mikrotrakaste antene
DESCRIPTION
konstrukcija jednodimenzionalnog paralelnog antenskog nizaTRANSCRIPT
1
TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU STRUČNI STUDIJ ELEKTROTEHNIKE
Leon Šneler
JMBAG: 2401032315
Izrada mikrotrakaste antene i VF generatora u
valnom području od 12.5cm
ZAVRŠNI RAD br. 795
Mentor: dr.sc. Sonja Zentner Pilinsky, prof.vis.šk.
Zagreb, prosinac, 2009.
2
Ţelio bih se zahvaliti:
Svojoj mentorici Sonji Zentner Pilinsky koja me je svojim savjetima i prijedlozima vodila
kroz rad, te profesoru Tomislavu Debogoviću sa Fakulteta elektrotehnike i računarstva koji
mi je omogućio te pomagao u izvedbi mjerenja parametara antena.
3
Saţetak završnog rada
Rad opisuje konstrukciju mikrotrakastih linija i antena. Također se govori o načinima nizanja
antena i poteškoća koje pritom mogu nastati.
Nakon konstrukcije i izrade, izvršio sam mjerenja parametara antene koje sam također opisao.
U zadnjem poglavlju sam opisao konstrukciju jednostavnog mikrovalnog naponom
upravljanog oscilatora koji radi na frekvencijskom opsegu konstruirane antene, te mogućnost
njegove primjene u mjerenju parametara antene.
4
SADRŢAJ
1. Uvod .......................................................................................................................................5
2. Mikrotrakasta prijenosna linija ..........................................................................................6
2.1. Uvod .................................................................................................................................6
2.2. Kvazi-TEM MOD .............................................................................................................8
2.3. Karakteristična impendancija mikrotrakaste linije ..........................................................9
2.4. Efektivna dielektrična konstanta mikrotrakaste linije....................................................10
2.5. Fizička i valna duljina mikrotrakaste linije....................................................................10
2.6. Aproksimativno određivanje karakteristične impendancije mikrotrakaste linije ..........11
2.7. Formule za precizno određivanje karakteristične impendancije mikrotrakaste linije ...13
2.8. Konstrukcija mikrotrakaste prijenosne linije sa programom appCAD..........................15
2.9. Disperzija .......................................................................................................................16
2.10. / 4 transformator za realne impendancije izveden u mikrotrakastoj tehnici .............18
2.11. T dijelilo snage.............................................................................................................20
2.12. / 2 rezonator .............................................................................................................21
2.13. Prilagođenje impendancije trošila na prijenosnu liniju putem stub-ova......................23
3. Mikrotrakasta Patch antena ..............................................................................................27
3.1. Uvod...............................................................................................................................27
3.2. Načelo rada mikrotrakaste antene ..................................................................................28
3.3. Širina frekvencijskog pojasa mikrotrakastih antena ......................................................31
3.4. Konstrukcija pravokutne mikrotrakaste patch antene....................................................33
3.5. / 4 pravokutna patch antena ........................................................................................36
3.6. Kružna (cirkularna) microstrip patch antena .................................................................38
3.7. Kružno polarizirana pravokutna microstrip patch antena ..............................................40
3.8. Kompaktne microstrip patch antene ..............................................................................41
3.9. Nizanje mikrotrakstih patch antena ...............................................................................42
3.10. Jednodimenzionalani linearni paralelni antenski niz ...................................................43
3.11. Dvodimenzionalni linearni paralelni antenski niz .......................................................43
3.12. Projektiranje jednodimenzijalnog linearnog paralelnog mikrotrakastog antenskog
niza........................................................................................................................................44
3.13. Serijski antenski niz .....................................................................................................45
3.14. Franklin-ov antenski niz u mikrotrakastoj tehnici .......................................................47
3.15. Mehaničke karakteristike mikrotrakastih antena .........................................................48
4. Proračun, dizajn i izrada jednodimenzionalanog linearnog paralelnog antenskog niza
u valnom području od 12,5cm ...............................................................................................49
4.1. Proračuni transformatora, T razdijeljnika i prijenosnih linija........................................51
5. Mjerenje parametara antenskog niza ...............................................................................53
5.1. S parametri .....................................................................................................................53
5.2. Mjerenje koeficijenta refleksije antene analizatorom mreža .........................................55
5.3. Mjerenje dobitka antene analizatorom mreža ................................................................57
6. Naponom kontroliran oscilator (2380MHz-2665MHz) ...................................................60
6.1. Tehničke specifikacije ...................................................................................................60
6.2. Konstrukcija oscilatora ..................................................................................................61
7. Zaključak .............................................................................................................................64
Literatura..............................................................................................................................65
5
1. Uvod
Danas gotovo sva radiokomunikacija odvija se u mikrovalnom području.
Smanjenje dimenzija urađaja te rad sa manjim snagama najveće su prednosti ovog
frekvencijskog pojasa.
Na nižim frekvencijama najčešće najveća komponenta radiouređaja je antena jer njene
dimezije ovise o valnoj duljini.
U mikrovalnom području valna duljina rada uređaja je mjerljiva sa njegovim dimenzijama te
se stoga antene mogu staviti u kučište uređaja.
U tu svrhu se izrađuju mikrotrakaste antene.
.(Svi današnji mobiteli, većina laptopa koriste integrirane mikrotrakaste antne.)
Signal koji se generira na VF generatoru uređaja potrebno je dovesti anteni. Kako je
nezgrapno u uređajima malih dimenzija rabiti koaksijalne kablove, upotrebljavaju se
mikrotrakste prijenosne linije koje se mogu prialgoditi impendancijama antena.
Za završni rad odlučio sam se pozabaviti konstrukcijom mikrotrakastog antenskog niza koji
uključuje konstrukciju mikrotrakaste prijenosne linije te mikrotrakste patch antene.
Krajnji produkt je izrada antenskog niza, te mjerenja njegovih parametra.
Kako bih demonstrirao rad napravio sam RF generator u frekventom pojasu rada antene, te
predajnu i prijemnu antenu istih karakteristika.
U prvom poglavlju opisana je mikrotrakasta linija to jest njeni parametri i konstrukcija.
Drugo poglavlje opisuje princip rada te konstrukciju mikrotrakaste patch antne.
U trećem poglavlju opisao sam konstrukciju niza od četiri microstrip antene.
U četvrom poglavlju opisujem postupak mjerenja parametara konstruiranog niza.
U zadnjem poglavlju je opisana konstrukcija jednostavnog naponski upravljanog osclatora te
mogućnosti izvedbe mjerenja uz pomoć istog.
.
6
2. Mikrotrakasta prijenosna linija
2.1. Uvod
Veze između električnih naprava na nižim frekvencijama obično se ostvaruju upotrebom
vodiča i komponenata za njihovo povezivanje. Parazitni kapaciteti, induktivteti i otpori
koncentrirani su u vodiče ali se njihov učinak zanemaruje sa učinkom naprava. Stoga na nižim
frekvencijama govorimo o sklopovima sa koncentriranim parametrima.
Što je frekvencija viša to su parazitni induktiviteti vodiča te kapaciteti koji se javljaju između
dva vodiča izraženiji te ih se više ne smije zanemarivati.
Stoga na višim frekvencijama govorimo o sklopovima sa raspodjeljenim parametrima.
Također na frekvencijama gdje je valna duljina mjerljiva sa duljinom vodiča naponi i struje se
mjenjaju uzduž vodiča.
Ukoliko je valna duljina koja odgovara najvišoj frekvenciji rada dviju naprava mjerljiva sa
udaljenošću tih dviju naprava, za njihovo povezivanje se ne koriste vodiči već prijenosne
linije.
Prijenosna linija je medij za prijenos vođenog elektromagnetnog vala od jedne do druge točke
u prostoru.
Prijenosne linije trebaju imati sljedeće karakteristike:
Zanemarivo malo parazitno zračenje
Minimalne gubitke prilikom prijenosa elektromagnetne energije
Električnu čvrstoću nužnu za prijenos velike snage
Veliku mehaničku čvrstoću koja osigurava dugi radni vijek trajanja
Što veću širokopojasnost (eng. bandwith)
U prijenosnim linijama zavisno od konstrukcije, elektromagnetni val se može širiti na više
načina.
Način širenja elektromagnetnog vala naziva se MOD.
U prijenosnim linijama poznate su sljedeće vrste modova:
TEM mod (poprečni elektromagnetni valovi)- U homogenom izotropnom sredstvu vektori
električnog i magnetnog polja posvuda su okomiti na smjer širenja elektromagnetnog vala.
Ovaj mod može nastati samo u prijenosnim linijama koje imaju najmanje dva međusobno
izolirana vodiča.
TE mod (poprečni električni val) tom modu je samo vektor električnog polja okomit na smjer
širenja elektromagnetnog vala)
TM mod( poprečni magnetni val) tom modu je samo vektor magnetnog polja okomit na
smijer širenja EMV
Ako je prijenosna linija beskonačno duga, omjeri napona i struje uzduž linije su jednaki.
Omjer napona i struje uzduž beskonačne prijenosne linije naziva se karakteristična
impendancija prijenosne linije 0Z .
7
Ukoliko je na kraju prijenosne linije priključeno trošilo jednake impendancije kao
karakteristična impendancija prijenosnog voda, ista će se ponašati kao da je beskonačno duga
to jest omjer napona i struje će na svim točkama biti jednak.
