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Mit Kindern die Welt der Mathematik entdecken – und mit Mathematik die Welt erobern
Dr. Aljoscha Jegodtka
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Kontakt und Vorstellung
Dr. Aljoscha Jakob JegodtkaFon: 030 / 70 12 98 12
www.fruehe-mathematik.de
professioneller Hintergrundwissenschaftlicher Mitarbeiter: Pro-KomMa: Professionalisierung des frühpädagogischen Studiums im Bereich Mathematik
Referent in Fort- und Weiterbildung: frühe Mathematik – Institut für Fort- und Weiterbildung
Autor: Fachzeitschriften (kindergarten heute, Zukunftshandbuch-Kita u.a.)
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Gliederung
1)Mathematik und Welterkundung
2)Ein Streifzug durch die Mathematik● Sortieren und Klassifzieren● Zahlen und Mengen● Größen und Messen● Raum und Form● Muster und Symmetrie● grafsche Darstellung und Statistik
3)Mit Kindern die Welt der Mathematik erforschen
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Mathematik und Welterkundung
reine Mathematik● Mathematik ist die Wissenschaft der Muster und Strukturen● Mathematik erkunden bedeutet, Muster und Strukturen erforschen
mathematische Welterkundung● mathematische Aspekte in der Umwelt werden durch und mit
Kindern erkundet● mathematische Erkenntnisse sind „Denkwerkzeuge“ zur
Welterkundung
Wechselwirkungen zwischen mathematischer Welterkundung und reiner Mathematik
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Ein kleiner Streifzugdurch die Welt der Mathematik
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Aspekte frühermathematischer Bildung
mathematische Bereiche:● Sortieren und Klassifzieren● Zahlen und Mengen● Größen und Messen● Raum und Form● Muster und Symmetrie● grafsche Darstellung und Statistik
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Sortieren und Klassifizieren
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Sortieren und Klassifizieren
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Sortieren und Klassifizieren
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Sortieren und Klassifizieren
Sortieren – mathematisch:● Bildung von Teilmengen aus einer Gesamtmenge● Abstraktion von den konkreten Dingen● disjunkte Mengen und Schnittmengen● Orientierung an einem oder mehr Kriterien● Beziehungen zwischen Dingen und Teilmengen bilden
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Sortieren und Klassifizieren
Sortieren – Welterkundung:● Dinge haben verschiedene Eigenschaften: Form, Farbe, Material,
Bedeutung, Benutzung● Dinge können nach verschiedenen Eigenschaften unterschieden
werden● Unterscheidung fordert und fördert genaue Beobachtung● Differenzierung nach Eigenschaften erfordert Unterbegriffe:
sprachliche Bildung als Bestandteil mathematischer Bildung
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Zahlen und Mengen
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Zahlen und Mengen
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Zahlen und Mengen
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Zahlen und Mengen
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Zahlen und Mengen
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Zahlen und Mengen
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Zahlen und Mengen
Zahlen – mathematisch:● Ziffern und Zahlworte: 1, 2, 3 – „eins, zwei, drei“● Zahlbedeutungen
● Ordinalzahl: erster, zweiter, dritter● Kardinalzahl: ein Ding, zwei Dinge, drei Dinge● Relationalzahl: eins mehr/weniger, zwei mehr/weniger, drei mehr/weniger● Rechenzahl: 3 · 2 = ___ („Es gibt drei Gruppen mit zwei Kindern in der
Ausfugsgruppe“) … ● Maßzahl: 1 kg, 2 km …● Kodierzahl: Alice-Salomon-Platz 5, 12627 Berlin
● Kardinalzahl („Anzahl“) ist besonders wichtig!
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Zahlen und Mengen
(Kardinal-)Zahlen – Welterkundung:● Dinge können unter dem Gesichtspunkt der Anzahl betrachtet
werden.● Anzahlen setzen sich aus Teil-Anzahlen zusammen (vgl.
