mémoire de fin d’etudes

i

R é p u b l i q u e A l g é r i e n n e D é m o c r a t i q u e e t P o p u l a i r e

Ministère de l 'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

_____________________________________

U n i v e r s i t é D r . T a h a r M o u l a y d e Sa ï d a

Faculté de la Technologie

Département d’E lectrotechnique

Mémoire de Fin d’Etudes

En vue de l’obtention du diplôme de

Master (LMD)

Spécialité : RESEAUX ELECTRIQUES

Filière : ELECTROTECHNIQUE

Intitulé :

Evaluation de la fiabilité d’un site de production d’énergie

électrique

Présenté par :

Benali Imane

Warye Fatima

Devant le jury composé de :

Soutenu le …./06/2018

Promotion 2017-2018

Dr. Raouti D Président

Dr. Mezaine R Encadreur

Dr. Bouanane .A Examinateur

Dr. Kenniche F Examinateur

En terminant notre mémoire de fin

d’études, il nous est agréable

d’adresser nos vifs remerciement

tous ceux qui nous ont aidés de prés

ou de loin élaborer cet ouvrage.

Nous remercions en particulier notre

encadreur

A l’université Dr Molay

meziane.r pour sa disponibilité et sa

contribution générale à l’élaboration

de ce travail.

Je souhaite aussi remercier nos

professeurs de faculté qui nous ont

enseigné durant nos études.

A la fin nous tenons à remercier tous

nos collègues d’ét

particulièrement notre promotion.

En terminant notre mémoire de fin

est agréable

remerciements à

tous ceux qui nous ont aidés de prés

ou de loin élaborer cet ouvrage.

Nous remercions en particulier notre

encadreur :

Dr Molay taher, Mr

pour sa disponibilité et sa

contribution générale à l’élaboration

de ce travail.

remercier nos

faculté qui nous ont

enseigné durant nos études.

A la fin nous tenons à remercier tous

nos collègues d’études,

particulièrement notre promotion.

Dédicace

Tout d’abord, louange à « Allah » qui m’a guidé sur le droit chemin tout au long

du travail et m’a inspiré les bons pas et les justes reflexes. Sans sa miséricorde, ce

travail n’aura pas abouti.

A celui qui m’a appris la patience, à garder la persévérance Dans la voie de la recherche et de l’œuvre créatrice, en cultivant au fond de moi la

confiance de pouvoir changer notre vie. A l’âme de mon père qui m’a quitté sans voir le fruit de son éducation. Lui qui

M’a transmis l’amour de vivre, l’amour de sacrifice et celui de continuer à donner sans limite.

A ma mère, qui a œuvré pour ma réussite par son amour, son soutien et tous les sacrifices consentis et ses précieux conseils, pour toute son assistance et sa

présence dans ma vie, reçois à travers ce travail aussi modeste soit-il, l'expression de mes sentiments et de mon éternelle gratitude.

Et tout les membres de ma famille mes sœurs,oncles, tantes, cousines

Une spéciale dédicace a mes très chères amies ceux avec qui j’ai partagé les

efforts, la résistance et les difficultés de la vie

fatma

Dédicace

Aucune dédicace ne saurait exprimer l’amour, L’estime, le dévouement et le respect que j’ai toujours eu

Pour vous Mon père. Que

Dieu te garde dans son vaste paradis Je dédie ce modeste travail à celle qui m'a donné la vie, le symbole de

tendresse, qui s'est sacrifiée pour mon bonheur et ma réussite, à ma mère …

Que Dieu la garde et protège. Je le dédie particulièrement

A mon cher frère Mohamed ,Samir

A MES Très chères sœurs Amel et Djamila ,Siham

Les évents Miloud Taha Yacine ,Ali ,Mohamed Taha Amine

Berahimi Amine

Qui ont toujours été présentes pour les bons conseils. .

Enfin je le dédie la promo master 2 Option RE

année 2017_2018 ,et à touts mes chères amis que je n'ai pas cités.

Benali Imane

Sommaire

Remerciement

Dédicace

Liste des matières

Liste des figures

Liste des tableaux

Introduction Générale ..............................................................................................................................1

Chapitre I : production d’énergie électrique I.1 Introduction : ................................................................................................................................... 3

I.2 La stratégie du fonctionnement des centrales électriques : ............................................................ 3

I. 3 les systèmes de production d'électricité …………………………………………………………..3

I.3.1 Énergie thermique : ................................................................................................................. 3

I.3.1.1 Principe de fonctionnement ............................................................................................. 4

I.3.2 Énergie éolienne : .................................................................................................................... 5

I.3.2.1 Les modes d’exploitation de l’énergie éolienne .............................................................. 5

I.3.2.2 Principaux Composants : ................................................................................................. 6

I.3.2.3 Principe de fonctionnement : ........................................................................................... 7

I.3.2.4 Types de turbine : ............................................................................................................ 8

I.3.2.5 Enjeux par rapport à l'énergie ........................................................................................ 10

I.3.2.6 Les atouts de l’énergie éolienne .................................................................................... 10

I.3.3 L’énergie nucléaire : .............................................................................................................. 11

I.3.3.1 les centrales nucléaires ................................................................................................. 11

I.3.3.2 les avontages de l’energie nucléaire ............................................................................. 12

I.3.3.3 Inconvénients de l’energie nucléaire ............................................................................ 12

I.3.4 La biomasse : ......................................................................................................................... 13

I.3.4.1 Les avantages de l'énergie de la biomasse: .................................................................... 15

I.3.4.2 Les inconvénients : ........................................................................................................ 15

I.3.5 L'énergie géothermique ......................................................................................................... 15

I

I.3.6 Énergie solaire : ..................................................................................................................... 16

I.3.6.1 Solaire thermique : ........................................................................................................ 17

I.3.6.2 Le solaire photovoltaïque .............................................................................................. 20

I.3.7 L’énergie hydraulique ........................................................................................................... 23

I.3.7.1 L’Utilisation d’Énergie Hydraulique: ............................................................................ 23

I.3.7.2 Les différentes centrales hydrauliques .......................................................................... 24

I.3.8 L’énergie Hydrolienne........................................................................................................... 25

I.3.8.1 Principe du fonctionnement ........................................................................................... 25

I.3.8.2 La composition des hydrolienne : .................................................................................. 26

I.3.8.3 Les différents types de d’hydroliennes .......................................................................... 26

I.3.9 Énergie marémotrice ............................................................................................................. 28

I.3.9.1 Rappel sur les marées .................................................................................................... 28

I.3.9.2 Principe de fonctionnement d’une usine marémotrice .................................................. 28

I.3.9.3 Le simple bassin ............................................................................................................ 29

I.3.9.4 Le double bassin ............................................................................................................ 30

I.3.9.5 Autres nouvelles techniques d’énergie de la mer .......................................................... 31

I.3.9.6 Application à la production d’électricité ....................................................................... 31

I.3.9.7 L’énergie osmotique des mers ....................................................................................... 32

I.4 Conclusion : .................................................................................................................................. 33

Chapitre II : notions de probabilité

II.1 Introduction : ................................................................................................................................. 40

II.2 Historique : .................................................................................................................................... 40

II.3 Définition : .................................................................................................................................... 40

II.4 Fonction de répartition : ................................................................................................................ 41

II.4.1 Fonction de répartition et Densité de probabilité (PDF) ....................................................... 41

II.4.2 Fonction de distribution cummule (CDF) ............................................................................. 42

II.5 Les lois de probabilité utilisées en fiabilité ................................................................................... 43

II.5.1 Lois discrètes ......................................................................................................................... 43

II.5.1.1 Loi uniforme .................................................................................................................. 43

II.5.1.2 Loi de Bernoulli :........................................................................................................... 44

II.5.1.3 Loi binomiale : .............................................................................................................. 44

II.5.1.4 La loi binomiale négative .............................................................................................. 44

II.5.1.5 Loi géométrique : .......................................................................................................... 45

II.5.1.6 Loi hypergéométrique : ................................................................................................. 45

II.5.1.7 Loi de Poisson : ............................................................................................................. 45

II.5.2 Les lois continues .................................................................................................................. 47

II.5.2.1 La loi de Pearson ou loi de x2 (Khi deux) ..................................................................... 47

II.5.2.2 La loi de Birnbaum-Saunders ........................................................................................ 48

II.5.2.3 La loi Gamma ................................................................................................................ 48

II.5.2.4 Loi inverse gamma ........................................................................................................ 48

II.5.2.5 La Loi logistique : ......................................................................................................... 49

II.5.2.6 La loi log-logistique : .................................................................................................... 49

II.5.2.7 La Loi de Cauchy .......................................................................................................... 50

II.5.2.8 La loi de Student :.......................................................................................................... 50

II.5.2.9 La loi Bêta : ................................................................................................................... 51

II.5.2.10 La loi exponentielle : ..................................................................................................... 51

II.5.2.11 La loi de Fisher .............................................................................................................. 53

II.5.2.12 La loi normale ............................................................................................................... 53

II.5.2.13 La loi log normal : ......................................................................................................... 53

II.5.2.14 La loi de Weibull : ......................................................................................................... 54

II.6 Etude des lois discrètes de fiabilité ............................................................................................... 55

II.6.1 Les lois discrètes ................................................................................................................... 55

II.6.1.1 Loi binomiale ................................................................................................................ 55

II.6.1.2 Courbe théorique de la loi binomiale ............................................................................ 56

II.6.1.3 Loi de Poisson ............................................................................................................... 56

II.6.2 Lois continues ........................................................................................................................ 57

II.6.2.1 La loi exponentielle ....................................................................................................... 57

II.7 Conclusion : ................................................................................................................................... 60

Chapitre III : théorie de fiabilité III.1 Introduction .................................................................................................................................. 61

III.2 Historique .................................................................................................................................... 61

III.3 Définition de Fiabilité .................................................................................................................. 63

III.3.1 La fiabilité opérationnelle : ................................................................................................... 63

III.3.2 La fiabilité prévisionnelle (prédite) : ..................................................................................... 63

III.3.3 La fiabilité extrapolée : .......................................................................................................... 64

III.4 Intérêts de l’étude de fiabilité : .................................................................................................... 64

III.5 Fiabilité des réseaux électrique : .................................................................................................. 64

III.6 Evaluation de la fiabilité .............................................................................................................. 65

III. 7 Fiabilité et service auxiliaires : ................................................................................................... 66

III.8 Fiabilité de production : .............................................................................................................. 67

III.9 Fiabilité d’un système .................................................................................................................. 68

III.10 Fiabilité de système constitué de plusieurs composants ............................................................ 68

III.10.1 En série .................................................................................................................................. 68

III.10.2 En parallèle ............................................................................................................................ 69

III.11 La relation entre la fiabilité et la maintenance : ......................................................................... 70

III.12 Les probabilités et la fiabilité :................................................................................................... 71

III.12.1 La défaillance : ...................................................................................................................... 71

III.12.2 Fonction de défaillance F(t)et de fiabilité R(t) : .................................................................... 72

III.12.2.1 Taux de défaillance instantané ...................................................................................... 73

III.12.3 la disponibilité ………………………………………………………………………………………………………………74

III.12. 4 La maintenabilité d’un dispositif : ........................................................................................ 74

III.12.4.1 Définition : .................................................................................................................... 74

III.12.4.2 La sécurité : ................................................................................................................... 75

III.12.5 Fréquence d’interruption : ..................................................................................................... 76

III.12.6 Indicateurs de fiabilité (λ) et (MTBF) : ................................................................................. 76

III.12.7 Temps moyen de bon fonctionnement : ................................................................................ 76

III.13 Les indices de la fiabilité dans un réseau électrique : ................................................................ 77

III.14 Conclusion : ............................................................................................................................... 79

Chapitre IV : puissance de réserve IV.1 Introduction : .............................................................................................................................. 78

IV.2 Réserve de puissance : ................................................................................................................ 78

IV.2.1 Réserve opérationnelle : ........................................................................................................ 79

IV.2.2 Réserve tournante : ................................................................................................................ 79

IV.2.3 Réserve non tournante : ......................................................................................................... 79

IV.3Manque de couverture ................................................................................................................. 79

IV.4 Représentation dans l’espace d’état............................................................................................ 80

IV.5 Distribution de panne de puissance ............................................................................................ 81

IV.5.1 La Panne forcée ..................................................................................................................... 82

IV.5.2 La Panne programmée ........................................................................................................... 82

IV.6 Qualité d’énergie ........................................................................................................................ 82

IV.6.1 Index de qualité : ................................................................................................................... 82

IV.6.2 Garantie de l’énergie : ........................................................................................................... 83

IV.6.3 Garantie de puissance : .......................................................................................................... 83

IV.6.4 Conséquences d’indisponibilité des groupes sur la charge ................................................... 84

IV.7 Conclusion : ................................................................................................................................ 84

Chapitre V : parc éolien V.1 Introduction .................................................................................................................................. 85

V.2 Historique d’énergie éolienne ...................................................................................................... 85

V.3 L’énergie éolienne ....................................................................................................................... 86

V.4 Les éoliens ................................................................................................................................... 88

V.4.1 Les différents types d’éoliens ................................................................................................ 88

V.4.1.1 Les éoliennes de pompage ............................................................................................. 88

V.4.1.2 Les petites éoliennes ...................................................................................................... 89

V.4.1.3 Les petites éoliennes à usage privé ................................................................................ 89

V.4.1.4 Les éoliennes « rurales » ............................................................................................... 89

V.4.1.5 Les éoliennes « des iles » .............................................................................................. 89

V.4.1.6 Les éoliennes « urbaines » ............................................................................................. 89

V.4.1.7 Les éoliennes offshores ................................................................................................. 89

V.4.1.8 Les éoliens « mégawatts » terrestres ............................................................................. 89

V.4.1.9 Les « multi mégawatts » ................................................................................................ 89

V.4.2 Descriptif d’une éolienne ...................................................................................................... 89

V.4.2.1 Principaux composants d’une éolienne ......................................................................... 90

V.4.2.2 Relation entre diamètre du rotor des éoliennes et leur puissance .................................. 91

V.4.3 Différents familles d’aérogénérateurs ................................................................................... 92

V.4.3.1 Éoliennes à axe vertical ................................................................................................. 92

V.4.3.2 Éoliennes à axe horizontal ............................................................................................. 93

V.4.4 Caractéristique puissance - vitesse d’éoliennes de grande puissance .................................... 93

V.5 parc éolien .................................................................................................................................... 94

V.5.1 Définition : ............................................................................................................................ 94

V.5.2 Principes de fonctionnement d’une éolienne ......................................................................... 94

V.5.3 Démantèlement ...................................................................................................................... 95

V.5.4 Quelques réponses à des idées reçues sur l'énergie éolienne ................................................. 95

V.5.4.1 Impacts sur les oiseaux .................................................................................................. 95

V.5.4.2 Le bruit .......................................................................................................................... 95

V.5.4.3 Tourisme et énergie éolienne ......................................................................................... 96

V.5.4.4 Paysage .......................................................................................................................... 97

V.5.5 Critères de choix des sites éoliens ......................................................................................... 97

V.5.6 Choix d'un site éolien ............................................................................................................ 98

V.5.6.1 Recherche d'une vue dégagée ........................................................................................ 98

V.5.6.2 Raccordement au réseau ................................................................................................ 99

V.5.6.3 Renforcement du réseau électrique ............................................................................... 99

V.5.6.4 Infrastructure ................................................................................................................. 99

V.5.6.5 Risques liés à l'usage de données météorologiques ....................................................... 99

V.5.6.6 La région d’Adrar .......................................................................................................... 99

V.6 Conclusion ................................................................................................................................. 102

Chapitre VI :simulation de la fiabilité d’un système de production éolien

VI.1 introduction …………………………………………………………………………………102

VI.2 probabilité de perte de charge LOLP………………………………………………………...102

VI.3 Espérance de perte de charge LOLE………………………………………………………….104

VI.4 Espérance de perte d’énergie non couverte EENS……………………………………………105

VI.5 Exemple de calcul pour un cas d’un parc éolien composé de quatre unités ………………….105

VI.6 Evaluation de la fiabilité d’un parc éolien réel ………………………………………………108

VI.7Algorithme de simulation ……………………………………………………………………..108

VI.8Données utilisées pour la compilation du programme …………………………………………109

VI.9 Compilation du programme et résultats ……………………………………………………….109

VI.10 Interprétation des résultats …………………………………………………………………109

VI.11 Conclusion …………………………………………………………………………………110

Conclusion générale………………………………………………………………………………111

Liste des figures

Chapitre I : production d’énergie électrique Figure 1 Principe de transmission d’énergie ------------------------------------------------------------------------ 6 Figure 2.composants éolienne ----------------------------------------------------------------------------------------- 8 Figure 3. Schéma ensemble d’une éolienne ------------------------------------------------------------------------- 9 Figure 4. Eolienne à axe horizontal ---------------------------------------------------------------------------------- 10 Figure 5. Eolienne à axe vertical ------------------------------------------------------------------------------------- 11 Figure 6.circuit de pompe à chaleur --------------------------------------------------------------------------------- 20 Figure 7. Angles significatifs ----------------------------------------------------------------------------------------- 23 Figure 8. Interaction entre le rayonnement solaire et l'atmosphère -------------------------------------------- 24 Figure 9.circuit d’un chauffe-eau solaire --------------------------------------------------------------------------- 24 Figure 10.un circuit d’un panneau solaire thermique ------------------------------------------------------------ 25 Figure 11.une installation photovoltaïque -------------------------------------------------------------------------- 27 Figure 12.l’effet photovoltaïque -------------------------------------------------------------------------------------- 28 Figure 13.les cellules amorphes -------------------------------------------------------------------------------------- 29 Figure 14.les cellules monocristallines ------------------------------------------------------------------------------ 29 Figure 15. Les cellules polycristallines ----------------------------------------------------------------------------- 30 Figure 16.énergie hydraulique ---------------------------------------------------------------------------------------- 31 Figure 17. Les centrales de basse chute ----------------------------------------------------------------------------- 31 Figure 18. Les centrales de moyenne chute ------------------------------------------------------------------------ 32 Figure 19. Les centrales de haute chute ----------------------------------------------------------------------------- 32 Figure 20. L’énergie Hydrolienne------------------------------------------------------------------------------------ 33 Figure 21. L’hydrolienne à axe horizontal ------------------------------------------------------------------------- 33 Figure 22. L’hydrolienne à turbines libres ------------------------------------------------------------------------- 34 Figure 23. L’hydrolienne « transverse » ---------------------------------------------------------------------------- 34 Figure 24. Les hydroliennes utilisant un système de roues à aubes flottantes ------------------------------- 34 Figure 25. Les hydroliennes de type « chaîne » ------------------------------------------------------------------- 35 Figure 26. Principe de fonctionnement d'une centrale marémotrice avec simple bassin : effet au remplissage --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 36 Figure 27. Principe de fonctionnement d'une centrale marémotrice avec simple bassin : effet au vidage ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 37 Figure 28.modéle de fonctionnement du prototype de central osmotique de tofte (d’après statkraft et AFP) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 39 Chapitre II : notions de probabilité Figure 1.fonction F de densité de probabilité ---------------------------------------------------------------------- 42 Figure 2.la fonction cumulative de la distribution normale standardisée ------------------------------------- 42 Figure 3. Nombre de pannes ------------------------------------------------------------------------------------------ 47 Figure 4. Les distributions relatives à la loi exponentielle ------------------------------------------------------ 52 Figure 5.courbe théorique de la loi binominale ------------------------------------------------------------------- 56 Figure 6. Courbe théorique de la loi de poisson ------------------------------------------------------------------- 57 Chapitre III : théorie de fiabilité Figure 1.Evaluation de la fiabilité des éléments de production ------------------------------------------------ 66 Figure 2.courbes d’évolution des couts en fonction de la fiabilité--------------------------------------------- 67 Figure 3. Composants en série ---------------------------------------------------------------------------------------- 68 Figure 4. Composants en parallèle ----------------------------------------------------------------------------------- 69 Figure 5. Fonction de défaillance ------------------------------------------------------------------------------------ 71 Figure 6. Fonction associée ------------------------------------------------------------------------------------------- 71 Figure 7. Relations entre différentes grandeurs caractérisant lafiabilité.la maintenabilité ---------------- 74

Chapitre IV : puissance de réserve Figure 1. Model à deux états ----------------------------------------------------------------------------------------- 80 Figure 2. État des unités de la production -------------------------------------------------------------------------- 82 Chapitre V : parc éolien Figure 1.Evolutions des éoliennes ----------------------------------------------------------------------------------- 86 Figure 2.puissance cumulée des installations éoliennes à l’échelle mondiale ------------------------------- 86 Figure 3.installation des éoliennes dans le monde ---------------------------------------------------------------- 87 Figure 4.Eléments constituants une éolienne ---------------------------------------------------------------------- 89 Figure 5.puissance théorique disponible pour un type d’éolienne donné ------------------------------------ 90 Figure 6.relation entre diamètre du rotor des éoliennes et leur puissance ------------------------------------ 91 Figure 7.technologies d’éoliennes ----------------------------------------------------------------------------------- 92 Figure 8.courbe de la puissance éolienne en fonction de la vitesse du vent 92

Liste des tableaux

Chapitre I : production d’énergie électrique Tableau 1.Tableau de radioactivité ---------------------------------------------------------------------------------- 15 Chapitre II : notions de probabilité Tableau 1.Distribution exponentielle -------------------------------------------------------------------------------- 58 Tableau 2.courbe théorique de la fonction de répartition -------------------------------------------------------- 59 Tableau 3.courbe théorique de fiabilité de la loi exponentielle 60

Chapitre V : parc éolien

Tableau 1.tableau de classification des turbines éoliennes ----------------------------------------------------- 91 Tableau 2.Tableau issu du guide de l'étude d'impact sur l'environnement des parcs éoliens publié par le Ministère de l'Ecologie et du Développement Durable. --------------------------------------------------------- 95 Tableau 3.Tableau de comparaison entre différentes sources de bruit ---------------------------------------- 96

1

Introduction générale :

La fonction de base d'un système de production électrique est de répondre aux besoins électriques du client, avec une qualité et une fiabilité adéquates, et de manière économique. Le développement de la société moderne dépend sensiblement de la disponibilité électrique de sorte qu’on ne peut imaginer un monde sans électricité. De nos jours, le niveau d’énergie électrique produit donne une bonne idée sur le niveau économique d’un pays. D’ailleurs les pays développés ont une production d’énergie très importante vis à vis de leur consommation industrielle. Une consommation qui connait une augmentation incessante dont la satisfaction est une tâche difficile à réaliser sans un programme planifiant la construction de nouvelles centrales. Ces programmes sont principalement basés sur la fiabilité et la qualité de service Ceci a été accompli en employant des critères de fiabilité dans la génération, la transmission et la planification de distribution basées sur l'application de techniques probabilistes et de règles empiriques qui ont évolué au cours de nombreuses années grâce a des expériences d'exploitation. Il y a toutefois une reconnaissance de plus en plus répandue dans l'industrie que la pratique traditionnelle de fournir à tous les utilisateurs un uniforme et un très haut niveau de fiabilité du service. On a de plus en plus le sentiment que les investissements liés à la fourniture de la fiabilité du service électrique devraient être évalués plus explicitement quant à leurs implications en termes de coûts-avantages. Un large éventail de techniques probabilistes ont été développées dans ce domaine. La confiance de base est la reconnaissance du comportement stochastique des systèmes de puissance et que tous les paramètres d'événements d'entrée et de sortie sont des variables probabilistes. Ces techniques tentent de reconnaître la gravité d'un événement de panne, son impact sur le comportement et le fonctionnement du système, ainsi que la probabilité de son occurrence. Bien que l'on puisse en déduire des estimations de manque de fiabilité, telles que l'énergie attendue non desservie en raison des chutes courtes de l'offre, il est impératif de développer des techniques qui mettent également ces estimations en termes économiques. Les nouveaux projets de production d’énergie prennent en considération la disponibilité de la source primaire dans la plus part des cas fossile. Cette source a connu un épuisement sans précédent au cours de ces dernières décennies à un point où les réserves ont atteint des niveaux critiques. La tendance d’utilisation des énergies nucléaires était dans un passé proche une solution adaptée. Cependant, le traitement des déchets, issus de ce mode de production, est très coûteux et, leur radioactivité reste élevé à long terme. D’autre part, ces sources ont un impact environnemental considérable par le rejet des gaz à effet de serre. Face à ce problème, les énergies renouvelables sont une solution inévitable. Ils offrent la possibilité de produire de l’énergie propre et surtout sans aucune demande d’énergie primaire, à condition d’accepter leurs fluctuations naturelles et parfois aléatoires. Aujourd’hui, après l’hydraulique, le grand éolien devient compétitif en termes de coûts de production. Il est en train de contribuer à la réduction des rejets des gaz à effet de serre. La production de l’énergie électrique à base éolienne connait une croissance spectaculaire depuis1990, portée essentiellement par une politique volontariste des états, elle n’en demeure pas moins qu’à l’heure actuelle, c’est l’énergie renouvelable la plus rentable. La complexité des éléments qui composent le système de production d’énergie éolienne conduit à des stratégies d’évaluation et de maintenance de la fiabilité vraisemblablement complexes. La complexité réside dans la hauteur de ces machines souvent difficilement accessibles et pour lesquelles il faut un équipement adapté et un savoir-faire que peu de pays possèdent. Par ailleurs, la nature aléatoire des phénomènes de dégradation et de défaillance des matériels

2

rend difficile l’évaluation quantitative des différentes stratégies et implique le recours à des jugements d’experts, et donc à des données qualitatives, pour prendre des décisions bien adaptées. C’est pourquoi, il semble opportun de proposer une méthode permettant d’évaluation la fiabilité des systèmes de production éolienne. C’est dans ce contexte que notre travail de mémoire prend place.

Chapitre I :

Production d’énergie électrique

Chapitre I : production d’énergie électrique

3

I.1. Introduction :

Pour satisfaire la demande d’électricité il existe une grande variété de moyens de production,

dont les caractéristiques technico-économiques sont très dissemblable, depuis les équipements

hydrauliques, pour lesquelles les investissements sont élevés et les coûts proportionnels

pratiquement nuls, jusqu’aux turbines à gaz, où le combustible est un critère important du prix

de revient,

Pour fournir une énergie propre, sûre et compétitive tout en tenant compte de

l’environnement, les compagnies d’électricité se sont orientées vers le développement des

parcs de production qui utilisent et combinent toutes les énergies concevables et disponibles.

Présentement les principaux types de centrales électriques en service sont :

• Les centrales thermiques classiques, à combustibles fossiles (charbon, pétrole et gaz

naturel) ou bien moderne (biomasse, géothermique...etc....)

• Les centrales nucléaires sont également des centrales que l’on peut qualifier de

thermiques,

• Les centrales hydroélectriques,

• Les centrales solaires ou photovoltaïques,

• Les centrales éoliennes.

• Les centrales solaires (photovoltaïque, thermique solaire)

I.2. La stratégie du fonctionnement des centrales électriques :

Il existe un nombre infini des formes de fonctionnement pour assurer une couverture continue

de la charge. Dans les centrales de production, chaque unité est désignée par des puissances

spécifiques en MW ou en MVAR. Des générateurs qui fonctionnent à 100% de leurs capacités

pendant 24 heures supportent une charge de base. Des générateurs intermédiaires commandés

fonctionnent la plupart du temps mais pas nécessairement sous une charge totale. On procède

au couplage des unités pendant des heures de pointes. Ce qui met en évidence la capacité de

réserve pour affronter les cas d’urgences

I.3.Les systèmes de production d’électricité :

I.3.1. Énergie thermique :

L’énergie thermique est la manifestation de l'énergie sous forme de chaleur. Dans

tous les matériaux, les atomes qui forment leurs molécules sont en mouvement


4

constant puisqu’ils continuent à se déplacer ou à vibrer. Ce mouvement implique une

certaine énergie cinétique des atomes que nous appelons chaleur ou énergie thermique. En

augmentant la température d’un élément, l’énergie thermique de celui-ci augmente de même.

Pourtant, si l’énergie thermique d’un corps augmente, sa température n’augmente pas de

façon systématique étant donné que pendant les changements de phase, la température se

maintient. Par exemple, en chauffant une casserole d’eau, peu à peu l’eau reçoit de

l’énergie thermique et sa température augmente. Lorsqu’elle atteint 100 ºC

(température d’ébullition), l’énergie thermique produite à partir de ce moment est utilisée

pour changer de phase (gaz, vapeur d’eau) et non pour augmenter la température.

L'énergie thermique peut être obtenue de plusieurs façons:

• de la nature. Ce serait le cas de l'énergie géothermique ou de l'énergie solaire

thermique.

• de l'énergie chimique,

• par une réaction exothermique, comme la combustion de certains combustibles

fossiles.

• pour une réaction d'énergie nucléaire de fission ou d'énergie de fusion nucléaire. En

divisant le noyau d'un atome, on obtient une grande quantité de chaleur.

• par énergie électrique par effet Joule ou par effet thermoélectrique par friction, en tant

que résidu d'autres processus mécaniques ou chimiques.

I.3.1.1. Principe de fonctionnement

La flamme thermique pour fonction de faire chauffer de l'eau (phase 1). Pour la transformer

en vapeur (phase2). Cette dernière entraine une turbine couplée à un alternateur qui produit

ainsi de l’électricité (phase 3). La vapeur d'eau est alors retransformée en eau dans un

condensateur (phase4) pour retourner ensuite à la phase 1.Pour faire chauffer l'eau, on se sert

de gaz, de fioul, ou de charbon. Les fumée passent par un système de dénitrification qui met

en contact l'oxyde d'azote des fumées () avec de l'ammoniac, ce qui forme de l'eau ()

et de l'azoe () qui se trouve en grande quantité dans l'air.[6]


5

I.3.2.Énergie éolienne :

L’énergie éolienne est l’énergie cinétique des masses d’air en mouvement autour du globe. La

racine étymologique du terme « éolien » provient du nom du personnage mythologique Éole,

connu en Grèce antique comme le maître des Vents.

L’énergie éolienne est une forme indirecte de l’énergie solaire : les rayons solaires absorbés

dans l’atmosphère entraînent des différences de température et de pression. De ce fait les

masses d’air se mettent en mouvement et accumulent de l’énergie cinétique. Celle-ci peut être

transformée et utilisée à plusieurs fins :

• la transformation en énergie mécanique : le vent est utilisé pour faire avancer un

véhicule (voilier ou char à voile), pour pomper de l’eau (éoliennes de pompage pour

irriguer ou abreuver le bétail) ou pour faire tourner la meule d’un moulin ;

• la production d'énergie électrique : l’éolienne est couplée à un générateur

électrique pour fabriquer du courant continu ou alternatif. Le générateur est relié à un

réseau électrique ou bien fonctionne au sein d'un système « autonome » avec un

générateur d’appoint (par exemple un groupe électrogène), un parc de batteries ou un

autre dispositif de stockage d'énergie. Une éolienne est parfois qualifiée

d’aérogénérateur dès lors qu'elle produit de l'électricité.

