Bogotá, D.C., 1 de febrero de 2013

Apreciado acudiente:

Reciban un cordial saludo en Cristo Jesús con los mejores deseos de paz y bienestar para todos y cada uno de ustedes en su hogar.

El área de matemáticas buscando el bienestar y crecimiento académico de los estudiantes se planteó como meta la realización del “minuto matemático”, el cual les permitirá desarrollar hábitos de estudio y destrezas en el manejo de procedimientos, permitiendo que se pueda generar más tiempo en el aula para abordar la formulación, análisis y resolución de problemas.

Atentamente solicitamos de su colaboración para lograr formar en nuestros estudiantes una disciplina de trabajo, así como fortalecer los algoritmos que se utilizan en matemáticas; para esto los estudiantes desde el día 11 de febrero hasta el 05 de abril de 2013, cada día de la semana (exceptuando los días sábados, domingos y festivos) realizarán un ejercicio que involucre: _Pruebas Saber Once aplicada en años anteriores. Estos ejercicios se realizarán en hojas cuadriculadas de examen a entregar en la asignatura de Taller de Pensamiento Matemático, en la octava semana de clase.

Este trabajo tendrá una valoración en los propósitos trabajados durante el período correspondiente; es necesario que registre sus procesos, es decir desarrollo de procedimientos, de lo contrario no tendrán validez las repuestas. Entregamos con antelación los ejercicios a través de la plataforma de tareas, sin embargo es pertinente hacer las siguientes precisiones:

1. Realizar el trabajo diariamente y no dejar acumular ejercicios, ya que la intención es crear disciplina de trabajo y no hacer una gran cantidad de ejercicios simplemente por cumplir.

2. El minuto matemático deberá tener las firmas de los padres como evidencia de las veces que ha sido revisado por él o ella.

Agradecemos la colaboración que ustedes puedan brindar a sus hijos en casa, revisando con la frecuencia que le sea posible, la realización correcta del minuto matemático y firmando cada revisión hecha. Igualmente por su participación en el primer MINUTO MATEMÁTICO DEL AÑO 2013.

MINUTO MATEMÁTICO PRIMER PERIODO

DIA FECHA EJERCICIOS1 01 Feb. Si se lanza una caja de fósforos, ésta puede caer en cualquiera de las posiciones de la figura.

La tabla, construida después de efectuar 100 lanzamientos, muestra la probabilidad de caída en cada

posición.

COLEGIO EL MINUTO DE DIOS

MATEMATICAS GRADO __ DÉCIMO_ ___

MINUTO MATEMÁTICO PRIMER PERÍODO MATEMÁTICA

S

1

Después de otros cien lanzamientos más, se espera queA. más de la mitad de las posiciones de caída corresponda a las posiciones 2 y 3. B. las tres posiciones tengan aproximadamente la misma probabilidad entre ellas. C. más de la mitad de todas las posiciones de caída corresponda a la posición 1.D. el número de veces que cae la caja en la posición 2 se aproxime al 50%.

2 04 Feb. La gráfica 1 muestra el rendimiento del equipo K en la penúltima temporada de un torneo de fútbol; y la tabla 1, el rendimiento de los cinco primeros equipos que participaron en la última temporada.

Respecto al rendimiento del equipo K, en las dos temporadas, es correcto afirmar que: A. perdió menos partidos en la penúltima temporada. B. ganó más partidos en la última temporada. C. anotó más goles en la penúltima temporada. D. empató más partidos en la última temporada.

3 05 Feb. En un informe se reportaron las tres marcas de motos más vendidas en Colombia, durante el primersemestre del 2009, así como su respectivo precio. Los resultados se presentan en la tabla y en lafigura.

Con base en la información, puede afirmarse que entre estas tres marcas, A. la más vendida no fue la de menor precio. B. la menos vendida fue la de mayor precio. C. la menos vendida no fue la de mayor precio. D. la menos vendida fue la de menor precio.

4 06 Feb. Se encuestó a un grupo de personas, de diferentes edades, sobre el dinero que gastaron en transporte público en el último mes. Las respuestas se registraron en la tabla.

