minimum capacity of nas battery according to capacity of
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Extended Summary 本文は pp.751–759
Minimum Capacity of NaS Battery according to Capacity of PV Systemin a Microgrid under 30 min Power Balancing Control
Toyonari Shimakage Member (NTT Facilities, Inc.)
Akihito Sone Student Member (Nagoya University)
Jiro Sumita Member (NTT Facilities, Inc.)
Takeyoshi Kato Member (Nagoya University)
Yasuo Suzuoki Member (Nagoya University)
Keywords: microgrid, photovoltaic power generation system, NaS battery, power balance in supply and demand over 30 min
On constructing a microgrid, it is essential to design capacity ofphotovoltaic power generation (PV) systems and storage batteries inaccordance with a control target. This paper describes our study onthe optimization of the capacities of PV system and NaS battery inthe microgrid executed in Central Airport City. The control target isthat supply-demand power imbalance over 30 min. should be keptwithin ±3%.
Figure 1 shows the simulation model of energy control systemwhich controls the output of distributed generators (DGs) in the mi-crogrid. For simplicity, the simulation model controls the outputsof only PAFC and NaS battery which have good load following ca-pability. We investigate the relationship between the capacity of PVsystem and the capacity of NaS battery under the power balancingrestriction by using this model.
Figure 2 shows that the minimum capacity of NaS battery fordifferent PV system capacities. From the simulation result, weconfirmed that the microgrid involving 330-kW PV system (corre-sponding to the actual system) needs a NaS battery capacity of atleast approximately ±20 kW, and PV system with a capacity up toabout 890 kW can be integrated in the microgrid with a NaS bat-tery capacity of ±500 kW (corresponding to the actual system). In
(a) Over all.
(b) PAFC controller and NaS battery controller.
Fig. 1. Simulation models
Fig. 2, the minimum capacity of NaS battery shows different pat-terns according to the PV system capacity. This is attributed to therestrictions of DGs, the control model and errors in PV system out-put prediction.
Figure 3 shows simulation result by the improved control modelwith built-in a control unit resetting accumulated deviation every 30min. The aim of improvement of control model is to mitigate the de-lay in response due to the PAFC and NaS battery output saturation.From the simulation result, we confirmed that the reset function de-creases the minimum capacity of NaS battery for all the PV systemcapacities. Further decrease in the minimum capacity of NaS bat-tery requires reduction of the prediction errors.
Fig. 2. Minimum capacity of NaS battery for differentPV systems’ capacities
Fig. 3. Minimum capacity of NaS battery for differentPV systems’ capacities in an improved control system
– 5–
論 文
30分同時同量を制約とするマイクログリッドにおける太陽光発電システム導入量に応じたNaS電池kW容量
正 員 島陰 豊成∗ 学生員 曽根 昭仁∗∗
正 員 角田 二郎∗ 正 員 加藤 丈佳∗∗
正 員 鈴置 保雄∗∗
Minimum Capacity of NaS Battery according to Capacity of PV Systemin a Microgrid under 30 min Power Balancing Control
Toyonari Shimakage∗, Member, Akihito Sone∗∗, Student Member, Jiro Sumita∗, Member,
Takeyoshi Kato∗∗, Member, Yasuo Suzuoki∗∗, Member
On constructing a microgrid, it is essential to design capacity of photovoltaic power generation (PV) systems and
storage batteries in accordance with a control target. In this study, we constructed a simulation model of energy control
system in the microgrid used in the demonstration project. By using this model, we investigated the minimum capacity
of NaS battery for different PV system capacities for keeping the target power imbalance within ±3% over 30 min.
The main results are as follows. The microgrid involving 330-kW PV systems (corresponding to the actual system)
needs a NaS battery capacity of at least approximately ±20 kW, and PV systems with a capacity up to about 890 kW
can be integrated in the microgrid with a NaS battery capacity of ±500 kW (corresponding to the actual system). We
estimated the minimum capacity of NaS battery for different PV system capacities and clarified that the output behav-
ior of the NaS battery and PAFC when supply and demand power imbalance over 30 min. exceeds the ±3% limit.
We suggested the improved control model and showed that it is effective in decreasing the minimum capacity of NaS
battery, although it has negative effects on the reduction of short-period power flow fluctuation at the grid-connection
point.