L’énergie éolienne est une énergie renouvelable qui ne produit pas directement de gaz à effet

de serre en phase d’exploitation.

I.3.2.1. Les modes d’exploitation de l’énergie éolienne

• Les éoliennes terrestres dites « onshore » sont installées sur la terre.

• Les éoliennes dites « offshore » sont installées en mer.

On distingue par ailleurs deux typologies d’installations :

• industrielles : les grands parcs éoliens (ou « fermes éoliennes ») raccordés au réseau

électrique ;

• domestiques : des petites éoliennes installées chez les particuliers.


6

I.3.2.2. Principaux Composants :

Fig.(1- 1) :Composants éolienne

Mécanisme d’orientation : Utilisé pour tourner la turbine contre le vent. On dit que

l’éolienne possède une erreur d’orientation lorsqu’elle n’est pas tournée

perpendiculairement au sens du vent. Une telle erreur implique qu’une part plus restreinte

de l’énergie contenue dans le vent passera au travers du rotor.

Boite de vitesse: La puissance provenant de la rotation du rotor est transmise au

générateur par le biais de 2 arbres de transmission et de la boite de vitesse. La solution

pratique utilisée, en parallèle avec l’industrie automobile, est la mise en place d’une boite

de vitesse. Ainsi la rotation lente et puissante de l’arbre en amont sera transformée en

rotation rapide à bas couple en aval de la boite de vitesse, mieux à même d’être utilisée

par le générateur.

Anémomètre et girouette: La mesure de la vitesse du vent est habituellement effectuée à

l’aide d’un anémomètre. Possédant un axe vertical et 3 coupoles captant le vent et

entrainant sa rotation, le nombre de révolutions effectuées est décompté électroniquement.

Généralement couplé à une girouette permettant de déterminer la direction du vent, les

informations récoltées sont transmises au mécanisme d’orientation pour placer l’éolienne

dans la meilleure position.

Système de refroidissement: Les générateurs nécessitent la mise en place d’un système

de refroidissement pour leur bon fonctionnement. Dans la plupart des éoliennes, le

refroidissement se fait en plaçant le générateur dans un conduit d’air frais.

I.3.2.3. Principe de fonctionnement

Fig.(1

• Le procédé de transformation de l’énergie cinétique en énergie mécanique ou

électrique

L’énergie électrique ou mécanique produite par une éolienne dépend de trois paramètres : la

forme et la longueur des pales, la vitesse du vent et enfin la température qui i

densité de l’air.

L'énergie récupérable correspond à l’énergie cinétique qu’il est possible d’extraire. Elle est

proportionnelle à la surface balayée par le rotor et au cube de la vitesse du vent.

• La puissance maximum récupérable (P)

0,37 est la constance de l’air à pression atmosphérique standard (1 013 hPa), S la surface

balayée et V la vitesse du vent.

En pratique, une éolienne produit quatre fois plus d’énergie si la pale est deux fois pl

et huit fois plus d’énergie si la vitesse du vent double. La densité de l’air entre également en

jeu : une éolienne produit 3% de plus d’électricité si, pour une même vitesse de vent, l’air est

plus froid de 10°C. La puissance éolienne dépend pri

ses variations. L’énergie éolienne est donc


7

Principe de fonctionnement :

Fig.(1- 2) : Schéma ensemble d’une éolienne

procédé de transformation de l’énergie cinétique en énergie mécanique ou


forme et la longueur des pales, la vitesse du vent et enfin la température qui i



La puissance maximum récupérable (P) est donnée par la loi de B etz : p= 0,37.SP


En pratique, une éolienne produit quatre fois plus d’énergie si la pale est deux fois pl



plus froid de 10°C. La puissance éolienne dépend principalement de l’intensité du vent et de

ses variations. L’énergie éolienne est donc une énergie intermittente et aléatoire.

: production d’énergie électrique

procédé de transformation de l’énergie cinétique en énergie mécanique ou


forme et la longueur des pales, la vitesse du vent et enfin la température qui influe sur la



: p= 0,37.SP .V3 ; où


En pratique, une éolienne produit quatre fois plus d’énergie si la pale est deux fois plus grande



ncipalement de l’intensité du vent et de

aléatoire.

Le vent est plus fort et plus constant en mer. Les éoliennes qui y sont installées sont

également plus puissantes.

L’ensemble pale/rotor est orienté face au vent par un système de gouvernail. La plupart des

éoliennes démarre lorsque la vitesse du vent atteint environ 3 m/s et s’arrête lorsque cette

vitesse atteint 25 m/s. Généralement, les éoliennes sont paramétrées afin d’exploite

les vents de puissance intermédiaire.

I.3.3.Types de turbine :

I.3.3.1 .Eolienne à axe horizontal :

La technologie largement dominante aujourd'hui est à axe horizontal à turbine tripale, parfois

bipale et à rotor face au vent. Les avantages de tels dispositifs sont une réduction du diamètre

de la turbine ainsi que du bruit acoustique. Des grandes puissan

de 600 kW à plusieurs MW. La turbine peut se trouver à l'avant de la nacelle ou à l'arrière : au

vent (amont ou upwind) ou sous le vent (aval ou downwind) (Figure 1,2 et 3). L'avantage des

dispositifs sous le vent est qu'ils

notamment pour les fortes puissances d'éviter le système mécanique d'orientation, complexe,

lourd et coûteux. L'inconvénient majeur réside dans une fatigue accrue due aux fréquentes

oscillations liées aux changements de direction du vent. Le procédé « sous le vent » reste peu

utilisé comparativement à celui « au vent » La réduction du nombre de pales permet

théoriquement de réduire le coût mais aux dépend de la régularité du couple. Des machines

monopoles ont même été construites mais il semble qu'aucune ne soit actuellement

commercialisée.

Fig.(1


8


est orienté face au vent par un système de gouvernail. La plupart des


vitesse atteint 25 m/s. Généralement, les éoliennes sont paramétrées afin d’exploite

les vents de puissance intermédiaire.[7]

à axe horizontal :



de la turbine ainsi que du bruit acoustique. Des grandes puissances sont envisagées, de l'ordre



dispositifs sous le vent est qu'ils se positionnent automatiquement face au vent ce qui permet,



liées aux changements de direction du vent. Le procédé « sous le vent » reste peu



ont même été construites mais il semble qu'aucune ne soit actuellement

Fig.(1- 3) : Eolienne à axe horizontal



est orienté face au vent par un système de gouvernail. La plupart des


vitesse atteint 25 m/s. Généralement, les éoliennes sont paramétrées afin d’exploiter au mieux



ces sont envisagées, de l'ordre



se positionnent automatiquement face au vent ce qui permet,



liées aux changements de direction du vent. Le procédé « sous le vent » reste peu



ont même été construites mais il semble qu'aucune ne soit actuellement

I.3.3.2 Avantages et inconvénients

• Stabilité de la structure

• Bon rendement

• Bruyantes, peu esthétiques

I.3.3.3. Eolienne à axe vertical :

Les éoliennes à axe vertical ont été les premières structures développées pour produire de

l'électricité paradoxalement en contradiction avec le traditionnel moulin à vent à axe

horizontal. Elles possèdent l'avantage d'avoir les organes de commande et le générateur au

niveau du sol donc facilement accessibles

I.3.3.4. Avantages et inconvénients

• Générateur au sol

• Structure / construction simplifiée

• Peu bruyantes, plus petites et esthétiques

• Résistance forte aux variations climatiques

• Démarrage à faible vitesse (Savonius)

• Rendement faible

• Masse non négligeable


9

et inconvénients :

Stabilité de la structure

peu esthétiques

à axe vertical :



l'avantage d'avoir les organes de commande et le générateur au

niveau du sol donc facilement accessibles.

Fig.(1- 4) :Eolienne à axe vertical

et inconvénients :

Structure / construction simplifiée

Peu bruyantes, plus petites et esthétiques

Résistance forte aux variations climatiques

Démarrage à faible vitesse (Savonius)

négligeable




l'avantage d'avoir les organes de commande et le générateur au


10

I.3.3.5. Enjeux par rapport à l'énergie

Considérée comme une énergie propre, l’énergie éolienne connaît un essor important. Parmi

les énergies renouvelables, elle est considérée comme une technologie mature et la plus

économique après l’hydroélectricité.

D’après le GWEC (Global Wind Energy Council), la capacité installée du parc éolien mondial

a plus que doublé entre fin 2010 et fin 2015. A cette date, elle atteint près de 432,4 GW.

Malgré cette croissance, sa part dans la production d'électricité mondiale totale reste limitée à

environ3%.Au-delà de la donne économique et environnementale, l’énergie éolienne suscite

un intérêt particulier car elle peut contribuer à la diversification des mix électriques et

à l’indépendance énergétique des pays. Cette source d’énergie se trouve ainsi souvent au

cœur des stratégies de développement de nouvelles capacités électriques malgré les limites

qu’elle peut présenter : son caractère aléatoire, son rendement et son intrusion dans les

paysages naturels pouvant être mal acceptée par les riverains.

I.3.3.6. Les atouts de l’énergie éolienne

• L’énergie éolienne est renouvelable et « dé carbonée » en phase d'exploitation.

• Le terrain où les éoliennes sont installées reste toujours exploitable pour les activités

industrielle et agricole. L’installation peut être démantelée relativement facilement.

• Leur développement offshore présente un potentiel non négligeable.

• Implantées localement, les éoliennes peuvent permettre de répondre à des besoins

électriques de masse tout comme à des besoins domestiques limités, selon leur taille.

I.3.3.7 Les problèmes qui se posent

• L’énergie éolienne dépend de la puissance et de la régularité du vent.

• C’est une source d’énergie intermittente.

• Les zones de développement sont limitées.

• Les éoliennes peuvent susciter des conflits d’usage d’ordre environnemental comme

les nuisances visuelles et sonores.

• Il peut exister des conflits d’utilisation de l’espace terrestre ou marin avec les autres

usagers (exemple : pêcheurs, plaisanciers).


11

I.3.4. L’énergie nucléaire :

L'énergie nucléaire est l'énergie qui se trouve dans le noyau d'un atome. Les atomes sont les

plus petites particules dans lesquelles peut se diviser un matériau. Dans le noyau de

chaque atome, il existe deux types de particules (neutrons et protons) qui sont toujours unies.

L’énergie nucléaire, c’est l’énergie qui permet l’union permanente des neutrons et

des protons.

L'énergie nucléaire peut être utilisée pour produire de l'électricité. Tout d’abord, l’énergie

doit être libérée. Cette énergie peut être obtenue de deux façons : la fusion nucléaire et

la fission nucléaire. Dans la fusion nucléaire, l’énergie se libère lorsque les atomes se

combinent ou se fusionnent entre eux pour former un atome plus grand. C’est ainsi que le

soleil produit de l’énergie. En ce qui concerne la fission nucléaire, les atomes se séparent

pour former des atomes plus petits, libérant ainsi de l’énergie. Les centrales nucléaires

utilisent la fission nucléaire pour produire de l’électricité.

Lorsque l’une de ces deux réactions physiques se produit (fission nucléaire ou fusion

nucléaire), les atomes souffrent une légère perte de masse. Cette masse perdue se

transforme en une grande quantité d’énergie thermique comme le découvrit Albert

Einstein dans sa célèbre équation E = mc2.

Bien que la production d’énergie électrique soit l’utilité la plus fréquente donnée il ya de

nombreuses autres applications de l'énergie nucléaire dans d'autres secteurs tels que la santé,

l'environnement, industriels ou des applications militaires (bombe atomique).

I.3.4.1.Les centrales nucléaires

Ce concentré d’uranium, le « yellowcake », est acheminé dans les centrales. Il est alors

enfermé, de manière hermétique, dans le réacteur nucléaire. C’est celui-ci qui va provoquer la

désintégration des noyaux atomiques d’uranium. Ce processus dégage une formidable

énergie sous forme de chaleur, qui sert à faire bouillir de l’eau. La vapeur fait tourner une

turbine qui produit de l’électricité .d’ailleurs, la fumée que l’on voit s’élever au-dessus des

grandes cheminées rondes des centrales… ce n’est pas du C ou de la pollution, mais

justement de la vapeur d’eau La seule atteinte directe à l’environnement, c’est que l’eau qui

sert à refroidir les installations retourne chaude dans la nature. Cela peut perturber les

végétaux et les animaux.


12

Aujourd’hui, il existe 440 centrales nucléaires réparties dans 30 pays. Ensemble, elles

produisent environ 10 %de l’énergie consommée dans le monde. Les pays qui produisent le

plus d’énergie nucléaire sont les Etats-Unis, avec 99 réacteurs, et la France, qui en compte 58.

En Chine,25 centrales nucléaires sont en cours de construction. Notons au passage que, depuis

sa découverte, le principe de la radioactivité a trouvé des applications très utiles dans la

médecine ! Les rayons X, par exemple, permettent de faire des photographies des parties

dures à l’intérieur du corps.

I.3.4.2. Avantages de l'énergie nucléaire :

Le principal avantage de l'énergie nucléaire est que cette énergie est très productrice et qu'elle

utilise de l'uranium que l'on peut trouver en assez grande quantité. De plus, elle ne rejette pas

de mais C seulement de la vapeur d'eau.

Donc :

• Grande puissance

• Pas d’émission de C

• Disponible toute l’année

• Pas cher à produire

• Installation de moyenne durée (40 ans)

I.3.4.3.Inconvénients de l'énergie nucléaire :

Un des principaux problèmes qui sont souvent abordés est celui des déchets nucléaires

(transport, stockage). En effet, ces déchets radioactifs sont très nocifs pour la santé. Leur

radioactivité diminue de façon très lente :Le radium, atome radioactif,

est présent principalement dans les déchets radioactifs.

L'uranium utilisé n'est pas cher pour l'instant, mais la complexité d'exploitation et la sécurité

nécessaire à son utilisation augmentent grandement le prix de cette énergie.

• L'utilisation de plus en plus importante de l'uranium fait que le prix augmente car ce

minerai n'existe pas en quantité illimitée.[8]


13

• Les mesures de sécurité nécessaires dans une centrale nucléaire coûtent très cher (paroi en

plomb afin d'attirer les neutrons responsables de la réaction en chaîne si le réacteur

surcharge).

• La surcharge du réacteur peut provoquer l'explosion de la centrale comme on a pu le voir

avec Tchernobyl. Les conséquences qui en résultent sont très graves.

• Le coût de construction d'une centrale est très élevé (autour de 3 milliard d'euros).

• La durée de construction d'une centrale nucléaire est de 10 ans, et sa durée de

fonctionnement n'est que de 30 à 40 ans.

• Une centrale nucléaire nécessite la présence d'une rivière ou d'un fleuve afin de refroidir le

réacteur. L'eau qui en ressort est réchauffée, ce qui détruit la faune.

I.3.5.La biomasse :

On appelle «biomasse» les matières issues des végétaux (comme le bois) et des animaux. Le

bois est une matière organique et, lorsqu’il brûle, il dégage de l’énergie sous forme de

chaleur. Il existe beaucoup de façons de la transformer en énergie : la biomasse peut servir à

chauffer les maisons ; elle peut être transe formée en carburant et même alimenter des

centrales qui produisent de l’électricité.

La biomasse est la première source d'énergie à avoir été exploitée par les hommes, et longtemps elle a

été la plus importante. Ce n'est qu'avec la révolution industrielle et les hydrocarbures(charbon, pétrole)

qu'elle a perdu de son importance dans les pays industrialisés. Cependant, en tant que source d'énergie

renouvelable et neutre en carbone, la biomasse est l'objet d'un regain d'intérêt.

La première forme d'exploitation de la biomasse est tout simplement l'activité physique. La

transformation des aliments en énergie musculaire a longtemps été l'une des principales

sources d'énergie des économies, du moins jusqu'à l'industrialisation. De nos jours et dans les

sociétés industrialisées, cette forme d'énergie n'est utilisée à des fins utilitaires que pour les

modes de locomotion douce telles que la marche ou le vélo.

La combustion est la technique la plus simple et la plus ancienne de conversion de la

biomasse en énergie. Cette transformation du bois (renommée à l'occasion bois-énergie) et

des déchet sa gricoles, industriels et domestiques d'origine végétale produit en effet de

la chaleur (et de la lumière). La chaleur ainsi produite est utilisée pour la cuisson, le

chauffage, la production d'eau chaude et la production d'électricité. Les applications des


14

technologies de la combustion vont du simple feu de bois aux chaudières et centrales à haut

rendement et à cogénération.

Les technologies qui transforment la biomasse solide en biomasse gazeuse (biogaz)

ou liquide(biocarburant) représentent un avantage significatif car biogaz et biocarburant sont

plus faciles à utiliser.

Par exemple, la gazéification, c'est-à-dire la transformation de la biomasse solide

en gaz (biogaz), assure une nette amélioration de la cuisson : une cuisinière à biogaz nécessite

une quantité de biomasse primaire inférieure de 50 à 90% par rapport à une cuisinière à bois.

La gazéification est souvent employée pour valoriser les déchets organiques par voie

biochimique. La matière organique solide est transformée de la sorte en gaz par des bactéries.

Ces gaz, du méthane le plus souvent, renferment de 20 à 40% de l'énergie contenue

initialement dans la biomasse solide. Actuellement, les scientifiques et ingénieurs tentent

d'utiliser cette voie biochimique pour produire du dihydrogène (H2).

Une autre voie, thermochimique, transforme la biomasse à haute température et en présence

de réactifs gazeux (vapeur d'eau, oxygène) en gaz synthétique (syngaz) composé de

dihydrogène, de monoxyde de carbone (CO) et d'hydrocarbures gazeux. Ce syn gaz est lui-

même un carburant, mais il peut être aussi utilisé pour produire des biocarburants.

Les biocarburants sont une réponse aux problématiques des transports vis-à-vis de la

dépendance à un pétrole en quantités limitées et des émissions de CO2. Sous forme liquide, la

biomasse peut en effet alimenter les véhicules à moteur à explosion grâce à une simple

adaptation des moteurs et systèmes de distribution de carburant actuels.

La production de biocarburant se concentre au sein de trois filières dites de première

génération. La filière huile utilise les huiles végétales, brutes ou transformées en diester, pour

alimenter les moteurs diesels. La filière alcool transforme par fermentation les sucres des

végétaux en alcool, essentiellement de l'éthanol, qui peut être ensuite transformé en ETBE. La

filière gaz converti biogaz et syngaz en hydrocarbures liquides.


15

La production de biocarburant de seconde génération, c'est-à-dire à partir des parties non-

alimentaires des plantes, d'algues et ou de déchets organiques, est encore en cours de

développement.

La biomasse, énergie renouvelable au fort potentiel et neutre vis-à-vis du climat, semble donc

être l'une des solutions à la transition d'un développement basé sur les énergies fossiles à un

développement plus durable. Elle pourrait ainsi jouer un rôle important dans le

développement de modes de transport plus verts grâce à la production de biocarburant de

seconde génération et d'hydrogène d'origine biologique.

I.3.5.1. Les avantages de l'énergie de la biomasse:

• C’est une matière première qui est renouvelable. Elle peut être produite indéfiniment

en l’utilisant raisonnablement et de façon durable.

• Biodégradable rapidement

• Produits issus de la biomasse sont souvent non-toxiques.

• Elle dégage autant de qu’ Celle n’en absorbe (les plantes absorbent du C de la

photo synthèse)

• La biomasse est l'une des énergies renouvelables les plus rentables

• La biomasse est disponible partout

• La biomasse peut être transformée en différentes sources d'énergie.

• L’utilisation de la biomasse produite localement réduit notre dépendance vis-à-vis de

pays extérieurs pour l’approvisionnement en énergie et améliore notre sécurité

d’approvisionnement.

• Les activités de production, de collecte, de conditionnement, de transport et de vente

deϑ la biomasse maintiennent et créent de nombreuses activités et emplois directs et

indirects dans notre pays, principalement en zones rurales.

I.3.5.2.Les inconvénients :

• Leur rendement énergétique est assez faible.

• Pour produire de l’énergie biomasse il faut occuper des terres arables et donc baisser

la production agricole.

• Dégage du CUne surexploitation de la biomasse peut entrainer une déforestation

importante et donc un danger pour l'environnement.

• Provoque la pollution des eaux et des sols


16

• Les coûts et les impacts du transport pour amener le bois là où la ressource manque

I.3.6.L'énergie géothermique

Le sous-sol dégage une chaleur qui devient de plus en plus intense au fur et à mesure que l’on

creuse. Cette chaleur provient du magma au cœur de la planète, qui réchauffe toute la croûte

terrestre. La géothermie se sert de cette chaleur pour produire de l’électricité et du chauffage.

Qu’est-ce que l’énergie géothermique ?

Utiliser l’énergie géothermique consiste à exploiter ce flux de chaleur naturelle pour le

transformer en chauffage ou en électricité. La géothermie ne dépend pas des conditions

atmosphériques (contrairement à l’énergie éolienne ou solaire par exemple), ce qui permet de

l’utiliser d’une manière continue et durable lorsqu’elle est bien exploitée.

Les installations géothermiques sont de trois types :

• Les pompes à chaleur : elles se servent de l’énergie géothermique de surface pour servir au

chauffage.

• Les installations hydrothermales : elles exploitent les sources d’eau naturellement chaude, et

servent pour le chauffage ou la production d’électricité (pour les sources en profondeur).

• Les installations pétro thermales : c’est la solution qui peut être utilisée quand il n’y a pas de

source thermale. Il s’agit alors de géothermie profonde.

I.3.7.Énergie solaire :

L'énergie solaire est l'énergie transmise par le soleil sous la forme de lumière et de chaleur.

Cette énergie est virtuellement inépuisable à l'échelle des temps humains, ce qui lui vaut d'être

classée parmi les énergies renouvelables (même si le Soleil disparaîtra un jour).

L'énergie solaire peut être utilisée directement par l'homme pour s'éclairer (fenêtres, puits de

lumière), se chauffer et cuisiner (chauffe-eau solaire, four solaire) ou pour produire de

l'électricité par l'intermédiaire de panneaux photovoltaïques. Indirectement, l'énergie solaire

est aussi la source de la plupart des énergies renouvelables et des hydrocarbures fossiles. Elle

est en effet responsable de la mise en mouvement des masses d'eau (énergies marines) et

d'air (énergie éolienne), du cycle de l'eau (énergie hydraulique) et de

la photosynthèse (biomasse et hydrocarbures). Seuls trois types d'énergie ne dérivent pas de

l'énergie solaire :

• l'énergie marémotrice ;

• l'énergie géothermique ;

• l'énergie nucléaire.

Le potentiel de cette source d'énergie est donc im

I.3.7.1.Solaire thermique :

On désigne par énergie solaire thermique la transformation du rayonnement solaire en énergie

thermique. La production de cette énergie peut être soit utilisée directement (pour chauffer un

bâtiment par exemple) où indirec

des alternateurs et ainsi obtenir une énergie électrique). Celle

températures de l’ordre de 450°C. Le principe général est de concentrer les rayons solaires en

un seul endroit.

I.3.7.1.1. Le principe du solaire thermique :

Le soleil est une source d'énergie inépuisable. On peut l'assimiler à un radiateur intégral

(corps noir) à 5 504° C qui nous fait parvenir 1 367 W/m² depuis l'espace

I.3.7.1.2. Application 1 :

Le chauffe-eau solaire La source qu’utilise le chauffe

non la chaleur), énergie gratuite et inépuisable. Les chauffe

confort comparable à une installation de chauffage sanitaire classiq

essentiellement composé des éléments suivants :

Fig.(1


17

de cette source d'énergie est donc immense.

:



bâtiment par exemple) où indirectement (comme la production de vapeur d'eau pour entraîner

alternateurs et ainsi obtenir une énergie électrique). Celle-ci permet d’obtenir des


Le principe du solaire thermique :

e soleil est une source d'énergie inépuisable. On peut l'assimiler à un radiateur intégral

(corps noir) à 5 504° C qui nous fait parvenir 1 367 W/m² depuis l'espace.

eau solaire La source qu’utilise le chauffe-eau solaire est la lumière du soleil (et

non la chaleur), énergie gratuite et inépuisable. Les chauffe-eau solaires actuels offrent un

confort comparable à une installation de chauffage sanitaire classiq

essentiellement composé des éléments suivants :

Fig.(1- 5) :Circuit d’un chauffe-eau solaire




tement (comme la production de vapeur d'eau pour entraîner

ci permet d’obtenir des


e soleil est une source d'énergie inépuisable. On peut l'assimiler à un radiateur intégral

eau solaire est la lumière du soleil (et

eau solaires actuels offrent un

confort comparable à une installation de chauffage sanitaire classique. Un CES est


18

(1) le capteur solaire thermique

(2) le réservoir de stockage

(3) le circuit primaire

(4) l’échangeur de chaleur

(5) les accessoires (circulateur ou pompe, régulation)

6. le chauffage d’appoint

• Le capteur (1) est la partie visible de l’installation. Il se place généralement en toiture

mais peut aussi être installé en auvent, en façade ou dans le jardin. Sa dimension dépend

de la quantité d’eau à chauffer, et donc du nombre d’habitants qui utilisent de l’eau

chaude dans le bâtiment.

• Le réservoir ou ballon de stockage (2) contient une quantité d’eau suffisante au confort

du ménage (1 à 2 fois la consommation journalière du ménage). Le serpentin échangeur de

chaleur est toujours placé dans le bas du réservoir. L’eau sanitaire qu'il chauffe migre

naturellement vers le haut du ballon. Afin d’optimaliser ce processus et permettre une

bonne stratification, il est essentiel que le ballon soit placé verticalement. Il doit également

être très bien isolé, afin de conserver au mieux les calories (quantité de chaleur) captées.

Une isolation renforcée d’au moins 7 cm est conseillée.

I.3.7.1.3.Le Principe de fonctionnement :

Un panneau solaire thermique a pour but de transmettre la chaleur émise par le soleil à un

circuit d'eau secondaire. Les rayons du soleil traversent la vitre, à l'intérieur une plaque

absorbante qui a pour but de capter les rayons infrarouges. Derrière cette plaque chaude passe

un circuit d'eau qui récupère cette chaleur. Par la suite ce circuit alimente un circuit

secondaire qui peut alimenter une habitation en eau sanitaire ou en chauffage. La circulation

de l'eau peut se faire par simple phénomène physique, l'eau chaude est moins dense que l'eau

froide. C'est pour cela que sur le schéma l'eau chaude est toujours au-dessus de l'eau froid de

ballon est en acier émaillé ou en acier inoxydable.

Fig.(1- 6)

I.3.7.1.4.Avantage :

• rendement élevé (jusqu'a 80%) : on peut récupérer jusqu'à 1200 W/m² de calories

• permet de chauffer de l'eau "gratuitement" après retour sur investissement, ce qui peut

révéler intéressant pour des collectivités q

les piscines. source d'énergie inépuisable mais attention les installations s'usent

elles...surtout si le montage a été fait à la va

• potentiel de développement énorme.

I.3.7.1.5.Inconvénient :

• généralement limité au chauffage de l'eau chaude sanitaire sauf si vous disposez d'

plancher chauffant basse température

• l'énergie solaire thermique reste une énergie coûteuse par rapport au chauffage par énergie

fossile à cause d'investissements assez

• retour sur investissement assez long (un retour de 10 à 15 ans n'est pas rare),

• durée de vie des panneaux sont généralement limitée à 20 ans

• certains panneaux sont très sensibles et peuvent être endommagés par ce

• conditions météorologiques (grèle, gel...),

• surfacturation du matériel dans bien des cas


19

) :Un circuit d’un panneau solaire thermique

rendement élevé (jusqu'a 80%) : on peut récupérer jusqu'à 1200 W/m² de calories

permet de chauffer de l'eau "gratuitement" après retour sur investissement, ce qui peut

révéler intéressant pour des collectivités qui voudraient maîtriser leurs dépenses telles que


elles...surtout si le montage a été fait à la va-vite,

potentiel de développement énorme.

généralement limité au chauffage de l'eau chaude sanitaire sauf si vous disposez d'

chauffant basse température

l'énergie solaire thermique reste une énergie coûteuse par rapport au chauffage par énergie

fossile à cause d'investissements assez lourds (de 500 à 1500€ le m2 installé),

retour sur investissement assez long (un retour de 10 à 15 ans n'est pas rare),

durée de vie des panneaux sont généralement limitée à 20 ans

certains panneaux sont très sensibles et peuvent être endommagés par ce

conditions météorologiques (grèle, gel...),

surfacturation du matériel dans bien des cas


rendement élevé (jusqu'a 80%) : on peut récupérer jusqu'à 1200 W/m² de calories

permet de chauffer de l'eau "gratuitement" après retour sur investissement, ce qui peut se

ui voudraient maîtriser leurs dépenses telles que


généralement limité au chauffage de l'eau chaude sanitaire sauf si vous disposez d'un

l'énergie solaire thermique reste une énergie coûteuse par rapport au chauffage par énergie

€ le m2 installé),

retour sur investissement assez long (un retour de 10 à 15 ans n'est pas rare),

certains panneaux sont très sensibles et peuvent être endommagés par certaines


20

I .3.7.1.6. Application 2 : production d’électricité

Un fluide caloporteur absorbe la chaleur du rayonnement solaire, ce qui engendre de la

vapeur. La production d’électricité est obtenue par l’activation d’une turbine, sous l’action de

la vapeur.

Le fonctionnement des centrales solaires thermiques reposent sur la technique suivante :

1. Des miroirs captent le rayonnement solaire en un point de façon à générer des

températures très élevées (de 400 à 1 000 °C).

2. La chaleur obtenue transforme de l'eau en vapeur d'eau dans une chaudière.

3. La vapeur sous pression fait tourner une turbine qui entraîne un alternateur.

4. L'alternateur produit un courant électrique alternatif.

Il existe 3 types de centrales solaires, en fonction de la méthode de focalisation des rayons

solaires :

• Les centrales à collecteurs cylindriques : de longs miroirs tournent autour d’un axe

horizontal pour suivre la course du soleil. Les rayons sont concentrés sur un tube dans

lequel circule le fluide qui servira à transporter la chaleur vers la centrale.

• Les centrales à tour : un champ de miroirs orientables situés au sol renvoient les rayons

solaires sur une chaudière située en haut d'une tour.

• Les centrales à collecteurs paraboliques : le rayonnement solaire est concentré sur la

focale de paraboles orientables dans lesquelles se trouvent des mini-centrales électriques.

Ce type d'installation est surtout exploité aux États-Unis.

I.3.7.2.Le solaire photovoltaïque

Le terme « photovoltaïque » désigne, selon le contexte, le phénomène physique (l'effet

photovoltaïque) ou la technique associée.

Fig.(1

L’énergie solaire photovoltaïque provient de la conversion de la lumière du soleil en

électricité au sein de matériaux semi

mince couche métallique. Ces matériaux photosensibles ont la propriété de libérer

électrons sous l’influence d’une énergie extérieure. C’est l’effet photovoltaïque.