De acuerdo con la información de la tabla, la edad de estas personas y el dinero que gastaron en transporte público están correlacionados, porque A. las personas menores de 30 años gastan menos dinero. B. a mayor edad más dinero se invierte en transporte y viceversa. C. a menor edad más dinero se invierte en transporte y viceversa. D. las personas mayores de 30 años gastan más dinero.

5 07 Feb. En la ilustración se muestra el plano de tres lotes contiguos, E, F y G, y algunas de las medidas de sus lados. La suma de las medidas de los frentes sobre la carrera segunda es 120 m. Los segmentos resaltados en el plano son paralelos.

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Las medidas de los frentes de los lotes E, F, G sobre la carrera segunda son, respectivamente, A. 16 m, 41 m y 25 m. B. 24 m, 60 m y 36 m. C. 24 m, 64 m y 32 m. D. 40 m, 70 m y 50 m.

6 08 Feb. La tabla presenta el número de estudiantes admitidos en relación con la cantidad de inscritos en algunas universidades de una ciudad latinoamericana

¿En cuál de las universidades mencionadas, un estudiante tiene mayor probabilidad de ser admitido? A. Milenaria. B. Las Palmas. C. El Prado. D. Kantiana.

7 11 Feb. La gráfica de la figura muestra una sección de una cancha de béisbol; los vértices del triángulo ABC están determinados por el home, el montículo del lanzador y la intersección de la línea de grama y la línea de foul. El ángulo BAC mide 45° y el ángulo CBA mide 105°

La medida del ángulo ACB es: A. 25°. B. 30°. C. 35°. D. 45°.

8 12 Feb. Un grupo de estudiantes construyó una ruleta. Después de jugar todo el día con ella y registrar los resultados, concluyó que la mayoría de las veces se detuvo en un número par y en pocas ocasiones en una región sombreada. ¿Cuál fue la ruleta construida por los estudiantes?

9 13 Feb. En una empresa donde trabajan 4.200 hombres y 6.300 mujeres, se quiere realizar una encuesta sobre satisfacción laboral a una muestra de 300 personas. ¿Cuál de las siguientes es una muestra representativa? A. 150 hombres y 150 mujeres elegidos al azar. B. Los 300 primeros empleados que entren a trabajar en un día. C. 120 hombres y 180 mujeres elegidos al azar. D. Los 300 trabajadores más antiguos.

10 14 Feb. La figura representa la vista frontal de una casa. ADEC es un rectángulo, el ángulo ß mide 120°, y el ángulo α mide 30º y es congruente con el ángulo γ.

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¿Cuánto mide el ancho de la casa? A. 2 m. B. 2 √3 m. C. 4 m. D. 4 √3 m.

11 15 Feb. La gráfica que representa a la elipse

trasladada 4 unidades hacia la izquierda es

12 18 Feb. Andrea construyó una cometa con cuatro triángulos de papel que cortó de dos rectángulos con las medidas que se señalan en los dibujos

La distancia entre los puntos K y S es A. 40 cm. B. 55 cm. C. 60 cm. D. 75 cm.13 19 Feb. En un experimento se toman dos muestras E y F de una misma población de bacterias en condiciones

ambientales distintas. Inicialmente, en la muestra E hay 4.000 bacterias y en la muestra F hay 500 bacterias. Las expresiones 2t (4.000) y 22t (500) representan las cantidades de bacterias que hay en las muestras E y F, respectivamente cuando han transcurrido t horas. Las muestras E y F tendrán la misma cantidad de bacterias para t igual a: A. 1 B. 3 C. 4 D. 8

14 20 Feb. Radio Nacional de Colombia creó una página web en conmemoración del bicentenario de la independencia de Colombia. La gráfica representa las causas por las cuales se visitó la página por losprimeros 261 visitantes

De acuerdo con la información anterior, es correcto afirmar queA. menos de 130 visitantes acudieron a la página para hacer tareas. B. entre 15 y 25 visitantes acudieron a la página por casualidad o entretenerse. C. aproximadamente 30 visitantes acudieron a la página por el interés hacia el tema. D. más de 200 visitantes acudieron a la página para investigar o hacer tareas.

15 21 Feb. El siguiente gráfico muestra el tiempo promedio que esperaba un usuario del servicio de salud en Colombia, en el año 2007, para ser atendido en urgencias según el régimen de afiliación declarado.