キーワード：マイクログリッド，太陽光発電，NaS電池，30分同時同量
Keywords: microgrid, photovoltaic power generation system, NaS battery, power balance in supply and demand over 30 min
1. はじめに
近年，低炭素社会の実現やエネルギー源の多様化といった観点から新エネルギーを利用する分散型電源の導入拡大が期待されている (1)。新エネルギーによる分散型電源の代表的なものには太陽光発電（PV）や風力発電などがあるが，
これらは自然変動電源であり，出力が安定しないという特性を有している。自然変動電源を商用系統に多数連系すると，周波数変動や電圧上昇といった擾乱を商用系統に与え
る可能性がある。このような新エネルギーによるものを含
∗（株）NTT ファシリティーズ研究開発本部〒170-0004 東京都豊島区北大塚 2-13-1 G.H.Y. ビルR&D Headquarters, NTT Facilities, Inc.G.H.Y. Bldg., 2-13-1, Kitaotsuka, Toshima-ku, Tokyo 170-0004
∗∗ 名古屋大学大学院工学研究科〒464-8603 名古屋市千種区不老町Graduate School of Engineering, Nagoya UniversityFuro-cho, Chikusa-ku, Nagoya 464-8603
め，分散型電源の普及を促進する上での課題の解決を目的として新たな電力供給システムが注目，検討されており，そのひとつにマイクログリッドがある。著者らは NEDO技術開発機構の委託事業「2005年日本
国際博覧会・中部臨空都市における新エネルギー等地域集中実証研究」において，自然変動電源を含む分散型電源が集中的に導入された特定地域をマイクログリッドと想定し，2005年には愛知万博会場で，2006～2007年には設備を中
部臨空都市へ移設して実証研究を実施した (2) (3)。そこでは，マイクログリッドと商用系統の連系点において，30分同時同量±3%（30分時間帯別平均・契約電力相当比±3%）を維持すること，および PVの出力変動に起因する潮流変動を抑
制することの 2つを目的として分散型電源を制御した。その結果，構築したシステムにおいて，30分同時同量 ±3%を滞在率 99.5%以上で実現できること，変動周期 60秒以上の
連系点潮流変動を抑制できることを確認した (2) (3)。これにより，系統の負荷周波数制御（LFC）に対する負担を抑制
c© 2010 The Institute of Electrical Engineers of Japan. 751
しつつ，低炭素社会実現やエネルギー源多様化に向けたPV
の導入促進という目標を達成するうえで，マイクログリッ
ドはひとつのソリューションとして有効であることが示された。一方で，実証研究では PVの設備容量に対してNaS
電池の設備容量（kW容量）には余力があった (4)。特に，制御目標を 30分同時同量 ±3%の達成だけに限れば，電力量
偏差は増加するもののNaS電池は必ずしも必要でない可能性があることを確認した (5)。このように，制御目標に対する設備容量の適正化については検討の余地がある。蓄電池を含む設備容量の最適化という観点で各種の検討
がなされており，例えば，マイクログリッドにおける需給計画の観点からの最適設備容量に関する検討や (6)，大規模PVの変動抑制に必要となる蓄電池の kW・kWh容量の検討などが挙げられる (7)。将来的に系統安定化の役割をマイ
クログリッドが担う場合，自然変動電源の出力安定化に要する蓄電池の設備容量適正化は重要である。その際，同時同量等の需給バランス維持の観点では特に kW容量の最小化が求められる。
著者らは，PVとNaS電池の kW容量に着目して，マイクログリッドの需給制御目標を特定規模電気事業者（PPS）と同等の 30分同時同量 ±3%とした場合の設備容量の適正化について，動的なシミュレーションによって検討した。ま
ず，中部臨空都市での実験結果を使用して，中部臨空都市マイクログリッドのシステム構成および制御システムを模擬するシミュレーションモデルを構築した。次に，シミュ
レーションモデルを用いて，実証研究において導入した PV
の設備容量に対して 30分同時同量 ±3%の制約を満たすために最低限必要となるNaS電池の設備容量を推定した。さらに，NaS電池の設備容量を前提条件とし，中部臨空都市
マイクログリッドにおいて導入可能な PVの設備容量を推定した。これらの結果を踏まえて，PV導入量に応じたNaS
電池の最小容量を求め，容量適正化に影響する制約条件を明らかにした。
2. シミュレーションモデル
〈2・1〉 システム構成 中部臨空都市における実証研
究の発電設備のシステム構成は，溶融炭酸塩形燃料電池（MCFC1：270 kW，MCFC2：300 kW），固体酸化物形燃料電池（SOFC：25 kW），りん酸形燃料電池（PAFC：200 kW
× 4 基），3 種類（アモルファスシリコン型，多結晶シリ
コン型，単結晶シリコン型両面受光）の太陽光発電（PV：330 kW），およびナトリウム硫黄電池（NaS電池：±500 kW，3600 kWh）である。ただし，SOFCについては 2006年度末に設備休止している。
需要設備は，市役所，浄化センタおよびマイクログリッド内の負荷設備や発電設備の付帯設備で構成される。市役所の消費電力パターンは曜日への依存度が高く，浄化センタやマイクログリッド内負荷設備の消費電力は曜日によら
ずほぼ一定という特徴を有している。制御システムは PVを除く各発電設備へ出力目標値を指
(a) Over all.
(b) PAFC controller and NaS battery controller.
Fig. 1. Simulation models.
