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MISURA DI h CON LEDMISURA DI h CON LED
Progetto Lauree Scientifiche 2009Progetto Lauree Scientifiche 2009
Dipartimento di FisicaDipartimento di Fisica
Università degli studi PerugiaUniversità degli studi Perugia
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h è la costante di Planck, fu introdotta nel 1900 dal fisico omonimo, e
può essere definita coma la costante di proporzionalità che lega l’energia
di una radiazione e la sua frequenza secondo la legge
E = hNe consegue che ad ogni frequenza è associata una
ben determinata energia.
CHE COSA è h?CHE COSA è h?
cVelocità della luce ~ 3×108 m/s (una costante)
E = h =hc/
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LA NOSTRA ESPERIENZALA NOSTRA ESPERIENZA
La luce emessa da un LED (Light Emitting Diode) ha una frequenza ben definita che si può misurare con uno spettroscopio. Dalla sua misura si può ottenere la costante di Planck.
1) E = h
2) E = Eg = qVg + kBTDobbiamo usare queste due equazioni che coinvolgono
alcune grandezze fisiche misurabili
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EMISSIONE DI LUCE NEI LEDEMISSIONE DI LUCE NEI LED
E
banda di conduzione
Gap di banda
+
-elettrone
banda di valenza
Si: h = 1.1 eVGaAs: h = 1.4 eVAlAs: h = 2.2 eV
lacuna
h
Ricombinazione elettrone-lacuna
L’emissione di luce di una data
energia h avviene a seguito di un processo di ricombinazione di un elettrone della banda di conduzione con una lacuna
della banda di valenza
ricombinazione ?
valenza?
conduzione?
bande?
lacune?
??
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STRUTTURA A BANDE NEI SOLIDISTRUTTURA A BANDE NEI SOLIDIQuando gli atomi interagiscono fra loro, ed in special modo quando cominciano ad
intervenire legami stabili, e conseguenti configurazioni fisse degli atomi stessi, come avviene nei solidi gli elettroni di ciascun atomo possono occupare livelli talmente
vicini tra loro, in termini energetici, e talmente numerosi, da distribuirsi su “bande di energia” .
In questo caso, però, esisteranno delle "bande" di energia permesse e delle "bande" di energia proibite. La differenza di energia corrispondente alla separazione fra le bande contigue, viene indicata comunemente “band gap”. Poichè gli elettroni interessati al
fenomeno della conduzione elettrica sono gli elettroni sulle orbite esterne, cioè gli elettroni di valenza, l'ultima banda occupata viene comunemente indicata come
“banda di valenza”, mentre la prima banda vuota viene comunemente indicata come “banda di conduzione”
dall’estensione del gap si deduce il diverso comportamento di
conduttori, isolanti, semiconduttori
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STRUTTURA A BANDE NEI SOLIDISTRUTTURA A BANDE NEI SOLIDISEMICONDUTTORISEMICONDUTTORI
Un particolare molto importante, che contraddistingue il comportamento specifico dei semiconduttori, è che l'elettroneelettrone nel saltare nella banda di conduzione, lascia un legame libero.
Questo posto vacante viene indicato come “lacuna”. Il meccanismo descritto provoca la creazione di “coppie” di elettrone-lacuna per cui il loro
numero sarà sempre esattamente lo stesso. Poichè il materiale è elettricamente neutro, quando l'elettrone abbandona il posto, lascia una carica positiva localizzata sull'atomo che risulta
ionizzato. Se applichiamo un campo elettricocampo elettrico al semiconduttore non si muoveranno solo gli elettroni, ma anche le lacune, che possiamo assimilare a cariche positive con una massa propria.
In realtà a muoversi sono sempre e soltanto gli elettroni!
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LA GIUNZIONE p-nLA GIUNZIONE p-nQuando due semiconduttori diversi vengono messi a contatto l'uno all'altro, si realizza una struttura comunemente indicata come ““giunzionegiunzione””.. In particolare si fa riferimento alle giunzioni p-n realizzate mettendo insieme due semiconduttori drogati
uno di tipo p ed uno di tipo n.
AGGIUNTA DI ELETTRONI
DROGAGGIO n
AGGIUNTA DI LACUNE
DROGAGGIO p
un LED è costituito da una giunzione p-n, ma perché emette luce?