Según esta información, es correcto establecer que no existía gran variación en los tiempos de espera

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para ser atendido en las diferentes situaciones, porque: A. el tiempo de espera de un usuario no afiliado para ser atendido era menor que el tiempo de espera de un usuario adscrito a cualquier régimen. B. los tiempos de espera de los usuarios eran cercanos al promedio. C. el tiempo de espera de un usuario adscrito al régimen especial era mayor que el tiempo de espera de un usuario adscrito a cualquier régimen o no afiliado. D. los tiempos de espera de los usuarios no eran superiores a 50 minutos.

16 22 Feb. En la secuencia de figuras que aparecen a continuación, se representan polígonos regulares de lado 6, cada uno de ellos inscrito en una circunferencia. En cada polígono se señala el apotema.

Si se continúa la secuencia, y el número de lados del polígono aumenta indefinidamente, la razón entre el perímetro del polígono y su apotema tiende a: A. π. B. 2π. C. 3π. D. 6π.

17 25 Feb. En una empresa se desea crear un fondo de empleados. La condición inicial es que todos deben aportar la misma cantidad de dinero mensualmente. La siguiente gráfica representa la distribución salarial de los empleados que van a formar parte del fondo

Al observar la gráfica, alguien sugiere que el aporte mensual de cada empleado debe ser el promedio del salario mensual de los empleados que van a formar parte del fondo. El tesorero responde acertadamente que seguir esta sugerencia no es conveniente, porque A. la mayoría de empleados no lograrían cubrirlo con su salario. B. es un valor bajo respecto a los salarios de algunos empleados. C. los empleados con menor salario tendrían que aportar gran parte de su sueldo. D. este valor solo está al alcance de los empleados con mayor salario.

18 26 Feb. Se desea adquirir un terreno de forma cuadrada con un perímetro entre 4 y 20 metros. Si x representa el lado del terreno, los valores que puede tomar x para que el perímetro del terreno cumpla la condición dada son A. 4 < x < 20 B. 0 < x < 16 C. 2 < x < 10 D. 1 < x < 5

19 27 Feb. El conjunto de divisores de un número natural es finito. Este conjunto puede tener un número par o impar de divisores. El subconjunto de los números naturales en que todos sus elementos tienen un número impar de divisores es: A. Triangulares: {1, 3, 6, 10, 15…} B. Cuadrados: {1, 4, 9, 16, 25,...} C. Impares: {1, 3, 5, 7, 9,...} D. Cubos: {1, 8, 27, 64, 81,...}

20 28 Feb. Una pelota de caucho se deja caer desde determinada altura y rebota describiendo consecutivamente curvas parabólicas. En el primer rebote, cuando la pelota alcanza su altura máxima, 40 cm, se ha desplazado horizontalmente 30 cm respecto al punto de rebote. En el siguiente sistema de coordenadas cartesianas se representa el movimiento de la pelota en el primer rebote:

¿Cuál de las siguientes ecuaciones describe el movimiento de la pelota en el primer rebote?

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21 01 Marzo La información del valor comercial de las acciones de dos empresas dedicadas a una misma actividad comercial, en la bolsa de valores durante 5 días de una misma semana, se presenta en la figura.

Si se mantiene la tendencia en el comportamiento del valor de las acciones de estas empresas, ¿Cuál es la diferencia esperada (aproximada) entre el valor de las acciones el día 6? A. $1.500 B. $1.000 C. $2.000 D. $2.500

22 04 Marzo Una empresa ha hecho un estudio para determinar qué tan conocido es el producto que ofrece. Para este estudio realizaron encuestas dividiendo la población encuestada en tres grupos. Los resultados fueron los siguientes:

Según las expectativas de la empresa, se fijó que el producto permanecería en el mercado si el 60% de la población hace uso de él. A partir de los resultados del estudio es más probable que A. el producto continúe en el mercado, porque en todos los grupos la cantidad de personas que no usan elproducto es menor que la cantidad de los que lo usan B. el producto no continúe en el mercado, porque sólo 31 de cada 85 personas encuestadas usan el producto C. el producto continúe en el mercado, porque sólo 6 de cada 85 personas encuestadas no conocen el producto D. el producto no continúe en el mercado, porque el porcentaje de encuestados en el grupo III que usa el producto es aproximadamente el 2,3% de los encuestados.