令する。MCFCおよび SOFCはベースロード電源として基
本的に出力一定，PAFCとNaS電池は調整用電源としてPV
に起因する連系点潮流の変動抑制やマイクログリッド内の需給バランス維持の役割を担う。なお，マイクログリッド
連系点での逆潮流は許容される。これらのシステム構成および制御システムを対象とし，シミュレーションソフトMATLAB/Simulinkを用いてマイクログリッドにおける発電設備の出力制御を模擬するシミュ
レーションモデルを構築する。ただし，簡単のため設備容量が小さく 2006年度に設備休止している SOFCは無視し，ベースロード電源のMCFCは 1基で，4基ある PAFCは合計容量を変えずに 1基で，3システムある PVは各出力を
合計して 1システムとして表現する。
〈2・2〉 制御システムのモデル化 制御システムでは，センター制御によって 30分刻みの発電計画と計測情報に基づき各発電設備の出力を 1分周期で指令する。ただし，NaS電池に対しては他の発電設備と同様に 1分周期で充放
電電力を指令するセンター制御と，連系点潮流の目標値を指令するローカル制御の二つのモードを有する。ローカル制御は，連系点潮流の計測値を入力データとして充放電電力をNaS電池が自ら秒オーダで変化させるため，センター
制御と比較して負荷変動に対する追従性に優れる。そこで，NaS電池については，その追従能力を極力生かすためローカル制御をモデル化の対象とする。実証研究を模擬したシミュレーションモデルを Fig. 1に
示す。図中の P，S，C はそれぞれ電力計測値，発電計画値，指令値を示す。本モデルにおける入力データは，MCFC
と PVの出力実測値，需要電力実測値，および PAFC・NaS
電池・受電電力の発電計画値である。受電電力は，PAFC，
NaS電池，MCFCおよび PVの各出力の和と需要電力の差分から求める。
752 IEEJ Trans. PE, Vol.130, No.8, 2010
MGへの NaSと PVの導入量推定
発電計画は，気象情報や過去の計測データを基に計算した電力・熱の需要予測値および PVの発電予測値を用いて，
各発電設備の特性や制約条件等を考慮したうえで，CO2 排出量最少化やコスト最小化を目的関数として決定される (8)。なお，需要電力の予測値における誤差は，30分ごとの絶対値平均で約 40 kWである。また，PVの発電予測における，
月別の 1日あたりの平均誤差率（＝平均誤差量 ÷平均実績発電量 × 100）は約 27%である。
PAFCコントローラは，PAFCとNaS電池の発電計画値，受電電力の計測値と計画値の差分，NaS電池への指令値を
入力データとし，PAFCの発電計画値に対する補正量を求め，これに発電計画値を加えた値を指令値として PAFCへ1分周期で指令する。NaS電池への指令値を入力データとするのは，NaS電池の計画値と指令値の乖離を補正量に加
味することで，NaS電池 SOCが計画値から大きく乖離することを防ぐためである。補正量は互いに独立している PI
制御部と同時同量制御部を経て，PAFCの出力変化率制約（0.4 kW/sec）と出力上下限制約（200～800 kW）を考慮し
たうえで決定される。PAFCコントローラ内部の制御モデルは，実測データを用いてシステム同定している。
PI制御部では，系統への影響を極力抑制するとの観点から，制御間隔の 1分ごとに連系点の電力および電力量を計
画値に近づけることを目的として PAFC出力の補正量を決定する。一方，同時同量制御部では，制御目標である契約電力相当比 30分同時同量 ±3%以内を実現させるために，発
電設備出力の変化率や上下限および制御間隔といった制約などによって 30分間に累積した電力量偏差の解消を図る。具体的には，30分を 6つの 5分間の枠に区切り，5分間の枠で蓄積された電力量の偏差を次の 5分間の枠の中で解消
するように指令値を変更する。1つ目の枠では計画値どおりに，また最後の枠ではそれまでに解消しきれなかった 25
分間の累積偏差量を全て解消するように指令する。同時同量制御部の効果は，NaS電池をローカル制御で運用する場
合は限定的であるが，実証研究を模擬する観点から本モデルにも採用した。
NaS電池コントローラは，受電電力の計測値と計画値を入力データとし，マイクログリッド連系点潮流の変動抑制
を目的として，受電電力計画値に一致させるように，NaS
電池の出力を 1秒周期で制御する。具体的には加重平均によるフィルタ処理から連系点潮流を求め，それと目標値との差分にゲインを掛けて累積し，1秒周期ごとに操作量を算
出する。NaS電池の出力変化率は 110 kW/sであるが，PV
出力より短周期な負荷変動への追従遅れによりNaS電池出力がハンチングすることを回避するため，フィルタ部における処理により結果として30 kW/sとなっている。ここで，
NaS電池コントローラは連系点潮流の変動抑制を目的とするため，PAFCコントローラの PI制御部と同様に，同時同量評価時間である 30分の時間区切りは考慮していない。
それぞれのコントローラから指令を受けた PAFCと NaS
電池は，出力変化率制約と出力上下限制約に加えて所内補
(a) PAFC
(b) NaS battery
(c) Utility
(d) Electric energy for 30 min.
Fig. 2. Comparison of measured values and calculatedvalues (July 15).
電学論 B，130 巻 8 号，2010 年 753
Fig. 3. Discrepancy between measured values andcalculated values.
機消費電力を加味し，送電端電力を出力する。〈2・3〉 シミュレーションモデルの評価 実験データの実測値と計算値の対比により，構築したシミュレーション
モデルの妥当性を評価する。使用したデータは，NaS電池をローカル制御で運用した 2007年 3月 22日，7月 15日，7月 21日の 9:00～15:00までの実測値である。まず，比較結果の一例として 7月 15日の PAFC出力（送電端），NaS
電池出力（送電端），受電電力の実測値と計算値を Fig. 2に示す。同図 (a)～(c)より，PAFCと NaS電池の出力および受電電力について，実測値と計算値を比較すると，PAFC
とNaS電池の出力の変化が始まるタイミングやその幅に若
干の差異が見られるが，需要電力から PVとMCFC出力を減じた見かけの需要電力の変動に対して，NaS電池が短周期，PAFCが長周期の変動を吸収するように動作しており，
出力変化の傾向や挙動を概ね再現できている。また，同図(d)より，PAFCと NaS電池の 30分間の電力量を比較すると，それぞれの実測値と計算値の間に乖離が見受けられるが，生じている乖離を多くの時間帯で両者が打ち消し合っ
