1. 1. Ecole Suprieure de technologie Oujda Dpartement : Gnie appliqu Filire : Licence Professionnelle RAPPORT DU MINI-PROJET SOUS LE THEME : Modlisation et Simulation de Moteur Synchrones Raliser par : - HAJJI Ayoub -
2. 2. INTRODUCTION Dans ce travail nous avons modlis et analys le comportement dune machine synchrone aimant permanent par lutilisation dun logiciel lments finis deux dimensions. Nous avons coupl le circuit dvelopp en Simulink avec le logiciel lments finis pour simuler le comportement du moteur synchrone aimant permanent. La premire partie concernera la modlisation de la machine synchrone aimants permanents. Cette modlisation repose sur des paramtres lectriques et mcaniques qui dcrivent les phnomnes lectromagntiques du MSAP (fonctionnement moteur). Le modle de la MSAP en vue de sa modlisation est donn dans le formalisme deux axes, appel modle de Park. La seconde partie consiste faire de simuler le MSAP en programme de Simulink et exploiter les rsultats obtenus.
3. 3. SOMMAIRE I- Introduction gnrale ; II- Prsentation de la machine synchrone aimants permanents ; III- Modlisation de la MSAP : 1- Equations de tensions et flux ; 2- Transformation dePark ; 3- Expression de la puissance et du couple lectromagntique ; 4- Schma fonctionnelle de la MSAP ; IV- Simulation sous Matlab/Simulink : 1- Introduction ; 2- Interface de Simulink ; 3- Simulation de moteur synchrone aimant permanant ; V- Conclusion ; VI- Annexes ;
4. 4. I- Introduction gnrale : Ltude du comportement dun moteur lectrique est une tche difficile et ncessite, avant tout, une bonne connaissance de son modle dynamique afin de bien prdire, par voie de simulation, son comportement dans les diffrents modes de fonctionnement envisags. Historiquement, le moteur courant continu (M.C.C) a constitu la seule source lectromagntique de vitesse variable en raison de son facilit de commande. Cependant, la fragilit du systme balai collecteur a toujours t un inconvnient de la M.C.C, ce qui limite la puissance et la vitesse maximale et prsente des difficults de maintenance et des interruptions de fonctionnement. Cest pour cette raison quon a eu intrt utiliser des moteurs lectriques courant alternatif afin dcarter cet inconvnient. Parmi les moteurs courant alternatif utiliss dans les entrainements vitesse variable, le moteur synchrone aimant permanent reste un bon candidat. Son choix devient attractif et concurrent de celui des moteurs asynchrones grce lvolution des aimants permanents quils soient base dalliage ou terre rare. Cela leur a permis dtre utiliss comme inducteur dans les moteurs synchrones offrant ainsi, non seulement daugmenter la densit dnergie de ces machines, mais aussi de rduire leurs dimensions et leurs pertes par rapport aux autres type de moteur, alors beaucoup davantage, entre autres, une faible inertie et un couple massique lev aussi II- Prsentation de la machine synchrone aimants permanents Le terme de la machine synchrone regroupe toutes les machines dont la vitesse de rotation de larbre de sortie est gale la vitesse de rotation du champ tournant. Pour obtenir un tel fonctionnement, le champ magntique rotorique est gnr soit par des aimants, soit par un circuit dexcitation. La position du champ rotorique est alors fixe par rapport au rotor, ce qui impose en fonctionnement normal une vitesse de rotation identique entre le rotor et le champ tournant statorique. Cette famille de machine regroupe en fait plusieurs sous familles : les machines synchrone rotor bobin les machines synchrone rluctance les machines synchrone aimants permanents. Nous intrt va plus particulirement vers cette dernire catgorie, en effet avec lapparition daimants permanents de plus en plus performants (faible dsaimantation, nergie maximale stocke plus grande, induction de saturation et champ coercitif plus lev). La machine synchrone aimant permanent est devenue comptitive par rapport la machine asynchrone, mme dans le domaine de la moyenne puissance.