L’énergie est apportée par les photons, (composants de la lumière) qui heurtent les électrons

et les libèrent, induisant un courant électrique. Ce courant continu de

en watt crête (Wc) peut être transformé en courant alternatif grâce à un onduleur.

L’électricité produite est disponible sous forme d’électricité directe ou stockée en batteries

(énergie électrique décentralisée) ou en électricité i

Un générateur solaire photovoltaïque est composé de modules photovoltaïques eux même

composés de cellules photovoltaïques connectées entre elles.

Les performances d’une installation photovoltaïque dépendent de l’orientation des pann

solaires et des zones d’ensoleillement dan

I.3.7.2.1. Principe de fonctionnement

La production de courant par des

photoélectrique. Ces cellules produisent du


21

Fig.(1- 7) :Une installation photovoltaïque


électricité au sein de matériaux semi-conducteurs comme le silicium ou recouverts d’une

mince couche métallique. Ces matériaux photosensibles ont la propriété de libérer



et les libèrent, induisant un courant électrique. Ce courant continu de micro puissance



(énergie électrique décentralisée) ou en électricité injectée dans le réseau.


composés de cellules photovoltaïques connectées entre elles.

Les performances d’une installation photovoltaïque dépendent de l’orientation des pann

solaires et des zones d’ensoleillement dans lesquelles vous vous trouvez.[9]

Principe de fonctionnement

La production de courant par des cellules photovoltaïques repose sur le principe de l'

. Ces cellules produisent du courant continu à partir du rayonnement solaire



conducteurs comme le silicium ou recouverts d’une

mince couche métallique. Ces matériaux photosensibles ont la propriété de libérer leurs



micro puissance calculé




Les performances d’une installation photovoltaïque dépendent de l’orientation des panneaux

[9]

repose sur le principe de l'effet

rayonnement solaire.

Ensuite l'utilisation de ce courant continu diffère d'une installation à l'autre, selon le but de

celle-ci. On distingue principalement deux types d'utilisation, celui où l'installation

photovoltaïque est connectée à un réseau de distribution d'électricité et celui où elle ne l'est

pas.

Les installations non connectées peuvent directement consommer l'électricité produite. À

grande échelle, c'est le cas des calculatrices solaires et autres appareils, conçus pour

fonctionner en présence de lumière

À plus petite échelle, des sites non raccordés au réseau électrique (en montagne, sur des îles

ou des voiliers, un satellite…) sont alimentés de la sorte, avec des

d'accumulateurs pour disposer d'électricité au cours des périodes sans lumière (la nuit

notamment).

Des installations photovoltaïques sont aussi

Sur les grands réseaux de distribution (Amérique du Nord, Europe, Japon…), des installations

photovoltaïques produisent de l'électricité et l'injectent dans le réseau. Pour ce faire, ces

installations sont munies d'onduleurs

aux caractéristiques du réseau (fréquence de

Nord).


22

Fig.(1- 8).l’effet photovoltaïque

courant continu diffère d'une installation à l'autre, selon le but de

ci. On distingue principalement deux types d'utilisation, celui où l'installation




lumière naturelle ou artificielle (dans un logement ou un bureau).


ou des voiliers, un satellite…) sont alimentés de la sorte, avec des batteries

pour disposer d'électricité au cours des périodes sans lumière (la nuit

Des installations photovoltaïques sont aussi connectées aux réseaux de distribution électrique.



onduleurs qui transforment le courant continu en courant alternatif

aux caractéristiques du réseau (fréquence de 50 Hz en Europe ou 60 Hz en Amérique du


courant continu diffère d'une installation à l'autre, selon le but de

ci. On distingue principalement deux types d'utilisation, celui où l'installation




naturelle ou artificielle (dans un logement ou un bureau).


batteries

pour disposer d'électricité au cours des périodes sans lumière (la nuit

connectées aux réseaux de distribution électrique.



qui transforment le courant continu en courant alternatif

en Amérique du

I.3.7.3.2.Fonctionnement d’un panneau solaire photovoltaïque

Le fonctionnement d’un panneau solaire photovoltaïque

• Un module composé de cellules photovoltaïques transformant l'énergie en tension électrique

continue;

• Un système de montage, également appelé système d'intégration à la toiture qui ancre le

panneau photovoltaïque au bâti ;

• Un abrégement qui établit une jonction étanche entre le panneau et le reste de la toiture.

À cela s'ajoutent les équipements électriques, et en particuli

courant continu en courant alternatif et permet d'alimenter votre maison, ou le réseau public

de distribution d'électricité. Le prix d'achat d'un panneau solaire photovoltaïque reste élevé,

mais baisse d'année en année. De p

aider à assumer le coût de départ.

I.3.8. L’énergie hydraulique

Est une source de production d’électricité essentielle, qui fait jeu égal avec le nucléaire au

plan mondial. Elle occupe le premier rang des énergies renouvelables. Respectueuse de

l’environnement, elle ne participe ni à l’augmentation de l’effet de serre, n

l’air, n’émettant ni C, ni gaz polluants.

I.3.8.1.L’Utilisation d’Énergie Hydraulique:

L'eau en mouvement fournit de l'énergie mécanique à une turbine pour la centrale pour être

convertie en énergie.

• Barrage :La puissance P que met en jeu une chute d’eau, d’une hauteur d’eau h et d’un

débit q, est donnée par la formule: p=g

Avec : p : en kilowatts ; g=9.81 ; q : en mètres cubes par seconde (m^3/S) ; h en mètres


23

Fonctionnement d’un panneau solaire photovoltaïque

fonctionnement d’un panneau solaire photovoltaïque repose sur plusieurs éléments :

Un module composé de cellules photovoltaïques transformant l'énergie en tension électrique

age, également appelé système d'intégration à la toiture qui ancre le

panneau photovoltaïque au bâti ;

qui établit une jonction étanche entre le panneau et le reste de la toiture.

À cela s'ajoutent les équipements électriques, et en particulier l'onduleur qui transforme le



mais baisse d'année en année. De plus, des aides financières sont disponibles afin de vous

aider à assumer le coût de départ.

L’énergie hydraulique

une source de production d’électricité essentielle, qui fait jeu égal avec le nucléaire au


l’environnement, elle ne participe ni à l’augmentation de l’effet de serre, n

, ni gaz polluants. [10]

L’Utilisation d’Énergie Hydraulique:


Fig.(1- 9) :Energie hydraulique

La puissance P que met en jeu une chute d’eau, d’une hauteur d’eau h et d’un

débit q, est donnée par la formule: p=g.q.h

p : en kilowatts ; g=9.81 ; q : en mètres cubes par seconde (m^3/S) ; h en mètres


repose sur plusieurs éléments :

Un module composé de cellules photovoltaïques transformant l'énergie en tension électrique

age, également appelé système d'intégration à la toiture qui ancre le

qui établit une jonction étanche entre le panneau et le reste de la toiture.

er l'onduleur qui transforme le



sont disponibles afin de vous

une source de production d’électricité essentielle, qui fait jeu égal avec le nucléaire au


l’environnement, elle ne participe ni à l’augmentation de l’effet de serre, ni à la pollution de


La puissance P que met en jeu une chute d’eau, d’une hauteur d’eau h et d’un

p : en kilowatts ; g=9.81 ; q : en mètres cubes par seconde (m^3/S) ; h en mètres

I.3.8.2.Les différentes centrales hydrauliques

I.3.8.2.1 .es centrales de basse chute :

Moins de 40 m, se trouvent souvent sur les grands fleuves ou les grandes rivières e

fonctionnent au fil de l'eau avec un débit important. Elles produisent sans interruption

Fig.(1

I.3.8.2.2.Les centrales de moyenne chute:

Se trouvent en moyenne montagne, avec des chutes allant de 30 à 300 mètres, elles utilisent

les réserves d'eau accumulées sur des courtes périodes. Ces centrales servent pour la

régulation journalière ou hebdomadaire de la production.

Fig.(1


24

Les différentes centrales hydrauliques

es centrales de basse chute :

Moins de 40 m, se trouvent souvent sur les grands fleuves ou les grandes rivières e

fonctionnent au fil de l'eau avec un débit important. Elles produisent sans interruption

Fig.(1- 10) : Les centrales de basse chute

Les centrales de moyenne chute:

trouvent en moyenne montagne, avec des chutes allant de 30 à 300 mètres, elles utilisent


régulation journalière ou hebdomadaire de la production.

Fig.(1- 11) :Les centrales de moyenne chute


Moins de 40 m, se trouvent souvent sur les grands fleuves ou les grandes rivières et

fonctionnent au fil de l'eau avec un débit important. Elles produisent sans interruption.

trouvent en moyenne montagne, avec des chutes allant de 30 à 300 mètres, elles utilisent


I.3.8.2.3. Les centrales de haute chute :

Se trouvent en altitude avec des chutes supérieur à 300 mètre, les usines de lacs disposent de

plus de 400h de réserves. Leur rapidité de démarrage permet de répondre aux consommations

Fig.(1

I.3.9.L’énergie

L’énergie hydrolienne est une nouvelle technologie, appartenant au domaine d’énergies

renouvelables et non polluantes, permettant de produire de l’électricité régulièrement grâce à

la force des courants marins qui peuvent fournir

hydroliennes. Cette énergie fonctionne avec le même principe que l’éolienne mais sous

marine.


25

Les centrales de haute chute :

trouvent en altitude avec des chutes supérieur à 300 mètre, les usines de lacs disposent de


Fig.(1- 12) : Les centrales de haute chute

’énergie Hydrolienne



la force des courants marins qui peuvent fournir de l’électricité par des turbines appelées

hydroliennes. Cette énergie fonctionne avec le même principe que l’éolienne mais sous

Fig.(1- 13) : L’énergie Hydrolienne


trouvent en altitude avec des chutes supérieur à 300 mètre, les usines de lacs disposent de




de l’électricité par des turbines appelées

hydroliennes. Cette énergie fonctionne avec le même principe que l’éolienne mais sous-

I.3.9.1.Principe du fonctionnement

L’ hydrolienne est une turbine sous

courants marins ou de cours d'eau, comme une éolienne utilise l'énergie cinétique de l'air. La

turbine de l'hydrolienne permet la transformation de l'énergie hydr

mécanique, qui est alors transformée en énergie électrique par un alternateur.

I.3.9.2 .La composition des hydrolienne

La plupart des hydroliennes sont constituées de :

• Une turbine (c’est une roue qui transforme l’énergie d'un fluid

mouvement de rotation).

• Un générateur produisant de l’électricité.

• Un mât ou une ancre (permettant la fixation de l’hydrolienne).

I.3.9.3.Les différents types de d’hydroliennes

• L’hydrolienne à axe horizontal (celle qui ressemble à

d’hydrolienne le plus courant

Fig.(1


26

Principe du fonctionnement

L’ hydrolienne est une turbine sous-marine ou qui peut se submerger qui utilise l'énergie des


turbine de l'hydrolienne permet la transformation de l'énergie hydraulique en énergie


La composition des hydrolienne :

La plupart des hydroliennes sont constituées de :

Une turbine (c’est une roue qui transforme l’énergie d'un fluide, eau ou gaz, en un

Un générateur produisant de l’électricité.

Un mât ou une ancre (permettant la fixation de l’hydrolienne).

Les différents types de d’hydroliennes

L’hydrolienne à axe horizontal (celle qui ressemble à une éolienne) : C’est le modèle

d’hydrolienne le plus courant

Fig.(1- 14) : L’hydrolienne à axe horizontal


marine ou qui peut se submerger qui utilise l'énergie des


aulique en énergie


e, eau ou gaz, en un

une éolienne) : C’est le modèle

• L’hydrolienne à turbines libres

Fig.(1

• L’hydrolienne « transverse », se

Fig.(1

• Les hydroliennes utilisant un système de roues à aubes flottantes

Fig.(1- 17) : Les hydroliennes utilisant un système de roues à aubes flottantes


27

L’hydrolienne à turbines libres

Fig.(1- 15) : L’hydrolienne à turbines libres

L’hydrolienne « transverse », semblable à un « batteur à œuf » :

Fig.(1- 16) : L’hydrolienne « transverse »

Les hydroliennes utilisant un système de roues à aubes flottantes




• Les hydroliennes de type « chaîne » du type du projet Marénergie d'Hydro

encore « rideau » :

Fig.(1

I.3.10. Énergie marémotrice

L’énergie marémotrice consiste à exploiter l’énergie issue des marées dans des zones

littorales de fort marnage (différence de hauteur d'eau entre la marée haute et la marée basse

se succédant). Le phénomène de marée est induit par l’e

astres à proximité de notre planète

captent l’énergie cinétique des courants de marée, le principe d’une centrale marémotrice

s’appuie sur une énergie potentielle

de l’électricité en exploitant la différence de hauteur entre deux bassins séparés par un

barrage. La centrale de la Rance en Bretagne a été la première grande centrale marémotrice

dans le monde et longtemps la plus puissante avec une capacité installée de 240 MW.

I.3.10.1. Rappel sur les marées

Le rythme semi-diurne (deux marées par jour) du phénomène des marées provient de la

rotation de la Terre sur elle-même. L’alternance entre grandes marées et mortes eaux provient

quant à lui des positions relatives de la Lune et du Soleil au cours du mois l

moins massive mais plus proche que le Soleil, produit l’effet le plus important sur les marées

terrestres. Tous ces mouvements astraux peuvent être calculés sur des milliers d’années, ce

qui permet d’obtenir une prédiction des marées à trè


28

Les hydroliennes de type « chaîne » du type du projet Marénergie d'Hydro

Fig.(1- 18) : Les hydroliennes de type « chaîne »

Énergie marémotrice



se succédant). Le phénomène de marée est induit par l’effet gravitationnel sur l’océan de deux

astres à proximité de notre planète : la Lune et le Soleil. Contrairement aux

que des courants de marée, le principe d’une centrale marémotrice

s’appuie sur une énergie potentielle : cette source d’énergie utilise le marnage pour produire


ge. La centrale de la Rance en Bretagne a été la première grande centrale marémotrice


Rappel sur les marées

diurne (deux marées par jour) du phénomène des marées provient de la

même. L’alternance entre grandes marées et mortes eaux provient

quant à lui des positions relatives de la Lune et du Soleil au cours du mois l


ces mouvements astraux peuvent être calculés sur des milliers d’années, ce

qui permet d’obtenir une prédiction des marées à très long terme en horaire et en amplitude.


Les hydroliennes de type « chaîne » du type du projet Marénergie d'Hydro Hélix ou



ffet gravitationnel sur l’océan de deux

aux hydroliennes qui

que des courants de marée, le principe d’une centrale marémotrice

: cette source d’énergie utilise le marnage pour produire


ge. La centrale de la Rance en Bretagne a été la première grande centrale marémotrice


diurne (deux marées par jour) du phénomène des marées provient de la

même. L’alternance entre grandes marées et mortes eaux provient

quant à lui des positions relatives de la Lune et du Soleil au cours du mois lunaire. La Lune,


ces mouvements astraux peuvent être calculés sur des milliers d’années, ce

s long terme en horaire et en amplitude.


29

I.3.10.2. Principe de fonctionnement d’une usine marémotrice

Un bras de mer ou un estuaire en zone de fort marnage est équipé d’une infrastructure qui met

en œuvre des turbines de basse chute actionnées par le flux d’eau de mer entre les deux

bassins (situés à des niveaux différents).Les conditions naturelles favorables à l’implantation

de sites marémoteurs sont :

• un marnage supérieur à 5 mètres, idéalement entre 10 et 15 mètres ;

• une profondeur de 10 à 25 mètres sous les basses mers ;

• un substrat rocheux (ou sablo-graveleux) pour fixer les fondations de l’infrastructure.

Il est courant de distinguer deux grands types d’infrastructures marémotrices : le simple

bassin et le double bassin.

I.3.10.3.Le simple bassin

Consiste à barrer un bras de mer par un ouvrage capable de retenir un important volume

d’eau. Le barrage délimitant le bassin est percé d’ouvertures, certaines étant dotées de vannes

simples, d’autres étant dotées de vannes munies de turbines. Par exemple, la centrale de

Rance est composée de 24 travées contenant autant de turbines et d’un barrage mobile

constitué de 6 vannes (de 15 x 10 m). Il existe alors trois techniques de production d’énergie

électrique :

• le « simple effet au vidage » : le bassin de retenue est, avec les vannes fermées, « clôturé »

à marée haute. Puis on ouvre les vannes lorsque le niveau de la mer est redescendu

suffisamment bas pour faire fonctionner les turbines (ou « bulbes ») connectées à des

alternateurs ;

• le « simple effet au remplissage » : à l’inverse, on isole le bassin de retenue à marée basse

afin d’obtenir une différence de hauteur au fur et à mesure de la marée montante. Lorsque

la marée est haute, on ouvre les vannes et l’eau pénétrant dans le bassin de retenue par les

vannes fait tourner les turbines. Cette méthode nécessite de conserver un niveau bas dans

le bras de mer (côté bassin de retenue) sur une longue durée et peut poser des problèmes

environnementaux et d’usages pour la navigation ;


30

• le « double effet » : on fait tourner les turbines à la fois lors du remplissage et lors du

vidage, ce qui offre une plage de production plus longue (exemple de la Rance). Des

pompages complémentaires permettent d’optimiser les différences de niveau tout en

préservant le bilan énergétique.

Fig.(1- 19) : Principe de fonctionnement d'une centrale marémotrice avec simple bassin : effet au

remplissage

Fig.(1- 20) : Principe de fonctionnement d'une centrale marémotrice avec simple bassin : effet au

vidage

I.3.10.4.Le double bassin

Consiste à rajouter un bassin artificiel, situé plus bas que le niveau de la mer (y compris à

marée basse). Compte tenu du décalage quotidien de l’heure de la marée, la production

électrique est disponible certains jours à l’heure de pointe et d’autre jour en période de faible

consommation. Un bassin supplémentaire permet l’exploitation d’une différence de potentiel


31

quelle que soit la hauteur d’eau de la mer (il est également possible de « sur-remplir » le

bassin de la vallée de la Rance et de turbiner au moment le plus opportun). Il constitue un

moyen de stockage (comme une STEP) pour une meilleure maîtrise de la production en

conjuguant turbinage et pompage. Ce dispositif offre des plages de production plus longues

mais nécessite une infrastructure plus complexe et plus coûteuse. Un concept de lagons

artificiels plus au large est également à l’étude afin d’éviter les inconvénients liés aux grandes

infrastructures sur le littoral. De tels dispositifs nécessiteraient toutefois des endiguements

plus longs et seraient donc plus coûteux. Ils supposent en outre de faibles profondeurs d’eau,

donc des zones déjà fortement convoitées pour d’autres usages. Aucun lagon artificiel n’a été

réalisé à ce jour pour installer une centrale marémotrice.

I.3.10.5.Autres nouvelles techniques d’énergie de la mer

I.3.10.5.1.L ’énergie houlomotrice ou énergie des vagues :

L’énergie houlo motrice ou énergie des vagues désigne la production d’énergie électrique à

partir de la houle, c’est-à-dire à partir de vagues successives nées de l’effet du vent à la

surface de la mer et parfois propagées sur de très longues distances. Il existe différents

dispositifs pour exploiter cette énergie. De nombreux systèmes sont actuellement à l’étude,

certains sont déjà commercialisés mais aucun n’est arrivé au stade de la maturité industrielle.

I.3.10.5.2.L’énergie thermique des mers ou énergie maréthermique ou OTEC :

Océan Thermal Energie Conversion: L’énergie thermique des mers (ETM) ou énergie

aérothermique, appelée « Ocean Thermal Energy Conversion » (OTEC) en anglais, consiste à

exploiter le différentiel de température des océans entre les eaux de surface et les eaux

profondes afin de produire de l’électricité.

I.3.10.5.3.Application à la production d’électricité

• En cycle ouvert : L’eau de mer de surface est puisée et traverse un évaporateur sous vide

dans lequel un faible volume s’évapore (environ 0,5% du volume produit sous forme de

vapeur). L’eau sous forme de vapeur ne contient pas de sel. La vapeur générée actionne

alors une turbine permettant de produire de l’électricité. La vapeur circule ensuite à

travers un condenseur où elle repasse à l’état liquide au contact de l’eau froide pompée en

profondeur. Celle-ci peut être récupérée pour la consommation


32

• En cycle fermé (ou cycle de Rankine) : La centrale ETM fonctionne en cycle

thermodynamique. Elle est constituée d’une boucle fermée avec les mêmes types de

composantes qu’une centrale en cycle ouvert. Le fluide caloporteur circulant dans cette

boucle n’est plus de l’eau mais un autre fluide dont le point de condensation approche

4°C, généralement de l’ammoniac NH3. L’eau chaude de surface pompée transmet ses

calories à l’ammoniac dans l’évaporateur à double paroi (qui ne nécessite pas d’être sous

vide puisque l’ammoniac s’évapore à une température plus faible que l’eau). La vapeur du

fluide caloporteur actionne ensuite une turbine, tout comme l’eau en circuit ouvert, et se

condense dans le condenseur à double paroi en transmettant ses calories à l’eau froide

pompée en profondeur. Pour augmenter le rendement, une solution aqueuse

d’ammoniaque (solution formée d'ions ammonium NH4 + et d'ions hydroxyde HO,

résultant de la dissolution d’ammoniac dans de l’eau) peut être utilisée (brevet Saga

University)

I.3.10.6.L’énergie osmotique des mers

I.3.10.6.1.Définition :

L’énergie osmotique désigne l’énergie exploitable à partir de la différence de salinité entre

l’eau de mer et l’eau douce, les deux natures d’eau étant séparées par une membrane semi-

perméable. Elle consiste à utiliser une hauteur d’eau ou une pression créée par la migration de

molécules d’eau à travers ladite membrane. La pression d’eau en résultant assure un débit qui

peut alors être turbiné pour produire de l’électricité.

I.3.10.6.2.Application à la production d’électricité :

Deux volumes d’eau arrivent dans la centrale : de l’eau douce pompée dans le fleuve et de

l’eau salée prélevée dans la mer et filtrée, puis pressurisée dans un échangeur de pression.

Dans la centrale, près de 80% à 90% de l’eau douce puisée traverse la membrane de la

centrale osmotique, ce débit provoquant une surpression dans le réservoir d’eau salée et y

augmentant le débit d’eau. Près d’un tiers de cette eau est acheminée vers la turbine pour

produire de l’électricité tandis que les deux tiers restants sont réacheminées vers l’échangeur

de pression pour pressuriser l’eau de mer entrante.

Fig.(1- 21) :Modèle de fonctionnement du prototype de central osmotique de tofte (d’après statkraft

I.4.Conclusion :

Aujourd’hui, l’électricité et omniprésente dans notre quotidien dans les maisons les

entreprises les moyens de productions actuels de

que les méthodes d’utilisation mais celle

et indispensable à l’échelle humaine qu’économique

Dans ce chapitre nous avons exposé

principe de fonctionnement de chacune ainsi que le type de

renouvelables photovoltaïques, éoliennes...

centrales classiques due à leurs consommatio

vitesse de vent mouvement de

Comme La consommation d’énergie ne cesse d’augmenter, il semble que les énergies

renouvelables remplaceront les autres ressources énergétiques dans un avenir proche

.


33

odèle de fonctionnement du prototype de central osmotique de tofte (d’après statkraft

et AFP)


entreprises les moyens de productions actuels de l’électricité sont divers et variés aussi bien

que les méthodes d’utilisation mais celle-ci fait tellement partie de nos habitude qu’elle nous

et indispensable à l’échelle humaine qu’économique.

Dans ce chapitre nous avons exposé les différentes structures des centrales électriques,

principe de fonctionnement de chacune ainsi que le type de combustible

renouvelables photovoltaïques, éoliennes...etc...Présente l’énergie propres par rapport aux

leurs consommation d’énergie naturelles Rayonnement

de vent mouvement de mer, etc..


renouvelables remplaceront les autres ressources énergétiques dans un avenir proche


odèle de fonctionnement du prototype de central osmotique de tofte (d’après statkraft


l’électricité sont divers et variés aussi bien

ci fait tellement partie de nos habitude qu’elle nous

des centrales électriques, et le

combustible Les centrales

l’énergie propres par rapport aux

n d’énergie naturelles Rayonnement solaire,


renouvelables remplaceront les autres ressources énergétiques dans un avenir proche.

Chapitre II :

Notions de probabilité


35

II.1.Introduction : La théorie des probabilités constitue un cadre mathématique pour la description du hasard et de la variabilité, ainsi que pour le raisonnement en univers incertain. Elle forme un tout cohérent dont les concepts, les méthodes et les résultats interviennent dans de très nombreux domaines des sciences et des technologies, parfois de manière fondamentale. En voici, à titre de motivation pour cemémoire, une petite liste non-exhaustive.

Il est toujours possible d’associer à une variable aléatoire une probabilité et définir ainsi une loi de probabilité. Lorsque le nombre d’épreuves augmente indéfiniment, les fréquences observées pour le phénomène étudié tendent vers les probabilités et les distributions observées vers les distributions de probabilité ou loi de probabilité. Une loi de probabilité est un modèle représentant "au mieux", une distribution de fréquences d'une variable aléatoire.

II.2.Historique : A l'origine, dans les traductions d'Aristote, le mot "probabilité" ne désigne pas une quantification du caractère aléatoire d'un fait mais l'idée qu'une idée est communément admise par tous. Ce n’est qu’au cours du Moyen Âge puis de la Renaissance autour des commentaires successifs et des imprécisions de traduction de l'œuvre d'Aristote que ce terme connaîtra un glissement sémantique pour finir par désigner la vraisemblance d'une idée. Au XVIe siècle puis au XVIIe siècle c'est ce sens qui prévaut en particulier dans le probabilisme en théologie morale. C'est dans la deuxième moitié du XVIIe siècle, à la suite des travaux de Blaise Pascal, Pierre de Fermat et Christian Huygens sur le problème des partis que ce mot prend peu à peu son sens actuel avec les développements du traitement mathématique du sujet par Jakob Bernoulli . Ce n'est alors qu'au XIXe siècle qu'apparaît ce qui peut être considéré comme la théorie moderne des probabilités en mathématiques.

II.3.Définition : La probabilité (du latinprobabilités) est une évaluation du caractère probable d'un évènement. En mathématiques, l'étude des probabilités est un sujet de grande importance donnant lieu à de nombreuses applications.

La probabilité d'un événement est un nombre réel compris entre 0 et 1. Plus ce nombre est grand, plus le risque (ou la chance, selon le point de vue) que l'événement se produise est grand. Si on considère que la probabilité qu'un lancer de pièce donne pile est égale à 1/2, cela signifie que, si on lance un très grand nombre de fois cette pièce, la fréquence des pilesva tendre vers 1/2, sans préjuger de la régularité de leur répartition.

Contrairement à ce que l'on pourrait penser de prime abord l'étude scientifique des probabilités est relativement récente dans l'histoire des mathématiques. D'autres domaines


36

telsque la géométrie, l'arithmétique, l'algèbre ou l'astronomie faisaient l'objet d'étude mathématique durant l'Antiquité mais on ne trouve pas de trace de textes mathématiques sur les probabilités. L'étude des probabilités a connu de nombreux développements au cours des trois derniers siècles en partie grâce à l'étude de l'aspect aléatoire et en partie imprévisible de certains phénomènes, en particulier les jeux de hasard. Ceux-ci ont conduit les mathématiciens à développer une théorie qui a ensuite eu des implications dans des domaines aussi variés que la météorologie, la finance ou la chimie. Cet mémoire est une approche simplifiée des concepts et résultats d'importance en probabilité ainsi qu'un historique de l'usage du terme "probabilité" qui a eu plusieurs autres sens avant celui qu'on lui connaît aujourd'hui en mathématiques.

Bien que les frontières délimitant du domaine ne puissent pas toujours être très précisément tracées, on distingue en général la théorie des probabilités , en disant qu’elle a pour objet principal de définir des modèles mathématiques du hasard et de l’incertitude, et d’étudier leurs propriétés, afin de choisir, d’ajuster et de valider les modèles, et de les exploiter pour effectuer des prévisions, tester des hypothèses, prendre des décisions.

II.4.Fonction de répartition : La fonction de répartition (distribution fonction) est une notion clé de la théorie des probabilités. Elle indique, pour la valeur donnée prise par une variable aléatoire (v.a), un cumul de probabilités.

II.4.1.Fonction de répartition et Densité de probabilité (PDF)

Soit une variable aléatoire X (pour nous ce sera l'ensemble des résultats possibles lors de la mesure d'une grandeur D sur un objet O donné). On appelle fonction de répartition de X la fonction F donnant pour toute valeur x choisie la probabilité que la variable aléatoire X soit inférieure ou égale à x. Ce qui peut s'écrire :

= < (2-1)

Avec p : la probabilité On peut alors définir la notion de densité de probabilité pour une variable aléatoire. Soit f la fonction densité de probabilité : f est la dérivée de F. Ce qui peut s'écrire :

= (2-2)

la fonction densité de probabilité s'utilise et se "visualise" ainsi (et c'est fondamental de bien le comprendre) :Soit p(x,δx) la probabilité que la variable aléatoire soit située entre x – δ

, δX = (2-3)

Figure

NB :La surface de la zone en hachurée sur le schéma représente la x soit comprise entre x + δx et x Evidemment, la surface totale inscrite sous la courbe est égale à 1.

II.4.2.Fonction de distribution cummule (CDF)

Définition du terme « Cumulative distribution function

Traduit par Fonction cumulative de distribution, ou plus simplement par Fonction de distribution, représente la probabilité qu’une valeur X échantillonnée par hasard dans une population soit égale ou moindre qucumulative de distribution utilisé dépend des postulats posés sur la population. La Figure illustre une fonction de distribution Normale avec paramètres Normale standardisée).

Figure 2 : La fonction

La CDF est utilisé pour déterminer la probabilité qu'une observation aléatoire extraite de la population soit inférieure ou égale à une certaine valeur. Vous pouvez également utiliser


37

Figure 1 : Fonction F de densité de probabilité

La surface de la zone en hachurée sur le schéma représente la probabilité que la variable δx et x - δx.

Evidemment, la surface totale inscrite sous la courbe est égale à 1.

Fonction de distribution cummule (CDF)

Cumulative distribution function »

ction cumulative de distribution, ou plus simplement par Fonction de distribution, représente la probabilité qu’une valeur X échantillonnée par hasard dans une population soit égale ou moindre que x (noté par le raccourci Pr X ≤ x). Le type de fonction

distribution utilisé dépend des postulats posés sur la population. La Figure illustre une fonction de distribution Normale avec paramètres µ = 0 et σ

a fonction cumulative de la distribution normale standardisée

CDF est utilisé pour déterminer la probabilité qu'une observation aléatoire extraite de la population soit inférieure ou égale à une certaine valeur. Vous pouvez également utiliser


probabilité que la variable

ction cumulative de distribution, ou plus simplement par Fonction de distribution, représente la probabilité qu’une valeur X échantillonnée par hasard dans une

). Le type de fonction distribution utilisé dépend des postulats posés sur la population. La Figure 2

= 0 et σ = 1 (c. à. d. la

cumulative de la distribution normale standardisée

CDF est utilisé pour déterminer la probabilité qu'une observation aléatoire extraite de la population soit inférieure ou égale à une certaine valeur. Vous pouvez également utiliser


38

cette fonction pour déterminer la probabilité qu'une observation soit supérieure à une certaine valeur, ou comprise entre deux valeurs

II.5.Les lois de probabilité utilisées en fiabilité On distingue deux types

• Les lois discrètes

• Les lois continues

II.5.1.Lois discrètes

Une loi est dite discrète si elle prend ses valeur dans N c’est à dire des valeurs entières comme par exemple celle qui compte le nombre de pannes.

