miller ve akslar

22.11.2011

MillerveAkslarVedatTemizMehmetPalabyk

MakinaElemanlarI MillerveAkslar

MillerVeAkslarAkslar ve miller benzer elemanlar olmakla beraber aralarnda fonksiyon bakmndan fark vardr. Akslar kasnak, tekerlek, halat makaras vs. gibi elemanlar tarlar ve esas olarak eilmeye ve kesmeye zorlanrlar. Akslarn grevi duran veya dnen makina elemanlarn tamak ve bu elemanlara gelen kuvvetleri takl olduklar yatak zerinden gvdeye iletmektir. Akslar sabit veya dnen akslar olmak zere iki farkl ekilde kullanlr. Sabit akslarda sadece zerlerindeki tekerlekler dner, bu nedenle sabit akslarda meydana gelen eilme gerilmesi statik veya titreimlidir. zerlerine tespit edilen elemanlar ile birlikte dnen akslarda kuvvet sabit olsa dahi meydana gelen eilme gerilmeleri ise tam deikendir.MakinaElemanlarI MillerveAkslar

1

22.11.2011

MillerVeAkslarMiller genellikle dnen, ii bo veya dolu olan, dairesel kesitli, boylarna gre aplar kk olan makina elemanlardr. Miller; dili arklar, kay kasnaklar, zincir dilileri, volanlar vs. gibi elemanlar iin tayc olmakla beraber ana grevleri g iletmektir. Bu nedenle millerde eilme gerilmeleri ile birlikte burulma gerilmeleri de meydana gelir. Gemi pervanesini tayan millerde olduu gibi, baz millerde eilme ve burulma gerilmelerinin yan sra eksenel dorultuda ekme ve basma zorlanmalar da sz konusu olabilir.


MillerMakinalarda, hareketi dnme hareketi olan para ve elemanlarn kullanlmas konstrktif adan ok eitli avantajlar salar. Gerek motor elemannda, gerek g iletim hattnda ve gerekse makinann asl ilevinin yerine getirildii blmlerde mmkn olduu kadar dnme hareketi yapan para ve elemanlar kullanlmaya allr. Bu para ve elemanlarn dnmelerine izin verecek ekilde desteklenmeleri (yataklanmalar) gerekecektir. Ek olarak, dnen bir paradan bir dierine enerji ak (g iletimi) sz konusu olacaktr. Baz basit sistemlerde bu istekler her hangi bir baka eleman kullanlmadan yerine getirilebilir. Daha sk uygulanan bir zm ise dnen para ve elemanlar zerinde tayan ve tad bu paralar arasnda enerji akna da imkn veren ayr bir elemann kullanlmasdr. Bu elemana mil ad verilir. Muylu milin yatak, zellikle kaymal yatak iinde kalan blmne verilen addr..


2

22.11.2011

Mil; dili ark, kay kasna, zincir dilisi, kavrama gbei, volan, rotor vb. paralar zerinde tayan ve bunlarn kendisiyle birlikte dnebilmeleri iin genellikle iki yerinden yataklanm olan nemli bir makina elemandr. Miller, zerinde tad paralardan kaynaklanan ykler sonucu eilmeye, g iletimini salayan dndrme momenti nedeniyle de burulmaya zorlanr.

Miller

ki kademeli bir dili kutusu ve bu kutudaki ayr mil


MilrnekleriAlttaki ekilde yksek hzl bir dili kutusunun kaymal yataklarla yataklanm mili gsterilmitir. Dzgn, niform kesitli silindirik bir ubuk gerek mukavemet ve gerekse imalat maliyeti asndan bir mil iin ideal bir geometrik ekle sahip olduu halde, ekilde de grlebilecei gibi konstrktif ekillendirme sonucunda ounlukla bundan olduka farkl bir geometri ortaya kar. zerinde tad dili ark, kay kasna, zincir dilisi, kavrama gbei gibi elemanlarla mil arasndaki mil-gbek balants iin feder veya kama yuvas bulunabilir.

Yksek hzl ve gl bir dili kutusuna ait pinyonla (kk dili ark) entegre yaplm mil. Radyal ve eksenel ykleri almak iin ok kamal kaymal yataklar kullanlmtr.

