model bac 2013 e c matematica m tehnologic barem
TRANSCRIPT
-
7/29/2019 Model Bac 2013 E c Matematica M Tehnologic Barem
1/2
Ministerul Educaiei, Cercetrii, Tineretului i Sportului
Centrul Naional de Evaluare i Examinare
Prob scris la matematicM_tehnologic Model
Barem de evaluare i de notareFiliera tehnologic: profilul servicii, toate calificrile profesionale; profilul resurse, toate calificrile profesionale; profilul tehnic,toate calificrile profesionale
1
Examenul de bacalaureat naional 2013
Proba E. c)
MatematicM_tehnologic
Barem de evaluare i de notare
ModelFiliera tehnologic: profilul servicii, toate calificrile profesionale; profilul resurse, toate calificrile profesionale;
profilul tehnic, toate calificrile profesionale
Pentru orice soluie corect, chiar dac este diferit de cea din barem, se acord punctajul corespunztor. Nu se acord fraciuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvri pariale, n limitelepunctajului indicat n barem.
Se acord 10 puncte din oficiu. Nota final se calculeaz prin mprirea la 10 a punctajului total acordatpentru lucrare.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1. 29 12 0x x+ =
0x = sau4
3x =
3p
2p
2. 3
2 2
b m
a = 3 3
2 2
m=
1m =
2p
2p
1p
3. 2 23 3x = 2 2 1x= =
2p
3p
4. 24 6C = 25 20A =
2 24 55 10C A =
2p
2p
1p
5.C mijlocul lui ( )AB
2
A BC
x xx += i
2
A BC
y yy +=
2Cx =
4Cy =
1p
2p2p
6. ( ) 60m BAD = ABD este echilateral
4BD =
2p1p2p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1.a)
( )
1 2 1
1 2 1 11 1 2
=
(1) 0 =
2p
3p
b) ( ) 2 2 2 22 2 2 8x x x x x = + + + + Finalizare
3p2p
c) ( )0 6 =
( )( )1
2 4 01
0 4 2 06
0 0 3
A
=
2p
3p
2.a) 3 2(1) 1 1 1f a b= + +
3p
-
7/29/2019 Model Bac 2013 E c Matematica M Tehnologic Barem
2/2
Ministerul Educaiei, Cercetrii, Tineretului i Sportului
Centrul Naional de Evaluare i Examinare
Prob scris la matematicM_tehnologic Model
Barem de evaluare i de notareFiliera tehnologic: profilul servicii, toate calificrile profesionale; profilul resurse, toate calificrile profesionale; profilul tehnic,toate calificrile profesionale
2
0a b+ = 2pb) ( ) ( )
23 2 1 1 1f X X X f X X= + = +
Finalizare: 1 2 31, 1, 1x x x= = =
3p
2p
c) (1) 0 0f a b= + =
(2) 0 2 4f a b= + =
Finalizare: 4, 4a b= =
1p
2p
2pSUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1.a)( )
11 lnf x x x = + pentru orice ( )0,x +
Finalizare
3p
2p
b)( )
10f x x
e = =
( ) 0f x pentru orice1
,xe
+
f cresctoare pe intervalul1
,e
+
2p
3p
c)
( ) 0f x pentru orice1
0,x e
f descresctoare pe intervalul1
0, e
Din tabelul de variaie al funciei obinem ( )1 1
f x fe e
=
pentru orice ( )0,x +
3p
2p
2.a)
( )2
1 1 1' ln 1F x x x
x xx
= + = + +
F este derivabil pe ( )0,+ i 'F f=
3p
2p
b)
( ) ( ) ( )2
2 2
1 1 1
1 12
2 2
e e e
f x dx f x x dx f t dt = = =
2
2
21
1 1 1 1ln 2
2 2
e
t t et e
= + = +
3p
2p
c)
( )11
1 1 1aa
f x dx x ax x a
= =
1 3 12 sau
2 2a a a
a = = =
Finalizare: 2a =
2p
2p1p