Cálculo del mínimo común múltiplo

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Nº compuesto

m.c.d.

Algoritmo Euclides

m.c.m.

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Problemas

Múltiplo Divisor D. 2 Primo Compuesto m.c.d.

m.c.d. 2 m.c.m. R I

Mínimo común múltiplo

Es el menor de todos múltiplos comunes a varios

números, excluido el cero.

1. Se descomponen los números en factores primos

2. Se toman los factores comunes y no comunes con

mayor exponente.

Hallar el m. c. m. de: 72, 108 y 60.

72 = 23 � 32

108 = 22 � 33

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Mínimo común múltiplo http://www.vitutor.com/di/di/a_9.html

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Relación entre el m. c. d. y m. c. m.

60 = 22 � 3 � 5

m. c. m. (72, 108, 60) = 23 � 33 � 5 = 1 080

1 080 es el menor múltiplo común a: 72, 108 y 60

1 080 es el menor número que divide a: 72, 108 y

60.

Si un número es un múltiplo de otro, entonces es el m. c.

m. de ambos.

El número 36 es múltiplo de 12.

m. c. m. (12, 36) = 36

m. c. d. (a, b) � m. c. m. (a, b)

= a � b

m. c. d. (12, 16) = 4

m. c. m. (12, 16) = 48

48 � 4 = 12 �16

192 = 192

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