3

22.11.2011

MilrnekleriMillerde, mil-gbek balants iin yaplm konik geme yzeyleri, kamal mil eklinde ilenmi blmler olabilir. eitli amalarla alm delikler bulunabilir. zerine taklan paralarn eksenel dorultudaki konumlarn belirlemek amacyla ani ap deiimleri ve bunun sonucu olarak fatura denilen gei blgeleri, emniyet halkalarnn takld kanallar, vida alm blmler olabilir.Bir talama tezghnn mili. Yataklama iin dtan basnlandrlm (hidro-statik) yataklar kullanlmtr. Mil, deformasyonlarn kk kalmas dnlerek boyutlandrlmtr.MakinaElemanlarI MillerveAkslar

MilrnekleriMilin ekillendirilmesinde sistemin montajnn, gerekiyorsa demontajnn mmkn ve kolay olmas da gz nnde bulundurulur. Baz uygulamalarda eitli amalarla hafiflik vs. millerin iinin boaltlmas gerekebilir.

Birtornatezgahnnimili


4

22.11.2011

MilrnekleriMiller tarafndan tanan ve deiik ilevleri olan para ve elemanlarn ayr olarak imal edilip mile taklmas daha yaygn bir durum olmakla birlikte, bunlarn mil ile entegre olmas da sk rastlanan bir durumdur. Milin bir blm dili ark, rotor vb. eklinde ilenebilir. Bu tr millere en tipik rnek krank milleridir (dirsekli millerdir.) zellikle pistonlu makinalarda kullanlan bu zel milde, krank-biyel mekanizmasnn kollarndan biri ve mafsal muylusu mile entegre edilmi ve ortaya zel bir mil kmtr. Krank millerinin hesab ok zordur.

Birtataait krankmili


Milrnekleri


5

22.11.2011

Milrnekleri


MilveaftayrmBaz miller yalnz mekanik enerjiyi bir ucundan dierine aktarma ilevini yerine getirir. Bu tr millere aft denir. Tatlarda diferansiyel kutusu ve tekerlek arasnda kullanlan aftlar, iki kardan kavramas arasnda kullanlan ii bo mil, gemilerde motor ile pervane arasnda kullanlan birok halde epeyce uzun olan aft bu tr millere rnek olarak verilebilir. aftlar sadece burulmaya maruz kalr.

Birartatnmafsallmili(Kardanmili)MakinaElemanlarI MillerveAkslar

6

22.11.2011

aftlarBirndenekili(tahrikli) otomobileaitntekerlek konstrksiyonunda tekerleitayanmilve tahrikmilibalants 1. Tekerleitayanmil, 2. Tahrikmili(aft), 3. Sabithzkavramas, 4. Rulmanlyatak, 5. Jant, 6. Frendiski


ElastikmillerNispeten uzun mesafelerde ve kk glerin iletiminde elastik miller kullanlmaktadr. Elde kullanlan delik delme ve talama aparatlar, otomobillerin kilometre lme cihazlar ve hz gstergeleri bunlarn en ok kullanld yerlerdir. letilen g ve devir saysna bal olarak imalatc firma kataloglarndan seilir. Alttaki ekilde grld gibi bir elastik mil esas olarak birbirine ters ynde sarlm yay tellerinden olumaktadr.Elastik (esnek, fleksibil) miller a)Elastik milin yaps, b) Metal koruma klf, c) Elastik mil ve u balantlar 1.Mil ucu, 2. Klavuz kovan, 3. Tutma pimi, 4. Kavrama yars, 5. Koruma klf burcu, 6. Metal koruma klf, 7. Elastik mil, 8. El ile tutma klf.


7

22.11.2011

AkslarAkslar; baz dnen veya salnm hareketi yapan para ve elemanlar zerinde tayan ancak enerji iletme zellii olmayan elemanlardr. Halat makaralar, tat tekerlekleri, konveyr destek makaralar ve tamburlar, gergi kasnaklar, yine gergi amal zincir dilileri, baz hallerde dili arklar akslar tarafndan tanan elemanlara rnek olarak verilebilir.