Ukoliko je 0Z tZ dio energije elektromagnetnog vala će se reflekirati od trošila prema
izvoru, te ako je karakteristična impendacija izvora jednaka 0Z , energija reflektirana od
trošila će se u potpunosti absorbirati na izvoru, a ukoliko ni karakteristična impendancija
izvora nije jednaka 0Z dio energije će titrati duž prijenosne linije dok se na kraju ne
absorbira.
Omjer reflektiranog i upadnog elektromagnetnog vala naziva se koeficijent refleksije .
1
1
0
0
Z
Z
Z
Z
T
T
ukoliko je otpor trošila pozitivan, koeficijent refleksije se kreće između nule i
jedinice.
Iz jednadžbe proizlazi: ako je 0ZZT koeficijent refleksije bit će jednak nuli. Tada je trošilo
prilagođeno prijenosnoj liniji. Najgori je slučaj ako je otpor trošila beskonačno velik, jednak
nuli ili je trošilo čisto reaktivno tada je koeficijent refleksije jednak jedinici to jest
elektromagnetni val se potpuno reflektirao od trošila.
Mikrotrakasta linija se može upotrebljavati za frekvencijsko područje do nekoliko desetaka
GHz.
Slika 1: poprečni presjek mikrotrakaste linije
Sastoji se od: vodljive trake širine w, dielektričnog supstrata visine h i relativne dielektrične
konstante r , te uzemljene ravnine (eng ground plane).
Zavisno o parametrima w,h te r mikrotrakasta linija posjeduje određenu karakterističnu
impendanciju.
Mikrotrakasta linija nalazi primjenu na frekvencijskom području gdje je valna duljina
mjerljiva sa duljinom između dviju komponenata koje trebamo povezati.
8
Slika 2: Primjer povezivanja mikrovalnih kompnenata mikrotrakastom linijom
Na slici 2. vidi se primjer povezivanja tranzistora sa izvorom te prilagodbe karakteristične
impendancije izvora na karakterističnu impendanciju tranzistora putem / 4 transforamtora.
Karakteristike mikrotrakaste linije:
Moguć prijenos istosmjerne i izmjenične električne struje.
Moguće povezivanje različitih elektroničnih komponenata pošto se impendancija
mikrotrakaste linije može prilagoditi karakterističnim impendancija komponenti
Valna duljina mikrotrakaste linije zbog supstrata koji ima veliku dielektričnu konstantu (oko
4) se smanji za 1/3 vrijednosti
Zbog svoje građe ne mogu podnijeti vrlo velike napone i snage.
2.2. Kvazi -TEM MOD
Već je prije rečeno da način širenja elektromagnetne energije nazivamo MOD.
TEM MOD je karakterističan za koaksijalne kabele.
Kod mikrotrakaste linije električno polje koje se zatvara između vodljive trake i uzemljene
ravnine ne prolazi kroz homogeno sredstvo to jest djelomično prolazi kroz zrak a djelomično
kroz supstrat. Brzina širenja elektromagnetnog vala u zraku jest
8
0 0
12,9979563*10 /
*c v m s
dok je brzina elektromagnetnog vala u supstratu
jednaka 1
0 0
1
* * r
v
Zbog razlika brzina elektromagnetnih valova kod mikrotrakaste
linije javlja se disperzija.
Stoga mod propagacije elektromagntetnih valova unutar mikrotrakaste linije se naziva kvazi
TEM mod.
9
a) b)
Slika 3: Prikaz silnica električnog a) i magnetnog polja b) mikrotrakaste linije
TEM mod nema svojstvo disperzije, dok se kod kvazi TEM moda disperzija počinje javljati
na frekvenciji od 2GHz te je ne smijemo zanemarivati na frekvencijskom području većem od
10GHz.
2.3. Karakteristična impendancija mikrotrakaste linije
Karakteristična impendancija TEM prijenosne linije iznosi: 0
1*
*p
p
LZ v L
C v C , gdje
je pv fazna brzina.
Iz gore navedenih formula slijedi da je 1
*pv
L C . Ako se ukloni supstrat iz mikrotrakaste
linije to jest ako se između mikrotrakaste linije i uzemljene ravnine nalazi zrak,
karakteristična impendacija bit će 0
1
LZ
C . Iz ove formule se vidi da se time mjenja
kapacitet mikrotrakaste linije dok je induktivitet ostao isti.
Slijedi da je 01 *Z c L i 01
1
1
*Z
c C , gdje je c brzina svijetlosti u vakuumu. Iz ovoga slijedi
da je 1
1*
*c L
c C to jest
1
1L
C . Ubacimo li ovo u jednadžbu
C
LZ 0 dobit ćemo da je
0
1
1
* *Z
c C C . Dakle karakteristična impendancija mikrotrakaste linije dobit će se ako se
odredi kapacitet po jedinici duljine mikrotrakaste linije sa i bez supstrata.
10
2.4. Efektivna dielektrična konstanta mikrotrakaste linije
Brzina propagacije elektromagnetnog vala mikrotrakaste linije bez supstrata jest 1
1
*c
L C .
Podjeli li se ova jednadžba sa jednadžbom za brzinu propagacije elektromagnetnog vala sa
supstratom 1
*pv
L C , dobit će se:
2
2
1 p
C c
C v . Omjer
1
C
C naziva se efektivna dielektrična
konstanta mikrotrakaste linije. Pa je
2
eff
p
c
v
. Ako je vodljiva traka mikrotrakaste linije
široka, gotovo svo električno polje se zatvara preko supstrata kao kod pločastog kondenzatora
pa je stoga eff r . Ako je pak vodljiva traka tanka, električno polje se jednoliko
raspodjeljuje između zraka i supstrata pa je 1
2
reff
. Iz ovoga je vidljivo da se efektivna
vrijednost dijelektrične konstante mikrotrakaste linije kreće između 1
2
r i r što je korisno
znati u slučaju pogreške kod računanja.
2.5. Fizička i valna duljina mikrotrakaste linije
Duljina elektromagnetnog vala je manja što je relativna dielektrična konstanta supstrata veća,
pa je 0g
eff
, gdje je 0 valna duljina elektromagnetnog vala u slobodnom prostoru a g
duljina elektromagnetnog vala u supstratu efektivne vrijednosti eff . Veza između fizičke i
valne duljine mikrotrakaste linije *x
x
g
lm
.
11
2.6. Aproksimativno odreĎivanje karakteristične impendancije mikrotrakaste linije
Slika 4: Grafičko određivanje karakteristične impendancije mikrotrakaste linije
Već je prije naglašeno da su osnovni parametri koji čine karakterističnu impendanciju
mikrotrakaste linije širina, debljina dielektričnog supstrata, te njegova efektivna dielektrična
ćvrstoća.
Jedan od načina određivanje karakteristične impendancije mikrotrakste linije je uz pomoć
grafa sa slike 4.
Y os grafikona predstavlja W/h omjer to jest omjer širine vodljive trake i debljine
dielektričnog supstrata a X os karakterističnu impendanciju mikrotrakaste linije 01Z .
q predstavlja filling faktor te pomoću njega računamo eff prema relaciji: 1 ( 1)eff rq .
Pogreška koja nastaje ovom metodom je do nekoliko posto. Postupak aproksimacije je
sljedeći:
1) napraviti grubu aproksimaciju eff r
2) izračunati karakterističnu impendanciju mikrotraksate prijenosne linije zanemarivši
efektrivnu dielektričnu konstantu 01 0*rZ Z
3) nakon što smo našli 01Z iz grafa očitati pripadajući omjer w/h te filling faktor.
4) izračunati eff po formuli 1 ( 1)eff rq .
12
Vrijednost eff koju smo dobili uvrstiti u točku 2 umjesto r te postupak ponoviti više puta,
to jest izvršiti iteraciju. Konstrukcija mikrotrakastog voda uz pomoć grafa prikazana je na
primjeru 1
Primjer 1: Odrediti širinu mikrotrakaste linije ako je dielektrični supstrat širok 1.5mm,
dielektrična konstanta supstrata je 2, te kakrakteristična impendancija linije
50 . Također odrediti fizičku duljinu linije koja odgovara / 2 . Frekvencija generatora je
2,4GHz
Rješenje:
0 50 , 2, 1,5 , ?, ( / 2) ?rZ h mm w l
01 0* 2 *50 70,71rZ Z Iz grafikona se očitava da je za 01 70,71 / 2,6Z w h
te q=0,7
1 ( 1)eff rq 1 0,7*(2 1)eff =1,7
Prva iteracija:
01 * 1,7 *50 65,2effZ Z Iz grafikona očitavamo da je za
01 65,2 / 2,8 0,75Z w h q
(1)1 ( 1)eff effq =1,525
01(2) (1) 0* 1,525*50 61,74effZ Z Iz grafikona se očitava da je za 01(2)Z =61,74
w/h=3.1
Pa je w=3.1*1.5m=4,65mm
8
0
3*100,125
2,4
cm
f G 0 0,125
0,10121,525
g
eff
m
* 0,5 *0,10120,0506 5,06
1
x g
x
m ml m cm
m
13
2.7. Formule za precizno odreĎivanje karakteristične impendancije mikrotrakaste linije
1952 godine kada je u IIT laboratoriju napravljena prva microstrip prijenosna linija,
određivanje karakteristične impendancije bio je težak postupak zbog složenih matematičkih
proračuna.