23 05 Marzo RESPONDA LAS SIGUIENTES TRES PREGUNTAS DE ACUERDO CON LA INFORMACIÓNFederico fue el ganador de $100.000 en una minilotería, él por un costo de $1.000 apostó a tres dígitos diferentes y ganó porque los dígitos que seleccionó coincidieron con los sorteados (no importaba el orden). Federico desea apostar nuevamente utilizando únicamente el dinero que ganó. Si no puede apostar más de una vez a cada trío de dígitos, es correcto afirmar que si invierte los $100.000 A. incrementará sus ganancias. B. existe una posibilidad entre seis de que pierda. C. puede apostar a todas los tríos de dígitos posibles. D. existen cinco posibilidades entre seis de que pierda.

24 06 Marzo Si Federico decide apostar los $100.000 en el chance y le pagan $500 por cada $1 apostado pero para ganar debe acertar en su orden los tres últimos dígitos de una lotería, es correcto afirmar que A. si en el chance apuesta $100 a cada trío posible, gana $100.000. B. en el chance para ganar $100.000 tiene que apostar mínimo $200. C. si en la minilotería apuesta $50.000 es seguro que gana $100.000. D. en la minilotería el número de posibles apuestas es menor que en el chance.

25 07 Marzo Si la minilotería modificará las reglas y para ganar se deben acertar cuatro dígitos diferentes en el orden en que salgan en el sorteo, es correcto afirmar que la posibilidad de B. perder es 10 veces mayor. C. ganar se reduce a la cuarta parte. D. ganar es igual con cualquiera de las dos reglas.

26 08 Marzo RESPONDA LAS DOS SIGUIENTES PREGUNTAS DE ACUERDO CON LA INFORMACIÓN

Uno de los nuevos juegos que ha llegado a la feria es "Ruleta", el cual consiste en lanzar cuatro dardos, en cuatro lanzamientos a un tablero circular mientras gira, desde una distancia aproximada de cuatro metros. Este tablero, está distribuido en sectores iguales con su respectivo puntaje (1,2,ó 4). El ganador será aquel que obtenga el resultado más alto, al sumar los puntajes obtenidos en cada lanzamiento; además, siempre que un dardo caiga, fuera del tablero o justo sobre la línea que divide dos o más sectores, el lanzamiento se repetirá. El siguiente dibujo representa el tablero empleado para el juegoAl preguntarle Mauricio a Alejandro sobre lo sucedido el día anterior, cuando fue a jugar con Juan en la ruleta, éste le respondió que faltando dos de sus lanzamientos para terminar el juego, la probabilidad de obtener el puntaje necesario para ganar era 2/3. De los siguientes resultados, los que representan

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la posibilidad que tenía Alejandro de ganar son

27 11 Marzo Para jugar nuevamente, Juan le propone a Alejandro que elija antes de hacer sus lanzamientos, siete posibles resultados mientras él sólo seis y que el ganador será aquel que obtenga uno de los resultados elegidos previamente. Antes de elegir los resultados, Alejandro cree que para tener SIEMPRE la mayor posibilidad de ganar, es conveniente: A. elegir siete números cualquiera entre 4 y 16, porque éstos son los únicos resultados que se pueden obtener B. incluir en la lista los resultados 7, 8 y 9, ya que éstos se forman de más de una manera C. escoger un resultado más, independiente de los números que se elijan, hace que se tenga la mayor opción de ganar D. elegir como resultados números pares, pues en el tablero 2/3 de los puntajes lo son

28 12 Marzo RESPONDA LAS SIGUIENTES DOS PREGUNTAS DE ACUERDO CON LA INFORMACIÓNObserve el resultado de calcular potencias (entero positivo) de tres sucesivamente30 =1; 31=3; 32=9; 33=27; 34=81; 35=243; 36=729; 37=2187;Como puede ver, la cifra de las unidades en cada una de las potencias de tres se repite cíclicamente como lo muestra la siguiente secuencia 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, ... Si 3 es elevado a una potencia múltiplo de 4, se encontrará que siempre termina en 1, esto puede ser explicado, porque A. en la secuencia que establece las cifras de las unidades, el número 1 aparece cada cuatro posiciones B. la suma de dos números consecutivos de la secuencia es siempre un múltiplo de 4 C. 4n dividido por 4 nos da como residuo 0, luego 3 elevado a 4n terminará igual que 3 a la potencia 0 D. 3 elevado a la potencia 4 es 81