Parmi les lois discrètes on peut citer :

II.5.1.1.Loi uniforme

Une distribution de probabilité suit une loi uniforme lorsque toutes les valeurs prises par la variable aléatoire sont équiprobables. Si n est le nombre de valeurs différentes prises par la variable aléatoire. La fonction de fiabilité est définie par l’expression suivante :

PX = xi = (2-4)

Avec les paramètres de signification :


39

n : est le nombre de valeurs différentes prises par la variable aléatoire. 30

II.5.1.2.Loi de Bernoulli : Soit un univers constitué de deux éventualités, S pour succès et E pour échec = E, S sur lequel on construit une variable aléatoire discrète, « nombre de succès » telle que au cours d’une épreuve : Si (S) est réalisé, X = 1 Si (E) est réalisé, X = 0 L’expression de la fonction de fiabilité s’écrit : = 0 = (2-5)

= 1 = (2-6)

II.5.1.3.Loi binomiale :

Décrite pour la première fois par Isaac Newton en 1676 et démontrée pour la première fois par le mathématicien suisse Jacob Bernoulli en 1713, la loi binomiale est l’une des distributions de probabilité les plus fréquemment rencontrées en statistique appliquée. En mathématiques, une loi binomiale de paramètres n et p est une loi de probabilité qui correspond à une expérience aléatoire à deux issues possibles, généralement dénommées respectivement « succès » et « échec », la probabilité d'un succès étant p. Sa fonction de probabilité est :

PK = PK = X = C Pq (2-7)

C = !

!! (2-8)


• (n ≥ 0) : Nombre d’épreuves

• (0 ≤ p ≤ 1) : probabilité de succès

Et q = 1 − p

II.5.1.4.La loi binomiale négative

La loi binomiale négative est la loi de probabilité de la variable aléatoire X qui comptabilise le nombre d'échecs nécessaires avant obtention de n succès, sachant que la probabilité d'un succès est (p) Sa fonction de probabilité est :

PK = fk, n, p = C'Pq (2-9)


40

La loi binomiale négative peut aussi s’écrire sous la forme :

fk, n, p = CP−q (2-10)

Où Cest un coefficient binomial appliqué à un entier négatif et est défini par :

C = …'

! (2-11)

Cette expression justifie le nom de loi binomiale négative donnée à cette loi de probabilité.

II.4.1.5.Loi géométrique :

La loi géométrique est une loi de probabilité apparaissant dans de nombreuses applications. La loi géométrique de paramètre p (0 < p < 1) correspond au modèle suivant :

On considère une épreuve de Bernoulli dont la probabilité de succès est p et celle d'échec

q = 1 - p.

On renouvelle cette épreuve de manière indépendante jusqu'au premier succès. On appelle X la variable aléatoire donnant le rang du premier succès.

Les valeurs de X sont les entiers naturels non nuls 1, 2, 3, ...

La probabilité que X = k est alors, pour k = 1, 2, 3, ...

Sa fonction de probabilité est :

p (k) = qk − 1p (2-12)

II.4.1.6.Loi hypergéométrique : Une loi hypergéométrique de paramètres n, p et A correspond au modèle suivant:

On tire simultanément n boules dans une urne contenant boules gagnantes et q A boules perdantes (avec q = 1 - p). On compte alors le nombre de boules gagnantes extraites et on appelle X la variable aléatoire donnant le nombre de boules gagnantes. Sa fonction de probabilité :

L'univers X (Ω) est l'ensemble des entiers de 0 à n. La variable aléatoire suit une loi de probabilité définie par :

pk = *+,- *.,

/0-

*,/ (2-13)

II.4.1.7.Loi de Poisson : Une variable aléatoire x suit une loi de « Poisson » si elle peut prendre les valeurs entières 0, 1, 2, 3…..n. La probabilité pour que x soit égal à k est :


41

Px = n = e2 2/! (2-14)

λ : paramètre de la loi (constante positive).

II.4.1.8.Relation de Poisson

La probabilité pour qu’un événement se produise est d’autant plus vraie que la population concernée est grande et le nombre d’évènement petit. Par conséquence la loi de Poisson servira à étudier les phénomènes rares, tels que les accidents, pannes, défauts de fabrication où la probabilité p est très faible (p < 0.05). Elle peut également dans certaines conditions être définie comme limite d’une loi binomiale.

La probabilité de constater un certain nombre de pannes (n) dans le temps (t) et seulement (n) pannes est :

Px = n = e23 23/! (2-15)

1. L’espérance mathématique est =4 t 2. La variance 4t

3. L’écart type σ=√λt

II.4.1.9.Exemple d’application

Calculer la probabilité de constater de 1 à 15 pannes pendant le temps t (t= une année de fonctionnement = 24/jours/an) est seulement n pannes sachant que la MTBF est de 41.2 jours.

Le taux d’avarie est : 8

9:;< = 8=8.? = @. @?=A

4=0.0243, t=240 et n = valeurs de 1 à 15

Le nombre de panne le plus probable est 5 ou 6 (ce que nous savons déjà puisque le taux de panne est constant et qu’il a une panne tous les 41 jours moyens). On peut dire certitude de 80 % que le nombre de panne se situera entre 3et 8. On voit clairement la tendance de la courbe vers une valeur asymptotique quand le nombre de pannes devient très grand. On voit que pour une défaillance, c'estprobabilité devient : P1, t = λte23

Une fois connu le nombre de pannes le plus probable, on peut chercher la d’avoir N pannes et pas plus. Cette probabilité est la somme des P précédentes pour les valeurs de n ≤ N, nous avons :

PN, t = ∑ D0EF23/

!GHI

P est la probabilité cumulée de pannes entre 0 et le temps t.

II.4.2 .Les lois continues

II.4.2.1.La loi de Pearson ou loi de x2 (Khi deux) La loi Khi-deux, ou loi de Pearson, ne sert pas à modéliser directement la fiabilité, essentiellement au calcul des limites de confiance lors des estimations par intervalle de confiance. Elle est caractérisée par un paramètre positif que pour des valeurs positives. Sa fonction de probabilité :


42

Figure 3 : Nombre de pannes

Le nombre de panne le plus probable est 5 ou 6 (ce que nous savons déjà puisque le taux de panne est constant et qu’il a une panne tous les 41 jours moyens). On peut dire certitude de 80 % que le nombre de panne se situera entre 3et 8. On voit clairement la tendance de la courbe vers une valeur asymptotique quand le nombre de pannes devient très grand. On voit que pour une défaillance, c'est-à-dire pour une panne et une seule de 0 à t la

Une fois connu le nombre de pannes le plus probable, on peut chercher la d’avoir N pannes et pas plus. Cette probabilité est la somme des P précédentes pour les

N, nous avons :

P est la probabilité cumulée de pannes entre 0 et le temps t.

La loi de Pearson ou loi de x2 (Khi deux)

deux, ou loi de Pearson, ne sert pas à modéliser directement la fiabilité, essentiellement au calcul des limites de confiance lors des estimations par intervalle de confiance. Elle est caractérisée par un paramètre positif α appelé degrés de liberté et définie que pour des valeurs positives.


Le nombre de panne le plus probable est 5 ou 6 (ce que nous savons déjà puisque le taux de panne est constant et qu’il a une panne tous les 41 jours moyens). On peut dire avec une certitude de 80 % que le nombre de panne se situera entre 3et 8. On voit clairement la tendance de la courbe vers une valeur asymptotique quand le nombre de pannes devient très

t une seule de 0 à t la

(2-16)

Une fois connu le nombre de pannes le plus probable, on peut chercher la probabilité P d’avoir N pannes et pas plus. Cette probabilité est la somme des P précédentes pour les

(2-17)

deux, ou loi de Pearson, ne sert pas à modéliser directement la fiabilité, mais essentiellement au calcul des limites de confiance lors des estimations par intervalle de

é degrés de liberté et définie

JK < L = K

MN OPM

NQ

MNR

I SN

II.4.2.2.La loi de Birnbaum-Saunders Pour caractériser des défaillances dues à la propagation de fissure par fatigue, BirnbaumSaunders (1969) ont proposé une distribution de vie basée sur deux paramètres. Cette distribution, pour une variable aléatoire non négative t, est obtenue en tenant compte des caractéristiques de base du processus de fatigue. La variable aléatoire t, de défaillance.

= K√KTUNVWN . WNVN

XY

XNY

Z XN

. exp

II.4.2.3.La loi Gamma La loi gamma est la loi de l’instant d’occurrence du Poisson. Soit T le vecteur représentant les durées inter évènements (les temps entre les défaillances successives d’un système). Si ces durées sont des variables alidentiquement distribuées selon une loi exponentielle de paramètre d’apparition de ces défaillances suit une loi Gamma de paramètre (probabilité s’écrit: Sa fonction de densité de prob

II.4.2.4.Loi inverse gamma Dans la Théorie des probabilités et en Statistiques, la distribution inversefamille de lois de probabilité continues à deux paramètres sur la demiIl s'agit de l'inverse d'une variable aléatoire distribuée selon une Distribution Gamma. Sa fonction caractéristique est :

Avec les paramètres de signification

α> 0 : paramètre de forme

β> 0 : paramètre d'échelle


43

ZN

Saunders

Pour caractériser des défaillances dues à la propagation de fissure par fatigue, BirnbaumSaunders (1969) ont proposé une distribution de vie basée sur deux paramètres. Cette distribution, pour une variable aléatoire non négative t, est obtenue en tenant compte des caractéristiques de base du processus de fatigue. La variable aléatoire t, représente les instants

exp [− KUN PW

V \ VW − 2Q^

La loi gamma est la loi de l’instant d’occurrence du αème évènement dans un processus de

Soit T le vecteur représentant les durées inter évènements (les temps entre les défaillances successives d’un système). Si ces durées sont des variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées selon une loi exponentielle de paramètre β, alors le temps cumuld’apparition de ces défaillances suit une loi Gamma de paramètre (α, β

Sa fonction de densité de probabilité est :

Dans la Théorie des probabilités et en Statistiques, la distribution inversefamille de lois de probabilité continues à deux paramètres sur la demi-droite des réIl s'agit de l'inverse d'une variable aléatoire distribuée selon une Distribution Gamma. Sa fonction caractéristique est :



(2-18)

Pour caractériser des défaillances dues à la propagation de fissure par fatigue, Birnbaum et Saunders (1969) ont proposé une distribution de vie basée sur deux paramètres. Cette distribution, pour une variable aléatoire non négative t, est obtenue en tenant compte des

représente les instants

(2-19)

ème évènement dans un processus de

Soit T le vecteur représentant les durées inter évènements (les temps entre les défaillances éatoires indépendantes et

, alors le temps cumulé α, β). Sa densité de

(2-20)

Dans la Théorie des probabilités et en Statistiques, la distribution inverse-gamma est une droite des réels positifs.

Il s'agit de l'inverse d'une variable aléatoire distribuée selon une Distribution Gamma.

(2-21)

II.4.2.5.La Loi logistique : La loi logistique de paramètre

Sa fonction de répartition est :

Son nom de loi logistique est issu du fait que sa fonction de répartition est une fonction logistique.

II.4.2.6.La loi log-logistique : Dans la théorie des probabilités et en statistiques, la loi logdistribution de Fisk en économie) est une loi de probabilité continue pour une variable aléatoire non-négative. Elle est utilisée dans l'étude de la durée de vie d'événement dont l'intensité augmente d'abord pour ensuite décroître, comme par exemple pour la mortalité dû au cancer après diagnostique ou traitement. Elle est aussi utilisée en hydrologie pour modéliser le débit d'un cours d'eau ou le niveau des précipitations, et en économie pour modéliser l'inégalité des revenus.

La loi log-logistique est la loi d'une variable alune Loi logistique. Elle ressemble beaucoup à la loi logqueues plus épaisses. Par ailleurs, sa fonction de répartition admet une expression explicite, contrairement à la log-normale



44

La loi logistique de paramètre µ et s > 0 est une loi de probabilité dont la densité est :

:

Son nom de loi logistique est issu du fait que sa fonction de répartition est une fonction

Dans la théorie des probabilités et en statistiques, la loi log-logistique (connue aussi comme la en économie) est une loi de probabilité continue pour une variable

négative. Elle est utilisée dans l'étude de la durée de vie d'événement dont l'intensité augmente d'abord pour ensuite décroître, comme par exemple pour la mortalité dû

cer après diagnostique ou traitement. Elle est aussi utilisée en hydrologie pour modéliser le débit d'un cours d'eau ou le niveau des précipitations, et en économie pour modéliser l'inégalité des revenus.

logistique est la loi d'une variable aléatoire dont le logarithme est distribué selon une Loi logistique. Elle ressemble beaucoup à la loi log-normale, mais s'en distingue par des queues plus épaisses. Par ailleurs, sa fonction de répartition admet une expression explicite,

normale



é dont la densité est :

(2-21)

(2-22)

Son nom de loi logistique est issu du fait que sa fonction de répartition est une fonction

logistique (connue aussi comme la en économie) est une loi de probabilité continue pour une variable

négative. Elle est utilisée dans l'étude de la durée de vie d'événement dont l'intensité augmente d'abord pour ensuite décroître, comme par exemple pour la mortalité dû

cer après diagnostique ou traitement. Elle est aussi utilisée en hydrologie pour modéliser le débit d'un cours d'eau ou le niveau des précipitations, et en économie pour

éatoire dont le logarithme est distribué selon normale, mais s'en distingue par des

queues plus épaisses. Par ailleurs, sa fonction de répartition admet une expression explicite,

(2-23)


Le paramètre α >0 est un paramètre d'échelle et joue aussi le rôle de médiane de la distribution.

Le paramètre β >0 est un paramètre de forme.

La distribution est uni modale lorsque

II.4.2.7.La Loi de Cauchy La loi de Cauchy, appelée aussi loi de Lorentz, est une loi de probabilité classique qui doit son nom au mathématicien Augustin Louis Cauchy.

Une variable aléatoire X suit une loi de Cauchy si elle admet une densité fX par rapport à la mesure de Lebesgue, dépendant des deux paramètres x0 et a (a > 0) et définie par :

Sa fonction de probabilité est :


x0 : Paramètre de location.

a : Paramètre d'échelle.

Le quotient de deux variables aléatoires réelles indépendantes suivant des lois normales standard suit une loi de Cauchy.

La loi de Cauchy n'admet aucun moment (donc ni moyenne ni variance, entre autre).

II.4.2.8 .La loi de Student : La loi de Student est une loi de probabilité, faisant intervenir le quotient entre une variable suivant une loi normale centrée réduite et la rloi du χ².

Soit Z une variable aléatoire de loi normale centrée et réduite et soit U une variable indépendante de Z et distribuée suivant la loi du variable suit une loi de Student à k degrés de liberté.


45


est un paramètre d'échelle et joue aussi le rôle de médiane de la

est un paramètre de forme.

La distribution est uni modale lorsque β > 1 et sa dispersion décroît lorsque

La loi de Cauchy, appelée aussi loi de Lorentz, est une loi de probabilité classique qui doit son maticien Augustin Louis Cauchy.


:


Le quotient de deux variables aléatoires réelles indépendantes suivant des lois normales standard suit une loi de Cauchy.


La loi de Student est une loi de probabilité, faisant intervenir le quotient entre une variable suivant une loi normale centrée réduite et la racine carrée d'une variable distribuée suivant la

Soit Z une variable aléatoire de loi normale centrée et réduite et soit U une variable indépendante de Z et distribuée suivant la loi du χ² à k degrés de liberté. Par définition la

une loi de Student à k degrés de liberté.


est un paramètre d'échelle et joue aussi le rôle de médiane de la

et sa dispersion décroît lorsque β augmente.

La loi de Cauchy, appelée aussi loi de Lorentz, est une loi de probabilité classique qui doit son


(2-24)

Le quotient de deux variables aléatoires réelles indépendantes suivant des lois normales


La loi de Student est une loi de probabilité, faisant intervenir le quotient entre une variable acine carrée d'une variable distribuée suivant la

Soit Z une variable aléatoire de loi normale centrée et réduite et soit U une variable à k degrés de liberté. Par définition la

(2-25)

II.4.2.9 .La loi Bêta : La loi bêta est une famille de lois de probabilités continues, définies sdeux paramètres de forme, typiquement notés Dirichlet, avec seulement deux paramètres.

II.4.2.10 .La loi exponentielle : En raison des applications multiples de cette loi qui n’esde Weibull, on présentera dans ce qui suit un large développement de cette loi avec plusieurs applications.

Nous allons étudier des phénomènes physiques où la durée de vie est l'intervalle de temps écoulé entre l'instant de la mise en fonctionnement ou de la naissance, et l'instant de la première panne ou de la mort.

La plupart des phénomènes naturels sont soumis au processus de vieillissement. Il existe des phénomènes où il n'y a pas de vieillissement ou d'usure. Iaccidentels. Pour ces phénomènes, la probabilité, pour un objet d'être encore en vie ou de ne pas tomber en panne avant un délai donné sachant que l'objet est en bon état à un instant t, ne dépend pas de t. Par exemple, poans ne dépend pas de sa date de fabrication ou de son âge. Par définition, on dit qu'une durée de vie est sans usure si la probabilité de survie à l'instant t ne dépend pas de t.

Les modèles de fiabilité basés sur le taux de panne aléatoire sont les plus utilisés

Hypothèses :

• Le taux de défaillance

• Pour le système qui opère sur demande, la panne à la nième demande est indépendante de celles à la n-1 demande.

• Pour le système opérant en continu, ceci représente un

Pour caractériser la durée de vie et mettre en évidence la notion de vieillissement. On montre en particulier l'utilité pratique de la loi exponentielle pour approcher la disde panne. La distribution exponentielle s’exprime ainsi :

Fiabilité :

Avec les paramètres de significations :

e: est la base de l'exponentielle (2,718...)

λ: c’est l’intensité.


46

La loi bêta est une famille de lois de probabilités continues, définies sur [0,1], paramétrer par deux paramètres de forme, typiquement notés α et β. C'est un cas spécial de la distribution de Dirichlet, avec seulement deux paramètres.

En raison des applications multiples de cette loi qui n’est autre qu’un cas particulier de la loi de Weibull, on présentera dans ce qui suit un large développement de cette loi avec plusieurs

Nous allons étudier des phénomènes physiques où la durée de vie est l'intervalle de temps stant de la mise en fonctionnement ou de la naissance, et l'instant de la

première panne ou de la mort.

La plupart des phénomènes naturels sont soumis au processus de vieillissement. Il existe des phénomènes où il n'y a pas de vieillissement ou d'usure. Il s'agit en général de phénomènes accidentels. Pour ces phénomènes, la probabilité, pour un objet d'être encore en vie ou de ne pas tomber en panne avant un délai donné sachant que l'objet est en bon état à un instant t, ne dépend pas de t. Par exemple, pour un verre en cristal, la probabilité d'être cassé dans les cinq ans ne dépend pas de sa date de fabrication ou de son âge. Par définition, on dit qu'une durée de vie est sans usure si la probabilité de survie à l'instant t ne dépend pas de t.

s de fiabilité basés sur le taux de panne aléatoire sont les plus utilisés

Le taux de défaillance λ(t) est indépendant de l’âge du système

Pour le système qui opère sur demande, la panne à la nième demande est indépendante 1 demande.

Pour le système opérant en continu, ceci représente un λ(t) constant

Pour caractériser la durée de vie et mettre en évidence la notion de vieillissement. On montre en particulier l'utilité pratique de la loi exponentielle pour approcher la disde panne. La distribution exponentielle s’exprime ainsi :

Avec les paramètres de significations :

: est la base de l'exponentielle (2,718...)


ur [0,1], paramétrer par écial de la distribution de

t autre qu’un cas particulier de la loi de Weibull, on présentera dans ce qui suit un large développement de cette loi avec plusieurs

Nous allons étudier des phénomènes physiques où la durée de vie est l'intervalle de temps stant de la mise en fonctionnement ou de la naissance, et l'instant de la

La plupart des phénomènes naturels sont soumis au processus de vieillissement. Il existe des l s'agit en général de phénomènes

accidentels. Pour ces phénomènes, la probabilité, pour un objet d'être encore en vie ou de ne pas tomber en panne avant un délai donné sachant que l'objet est en bon état à un instant t, ne

ur un verre en cristal, la probabilité d'être cassé dans les cinq ans ne dépend pas de sa date de fabrication ou de son âge. Par définition, on dit qu'une durée de vie est sans usure si la probabilité de survie à l'instant t ne dépend pas de t.

s de fiabilité basés sur le taux de panne aléatoire sont les plus utilisés

Pour le système qui opère sur demande, la panne à la nième demande est indépendante

(t) constant

Pour caractériser la durée de vie et mettre en évidence la notion de vieillissement. On montre en particulier l'utilité pratique de la loi exponentielle pour approcher la distribution des temps

(2-26)

La fonction de répartition

Taux de défaillance :

La moyenne des temps de fonctionnement (MTTF) ou de bon fonctionnement (MTBF) un important estimateur de la fiabilité et de la disponibilité des systèmes et se calcul par l’expression :

Variance :

Les distributions relatives à cette loi sont représentées par les courbes de la figure en fonction du taux de défaillance d’un ou plusieurs composants supposés avoir un même

Figure 4 : Les distributions relatives à la loi exponentielle

II.4.3 .Distribution des fonctions de la loi exponentielleLa distribution exponentielle s’applique aux systèmes opérants en continu (systèmes électroniques) c’est ce qu’on appelle distribution sans mémoire. Les systèmes complexes ont aussi un λ(t) constant.

Densité de probabilité :


47

temps de fonctionnement (MTTF) ou de bon fonctionnement (MTBF) un important estimateur de la fiabilité et de la disponibilité des systèmes et se calcul par

relatives à cette loi sont représentées par les courbes de la figure en fonction du taux de défaillance d’un ou plusieurs composants supposés avoir un même

Les distributions relatives à la loi exponentielle

Distribution des fonctions de la loi exponentielle La distribution exponentielle s’applique aux systèmes opérants en continu (systèmes électroniques) c’est ce qu’on appelle distribution sans mémoire. Les systèmes complexes ont


(2-27)

(2-28)

(2-29)

temps de fonctionnement (MTTF) ou de bon fonctionnement (MTBF) un important estimateur de la fiabilité et de la disponibilité des systèmes et se calcul par

(2-30)

relatives à cette loi sont représentées par les courbes de la figure en fonction du taux de défaillance d’un ou plusieurs composants supposés avoir un même λ.

Les distributions relatives à la loi exponentielle

La distribution exponentielle s’applique aux systèmes opérants en continu (systèmes électroniques) c’est ce qu’on appelle distribution sans mémoire. Les systèmes complexes ont

II.4.3.1.La loi de Fisher Dans la Théorie des probabilités et en Statistiques, la loi de Fisher ou encore loi de FisherSnedecor ou encore loi F de Snedecor est une loi de probabilité continue. Elle tire son nom des statisticiens Ronald Aylmer Fisher et Georgfréquemment en tant que distribution de l'hypothèse nulle dans des tests statistiques, comme par exemple les tests du ratio de vraisemblance ou encore dans l'analyse de la variance.

Sa fonction de fiabilité est :

II.4.3.2.La loi normale

Cette loi est aussi appelée loi de Gauss, en l'honneur du grand mathématicien allemand Karl Friedrich Gauss (1777-1855).

La loi normale est la loi statistique la plus répandue et la plus utile, elle est utilisée d’approcher des probabilités associées a des variables aléatoires binomiales possédant un paramètre ‘n’ très grand. Elle représente beaucoup de phénomènes aléatoires. De plus, de nombreuses autres lois statistiques peuvent être approchées par la loi nspécialement dans le cas des grands échantillons.



µ: est la moyenne

σ: l'écart type

n: le nombre total d'individus dans l'échantillon

n(x) : le nombre d'individus pour lesquels la grandeur analysée a la valeur x.



48

Dans la Théorie des probabilités et en Statistiques, la loi de Fisher ou encore loi de FisherSnedecor ou encore loi F de Snedecor est une loi de probabilité continue. Elle tire son nom des statisticiens Ronald Aylmer Fisher et George W. Snedecor. La loi de Fisher survient très fréquemment en tant que distribution de l'hypothèse nulle dans des tests statistiques, comme par exemple les tests du ratio de vraisemblance ou encore dans l'analyse de la variance.

Cette loi est aussi appelée loi de Gauss, en l'honneur du grand mathématicien allemand Karl 1855).

La loi normale est la loi statistique la plus répandue et la plus utile, elle est utilisée d’approcher des probabilités associées a des variables aléatoires binomiales possédant un paramètre ‘n’ très grand. Elle représente beaucoup de phénomènes aléatoires. De plus, de nombreuses autres lois statistiques peuvent être approchées par la loi nspécialement dans le cas des grands échantillons.


: le nombre total d'individus dans l'échantillon

: le nombre d'individus pour lesquels la grandeur analysée a la valeur x.



Dans la Théorie des probabilités et en Statistiques, la loi de Fisher ou encore loi de Fisher-Snedecor ou encore loi F de Snedecor est une loi de probabilité continue. Elle tire son nom

e W. Snedecor. La loi de Fisher survient très fréquemment en tant que distribution de l'hypothèse nulle dans des tests statistiques, comme par exemple les tests du ratio de vraisemblance ou encore dans l'analyse de la variance.

(2-31)

Cette loi est aussi appelée loi de Gauss, en l'honneur du grand mathématicien allemand Karl

La loi normale est la loi statistique la plus répandue et la plus utile, elle est utilisée afin d’approcher des probabilités associées a des variables aléatoires binomiales possédant un paramètre ‘n’ très grand. Elle représente beaucoup de phénomènes aléatoires. De plus, de nombreuses autres lois statistiques peuvent être approchées par la loi normale, tout

(2-32)

: le nombre d'individus pour lesquels la grandeur analysée a la valeur x.

II.4.3.3 .La loi log normal :

On a pu voir que les valeurs possibles d’une variades nombres réels. Pour une situation réelle ne pouvant prendre des Valeurs négatives, on peut malgré tout utiliser une loi normale lorsque la Moyenne et l’écart type sont tels que la probabilité théorique d’avoir u

En probabilité et statistique, une variable aléatoire X est dite suivre une loi logparamètres µ et σ si la variable Y=ln (X) suit une loi normale de param

Une variable peut être modélisée par une loi logmultiplication d'un grand nombre de petits facteurs indépendants.


σ: l’écart type

µ: c’est la moyenne

II.4.3.4 .La loi de Weibull :

L'expression loi de Weibull recouvre en fait toute une famille de lois, certaines d'entre elles apparaissant en physique comme conséquence de certaines hypothèses. C'est en particulier, le cas de la loi exponentielle (β = 1) et de l



γ, β, η définissent la distribution de Weibull.

On utilise trois paramètres :

β: paramètre de forme (β > 0)

η: paramètre d’échelle (η > 0)

γ: paramètre de position (-∞ >


49

On a pu voir que les valeurs possibles d’une variable aléatoire normale étaient L’ensemble des nombres réels. Pour une situation réelle ne pouvant prendre des Valeurs négatives, on peut malgré tout utiliser une loi normale lorsque la Moyenne et l’écart type sont tels que la probabilité théorique d’avoir une valeur Négative est à toute fin pratique nulle.

En probabilité et statistique, une variable aléatoire X est dite suivre une loi log si la variable Y=ln (X) suit une loi normale de paramètres

modélisée par une loi log-normale si elle est le résultat de la multiplication d'un grand nombre de petits facteurs indépendants.

Sa fonction de probabilité est:


L'expression loi de Weibull recouvre en fait toute une famille de lois, certaines d'entre elles apparaissant en physique comme conséquence de certaines hypothèses. C'est en particulier, le

β = 1) et de la loi normale (β = 3).


éfinissent la distribution de Weibull.

> 0)

> 0)

∞ > γ > +∞)


ble aléatoire normale étaient L’ensemble des nombres réels. Pour une situation réelle ne pouvant prendre des Valeurs négatives, on peut malgré tout utiliser une loi normale lorsque la Moyenne et l’écart type sont tels que la

ne valeur Négative est à toute fin pratique nulle.

En probabilité et statistique, une variable aléatoire X est dite suivre une loi log-normale de ètres µ et σ.

normale si elle est le résultat de la

(2-33)

L'expression loi de Weibull recouvre en fait toute une famille de lois, certaines d'entre elles apparaissant en physique comme conséquence de certaines hypothèses. C'est en particulier, le

(2-34)

II.5.Etude des lois discrètesEn raison de la complexité des lois citées précédemment, nous nous étudierons sont largement employées dans le calcul de la fiabilité des systèmes. On distingue :

II.5.1.Les lois discrètes

La loi binomiale

La loi de poisson

II.5.1.1.Loi binomiale Si une défaillance a une probabilité (P) de survenir,

foien (n) essais est :

Prob(X=K) : Probabilité pour que la défaillance se produise (k) fois

P : probabilité pour que la défaillance se produise au cours d’un seul essai.

C: Nombre de combinaisons de (k) défaillances pris parmi (n) essais.

Remarque :

1. Un dispositif a une probabilité (P) d’être défaillant donc (1fonctionnement.

2. Nous sommes en présence d’une loi discrète puisque la variable aléatoire (k) ne peut prendre que des valeurs entières.

3. L’espérance mathématique est = np4. La variance est = n.p(15. L’écart type est =√ (n.p.(1

En mathématiques, une loi binomiale

correspond à une expérience aléatoire à deux issues possibles, généralement dénommées respectivement « succès » et « intéressante pour des essais.

Avec les Paramètres et significations


50

discrètes de fiabilité En raison de la complexité des lois citées précédemment, nous nous étudierons sont largement employées dans le calcul de la fiabilité des systèmes. On distingue :

La loi binomiale

La loi de poisson

Si une défaillance a une probabilité (P) de survenir, la probabilité de la voir apparaître k

pour que la défaillance se produise (k) fois


de combinaisons de (k) défaillances pris parmi (n) essais.