DEFORMAZIONE DELLE BANDE ALL’EQUILIBRIO
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LA GIUNZIONE p-n LA GIUNZIONE p-n
POLARIZZAZIONE INVERSAPOLARIZZAZIONE INVERSA
POLARIZZAZIONE DIRETTAPOLARIZZAZIONE DIRETTA
Nella polarizzazione inversa si avrà una accentuazione dell'inclinazione delle bande,
ai lati della giunzione, e la corrente sarà dovuta solo alle cariche minoritarie, che
trovano condizioni a loro favorevoli.
Quando la polarizzazione diretta avrà equilibrato le bande, annullando l'effetto degli
ioni fissi all'interno della giunzione, la corrente potrà fluire tranquillamente
attraverso la giunzione stessa. Elettroni e lacune si trovano all’interno della giunzione e possono ricombinarsi liberando energia pari
al salto energetico sottoforma di luce. Eg = EC – EV = h
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LA NOSTRA ESPERIENZALA NOSTRA ESPERIENZA
1) E = h
2) Eg = qVg + kBT
Dobbiamo usare queste due equazioni che coinvolgono alcune grandezze fisiche misurabili
Eluce emessa = Eg = EC – EV = h = E
FATTORE TERMICOFATTORE TERMICO
TRASCURABILETRASCURABILE
ENERGIA ELETTRICAENERGIA ELETTRICA
qVgλh = c
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MISURA DI VMISURA DI Vgg
-
V
+
LED
I
MISURA DELLA CURVA CARATTERISTICA
TENSIONE-CORRENTE DEL LED
CASO “IDEALE”
CASO REALE
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La determinazione di m ed n è fatta utilizzando i valori sperimentali di I e V
I
V
mVI nmVI a
b
RIVV g
MISURA DI VMISURA DI Vg g
APPROSSIMAZIONE NELLA ZONA LINEAREAPPROSSIMAZIONE NELLA ZONA LINEARE
R
V
R
VI g
m
nVg
RIVV g
Il rapporto n/m fornisce il valore di Vg
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MISURA DI MISURA DI SPETTROSCOPIO A PRISMASPETTROSCOPIO A PRISMA
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Un prisma è un oggetto in grado di disperdere la luce bianca nelle sue
componenti monocromatiche
Con il “cerchio di Newton” è possibile “miscelare” le componenti monocromatiche ed ottenere la loro somma, il bianco
rotazione
PRISMAPRISMA
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PRISMAPRISMA
L’indice di rifrazioneL’indice di rifrazione di un mezzo dipende dal colore della luce, cioè di un mezzo dipende dal colore della luce, cioè dalla sua lunghezza d’onda. dalla sua lunghezza d’onda.
La deviazione di un raggio luminoso in seguito a rifrazione è diversa La deviazione di un raggio luminoso in seguito a rifrazione è diversa per ciascuna delle singole componenti monocromatiche che lo per ciascuna delle singole componenti monocromatiche che lo
costituiscono.costituiscono.
Indice di rifrazione n Indice di rifrazione n funzione decrescente funzione decrescente di di
A e B costanti caratteristiche della sostanza rifrangente
DDiispspeerrssioionnee (cromatismo per rifrazione) = separazione della luce nelle sue componenti monocromatiche
La deviazione cresce andando dal rosso al viola
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PRISMAPRISMA
Gli angoli i ed r tra i raggi e la normale sono definiti di incidenza e di rifrazione. Dato che n2 dipende dalla lunghezza d’onda, nella rifrazione la luce bianca incidente si separa nelle sue componenti colorate. La radiazione rossa è la meno deviata, la violetta è la più deviata.
Gli angoli i ed r tra i raggi e la normale sono definiti di incidenza e di rifrazione. Dato che n2 dipende dalla lunghezza d’onda, nella rifrazione la luce bianca incidente si separa nelle sue componenti colorate. La radiazione rossa è la meno deviata, la violetta è la più deviata.
Gli angoli i ed r tra i raggi e la normale sono definiti di incidenza e di rifrazione. Dato che n2 dipende dalla lunghezza d’onda, nella rifrazione la luce bianca incidente si separa nelle sue componenti colorate. La radiazione rossa è la meno deviata, la violetta è la più deviata.
Gli angoli i ed r tra i raggi e la normale sono definiti di incidenza e di rifrazione. Dato che n2 dipende dalla
lunghezza d’onda, nella rifrazione la luce bianca incidente si separa nelle sue componenti colorate. La radiazione
rossa è la meno deviata, la violetta è la più deviata.