Ostereierbild)● zwei Mengen können mehr, weniger oder gleich viele Elemente
enthalten● mit der Entwicklung eines Kardinalzahlverständnisses entwickelt
sich ein Verständnis für Pluralformen
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Größen und Messen
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Größen und Messen
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Größen und Messen
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Größen und Messen
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Größen und Messen
Größen und Messen – mathematisch ● Größen: Zeit, Gewicht, Strecke, Fläche, Volumen und Geld● Modell Größe:
● Abstraktion von spezifschen Eigenschaften, Fokussierung auf jeweilige Größe● Größen werden an sich selbst gemessen● Größen werden in ein Verhältnis zu einem Idealtypus ihrer selbst gesetzt
● Messen:● standardisierte und nichtstandardisierte Maßeinheiten● Zeit und Raum überdauernder Maßstab● Maßstab einteilbar und addierbar
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Größen und Messen
Größen und Messen – Welterkundung ● Entwicklung von Größen- und Maßverständnis● Varianz und Invarianz des Messen● Vergleichen und Unterscheiden
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Raum und Form
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Raum und Form
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Raum und Form
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Raum und Form
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Raum und Form
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Raum und Form
Raum und Form – mathematische● Flächenformen (Dreiecke, Vierecke, Kreise, Ovale…) begrenzen die
Fläche nach einer spezifschen Systematik● dreidimensionale Körper (Quader, Pyramiden, Zylinder…)
begrenzen den Raum nach einer spezifschen Systematik● Raumerfahrung stellt das Verhältnis eines Objekts zur umgebenden
Fläche bzw. den umgebenden Raum dar
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Raum und Form
Raum und Form – Welterkundung● zwei- und dreidimensionale Formen strukturieren den Raum● Erforschung von Zusammenhängen zwischen Formen sowie
zwischen Form und Raum● Raumerfahrung als Verhältnis von „Ich“ und Umwelt● Entwicklung sprachlicher Fertigkeiten: Präpositionen
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Muster und Symmetrien
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Muster und Symmetrien
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Muster und Symmetrien
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Muster und Symmetrien
Muster und Symmetrien – mathematisch● Symmetrien (deutsch: Ebenmaß) beschreiben die Eigenschaft eines
Objekts, durch Umwandlungen auf sich selbst abbildbar zu sein● einfache Symmetrie: Achsensymmetrie● Muster(folgen) entstehen durch Wiederholungen und bilden
dadurch eine Struktur● Muster(folgen) sind relationale Beziehungen von Objekten
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Muster und Symmetrien
Muster und Symmetrien – Welterkundung● Entdecken von
● Regelmäßigkeiten● Strukturen● Zusammenhängen
● Muster(folgen) und Symmetrien als Bestandteil ästhetischer Bildung und Entwicklung
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grafische Darstellungen und Statistik
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grafische Darstellung und Statistik
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grafische Darstellung und Statistik
grafsche Darstellung und Statistik – mathematische● Statistiken
● fokussieren Mengen, Häufgkeiten und Verteilungen● Veranschaulichen Mengen, Häufgkeiten und Verteilungen
● grafsche Darstellungen● fokussieren die Vergleichbarkeit und Aufteilbarkeit● Interpretieren die Wirklichkeit unter dem Gesichtspunkt des Vergleichs und des
Aufteilen● Überführung von Anzahlen in grafsche Darstellung, Interpretation der
grafschen Darstellung als Repräsentation von Anzahlen und ihren Verhältnissen
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grafische Darstellung und Statistik
grafsche Darstellung und Statistik – Welterkundung● Verhältnisbeziehungen und Häufgkeiten werden erfahrbar● Verhältnisbeziehungen und Häufgkeiten werden erkundet
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Mit Kindern dieWelt der Mathematik erforschen
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mathematischeWelterforschung
Aufmerksamkeit weckende Fragen● Habt ihr gesehen? Habt ihr gemerkt?● Neugierde● Staunen● Aufmerksamkeit
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mathematischeWelterforschung
mathematisierende Fragen● Wie viel(e) (zusammen)?● Wie oft?● Wie lang?● Kannst du Gemeinsamkeiten entdecken? – Was gehört
zusammen?● Kannst du Unterschiede entdecken? – Was gehört da nicht hin?
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mathematischeWelterforschung
Weiterführung mathematisierender Fragen● genau Beobachten und Zusammenhänge entdecken● Kategorisieren – Ordnung ins Chaos bringen
problemaufwerfende Fragen● Kannst du eine Methode fnden, um…?● Denkprozesse anregen● Hypothesen aufstellen● Möglichkeiten fnden
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Werbung: kommende Termine
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kommende Termine
Netzwerk frühe mathematische Bildung● Mathematik am Wegesrand: Durch Hellersdorf mit einer mathematischen Brille
spazieren gehen.
● Zeit: 13.06.2018, ab 17.30 Uhr
● Treffpunkt: Lernwerkstatt Mathematik der ASH (Raum 118)
Weiterbildung: Fachkraft für frühe mathematische Bildung
● Anmeldung ab sofort möglich (weitere Informationen: www.fruehe-mathematik.de)
● Start im November 2018
3. Fachtag frühe mathematische Bildung● voraussichtlich 29.10.2019
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Herzlichen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!
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und noch einen interessanten Fachtag!