Un dispositif a une probabilité (P) d’être défaillant donc (1-

Nous sommes en présence d’une loi discrète puisque la variable aléatoire (k) ne peut prendre que des valeurs entières. L’espérance mathématique est = np La variance est = n.p(1-p)

(n.p.(1-p) )

loi binomiale de paramètres n et p est une loi de probabilité qui correspond à une expérience aléatoire à deux issues possibles, généralement dénommées

» et « échec ». Cette loi apparaît comme étant particulièrement

les Paramètres et significations :


En raison de la complexité des lois citées précédemment, nous nous étudierons que celles qui sont largement employées dans le calcul de la fiabilité des systèmes. On distingue :

té de la voir apparaître k

(2-35)


-P) d’être au bon

Nous sommes en présence d’une loi discrète puisque la variable aléatoire (k) ne peut

est une loi de probabilité qui correspond à une expérience aléatoire à deux issues possibles, généralement dénommées

». Cette loi apparaît comme étant particulièrement

• (n ≥ 0) : Nombre d’épreuves

• (0 ≤ p ≤ 1) : probabilité de succ

• q = 1 − p

La courbe théorique de répartition de cette

II.5.1.2 .Courbe théorique de la loi binomiale

Figure 5

Pour de grandes valeurs de n, le calcul de l'on cherche à calculer le logarithme de cette expression au lieu de l'expression elle

On distingue deux cas :

Cas 1 : Lorsque n tend vers l'infini et que p tend vers 0, la loi binomiale converge vers une loi de Poisson de paramètre a. En pratique, on remplace la loi binomiale par une loi de Poisson dès que n > 30 et np< 5 ou dès que n > 50

Cas 2 : Lorsque n tend vers l'infini et que p et q sont de même ordre de grandeur, la loi binomiale converge vers une loi normale d'espérance np et de variance npq. En pratique, on remplace une loi binomiale par une loi normale dès que n >nq> 5

II.5.1.3 .Loi de Poisson La loi de Poisson découverte au début du XIX ème siècle par le magistrat français SiméonDenis Poisson s’applique souvent aux phénomènes accidentels où la probabilité p est très faible (p < 0,05).

Elle peut également dans certaines conditions être définie comme limite d’une loi binomiale.

Sa Fonction de fiabilité est :


51

0) : Nombre d’épreuves

1) : probabilité de succès

La courbe théorique de répartition de cetteloi est présentée à la figure suivante

ourbe théorique de la loi binomiale

5: Courbe théorique de la loi binominale

Pour de grandes valeurs de n, le calcul de P (x) devient vite pratiquement impossible, sauf si l'on cherche à calculer le logarithme de cette expression au lieu de l'expression elle

: Lorsque n tend vers l'infini et que p tend vers 0, la loi binomiale converge vers une loi de Poisson de paramètre a. En pratique, on remplace la loi binomiale par une loi de Poisson dès que n > 30 et np< 5 ou dès que n > 50 et p < 0.1.

: Lorsque n tend vers l'infini et que p et q sont de même ordre de grandeur, la loi binomiale converge vers une loi normale d'espérance np et de variance npq. En pratique, on remplace une loi binomiale par une loi normale dès que n >

La loi de Poisson découverte au début du XIX ème siècle par le magistrat français SiméonDenis Poisson s’applique souvent aux phénomènes accidentels où la probabilité p est très

également dans certaines conditions être définie comme limite d’une loi binomiale.


loi est présentée à la figure suivante :

devient vite pratiquement impossible, sauf si l'on cherche à calculer le logarithme de cette expression au lieu de l'expression elle-même.

: Lorsque n tend vers l'infini et que p tend vers 0, la loi binomiale converge vers une loi de Poisson de paramètre a. En pratique, on remplace la loi binomiale par une

et p < 0.1. : Lorsque n tend vers l'infini et que p et q sont de même ordre de grandeur, la loi

binomiale converge vers une loi normale d'espérance np et de variance npq. En pratique, on remplace une loi binomiale par une loi normale dès que n > 30, np> 5 et

La loi de Poisson découverte au début du XIX ème siècle par le magistrat français Siméon-Denis Poisson s’applique souvent aux phénomènes accidentels où la probabilité p est très

également dans certaines conditions être définie comme limite d’une loi binomiale.

(2-36)

Avec les paramètres et significations

Un seul paramètre ’ λ’


n! : est la factorielle de n.

λ: le nombre moyen d’événement par unité de temps

La courbe théorique de répartitions différentes remarquer l’influence du paramètre

Courbe théorique de la loi de poisson

Figure

Le domaine d’application de la loi a été longtemps limité a celui des événements rares par exemple : (suicide d’enfants, les accident

Remarque : La loi de poisson est souvent utilise la vrais vie pour prédire les risques de pannes ou d’accidents.

II.6.Lois continues

II.6.1.La loi exponentielle La loi exponentielle a de nombreuses applications dans le domaine de l’ingénierie en particulier dans l’étude de fiabilité d’un équipement. Elle présente également diverses applications dans l’étude des phénomènes d’attentes. Exemples:

• La durée de vie utile d’un composant électronique


52

Avec les paramètres et significations:


: le nombre moyen d’événement par unité de temps

La courbe théorique de répartitions différentes λ est donnée à la figure II.4. On peut remarquer l’influence du paramètre λ.

Courbe théorique de la loi de poisson

Figure 6 :Courbe théorique de la loi de poisson

Le domaine d’application de la loi a été longtemps limité a celui des événements rares par exemple : (suicide d’enfants, les accidents dus aux coups de pied de cheval dans les années.)

La loi de poisson est souvent utilise la vrais vie pour prédire les risques de pannes ou

La loi exponentielle a de nombreuses applications dans le domaine de l’ingénierie en particulier dans l’étude de fiabilité d’un équipement. Elle présente également diverses applications dans l’étude des phénomènes d’attentes. Exemples:

La durée de vie utile d’un composant électronique


ée à la figure II.4. On peut

Le domaine d’application de la loi a été longtemps limité a celui des événements rares par dus aux coups de pied de cheval dans les années.)

La loi de poisson est souvent utilise la vrais vie pour prédire les risques de pannes ou

La loi exponentielle a de nombreuses applications dans le domaine de l’ingénierie en particulier dans l’étude de fiabilité d’un équipement. Elle présente également diverses

• Le temps entre deux arrivées consécutives à un guichet

• Le temps entre deux défaillances consécutives d’un système informatique

• Le temps de service à un guichet de pièces détachées d’une usine…

D’une manière générale la distribution exponentielle est donnée par l’expression suivante :

La fonction de réparation est donnée par l’expression suivante :


53

Le temps entre deux arrivées consécutives à un guichet automatique

Le temps entre deux défaillances consécutives d’un système informatique

Le temps de service à un guichet de pièces détachées d’une usine…


Tableau 1 :Distribution exponentielle

La fonction de réparation est donnée par l’expression suivante :

(2


automatique

Le temps entre deux défaillances consécutives d’un système informatique

Le temps de service à un guichet de pièces détachées d’une usine…


(2-37)

(2-38)

2-39)

Le tableau ci-après présente un

Tableau

Avec 1/ β=λ (taux de défaillance ou de pannes) et

Et x= t (temps)

L’espérance mathématique de X:

La variance et l’écart-type:Var(X) =

La plupart des phénomènes naturels sont soumis au processus de vieillissement.

Il existe des phénomènes où il n'y a pas de vieillissement ou d'usure. Il s'agit en général de phénomènes accidentels. Pour cesvie ou de ne pas tomber en panne avant un délai donné sachant que l'objet est en bon état à un instant t, ne dépend pas de t. Par exemple, pour un verre en cristal, la probabilité d'être cassé dans les cinq ans ne dépend pas de sa date de fabrication ou de son âge. Loi des variables aléatoires représentant une durée de vie sans usure.

Par définition, on dit qu'une durée de vie est sans usure si la probabilité de survie à l'instant t ne dépend pas de t.

Sa fonction de fiabilité est:R(t)=

Sa densité de probabilité de paramètre X s’écrit


• e: est la base de l'exponentielle (2,718...)

• λ: c’est l’intensité.

La courbe théorique de distribution de la


54

après présente un calcul de la distribution de la loi exponentielle

Tableau 2 : Courbe théorique de la fonction de répartition

éfaillance ou de pannes) et β= MTBF

L’espérance mathématique de X:E(X) = β

Var(X) = β 2 σ(X) = β


Il existe des phénomènes où il n'y a pas de vieillissement ou d'usure. Il s'agit en général de phénomènes accidentels. Pour ces phénomènes, la probabilité, pour un objet d'être encore en vie ou de ne pas tomber en panne avant un délai donné sachant que l'objet est en bon état à un instant t, ne dépend pas de t. Par exemple, pour un verre en cristal, la probabilité d'être cassé

s les cinq ans ne dépend pas de sa date de fabrication ou de son âge. Loi des variables aléatoires représentant une durée de vie sans usure.

Par définition, on dit qu'une durée de vie est sans usure si la probabilité de survie à l'instant t

Sa fonction de fiabilité est:R(t)=e23

Sa densité de probabilité de paramètre X s’écrit:F(t)=λe23



La courbe théorique de distribution de la loi exponentielle est donnée à la figure


calcul de la distribution de la loi exponentielle :


Il existe des phénomènes où il n'y a pas de vieillissement ou d'usure. Il s'agit en général de phénomènes, la probabilité, pour un objet d'être encore en

vie ou de ne pas tomber en panne avant un délai donné sachant que l'objet est en bon état à un instant t, ne dépend pas de t. Par exemple, pour un verre en cristal, la probabilité d'être cassé

s les cinq ans ne dépend pas de sa date de fabrication ou de son âge. Loi des variables

Par définition, on dit qu'une durée de vie est sans usure si la probabilité de survie à l'instant t

loi exponentielle est donnée à la figure

Tableau 3 :Courbe théorique de fiabilité de la loi exponentielle

Remarque :

Les variables aléatoires décrivant une durée de vie sans usure suivent toutes une loi exponentielle. L'étude qui précède nous montre que la loi d'un phénomène de nature totalement aléatoire peut être modélisée par une fonction exponentielle.

II.7.Conclusion : Le taux de défaillances constant ne convient pas aux modes de dégradations provoquent un taux croissant (usure, fatigue, corrosion)méthode binomiale permet de mettre en évidence cette représentation. Elle est d’une pratique aisé et universellement admis.


55

ourbe théorique de fiabilité de la loi exponentielle

Les variables aléatoires décrivant une durée de vie sans usure suivent toutes une loi qui précède nous montre que la loi d'un phénomène de nature

totalement aléatoire peut être modélisée par une fonction exponentielle.

Le taux de défaillances constant ne convient pas aux modes de dégradations provoquent un usure, fatigue, corrosion), sur tout pour les composants mécaniques, la

de mettre en évidence cette représentation. Elle est d’une pratique .


ourbe théorique de fiabilité de la loi exponentielle

Les variables aléatoires décrivant une durée de vie sans usure suivent toutes une loi qui précède nous montre que la loi d'un phénomène de nature

Le taux de défaillances constant ne convient pas aux modes de dégradations provoquent un les composants mécaniques, la

de mettre en évidence cette représentation. Elle est d’une pratique

Chapitre III:

Théorie de fiabilité

Chapitre III : théorie de fiabilité

57

III.1.Introduction

Le but de base de chaque production d’énergie électrique est de répondre à l’exigence de la

demande du consommateur tout en assurant un coût raisonnable. La capacité d’un réseau

électrique à satisfaire une demande en énergie électrique est habituellement indiquée par le

terme fiabilité des systèmes électrique.

On dira que le réseau est dans un état sûr si on s'est prémuni contre une classe d'incidents

(définition classique de la sûreté) et si on se définit un seuil de probabilité.

Si on se prémunit contre tous ces incidents, on dit que le réseau électrique est dans un état sûr,

Seul un incident non prévu à priori dont la probabilité serait inférieure à ce seuil pourrait nous

amener à ce qu'on appelle un état critique.On peut dire que, l'état critique est la perte du

contrôle des systèmes. Le concept de fiabilité est de plus en plus utilisé dans le monde

scientifique et technique. Donc que peut-il apporter au planificateur du système réseau

électrique ?

III.2.Historique

Dès que les hommes ont inventés les premiers instruments, ils sont devenus dépendants de

leur bon fonctionnement. Dans ce sens, la problématique de fiabilité a pris naissance. Avec

l’arrivée de l’électronique, la fiabilité est entrée dans une nouvelle ère de complexité. Le

développement historique qui a donné naissance aux techniques utilisés actuellement est

extrêmement intéressant. Les premiers travaux de recherche ont débuté vers les années trente.

Basés sur les méthodes probabilistes un ensemble d’articles est apparus. Calabrese, Lyman,

Seelye, Loane et Watchorn ont proposés dans un ensemble de publications quelques concepts

de bases sur lesquelles les méthodes actuelles sont fondées.

La fiabilité a commencé à être enseignée aux Etats-Unis dans les années 1950 avec le

développement de l’électronique. C’est à cette époque que la marine militaire américaine

constate que ses tubes électroniques ne sont opérationnels qu’à hauteur de 30 % de leur temps

d’utilisation. Les premières directives en électronique voient le jour par des spécifications

d’essais de vieillissement accéléré, directives qui seront reprises et adaptées par la NASA. En

France, c’est le Centre National d’Etudes sur les Télécommunications qui rassemble un

recueil des données de la fiabilité des composants électroniques.


58

Durant les années 60, la fiabilité a été adoptée dans le secteur du transport aérien, la raison

majeur était la sécurité des personnes. Le mot fiabilité a acquis un sens technique pour

caractériser la sureté de fonctionnement des équipements. Parallèlement, les premières bases

de données apparaissent alors et les premiers ouvrages de référence : ouvrage de Bazovsky

publié en 1961, la revue « IEEE Transaction on Reliability » ; en France c’est en 1962 que le

mot « fiabilité » a été admis par l’Académie des Sciences et c’est vers 1965 que le concept de

maintenabilité est introduit, et sur lequel le CEA (Commissariat à l’Energie Atomique)

travaillera activement dans les années 67-68.

En France, la SNIAS (Société Nationale des Industries Aéronautiques et Spatiales) utilise la

méthode des combinaisons de pannes sur le projet Concorde, puis sur Airbus. Toutes ces

méthodes trouvent un écho favorable dans l’industrie civile, notamment au Japon.

En 1968 Roy Billinton et R Allan publiant un article résumant ses travaux de sa thèse de

doctorat où il a appliqué pour la première fois les chaines de Markov pour l’évaluation de la

fiabilité dans un réseau électrique.

En 1971 sont publiés les résultats des premiers travaux sur la fiabilité du logiciel. En 1972,

EDF et le CEA mènent les premières études exhaustives sur le nucléaire. En 1975, le rapport

américain Rasmussen présente une évaluation complète d’un risque nucléaire sur les centrales

de Surry 1 et PeachBottom 2 : en synthèse, le risque calculé pour les populations avoisinant

lesdites centrales est inférieur à celui que font courir les chutes de météorites.

En 1979, la catastrophe nucléaire de TMI (Three Miles Island) apporte une manière

inattendue de promouvoir les outils de sûreté de fonctionnement puisque le scénario qui a

mené à la catastrophe était quasiment décrit dans le rapport Rasmussen. Ce sont ensuite les

industries pétrochimiques qui procèdent à leurs premières études de risque, avant que les

techniques de sûreté de fonctionnement ne soient diffusées dans la chimie, le ferroviaire,

l’automobile, le traitement et l’épuration d’eau, et l’ensemble des grands secteurs industriels.

Actuellement le terme fiabilité est applique dans tous les secteurs, mécanique, génie civil,

physique, chimique, hydraulique, réseaux informatiques, réseaux télécommunication,

hydrocarbures. Les nouvelles approches de fiabilité mises en œuvre par les mathématiciens,

plusieurs travaux de recherche sur les nouvelles techniques sont engagés actuellement.


59

III.3.Définition de Fiabilité

La Fiabilité désigne la capacité d’un dispositif à accomplir une fonction requise, dans des

conditions donnée», pendant une durée donnée".C’est ainsi que la CEI° définit le concept de

fiabilité, d’une façon générale c’est la probabilité d’un dispositif à exécuter une fonction

prévue au cours d’une période prévue dans les conditions de fonctionnement. Le concept de la

fiabilité d’un système électrique est extrêmement large et couvre tous les aspects de la

capacité du système de répondre à l’exigence des clients.

La fiabilité a sans doute pris son développement depuis la dernière guerre mondiale. Elle est

vite devenue une science à part entière dans les applications appartenant à de nombreux

domaines. Elle a pour fondements mathématiques la statistique et le calcul des probabilités

La fiabilité du système comprend deux aspects: l’adéquation et la sécurité :

• Adéquation

A tout instant, il s'agit de satisfaire la demande.

- de composante

- étude d'états

• Sécurité

- composante dynamique

On effectue des études des défaillances du système.

La sécurité consiste à calculer la capacité du système à résister aux incidents.

Il est important de bien distinguer différentes évaluations de cette probabilité en fonction des

Considérations suivantes :

III.3.1.La fiabilité opérationnelle :

(Observée ou estimée) résulte de l’observation et de l’analyse du comportement d’entités

identiques dans des conditions opérationnelles.

III.3.2.La fiabilité prévisionnelle (prédite) :

Est une fiabilité future à partir de considérations sur la conception des systèmes et la fiabilité

de leurs composants.


60

III.3.3. La fiabilité extrapolée :

Elle résute d’une extension par extrapolation définie ou par interpolation, de la fiabilité

opérationnelle à des durées ou des conditions de contraintes différentes.

III.4.Intérêts de l’étude de fiabilité :

C’est une phase indispensable dans toute étude de sureté de fonctionnement. A l’ origine la

fiabilité concernait les systèmes à haute technologie (centrales nucléaires, aérospatial),

aujourd’hui la fiabilité est devenue un paramètre clé de la qualité et d’aide à la Décision, dans

l'étude de la plupart des (composants, produits et processus "grand public» : Transport,

énergie, bâtiments, composants électroniques, composants mécaniques…). De nombreux

industriels travaillent sur l’évaluation et l’amélioration de la fiabilité de leurs produits au

cours de leur cycle de développement, de la conception à la mise en service (conception,

fabrication et exploitation) afin de développer leurs connaissances sur le rapport

Coût/Fiabilité et maitriser les sources de défaillance.L’analyse de la fiabilité dans tous les

domaines est un outil très important pour caractériser le comportement du produit dans les

différentes phases de vie, mesurer l’impact des modifications de conception sur l’intégrité du

produit, qualifier un nouveau produit et améliorer ses performances tout au long de sa

mission. L’analyse de la fiabilité apporte des réponses à plusieurs interrogations : Quels sont

les composants qui provoquent la panne du système, quelles sont les influences des

incertitudes sur les données, en particulier sur la performance du produit, Quel niveau de

contrôle de qualité doit-on satisfaire, Quelles sont les paramètres qui interviennent dans le

dimensionnement de la structure pour une précision donnée, Comment optimiser l’utilisation

du matériel.

III.5.Fiabilité des réseaux électrique :

La fonction principale de réseau électrique et d'assurer une fourniture efficace d'énergie au

consommateur avec une assurance raisonnable de continuité et de qualité de service.

L’assurance d’une efficacité économique est affectée à l’opérateur du réseau électrique,

d’autre part la qualité de service est évaluée par l’extension de la disponibilité d'alimentation

au consommateur à des tensions et des fréquences utilisables. La fiabilité du réseau est donc


61

liée à la probabilité d'assurer un service continue aux consommateurs avec une tension et une

fréquence prescrites autour des valeurs nominales.

Un réseau moderne est complexe hautement intégré et très large. Heureusement que les

réseaux peuvent être divisés en sous-systèmes approprié où en secteurs fonctionnels pour être

analyser séparément. Les secteurs fonctionnels sontla production, le transport et la

distribution. Les études de la fiabilité sont effectué individuellementet en combinaison avec

ces trois secteurs. Les remarques suivantes sontimportantes lorsqu’on veut évaluer la fiabilité

du réseau complet :

• Le degré de fiabilité actuel éprouvé par le client varie d'un endroit à un autre

• Lorsqu'il s'agit de secteur, la différence des degrés de fiabilité devraient être différents

• Une uniformité est obligatoire entre les degrés de fiabilité des différents secteurs

composant le réseau électrique, il est fortement conseillé de renforcer le service par un

indice de fiabilité

• Dans un système dérégulé, le mécanisme efficace d'évaluation du prix pour le

transport et la distribution devrait prendre en considération la fiabilité.

III.6.Evaluation de la fiabilité

Les réseaux électriques sont un très bon exemple des systèmes fiable. Dans la plupart d'entre

eux, la durée moyenne des coupures de service n'est que de quelques heures par année, ce qui

se traduit par une très grande disponibilité. En général pour assurer ce niveau de disponibilité

d'énergie électrique, la probabilité de délestage de la charge est réduite par l'introduction de la

redondance dans le système depuis des décennies. Des niveaux de fiabilité satisfaisante en été

atteinte en appliquant des politiques se basant sur les méthodes empirique. Cependant, la

grandeur du réseau augmente et devient de plus en plus complexe, des techniques analytiques

plus rigoureuse devraient être appliquées et les premières techniques utilisée étaient tous

déterministes.

Les critères typiques introduits dans la planification des marges de production sont égaux à un

pourcentage fixe du pic de charge prévisionnelle. Dans ces conditions, les marges de

production doivent être satisfaite afin d’ouvrir d'éventuelles sur charge sen plus la capacité de

production du réseau est souvent installée pour éteindre les N1 ou N2 unité fonctionnelles. Ce

qui exige du système à fonctionner avec un ou au plus 2 éléments en panne.


62

Cette méthode compte des imperfections puisqu'elle ne tient pas compte de la nature

stochastique du comportement du système. En effet, des événements aléatoires ou probables

dans le système sont facilement reconnaissable tel que l'arrêt obligatoire des groupes de

production, les lignes de transport ou la demande incertaine du consommateur. Les méthodes

probabilistes peuvent nous fournir des informations plus significatives pour être utilisé dans la

conception et une bonne source pour la planification du système. Il y a des approches

principales pour l'évaluation probabiliste pour l'évaluation de la fiabilité des réseaux

électriques

• Les méthodes analytiques

• La simulation avec la méthode de Monte-Carlo

Les méthodes analytiques représente le système par un modèle mathématique et utilise les

solutions analytique direct pour évaluer a priori les indice de fiabilité à partir du modèle de la

simulation avec la méthode Monte-Carlo. Celle-ci estime les futurs indice de fiabilité en

s'appuyant sur le comportement aléatoire actuelle du système quelle que soit les indices

prévisionnelles.

III.7. Fiabilité et service auxiliaires :

Le terme services auxiliaires a été utilisé pour la première fois durant le premier processus de

restructuration et de libéralisation du marché de l'énergie électrique aux États-Unis. Il désigne

la gamme entière des services nécessaires pour la réussite des différentes tâches de bases à

savoir la production et la distribution de l'énergie électrique. Les services auxiliaires assurent

des fonctions de base de fourniture de l'énergie électrique qui sont essentielles pour la fiabilité

du système. En effet, le problème d'estimation de la fiabilité du système devrait

obligatoirement passer par l'évaluation de la disponibilité des services auxiliaires. On peut

d'ailleurs définir les services auxiliaires compétentes nécessaires pour supporter le transport

de l'énergie électrique depuis le centre de production jusqu'aux abonnés avec l'obligation de

maintenir un fonctionnement fiable du réseau électrique interconnecté. On reconnaît les

services auxiliaires suivant :

• Service des programmes (prévisions)

• Service de contrôler le dispatching

• Régulation du contrôle de tension


63

• Service de la régulation de la fréquence

• Service équilibre d'énergie

• Gestion de la réserve d'énergie

III.8.Fiabilité de production :

La fiabilité de production dans un réseau électrique peut être améliorée par l’augmentation de

l’investissement sur la puissance maximale installée et par le maintien des réserves déjà en

service. Son objectif est de donner des mesures convenables de succès de fonctionnement sur

la base dés informations du composant en défaut selon la configuration du système. Pour

réaliser cette tâche, les éléments auxquels on s’intéresse sont les unités de production et en

particulier les éléments qui programment la charge. A ces éléments correspondent des indices

obtenus à la base des estimations probabilistes présentant la configuration particulière de la

capacité de production à desservir la charge. Ces indices sont considérés comme étant des

estimations et non pas des mesures absolues de fiabilité de l’ensemble, par contre ils sont très

utilisés pour comparer la fiabilité relative des différentes configurations de production [8].

Les éléments de bases utilisées pour évaluer une production adéquate sont présentés dans la

figure

Fig. (3- 1) :Evaluation de la fiabilité des éléments de production

Cette approche considère seulement le bloc de production et le bloc de charge sans tenir

compte du réseau de transport et de distribution. Cependant, le modèle est suffisant pour

effectuer la comparaison a fin de juger l’adéquation des différentes configurations de

production. En conséquence, ces indices ne reflètent pas les déficits ressentis par les

consommateurs mais ils évaluent quand même la puissance globale de production.

III.9.Fiabilité d’un système

La détermination de la fiabilité d’un système électronique, mécanique ou autre nécessite tout

d’abord de connaître la loi de la fiabilité (ou la loi de défaillance) de chacun des composants

intervenant dans le système. Evolution des co

augmente les coûts d’après-vente

de conception et de production. Le coût total prend en compte ces deux contraintes.

Fig. (3- 2) :Courbes d’évolution des couts en fonction de la fiabilité

La fiabilité d’une machine à tendance à diminuer avec le nombre de ses composants ou de

leurs complexités. La maîtrise de la fiabilité devient donc plus délicate.Une très haute qualité

pour chaque composant, n’entraîne pas nécessairement une grande fiabilité. Après

assemblage, les interactions entre les composants diminuent la capacité de l’ensemble.

grande fiabilité sous certaines conditions, n’implique pas une grande fiabilité sous d’autres

conditions.

III.10.Fiabilité de système constitué de plusieurs

III.10.1. En série

La fiabilité Rs d’un ensemble de n constituants connectés en

fiabilités respectives RA, RB, RC, Rn de chaque composant.

Si les “n” composants sont identiques avec une même fiabilité

R(s) = Rn


64

Fiabilité d’un système



Evolution des coûts en fonction de la fiabilité.

vente (garanties, frais judiciaires). La fiabilité, augmente les coûts


ourbes d’évolution des couts en fonction de la fiabilité



mposant, n’entraîne pas nécessairement une grande fiabilité. Après

assemblage, les interactions entre les composants diminuent la capacité de l’ensemble.


Fiabilité de système constitué de plusieurs composants

La fiabilité Rs d’un ensemble de n constituants connectés en série est égale au produit des

fiabilités respectives RA, RB, RC, Rn de chaque composant.

Rs = RA. RB . RC .....Rn

” composants sont identiques avec une même fiabilité R la formule sera la suivante :

: théorie de fiabilité



La non fiabilité

, augmente les coûts


ourbes d’évolution des couts en fonction de la fiabilité



mposant, n’entraîne pas nécessairement une grande fiabilité. Après

assemblage, les interactions entre les composants diminuent la capacité de l’ensemble. Une


composants

série est égale au produit des

la formule sera la suivante :

Si les taux de défaillances sont constants au cours du temps la fiabilité

formule:

R(s) = ∗ *

Avec : MTBF(s) =

Si en plus, les composants sont identiques

Alors:

R(s)= et MTBF(s)=

III.10.2.En parallèle

La fiabilité d’un système peut être augmentée en plaçant l

dispositif constitué de n composants en parallèle ne peut tomber en panne que si les

composants tombent en panne au même moment.

Si Fi est la probabilité de panne d’un composant, la fiabilité associée

complémentaire:

Fi=1-Ri


65

Fig. (3- 3). Composants en série

Si les taux de défaillances sont constants au cours du temps la fiabilité sera calculée suivant la

*……………..

………..

Si en plus, les composants sont identiques :λA=λB=λc………….=λn

et MTBF(s)=

système peut être augmentée en plaçant les composants en parallèle. Un

composants en parallèle ne peut tomber en panne que si les

tombent en panne au même moment.

est la probabilité de panne d’un composant, la fiabilité associée Ri est son

i


sera calculée suivant la

(3-1)

(3-2)

(3-3)

es composants en parallèle. Un

composants en parallèle ne peut tomber en panne que si les n

est son

(3-4)

Fi représentant la fiabilité associée

Fig. (3

Soit les “n” composants de la figure ci

pour chaque composant repéré (i) est notée Fi alors:

R(s)=1-(1-

Le cas particulier de deux dispositifs en parallèle si

RS=1-(1-). (1-)=

III.11.La relation entre la fiabilité et la maintenance

Tous les équipements d’une installation ind

dégradation dus aux conditions de fonctionnement et/ou d’environnement : usure, fatigue,

vieillissement. Face aux défaillances qui en résultent, on peut se contenter de pratiquer une

maintenance corrective, mais on

Une attitude plus défensive consiste à mettre en

limiter, voire à empêcher, ces défaillances,

excessives et d’indisponibilités inutiles

ne doit plus se contenter de surveiller et de réparer, il doit envisager des stratégies. Une part

de son travail consiste à prévoir les événements et à évaluer les différentes alternatives qui

s’offrent à lui pour trouver la solution optimale, ou tout au moins pour s’en rapprocher. Les

moyens dont il dispose, limitées par ses moyens techniques et financiers, doivent être pla

aux bons endroits.


66

fiabilité associée

Fig. (3- 4) :Composants en parallèle

Soit les “n” composants de la figure ci-dessous montés en parallèle. Si la probabilité de panne

repéré (i) est notée Fi alors:

Le cas particulier de deux dispositifs en parallèle si λ est constant RS est obtenu par :

-. = -

La relation entre la fiabilité et la maintenance :

Tous les équipements d’une installation industrielle sont soumis à des mécanismes de



maintenance corrective, mais on n’évite pas ainsi les conséquences des pannes que l’on subit.

Une attitude plus défensive consiste à mettre en œuvre une maintenance préventive destinée à

limiter, voire à empêcher, ces défaillances, par contre on court alors le risque de dépenses

excessives et d’indisponibilités inutiles .Devant cette situation, le responsable de maintenance


à prévoir les événements et à évaluer les différentes alternatives qui

lui pour trouver la solution optimale, ou tout au moins pour s’en rapprocher. Les

dont il dispose, limitées par ses moyens techniques et financiers, doivent être pla


dessous montés en parallèle. Si la probabilité de panne

(3-5)

constant RS est obtenu par :

(3-6)

ustrielle sont soumis à des mécanismes de



n’évite pas ainsi les conséquences des pannes que l’on subit.

une maintenance préventive destinée à

on court alors le risque de dépenses

Devant cette situation, le responsable de maintenance


à prévoir les événements et à évaluer les différentes alternatives qui

lui pour trouver la solution optimale, ou tout au moins pour s’en rapprocher. Les

dont il dispose, limitées par ses moyens techniques et financiers, doivent être placées


67

C’est dans ce contexte que la maintenance s’est dotée de méthodes qui considèrent à la fois la

technique et l’organisation. Les industries ont généralement appliquée des démarches

d’évaluation des risques, une analyse du retour d’expérience et une logique de sélection de

tâches de maintenance. L’Optimisation de la Maintenance par la Fiabilité (OMF).