ており，結果として受電電力に生じる乖離は小さくなっている。なお，同図 (b)は所内補機消費電力を差し引いた送電端電力を表示しているため，PAFC出力が下限値 200 kW
を下回っている。
次に，今回検証した 3日分のデータについて，PAFC，NaS
電池，受電電力の 30分間の電力量の実測値と計算値の比較結果を Fig. 3に示す。例えば 7月 21日 12:00～12:30のPAFCとNaS電池では，実測値と計算値の間に20 kWh程度
の大きな乖離が存在する。しかし，全時間帯においてPAFC
とNaS電池は両者間で乖離を打ち消し合っており，結果として受電電力における実測値と計算値の乖離は 30分間あたり平均 1.7 kWh程度に収まっている。この傾向は他の 2
日間においても同様であり，3日間の時間帯別乖離量の絶対値平均は PAFCの 4.7 kWh，NaS電池の 4.4 kWhに対して，受電電力では 2.4 kWhと小さい。なお，受電電力乖離量の 2.4 kWhは，30分同時同量評価において 0.47%の誤差
に相当する。この誤差は実測値に内在する計測誤差が主因と考えられ，以降のシミュレーション結果においても同程
度の誤差を有すると考えられる。
3. 実証研究システム構成における NaS電池適正容量と太陽光発電システム最大導入量の推定
〈3・1〉 NaS電池適正容量の推定〈3・1・1〉 計算条件 PVの出力変動が激しい昼間帯において，全評価時間帯で 30分同時同量 ±3%以内を実現するNaS電池の最小設備容量を実証研究システム構成におけるNaS電池適正容量と定義する。ここで，NaS電池の出力
変化率（kW/sec）は容量に比例せず一定値とし，出力上下限値のみを増減させて kW 容量の変化を表現する。また，NaS電池の補機動力の大きさは設備容量に比例すると仮定
する。制御目標は (1)式に示す 30分同時同量 ±3%以内である。
εT =Esh − Pso × T
Pd × T× 100 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (1)
ただし，Esh：評価時間である 30分間の受電電力量 [kWh]，Pso：受電目標値 [kW]，Pd：マイクログリッド内のピークロードに相当する 1000 kW，T：評価時間である 30分つまり 0.5 [hour]
入力データのうち，MCFC と需要電力の実測値およびPAFCと NaS電池の発電計画値は全て同一条件とする。ここで，連系点潮流の変動抑制に対するNaS電池の設備容量
を最大限活用するため，NaS電池の発電計画値は 0 kWで一定とする。また，使用する PV出力実測値の差異によって生じる PV発電計画値（発電予測値）の使用データ間の差分，およびNaS電池の設備容量に比例するとした補機動
力の差分を受電電力の計画値に加算することで，PAFCの発電計画値を全て同一条件とする。
NaS電池適正容量は PVの出力変動量によって異なることから，PV出力の実績値として，Fig. 4に示す出力変動が
激しい 6 日分の 9:00～15:00 のデータを用いる。さらに，比較対象としてPVが無い状態も想定する。PVの出力変動量の定量化のため，ある評価時間幅内の任意の時間窓内における出力変動量の最大値と定義される最大出力変動幅を
適用する (9)。評価時間幅を同時同量の評価時間である 30分に合わせて毎 30分の最大出力変動幅を求め，1日の中で最大値を各実測値のPV出力変動量として表現する。PV出力
の実測値をデータA～データ Gとし，最大出力変動幅の最大値を計算した結果をTable 1に示す。設備容量 330 kWのPVにおける最大出力変動幅の最大値はデータ EとデータGを除き 200 kWを超え，最も大きいデータBでは 299 kW
に達している。
〈3・1・2〉 計算結果 NaS電池の容量低下に伴う同時同量評価への影響を示す結果の一例として，データ B のPV出力実測値を使用し，NaS電池の設備容量を 100 kW，40 kW，0 kWとした場合のNaS電池出力，PAFC出力およ
び受電電力（計画値との差分）の計算結果を Fig. 5に示す。まず，NaS電池の出力動作は各容量ともほぼ同様の傾向
754 IEEJ Trans. PE, Vol.130, No.8, 2010
MGへの NaSと PVの導入量推定
Fig. 4. Measurement data of PV systems output (9:00–15:00).
Table 1. Largest power fluctuation of PV systems’output
にあるが，PV出力が急変する時間帯においては，それぞれの容量制約によって出力が上下限値で飽和していること
がわかる。次に，PAFCの出力動作は全時間帯においてほぼ一致しており，NaS電池の容量制約の影響がほとんど見受けられない。これは，PAFCコントローラでは PAFCの
発電計画値に対する補正量を求める際に，受電電力と NaS
電池出力それぞれの計測値と計画値の乖離の和を入力データとするためである。つまり，NaS電池の出力が容量制約によって上下限値で飽和した時間帯において，NaS電池が
追従できない変動が計画値を中心とする受電電力の変動に加算されるため，NaS電池の容量制約によらず PAFCコントローラの入力データは同一となる。その結果，Fig. 5(c)
に示すように，NaS電池の出力が容量制約によって上下限
値で飽和した時間帯において受電電力の上下変動が拡大する。例えば，NaS電池容量を 100 kW，40 kW，0 kWと減少させると，受電電力の変動の標準偏差はそれぞれ 46 kW，66 kW，74 kWと増加する。結果として，Fig. 5(d)に示す
ように，NaS電池の設備容量を減少させるほど各時間帯における 30分同時同量評価が悪化し，例えば NaS電池の設備容量が 0 kWでは 11:00～11:30の時間帯には−4.5%に達している。
同様に他の PV実測値においてもNaS電池の設備容量ごとに 30分同時同量評価を計算し，それぞれで最も悪化した評価値の絶対値をNaS電池の容量別に Fig. 6に示す。この結果から，今回検討した条件ではNaS電池の全容量帯に
おいてデータ Bの評価値が最も大きく，30分同時同量を実現する上でデータ Bの PV出力変動が最酷条件であること
(a) NaS battery
(b) PAFC（グラフが重なり合っていて判別できない）
(c) Utility (difference between calculated values and scheduled values)
(d) Imbalance over 30 min.