Birbantlkonveyrndestekmakaralarvebunlartayan dnmeyentrdenakslar.MakinaElemanlarI MillerveAkslar

DnenveDnmeyenAkslarRayl tatlar iin tekerlek aks olarak dnmeyen (a) ve dnen (b) aks eklinde iki farkl konstrksiyon. b deki aks tam deiken eilme zorlanmasna maruz kalr. Bu aks virajlarda ray ile tekerlek arasndaki srtnmeden dolay bir miktar burulma yk de alr.


8

22.11.2011

Aksrnekleri

Bir krene ait dndrlen tekerlei ve ona bal diliyi tayan dnmeyecek ekilde yaplm aks (Baz hallerde perno da denir)


Aksrnekleri

Birkamyonunn tekerlek konstrksiyonuve tekerleitayan dnmeyentrdenaks


9

22.11.2011

Aksrnekleri

Bir torna tezgahna ait dner punta. Dnen blm ilev itibar ile bir aks olarak dnlebilir.MakinaElemanlarI MillerveAkslar

MilveAksmalzemeleriEn ok kullanlan malzeme eliktir. Aks ve millerin retiminde kullanlan malzemeler St42, St50, St60 ve St70 elikleridir. Byk yklerde veya yzey sertletirmenin gerekli olduu hallerde slah elikleri (C35, 40Mn4, 34Cr4) tatlarda ise sementasyon elikleri (16MnCr5, 20MnCr5, 18CrNi8) ok kullanlan malzemelerdir. Kimya sanayi gibi zel i kollarnda miller paslanmaz elikten yaplabilir. Baz yerlerde rnein deirmenlerde aa miller, tuzlu sularda ise bronz miller kullanlr. Bu seimler yaplrken akslar ve millerin kesit bykl deiikliindeki geilerdeki entik etkisine ok dikkat edilmelidir. Yksek nitelikli ve alaml eliklerde entik etkilerinin yksek olduu da unutulmamaldr.MakinaElemanlarI MillerveAkslar

10

22.11.2011

MilveAksmalzemeleriElastik deformasyonlarda (sehim, burulma gibi) yksek nitelikli ve alaml eliklerin hibir avantaj olmad unutulmamaldr. nk btn eliklerde elastiklik modl hemen hemen ayndr. Sfero dkme demir baz krank milleri gibi karmak ekilli millerin yapmnda kullanlabilir. Kompozit malzemeler.

MilveAkslemeYapm ve yataklama kolayl ve mukavemet stnl bakmndan miller genellikle dairesel kesitli yaplrlar. aplar 150 mm ye kadar dz miller tala kaldrarak, souk veya scak ekilerek imal edilir. Muylulara (yatak ierisinde kalan ksmlara) ince tornalama ve talama ilemleri uygulanr.MakinaElemanlarI MillerveAkslar

MilveAkslemeByk apl miller fatural miller ve krank milleri dvlerek ekillendirilir. Dvme ileminden sonra, salg gidermek amacyla, miller torna edilir veya talanr. Souk ekilen millerde imalat metodunun bir sonucu olarak milin d yzeyinde bas gerilmeleri, i ksmnda ise ekme gerilmeleri meydana gelir ve bu gerilmeler, mil zerine herhangi bir delik veya kama yuvas almad srece dengededir. Mil zerine kama yuvas ald takdirde gerilmeleri dengesi bozulacandan milde eilme ve deformasyonlar meydana gelebilir. Bilya pskrtme (shot-peening) ve yzey ezme, ezerek parlatma (burnishing) gibi yararl artk gerilme oluturma amal ilemler de fatura gibi kritik blgelerde seyrek de olsa uygulanr.MakinaElemanlarI MillerveAkslar

11

22.11.2011

MilveAksleme

MakinaElemanlarI

Millerin ekillendirilmesi; genellikle milleri tayan yataklar, ya keeleri, mil zerine tespit edilen dili ark, volan, kay kasna ve tekerlek vs. gibi paralara baldr. ekillendirmede en nemli husus, balant yerlerinin doru yaplmas, fatural yerlerin ve entik etkisi yapacak blgelerin uygun bir ekilde yuvarlatlmasdr. entik etkisi yapan kademe geilerinin mmkn olduunca byk yarapl olmas, ayrca bu geilerde yzey przllnn kk olmas (yaklak 10 m) entik etkisini azaltr. nce uzun miller iin talal imalat ncesinde eksen dzeltme (dorultma) ilemine tabi tutulurlar. Makinann veya bir nitesinin dna doru uzanm olan g girii veya k iin kullanlan mil ularnn ekil ve lleri ilgili standartlar, keza rulmanl yatak gibi baz standart llerde yaplan elemanlar milin llerine ve ekline baz kstlamalar getirir.MakinaElemanlarI MillerveAkslar