III.12.Les probabilités et la fiabilité :

III.12.1.La défaillance :

On dira qu’une entité connaît une défaillance lorsqu’elle n’est plus en mesure de remplir

sa(ou ses) fonction(s). Par extension, on considère parfois qu’il y a une défaillance lorsqu’il

y’a altération de l’aptitude d’une unité fonctionnelle à accomplir une fonction requise. Une

défaillance peut avoir les conséquences suivantes :

a) Arrêt partiel ou totale d’un système ou obligation de fonctionner au-dessous d’un

niveau acceptable.

b) Performance inacceptable d’équipements utilisateurs.

c) Déclenchement forcée des équipements de protection ou un fonctionnement en

urgence du système électro énergétique.

d) La rupture de service.

La défaillance d’un équipement électrique peut avoir les conséquences suivantes :

• L’interruption de service ou l’arrêt de service.

• La déviation des paramètres tels que tension courant et fréquences au-delà des normes

prescrites.

Durée de panne espérée (expectedfailure duration) :Espérance àlong terme d’une

durée moyenne d’événements de pannes singulières.

Durée d’interruption espérée (expected interruption duration):Espérance, ou durée

moyenne d’un événement d’interruption d’une charge singulière.

Temps moyen entre défaillance (mean time betweenfailures) : Durée moyenne entre

des défaillances consécutives d’une unité fonctionnelle, dans des Maintenance

(maintenance) : conditions données (il peut être calculé à partir d’une modèle

théorique ou d’après les observations effectuées)

Moyenne des temps de bon fonctionnement (mean operating time between

failures) :Durée moyenne de fonctionnement entre des défaillances consécutives


68

d’une unité fonctionnelle, dans des conditions données de l’aptitude d’une entité à

accomplir une fonction requise.

III.12.2.Fonction de défaillance F(t)et de fiabilité R(t) :

Considérons un matériel dont on étudie la fiabilité. Soit Z la variable aléatoire qui à chaque

matériel associe son temps de bon fonctionnement. On choisi un de ces matériels au hasard.

Soit les événements A : « Le matériel est en état de bon fonctionnement à l’instant t » et B : «

Le matériel est défaillant à l’instant t +∆t » On a alors

= > = ≤ ∆ (3-7)

Donc ∩ = < < ∆ = # ∆ #

= 1 ∆ 1

= ∆

On en déduit que ⁄ =&∩& =''∆

' (3-8)

On appelle fonction de défaillance la fonction F définie pour tout t≥0

# = ≤ (3-9)

Le nombre F(t) représente la probabilité qu’un dispositif choisi au hasard ait une défaillance

avant l’instant t. La figure I.1 donne l’allure de cette fonction

Fig. (3- 5) : Fonction de défaillance

Cette fonction nous amène naturellement à une fonction associée : la fonction de fiabilité R

définie pour tout t ≥0 par : R(t)= 1-F(t). Le nombre R(t) représente la probabilité qu’un


69

dispositif choisi au hasard dans la population n’ait pas de défaillance avant l’instant t. La

figure (3-6) montre les deux fonctions associées

Fig. (3- 6) : Fonction associée

Le taux d’avarie moyen dans l’intervalle de temps [t, t+∆t] est alors

''∆'

∆(3-10)

III.12.2.1.Taux de défaillance instantané

C’est la probabilité (0≤ R≤ 1) ; un produit doit accomplir de manière satisfaisante une

fonction requise, sous des conditions données et pendant une période de temps donné.

L’écriture mathématique du taux de défaillance à l’instant t, noté ((t), défini sur est la

suivante :

Λ(t)=lim ∆ ''∆

' ) (3-11)

Physiquement le terme ((t).t, mesure la probabilité qu’une défaillance d’un dispositif se

produise dans l’intervalle de temps [t, t+t] sachant que ce dispositif a bien fonctionné

jusqu’à l’instant t

λ(t) =-'-

'

=-.-

'

=/'=

/ '(3-12)


70

Où R est la fonction de fiabilité de ce matériel.

On est alors amené à résoudre une équation différentielle du 1er ordre. En effet si λ est connu,

la résolution de l’équation différentielle linéaire du 1er ordre :

R’(t ) +λ(t)R(t)=0 (3-13)

R(t)=0 1234 56 et F(t)=1-0 123

4 56(3-14)

III.12.3.La disponibilité :

La disponibilité est l’aptitude d’une entité à être en état d’accomplir une fonction requise

dans des conditions données et à un instant donné. Elle est donc généralement mesurée par la

probabilité qu’une entité E soit en état d’accomplir une fonction requise dans des conditions

données et à un instant t donné :

= 789:955é<=>??>9à?A=9B>9C L’aptitude contraire « indisponibilité » est notée A(t) :

A(t)=1-U(t)

III.12.4.La maintenabilité d’un dispositif :

III.12.4.1.Définition :

La maintenabilité est l’aptitude d’une entité à être maintenue ou rétablie dans un état dans

lequel elle peut accomplir une fonction requise. Lorsque la maintenance est accomplie dans

des conditions données avec des procédures et des moyens prescrits, elle est généralement

mesurée par la probabilité que la maintenance d’une entité E accomplie dans des conditions

données, avec des procédures et des moyens prescrits, soit achevée au temps t, sachant que

l’entité est défaillante à t = 0 :

D = 7?>E>=99F58B>FℎHé>IEBC

• Le MTTF (MeanTime To Failure) :Ladurée moyenne de fonctionnement avant la

première défaillance est l’estimation de la durée moyenne s’écoulant entre la mise en

service du système et la survenance de la première panne.

MTTF = 0 RtdtPQ (3-15)


71

• MTTR (Mean Time To Repair) : Représente le temps moyen pour remettre un

composant ou un système défectueux en fonctionnement, c’est la durée de remise en

service du système.

• MDT (Mean Down Time) : la durée moyenne d’indisponibilité est le temps moyen

séparant la survenance d’une panne et la remise en état opérationnel du système. Elle

se décompose en plusieurs phases :

la durée de détection de la panne,

la durée de diagnostic de la panne,

la durée d’intervention jusqu’au début de la réparation,

la durée de la réparation,

• Le MUT (Mean Up Time) : le temps moyen qui sépare une remise en service

opérationnelle du système de la survenance de la panne suivante.

Ces deux derniers indicateurs ne sont pertinents que dans le cas de systèmes réparables. Leur

somme MUT+MDT représente le temps moyen qui sépare deux pannes consécutives du

système. On le note MTBF, comme « Mean Time Between Failures ».

• MTBF : Temps moyen entre deux défaillances (Mean Time BetweenFailure

MTBF) : Temps moyen entre deux défaillances consécutives d’un système réparable.

Il peut être obtenu en divisant le temps d’exposition par le nombre de défaillance qui

peuvent se produire durant cette période.

Fig. (3- 7) : Relations entre différentes grandeurs caractérisant lafiabilité.la maintenabilité

Bon fonctionnement

Première

défaillance

Attente

Début

d’intervention

Réparation

Remise en

marche

Bon fonctionnement

Deuxième

défaillance

MTTF

MTTR

MDT MUT

MTBF


72

III.12.4.2.La sécurité :

Ou : D = 78BRé>RéBIRS0, VC L’aptitude contraire « non maintenabilité »est notée M(t) :

MtWWWWWW = 1 Mt En fait, le concept de sécurité est probablement le plus difficile à définir et à évaluer car il

englobe des aspects très divers. Cependant, la norme sur la sécurité des machines donne cette

définition : « Aptitude d’une machine à accomplir sa fonction, à être transportée, installée,

mise au point, entretenue, démontée et mise au rebut dans les conditions d’utilisation

normales spécifiées dans la notice d’instructions, sans causer de lésions ou d’atteinte à la

santé .

III.12.5.Fréquence d’interruption :

Espérance moyenne d’interruption d’énergie par unité de temps. Elle exprime le nombre

d’interruptions par ans.

III.12.6.Indicateurs de fiabilité (λ) et (MTBF) :

Précédemment le taux de défaillance ( a été défini par des expressions mathématiques à

travers un calcul de probabilité. On peut également l’exprimé par une expression physique. Il

caractérise la vitesse de variation de la fiabilité au cours du temps. La durée de bon

fonctionnement est égale à la durée totale en service moins la durée des défaillances.

λ =XYZ[\]Y^Y_Yàb`cYXaYdb\^^b`]aYcecb^èfgZY

fY`cde`]c\e``YgeàYcecbâhZYY

III.12.7.Temps moyen de bon fonctionnement :

Le MTBF (Mean Time BetweenFailure) est souvent traduit comme étant la moyenne des

temps de bon fonctionnement mais représente la moyenne des temps entre deux défaillances.

En d’autres termes, Il correspond à l’espérance de la durée de vie t.

MTBN=0 PQ (3-16)

Physiquement le MTBF peut être exprimé par le rapport des temps

MTBF=ijkkl-lilkmi-l/jnojlkloplqli-l/roqqrnljkspl-tolpulj-lkrolrnlrulnokkjsoqoiroj


73

Si λ est constant : MTBF= v

Par définition le MTBF est la durée de vie moyenne du système

III.13.Les indices de la fiabilité dans un réseau électrique :

L’étude de l’adéquation du système consiste alors à étudier l’équilibre entre la production et

la consommation, plusieurs indicateurs peuvent être utilisés pour cette étude. Ils peuvent être

des indicateurs de probabilité d’espérance, de fréquence ou de durée pour l’évaluation de la

fiabilité du système électrique par rapport au niveau de puissance ou d’énergie. Les

indicateurs de fiabilité les plus fréquemment utilisé seront présentés :

1) LOLP :Probabilité de perte de charge (loss of loadprobability): Cet indicateur illustre

la probabilité que la puissance de consommation C [MW] excède la puissance de

production disponible P [MW]

2) LOLE:C’est une probabilité de panne du système (pour servir la charge) basée sur la

courbe de durée de charge ou sur le pic de charge de la courbe journalière. En se

basant sur un modèle de charge et utilisant une LOLP ayant différentes significations.

Cet index est souvent exprimé comme une fraction prévue de temps. Tous les

mouvements de perte de charge comptent par leur temps de contribution et non pas par

les valeurs des pertes. Le terme LOLP/LOLE est facilement calculé mais il ne peut

différentier les petites pannes des grandes.

3) FAD (frequency and duration) : La fréquence de défaillance du système exprime le

nombre moyen de pannes se produisant par unité de temps. Les durées

correspondantes indiquent le temps résidant moyen dans les états de panne. Cette

information n’est pas fournie par LOLP, mais le terme FAD ne peut donner

d’informations ni sur la taille des pannes ni sur l’instant où ils se produisent. La

fréquence et la durée de panne de capacité ont une grande signification physique que

le LOLP, mais les modèles de FAD exigent une information plus détaillée sur chaque

unité de production et beaucoup plus de calcul.

4) LOEP: Il exprime la fraction prévue de l’énergie du système non servie à cause des

événements de pannes de capacité. L’approche de perte d’énergie représente une

importance physique plus grande que les autres approches et prend en considération, la

grandeur des différents événements de pannes.


74

5) EENS:L’espérance de l’énergie non distribuée (EENS en Anglais ExpectedEnergyNot

Supplied) est utilisée pour représenter la probabilité de panne sur la charge du

système. S'il n'y a pas d’autres lignes d’alimentation disponible, un défaut k sur la

branche principale, interrompe l'alimentation de toutes les branches et les charges

associées. Par conséquent, l'énergie non distribuée à cause de la défaillance de la

branche k est :

88wxy = z(?SEoV(3-17)

Où 1 est le taux de défaillance de la ligne par unité de longueur, il dépend au même temps de

la localisation des protections qui minimisent l’étendue de son impact, D la durée de

l’interruption, ?la longueur de la ligne k et P la puissance moyenne de la charge. Ces valeurs

sont des variables qui ne peuvent pas être prédites avec certitude. Les éléments de la matrice

de connectivité entre branches

(ik m) sont définis avec la relation suivante :

Eo = |1B=?>R>9Fℎ=<:IR9=?>R>9Fℎ~0, autrement Ainsi, l’énergie totale non distribuée chaque année est égal à

88wx = ∑ 88wx zy (∑ ?yy ∑ yy (3-18)

Le deuxième terme de l’équation (3-18) englobe l'énergie non fournie au cours de la reprise

de service et des diverses réparations. D Est la durée de la réparation. On peut observer que

(EENS) est une fonction monotone croissante qui dépend des courants consommés par la

charge, du taux de défaillance, et la durée de réparation.

6) SAIFI :L’indice de la fréquence moyenne d'interruption

L’indice de la fréquence moyenne d'interruption d’énergie (SAIFI en anglais System Average

Interruption Frequency Index) est défini comme le rapport du nombre total d'interruptions

longues des clients sur le nombre total de clients servis. Les coupures longues sont d’un

minimum d’une minute selon l’IEEE et de trois minutes selon la CENELEC. L’indice (SAIFI)

indique combien de fois un client est en moyenne en panne pendant un an. Il est calculé par

l’équation suivante :

Où k gest le nombre de clients servis, un

un poste source sont susceptibles d’être en rupture d’énergie trois fois suivant une année.

7) SAIDI:L’indice de la durée moyenne d'interruption du système (

System AverageInterruption Duration Index) est défini comme le rapport entre la

somme des durées d'interruption par

panne. L’indice SAIDI

par client aussi bien pour les interrup

généralement donné pour une période d'une année e

suivante :

Où [g] est un vecteur colonne de dimension

d'alimentation. Un indice (SAIDI)

ont été sujets à des interruptions d’alimentation d’une durée moyenne

observe que les indices SAIFI et

de longueur. L’indice SAIDI est une fonction

durée de défaillance.

III.14.Conclusion :

L’étude de la fiabilité est très importante mais

dans les réseaux électrique qu’au début des années

passage obligatoire. L’estimation de la

probabilités n’est pas assez flexible

plus de deux états. Donc dans le cas de

composants d’autres méthodes plus flexibles sont utilisés.


75

est le nombre de clients servis, un SAIFI égale à 3 signifie que les clients connectés à

source sont susceptibles d’être en rupture d’énergie trois fois suivant une année.

L’indice de la durée moyenne d'interruption du système (

Interruption Duration Index) est défini comme le rapport entre la

e des durées d'interruption par client sur le nombre total de clients affectés par la

SAIDI indique la durée moyenne d'interruption en minutes par an et

par client aussi bien pour les interruptions planifiées que celles non

généralement donné pour une période d'une année et il est calculé par l’équation

] est un vecteur colonne de dimension nx qui indique le nombre de clients servis par

SAIDI) de 200 minutes signifie que les clients connectés à un poste so

ont été sujets à des interruptions d’alimentation d’une durée moyenne totale de 200 minutes

et SAIDI sont proportionnels au taux de défaillance de la ligne

est une fonction linéairement croissante du temps de réparation

est très importante mais elle n’a été appliquée de manière extensive

dans les réseaux électrique qu’au début des années 70et durant le 20emesiècle est

passage obligatoire. L’estimation de la fiabilité basée sur les méthodes classiques de

probabilités n’est pas assez flexible à utiliser d’autant plus que lorsqu’il s’agit d’un système a

onc dans le cas de système comportant un nombre important de

composants d’autres méthodes plus flexibles sont utilisés.


(3-19)

es clients connectés à

source sont susceptibles d’être en rupture d’énergie trois fois suivant une année.

L’indice de la durée moyenne d'interruption du système (SAIDI en anglais

Interruption Duration Index) est défini comme le rapport entre la

client sur le nombre total de clients affectés par la

d'interruption en minutes par an et

tions planifiées que celles non planifiées. Il est

t il est calculé par l’équation

(3-20)

qui indique le nombre de clients servis par nœud

nts connectés à un poste source

totale de 200 minutes paran. On

taux de défaillance de la ligne par unité

oissante du temps de réparation et de la

elle n’a été appliquée de manière extensive

siècle est devenu un

sur les méthodes classiques de

utiliser d’autant plus que lorsqu’il s’agit d’un système a

comportant un nombre important de

Chapitre V:

Parc éolien

Chapitre IV : puissance de réserve

77

IV.1.Introduction :

Le but majeur et la fonction principale des compagnies de production de transport et de distribution

d'énergie électrique et d'assurer une couverture de consommateur de plus économiquement possible

une qualité de service raisonnable ce service est d’une importance majeur lorsqu'on fixe pour but

d'analyser la fiabilité du système de production et de son implication sur le réseau. De cette façon il est

indispensable de garantir une certaine qualité de service une fois que le système de production dispose

d'une réserve suffisante. Celle-ci se traduit par une marge de réserve appropriée au niveau du réseau de

transport et de distribution de l'énergie électrique. Cependant l’ajout de nouvelles unités de production

augmente la fiabilité des systèmes de production exige des budgets colossaux. En effet au-delà d'un

certain point des avantages supplémentaires ne justifie pas les dépenses supplémentaires encourus

avant d'abord ses bases fondamentales, on présentera dans ce chapitre les types de réserves de

puissance la fiabilité des réseaux électriques on considéré la performance de l'ensemble du système en

considérant des groupes de production les réseaux de transport et de distribution dans le cadre de

c'était seulement la fiabilité de production et analyse

IV.2.Réserve de puissance :

Le « réserve de puissance » est un mécanisme qui permet au gestionnaire du réseau électrique

d’activer la capacité d'électricité dans le cas où un risque non négligeable de pénurie d'électricité est

identifié à court terme.

La rentabilité des centrales électriques, particulièrement les centrales a gaz, est rendue incertaine par

les récentes évolutions de marché. Dès lors, il s’avère nécessaire de prévoir un mécanisme pouvant

être activé dans le cas où un risque non négligeable de pénurie en certaines circonstances est identifié à

court terme et que, conjointement, des unités de production sont mises à l’arrêt et/ou mises standby

(arrêt temporaire) en raison de conditions de marché jugées insuffisamment propices par les

producteurs privés.

Une amélioration de fiabilité du système peut être obtenue par l’utilisation des meilleurs composants

ou par l’introduction des éléments à redondance, ces unités permettent la poursuite de la couverture de

la charge en cas de pannes d’unités déjà en service. Les unités redondants sont contrains à desservir

une énergie dépassant l’ensemble d’énergie demandé par la charge et des pertes encourues durant le

transport cette énergie qui devrait être disponible à n’importe quel moment représente la réserve de

production nécessaire afin d’évité tout risque de manque de puissance marquée par une chute de

production au delà d’un certain niveau. Dans ces conditions, la détermination de la réserve exigée

devient un aspect important pour le bon fonctionnement du réseau électrique.de plus le problème peut

en premier lieu être posé parles exigences de la puissance maximale opérationnelle.


78

Sachant que la puissance de réserve installée se traduit par la capacité à couvrir à long terme les

charges prévisionnelles, la réserve quand à elle ne couvre ces charges qu’a court terme. n’outre, elle

est obligatoirement planifiée pour couvrir les incertitudes résultantes de prévisions de la croissance de

la demande des révisions des équipements de production. A ce stade une coordination est plus que

nécessaire afin de programmer les entretiens durant la saison de basse demande ou des périodes

creuses pour lesquelles le prix d’énergie descend au dessous d’une certaine moyenne

IV.2.1.Réserve opérationnelle :

Bien que la puissance maximale installée est suffisante, le réseau doit disposer le moyens de réserve

afin qu’il soit prêt à couvrir tout manque de puissance provoqué par une panne de ses unités. Dans ce

cas ,l’attribution de la réserve n’est autre qu’une décision concernant les unités de production destinée

à commuter afin de remplacer les unités en panne. Cette pratique vise à minimiser le risque de

délestage suite a tout défaut de l’unité de production, tout en maintenant une partie de la réserve

fonctionnelle par le maintient d’unités synchronisées er reliées au réseau. Pour cela on doit maintenir

disponible un groupe d’unités rapidement mises en ligne afin de couvrir la charge issus de cette

considération, deux types de réserves sont a dénombrer, les réserves à maintenir en service contenu ou

réserve tournante et les réserves normalement à l’arrêt ou réserve non tournante.

IV.2.2.Réserve tournante :

Une réserve tournante (Suining réserve en anglais) (machine tournant à vide ou à charge réduite) est la

base de la philosophie du contrôle de la fréquence.

On peut aussi l’appeler la réserve synchronisée c’est la capacité supplémentaire qui est

disponible afin d'augmenter la puissance fournie par les générateurs qui sont déjà connectés au réseau.

Pour la plupart des générateurs, cette augmentation de puissance fournie est réalisée par

l'augmentation du couple appliqué au rotor de la turbine. [4]

Ça correspond à la puissance non utilisée pouvant être activée à n’importe quel moment par un

personnel opérant fournit par un le composant synchronisé au réseau et peut affecter positivement la

puissance active

IV.2.3.Réserve non tournante :

La réserve arrêtée ou supplémentaire est la capacité supplémentaire qui n'est pas connectée au réseau

mais qui peut l'être dans un délai déterminé. Dans un réseau isolé, cela équivaut à la puissance

disponible à partir des générateurs à démarrage rapide. Cependant dans les réseaux interconnectés,

cela peut inclure la puissance disponible dans un délai déterminé par importation de puissance de

réseaux extérieurs ou l'arrêt de l'exportation vers des réseaux extérieurs .Donc on peut aussi dire que

c’est une réserve moins rapide obtenue à partir des turbines hydrauliques ou à gaz, ces derniers ont un

temps très lents. Elle correspond à la puissance susceptible d’être rajoutée après un intervalle de temps

nécessaire à la mise en service des centrales qui sont à l’arrêt .Comparée à la puissance totale, la


79

puissance de réserve peut présenter des pourcentages différents au sein de chaque réseau alors qu’elle

peut varier d’une région à une autre (cas des états unis d’Amérique). Actuellement il n’existe aucune

norme fixant ce taux de réserve. Cela dépend de la région de la charge et de l’expérience

professionnelle acquise à partir de la gestion des réserves de puissances électriques.

IV.3.Manque de couverture

Pour modéliser le manque de couverture, on doit nécessairement prendre en considération en plus de

la taille des unités de production, les deux principaux processus à savoir le processus de défaut et le

processus de restauration. En effet, le manque de production est engendré par la perte d’une unité de

production, elle peut être remplacée ou bien à la rigueur réparée selon les dégâts subis. Cet évènement

connu sous le terme de panne peut compromettre la capacité du réseau à couvrir la charge. Il entraine

une diminution importante de la puissance, en affectant sérieusement la fiabilité du système et en

engendrant des pertes économiques importantes. Cependant, la panne peut ne pas causer l’arrêt total,

cela dépend des marges fixées par les constructeurs. Ajoutons à cela qu’un évènement de panne peut-

être alloué à une unité en maintenance ou bien sous travaux programmés dans le but de maintenir un

bon fonctionnement du système.

IV.4.Représentation dans l’espace d’état

La durée de fonctionnement d’une unité de production peut être représentée par un simple modèle à

2 états du processus « en service ou en réparation » où et µ sont respectivement le taux de

défaillance et de réparation selon la figure (2-15). Cependant la variante la plus importante pour

l’analyse de la fiabilité de production est la probabilité de défaillance de l’unité, connue par la

probabilité d’échec de longue durée ou tout simplement par l’indisponibilité U de l’unité. Pour chaque

machine, il est possible de déterminer, à partir des statistiques connues, un coefficient

d’indisponibilité.

Ce sera pour la machine considérée, le rapport :

=∑

∑ ∑ (4-1)

L’indisponibilité de l’unité peut s’exprimer par des taux de défaillance et de réparation, comme

l’indique la relation suivante :

= µ

=

(4-2)

Avec :

: Le taux de défaillance et µ: le taux de réparation.

m : Temps moyen de défaut = 1/

T = m+r : Temps moyen du cycle

= :est la fréquence du cycle = µ

Le paramètre U est une bonne approximation de probabilité d’un évènement de défaillance d’un

lorsque la maintenance préventive est considérée à condition que cette maintenance soit

durant les périodes de faible c

probabilité de trouver dans un futur une unité hors service.

L’indisponibilité est référée comme un taux de pannes forcé FOR

représente pas un niveau mais en fait un rapport. S’il est calculé suivant une longue période, le FOR

est équivalent à l’indisponibilité d’une unité de production. Les modèles avec des états multiple

peuvent être utilisés pour représenter les panes partielles en représentant les états comme des états

fonctionnels à priori au-dessous du niveau normal. Les modèles multi états sont également très utilis

pour adapter un fonctionnement intermittent et les niveaux de défaut de

part des études de la puissance de réserve, on se contente d’une représentation à deux états.

. . = . . = ! "

En pratique, les statistiques d’indisponibilité sont établies annuellement et l’on constate qu’elle

considérablement d’une année à l’autre. On ne peut donc retenir la seule durée relative à une

pour déterminer le coefficient d’indisponibilité.

qu’il soit tiré des statistiques portant sur un

périodes assez longues. Il pourra donc êtr

les adaptant s’il y a lieu afin de tenir


80

: le taux de réparation.

et r : Temps moyen de réparation = 1/µ

T = m+r : Temps moyen du cycle

fréquence du cycle = µ.U

Le paramètre U est une bonne approximation de probabilité d’un évènement de défaillance d’un

lorsque la maintenance préventive est considérée à condition que cette maintenance soit

durant les périodes de faible charge. L’indisponibilité est donc une estimation adéquate

probabilité de trouver dans un futur une unité hors service.

Fig. (4 - 1) : Model à deux états

L’indisponibilité est référée comme un taux de pannes forcé FOR (Force d Outage Rate), elle ne



r représenter les panes partielles en représentant les états comme des états

du niveau normal. Les modèles multi états sont également très utilis

pour adapter un fonctionnement intermittent et les niveaux de défaut de démarrage. Mais dans la plus


é"!

En pratique, les statistiques d’indisponibilité sont établies annuellement et l’on constate qu’elle

considérablement d’une année à l’autre. On ne peut donc retenir la seule durée relative à une

d’indisponibilité. Pour que ce rapport soit réellement significatif, il faut

qu’il soit tiré des statistiques portant sur un nombre assez élevé d’unités semblables suivant des

périodes assez longues. Il pourra donc être nécessaire de se référer à des statistiques plus générales en

les adaptant s’il y a lieu afin de tenir compte des caractéristiques particulières des unités du parc

puissance de réserve

Le paramètre U est une bonne approximation de probabilité d’un évènement de défaillance d’un eunité

lorsque la maintenance préventive est considérée à condition que cette maintenance soit programmée

harge. L’indisponibilité est donc une estimation adéquate de la

Outage Rate), elle ne



r représenter les panes partielles en représentant les états comme des états

du niveau normal. Les modèles multi états sont également très utilisés

démarrage. Mais dans la plus


(4-3)

En pratique, les statistiques d’indisponibilité sont établies annuellement et l’on constate qu’elle varient

considérablement d’une année à l’autre. On ne peut donc retenir la seule durée relative à une année

Pour que ce rapport soit réellement significatif, il faut

nombre assez élevé d’unités semblables suivant des

stiques plus générales en

compte des caractéristiques particulières des unités du parc


81

étudié. Encore faut-il faire intervenir l’entretien programmé pour des révisions systématiques lors du

calcul du coefficient d’indisponibilité. Effectivement ce coefficient est pris en considération dans le

calcul du coefficient d’indisponibilité. [4]

D’ailleurs, on rencontre souvent les deux notions suivantes :

• Coefficient de disponibilité aléatoire qui s’applique à la période hors révision programmée.

• Coefficient de disponibilité totale qui s’applique à la période de référence.

Sous réserve qu’il soit significatif pour l’étude considérée, ce rapport pourra représenter la probabilité

d’indisponibilité d’une machine soit « u ».

Par définition, une machine donnée sera caractérisée par :

• u = probabilité d’indisponibilité.

• a = probabilité de disponibilité.

IV.5.Distribution de panne de puissance

L'idée étant de trouver un modèle de capacité de production de l'énergie électrique pour cela on doit

combiner la puissance et la disponibilité de chaque groupe composant le système de production dans

le but d'estimer la puissance disponible. Le résultat obtenu correspond à un modèle de production où

chaque groupe est représenté par sa puissance nominale g$et par son indisponibilité u$.en effet, pour

chacun des N groupes, on lui associe une variable aléatoire g&' ou i=1, . . . . N, permettant d'estimer sa

puissance disponible.

Cette variableg&'peut prendre la valeur 0 avec index d'indisponibilitéu$ lorsque le groupe est en panne

(indisponible), comme elle peut prendre la valeur g&' avec un index de disponibilité a$=1-u$ , une fois

que le groupe et en service (disponible) la puissance total de production disponible dans le système est

G*+ = ∑ g$,$- (4-2)

OùG+ et la variable aléatoire propre du système

On considère que la panne et la réparation de chaque groupe s'effectue indépendamment des pannes et

des réparations des autres groupes sous ces conditions, la distribution de probabilitéG*+ peut être

obtenue en combinant les probabilités singulières g$des différents groupes. Le résultat Correspond

donc à une distribution discrète de la puissance G*+ = .G/, P/2; j = 1, . . . . 2,tels que2,représente le

nombre total des états possibles .En fait, chaque état représente un événement de panne avec un ou

plusieurs unités en panne .Dans le cas général, le parc est composé de N machines(G, G8, . . . . G,) de

productions de puissances quelconques(g, g8, . . . . g,), donc de N coefficients d'indisponibilité

respectifs(a, a8, . . . . a,).Si l'on admet que l'état de disponibilité ou indisponibilité de chaque groupe et

indépendant de l'état de chacun des autres au même instant, ces données permettent de calculer la

probabilité attaché de l'ensemble des

groupes

IV.5.1.La Panne

La panne forcée est une panne qui résulte des conditions d’urgence ex

mem médiatement mis hors service.

IV.5.2.La Panne programmée

La panne programmée résulte lorsque le composant est mis délibérément hors service, souvent pour

des raisons de réparation ou de maintenance préventive. L’état de l’unité de production est décrit

convenablement comme un état parmi d’autres états possibles. La représentation hiérarchique des

mentionnés est donnée par la Figure (4

Fig. (4

Pour étudier l’effet de l’unité sur la fiabilité de production du système, il suffit de connaitre ses

capacités et la probabilité de chaque état résidant. On s’intéressera alors à la représentation dans

l’espace d’état

IV.6.Qualité d’énergie

IV.6.1.Index de qualité :

La qualité de chaque unité du parc est caractérisée par son coefficient de

qualité de l’ensemble du parc peut être caractérisée par un index global

I; =espérance


82

probabilité attaché de l'ensemble des2,situations possibles de disponibilité ou indisponibilité de ces

La Panne forcée

La panne forcée est une panne qui résulte des conditions d’urgence exigeant que le composant

mis hors service.

La Panne programmée



convenablement comme un état parmi d’autres états possibles. La représentation hiérarchique des

Figure (4-2)

Fig. (4 -2) : État des unités de la production

sur la fiabilité de production du système, il suffit de connaitre ses


Qualité d’énergie

e unité du parc est caractérisée par son coefficient de disponibilité.

qualité de l’ensemble du parc peut être caractérisée par un index global I;défini par l’expression :

rancemathématiquedepuissanceindisponiblepuissancetotaledeparc

puissance de réserve

ou indisponibilité de ces

igeant que le composant soit



convenablement comme un état parmi d’autres états possibles. La représentation hiérarchique des états

sur la fiabilité de production du système, il suffit de connaitre ses


disponibilité.de même, la

défini par l’expression :


83

L’espérance mathématique de puissance indisponible étant définie par l’expression :

∑ u$x$L$-M (4-3)

Un parc très fiable sera caractérisé par un coefficient de qualité proche de l’unité.