5. 5. Figure : Photographie de moteur aimants en gomtries cylindriques Le stator de la machine synchrone aimant permanent est identique celui dune machine asynchrone, il est constitu dun empilage de tle magntique qui contient des encoches dans lesquelles sont logs trois enroulements identiques dcals entre eux de 120. Le rotor de la MSAP est gnralement de deux types : rotor possdant des pices polaires, servant la concentration du flux dinduction dans lequel les aimants sont orients soit paralllement soit perpendiculairement lentrefer, soit de manire plus complexe. Dans ce type de machine, linducteur est ples saillants. rotor sans pices polaires, donc entrefer constante, dans lequel laimantation des aimants est gnralement perpendiculaire lentrefer. Figure : Schma dune machine synchrone aimant permanent
6. 6. III- Modlisation de la MSAP Afin dobtenir une formulation plus simple et de rduire la complexit du modle de la machine, ltablissement de son modle mathmatique sera dvelopp sur la base des hypothses savoir que : Le moteur possde une armature symtrique non sature, les inductances propre et mutuelle sont indpendant des courants qui circulent dans les diffrents enroulements. La distribution des forces lectromotrice, le long de lentrefer, est suppose sinusodale. Les pertes fer et leffet amortisseur sont ngligs. La permabilit des aimants est considre comme voisine de celle de lair. Lexcitation tant faite par un aimant permanent, telle que le flux dexcitation est considr comme constant, par ailleurs, laimant est considr comme un enroulement sans rsistance ni inductance propre et mutuelle, mais comme source de flux. 1- Equations de tensions et flux : Les tensions, flux et courants statorique triphass, sont crits avec les notations vectorielles suivantes [Vs], [0s] et [Is] respectivement. Lquation tension dans le rfrentiel du stator scrit : Avec : Rs : Rsistance des enroulements statorique. Les flux statorique et rotorique ont pour expression : : Valeur crte (constante) du flux cre par laimant permanent travers les enroulements statorique. : Position absolue du rotor en degr lectrique. [Lss] tant la matrice des inductances statorique.
7. 7. Dans la machine ples saillants, la matrice des inductances propres statorique [Lss] est fonction de la position. Elle contient deux termes : [Ls0] qui est constant, et [Ls2()] qui est en fonction de langle = p*m, tant langle lectrique et m est la position mcanique du rotor par rapport au stator. Le terme [Ls0] pour expression : Le terme [Ls2()] scrit, dans le cadre de la thorie du premier harmonique : Les inductances propres et mutuelles Ls0, Ls2 et M s0 sont des constantes. En introduisant (I.2) dans (I.1) on aura : On remarque que lquation (I.6) est non linaire et couple pour supprimer ce problme on adopte des changements de variable et des transformations qui rduisent la complexit du systme. Dans ce cas nous procdons la Transformation de Park, qui consiste transformer les enroulements immobiles (a, b, c) par des enroulements (d, q) tourne avec le rotor. 2- Transformation dePark : A laide de la transformation de Park, on passe des grandeurs statorique relles tension, flux courant) leurs composantes fictives appels les composantes d-q. Figure : Machine quivalente au sens de Park
8. 8. Dans le systme dquations (I.6) effectuons le changement de la variable suivant : Avec : [P()] tant la matrice de la transformation de Park qui permet le passage des grandeurs statorique [Vs], [s] et [Is] leurs composants relatives [Vdqhs] et [Idqhs]. Lapplication de la transformation de Park lquation (I.8) donne : Avec : Si on pr-multiplie tous ces termes par [P()] 1 et en sachant que : On peut crire les quations simplifies des tensions : Avec : Les quations lectriques dans le repre de Park : Les flux scrivent : En introduisant (I.13) dans (I.12) on aura Le modle lectrique du MSAP sous la forme suivante :
9. 9. 3- Expression de la puissance et du couple lectromagntique : Selon Park, lexpression de la puissance scrit comme suit : En remplacent Vds et Vqs par leur expressions il vient : Do : Le 1er terme reprsente la chute de tension Ohmiques (pertes par effet joule). Le 2me terme reprsente la variation de lnergie magntique emmagasine. Le 3me terme reprsente la puissance transfre du stator au rotor travers lentrefer (puissance lectromagntique). Sachant que : Do : En remplacent ds et qs par leur expressions il vient : Avec : p : nombre de pair de ples. Lquation de mouvement de la machine est : Avec : J : Le couple dinertie des masses tournantes ; Cr : Couple rsistant (ou statique) impos par la charge mcanique ; Ce : Couple lectromagntique ; : vitesse mcanique de rotation ; : Coefficients des frottements visqueux ; : Flux des aimants permanents ;
10. 10. 4- Schma fonctionnelle de la MSAP : Daprs les quations (I.14), (I.19) et (I.20), on obtient le systme dquations suivant : Figure : Schma bloc dune MSAP alimente en tension IV- Simulation sous Matlab/Simulink : 1- Introduction : Simulink est l'extension graphique de MATLAB permettant, dune part de reprsenter les fonctions mathmatiques et les systmes sous forme de diagrammes en blocs, et ensuite de simuler leur fonctionnement. La simulation permet de sassurer que le systme correspond aux spcifications. Elle est paramtre de manire optimiser les performances. Il est possible de simuler des composants numriques, analogiques ou mixtes. Simulink permet de modliser des donnes simples ou multicanaux, des composants linaires ou non, dintgrer des composants comme un signal analogique, des communications numriques ou des logiques de contrle. NB : SIMULINK ne sera pas utilis pour lpreuve pratique. Lobjectif de ce travail est donc daller le plus loin possible dans le protocole, dapprendre matriser cet outil est de
11. 11. simuler le moteur synchrone aimant permanant avec linterface graphique de Simulink afin de relever son comportement de la vitesse, du couple lectromagntique et du courant statorique. 2- Interface de Simulink : Il existe deux faons de lancer Simulink depuis Matlab : Taper simulink dans la fentre de commandes de Matlab, Cliquer sur l'icne Simulink dans la barre d'outils Matlab. Une fentre contenant les diffrentes librairies de blocs de modlisation s'ouvre alors : Les blocs de modlisation permettent d'effectuer la modlisation, la simulation, limplmentation et le contrle de votre systme. Parmi les librairies les plus courantes, citons : Simulink>Sources : Librairie de sources de signaux (ex : gnrateur) Simulink>Skins : Librairie de blocs d'affichage (ex : oscilloscope) Simulink>Discret : Librairie de blocs de traitement numrique Simulink>Continuous : Librairie de blocs de traitement analogique Simulink>Math Operations : Librairie d'oprateurs mathmatiques (produit, somme, minimum, etc.) Pour crer un diagramme Simulink, il faut commencer par ouvrir une nouvelle fentre de travail en cliquant sur l'icne de la fentre Simulink ou en cliquant sur : menu File> NewModel. Ensuite, il suffit d'y faire glisser les blocs de modlisation dont on a besoin pour construire le diagramme souhait. La liaison entre blocs s'effectue l'aide de la souris. Si une flche de liaison reste en pointill, c'est qu'elle ne relie pas correctement les blocs entre eux.