Nekoliko desetljeća kasnije znanstvenici T. C. Edwards i R. P. Owens objavljuju empirijske
formule kojima postupak računanja sveden na algebru..
Za zadanu dielektričnu konstantu supstrata, za izračun karakteristične impendancije linije
koristi se sljedeća formula:
2
8* / 2
2
A
A
w eza w h
d e
12 0,61
1 ln(2* 1) ln( 1) 0,392*
r
r r
wB B B
d
za w/h>2
Gdje je: 0 1 1 0,110,23
60 2 1
r r
r r
ZA
0
377
2* r
BZ
Efektivna dijelektrična konstanta računa se izrazima:
1 1 101
2 2 /
ab
r reff
w h
Gdje je
24
3
4
//
1 1 /521 ln ln 1
49 18,7 18,1/ 0,432
w hw h
w ha
w h
0,053
0,90,564
3
r
r
b
Ova empirijska formula daje točnost od 0,2% za 128r i 0,01 / 100w h
Ako se želi na temelju širine mikrotrakaste linije izračunati karakteristična impendancija
koriste se sljedeće formule:
2
0
2ln 1
/ /2 eff
FZ
w h w h
Gdje je:
14
0,752830,666
6 (2 6)exp/
Fw h
impendancija slobodnog prostora koja iznosi 7
0
12
0
4 *10120
8,854*10
Točnost ove formule jest veća od 0,01% za / 1w h te veća od 0,03% za / 1000w h .
Primjerom 2 pokazati ću konstrukciju linije pomoću empirijskih formula
Primjer2: Izračunati širinu, fizičku duljinu linije koja odgovara / 2 na temelju parametara
danim u primjeru 1. Izračunati karakterističnu impendanciju microstrip linije se rezultatima
dobivenim u primjeru 1. Usporediti rezultate.
h=1,5mm
2r
0 50Z
f=2,4GHz
Iz grafikona odrediti da li je za zadanu impendanciju omjer w/h manji ili veći od 2, te prema
tome odabrati formulu.
3778,375
2*50* 2B
2 2 1 0,61/ 8,375 1 ln(2*8,375 1) ln(8,375 1) 0,39 3,27145
4 2w h
*( / ) 3,27145*1,5 4,90717w h w h m mm
2
43
4
3,271453,27145
1 1 3,27145521 ln ln 1 1,00002387
49 3,27145 0,432 18,7 18,1a
0,0532 0,9
0,564 0,5205081162 3
b
(1,578803797*1,00002387)2 1 2 1 10
1 1,7412 2 3,27145
eff
8
0
3*100,125 125
2,4
cm mm
f G 0 0,125
0,09474 94,7351,741
g
eff
m mm
* 0,5 *0,094740,04737 4,737
1
x g
x
m ml m cm
m
15
Vidimo pogrešku od 1 2 5,06 4,737 0,323x xP l l cm , što je jednako pogrešci od
* 3,3230,02658
125
xx
g
l
0,7528
30,6666 2 6 exp 6,0010
3,1F
2
0
120 6,001 2ln 1 52,447
3,1 3,12 1,7Z
Pogreška P(z) između primjera 1 i primjera 2 iznosi 50 52,447 2,447P
Iz primjera 2 zaključuje se da je bolje koristiti formule za izračun parametra pogotovo ako se
radi o visokim impendacnijama gdje je debljina linije mala, tada pogreške od nekoliko
desetina milimetra može uzrokovati veliku promjenu karakteristične impendacije.
Naravno postoje i programi koji omogućuju isto kao na primjer appCAD.
2.8. Konstrukcija mikrotrakaste prijenosne linije sa programom appCAD
Slika 5: Izgled sučelja programa za izračun parametara mikrotrakaste linije appCAD.
AppCAD je besplatan program kojeg je napravila tvrtka Agilent Technologies, vodeća tvrtka
u proizvodnji mikrovalne tehnologije.
Verzija ovdje opisana je 3.02. Osim konstruiranja mikrotrakastih linija program nudi razne
proračune mikrovalnih komponenata.
Nakon što se program pokrene potrebno je ići na passive circuits-microstrip.
Klikom na microstrip otvara se prozor kao na slici 5).
16
Na početku rada potrebno je odabrati da se duljina izražava u milimetrima (pod length units
odabrati mm).
Zatim se odrede paramerti tiskane pločice: r (imamo ponuđeno više vrsta materijala te
njihove dielektrične konstante, a ako ne radimo sa ponuđenim materijalima kliknemo na enter
custom er value i u kučicu upišemo željenu vrijednost), širina supstrata, debljina vodljive
podloge te frekvencije rada i širinu i duljinu vodljive trake.
Od svih navedenih parametra na jednoj tiskonoj pločici moguće je jedino mijenjati širinu i
duljinu vodljive linije, čijim se mjenjanjem sa desne strane očitava karakteistična
impendancija
Osim karakterisitčne impendancije moguće je očitati duljinu vodiča , brzinu propagacije
elektromagnetnog vala, efektivnu dielektričnu konstantu te omjer W/H.
2.9. Disperzija
Kao što je već prije rečeno dio električnog polja koje se zatvara između vodljive trake i
uzemljene ravnine, prolazi kroz zrak a dio kroz supstrat. Posljedica toga je različita brzina
propagacije elektromagnetnog vala.
Ukoliko udvostručimo frekvenciju na valnim duljinama manjim od 2cm fazna brzina se neće
udvostručiti. Takva pojava naziva se disperzija.
Slika 6: Prikaz fazne brzine zavisno o frekvenciji. Krivulja prestaje biti linearna na
frekvencijama višim od 2GHz.
Na frekvencijama višim od nekoliko gigaherca sa porastom frekvencije struja koja teće ispod
vodljive trake će rasti. Logično je da će se tada električno polje sve više zatvarati kroz
dielektrik. Iz ovoga slijedi da će efektivna vrijednost dielektrične konstante biti ovisna o
frekvenciji( Na f= ( )eff f r . Na 0f ( )eff f eff . ( )eff f ) , debljini vodljive trake,
karakterističnoj impendanciji voda i naravno relativne dielektrične konstante supstrata
mikrotrakaste linije.
17
Slika 7: Prikaz promjene efektivne dielektrične konstante supstrata mikrotrakaste linije
zavisno o promjeni frekvencije.
Najbolju empirijsku formulu za računanje ( )eff f napravili su M.Kirschning i R.H. Jansen.
( )1 ( )
r eff
eff f rP f
1.5763
1 2 3 4( ) * (0.1844 * )10* *P f P P P P f h
20
1
0,5250.27488 0,6315 ( ) * 0,065683*exp( 8,7513 )
1 0,157* *
w wP
f h h h
2 0,33622 1 exp( 0,03442* )rP
4,97
3 0,0363exp( 4,6 )* 1 exp3,87
w fhP
h
8
4 1 2,751 1 exp15,916
rP
Gdje je h debljina dijelektričnog supstrata [cm]
f frekvencija[GHz]
Najveću točnost (pogreška manja od 0,6%) postiže se na frekvencijama manjim od 50GHz.
Također trebaju biti zadovoljeni sljedeći uvjeti:
1 20r
0,1 / 100w h
00 / 0,13h
Ova aproksimacija ne uzima u obzir vodljivost materijala sa kojim radimo ili utjecaj okoline
to jest susjednih linija. Stoga se u praksi najprije izračunaju parametri te se nakon toga radi
simulacija sa programima koje simuliraju promjenjivo električno i magnetno polje
konstruiranih antena na primjer SONET.
18
2.10. / 4 transformator za realne impendancije izveden u mikrotrakastoj tehnici
/ 4 transformator je naprava kojom vršimo transformaciju karakteristične impendancije
prijenosne linije. Prednost / 4 transformatora je laka izvedba, a mane moguća
transformacija samo realne impendancije (naprimjer antena na rezonantoj frekvenciji), te uzak
frekvencijski pojas.
Slika 8: / 4 transformator
Sastoji je od realne impendancije LZ koju želimo transformairati na impendanciju 0Z ,
prijenosne linije 1Z duljine / 4 kojom se vrši transformacija, te transformirane linije 0Z .
Princip rada je najlakše objasniti preko formule za ulaznu impendanciju prijenosne linije.
Ulazna impendancija prijenosne linije ovisi o karakterističnoj impendnaciji linije 0Z ,
električnoj duljini linije l i impendanciji tereta LZ .
Za liniju bez gubitaka formula glasi:
10 1
1
cos sin
cos sin
L
L
Z l jZ lZ Z
Z l jZ l
Za slučaj kada je / 4l
211 1
0 1 1
1
2* 2cos( * ) sin( * )
04 4*2 2 0
*cos( * ) sin( * )4 4
L
L LL
Z jZjZ Z
Z Z ZjZ Z
Z jZ
Iz toga slijedi da je 1 0*LZ Z Z .
Iz formule je vidljivo da ukoliko se odmičemo od frekvencije na kojoj je l( 1Z ) / 4 ( 0f )
imat ćemo neprilagođenje impendancije.
