x.

[7 marks][7 markahi

11 (a) In a survey carried out in a school, it is found that 7 out of 10 students have access to internet. If 8 studentsfrom that school are chosen at random, calculate the probability thatDalam satu tinjauan yang dijalankan di sebuah sekolah, didapati bahawa 7 daripada /0 orang pelajar mempunyai akses kepadainternet. Jika 8 orang pelajar dari sekolah itu dipil ih secara rawak, hi tung kebarangkalian bahawa

(i) exactly 6 students have access to internet,tepat 6 orang pelajar mempunyai akses kepada internet,

(ii) less than 2 students have access to internet.kurang daripada 2 orang pelajar mempunyai akses kepada internet.

[5 marks][5 markahJ

(b) The score of a diagnostic test obtained by a group of students is distributed normally with a mean of64 marks and a standard deviation of 16 marks. The score that is less than 40 marks are evaluated asfail and the student concerned need to come to the intensive class.Skor untuk satu ujian diagnostik yang diperoleb sekumpulan pelajar bertabur secara normal dengan min 64 markah dan sisihanpiawai 16 markah. Skor yang kurang daripada 40 markah ditaksir sebagai gagal dan pelajar yang berkenaan perlu hadir ke kelasintensi].

(i) A student is chosen at random from the group. Find the probability that the student has a scorebetween 56 marks and 84 marks.Seorang pelajar dipilih secara rawak dari kumpulan itu. Cari kebarangkalian bahawa pelajar i tu memperoleh markah antara56 markah dan 84 markah.

(ii) Itis found that 25 students need to attend the intensive class. Find the total number of students in thegroup.Didapati bahawa seramai 25 orang pelajar perlu hadir ke kelas intensi f. Cari jumtah pelajar dalam kumpulan itu.

[5 marks][S mnrkahl

2011 Hak Cipta lnfo-Didik Sdn. Bhd. 7[Lihat halaman sebelah



20/24


Section CBahagian C[20 marks][20 markahl

Answer any two questions from this section.Jawab mana-mana dua soalan daripada bahagian ini .

12 A particle moves along a straight line and passes through a fixed point O. Its velocity, v m s', is given byv = 6t - t2 - 5, where t is the time, in seconds, after passing through O.Suatu zarah bergerak di sepanjang suatu garis lurus dan melalui satu titik tetap O. Halajunya, v m s:', diberi oleh v = 6t - t2 - 5, dengankeadaan t ialah masa, dalam saat, selepas melalui O.[Assume motion to the right is positive.][Anggapkan gerakan ke arah kanan sebagai positif.]FindCari(a) the initial velocity in m S-I,

halaju awal dalam m s:',[1 mark][1markahl

(b) maximum velocity in m S-I,halaju maksimum dalam m s:',

[3 marks][3 markahl

(c) the range of values of t during which the particle moves to the right,julat ni lai t ketika zarali i tu bergerak ke arah kanan,

[2 marks][2 markahl

(d) the total distance, in m, travelled by the particle in the first 4 seconds.jumlahjarak, dalam m, yang dilalui oleh zaran itu dalam 4 saat pertama.

[4 marks][4markah)

13 Table 13 shows the prices and the price indices of the components used in the production of a kind of sofa.Diagram 13 is a pie chart showing the relative components used.Jadual 13 menunjukkan harga dan indeks harga bagi komponen yang digunakan untuk pengeluaran sejenis sofa. Rajah 13 ialah sebuahcarta pai yang menunjukkan kuanti ti relat if bagi penggunan komponen-komponen itu.

P 500 750 15 0Q 45 0 49 5 11 0R X 300 12 5S 150 184 12 0T 80 84 Y

Table 13ladual13

Diagram 13Rajah 13



21/24

SULIT 3472/2

(a) Find the value of x and of y.Cari nilai x dan nilai y.

SPM MODEL TEST 4/KERTAS MODEL SPM 4[3 marks]13markahi

(b) Calculate the composite index for the production cost of the sofa in the year 2008 based on year 2007.[3 marks]Hitung indeks gubahan bagi kos pengeluaran sofa itu pada tahun 200S barasaskan tahun 2007. [3 markahi

(c) The price of each component increases by 15% from the year 2008 to the year 2009. Given that the productioncost of a sofa in the year 2007 is RM280, calculate the corresponding cost in the year 2009. [4 marks]Harga bagi setiap komponen meningkat sebanyak: 15% dari tahun 200S hingga tahun 2009. Diberi bahawa kos pengeluaran sebuahsofa pada tahun 2007 ialah RM2S0, hitung kos yang sepadan pada tahun 2009. 1 4 markani

14 Use the graph paper to answer this question.Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

Ahmad sells fried mee and fried rice. On a particular day, Ahmad sells x packets of fried mee and y packets of friedrice. The profit made from the sale of a packet of fried mee is 40 sen and a packet of fried rice is 60 sen.Ahmad menjual mi goreng dan nasi goreng, Pada suatu hari tertentu, Ahmad menjual x peket mi goreng dan y peket nasi goreng.Keuntungan yang diperoleh daripada jualan sepeket mi goreng ialah 40 sen dan sepeket nasi goreng ialan 60 sen.