29 13 Marzo Una forma de saber en qué número termina 321 sería A. conociendo en qué número termina 320 se logra identificar en la secuencia el número que sigue B. hallar el residuo de 21 dividiendo entre 4 e identificar la cifra de las unidades en el resultado de elevar 3 a dicho residuo C. identificar la cifra de las unidades en cualquier potencia de tres, que sea factor de 21 D. efectuando los productos que permiten aplicar el concepto de potencia

30 14 Marzo RESPONDA LAS SIGUIENTES TRES PREGUNTAS DE ACUERDO CON LA INFORMACIÓNEn un campeonato de banquitas, en el cual participan 4 equipos llamados A, B, C y D, se tiene la siguiente tabla parcial de resultados, la cual está incompleta

La puntuación se maneja de la manera siguiente 2 puntos para el equipo ganador 0 puntos para el equipo perdedor 1 punto para cada equipo en caso de empate. Cada equipo hasta el momento de elaborar la tabla ha jugado a lo más un partido contra cada uno de los demás equipos. Además analizando los datos presentados en la tabla se observa que hay un error. De acuerdo con los datos presentados en la tabla, es posible afirmar que A. A jugó un único partido, en el cual obtuvo 2 puntos B. B al tener 3 puntos y haber jugado tres partidos, obtuvo un empate, un triunfo y una derrota C. C jugó dos partidos y obtuvo un empate y una derrota D. D jugó dos partidos, en los cuales obtuvo 1 punto.

31 15 Marzo Al tratar de completar la tabla, observamos que A. B no pudo haber jugado 3 partidos, pues tendría más goles en contra B. B tiene 4 goles a favor C. A y C no perdieron ningún partido D. C jugó dos partidos ganando uno de ellos 2 - 0 y perdiendo el otro 0 - 2

32 18 Marzo1 Si el error en la tabla fuera el número de partidos jugados por D, es decir, que D no hubiese jugado dos partidos sino uno, podría afirmarse que A. D, sólo hubiera podido jugar contra B. B. A tendría más goles a favor C. B tendría que haber empatado sus tres partidos y por lo tanto la tabla inicial tendría más de un error D. D tendría que haber ganado el partido.

33 19 Marzo Las siguientes piezas son utilizadas en la industria de la ornamentación como piezas de seguridad. Se ha colocado x en las dimensiones de cada pieza, ya que pueden variar de acuerdo con las necesidades de los compradores

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Para que el fabricante de estas piezas logre construir la pieza 2, debe A. a una pieza de dimensiones (2x+5).2x.3x quitarle un pedazo de dimensiones x.x(2x+ 5) B. ensamblar 5 piezas iguales, de dimensiones x.x(2x+5) C. ensamblar tres piezas, dos de dimensiones iguales de 2x.(2x+5) y otra de dimensiones x.x.(2x+5) D. ensamblar tres piezas, dos de éstas iguales cuyas dimensiones corresponden a 2x.x y la otra de 3x.2x(2x+5)

34 20 Marzo En una microempresa se fabrican bolsos en cuero. Las partes de los bolsos se hacen sobre unas piezas iníciales que corresponden al gráfico adjunto.

Los compradores pueden solicitar bolsos cuyas bases tengan un largo entre 12 y 60 centímetros. La microempresa presenta sus diseños en un catálogo de modelos en el que se dibujó el siguiente estilo de bolso. Ante esto, el administrador de la microempresa se muestra disgustado, pues, según él, además de ser horrendo, no se puede hacer un bolso con este diseño, por lo tanto no debió incluirse en el catálogo. El administrador A. tiene razón porque la medida del alto de la banda lateral no coincide con la medida del lado menor de la cara B. está en un error porque todas y cada una de las medidas del bolso guardan las proporciones de las piezas iníciales C. tiene razón porque los bordes horizontales de las bandas laterales deben ser dos tercios menos que los bordes horizontales de las caras D. está en un error porque la longitud del largo de la base debe ser el doble de la altura del bolso