Rijetko kad će kroz transformator prolaziti signal frekvencije 0f , već će signal imati određenu
širinu pojasa B. Formula za računanje maksimalne širine frekvencijskog pojasa signala
zavisno o MAX je slijedeća:
01
20 0
242 *cos *
1
LMAX
LMAX
Z Zf
f Z Z
19
Slika 9: Ovisnost električne duljine linije 1Z o promjeni koeficijenta refleksije.
Slijedećim primjerom pokazati ću konstrukciju uskopojasnog / 4 transformatora.
Primjer 3: Napraviti prilagodbu u mikrotrakastoj tehnici tereta realne impendancije
100LZ na prijenosnu liniju impendancije 0 50Z .Odrediti šŠirinu frekvencijskog
pojasa ako je maksimali koeficijent refleksije jednak 1,5MAXSWR . Frekvencija je
0 2,4f GHz . Za izračun širine i fizičke duljine vodljive trake koristiti program appCAD.
Debljina supstrata jest 1.5mm, a 2,5r .
1 50*100 70,71Z
Za 1 70,7107Z W=2,39mm l / 4 =22mm
0 50Z W=4,25mm
100lZ W=1,2mm
Slika 10: Izgled konstruiranog / 4 transformatora.
20
1 1,5 10,2
1 1,5 1
MAXMAX
MAX
SWR
SWR
1
20
4 0,2 2 100*502 *cos * 0,78365
100 501 0,2
f
f
Dakle 1,88076f GHz .
2.11. T dijelilo snage
T djelilo snage je troprolazna mreža koja se upotrebljava za dijeljenje snage.
Slika 8. Prikaz dijelila snage. Na slici se vidi ulazna linija 0Z i izlazne linije 1Z i 2Z .
Ulazna impendancija (impendancija 0Z ) jednaka je:
0 1 2
1 1 1jB
Z Z Z
Gdje je jB parazitna reaktancija koja je posljedica parazitnih elktričnih polja koja nastaju na
mjestu spoja te ih na visokim frekvencijama ne smijemo zanemarivati.
Ukoliko se ona ipak zanemari ulazna impendancija biti će jednaka:
0 1 2
1 1 1
Z Z Z .
Ukoliko su impendancije 1Z i 2Z jednake, snaga će se rasporediti na pola.
Ako su izlazne impendancije 1Z i 2Z prilagođene tada će i ulazna impendancija biti
prilagođena, ali kako pojedini prilazi nisu galvanski odvojeni neprilagođenje na pojedinom
prilazu uzrokovati će neprilagođenje cijelog sklopa
Pa je 11
1
Z
A Z
A Z
2
2
2
Z
B Z
B Z
A= 2 0
2 0
*Z Z
Z Z 1 0
1 0
*Z ZB
Z Z
.
21
Slika 10: T dijelilo snage
2.12. / 2 rezonator
Osim računanja, efektivnu dielektričnu konstantu mikrotrakaste linije moguće je i izmjeriti.
U tu svrhu se upotrebljava mikrotrakasti rezonatori sa velikim faktorom dobrote ( Q faktor).
Jedan od njih je linijski / 2 rezonator.
Slika 11: Prikaz / 2 linijskog rezonatora
Linijski rezonator jest rezonantan onda kada je njegova duljina jednaka cijelobrojnom
višekratniku / 2 .
Na obje strane je zaključan otvorenim krajem na koji se nastavlja prijenosna linja.
Na krajevima rezonatora će se pojaviti rasipna električna polja pa je stoga potrebno produljiti
rezonator za duljinu / 2dl h (h je debljina supstrata) te time dobiti točnu fizičku duljinu
linije koja odgovara zadanoj frekvenciji rada rezonatora.
Rezonator je sa svake strane odvojen od prijenosne linije za mali razmak C.
Razmak C predstavlja veoma mali kapacitet C,a kako je 1
2Xc
fC , za zadanu frekvenciju
ima veliku impendanciju, te bi se u Smithovom dijagramu ta impendancija ucrtala krajnje
desno. Kako je duljina rezonatora točno / 2 , za zadanu frekvenciju se vraćamo u točku Z0.
Priključi li se takav rezonator na generator RF signala na jednom kraju, te na analizaotor
spektra na drugoj strani, moći će se izmjeriti točna rezonantna frekvencija, tako što će na istoj
analizator spektra prikazivati najveću amplitudu RF signala.
Nakon što se izmjerila rezonantna frekvencija lako se može odrediti efektivna vrijednost
dielektrične konstante prema formuli :
eff
c
f
,
22
U uvodu je napomenuto kako je dl pribliţno jednak h/2, pa se zbog toga mogu javiti pogreške
u mjerenju fizičke duljine rezonatora.
Ukoliko je potrebno precizno mjerenje eff koristi se prstenasti mikrotrakasti rezonator.
Slika 12: Prstenasti mikrotrakasti rezonator
Prstenasti rezonator se sastoji od prstena opsega i kapacitivne sprege. Princip rada je sličan
kao kod linijskog rezonatora.
Kako je opseg prstena jednak višekratniku valne duljine, polovica prstena je jednaka n* / 2 ,
te se snaga elektromagnetnog vala ravnomjerno rasporedi u prstenu. Na mjestu gdje je
kapacitivna sprega, struja je jednaka nuli pošto se struje koje teku u dva polukruga na tim
mjestima sastaju.
U ovom slučaju pogrešku u određivanju duljine unosi određivanje srednjeg promjera
rezonatora Dsr. Kako je fizička duljina prstena jednaka višekratniku valne duljine, pogreška
se može smanjiti ako se uzme što tanja linija i što veći promjer rezonatora to jest uzeti što veći
višekratnik polovici valne duljine.
Efektivna vrijednost dielektrične konstante tada je jednaka
2
*
* *eff
r
n c
Dsr f
, gdje je n
višekratnik valne duljine, Dsr promer prstena, rf rezonantna frekvencija prstena.
2.13. PrilagoĎenje impendancije trošila na prijenosnu liniju putem stub-ova
Prilagođenje impendacije pomoću stubova radi se tako što se na prijenosnu liniju spoji
paralelno ili serijski prijenosna linija koja je na drugom kraju otvorena ili zatvorena. Spojena
prijenosna linija naziva se stub.
Ovakvo prilagođenje omogućuje prilagođenje i ukoliko je teret reaktivan, za razliku od / 4
transformatora, te je lako izvediv u mikrotrakastoj tehnici.
23
Slika 13: Prilagođenje impendancije ZL na impendanciju Z0 putem otvorenog ili zatvorenog
paralelnog stuba.
Duljina od tereta do mjesta stuba d1 i duljina stuba d2 su parametri koji se mogu mijenjati
kako bi se izvršila prilagodba. Za prijenosnu liniju kako što je microstrip najlakše je napraviti
paralelan stub koji je na kraju otvoren (slika 11). Slijedećim primjerom pokazati ću
konstrukciju mikrotraksatog stub-a.
Primjer 4:Iizvršiti prilagodbu impendancije tereta 15 10LZ j na vod impendancije
0 50Z sa paralelnim na kraju otvorenim stubom, na ferekvenciji f=2GHz.
Zadatak riješiti grafički (Smithov dijagram). Odrediti fizičke dimenzije voda te skicirati
mikrotrakasti vod sa zadanim dimenzijama. h=1,5mm, 2r . Širinu mikrotrakaste linije i
njenu fizičku duljinu odrediti uz pomoć programa appCAD.
Prvi korak je normalizacija impendancije tereta, pa je 15 10
0,3 0,250
L
jz j
. Ucrtati
zadanu impendanciju u Smithov dijagram i naći pripadnu admintanciju ( 0,24 1,5Ly j ) jer
je stub spojen paralelno sa prijenosnim vodom. Također nacrtati SWR kružnicu.
Uočiti kako se SWR kružnica križa sa R=1 u Smithovom dijagramu u dvije točke, pa postoje
dva riješenja d1(1) i d2(2).
1(1) 0,328 0,284 0,044d f e
1(2) ( ) (0,5 0,284) 0,171 0,387d a e d
Zapravo može se uzeti bilo koja udaljenost od SWR kružnice za 1+jx ali se uzima ona
najbliža to jest gdje Z0 Smithovog dijagrama siječe SWR kružnicu radi što kraćih duljina d1 i
d2.
Stub je zapravo čista reaktancija jx te se traži koliko stub treba biti dugačak da bi se postigla
ista.
To se radi tako da se odredi reaktancija točake gdje je Zo sječe SWR kružnicu
u ovom je slučaju reaktancija jednaka 1,33j .
24
2(1) 0,147d a c i 2(2) 0,353d .
Zbog što veće širine frekvencijskog pojasa uzet će se riješenje 2. (kada su d1 i d2 dulji veća je
frekvencijska širina pojasa za isti koeficijent refleksije).
Za 1(2) 0,387d te 1( (2)) 50Z d W=4,77mm 1(2)d 44mm
Za 2(2) 0,353d te 2( (2)) 50Z d W=4,77mm 2 (2)d 39,8mm
Vaţno je napomenuti kako se radi o otvorenom stubu, dolazi do rasipanja električnog
polja pa se isti treba produljiti za h/2 dakle
2
1,5(2) 39,8 39,8 40,55
2 2
h mmd mm mm mm
25
Slika 14: Proračuni stub-a na smithovom dijagramu
26
Slika 15: Prilagodba tereta na prijenosnu liniju
27
3. Mikrotrakasta Patch antena
3.1. Uvod
Mikrotrakata antena je planarni rezonator sa dva radijacijska ruba duljine najčešće / 2 koja
zrače u prostor.