MilveAksleme

12

22.11.2011

Kompozit aftlarSon yllarda karma (kompozit) malzemelerden aftlar da yaplmaktadr. Karbon elyafnn tayc malzeme olarak kullanld bu aftlar elik aftlara gre biraz daha hafiftir. Ek olarak metal aftlarda olmayan grlt snmleme zellii de bu aftlarda bir lde bulunur.


Konstrktif nerilerMillerin ve akslarn toleransl olarak ilenmesi gereken blmlerinde gereinden dar boyut ve ekil toleranslar seilmemelidir. Benzer ekilde gereksiz yzey kalitesinden kanmak gerekir. malat srasnda uygulanacak ilem saysnn ve tezgh eidinin nispeten daha az olmas ekillendirme aamas srasnda gz nnde bulundurulmaldr. Silindirik ubuk veya ktk gibi malzemeden yalnz talal imalat ilemleri ile yaplacak millerde ar ap farklarndan kanmak gerekir. Bu hem malzeme hem de ileme maliyetinin dk kalmasn salar.

MakinaElemanlarI

13

22.11.2011

KonstrktifnerilerSreksizlik blgelerinde oluabilecek gerilme ylmalarn azaltmak iin uygun yuvarlatmalar yaplmaldr. Milin ar zorlanan blgelerinde bu yuvarlatmalar daha nemlidir. Baz hallerde yaplacak ek entikler entik etkisini azaltc ynde yarar salar. Millerin ve akslarn toleransl olarak ilenmesi gereken blmlerinde gereinden dar boyut ve ekil toleranslar seilmemelidir. Benzer ekilde gereksiz yzey kalitesinden kanmak gerekir. malat srasnda uygulanacak ilem saysnn ve tezgh eidinin nispeten daha az olmas ekillendirme aamas srasnda gz nnde bulundurulmaldr. Silindirik ubuk veya ktk gibi malzemeden yalnz talal imalat ilemleri ile yaplacak millerde ar ap farklarndan kanmak gerekir. Bu hem malzeme hem de ileme maliyetinin dk kalmasn salar.

KonstrktifnerilerSreksizlik blgelerinde oluabilecek gerilme ylmalarn azaltmak iin uygun yuvarlatmalar yaplmaldr. Milin ar zorlanan blgelerinde bu yuvarlatmalar daha nemlidir. Baz hallerde yaplacak ek entikler entik etkisini azaltc ynde yarar salar. Mil boylar mmkn olduu kadar ksa tutulmal ve kuvvet etkime noktalar yataa yakn olmaldr. Bylelikle sehim ve eilme momentleri azaltlm olur. Mil boylar mmkn olduu kadar ksa tutulmal ve kuvvet etkime noktalar yataa yakn olmaldr. Bylelikle sehim ve eilme momentleri azaltlm olur. Mmkn olduu takdirde gerilme ylmasna neden olabilecek konstrktif tedbirleri yksek gerilme blgelerinden uzak tutmak daha uygundur. Bu mmkn deilse byk yuvarlatma yarap ve hassas talanm st yzey de yarar salar.