Fig. 5. Simulation results by the capacity of NaSbattery.
電学論 B，130 巻 8 号，2010 年 755
Fig. 6. Effect of capacity of NaS battery on absolutepower imbalance over 30 min.
がわかる。データ Bの 11:00～11:30は前 30分間（この場合は 10:30～11:00）からの PVの電力量の変化量が最も大きいことが，全データの中でデータ Bの 30分同時同量評価が最も悪化する原因であると考えられる。
一方，データ B以外では NaS電池容量が 0 kWでも 30
分同時同量 ±3%を実現している。これは，受電電力変動の原因となる PVの設備容量が 330 kWであるのに対し，同
時同量評価の基準となるマイクログリッド内の需要ピークは 1000 kWと大きいためである。ただし，データ BにおいてもNaS電池の設備容量が ±20 kW以上の条件では実現していることから，今回検討したシステム構成においては，
NaS 電池の設備容量が ±20 kW 程度あれば，30 分同時同量 ±3%を常時実現できる可能性が高いと考えられる。さらに，PAFCの出力変化率による同評価への影響を検証するため，PAFCの変化率をパラメータとし，現状の 0.4 kW/s
の他に，2.0 kW/s，4.0 kW/s，20.0 kW/sの計 4ケースについて計算した。その結果，変化率 20.0 kW/sではデータ B
においても NaS電池の設備容量が ±10 kWで 30分同時同量 ±3%を実現できることを確認している。
〈3・2〉 太陽光発電システム最大導入量の推定
〈3・2・1〉 計算条件 実証研究におけるNaS電池の設
備容量（±500 kW）に対する PVの最大導入量を推定する。PVの最大導入量は，30分同時同量 ±3%を満足する条件下で導入可能な PVの設備容量と定義する。PVの入力データには 30分同時同量を実現する上で最酷条件であったデータ
Bの計画値および実績値を任意の正数で乗算した値を使用する。また，発電設備の条件は〈3・1〉節と同様とし，データ Bと同日の実測値を用いる。
〈3・2・2〉 計算結果 PVの設備容量ごとに時系列の30
分同時同量評価値を求め，その最大値をプロットした結果
を Fig. 7に示す。同図において，30分同時同量の評価値は，PV設備容量が現状の 2.7倍の 890 kW以上で 3%を逸脱している。つまり，今回検討した実証研究システムの構成においては，PVの設備容量が 890 kW程度までであれば 30
分同時同量 ±3%を常時実現できる可能性が高いことがわかる。
Fig. 7. Effect of capacity of PV systems on absolutepower imbalance over 30 mins.
Fig. 8. Calculated values (capacity of PV systems:924 kW).
PV の設備容量の増加によって 30 分同時同量評価が
±3%を逸脱する場合の一例として，PVの設備容量を従来の 2.8倍の 924 kWとした際の各機器の出力および計画値の時間変化を Fig. 8に示す。本結果では，受電電力が大きく増加している 11:00～11:30において 30分同時同量の評
価値が 3.4%となり ±3%の範囲を逸脱している。PAFCにおいては，累積する偏差量の解消のために要求される出力が変化率および変化幅の制約条件を超過したために 10:00
以降に出力が上限値で飽和し，結果として 11:00～12:00に
おいて PVの出力変動を吸収する動作に遅れが生じている。ここで，PAFCの出力が上限値で飽和するほど偏差量が累積する原因は，〈3・2・1〉項で述べたように PVの入力データにデータ Bの計画値および実績値を任意の正数で乗算し
た値を使用しているため，PV の設備容量が大きくなるほど計画値と実績値との乖離の絶対値も同じ比率で拡大するためである。一方，NaS電池においては，累積する偏差量の解消のために要求される出力が変化幅の制約条件を超過
したために 11:20以降に出力が下限値で飽和している。また，11:30以降では PV 出力が急減しているにも係わらずNaS電池は下限値の −500 kWで充電状態を数分間継続している。これは，ローカル制御において連系点潮流の変動
抑制の観点から 30分間という評価時間幅を意識せず連続的に動作するため，積分制御によって 11:30以前から累積
756 IEEJ Trans. PE, Vol.130, No.8, 2010
MGへの NaSと PVの導入量推定
された偏差量を 11:30以降も解消しようとするためである。このような PAFC や NaS 電池の出力の飽和や PV 出力急
減時の NaS電池の充電状態継続に起因し，30分同時同量±3%の逸脱が発生すると考えられる。このように，本システムに採用している制御では上記のような動作が阻害要因となって，マイクログリッドにおける PVの最大導入量が
決定される。つまり，系統への影響を極力抑制するとの観点から，連系点の電力および電力量を計画値に近づけることを目的とする制御方式が，30分同時同量制約下で PVの導入量を最大化する過程では制約条件として顕在化する可
能性がある。
4. 太陽光発電システム導入量と NaS電池の最小容量の関係
〈4・1〉 計算条件 30分同時同量制約下で導入可能なPVの設備容量は，調整用電源である PAFCと NaS電池の設備容量に依存し，特に PV出力のような短周期変動への追
従性に優れるNaS電池の設備容量の影響が大きい。容量適正化の観点では PV導入量に対してNaS電池の設備容量は極力小さい方が望ましい。そこで，PAFC設備容量は現状の 800 kWのままで，PVの導入量に対して 30分同時同量
制約下で必要最低限の NaS電池設備容量を明らかにする。計算条件および手順は〈3・2〉節と同様とし，30分同時同量の評価値が 3%以下を満足する最小の NaS電池設備容量を最小容量として PVの導入量ごとに求める。〈4・2〉 計算結果 PVの出力変動を調整用電源のPAFC
と NaS電池が吸収することから，理想的には PV導入量とPAFCの出力変化幅の差が最小容量のNaS電池の出力変化幅に相当すると予想される。つまり，NaS電池の発電計画値 0 kWを前提とすると，想定される NaS電池の最小容量
は次式で表現できる。
WNaS = 2CNaS
WNaS = CPV −WPAFC
∴ CNaS =12
(CPV −WPAFC)
⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · (2)
ただし，CNaS：想定される NaS 電池の最小容量
[kW]，WNaS：設備容量 CNaS の NaS 電池の出力変化幅 [kW]，CPV：PVの導入量 [kW]，WPAFC：PAFCの出力変化幅で 600 [kW]
30分同時同量制約下でのNaS電池の最小容量を PVの導入量ごとに計算した結果をFig. 9に示す。ここで，NaS電池の最小容量の傾向が，PVの導入量 a)～500 kW，b) 500 kW～900 kW，c) 900 kW～の 3つの領域で異なるため，各領域
における直線近似式をあわせて示す。なお，ハッチング部は NaS電池の最小容量がCNaS を上回る領域であり，中でも濃いハッチング部は 1/2CPV を上回る領域である。領域 a)では，PV導入量の増加に対して，追加が必要な
NaS電池の設備容量は僅かである。この領域では，NaS電池は設備容量が小さいため出力が常に上限値あるいは下限
Fig. 9. Minimum capacity of NaS battery for differentPV systems’ capacities.