Prednosti mikrotrakastih antena su jednostavnost proizvodnje, robusnost (kompletna antena je
izrađena na komadu tiskane pločice te se može direktno montirati na kučište uređaja).
Zbog svoje debljine ne zauzima puno prostora, može se prialgoditi plohama različite
zakrivljenosti ( naprimjer kučišta letjelica).
Niska cijena proizvodnje.
Ostvarenje bilo koje polarizacije. Može se ostvariti takozvana dual band antena to jest antena
koja rezonira na više frekvencija.
Lako se napravi prilagodba impendancije pošto se ista napravi na tiskanoj pločici, te se
povezuje sa ostalim sklopovima uređaja.
Nedostaci mikrotrakstih antena: Zbog debljine vodljive trake ograničena je maksimalna snaga
koju na nju možemo spregnuti kao i uska širina frekvencijskog pojasa.
Pločasta mikrotrakasta antena sastoji se od vodiča trakastog oblika širine w i duljine L,
uzemljene ravnine koja je od vodiča odvojena supstratom visine h.
Slika 16: Patch antena izvedenaq u obliku supstrata cilindričnog oblika. Upotrebljava za
telemetriju u S i L frekventnom području. Iz fotografije se vidi da antena može poprimiti bilo
koji oblik kućišta, naravno pritom se mjenja dijagram zračenja. U ovom slučaju on je gotovo
kružni u H ravnini. Frekvencija rada je 2,250GHz Sa prednje strane se vide antene i
prijenosne linije, dok se sa druge strane supstrata nalazi vodljiva ploha.
28
U mikrotrakastoj anteni elektromagnetni se val širi jednim dijelom zrakom a drugim dijelom
supstratom. Zbog toga se val duž trake ne širi idealnim TEM modom već kvazi TEM modom.
.
Kao i kod mikrotrakastih prijenosnih linija tako i ovdje mikrtotrakasta antena ima efektivnu
dielektričnu čvrstoću koja se kreće od 2
r do r zavisno o širini vodiča w.
3.2. Načelo rada mikrotrakaste antene
Prekine li se prijenosna mikrotrakasta linija na njenom kraju dolazi do nagomilavanja
električnog naboja što za posljedicu ima stvaranje jačeg električnog polja. U tom području
magnetno polje je zanemarivo.
Zbog viška pohranjenog električnog polja, rub takve linije je kapacitivnog karaktera.
Izmjenično električno polje na rubu omogućuje zračenje elektromagnetne energije u okolni
prostor.
Što je takva prijenosna linija šira to je učinkovitost zračenja veća.
Otvoreni kraj mikrotrakaste linije može se nadomijestiti paralelno spojenim kapacitetom RC i
otporom zračenja ZR .
Slika 17: Nadomjesni prikaz zračenja ruba mikrotrakaste linije.
Poluvalni odsječak takve prijenosne linije može se promatrati kao pločasti rezonator. Takav se
rezonator ponaša kao antena. Duljina L je približno jednaka višekratniku polovici valne
duljine, te uz rub stranice L to jest na stranici w nastaju rubna polja koja zrače
elektromagnetnu energiju u prostor. Ti rubovi nazivaju se radijacijski rubovi, dok rubovi
stranice L ne zrače energiju te se zovu neradijacijski rubovi. Struja titra uzduž stranice L.
29
Slika 18: Prikaz struje i električnog polja duž mikrotrakaste antene
Rubna polja koja nastaju uz rub stranice W mogu se rastaviti na vertikalna i horizontalna.
Kako električno polje sa jedne strane „ulazi“ u antenu a sa druge strane „izlazi“ vektorski
zbroj vertikalnih polja bit će jednak nuli. Dok horizontalne komonente imaju isti smjer i
pridonose zračenju.
Slika 19: Vektorski prikaz rubnog električnog polja mikrotrakaste antene. Veličina strelice
odgovara jakosti električnog polja na pojedinom mjestu.
Magnetno polje je pak okomito na električno te prolazi uzduž stranica L i w. Ono je najmanje
u sredini stranice L gdje su magnetna polja suprotno orijentirana i poništavaju se.
Slika 20: Prikaz magnetnog polja uzduž mikrotrakaste antene. Veličina strelice pokazuje
gustoću magnetnog toka na djelovima antene.
30
Kao što je već prije napomenuto samo rubni dio stranice w zrači elektromagnetne valove u
prostor. Ti se rubni elementi mogu nadomijestiti dvama dipolima koji su udaljeni jedan od
drugog za razmak stranice L i širine jednake približno debljini supstrata h.
Kada bi supstrat bio napravljen od zraka to jest 1r duljina stranice L bi bila točno / 2 te
bi dobitak takvog niza antena bio najveći. Kako je najčešće supstrat napravljen od plastike
kojoj je 1r , duljina stranice L je 2 r
te se samim time dipoli nalaze na manjem ramaku
od / 2 što uzrokuje manji dobitak antene.
Dakle, što je dielektrična konstanta supstrata veća dobitak antene je manji.
Slika 21: Dobitak pravokutne mikrotrakaste antene zavisno o relativnoj dielektričnoj
konstanti supstrata
Dobitak antene ovisi i o površini uzemljene ravnine te se ostvaruje povećanje dobitka od 1dB
za približno 1 promjera iste.
Slika 22: Dijagram zračenja antene istih dimenzija antene sa supstratom 1r i 2,2r , sa
beskonačno velikom vodljivom plohom
31
Slika 23:Dijagram zračenja antene sa uzemljenom ravninom promjera 5 i 2
3.3. Širina frekvencijskog pojasa mikrotrakastih antena
Uski frekventni pojas jedan je od glavnih nedostataka mikrotrakastih antena. Nekoliko
desetljeća radi se na povečavanju frekventnog pojasa, kod kojeg se sada širina povečala za
30% .
Unatoć tome, antene poput dipola ili horn antena imaju 15-30% veći bandwith.
Mijenjanje impendancije mjenjanjem frekvencije signala kojim se napaja antena dolazi
do povećanja neprilagoĎenja impendnacije antene na karakterističnu impendanciju
prijenosnog voda, te samim time dolazi do povećanja koeficijenta refleksije.
Širina frekvencijskog pojasa antene je maksimalno odstupanje frekvencije od centralne
(na kojoj je Za najbliţi Z0) a da se pritom ne preĎe maksimalni omjer stojnih valova
(najčešće manji od 2.0 ili 1.5)
Te je 1SWR
BWQ SWR
gdje je Q faktor iskorištenja antene, a B bandwith (širina
frekvencijskog pojasa).
Mikrotrakaste antene zrače energiju u prostor od struja induciranih na površini to jest
magnetnog toka koji se zatvara duž stranica antene i površinskih valova induciranih u
dielektričnoj podlozi.
Površinske valove stvara raspršno električno polje uz rub antene.
Površinski valovi su nepoželjni jer smanjuju frekvencijsku širinu pojasa antene, a povećavaju
se smanjenjem širine i povećanjem dijelektrične konstante supstrata.Površinske valovi bi se
upotpunosti eleiminirali kada bi r podloge bio jednak 1 to jest kada bi između mikrotrkaste
antene i vodljive podloge bio zrak. Tada bi širina frekvencijskog pojasa antene bila najveća.
Formula kojom se računa širina frekvencijskog pojasa mikrotrkaste antene za SWRmax=2:1
je sljedeća:
32
1
0
16* * * *1
2 3 2 * * * *sw r
C p h WBW
Q L
Gdje su L iW stranice antene,
h širina supstrata antene,
0 centralana valna duljina koja odgovara centralnoj frekvenciji rada antene ( 0f ),
r dielektrična konstanta supstrata,
sw efikasnost zračenja površinskih valova,
p izračena snaga mikrotrakaste antene koja se računa preko snage dva spregnuta hertzova
dipola
1C snaga elektromagnetnog vala koja je izračena u prostor
1
2 3
1
4*
4* 3* * * * (1 1/ )SW
r
C
C k h n
Gdje je:
k propagacijska konstanta (2*
)
r permeabilnost dielektrika (ukoliko je isti izrađen od neferomagnetnih materijala 1r )
1 2 4
1 0,41C
n n gdje je n indeks loma te iznosi *r rn
2 4 20,16605( * ) 0,02283( * ) 0,09142( * )
120 56 10
k W k W k Lp
Kako je 1SWR
BWQ SWR
slijedi da je
1VSWRQ
BW VSWR .
Iz napisanih jedandžbi lako se može odrediti širina frekvencijskog pojasa za neki drugi
maksimalni omjer stojnih valova pa je
2 12
1 1 2
( 1)
( 1)
SWR SWRBW
BW SWR SWR
33
Slika 24: Ovisnost širine frekvencijskog pojasa antene o debljini i dielektričnoj konstanti
supstrata. Vidljivo je da što je supstrat tanji i ima veću relativnu dielektričnu konstantu to će
frekvenciski pojas biti uži.