IV.6.2.Garantie de l’énergie :

Dans les usines, certains fabrications peuvent présenter une très grande souplesse de marche, elles ne

sont pas liées rigidement à une puissance donnée et sont capables d’accepter

Des réductions d’activités, voire des arrêts sans préavis .néanmoins, il sera nécessaire de garantir

chaque année une quantité minimale d’énergie. Dans ce cas, on calcul l’index de fiabilité

correspondant à ce minimum, ce qui permet de trouver, par approximations successives, la

composition d’un parc de machines adéquat .une étude économique, compte tenu des sujétions

techniques (puissance, nombre de type de machines, combustibles. . . .)

Limitera le nombre de solutions et permettra de retenir la meilleur solution.

IV.6.2.1.Garantie de puissance :

En fait aux nécessités de garantie de l’énergie se superposent le plus souvent des impératifs de garantie

de puissance. L’index de fiabilité renseigne sur le pourcentage de l’énergie défaillante à prévoir, et par

voie de conséquence, sur la perte de fabrication qui peut en résulter.

A cet égard, il ne faut pas oublier qu’un manque de puissance donnée pendant un temps donnée pourra

entrainer l’arrêt d’engins consommateurs plus puissants, pendant un temps très long.

Mais il faut également considérer, et cela est fondamental ,que si certains services ou matériels

peuvent admettre sans trop d’inconvénients des interruptions d’alimentation, parfois relativement

fréquentes ,d’autres ne peuvent en supporter ,soit de façon relative (par exemple lorsqu’un processus

de fabrication ne peut être interrompu sans graves dommages ,une fois cycle commencé ,soit de façon

absolue quand il s’agit de la sécurité des personnes .

- Première approche du problème de la détermination de la puissance de réserve

S’il y a m unités attachées à la réserve sur un total de N unités, la probabilité que la puissance

indisponible soit supérieure à la réserve est :

∑ u$,$-L (4-5)

u$Représente la probabilité que la puissance x$ soit indisponible (i groupes de même puissance).

En pratique, si l’on fixe le niveau du risque maximal acceptable de défaillance en durée, on en déduira

la valeur de la puissance de réserve nécessaire pour ne pas dépasser ce risque.


84

Si l’on veut par exemple limiter le risque de défaillance à 5,5.10PQ (ce qui correspondrait à une

défaillance de un jour tous les cinq ans dans l’hypothèse théorique ou la durée de chaque défaillance

serait d’une journée, en effet1 365T × 1 5T = 5,5.10PQ).

Pour un ensemble homogène de cent unités, cette condition requiert dix unités de réserve sur les cent

.il peut être intéressant de remarquer que, pour tous les ensembles ,le risque diminue plus que

proportionnellement à la puissance de réserve. En effet, dans l’exemple des cent unités, une réserve de

quatorze unités serait suffisante pour diminue le risque théorique à un cas sur un million.

IV.6.2.2.Conséquences d’indisponibilité des groupes sur la charge

La connaissance de la probabilité d’indisponibilité des groupes ne permet pas d’évaluer l’éventuel

préjudice subit par les consommateurs.

En effet, une perte de production ne sera préjudiciable que dans la mesure où elle coïncidera avec une

demande de puissance non satisfaite.il apparait dès lors que les courbes de charge (puissance

demandée en fonction du temps) doivent intervenir dans l’évaluation des demandes de puissance non

satisfaites. Considérons un premier réseau desservi par un parc composé de N unités de puissance

unitairex. Supposons que la puissance maximale demandée par le réseau soit égale à la puissance

maximale de production soitNW. A une indisponibilité continue de puissance unitaire x correspondra

une demande d’énergie

IV.7.Conclusion :

Dans ce chapitre nous avons présenté les notions d'une puissance de réserve. Afin d'améliorer

la fiabilité d'un système de production on le renforce par des éléments de réserve de tous types

de bute d'élargir la couverture des charges prévisionnelles à long terme.

Chapitre IV:

Puissance de réserve


86

V.1. Introduction

L'énergie cinétique de vent constitue une ressource énergétique inépuisable mais fluctuante.

Pour toute installation, il faut d'abord une étude des caractéristiques des sites et

d’équipements. Le potentiel éolien d'un site est défini par l'énergie extractible durant une

période donnée (typiquement une année) de fonctionnement d'une éolienne donnée sur ce site.

Pour l'évaluer, il faut disposer de la distribution des vitesses de vent sur le site. Déplus, lors de

la définition du site d'implantation d'un parc éolien donné, d'autres paramètres doivent être

pris en compte et il est nécessaire d'établir la distinction suivante :« L’évaluation de la

ressource éolienne s’étend de l’estimation générale de l’énergie moyenne contenue dans le

vent au-dessus d’une vaste région – évaluation régionale – au calcul de la production

d’énergie annuelle moyenne d’un aérogénérateur spécifique pour un site donné appelé choix

de site (Sting) … »

V.2. Historique d’énergie éolienne

L’énergie éolienne a été utilisée pour la première fois en Afghanistan au 8ème siècle après J–

Comme force motrice pour les moulins. Ce n’est qu’au 12ème siècle que les moulins à vent

en bois eten pierre ont été construits. Ce sont les éoliennes hollandaises qui sont les plus

connues pour leur longévité et leur efficacité. Rien qu’en Allemagne il y’avait environ 20000

moulins à vent en service àla fin du 19ème siècle. Jusqu’à l’invention de la machine à vapeur

par James Watt en 1769, les seuls moyens moteurs naturels connus à la disposition de

l’homme sont le vent, l’eau et les forces animales.

Après la découverte de l’électricité et la construction des premiers gros générateurs alimentant

les réseaux électriques (1866 : Werner Von Siemens découvre la dynamo) les énergies

renouvelables perdent alors un peu de leur importance, Les premières éoliennes

fonctionnaient suivant le principe delà résistance aérodynamique, c’est à dire que les pales des

rotors offraient une portance au vent. Des exemples typiques sont les anémomètres à coquilles

fonctionnant suivant le principe du rotor de Sa Venius. Par la suite, avec l’évolution des

connaissances issues de la mécanique des fluides, les formes des pales des rotors furent

améliorées pour aboutir aux éoliennes modernes dont nous disposons aujourd’hui (figure (5-

1). Ce fut l'Allemand Albert Betz qui, en 1919, formula la loi de Betz pour la première fois.

Son livre "Wind-Energy" (Énergie éolienne) publié en 1926 donne une

des connaissances en énergie éolienne et des aérogénérateurs de l'époque et permet

reconnaitre le rendement maximum (0,5967) d’une pale de rotor idéale et respectivement

d’une aile portance. De nos jours, les grosses éoliennes fonctionnent à partir de 2,5m/s

(9km/h) de vitesse de vente

13m/s (48km/h).

Fig. (5

V.3. L’énergie éolienne

L’énergie éolienne est une énergie renouvelable favorisant la

énergétique de notre pays. C’est une énergie propre qui ne produit pas de gaz à effet de serre.

Elle utilise des machines dont le cycle de vie est favorable au respect de l’environnement :

matériels restituant en quelques

la bles ,démantèlement réalisable à tout moment et en quelques jours, assurant une totale

remise en état du site. C’est une énergie décentralisée plus proche des consommateurs.

L’Algérie possède un potentiel

diversifier ses sources énergétiques

Chapitre V

87

Energy" (Énergie éolienne) publié en 1926 donne une bonne idée

énergie éolienne et des aérogénérateurs de l'époque et permet

le rendement maximum (0,5967) d’une pale de rotor idéale et respectivement

. De nos jours, les grosses éoliennes fonctionnent à partir de 2,5m/s

atteignent souvent leur vitesse nominale à 10m/s

Fig. (5- 1) :Evolutions des éoliennes

L’énergie éolienne

L’énergie éolienne est une énergie renouvelable favorisant la diversification et l’indépendance


utilise des machines dont le cycle de vie est favorable au respect de l’environnement :

restituant en quelques mois l’énergie utilisée pour leur fabrication, matériaux recy

,démantèlement réalisable à tout moment et en quelques jours, assurant une totale

site. C’est une énergie décentralisée plus proche des consommateurs.

potentiel l’immense en énergie renouvelable qui lui permet de

er ses sources énergétiques


bonne idée de l'état

énergie éolienne et des aérogénérateurs de l'époque et permet

le rendement maximum (0,5967) d’une pale de rotor idéale et respectivement

. De nos jours, les grosses éoliennes fonctionnent à partir de 2,5m/s

atteignent souvent leur vitesse nominale à 10m/s (36km/h) et

diversification et l’indépendance


utilise des machines dont le cycle de vie est favorable au respect de l’environnement :

mois l’énergie utilisée pour leur fabrication, matériaux recy c

,démantèlement réalisable à tout moment et en quelques jours, assurant une totale

site. C’est une énergie décentralisée plus proche des consommateurs.

en énergie renouvelable qui lui permet de

Fig. (5- 2) :Puissance cumulée des installations éoliennes à l’échelle mondiale

Chapitre V

88

uissance cumulée des installations éoliennes à l’échelle mondiale


uissance cumulée des installations éoliennes à l’échelle mondiale

Fig. (5-

V.4.Les éoliens

Les aérogénérateurs, ou les éoliennes, tirent leur énergie du vent qui est transmise par le rotor

et le multi applicateur de vitesse à une génératrice. Cette source d'énergie commence à

atteindre sa maturité technologique, est de plus en plus répandue grâce à son aspect

écologique.

V.4.1.Les différents types d’éoliens

Qu’entendons-nous par le terme « éolien », en effet, on

«éoliennes » à travers les âges dans le monde. Pour certains, ce terme évoque un petit moulin

multiple d’au plus 8m de haut, alors pour d’autres, ils imaginent d’immenses champs de

grandes machines plantées en pleine

concernées et précis erreurs caractéristiques majeures

V.4.1.1.Les éoliennes de pompage

Les moulins à graines ou à huile car il n’est pas envisagé actuellement de revenir à ces

techniques anciennes.

Chapitre V

89

3) : Installation des éoliennes dans le monde


de vitesse à une génératrice. Cette source d'énergie commence à

technologique, est de plus en plus répandue grâce à son aspect

Les différents types d’éoliens

nous par le terme « éolien », en effet, on trouve de multiples applications dites


d’au plus 8m de haut, alors pour d’autres, ils imaginent d’immenses champs de

plantées en pleine mer. Nous allons donc présenter les différentes machines

caractéristiques majeures.

Les éoliennes de pompage




de vitesse à une génératrice. Cette source d'énergie commence à

technologique, est de plus en plus répandue grâce à son aspect

trouve de multiples applications dites


d’au plus 8m de haut, alors pour d’autres, ils imaginent d’immenses champs de

mer. Nous allons donc présenter les différentes machines



90

V.4.1.2.Les petites éoliennes

Pour des usages allant de l’équipement particulier (< 1 kW) à la consommation domestique.

V.4.1.3.Les petites éoliennes à usage privé

Elle prend place partout où les petits ateliers sont alimentés par un réseau incertain qui les

oblige àse doter de groupes électrogènes.

V.4.1.4.Les éoliennes « rurales »

Les éoliennes prévues dans les programmes d’électrification rurale sont, de par leur caractè

variable de leur production, conçues comme un élément dans l’ensemble global que constitue

les système hybride de production d’électricité.

V.4.1.5.Les éoliennes « des iles »

Sous ce titre se cachent des éoliennes très similaires aux éoliennes « Rurales », la position

ilienne ,ainsi définie, favorise les vents dits « marins », qui sont particulièrement locaux et

rythmés.

V.4.1.6.Les éoliennes « urbaines »

Les éoliennes urbaines, beaucoup en rêvent, certains étudient sérieusement la question

techniquement, et un ou deux prototypes équipent déjà certaines villes.

V.4.1.7.Les éoliennes offshores

À l’opposé de la petite éolienne de pompage, au stade du site offshore, on ne parle plus

d’éolienne mais de parc éolien en mer.

V.4.1.8.Les éoliens « mégawatts » terrestres

Ces fameuses grandes éoliennes terrestres, d’une puissance de l’ordre du mégawatt, sont

classées dans cette catégorie « mégawatt ». La gamme des puissances est comprise entre 600

kW et 1,5 MW.

V.4.1.9.Les « multi mégawatts »

Les multi mégawatts, qui, comme on peut le supposer, produisent entre 6 et 7 MW en

prototype à ce jour. L’EWEA prévoit des capacités qui pourront aller jusqu’à 10 MW

environ.

V.4.2.Descriptif d’une éolienne

Une éolienne est constituée par une tour au sommet de laquelle se trouve la nacelle. Étant

donné que la vitesse du vent augmente lorsque l’on s’éloigne du

entre 50 et 80 mde haut. Typiquement une éolienne de 1 MW a une hauteur de 80 mètres, la

tour a la forme d’un troncen cône où, à l’intérieur, sont disposés les câbles de transport de

l’énergie électrique, les éléments de

distribution ainsi que l’échelle d’accès à la

de l’énergie éolienne en énergie électrique et divers

Fig. (5

V.4.2.1.Principaux composants d’une éolienne

Il existe plusieurs configurations possibles d'aérogénérateurs qui peuvent avoir des différence

importantes. Néanmoins, une éolienne "classique"

éléments principaux (La tour, La nacelle, Le rotor

V.4.2.1.1.La tour

Son rôle est d’une part de supporter l’ensemble « rotor plus nacelle » pour éviter que les pales

retouchent le sol, mais aussi de placer le rotor à

autant que possible le rotor du gradient de vent qui existe à proximité du sol, améliorant ainsi

la capture de l’énergie. Certains constructeurs proposent ainsi différentes hauteurs de tour

pour un même ensemble« rotor plus nacelle » de manière à s’adapter au mieux à diff

sites d’implantation

Chapitre V

91

Descriptif d’une éolienne


que la vitesse du vent augmente lorsque l’on s’éloigne du sol, une tour peut mesurer



l’énergie électrique, les éléments de contrôle, les appareillages de connexion au réseau de

distribution ainsi que l’échelle d’accès à la nacelle regroupe tout le système de transformation

de l’énergie éolienne en énergie électrique et divers actionneurs de commande

Fig. (5- 4) :Eléments constituants une éolienne

Principaux composants d’une éolienne


. Néanmoins, une éolienne "classique" est généralement constituée de trois

principaux (La tour, La nacelle, Le rotor)


le sol, mais aussi de placer le rotor à une hauteur suffisante, de manière à sortir

possible le rotor du gradient de vent qui existe à proximité du sol, améliorant ainsi

l’énergie. Certains constructeurs proposent ainsi différentes hauteurs de tour

rotor plus nacelle » de manière à s’adapter au mieux à diff



sol, une tour peut mesurer



e, les appareillages de connexion au réseau de

nacelle regroupe tout le système de transformation

actionneurs de commande.


est généralement constituée de trois


une hauteur suffisante, de manière à sortir

possible le rotor du gradient de vent qui existe à proximité du sol, améliorant ainsi

l’énergie. Certains constructeurs proposent ainsi différentes hauteurs de tour

rotor plus nacelle » de manière à s’adapter au mieux à différents

V.4.2.1.2.La nacelle

Regroupe tous les éléments mécaniques permettant de coupler le rotor éolien au générateur

électrique : arbres lent et rapide, multiplicateur. Le frein qui permet d'arrêter le système en cas

de surcharge. Le générateur qui est généralement une machine synchrone ou asynchrone.

V.4.2.1.3.Le rotor

Formé par les pales assemblées dans leur moyeu. P

d'électricité, le nombre des pales varie classiquement de 1 à 3, le rotor tripale étant de loin le

plus répandu car il représente un bon compromis entre le coû

.Les pales se caractérisent principalement par leur géométrie dont dépendront les

performances aérodynamiques et les matériaux dont elles sont constituées.

Fig. (5- 5 ) :Puissance théorique disponible pour un type d’éolienne donné

V.4.2.2.Relation entre diamètre du rotor des éoliennes et leur puissance

Le diamètre du rotor est le double du rayon formé par les pales.

• La quantité d'énergie récupérée lorsque le vent traverse le rotor est

surface.

• La surface d'un cercle est

• Donc la puissance se développe de manière exponentielle par rapport au rayon des

pales.

Chapitre V

92

La nacelle



. Le générateur qui est généralement une machine synchrone ou asynchrone.

Formé par les pales assemblées dans leur moyeu. Pour les éoliennes destinées à la production


répandu car il représente un bon compromis entre le coût et le comportement vibratoire

risent principalement par leur géométrie dont dépendront les

aérodynamiques et les matériaux dont elles sont constituées.

uissance théorique disponible pour un type d’éolienne donné

Relation entre diamètre du rotor des éoliennes et leur puissance

Le diamètre du rotor est le double du rayon formé par les pales.

La quantité d'énergie récupérée lorsque le vent traverse le rotor est

La surface d'un cercle est donnée par la formule Pi x Rayon au carré.

Donc la puissance se développe de manière exponentielle par rapport au rayon des




. Le générateur qui est généralement une machine synchrone ou asynchrone.

our les éoliennes destinées à la production


t et le comportement vibratoire

risent principalement par leur géométrie dont dépendront les

uissance théorique disponible pour un type d’éolienne donné

Relation entre diamètre du rotor des éoliennes et leur puissance

La quantité d'énergie récupérée lorsque le vent traverse le rotor est proportionnel à sa

donnée par la formule Pi x Rayon au carré.

Donc la puissance se développe de manière exponentielle par rapport au rayon des

Fig. (5- 6) :Relation entre diamètre du rotor des éoliennes et leur puissance

V.4.3.Différents familles d’aérogénérateurs

Les solutions techniques permettant de recueillir l’énergie du vent sont très variées. Deux

familles de voilures existent : les aérogénérateurs à axe vertical (VAWT) et à axe horizontal

(HAWT), le Tableau.V.7 présente

Tableau (5-

V.4.3.1.Éoliennes à axe vertical

Les éoliennes à axe vertical ont été les premières structures développées pour

l’électricité paradoxalement en contradiction avec le traditionnel moulin à vent à axe

horizontal. Elle spossè dent l’avantage d’avoir les organes de commande et le générateur au

niveau du sol donc facilement accessibles.

V.4.3.1.1.Avantages

• Elle permet de placer la génératrice, le multiplicateur…etc. à terre.

• Un mécanisme d'orientation n'est pas nécessaire pour orienter le rotor dans la direction

du vent.

Chapitre V

93

elation entre diamètre du rotor des éoliennes et leur puissance

Différents familles d’aérogénérateurs


de voilures existent : les aérogénérateurs à axe vertical (VAWT) et à axe horizontal

présente une classification des turbines éoliennes.

1) : Table de classification des turbines éoliennes

Éoliennes à axe vertical

Les éoliennes à axe vertical ont été les premières structures développées pour


dent l’avantage d’avoir les organes de commande et le générateur au

facilement accessibles.

Avantages théoriques d'une machine à axe vertical

Elle permet de placer la génératrice, le multiplicateur…etc. à terre.

Un mécanisme d'orientation n'est pas nécessaire pour orienter le rotor dans la direction


elation entre diamètre du rotor des éoliennes et leur puissance


de voilures existent : les aérogénérateurs à axe vertical (VAWT) et à axe horizontal

une classification des turbines éoliennes.

de classification des turbines éoliennes



dent l’avantage d’avoir les organes de commande et le générateur au

théoriques d'une machine à axe vertical

Un mécanisme d'orientation n'est pas nécessaire pour orienter le rotor dans la direction

V.4.3.1.2.Les principaux inconvénients

• L'efficacité globale des éoliennes à axe vertical n'est pas impressionnante.

• L'éolienne ne démarre pas automatiquement, cependant, ceci ne constitue qu'un

inconvéni entmineur dans le cas d'une éolienne raccordée au réseau, étant donné qu'il

est alors possible d'utiliser la génératrice comme un moteur absorbant du courant du

réseau pour démarrer l'éolienne).

V.4.3.2.Éoliennes à axe horizontal

Les éoliennes à axe horizontal sont basées sur la technologie ancestrale des moulins à vent

,Elles sont constituées de plusieurs pales profilées plus aérodynamique à la manière des ailes

d'avion .Dans ce cas, la portance n'est pas utilisée pour maintenir un avion en vol mais pour

générer un couple moteur entrainant la rotation. Le nombre de pales utilisé pour la production

d'électricité varie classiquement entre 1 et 3, le rotor tripale étant le plus utilisé car il constitue

un compromis entre le coefficient de puissance, le coût et la vitesse de rotation du capteur

éolien.

Fig. (5

V.4.4.Caractéristique puissance

La caractéristique puissance-vitesse d’une éolienne peut se décomposer en trois zones

Chapitre V

94

Les principaux inconvénients

cité globale des éoliennes à axe vertical n'est pas impressionnante.

L'éolienne ne démarre pas automatiquement, cependant, ceci ne constitue qu'un

entmineur dans le cas d'une éolienne raccordée au réseau, étant donné qu'il

iliser la génératrice comme un moteur absorbant du courant du

l'éolienne).

Éoliennes à axe horizontal


plusieurs pales profilées plus aérodynamique à la manière des ailes

.Dans ce cas, la portance n'est pas utilisée pour maintenir un avion en vol mais pour

moteur entrainant la rotation. Le nombre de pales utilisé pour la production

classiquement entre 1 et 3, le rotor tripale étant le plus utilisé car il constitue

coefficient de puissance, le coût et la vitesse de rotation du capteur

Fig. (5- 7) : Technologies d’éoliennes

Caractéristique puissance - vitesse d’éoliennes de grande puissance

vitesse d’une éolienne peut se décomposer en trois zones


cité globale des éoliennes à axe vertical n'est pas impressionnante.

L'éolienne ne démarre pas automatiquement, cependant, ceci ne constitue qu'un

entmineur dans le cas d'une éolienne raccordée au réseau, étant donné qu'il

iliser la génératrice comme un moteur absorbant du courant du


plusieurs pales profilées plus aérodynamique à la manière des ailes

.Dans ce cas, la portance n'est pas utilisée pour maintenir un avion en vol mais pour

moteur entrainant la rotation. Le nombre de pales utilisé pour la production

classiquement entre 1 et 3, le rotor tripale étant le plus utilisé car il constitue

coefficient de puissance, le coût et la vitesse de rotation du capteur

vitesse d’éoliennes de grande puissance

vitesse d’une éolienne peut se décomposer en trois zones

Fig. (5- 8) : Courbe de la puissance

Après une (zone A) où aucune puissance n’est délivrée pour des vitesses du vent inférieures à

la vitesse du démarrage v min, une section de fonctionnement normal existe. Si on extrait

alors la puissance maximale d

vitesse du vent(zone B). Quand la puissance nominale Pn est atteinte, elle doit être limitée

(zone C).

La puissance éolienne captée par une a

du vent. Il existe une vitesse de vent à partir de la quelle la puissance mécanique transmise par

’lérot-turbine est supérieure à la puissance nominale de la machine électrique. Divers

éléments de l’aérogénérateur sont dimensionnés en fonction de

et puissances correspondantes à cette vitesse de vent

des valeurs de ces grandeurs supérieures à certaines limites. Il faut donc limiter la puissance

captée par l’a roubine lorsque le ve

V.5.Parc éolien

V.5.1.Définition :

Un parc éolien est une installation de production d'électricité pour le réseau électrique

national par l'exploitation de la force du vent. Il s'agit d'une production au fil du vent,

analogue à la production au fil de l'eau des centrales hydrauliques. Il n'y a donc pas de

stockage d'électricité. Un parc éolien se compose :

• d'un ensemble d'éoliennes,

• de pistes d'accès,

• d'un raccordement au réseau électrique local,

• d'éléments connexes (local technique, mat de mesure anémométrique...).

Chapitre V

95

ourbe de la puissance éolienne en fonction de la vitesse du vent


min, une section de fonctionnement normal existe. Si on extrait

puissance maximale de la turbine (MPPT) celle ci évolue alors selon le courbe de la


La puissance éolienne captée par une a éro-turbine est proportionnelle à la courbe de la

vent. Il existe une vitesse de vent à partir de la quelle la puissance mécanique transmise par

turbine est supérieure à la puissance nominale de la machine électrique. Divers

l’aérogénérateur sont dimensionnés en fonction des charges, vitesse de rotation

correspondantes à cette vitesse de vent .Ces éléments ne peuvent pas supporter

grandeurs supérieures à certaines limites. Il faut donc limiter la puissance

lorsque le vent devient trop important (zone C).


par l'exploitation de la force du vent. Il s'agit d'une production au fil du vent,


parc éolien se compose :

d'un ensemble d'éoliennes,

d'un raccordement au réseau électrique local,

(local technique, mat de mesure anémométrique...).


éolienne en fonction de la vitesse du vent


min, une section de fonctionnement normal existe. Si on extrait

e la turbine (MPPT) celle ci évolue alors selon le courbe de la


turbine est proportionnelle à la courbe de la vitesse

vent. Il existe une vitesse de vent à partir de la quelle la puissance mécanique transmise par

turbine est supérieure à la puissance nominale de la machine électrique. Divers

s charges, vitesse de rotation

.Ces éléments ne peuvent pas supporter

grandeurs supérieures à certaines limites. Il faut donc limiter la puissance


par l'exploitation de la force du vent. Il s'agit d'une production au fil du vent,


(local technique, mat de mesure anémométrique...).


96

Pour un parc éolien se composant de plusieurs éoliennes, il est indispensable de positionner

les éoliennes les unes par rapport aux autres, de manière à minimiser les effets de sillage entre

elles. En effet, il faut maintenir entre les elles un écartement suffisant pour que l'écoulement

de l'air perturbé après le passage au travers d'une éolienne, soit à nouveau fluide au niveau de

la seconde. La disposition des éoliennes tient donc compte de la direction des vents

dominants. Les implantations sont généralement perpendiculaires auvent dominant, mais la

configuration définitive est déterminée par de nombreux autres critères (géotechnique,

milieux naturels, accessibilité, acoustique, etc.)...

V.5.2.Principes de fonctionnement d’une éolienne

Le principe de fonctionnement de l’énergie éolienne est relativement simple: le vent fait

tourner des pales qui font-elles même tourner le générateur de l’éolienne. A son tour le

générateur transforme l’énergie mécanique du vent en énergie électrique de type éolienne.

L’électricité éolienne est dirigée vers le réseau électrique ou vers des batteries de stockage

d’électricité éolienne.

V.5.3.Démantèlement

En préalable, il est important de rappeler que l'énergie éolienne est l'une des seules sources

d'énergie démantèle le, contrairement à l'énergie hydroélectrique et l'énergie nucléaire ; qui

assurent, aujourd'hui, près de 95 % de l'alimentation électrique de la Algérie.

Le processus de démantèlement d'une éolienne, qui utilise les mêmes techniques que celles

utilisées pour son montage, est parfaitement maîtrisé et a un impact extra mementfaible sur

l'environnement, contrairement au démantèlement d'installations nucléaires ou hydro

électriques.

La problématique liée au démantèlement des éoliennes n'est donc pas technique, ni

économique (les coûts de démantèlement sont connus) mais porte uniquement sur les

modalités de financement de ce démantèlement. Le coût des matériaux récupérés sur une

éolienne couvre largement le coût de son démantèlement.

V.5.4.Quelques réponses à des idées reçues sur l'énergie éolienne

Un projet de parc éolien suscite de nombreuses interrogations. Parmi les plus fréquentasse

trouvent celles concernant le bruit généré par les éoliennes, la protection des oiseaux, la

continuité ou le développement du tourisme ainsi que la préservation des paysages.

V.5.4.1.Impacts sur les oiseaux

Les études de suivi de nombreux parcs éoliens en Europe (Espagne, Allemagne, etc.)

de 0 à 3,4 oiseaux tués par éolienne et par an. Ces chiffres restent marginaux au

principales causes de mortalité présentées dans le tableau ci

parc éolien de 12 machines aura un impact maximal sur l'avifaune

ligne à Haute Tension ou 1 km d'autoroute.

Tableau (5- 2) : Tableau issu du guide de l'étude d'impact sur

publié par le Ministère de l'Ecologie et du Développement Durable.

Une étude ornithologique obligatoirement menée dans le cadre de l'étude d'impact

d'appréhender les sensibilités locales et d'optimiser ainsi l

manière à minimiser les impacts potentiels sur les oiseaux.

V.5.4.2.Le bruit

Un parc éolien est assujetti à la loi sur « les bruits de voisinage »: l'émergence maxima

tolérée (la différence entre le bruit ambiant sans et

de 3 dB(A) la nuit et 5 dB(A) le jour.

Chapitre V

97

Impacts sur les oiseaux

Les études de suivi de nombreux parcs éoliens en Europe (Espagne, Allemagne, etc.)

de 0 à 3,4 oiseaux tués par éolienne et par an. Ces chiffres restent marginaux au

principales causes de mortalité présentées dans le tableau ci-dessous*. A titred'exemple, un

parc éolien de 12 machines aura un impact maximal sur l'avifaune équivalent

ligne à Haute Tension ou 1 km d'autoroute.

Tableau issu du guide de l'étude d'impact sur l'environnement des parcs éoliens


Une étude ornithologique obligatoirement menée dans le cadre de l'étude d'impact

d'appréhender les sensibilités locales et d'optimiser ainsi l'implantation des

manière à minimiser les impacts potentiels sur les oiseaux.

Un parc éolien est assujetti à la loi sur « les bruits de voisinage »: l'émergence maxima

tolérée (la différence entre le bruit ambiant sans et avec les éoliennes) ne doit pas être de

de 3 dB(A) la nuit et 5 dB(A) le jour. Afin de respecter cette réglementation, une étude


Les études de suivi de nombreux parcs éoliens en Europe (Espagne, Allemagne, etc.) font état

de 0 à 3,4 oiseaux tués par éolienne et par an. Ces chiffres restent marginaux au regardes

A titred'exemple, un

équivalent 0,5 kilomètre de

l'environnement des parcs éoliens


Une étude ornithologique obligatoirement menée dans le cadre de l'étude d'impact ,permettra

'implantation des éoliennes de

Un parc éolien est assujetti à la loi sur « les bruits de voisinage »: l'émergence maxima le

avec les éoliennes) ne doit pas être de plus

Afin de respecter cette réglementation, une étude

acoustique complète est réalisée sur

des habitations les plus proches

Grâce aux perfectionnements techniques, les nouvelles générations d'éoliennes sont

aujourd'hui à peine perceptibles à 400 mètres. Dans le cadre de nos projets éoliens les

d'émergence réglementaires sont toujours respectés, nos parcs n'ayant pas

l'ambiance sonore des premières habitations situées à plus de 500 m.