値で飽和している。また，PVの導入量に対して PAFCの
出力変化幅には余裕があるものの，PV出力の急変に対してPAFCの出力変化率では追従できず，結果として同時同量の逸脱が発生している。つまり，NaS電池の出力変化幅お
よび PAFCの出力変化率が同時同量を満足する上での制約条件となっているため，NaS電池の設備容量の追加によって得られる同時同量の改善効果が大きい。領域 b)では，PV導入量の増加分に比べて，NaS電池の
最小容量は大幅に増加する。これは，〈3・2・2〉節で述べたように，PAFC出力や NaS電池出力の飽和に伴う PV出力変動の吸収に対する動作遅れが原因である。その結果，特に PAFCの出力変化幅を PV出力の変動吸収に対して有効
に活用できず，PV導入量が増加するほどNaS電池の最小容量が直線CNaSから乖離する。特に，この領域においては直線 1/2CPV をも上回る条件が存在することから，本システムの制御がNaS電池の設備容量最小化の阻害要因となっ
ている可能性が示唆される。領域 c)では，NaS電池最小容量の出力変化幅の増加分が
PVの設備容量の増加量にほぼ比例しており，近似直線は直線 1/2CPV に漸近している。これは，この領域では PVの
計画値と実績値の乖離を埋めるために PAFCの出力が多くの時間帯で上限値に達しており，PV出力の変動吸収の役割の大部分をNaS電池が担っているためである。PVの計画値と実績値の乖離は，〈3・2・2〉節で述べたように PVの
設備容量を大きくした影響であるが，この乖離は一般的には PVの発電予測誤差に相当する。つまり，この領域における NaS電池最小容量と直線 CNaS との差は PVの発電予
測誤差の影響といえる。以上より，PVの導入量によってNaS電池の最小容量は傾向が異なり，その決定要因には発電設備の機器特性に由来する制約条件に加えて，制御方式と PVの発電予測誤差
が影響することが明らかとなった。
5. 累積偏差量リセットの効果
〈5・1〉 計算条件 前章の結果から，NaS電池の設備容量に比較的余裕がある状況下においては問題にならない
電学論 B，130 巻 8 号，2010 年 757
Fig. 10. Minimum capacity of NaS battery for differentPV systems’ capacities in an improved control system.
制御方式や PVの発電予測誤差が，NaS電池の設備容量を最小化する過程では制約条件として顕在化する可能性があ
ることが明らかとなった。そこで，PVの発電予測には誤差が生じることを踏まえたうえで，PAFCと NaS電池の出力飽和現象に着目し，30分ごとに累積偏差量をリセットする動作を制御モデルに組み込みその効果を検証する。具体的
には，Fig. 1のシミュレーションモデルのうち，PAFCコントローラの PI制御ブロックとNaS電池コントローラの積分器に 30分ごとに累積偏差量をリセットするトリガ条件を組み込む。ただし，リセット動作により PAFCに 30分
ごとに計画値を出力するよう指令するため，PV の発電予測誤差等に起因する乖離が PAFCの出力と計画値の間に定常的に存在する場合，PAFC出力の変動が拡大する。これにより，30分同時同量 ±3%の達成が優先されるため，同
時同量の評価時間帯が切り替わる際に連系点潮流の変動抑制効果が損なわれて連系点潮流の kW変動は拡大する。
〈5・2〉 計算結果 PVの導入量ごとに NaS電池の最小容量を計算した結果をFig. 10に示す。ハッチング部の条
件は Fig. 9と同様である。同図より，ほぼ全ての領域において，PVの導入量ごとのNaS電池の最小容量がFig. 9と比較して減少することがわかる。その減少割合は特に Fig. 9
領域 b）に該当する領域で顕著であり，その後 PVの単位
設備容量の増加に伴うNaS電池最小容量の増加割合は徐々に増加する。最終的に PV の発電予測誤差の影響により，PVの導入量と NaS電池の最小容量の関係は Fig. 9領域 c)
と同様に直線 1/2CPV に漸近する。なお，PV の導入量が
330 kW，NaS電池の設備容量が 0 kWの場合，累積偏差量リセットに伴い連系点潮流の変動は拡大し，変動の標準偏差は 52 kWから 66 kWに増加している。この結果から，30分ごとに累積偏差量のリセット動作を
制御モデルに組み込み，PAFC出力の上限値での飽和に伴う動作遅れや，30分の時間断面を跨ぐ NaS電池の充電／放電状態の継続を回避することで，NaS電池の最小容量を削減できることがわかる。都市部における 1需要家あたり
の PV導入量は，設置面積制約から最大でも 1,000 kW程度と想定されるため，累積偏差量リセット効果は都市部のマ
イクログリッドにおいてNaS電池の設備容量を最小化する際に大きな意味を持つ。
また，PVの導入量と NaS電池の最小容量の関係における直線 1/2CPVへの漸近は，PVの発電予測誤差に起因する長周期の変動成分を NaS電池が吸収していることを示す。例えば，PV出力に大きく影響する日射強度の予測誤差は，1
時間平均日射強度の年平均絶対誤差で 30%程度であり (10)，この予測誤差が低減できれば，NaS電池の追従能力を長周期から短周期の変動吸収へシフトできるため，PV導入量をさらに増加させられる。あるいは，kWあたり単価が高
いNaS電池の有効活用という観点からは，予測誤差に起因する長周期の偏差量は発電設備の出力調整で吸収することが現実的であるため，設計時や発電計画時に PVの発電予測誤差に応じて調整用電源の予備力を相応に確保すること
で，NaS電池の最小容量を削減できる。ただし，容量適正化における PVの発電予測誤差率と調整用電源の予備力の関係については，今後の検討課題である。なお，今回の評価では用いていないが，設置面積の増加