3.4. Konstrukcija pravokutne mikrotrakaste patch antene
Najniži mod zračenja 10TM rezonira kada je efektivna duljina stranice mikrotrakaste antene
jednaka polovici valne duljine. Tada zračenje uzrokuju već prije spomenuta raspršna polja. Ta
polja produljuju efektivnu valnu duljinu te je produljenje opisano formulom:
0,2620,3000,412* *
0,2580,813
eff
eff
W
HWH
H
gdje je H debljina supstrata, a produljenje
stranice usljed raspršnih polja.
1
21 1 10*1
2 2
r reff
H
W
Stranica W je duljine 2* r
cW
f to jest polovica efektive valne duljine.
Za računanje vodljivosti koristimo Harringtonovu formulu za računje vodljivosti paralelnog
pločastog radijatora.
2
0
* ( * )1
* 24
W k HG
, rubna impendancija antene bit će jednaka
1
2*R
G .
Vrijednosti impendancija pravokutnih mikrotrakstih antena napajanih na radijacijskom rubu
iznosi od 100-400 , a kao što je vidljivo iz formule, zavisi o visini i permitivnosti supstrata.
34
Slika 25: Prikaz napajanja antene. Antena se može napajati uzduž pravca A. U centru
impendancija antene jednaka je nuli a kako se sa napajanjem udaljava od centra impendacija
raste. Najveća impendancija je na rubu antene (100-400 ). Također je priakazana
polarizacija antene.
Ukoliko se antena napaja sa mikrotrakastom linijom, istoj se napajanje može dovesti samo uz
rub stranice w pravca A, te će se najčešće morati vršiti prilagođenje impendancije na
impendanciju voda. Ako se antena napaja koaksijalnim kabelom moguće je pronaći točku x
gdje je impendancija antene jednaka impendanciji koaksijalnog kabela te na taj način izbjeći
prilagodbu impendancije. (slika 22)
Točka x oderđuje se prema formuli:
1sin ŽRL
xR
gdje je R impendancija na rubu, a Rž željena impendancija.
Slijedećim primjerom ću pokazati konstrukciju kvadratne mikrotrakaste antene.
Primjer 5:Dizajnirati kvadraturnu mikrotrakastu patch antenu na frekvenciji f=2,4GHz.
Širina supstrata jest 1,5mm, 4,6r . Odrediti širinu frekvencijskog pojasa (SWRmax=2:1).
Odrediti rubnu impendanciju antene, te na kojoj udaljenosti od središta antena ima
impendanciju R=50
Predpostaviti da je w stranica dugačka / 2
Pa je 29,142* 2*2,4 * 4,6r
c cW mm
f G
35
1
21 1 10* 4,6 1 4,6 1 10*1,491 1 4,26
2 2 2 2 29,14
r reff
H mm
W mm
29,10,2620,2620,300 4,26 0,3 1,49
0,412* * 1,49 *0,412 * 0,6829,10,258 4,26 0,258
0,813 0,8131,49
eff
eff
W
H mm mmWH
H
83*10
2*0,68 28,922*2,4 * 4,26
L mmG
Kako se radi o kvadraturnoj anteni (W i L stranice su jednake) W=L=28,92mm
Time je antena dimenzionirana. Sada je potrebno izračunati impendanciju antene na rubu.
2
23
0
2* *1,49
* ( * ) 28,92 1251 * 1 1,93*10
* 24 120*125 24
W k HG
1259
2*R
G
Kada se zna rubna impendancija računa se točka x gdje je impendancija antene jednaka
50ohma.
Napomena: Kut računati u radijanima
1 128,92 50sin *sin 4,18
259
ŽRL
x mmR
Dakle na udaljenosti 4,18mm od središta antene impendancija je 50ohma.
Širina frekvencijskog pojasa:
4,6 2,14476rn
1 2 4
1 0,4 1 0,41 1 0,80151
4,6 21,16C
n n
2*50,2655k
36
1
32 3
1
4* 4*0,801510,9039613
4* 3* * * * (1 1/ ) 14*0,80151 3* *50,2655*1,5 * 1
4,6
SW
r
C
C k h nmm
2 4 2
2
4 2
0,16605( * ) 0,02283( * ) 0,09142( * )1
20 56 10
0,16605*(50,2655*28,92 )1
20
0,02283(50,2655*28,92) 0,09142*(50,2655*28,92 )0,96332
560 10
k W k W k Lp
mm
mm
31
0
16* * * *1 16*0,80151*0,96332*1*1,58,4*10
2 3 2 * * * * 3 2*0,9039613*4,6*0,125sw r
C p h W mmBW
Q L
3.5. / 4 pravokutna patch antena
Kada radi u najnižem MOD-u sredina / 2 pravokutne patch antene tvori virtualnu masu.
Polovica / 2 antene može se odstraniti te jedan kraj koji je prije činio virtualnu masu
uzemljiti to jest spojiti je sa uzemljenom ravninom.
Time se dobije antena kojoj su dvije stranice jednake / 4 (neradijacijske stranice) a druge
dvije / 2 (radijacijske stranice).
Takva antena naziva se quater wave patch antena ili / 4 pravokutna patch antena.
Za određivanje duljine L upotrebljavaju se već znane formule pa se eff računa preko
efektivne vrijednosti mikrotrakastih linija, W i kao za / 2 patch.
Te je 2 4* eff
L
.
Da bi se uzemljio jedan kraj antene, koriste se kratkospojnici ili vodljiva traka iste debljine
kao što je i traka od kojih je izrađena antena. Sami spoj antene sa uzemljenom ravninom tvori
induktivitet koji se na visokim frekvencijama ne smiju zanemariti.
Formula po kojoj se računa razlika u duljini antene zbog spomenutog induktiviteta je
slijedeća: 22
2* *ln 0,601
2* 2 d
S S r Sl
r S
Radijacijsku površinu / 2 patch antene opisao sam kao dva paralelno spojena dipola. Ovdje
je nazočan samo jedan dipol te je samim time karakteristična impendancija ove antene
dvostruko veća. Stoga je veoma teško takvu antenu napajati mikrotrakstim linijama zbog
uske linije kojom bi je trebalo napajati. Ako se takve antene ne nizaju (ako se nizaju možemo
ih spajati paralelno te samim time karakteristična impendancija linije je manja to jest debljina
linije je veća) one se najčešće napajaju koaksijalnim kabelom tako da se odredi mjesto
napajanja gdje je njihova impendancija jednaka karakterističnoj impendacniji voda.
37
/ 4 patch antene imaju isti Q faktor (faktor dobrote) kao i / 2 te samim time istu
frekvencijsku širinu pojasa.
Zbog konstrukcije same antene dobitak, kao i zračenje u prostor slični su dipolu.
Slika 26: Izgled / 4 patch antene
Slika 27: DZA sa vodljivom podlogom promjera 2 i 10
Slijedećim primjerom pokazat ću konstrukciju / 4 pravokutne patch antene
Primjer 7: Konstruirati / 4 mikrotrakastu patch antenu ako je f=2,4GHz, H=1,5mm 4r .
83*10
15,6254*2,4 *24* * r
cW mm
Gf
11
221 1 10 5 3 10*1,5* 1 1 3,57143
2 2 2 2 15,625
r reff
H
W
38
0,2620,3000,412 *
0,2580,813
15,6250,262
3,57143 0,3 1,50,412*1,5 * * 0,68664
15,6253,57143 0,2580,813
1,5
eff
eff
W
HWH
H
m mm
14,938382 4* eff
Lmm
3.6. Kruţna (cirkularna) microstrip patch antena
Zavisno o obliku kućišta u kojeg ugrađujemo antenu, cirkularna mikrotrakasta patch antena
zauzima manje mjesta, te ima veće pojačanje od pravokutnog patch-a za (sup ) 2R strata .
Slika 28: Tablica pojačanja kvadratne i kružne antene zavisno o dielektričnoj konstanti
supstrata. Vidi se da za 2r kružna patch antena ima veći dobitak od pravokutne. Sa
povećanjem r dobitak cirkularne antene pada strmije nego kod pravokutnog patcha.
TE mod kružnog valovoda na frekvenciji ispod prekidne (cutoff) određuje rezonantnu
frekveniju kružne patch antene.
Rezonantna frekvencija je dana sljedećom formulom: ' *
2* *
NPNP
eff r
X cf
a gdje je:
'
NPX nule derivacije Besselovih funkcija n tog reda gdje je n broj TM moda.
eff efektivni polumjer cirkularne patch antene te iznosi:
21 ln 1,7726
2eff
r
H aa a
a H
H širina dielektričnog supstrata.
Za najniži TM 11 derivacija iznosi '
11 1,84118X . Taj MOD kod cirkularne mikrotrakaste
patch antene uzrokuje linearno polariziran elektromagnetni val sličan onome sa kojeg zrači
pravokutni patch.
39
Kod antene sa 11TM modom električna polja po anteni su tako razmještena da stvaraju
virtualnu nulu baš kao i kod pravokutne patch antene koja se može pojačati stavljanjem
kratkospojnika između centra antene i uzemljene ravnine. Polarizacija antene je linearna, a
radijalana linija uzduž napajanja određuje smjer polarizacije.
Neravnomjerna polja koja zrači cirkularna mikrotrakasta antena uzrokuje veću karakterističnu
impendanciju na rubu nego što je to kod pravokutne antene.
Ulaznu impendnaciju antene teško je odrediti proračunima te se određuje putem analizatora
mreža, gdje se očita iz Smithovog dijagrama.