14

22.11.2011

KonstrktifnerilerMukavemetin yeterli olduu, yalnz deformasyon asndan kritik olan konstrksiyonlarda ucuz elikler kullanlmaldr. Btn eliklerin elastiklik modlnn hemen hemen ayn olduu unutulmamaldr. Konstrksiyonda bir arlk problemi mevcut ise ii bo mil kullanlmaldr. Eilme burulma gerilmelerinin kesit iindeki deiimi dikkate alndnda mukavemet asndan ok byk bir kayp olmayaca grlebilir. Milin ekillendirilmesinde sistemin montajnn, gerekiyorsa demontajnn mmkn ve kolay olmas gz nnde bulundurulmaldr.

entiketkisinoktalar


15

22.11.2011

entiketkisininazaltlmas

Miller ve akslarda entik etkisini azaltmak iin zmler


entiketkisininazaltlmas

entik etkisinin ek entiklerle azaltlmas (a, b, c, d) ve gemelerde oluan gerilme ylmalarn azaltc zmler (e, f)MakinaElemanlarI MillerveAkslar

16

22.11.2011

Millerin ve Akslarn HesaplanmasMillerin ve akslarn hesaplanmasnda ncelikle milin veya aksn zerine gelen ykleri emniyetle tamas hedeflenecektir. Baz millerin ve akslarn ise titreim ve/veya ekil deiimi, deformasyon bakmndan da hesaplanmas gerekir. Bu nedenle millerin hesaplanmas denildiinde birbirinden ayr hesap ekli akla gelir. 1)Mukavemet hesab- Zorlayan kuvvet ve momentler altnda krlmama. 2)Titreim hesab- letme esnasnda rezonans tehlikesinin olumamas. 3)ekil deitirme (deformasyon) hesab- Eim ve sehimin ngrlen snr amamas.MakinaElemanlarI MillerveAkslar

MukavemetHesabMillerin mukavemet hesabn 1. Boyutlandrma Hesab nce kaba bir yaklamla ap bulunur, daha sonra proje geliip kuvvetlerin etki noktas, yataklar aras mesafe, mile geirilecek elemanlarn arlklar, faturalar, kamalar, dier entikler ve gemelerin yerleri belli olduktan sonra da bulunan ap kontrol edilir. 2. Kontrol Hesab olarak ikiye ayrmak mmkndr.


17

22.11.2011

BoyutlandrmaHesab1Yeni bir konstrksiyonda hesabn balangcnda mil veya aks ekil itibar ile mesnet noktalar (yataklarn bulunduu yerler) yaklak olarak belli olan bir kiriten baka bir ey deildir. Milin son ekli ortaya kmadan gerek zorlanma durumunu bilebilmek mmkn olmaz. Mile taklan para ve elemanlardan kaynaklanan ykler ve bu elemanlarn mil ekseni boyunca konumlar yaklak olarak belirlenirse hesaba balayabilmek iin bir model oluturmak mmkn olur. Mile ya da aksa etkiyen ykler yayl ykler olmakla birlikte ounlukla birer tekil yk olarak modele yerletirilirler. Yayl yk yerine bilekesi olan tekil yk almakla bir miktar daha byk bir zorlanma iin hesap yaplm olur. Tekil ykler varsaym ile yaplacak hesaplarla n grlenden biraz daha byk bir emniyet katsays olan mil veya aks elde edilir. ok nemli uygulamalarda yayl yk durumu dikkate alnarak daha gereki hesaplar yaplabilir.MakinaElemanlarI MillerveAkslar

BoyutlandrmaHesab2ncelikle belirlenmesi gereken, d yklerin zaman iindeki deiim durumudur. Dorultusu deimeyen, sabit eilme momenti oluturan ykler bile miller veya dnen akslarda dnme hareketinin bir sonucu olarak tam deiken eilme zorlanmasna neden olur.

Sabit yklere yani sabit eilme momentine maruz bir milde herhangi bir noktann gerilmesinde dnmenin bir sonucu olarak ortaya kan deiim.


18

22.11.2011

BoyutlandrmaHesab3Dnen yklerin sz konusu olduu durumlarda milin asal hz ile dnen ykn asal hz eit ise bu yk statik bir yk gibi etki yapar. Dnmeyen akslarda ise dorultusu ve yn deimeyen yklerin byklndeki deiim ihmal edilebilecek mertebede ise yine statik yk gibi dnlebilir. G iletimi nedeniyle oluan burulma zorlanmasnda farkl durumlar sz konusu olabilir. Baz sistemlerde bykl pek fazla deimeyen burulma momentleri sabit varsaylabilecek kayma gerilmeleri oluturur. Baz makinalarda ise burulma momentinin byklnn yan sra ynnn de dikkate alnmas gereken deiimler grlebilir.