による PV出力の平滑化効果を考慮すれば，導入可能な PV
設備容量はさらに増加すると考えられる。例えば，最大出力変動幅で評価したときに評価時間幅 30分で得られる PV
出力の平滑化効果は，メガソーラ的な集中設置の場合は限
定的であるが (11)，半径 5 km程度のエリアに点在設置すれば最大出力変動幅を 30%程度縮小できる可能性がある (12)。言い換えれば，本マイクログリッドが半径 5 km程度のエリ
ア規模であると仮定し，PVがエリア内に点在していると想定すれば，マイクログリッドに導入可能な PVの設備容量は今回の計算結果より 30%程度増加する可能性がある。
6. ま と め
30分同時同量 ±3%制約下における設備容量の適正化を目的に，中部臨空都市マイクログリッドを例としてシミュ
レーションモデルを構築し，NaS電池の設備容量別に PV
の最大導入量を計算した。その結果，以下のことを明らかにした。（ 1） PVの設備容量（330 kW）に対して最低限必要と
なるNaS電池の設備容量が±20 kW程度であること，また，NaS電池の設備容量（±500 kW）に対しては，PVを設備容量 890 kW程度までマイクログリッドに導入可能であることを示した。
（ 2） 発電設備の機器特性に加えて，PVの発電予測誤差と，系統への影響を極力抑制するとの観点から連系点の電力および電力量を計画値に近づけることを目的とする制御方式が，30分同時同量制約下で NaS電池の設備容量を最
小化する過程では制約条件として顕在化することを明らかにした。（ 3） 制御方式の改良に着目し，30分同時同量±3%の達成を優先するために 30分ごとに累積偏差量をリセットす
る制御方式の効果を検証した。その結果，連系点潮流の短周期変動に対する変動抑制効果は損なわれるものの，NaS
758 IEEJ Trans. PE, Vol.130, No.8, 2010
MGへの NaSと PVの導入量推定
電池の最小容量を削減できることを示した。今後の検討課題は，PVと NaS電池の設備容量適正化に
おける，PVの発電予測誤差率と調整用電源の予備力に関する評価である。（平成21年9月30日受付，平成22年3月9日再受付）
文 献
（ 1） 環境省：低炭素社会づくり行動計画 (2008-7)（ 2） T. Shimakage, K. Nishioka, J. Sumita, T. Kato, and Y. Suzuoki: “Supply and
Demand Control of Distributed Generators in a Microgrid for New Energy—Operational result at the Airport City site—”, The Papers of Joint TechnicalMeeting on Power Engineering and Power Systems Engineering, IEE Japan,PE-08-135, PSE-08-144, pp.83–87 (2008) (in Japanese)島陰豊成・西岡宏二郎・角田二郎・加藤丈佳・鈴置保雄：「新エネルギーの普及を目的としたマイクログリッドにおける分散型電源の需給制御—中部臨空都市における需給制御結果—」,電力技術・電力系統技術合同研資, PE-08-135, PSE-08-144, pp.83–87 (2008)
（ 3） T. Shimakage, J. Sumita, N. Uchiyama, T. Kato, and Y. Suzuoki: “Supplyand Demand Control of Distributed Generators in a Microgrid for Penetra-tion of New Energy”, IEEJ Trans. PE, Vol.128, No.1, pp.143–150 (2008-1)(in Japanese)島陰豊成・角田二郎・内山倫行・加藤丈佳・鈴置保雄：「新エネルギーの普及を目的としたマイクログリッドにおける分散型電源の需給制御」,電学論 B, 128, 1, pp.143–150 (2008-1) (in Japanese)
（ 4） T. Shimakage, J. Sumita, K. Ogawa, T. Kato, and Y. Suzuoki: “The BatteryCapacity for the Reduction of PV System Output Fluctuation in a Micro-grid”, 2008 National Convention Record IEE Japan, 6-234, p.394 (2008) (inJapanese)島陰豊成・角田二郎・小川幸治・加藤丈佳・鈴置保雄：「マイクログリッドにおける PV 出力の変動抑制を目的とした蓄電池の容量に関する検討」,平成 20 年電気学会全国大会, 6-234, p.394 (2008)
（ 5） T. Shimakage, J. Sumita, T. Kato, and Y. Suzuoki: “Effect of Differencesin Control Characteristics on Microgrid Power Balancing”, Proc. of the20th Annual Conference of Power & Energy Society, IEE Japan (2009) (inJapanese)島陰豊成・角田二郎・加藤丈佳・鈴置保雄：「制御特性の相違によるマイクログリッドにおける同時同量への影響」, 平成 21 年電気学会B 部門大会 (2009)