35 21 Marzo RESPONDA LAS SIGUIENTES DOS PREGUNTAS DE ACUERDO CON LA INFORMACIÓNEn el siguiente dibujo se muestra una vista de una escalera construida en un centro comercial

Es suficiente conocer la longitud del pasamanos de la baranda para conocer el largo de cada escalón, porque A. al conocerla, encontramos la altura de la escalera y como se conoce el número de escalones podemos determinar el valor de x B. al conocerla, encontramos la longitud de la base de la escalera y con ésta el largo de cada escalón, puesto que éste es 5/6 de la longitud de la base de la escalera C. la longitud del largo de la baranda es igual a la altura de la escalera y con esto se determina el largo de los escalones D. la razón entre el largo de la baranda y el número de escalones es igual a x

36 22 Marzo Si conocemos el área de la pared no sombreada (2) es posible determinar el largo de un tapete que cubre exactamente la escalera, porque A. el área del tapete que se necesita para cubrir la escalera es el cuádruple del área de la pared y con esto podemos hallar las dimensiones del tapete B. con el área de la pared podemos conocer el área de un cuadrado de lado x y con esto conocemos el largo del tapete C. el área del tapete que se necesita para cubrir la escalera es un duplo del área de la pared D. el área del tapete es la mitad del área de la pared y con esto podemos hallar las dimensiones del tapete

37 01 Abril El siguiente dibujo, representa el sistema que tiene un pequeño pueblo para sacar agua del río.

…………………………

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En un pueblo vecino se va a construir un sistema similar, pero para lograr una mayor eficiencia se necesita, duplicar la distancia del centro del molino a cada balde. ¿Se puede afirmar que el tamaño del nuevo molino será mayor que el del molino inicial? A. no, porque a pesar de duplicar esta distancia, la medida de los ángulos entre los baldes se mantendría B. si, porque al duplicar esta distancia, el tamaño del molino inicial sería la cuarta parte del nuevo molino C. no, porque al aumentar todas estas distancias, en la misma proporción, el tamaño no variaría D. si, porque al duplicar esta distancia, el tamaño del molino también se duplicaría 16

38 02 Abril RESPONDA LAS SIGUIENTES TRES PREGUNTAS DE ACUERDO CON LA INFORMACIÓNEn un recipiente de forma cónica de 1 metro de radio y 2 metros de altura se vierte agua a una velocidad constante como se ilustra en la figura

En el instante en que el radio de la superficie del agua es 0,25 metros, dicha superficie se encuentra a una distancia de A. 0,5 metros del borde superior del tanque. B. 1 metro de la tapa del tanque. C. 1,5 metros de la tapa del tanque. D. 2 metros de la tapa del tanque.

39 03 Abril Cuando el nivel del agua en el tanque alcanza una altura de 1 metro, la cantidad de agua que hace falta para llenar el tanque es A. metros cúbicos. B. metros cúbicos. C.2 metros cúbicos.D. 712 metros cúbicos

40 04 Abril Cuando el nivel del agua en el tanque alcanza una altura de h metros, la cantidad de agua que hace falta para llenar el tanque es A. 2 h/3 metros cúbicos. B. 1h3 metros cúbicos. (4-h3)/6 metros cúbicos. D. (8-h3)/12 metros cúbicos.

41 05 Abril Diego le cuenta a Andrés que ascendió una montaña de 4 km de altura en 2 horas a velocidad constante y que la descendió en una hora también a velocidad constante. 1. Diego afirma que, para hacer el mismo recorrido en el mismo tiempo, si fuera a la misma velocidad tanto en el ascenso como en el descenso, ésta sería de 3km/h. Esta afirmación es A. falsa, puesto que si Diego hiciera el mismo recorrido a esta velocidad, emplearía un tiempo menor B. verdadera, ya que es el promedio de los datos que se obtienen de las velocidades de ascenso y descenso C. verdadera, porque para hallar esta velocidad es suficiente con considerar las velocidades empleadas tanto en el ascenso como en el descenso D. falsa, ya que caminando a esa velocidad Diego sí hubiese podido hacer el mismo recorrido

Revisión Firma:

Carlos MateusFecha: 9-02-12

Verificación Firma:

Fecha:

Validación Coordinación:

Fecha:

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