Zbog manjih dimenzija od pravokutne kružna mikrotrakasta antena ima nešto manju
frevencijsku širinu pojasa.
Slika 29: Ovisnost debljine i dielektrične konstante supstrata o širini frekvencijskog pojasa
mikrotrakste cirkularne patch antene(SWR 2:1).
Slijedećim primjerom pokazati ću kako se konstruira cirkularna mikrotrakasta antena, ali
nažalost kao što je već prije napomenuto karakterističnu impendanciju moguće je odrediti
samo mjerenjem.
Primjer 6: Dizajnirati mikrotrakastu cirkularnu patch antenu na frekvencijskom pojasu
f=2,4GHz (TM 11 ) mod. Dielektrična konstanta supstrata je 4,6 te je isti širok 1,5mm.
' *
2* *
NPNP
eff r
X cf
a iz toga sljedi da
je 8 8
111,84118 *3*10 1,84118*3*1017,07841165
2* * * 2* *2,4 * 4,6eff
r
zaTM MODa mm
f G
40
Iz : 2
1 ln 1,77262
eff
r
H aa a
a H
slijedi da je
2* *1 ln 1,7726
* * 2*
eff
r
aa
H a
a H
Te se uvrštava da je a= effa
Pa slijedi da je:
17,0784116516,77740858
2*1,5 *17,078411651 ln 1,7726
*17,07841165 *4,6 2*1,5
ma mm
m m
m m
Vrši se prva iteracija tako što u predhodnu formulu uvrštavam a i a eff
17,0784116516,7737707
1,5 *2 *16,777408581 ln 1,7726
*16,77740858 *4,6 2*1,5
ma mm
m m
m m
Time sam dobio točnost od 0,2%.
Slika 26: Izgled konstruirane cirkularne mikrotrakaste patch antene
3.7. Kruţno polarizirana pravokutna microstrip patch antena
Ponekad je potrebno antenu nekog uređaja kružno polarizirati.
Mobilni uređaji poput GSM-a stalno su u pokretu te ukoliko bi polarizacija bila linearna,
okretanjem bi dobili ortogonalno polarizirane antene, te samim time gubitak signala na
prijamu. U tu svrhu se koriste kružno polarizirane antene.
Cirkularnu ili kružnu polarizaciju mikrotrakaste kvadratne patch antene dobije se tako što je
napajamo sa dvije strane sa razlikom faze od 90 stupnjeva.
41
Slika 29: Kružno polarizirana patch antena. Na slici se vidi kako je razlika u fazi EMV za 90
stupnjeva postignuta produljenjem mikrotrakaste linije za / 4
Zbog cirkularne polarizacije, dobitak takve antene je za 0,5dB manji od linearno polarizirane.
Zbog načina napajanja, širina pojasa se poveća za dva puta.
3.8. Kompaktne microstrip patch antene
Smanjenjem dimenzija uređaja (mobilni telefoni, prijenosna računala, GPS...) dovelo je do
potrebe za smanjenjem samih dimenzija antene.
Kako EMV od odašiljača pa do korisničkog uređaja ne dolazi direktno već je višestruko
reflektiran od prepreka, polarizacija je nepredvidljiva, te stoga antene u mobilnim uređajima
ne trebaju biti strogo polarizirane što nam pak daje mogućnosti za smanjenje dimenzija.
Tako umetanjem kratkospojnika u blizini napajanja antene smanjuju njene dimenzija za 1
8 ,
ali je polarizacija takve antene teško predvidljiva.
Duljina puta po kojoj teče struja kod rezonantne stranice antene određuje električnu duljinu
antene pa ako možemo nekako natjerati struju da putuje dužim putem smanjili smo njene
dimenzije.
Formula koja povezuje rezonantnu frekvenciju i dimenzije antene je slijedeća:
0 4 ( )r L W
Vidljivo je da povećanjem r samnjuju se dimenzije a smanjenjem debljine supstrata
povećava širina pojasa.
Samnjenjem širine supstrata impendancija antene postaje induktivnog kraktera. Kratkospojnik
u blizini napajanja antene je kapacitivnog karaktera te ga dodajemo kako bi kompenzirali
induktivitet.
Nešto manje dimezije antena moguće je napraviti ucrtavanjem krivulja na rezonantnu stranicu
antene.
42
Slika 30: Na rezonantnu stranicu antene urezane su pukotine ćime smo dobili dulji tok struje
te samim time smanjili dimenzije iste.
Važno je naglasiti da smanjenjem dimezija antena opada njihova usmjerenost i samim time
dobitak. Što nam je kod mobilnih uređaja i potrebno.
3.9. Nizanje mikrotrakstih patch antena
Ponekad karakteristike mikrotrakastih antena kao što je velik dobitak, zakretanje dijagrama
zračenja, širi frekvencijski pojas nije moguće postići sa jednom antenom.
U tu svrhu antene se vežu u nizove.
Antene se mogu nizati linearno, planarno (površinski niz) ili prostorno.
U linearnom nizu antene su raspoređene uzduž linije, planarnom u dvije dimenzije dok su u
prostornom nizu antene raspoređene u tri dimenzije.
Prema načinu dovođenja napajanja na antene u nizu imamo serijski i parlelno napajane
antene.
Paralelan niz antena ima jedan ulaz te više izlaza na kojima su smještene antene.
Serijski niz se sastoji od jedne prijenosne linije na koju se nižu antene.
Zapravo serijski niz u elektrotehničkom pogledu odgovara paralelnom spoju antena i obrnuto.
Mikrotrakaste prijenosne linije koje napajaju antene imaju neke neželjene karakteristike koje
se moraju uzeti u obzir prilikom projektiranja niza, a to je kao što sam već napomenuo, gubici
u supstratu, gubici uslijed površinskih valova, te neželjena zračenja u prostor koja se mogu
javiti uslijed neprilagođenja impendancija.
43
3.10. Jednodimenzionalani linearni paralelni antenski niz
Antene nizane u jednodimenzioanalni linearni paralelni antenski niz možemo napajati
ravnomjerno ili raspodjelom snaga i faza zavisno o dijagramu zračenja kojeg želimo postići.
Slika 31: Jednodimenzionalani linearni paralelni antenski niz sa a) ravnomjernom
raspodjelom snage na teretu b) neravnomjernom raspodjelom snage i faze na teretu
Ako je udaljenost između ulaza i tereta (antene) jednaka, dijagram zračenja niza je neovisan o
frekvenciji te je tada riječ o širokopojasnom antenskom nizu.
Mana takvog antenskog niza je duljina mikrotrakaste prijenosne linije čime se stvaraju gubici
u prijenosu elektromagnetnog vala do antena. Samim time smanjuje se efikasnost takvog
antenskog niza.
Gubici postaju to veći što je frekvencija rada veća, zbog sve većeg jalovog zračenja
prijenosnog voda.
Broj antena u paralelnom antenskom nizu je 2n gdje je n cijelobrojna vrijednost.
Simetrija u nizu se postiže jednakim dijeliteljima snage a za tu svrhu se upotrebljava
najjednostavnije T dijelilo. Između antene i T dijelila postavlja se / 4 transformator kako bi
se izvršila prilagodba impendancije.
3.11. Dvodimenzionalni linearni paralelni antenski niz
Paralelnim povezivanjem jednodimenzionalanog linearnog paralelnog antenskog niza tvorimo
dvodimenzionalni linearni paralelni antenski niz. I ovdje je broj antena u nizu jednak 2n te je
sa svake strane broj antena paran, a ukolko nije moramo neravnomjernom snagom napajati
antene kako bi zadržali simetriju.
Efikasnost ovakvog niza doseže čak 77% uz već prije spomenute gubitke.
44
Slika 32: Dvodimenzionalni linearni paralelni antenski niz
3.12. Projektiranje jednodimenzijalnog linearnog paralelnog mikrotrakastog antenskog
niza
Za simetrični linearni antenski niz tri su koraka koja se moraju slijediti:
1) Antene prilagoditi prijenosnoj liniji putem transformatora za simetriranje na primjer / 4
transformator
2) Svaki par prijenosnih linija sa susjednih antena spojen je na T dijelilo snage čiji su ulazi
prilagođeni karakterističnoj imependanciji linije na koji se spajaju (impendancija nakon / 4
transformatora.
3) Ponavljati postupak 2 sve do zadnjeg stadija kada se linija prilagođava i spaja na napajanje.
Slika 33: Projektiranje antenskog niza
Kod projektiranja važno je da impendancija prijenosne linije ne bude previsoka zbog debljine
iste. Impendancija linije ne pada linearno, pa na visokim impendacnijama razlika u širini od
nekoliko um može uzrokovati veliku promijenu karakteristične impendancije.
Slika 33. prikazuje dizajniran antenski niz od 8 uparenih antena
Karakteristična impendancija mikrotrakastih antena je 200 .
Dvije susjedne antene su dovedene na T dijelilo snage gdje je na izlazu impendancija
200/2=100 .Impendancija Z1 / 4 transforamtora je 200*100 140 , te je izlaz jednak
45
200 . Ponovno se upari 2*2 antene prako T dijelila i ponovno se dobije imependancija na
izlazu T djelila Z=100 .