（ 6） T. Hayashi, A Takeuchi, Y. Nozaki, and T. Shimakage: “ConfigurationDesign for Fuel-cell-based Energy Network”, Technical Report of IEICE,Vol.108, No.25, pp.13–18 (2008) (in Japanese)林 俊宏・竹内 章・野崎洋介・島陰豊成：「燃料電池を用いたエネルギーネットワークの設備設計法」, 信学技報, Vol.108, No.25, pp.13–18(2008)
（ 7）（独）新エネルギー・産業技術総合開発機構：「大規模電力供給用太陽光発電系統安定化等に関する調査」,平成 17 年度調査報告書 (2006)
（ 8） A. Takeuchi, A. Nakazawa, Y. Nozaki, H. Endo, and T. Shimakage: “Opti-mal Scheduling using Meta-heuristics for Micro Grid”, The Papers of JointTechnical Meeting on Power Engineering and Power Systems Engineering,IEE Japan, PE/PSE-06-42, pp.53–58 (2006) (in Japanese)竹内 章・中澤 朗・野崎洋介・遠藤久仁・島陰豊成：「マイクログリッドにおけるメタヒューリスティック手法を適用した最適運転スケジューリング」, 電気学会電力技術・電力系統技術合同研資,PE/PSE-06-42, pp.53–58 (2006) (in Japanese)
（ 9）（独）新エネルギー・産業技術総合開発機構：「蓄電池併設風力発電導入可能性調査」,平成 12 年度調査報告書 (2002)
（10） T. Shimada and K. Kurokawa: “Isolation Forecasting Using Weather Fore-cast with Weather Change Patterns”, IEEJ Trans. PE, Vol.127, No.11,pp.1219–1225 (2007-11) (in Japanese)嶋田尊衛・黒川浩助：「天気予報と天気変化パターンを用いた日射予測」,電学論 B, 127, 11, pp.1219–1225 (2007-11)
（11） K. Nishioka, J. Sumita, and T. Shimakage: “Analysis of power generationcharacteristic of large-scale photovoltaic generation system in hokuto city”,Proc. of JSES/JWEA Joint Conference, pp.65–67 (2008) (in Japanese)西岡宏二郎・角田二郎・島陰豊成：「北杜市における大規模太陽光発電システムの発電特性分析」,太陽/風力エネルギー講演論文集, pp.65–67(2008)
（12） T. Oozeki, K. Otani, T. Takashima, G. Koshimizu, Y. Uchida, and K.Ogimoto: “A Method to evaluate the output Fluctuation of Photovoltaic sys-tems dispersed in a Large Area”, 2009 National Convention Record IEE
Japan, 7-066, pp.107–108 (2009) (in Japanese)大関 崇・大谷謙仁・高島 工・菱川善博・輿水源太郎・内田恵久・萩本和彦：「広域エリアにおける太陽光発電システムの変動特性評価手法の基礎検討」,平成 21 年電気学会全国大会, 7-006, pp.107–108(2009)
島 陰 豊 成 （正員） 2003年 3月名古屋大学大学院工学研究科
博士課程前期課程修了。同年 4月（株）NTTファ
シリティーズ入社。主にエネルギー制御システム
の開発に従事。現在，同社研究開発本部パワーシ
ステム部門に所属。
曽 根 昭 仁 （学生員） （学生員）2008 年 3 月名古屋大学工
学部電気電子・情報工学科卒業。同年 4月同大学
大学院工学研究科電子情報システム専攻博士課程
前期課程入学，現在に至る。エネルギーシステム
に関する研究に従事。
角 田 二 郎 （正員） 1992 年 3 月九州大学大学院工学研究科
博士課程前期課程修了。同年 4 月日本電信電話
（株）入社。1995年（株）NTTファシリティーズ
出向。設備遠隔監視システムの開発を経て，2003
年よりエネルギー制御システムの開発に従事。現
在，同社研究開発本部パワーシステム部門主幹研
究員。
加 藤 丈 佳 （正員） 1996 年 3 月名古屋大学大学院工学研究
科博士課程後期課程修了。同年 4月名古屋大学理
工科学総合研究センター助手，2005 年 5 月同大
学大学院工学研究科助教授（現在は准教授），現
在に至る。2002 年国際応用システム分析研究所
（IIASA）研究員。工学博士。エネルギーシステム
に関する研究に従事。エネルギー・資源学会会員，
日本太陽エネルギー学会会員。
鈴 置 保 雄 （正員） 1978 年 3 月名古屋大学大学院工学研究
科博士課程後期課程修了。同年 4月名古屋大学工
学部助手，同講師，同助教授を経て，1995年 4月
同大学理工科学総合研究センター教授，2003 年
4 月同大学大学院工学研究科教授，現在に至る。
工学博士。主として，電気電子材料，エネルギー
システムに関する研究に従事。IEEE，応用物理学
会，高分子学会，エネルギー・資源学会会員。
電学論 B，130 巻 8 号，2010 年 759