BoyutlandrmaHesab4 aftlarnboyutlandrlmasBoyutlandrma hesabnda yalnz burulmaya zorlanan millerde (aftlarda) ap ifadesii dolu miller iin

Statikhalde DinamikhaldeBoyutlandrlmas gereken mil iin ap faktr b0 , yzey kalite faktr b1 ve entik faktr k iin tahmini deerler alnr.


19

22.11.2011

BoyutlandrmaHesab5 AkslarnboyutlandrlmasEilmeye alan akslarda eilme gerilmesi bantsidoluakslariin

Statikhalde(Duranaks)

Dinamikhalde(Dnenaks) Boyutlandrlmas gereken aks iin ap faktr b0 , yzey kalite faktr b1 ve entik faktr k iin tahmini deerler alnr. MakinaElemanlarI MillerveAkslar

BoyutlandrmaHesab6 MillerinBoyutlandrlmasHem eilmeye hem de burulmaya zorlanan millerin boyutlandrlmasnda iletilmekte olan gten kaynaklanan burulma zorlanmas esas alnarak yaklak ap hesab yaplr. Millerin ounluunda, burulmayla birlikte tam deiken eilme zorlanmas da bulunduundan emniyet gerilmesi nispeten kk alnarak eilme etkisi dolayl yoldan hesaba katlr. St 42, St 50, St 60 ve St 70 gibi karbonlu imalat elikleri ve bunlara benzer elikler mil malzemesi olarak dnlyor ise em=12...20 N/mm2 arasnda seilerek bir ap hesab yaplr.MakinaElemanlarI MillerveAkslar

20

22.11.2011

KontrolHesabn ekillendirme milin veya aksn zorlanma durumunun daha gereki olarak belirlenmesine imkn verir. Kiri eklindeki model zerine d ykler yerletirilerek yatak reaksiyon kuvvetleri bulunur. Gerekiyorsa eilme ve burulma momentlerine ait diyagramlar izilir. Bu diyagramlara ek olarak milin ekli de dikkate alnarak bir veya birka kritik kesit belirlenir. Bu kesitlerin belirlenmesinde kesite ait moment deerlerinin yannda geometrik sreksizlikler (entik etkileri) de dikkate alnmaldr. Nispeten kk eilme ve burulma momentlerine maruz kesitlerde de entik etkisi dolays ile kritik bir durum olabilir. Kritik olduu dnlen ounlukla bir, baz hallerde ise iki veya kesit ortaya kar. Bu kesitlerde emniyet katsaylar ayr ayr belirlenmelidir.MakinaElemanlarI MillerveAkslar

Kritikkesitler,11,22,33

Kontrol Hesab


21

22.11.2011

KontrolHesab2Kritik olarak belirlenen kesitler yalnz eilmeye ya da burulmaya zorlanyorsa kontrol hesab basit ekilde yaplabilir. Bu kesitlerin mukavemetini temsil eden gerilmeler e muk veya b muk deerleri bulunur. Statik zorlanma iin e muk=Ak , b muk=Ak alnr. Deiken zorlanma durumunda ise e muk=SM.b0.b1/k ya da b muk=SM. b0.b1/k b0, b1 ve k iin kontrol yaplan kesite ait deerler kullanlmaldr. SM yada SM ise zorlanmann zamana gre deiim karakteri dikkate alnarak mil veya aks malzemesine ait srekli mukavemet diyagramlarndan elde edilir. Kesite ait emniyet katsays,Sadeceeilmevarise, Sadeceburulmadavarise,MakinaElemanlarI MillerveAkslar

KontrolHesab2Kesit hem eilmeye hem de burulmaya zorlanyor ise kesitteki zorlanmay temsil etmek zere bir edeer gerilme, uygun bir krlma hipotezi esas alnarak hesaplanmaldr.

Edeergerilme(Max.biimde.enerjisihip.) EmniyetkatsaysBirok milde eilme gerilmesi tam deiken olduu halde burulma gerilmesi pratik olarak sabittir ya da bu gerilmedeki deiken bileen Dzeltme katsays Kd=e muk/(2b muk) dikkate alnmayacak kadar kktr. Tam deiken eilme ve sabit burulma iin Kd

miller ve akslar

Documents