Fig. (5- 3) : Tableau de comparaison entre différentes sources de bruit

V.5.4.3.Paysage

• Le paysage n'est pas un objet figé : il est en constante évolution et sa perception

dépend beaucoup de celui qui le regarde. Certains paysages remarquables sont

réglementairement protégés : il convient alors de maîtriser les activités

humaines pour en stabili

possibilité de créer de nouveaux

les aqueducs, les viaducs ferroviaires, les

faire.

• Le développeur a l'obligation légale de réaliser une étude d'impact du projet

éolien comportant un volet paysager. Les enjeux liés au paysag

compte à tous les ta

de l'Etat, afin quel 'insertion des éoliennes soit optimale.

Chapitre V

98

acoustique complète est réalisée sur la base de campagnes de mesures de bruit de fond auprès

hes et de simulations du bruit généré par le parc.


aujourd'hui à peine perceptibles à 400 mètres. Dans le cadre de nos projets éoliens les

sont toujours respectés, nos parcs n'ayant pas

l'ambiance sonore des premières habitations situées à plus de 500 m.

Tableau de comparaison entre différentes sources de bruit

paysage n'est pas un objet figé : il est en constante évolution et sa perception

beaucoup de celui qui le regarde. Certains paysages remarquables sont


en stabiliser l'évolution. Ailleurs, les éoliennes offrent la

possibilité de créer de nouveaux paysages, tout comme dans les siècles passés

les aqueducs, les viaducs ferroviaires, les phares ou les moulins à vent ont pu le

Le développeur a l'obligation légale de réaliser une étude d'impact du projet

comportant un volet paysager. Les enjeux liés au paysag

des de développement, et en concertation avec les services

'insertion des éoliennes soit optimale.


la base de campagnes de mesures de bruit de fond auprès

et de simulations du bruit généré par le parc.


aujourd'hui à peine perceptibles à 400 mètres. Dans le cadre de nos projets éoliens les niveaux

sont toujours respectés, nos parcs n'ayant pas d'incidence sur

Tableau de comparaison entre différentes sources de bruit

paysage n'est pas un objet figé : il est en constante évolution et sa perception

beaucoup de celui qui le regarde. Certains paysages remarquables sont


ser l'évolution. Ailleurs, les éoliennes offrent la

paysages, tout comme dans les siècles passés

phares ou les moulins à vent ont pu le

Le développeur a l'obligation légale de réaliser une étude d'impact du projet

comportant un volet paysager. Les enjeux liés au paysage sont pris en

des de développement, et en concertation avec les services


99

V.5.5.Critères de choix des sites éoliens

Avant d'implanter une ou plusieurs éoliennes, l'observation du potentiel éolien, c'est-à-dire

l'histoire des vents du site, depuis au moins une décennie, est fondamentale. De plus, pour

avoir une idée des variations durant l'année, une étude de la répartition du vent est réalisée sur

place pendant cette période .En général, un lieu en hauteur et éloigné des habitations est

privilégié pour la mise en place de l'éolienne car son efficacité dépend grandement de son

emplacement.

En effet, la puissance fournie augmente avec le cube de la vitesse du vent, et les sites seront

d'abord choisis en fonction de la permanence de vents de force suffisante. Un site avec des

vents d'environ 30km/h en moyenne sera toujours bien meilleur (de l'ordre de 8 fois) qu'un

autre site avec des vents de 15km/h en moyenne.

Un autre critère important pour le choix du site est la constance de la vitesse et de la direction

du vent, autrement dit la turbulence dû vent. En effet, en règle générale, les éoliennes sont

utilisables quand la vitesse du vent est supérieure à une valeur comprise entre10 et 20km/h,

sans toutefois atteindre des valeurs excessives qui conduiraient soit à la destruction de

l'éolienne, soit à des coûts de construction et de maintenance prohibitifs. La vitesse du vent

doit donc être comprise le plus souvent possible entre ces deux valeurs pour un

fonctionnement optimal de l'éolienne. De même, l'axe de rotation de l'éolienne doit rester le

plus clair du temps parallèle à la direction du vent. Même avec un système d'orientation de la

nacelle performant, il est donc préférable d'avoir un vent le moins fluctuant possible dans sa

direction pour obtenir un rendement optimal.

V.5.6.Choix d'un site éolien

Des données météorologiques reproduites de préférence en forme d'une rose des vents sur 30

ans, seront probablement le meilleur guide, mais ces données ne sont que très rarement

collectées sur le site exact en question, et de plus, comme nous l'expliquerons un peu plus

loin, on doit pour plusieurs raisons toujours se servir de données météorologiques avec

beaucoup de prudence.

S'il y a déjà des éoliennes à proximité, leur production d'électricité constitue un indicateur

excellent de la ressource éolienne locale. Dans des pays comme le Danemark et l'Allemagne

où l'on trouve souvent des éoliennes dispersées un peu partout dans le pays, les constructeurs

sont le plus souvent en mesure de fournir des résultats de production à base de calculs éoliens

réalisés sur le site en question.


100

V.5.6.1. Recherche d'une vue dégagée

Il faut de préférence avoir une vue aussi dégagée que possible dans la direction des vents

dominants. De même, il faut qu'il y ait aussi peu d'obstacles et une rugosité aussi faible que

possible dans cette direction.

V.5.6.2.Raccordement au réseau

Les grandes éoliennes doivent évidemment être raccordées au réseau électrique. Lorsqu'il

s'agit de projets éoliens de moindre envergure, il est donc primordial que l'éoliennesoit

installée relativement près d'une ligne électrique de 10 à 30 kilovolts (kV) afin d'éviter que les

coûts de pose de nouveaux câbles ne soient exorbitants.

V.5.6.3.Renforcement du réseau électrique

Le réseau électrique près de l'éolienne installée doit être mis en état de recevoir l'électricité

qu'elle produit. Si beaucoup d'éoliennes ont déjà été raccordées au réseau, il est possible qu'il

faille le renforcer en posant un plus grand câble qui sera éventuellement raccordé plus près

d'une station de transformation à haute tension.

V.5.6.4.Infrastructure

Lors de l'élaboration d'un projet éolien, il faut toujours tenir compte des coûts liés à

l'établissement des fondations des éoliennes et à la construction d'un chemin permettant aux

camions lourds de gagner le site.

V.5.6.5.Risques liés à l'usage de données météorologiques

Les météorologues recueillent déjà des données météorologiques pour leurs prévisions du

temps et pour l'aviation. Très souvent, ces données sont également utilisées pour évaluer les

conditions éoliennes générales dans une région déterminée.Cependant, des mesures précises

de la vitesse du vent - et donc de l'énergie éolienne - sont bien plus importantes pour la

réalisation d'un projet éolien que c'est le cas lorsqu'il s'agit de faire des prévisions du temps.

Ainsi, la vitesse du vent se trouve très influe

les obstacles avoisinants (arbres, phares,

V.5.6.6.La région d’Adrar

Le choix porte sur sites sahariens, connus pour leurs

potentiel énergétique éolien intéressant comparativement au nord du pays.L’existence

nappe albienne dans la région d’Adrar

profondeur du toit du réservoir. Avantage

performant et moins coûteux pour les faibles profondeurs.

Pour les forages (donc des profondeurs importantes) la solu

aérogénérateurs.

La Wilaya d’ADRAR: Longitude

(m/s) 5.9 .

La Wilaya d’ADRAR s’étend sur la partie

globale de 427.968 KM² soit 17,98 % d

406.318 habitants au 31.12.2008. La densité est de 0,94 habitant /km².

Elle est limitée par :

La Wilaya de BECHAR

• A l’Ouest : La Wilaya

• Au Sud : Le MALI

• Au Sud Ouest : La MAURITANIE

• Au Sud Est : La Wilaya de TAMANRASSET

• Au Nord Est : La Wilaya de GHARDAI

Chapitre V

101

Ainsi, la vitesse du vent se trouve très influencée par la rugosité de la zone

les obstacles avoisinants (arbres, phares, bâtiments,...) et par les contours du

La région d’Adrar

Le choix porte sur sites sahariens, connus pour leurs besoins en eau et caractérisée

potentiel énergétique éolien intéressant comparativement au nord du pays.L’existence

nappe albienne dans la région d’Adrar est un avantage supplémentaire

profondeur du toit du réservoir. Avantage qui milite en faveur du montage

performant et moins coûteux pour les faibles profondeurs.

forages (donc des profondeurs importantes) la solution réside dans le pompage par

Longitude (deg) 0.28; Latitude (deg) 27.82; Rugosité

La Wilaya d’ADRAR s’étend sur la partie du Sud Ouest Algérien et couvre

globale de 427.968 KM² soit 17,98 % du territoire National, pour une population estimée à

406.318 habitants au 31.12.2008. La densité est de 0,94 habitant /km².

A l’Ouest : La Wilaya de TINDOUF

Au Sud Ouest : La MAURITANIE

Au Sud Est : La Wilaya de TAMANRASSET

Nord Est : La Wilaya de GHARDAI


ncée par la rugosité de la zone environnante, par

,...) et par les contours du terrain local.

besoins en eau et caractérisée par un

potentiel énergétique éolien intéressant comparativement au nord du pays.L’existence de la

est un avantage supplémentaire grâce à la faible

qui milite en faveur du montage mécanique, plus

tion réside dans le pompage par

Rugosité (m) 0.01; V

et couvre une superficie

population estimée à


102

V.5.6.6.1.Le Relief

La wilaya d’Adrar se caractérise par un relief d’aspect désertique se subdivisant en 03 grands

ensembles Géomorphologiques que sont :

• Les Plateaux

Couvrent de très grandes surfaces et sont constituées de formation géologiques différentes.

Crétacé inférieur du continental intercalaire.

Crétacé supérieur secondaire marin

Mio-Pliocène

Comme exemple : Le plateau du Tanezrouft.

• Les Ergs

Massifs dunaires s’étendant sur prés de la moitié de la wilaya. Ils se sont formés au cours des

temps quaternaires tels que le Grand Erg Occidental et l’Erg Chèche.

• Les Sebkha

Correspondants aux puits les plus bas et appartiennent généralement aux anciens lits d’oueds

très larges, elles sont formées de dépôts cofluviatiles gypseux.La sebkha de Timimoune, la

sebkha de Timokten, de Bouda …

V.5.6.6.2.Climatologie

Le climat de la wilaya d’Adrar est composé de 02 zones climatiques distinctes :

Une zone semi désertiques qui part de Timimoune vers Béchar.

Une zone désertique partant de Timimoune vers Timioauine.

• Les Températures

La wilaya d’Adrar enregistre des écarts de températures considérables. En été les

températures sont maximales jusqu’à 45°C (juin-juillet – août).

En hiver les températures peuvent atteindre parfois les 0°C en décembre et janvier.

• Les Vents

La fréquence des vents est très grande durant toute l’année, notamment le sirocco dont la

vitesse peut atteindre les 100KM/H.


103

Généralement, la saison du printemps (mars-avril), connaît une fréquence plus grande de

vents de sable. La wilaya d’Adrar se compose de régions suivantes :

GOURARA : région de Timimoune A = 65.203 Km2 (NORD)

TOUAT : région d’Adrar A = 205.650 Km2 (Centre)

TIDIKELT : région d’Aoulèf A = 24.536 Km2 (Sud-Est).

TANEZROUFT : région de Bordj Badji- Mokhtar A =132.579 Km2 (Sud-ouest)

V.6.Conclusion

On peut donc dire que l'éolienne a un système de fonctionnement assez simple. Elle produit

beaucoup avec le vent sa source d’alimentation. L'éolienne fait de nombreux progrès comme

par exemple l'énergie offshores, elle a de nombreux avantages et quelques inconvénients.

Malgré tous ces points positifs l'énergie éolienne ne semble pas être l'énergie idéale d'avenir

car elle ne peut pas rivaliser avec ses concurrents comme le nucléaire qui est beaucoup plus

puissants c'est à dire qui produit beaucoup plus.

Chapitre VI: Simulation de la fiabilité

d’un système de production

éolien

Chapitre VI :Simulation de la fiabilité d’un système de production éolien

105

VI.1.Introduction :

Il est indispensable de garantir une certaine qualité de service une fois que le réseau électrique

dispose d’une réserve de production et d’une marge de réserve. Pour cela, le système

nécessite la disposition d’une capacité de réserve appropriée tout en sachant que la non

disponibilité des différentes unités de production est d’une responsabilité majeure.

La détermination des marges de réserves que le système doit disposer afin de garantir une

qualité appropriée de continuité de service compte parmi les objectives de la fiabilité. Les

études de la fiabilité sont l’analyse alternative d’évolution et des études économiques du

réseau électrique. Afin que les études de fiabilité soient utiles, ils ne devraient pas uniquement

menés vers les aspects qualitatifs mais également à la détermination des indices qualitatifs,

avec une signification très définie et qui permettent une comparaison des solutions de manière

précise. Une analyse détaillée du fonctionnement du système de production de l’énergie

électrique permet de conclure si les composants du système sont en panne par une méthode

aléatoire qui peut devenir possible par l’application des méthodes probabilistes pour la

détermination de la fiabilité du système. Ainsi, les différents indices de fiabilités basés sur les

méthodes de probabilités donnent une estimation rapide et plus simple pour un débutant

désirant s’aventurer dans le domaine de la fiabilité des systèmes. L’application de ces indices

au cas des systèmes à énergie renouvelable par l’intermédiaire d’un programme donne une

idée précise du problème d’évaluation de la fiabilité et permettra de bien cibler les failles et

d’y remédier si c’est nécessaire afin de satisfaire un consommateur de plus en plus exigeant.

VI.2.Probabilité de perte de charge LOLP :

La non fiabilité est vue comme l’incapacité du système de production à satisfaire un pic de charge journalier. La perte de charge surgit une fois que le niveau de la charge dépasse la puissance de production disponible. La probabilité d’un déficit de puissance est donc appelée probabilité de perte de charge LOLP (loss of load probabilité). Ainsi, La probabilité de perte de charge est une valeur espérance que la charge soit supérieure à la capacité de production des sources. Elle est définie comme la probabilité que la charge soit supérieure à la production

Cette méthode est souvent utilisée pour déterminer la fiabilité du système en considérant que la charge dépasse la puissance générée disponible de sorte que le système ne soit pas satisfait (perte de puissance). La demande ne peut être satisfaite du fait d’une panne forcé causée par


106

ce déséquilibre. L’évaluation de la charge à un point de la courbe de charge est exigée afin d’avoir la probabilité de perte de charge LOLP pour une période de temps, alors :

Fig. (6- 1) :Courbe de probabilité de perte de charge LOLP

La probabilité de perte de charge LOLP peut être utilisée comme une mesure de risque sur une courbe de charge journalière par exemple. Le point Oj est la grandeur de la panne d’ordre j, Rj est la probabilité de perte de charge d’une valeur Oj et du temps tj correspondant aux nombres de jours pour lesquelles la défaillance d’ordre Oj entraine la perte de charge du système. On notera que les puissances inférieures à la puissance de réserve n’entrainent pas une perte de charge. Par contre une puissance supérieure à la réserve entrainera un risque de valeur Pjtj. Alors la LOLP pour une période est donnée par :

= ∑ = . > =∑ . (6-1)

Avec :

P : la probabilité associée

L : La charge espérée

CA : La puissance de production disponible

Cj : La puissance restante

pj : La probabilité de panne.

Pic de charge journalier Puissance installée

Pic de charge

365 Jours


107

tj : le pourcentage de temps pour lequel la charge dépasse la production

Fig. (6- 2) : Courbe de probabilité de perte de charge LOLP

Lorsque la panne de puissance est supérieure à la réserve, le risque sera

Cet indice a été utilisée dans la plus part des opérations de planification

VI.3.Espérance de perte de charge LOLE

L’espérance de perte de charge exprime la relation entre la perte de charge pour une durée

particulière. Une puissance particulière va contribuer à l’espérance LOLE par une valeur

égale au produit de la probabilité de l’existence d’une panne particulière et d’un intervalle de

temps que la perte de charge se produise.

Elle exprime mathématiquement la contribution de l’espérance de perte de charge LOLE par

une parte de puissance Oj est pjtj, alors :

= ∑ (6-2)

J =1,2,….2NG

pj : la probabilité individuelle de la panne de puissance Oj

tj : nombre d’unité de temps dans l’intervalle de l’étude tels que une perte de charge Ojse

produise.

Pic de charge journalier

Puissance installée

Pic de charge Avec :

Oj la grandeur du jième

panne du

système.

Pj est la probabilité de la panne de

puissance d’amplitude Oj

Tj est le nombre de jours tels que la

panne d’amplitude Oj entrainera une

perte de charge

365 jours


108

Alors : =

T est la période d’étude considérée.

VI.4.Espérance de perte d’énergie non couverte EENS

Une perte puissance entraine automatiquement une énergie non couverte Ej. Cette énergie est

donnée par :

=∑ (6-3)

C’est l’énergie non délivrée aux consommateurs résultante par une indisponibilité de la

production.

VI.5.Exemple de calcul pour un cas d’un parc éolien composé de quatre unités :

Un système de production d'énergie électrique est composé de deux parcséoliens selon le tableau suivant :

Tab (6- 1) : Caractéristiques des unités du parc

Parc Unités Puissance en (MW) Indisponibilité A 2 4 0.05 B 2 5 0.02

Le système de production est couplé à une charge de 12 MW

Tab (6- 2) : Liste des unités de production

Unité Parc Puissance en (MW) Disponibilité G1 A 4 0.95 G2 A 4 0.95 G3 B 5 0.98 G4 B 5 0.98

Tab (6- 3) : Introduction d’une unité de 4 MW

Puissance (MW) Combinaisons possibles Probabilité 4 1 0.95 0 0 0.05


109

Tab (6- 4) : Introduction d’une deuxième unité de 4 MW

Puissance (MW) Combinaisons possibles Probabilité 4+4=8 11 0.95×0.95=0.9025 0+4=4 01 0.05×0.95=0.0475 4+0=4 10 0.95×0.05=0.0475 0+0=0 00 0.05×0.05=0.0025

Tab (6- 5) : Niveau de production et probabilités associées

Puissance en (MW) Probabilités associées 8 0.9025 4 0.0475+0.0475=0.095 0 0.0025

Tab (6- 6) : Introduction d’une nouvelle unité G3

Puissance (MW) Combinaisons possibles Probabilité 4+4+5=13 111 0.95×0.95×0.98=0.88445 0+5+5=9 011 0.05×0.95×0.98=0.04655 0+0+5=5 001 0.05×0.05×0.98=0.00245 4+4+0=8 110 0.95×0.95×0.02=0.01805 4+0+5=9 101 0.95×0.05×0.98=0.04655 4+0+0=4 100 0.95×0.05×0.02=0.00095 0+4+0=4 010 0.05×0.95×0.02=0.00095 0+0+0=0 000 0.05×0.05×0.02=0.00005

Tab (6- 7) : Niveau de production et probabilités associées

Puissance (MW) Probabilité 13 0.88445 9 0.04655+0.04655=0.0931 8 0.00245 5 0.01805 4 0.00095+0.00095=0.0019 0 0.00005

Tab (6- 8) : Introduction d’une nouvelle unité G4

Puissance (MW) Probabilité 13 0.88445 9 0.0931 8 0.00245 5 0.01805 4 0.0019 0 0.00005

13 0.88445 9 0.0931 8 0.00245 5 0.01805 4 0.0019 0 0.00005


110

Tab (6- 9) : Puissances et probabilités associés cas du système complet

Puissance (MW) Probabilité 13+5=18 0.88445×0.98=0.866761 9+5=14 0.0931×0.98=0.091238 8+5=13 0.00245×0.98=0.002401 5+5=10 0.01805×0.98=0.017689 4+5=9 0.0019×0.98=0.001862 0+5=5 0.00005×0.98=0.000049

13+0=13 0.88445×0.02=0.017689 9+0=9 0.0931×0.02=0.001862 8+0=8 0.00245×0.02=0.000049 5+0=5 0.01805×0.02=0.000361 4+0=4 0.0019×0.02=0.000038 0+0=0 0.00005×0.02=0.000001

Tab (6- 10) : Niveau de production et probabilités associés cas du système complet

Puissance (MW) Probabilité 18 0.866761 14 0.091238 13 0.002401 10 0.017689+0.017689=0.035378 9 0.001862+0.001862=0.003724 8 0.000049+0.000049=0.000098 5 0.000361 4 0.000038 0 0.000001

Tab (6- 11) : Réduction du tableau Niveau de production et probabilités associés cas du système complet

Niveau Puissance (MW) Probabilité Perte de charge (MW)

1 18 0.866761 0 2 14 0.091238 0 3 13 0.002401 0 4 10 0.035378 12-10=2 5 9 0.003724 12-9=3 6 8 0.000098 12-8=4 7 5 0.000361 12-5=7 8 4 0.000038 12-4=8 9 0 0.000001 12-0=12

Calcul des indices de fiabilité :

LOLP : représente la puissance disponible inférieure à la charge

= ∈"#$$%

= &

'(= 1 −

(

'= 0.0396


111

LOLE représente le nombre d’heures par an où la puissance de production est inférieurs à la charge :

= × 8760 = 346,896ℎ56758/:;

EPNS représente l’espérance de puissance non délivrée (Expected Power not Supplied)

= <=6675 × ∈#$$%

= 0.085163?@

EENS espérance d’énergie non délivrée

= × 8760 = 746.02788?@

VI.6.Evaluation de la fiabilité d’un parc éolien réel :

Pour appliquer ces notions de fiabilité dans le cas d’un parc réel nous avons choisi le parc éolien situé dans la région d’Adrar. Ce parc est composé de 12 unités de 833 kW chacune. Soit une puissance de production totale de 10 MW. Dans ce cas nous avons prévu une charge de 8.5 MW. Cette charge semble peut paraître petite mais dans le cas des localités situés près d’Adrar la consommation n’est pas aussi grande comme dans le cas des localités du nord Algérien. Etant donné que le nombre de combinaison est 212 possibilités, nous avons choisie privilégié la méthode de simulation par rapport à la méthode de calcul très lourde et difficile à réaliser.

VI.6.1.Algorithme de simulation : - Début - Lire le nombre d’unités - Lire la variation de la charge et le pic de charge - Lire les probabilités de panne attachées à chaque unité - Calcul du pourcentage de la puissance de réserve - Calcul du produit de probabilités - Affecter chaque probabilité résultante à la combinaison correspondante - Calcul de la probabilité de perte de charge - Calcul de l’espérance de perte de charge - Calcul de l’espérance de l’énergie non couverte - Afficher les résultats - Fin


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VI.6.2.Données utilisées pour la compilation du programme :

Le programme nécessite pour sa compilation en outre du nombre des unités, les probabilités de pannes attachées à chaque unité, la puissance consommée par la charge, le pic de charge et sa durée. Le tableau suivant englobe les données nécessaires :

Tab (6- 12) Données du parc réel

Unité Puissance (kW) Panne FOR 1 833 0.02 2 833 0.1 3 833 0.01 4 833 0.02 5 833 0.04 6 833 0.06 7 833 0.08 8 833 0.12 9 833 0.14

10 833 0.16 11 833 0.18 12 833 0.24

En plus des données mentionnées sur le tableau, on associera un pic de charge de 8.5 MW soit un pourcentage de réserve de 15%.

VI.6.3.Compilation du programme et résultats :

L’exécution du programme a été effectuée sur un ordinateur portable ayant un processeur type i7 pour une durée de 1 à 2 secondes. On obtient alors les résultats suivants :

- Probabilité de perte de charge LOLP de 0.0095 - Espérance de perte de charge LOLE de 15.564 heures/an - Une énergie non couverte EENS de 1382.369 kWh/année

VI.6.4.Interprétation des résultats :

Les résultats obtenus montrent la fiabilité du système soit une durée de couverture qui s’approche de 100% ceci est se traduit par le fait que le parc a été récemment installé ce donne des durées de pannes très brèves. Une autre condition doit être respectée, celle d’une équipe de maintenance disponible et prête à toute intervention afin de limiter les durées de pannes. D’autre part un parc jeune est un parc qui présente le moins de pannes, les sous- ensembles des éoliennes sont en effet neufs donc moins de problèmes électriques et mécaniques. Par suite, une fiabilité meilleure.

D’autre part l’énergie non couverte sur une année, soit 365 jours et 8760 heures d’exploitation est très réduite. Elle pourra être remplacée par une autre source d’énergie soit renouvelable


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tels que le solaire ou par une autre source conventionnelle moins polluante. Ces résultats donne un très bon appui et encourage les investissements dans le domaine des énergies renouvelables et plus particulièrement la filière éolienne.

Avec l’âge des éoliennes, ces données peuvent changer dans la mesure ou les différentes constituants peuvent tomber souvent en panne ce qui peut rallonger les durées de maintenance et de remise en service.

VI.7.Conclusion

Le travail de simulation de la fiabilité d’un parc éolien s’est intéressé au calcul de la fiabilité production à base d’énergie renouvelable. Une particularité de ce travail concerne une filière récemment touché par les investissements en énergie renouvelable, celle des éoliennes. Le potentiel de l’Algérie est plus avantageux dans le domaine du solaire vue la position géographique de notre pays touché par un ensoleillement annuel important. Le gisement éolien ne demeure pas moins important dont son exploitation reste dans leurs premiers pas. Cette étude montre bien d’un tel système présente une bonne fiabilité ce qui donne une confiance aux investisseurs d’investir dans ce domaine.

Bibliographie

Bibliographie

[1]ASSAS AISSA « Contribution à l’évaluation de la fiabilité d’un réseau électrique » thèse de magister Université Dr. Tahar Moulay de Saïda 2014

[2]RouinaAbdelhafid « Contribution à l’évaluation de la fiabilité d’un réseau électrique » thèse de doctorat, Université deMohamedKhider – Biskra2012

[3]S.Lazaar, mémoire de Magister « Contribution à l’étude d’une station éolienne pour la production de l’électricité. Application aux sites de Tlemcen, Djelfa et Ghardaïa » Université Abou BekrBelkaïd de Tlemcen, Unité de Recherche Matériaux et Energies Renouvelable URMER Tlemcen.2009.

[4]Pr. Ahmed BELLAOUAR et M.A. Salima BELEULMI « FIABILITE MAINTENABILITE DISPONIBILITE »UNIVERSITE Constantine(1) 2013/2014

[5]D.ghorbandazeh « Simulation des lois usuelles avec Matlab »

[6]www.hec.ca/cam/rubriques/Notions_probabilites.pdf [7]https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Probabilite.html [8] http://www.ilocis.org/fr/documents/ilo076.htm [9] http://www.explorateurs-energie.com [10] http://www.jybaudot.fr

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Conclusion :

L'utilisation des ressources énergétiques renouvelables telles que le vent pour l'approvisionnement en électricité a reçus une très grande considération autour du monde. Le souci majeur réside dans une demande croissante parfois difficile à satisfaire par des enjeux environnementaux de plus en plus stricts. Souvent, on considère que le vent est une solution alternative très prometteuse pour la production de l’énergie électrique. Cette solution a reçus un soutien public et gouvernemental en raison de ses avantages environnementaux, sociaux et économiques considérables, de sorte que la production mondiale d’énergie électrique renouvelable a augmentée de manière considérable ces dernières années. Cette augmentation a généré un certain nombre de problème liés à l’exploitation de ces installations tels que la fiabilité et la maintenance. L'objectif principal de la recherche est de mettre un pied dans le monde de l'évaluation de la fiabilité du système de production effectuant une évaluation de fiabilité à la zone de production, c'est-à-dire considérer les défaillances indépendantes dans la zone fonctionnelles de génération, afin d'obtenir des estimations pratiques des indices de fiabilité pour chaque point de charge du système. D'un autre côté, l'objectif était d'avoir une base dans le monde des logiciels techniques, et notamment des logiciels d'évaluation de la fiabilité.

La conception de la production électrique moderne doit être capable de fournir continuellement aux clients de l'énergie électrique aussi économiquement possible et avec un degré acceptable de sûreté ou fiabilité.. Cependant, aucun composant du système n'est à l'abri de défaillances, leurs conséquences sont très lourdes pour le système conçu. Il s'agit donc de l'effondrement des réseaux ou de « black-out ». Cette problématique est prise en compte par les investisseurs afin de faire le choix en fonction de leurs objectifs planifiés.

L'importance de la conception d’une production énergétique associée à une ferme éolienne se trouve actuellement confrontée à un nouveau paradigme dont on n'a pas encore mesuré toutes les conséquences sur le fonctionnement et la sûreté afin d'avoir un système très fiable. Cette combinaison entre défaillance et conséquences importantes demande une analyse rigoureuse des risques de la conception afin de procéder à de nombreuses prises de décision.

Ce travail est flexible à l'utilisation par des clients dont la stratégie revient au décideur de choisir de son objectif planifié. Le comportement de ces programmes devient dynamique et intelligent dans le cas de la variation de la charge. Il pourrait être poursuivi et complété par plusieurs perspectives pouvant contribuer à son amélioration.

En perspectives de ce mémoire, on propose l’étude de la fiabilité d’un système électro énergétique hybride avec d’autres méthodes de calculs.

Résumé

L'évaluation de la fiabilité des systèmes de production est une exigence importante dans la planification et l'exploitation globales du système électrique. En raison de l'énormité du problème, l'analyse de fiabilité n'est habituellement pas effectuée sur un système d'alimentation complet, les évaluations de fiabilité des installations de production, des systèmes de transmission et des segments du système de distribution sont habituellement menées indépendamment.

Les indices de fiabilité obtenus pour chaque segment sont ensuite utilisés pour prendre des décisions. Ce type d'analyse suppose généralement que les autres parties du système sont entièrement fiables et capables d'exécuter les fonctions prévues.

Dans ce thème de recherche, nous allons aborder l’évaluation de la fiabilité d’un système de production éolien avec la méthode de probabilité en calculant les indices de fiabilité (LOLP, LOLE et EENS) a l’aide du logiciel matlab

Cette thèse illustre comment les planificateurs de systèmes et les opérateurs peuvent incorporer l'évaluation de la fiabilité dans une gamme d'applications de systèmes.

Toutes les approches utilisées dans la recherche sont décrites en détail, permettant la compréhension des techniques d'évaluation des systèmes de puissance pour les études de fiabilité. L'évaluation permet aux ingénieurs de porter des jugements pour différentes configurations de système et de décider à la fin du système convenable a un bon fonctionnement.

Nomenclature

Symboles Les Acronymes

λ

n

λ (t)

µ(t)

M(t)

R(t)

D(t)

F(t)

P(t)

A(t)

E(t)

MTBF

MTTR

MTTF

MDT

MUT

FAD

LOLP

OMF

paramètre de la loi (constante positive) nombre de valeurs différentes prise par la variable aléatoire Taux de défaillance Taux de réparation Maintenabilité Fiabilité Disponibilité Probabilité de défaillance Probabilité Availability Espérancemathématique Mean time between failure

Mean time to repair Mean time to failure

Mean Down Time

Mean Up Time

Frequency And Duration

Loss Of LoodProbability

Optimisation de la Maintenance par la fiabilité

mémoire de fin d’etudes

Documents