12. 12. Les paramtres d'un bloc peuvent tre changs en double cliquant dessus. Laide concernant dun bloc peut tre obtenue en effectuant un clic droit>Help. Une fois le diagramme termin, il est possible de lenregistrer au format .slx en effectuant Menu file>Save As et en donnant un nom *.slx au fichier. Avant de lancer une simulation, on doit choisir les paramtres appropris au modle du systme. Pour cela, slectionner Menu Simulation>configuration parameters. Il est notamment possible de dterminer le temps de dbut de simulation (start time) et le temps de fin (stop time).
13. 13. Remarque : En utilisation normale (et non en utilisation temps rel), le temps de simulation de Simulink et le temps rel de l'horloge ne sont pas identiques. Par exemple, la ralisation d'une simulation de 10 secondes sous Simulink prendra gnralement moins de temps en ralit. Ce temps pris par le programme pour raliser une simulation dpend de beaucoup de facteurs. Parmi ceux-ci : la complexit du modle, la dure du pas de traitement et la vitesse de l'ordinateur. Ainsi, la vitesse d'excution peut mme varier au cours de la simulation lorsque d'autres processus sont en cours. 3- Simulation de moteur synchrone aimant permanant : Pour faire valider ltude quon a faite, nous avons simul le modle de la machine synchrone aimant permanent par loutil Simulink, et nous avons relev le comportement de la vitesse, du couple lectromagntique et du courants statorique. Le schma complet de simulation est dans lannexe A1. a. Rsultats de simulation : Pour les valeurs des paramtres du MSAP : Ld = 0.0014 H Lq = 0.0028 H Rs = 0.6 p=2 = 0.12 web = 0.0014 Nm/rd s J = 0.0011 kg/m Cr= 50 Nm Note : On raliser les sous-systmes laide dune procdure : Slectionner les lments qui nous allons rendre un sous- systme>> arrange >> arrange a subsystem. Nous avons ralis ce masque de sous- systme par : clic droit du sous- systme >>Mask>>edit>> parametres Puis on remplir les valeurs ncessaires.
14. 14. Courant Idq : Courant statorique de trois phases Is :
15. 15. Couple lectromagntique et Vitesse de rotation : b. Interprtation des rsultats : On note une augmentation du couple lectromagntique lors de la mise sous tension c'est--dire au dmarrage pendant une dure trs courte, aprs la disparition du rgime transitoire, le couple tend vers zro la prsence des oscillations puisque on a annul le couple rsistant, La vitesse se stabilise une valeur de 1500 tr/min et qui est notre consigne. Concernant les caractristiques des courants statorique au dmarrage la machine fait un appel un courant important aprs on remarque une diminution puisque la machine possde le rgime de fonctionnement normal. V- Conclusion Nous avons prsent dans ce mini-projet, le modle de la machine synchrone aimant permanent dans un systme triphase et de sa transformation dans un systme biphas .En choisissant la transformation de Park. Il est important de noter que le choix du rfrentiel et les transformations triphas biphas permettent d'obtenir une premire de l'criture des quations d'tats. Une simulation sous MATLAB/SIMULINK nous a permis de valider le modle MSAP utilis. Le but de cette tude tait de faire une identification des paramtres des machines synchrone aimant permanent en vue dune intgration dans des simulateurs temps rel. Ceci a t ralis par le dveloppement dun environnement de simulation comprenant une partie lment finis,
16. 16. VI- Annexe : A1 : Schma complet de simulation :
17. 17. A2 : Bloc Machine synchrone aimant permanant :
18. 18. A3 : Park direct (pour les tensions Va,Vb et Vc) : A4 : Park inverse (pour le courants Id et Iq) :