The sale of the food per day is based on the following constraints:Jualan makanan itu dalam sehari adalah berdasarkan kekangan berikut:

The total number of packets of food sold is at most 180.Jumlah peket makanan yang dijual adalah selebih-lebihnya ISO.II The number of packets of fried rice sold is not more than twice the number of packets of fried rnee sold.

Bilangan peket nasi goreng yang dijual adalah tidak melebihi dua kali bilangan peket mi goreng yang dijual.

III The minimum total profit made from the sale of both fried mee and fried rice is RM60.Jumlan keuntungan minimum yang diperoleh daripada jualan kedua-dua mi goreng dan nasi goreng ialah RM60.

(a) Write three inequalities, other than x ~ 0 and y ~ 0, which satisfy all the above constraints.Tulis tiga ketaksamaan. selain x ~ 0 dan y ~ 0, yang memenuhi semua kekangan di alas. [3 marks][3 markahJ(b) Using a scale of 2 ern to 20 packets on both axes, construct and shade the region R which satisfies all the

above constraints. [3 marks]Menggunakan skala 2 em kepada 20 peket pada kedua-dua paksi, bina dan lorekkan rantau R yang memenuhi semua kekangan diatas. [3markahl

(c) Use your graph in 14(b) to findGunakan gmf anda di 14(b) untuk mencari

(i) the minimum number of packets of fried rice sold if 80 packets of fried mee is sold on a particularday,bilangan peket minimum nasi goreng yang dijual jika 80 peket mi goreng telah dijual pada suatu hari tertentu,

(ii) the maximum total profit made per day.jumlah keuntungan maksimum yang diperoleh dalam sehari.

[4 marks]14markahl

2011 Hak Cipta Info-Didik Sdn, Bhd. 9[Lihat haJaman sebelah



22/24

SULITSPM MODEL TEST 41KERTAS MODEL SPM 415 Diagram 15 shows a quadrilateral ABCD.

Rajah 15 menunjukkan sebuah sisi empat ABCD.B

Diagram 15Rajah 15

It is given that AB = 13.4 em, AD = 7.0 em, BC = 12.8 ern, LBAD = 40 and LBDC = 110.Diberi bahawa AB = 13.4 em. AD = 7.0 em, BC = 12.8 em, LBAD = 40 dan LBDC = 110.

(a) CalculateHitung

(i) the length, in em, of BD,panjang, dalam em, BD,

(ii) LDBC,(iii) the area, in crn-, of MDC.

luas, dalam em', /';,BDC.

(b) Point C' lies on BC such that DC = DC', Sketch WBC',Titik C' terletak di atas BC dengan keadaan DC = DC'. Lakarkan /';,DBC'.

2011 Hak Cipta Info-Didik Sdn. Bhd.

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

10

3472/2

[8 marks][8 markah]

[2marks][2 markah]

Kertas Model Sebenar SPMSULIT

SULIT


23/24

NO. KAD PENGENALANSPM MODEL TEST 41KERTAS MODEL SPM 4

3472/2

I - I I -ANGKA GILIRAN

Arahan Kepada CalonTulis nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada petak yang disediakan.

2 Tandakan ( v i " ) untuk soalan yang dijawab.3 Ceraikan helaian ini dan ikat sebagai muka hadapan bersama-sama dengan buku jawapan.

Kod PemeriksaBahagian Soalan Soalan Markah MarkahDiperolehDijawab Penuh (Untuk Kegunaan Pemeriksa)

1 52 63 7A4 85 66 87 108 10

B 9 1010 1011 1012 1013 10

C14 1015 10

lumlah

2011 Hak Cipta lnfo-Didik Sdn. Bhd. 11Kertas Model Sebenar SPM

SULIT


24/24


INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of three sections: Section A, Section B and Section C.Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A,Bahagian B dan Bahagian C.2. Answer all questions in Section A, any four questions from Section B and any two questions from

SectionC.Jawab semua soalan dalam Bahagian A.mana-mana empat soalan daripada Bahagian B dan mana-mana dna soalandaripada Bahagian C.

3. Write your answers on the 'buku jawapan ' provided. If the 'buku jawapan' is insufficient, you mayask for 'helaian tambahan' from the invigilator.Jawapan anda hendaklah ditulis di dalam buku jawapan yang disediakan. Sekiranya buku jawapan tidak mencukupi, siladapatkan helaian tambahan daripada pengawas peperiksaan.

4. Show your working. Itmay help you to get marks.Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. lni boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

5. The diagrams provided in the questions are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala keeuali dinyatakan.

6. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan.

7. A list of formulae is provided.Satu senarai rum us disediakan.

8. Graph paper and a booklet of four-figure mathematical tables is provided.Kertas grafdan sebuan buku sifir matematik empat angka disediakan.

9. You may use a non-programmable scientific calculator.Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

10. Tie the 'helaian tambahan' and the graph papers together with the 'buku jawapan' and hand in tothe invigilator at the end of the examination.Ikat helaian tambahan dan kertas graf bersama-sama dengan buku jawapan dan serahkan kepada pengawaspeperiksaan pada akhir peperiksaan.

model test 4

Documents

i n i

r i n i

n f i x

d i b e r i b

i x d e n g

terms of x

values of x

variables x