Izvršimo prilagodbu sa istim transformatorom te na izlazu dobijemo kao i u prethodnom
slučaju impendanciju od 200 . Uparimo 8*8 antena T dijelilom na čijem je izlazu
impendaccija Z=100 . / 4 transformatorom Z1= 50*100 71 izvršimo prialgodbu za
napajanje niza. Kako bi spriječili interferenciju vodovi kojima napajamo antene trebaju biti
međusobno udaljeni 0,75 .
Ovakav niz ima veću frekvencijsku širinu pojasa nego jedna patch antena.
Kod izrade paralelnog niza ako je niz kompleksniji valja paziti da ne dođe do oštećenja
antene, jer kao što je prije rečeno T dijelilo snage ne odvaja ulaze i izlaze galvanski pa
ukoliko dođe do promjene impendancije u jednom ulazu u T dijelilo, dolazi do neprilagođenja
impendancije u cijelom sustavu. Kako je cilj smjestiti takav niz u što manje prostora moramo
paziti na spregu između dvije prijenosne linije jer u protivnom dolazi do preslušavanja
Slika 34: Tablica gubitaka zbog sprege između dvije prijenosne liniji na impendanciji od
100 . Mogu se isčitati gubici zavisno o razmaku i debljini supstrata, te promjena faze.
3.13. Serijski antenski niz
Kod serijskog antenskog niza postoje dva tipa nizanja: simetrično i asimetrično
Kod simetričnog nizanja razmak između dvije susjedne antene je / 2g
Dok kod asimetričnog niza razmak između dvije susjedne antene jednak g te je time razlika u
fazi između dvije susjedne antene jednaka 180 0 .
Slika 35: Simetrično (a) i nesimetrično (b) napajanje antena u serijskom nizu (tlocrt)
46
Kao što je prije napomenuto serijski niz se zapravo napaja pralelno pa nadomjesna shema
napajanja izgleda ovako:
Slika 36: Serijsko napajanje antena.
Karakteristična impendancija voda na kojem su nizane antene jadnaka je karakterističnoj
impendanciji pojedinog voda što je i vidljivo sa slike 36.
Formula za računanje karakteristične impendancije je slijedeća:
1
0 1N
n
n
y g j
Gdje je: y normalizirana ulazna impendancija
N ukupan broj antena u nizu
g n normalizirana vodljivost antene
Prednost ovakvog načina nizanja antena je veća iskoristivost prostora jer je ukupna duljina
mikrotrakastog prijenosnog voda manja.
Mane su: veoma uska širina frekvencijskog pojasa (eng. narrow SWR bandwith).
47
3.14. Franklin-ov antenski niz u mikrotrakastoj tehnici
Franklinov antenski red je serijski niz dipola koji su odjeljeni ogrankom (eng. Stub) duljine
/ 4
Slika 37: Franklinov antenski niz a) žičana izvedba b) mikrotrakasta izvedba (tlocrt)
Franklinov niz je moguće postići i u mikrotrakastoj izvedbi.
Formula po kojoj se računa vodljivost svakog dipola je slijedeća:
2
1
45
WG
, gdje je W širina mikrotrakaste linije, valna duljina koja odgovara
frekvenciji rada niza (u slobodnom prostoru).
Za 0,033 0,254W
koristiti zbog veće točnosti slijedeću formulu:
1,757
0
0,0162W
G
Gdje je
1
RGn
. N je broj dipola u nizu.
Sljedećim primjerom ću pokazati način konstruiranja takvog niza:
Primjer 7: Konstruirati niz duljine 8 (16 dipola) na frekvenciji od f=10GHz. Supstrat je
debljine H=0,8mm, te je 2,21r . Ulazna impenadancija je 100 .
Kako je
21
45
WG
, Tada je
*45
1
GW
a
1
RGn
te je 4
1
100 6,25*1016
G
8
43*106,25*10 *45
*45 10 0,168 5,0311 1
G GW ili mm
48
Kako je zadovoljen uvijet: 0,033 0,254W
, koristimo
1,757
0
0,0162W
G
iz čega slijedi
da je 1,757*0,0162
GW te je
4
1,7576,25*10
0,03* 4,70480,0162
W mm
Iz programa appCAD dobijemo efektivnu dielektričnu konstantu koja iznosi 2,21r .
Kao kod pravokutne patch antene i ovdje dolazi do raspršnih polja, te ih trebamo uzeti u obzir
prilikom projektiranja niza:
0,2620,3000,412* *
0,2580,813
4,710,262
2,21 0,3 0,80,8 *0,412 * 0,389
4,712,21 0,2580,813
0,8
eff
eff
W
HWH
H
m
mm mm
m
m
83*10
2* 2*0.4 9,882* * 2*10 * 1,97eff
cL mm mm
f G
Time sam izvršio proračune za Franklin-ov antenski niz.
3.15. Mehaničke karakteristike mikrotrakastih antena
Mikrotrakaste antene imaju odlične mehaničke karakteristike. Mogu izdržati veće udarce i
vibracije od ostalih tipova antena. Kako je izrađena od jednog materijala, mikrotraksta antena
se teško savija te time dobivamo isti DZA bez obzira vršimo li na nju pritisak.
Zbog ovih karakteristika, mikrotrakaste antene se koriste u projektilima i raketama gdje se
upotrebljavaju za navođenje.
Komplicirane geometrijske oblike antena moguće je razviti uz male troškove, te su zbog toga
zanimljive za eksperimentiranje.
Dobro podnašaju visoke temperature ali uz dugotrajnu izloženost, može doći do deformacije
dielektrika u vidu promjene relativne dielektrične konstante što može posebice kod
uskopojasnih antena izazvati promjenu frekvencije rada.
49
4. Proračun, dizajn i izrada jednodimenzionalanog linearnog paralelnog
antenskog niza u valnom području od 12,5cm
Odlučio sam konstruirati linearni paralelni niz od 4 antene. Valna duljina rada je 12,5cm, što
odgovara frekvenciji od 2,4GHz.
Frekvencijsko područje od 2,4GHz pa do 2,5GHz pripada ISM band-u (eng. industrial,
scientific and medical band), ali u zadnje vrijeme to područje dijele telekomunikacijke mrežne
tehnologije: wireless local area network (WLAN) i Bluetooth,.
WirelessLan (IEEE 802.11) zauzima frekvencijsko područje od 2,412GHz pa do 2,472GHz,
te sam odlučio izraditi antenski niz koji pokriva taj opseg.
Za paralelni niz sam se odlučio radi proširenja SWR bandwitha antene, kako bih mogao sa što
manjim gubicima usljed refleksije pokriti zadano frekvencijsko područje.
Jednodimenzionalani niz odabrao sam radi što većeg dobitka antene kako bih ostvario
komunikaciju na veće udaljenosti.
Za antene u nizu sam odabrao kvadratni patch. Dvoumio sam se između kvadratnog i
cirkularnog patch-a, ali kako je dielektrična konstanta substrata kojeg sam upotrijebio jednaka
4,6 , dobitak kvadratnog patcha je veći.
Kao materijal za izradu antene odabrao sam dvoslojnu tiskanu pločicu sa pertinaxom kao
dielektrikom.
Vodljivi slojevi izrađeni su od bakra debljine 0,10mm.
Između vodljivih slojeva nalazi se već spomenuti pertinax debljine 1,49mm sa 4,6r .
.
Slika 38: poprečni prikaz dvoslojne tiskane pločice
Za proračune mikrotrakaste linije koristio sam appCAD, a sam antenski niz sam crtao u
programu Photoshop 7.0
Kvadratnu patch antenu sam konstruirao po primjeru 5 gdje sam stavio paramentre za ovaj
antenski niz.
Stoga je karakteristična impendancija patch antena jednaka 249 , a njene stranice
W=L=28,92mm.
Niz se sastoji od 4 simetrično nanizane antene. Na sve antene dovedena je jednaka snaga to
jest ulazna snaga elektromagnetnog vala se pomoću T dijelila dijeli na 4.
Kako je vod simetričan to jest duljine mikrotrkastog prijenosnog voda kojima se dovodi
elektromagnetni val do antena je jednaka, sve antene su napajane istofazno.
Prilagodbu imependancije sam vršio / 4 uskopojasnim transformatorom. Širokopojasni
/ 4 transformator nisam koristio zbog uskog impendancijskog pojasa antene,a
kompliciraniji je za izvedbu.
Dva para antena nizao sam na T dijelilo snage te sam ponovo ta dva para nizao na jos jedno
djelilo koje sam prilagodio na impendanciju od 50 .
50
Kako je impendancija antene na rezonantnoj frekvenciji visoka, trebao sam paziti na debljinu
linija samog transformatora, jer ako je mikrotrakasta prijenosna linija tanka male promjene u
debljini uzrokuju velike promjene u impendanciji.
Prilagođen vod na 50 ohma zaključio sam sa ženskim SMA konektorom.
Slika 39: Dimenzije konstruiranog jednodimenzionalnog linearnog paralelnog antenskog
niza u valnom području od 12,5cm
Slika 40: Karakteristične impendancije antena, pojedinih točaka i mikrotrakastih linija
51
4.1. Proračuni transformatora, T razdijeljnika i prijenosnih linija
Na slici 40) vidi se da karakteristična impendacija u točci napajanja antene iznosi 260Ω.
Kako je 1 0*LZ Z Z bitno je da impendancija samog transformatora bude što viša kako bi
izlazna impendancija bila viša.
Na napajanje antene sam odmah morao nadovezati transformator jer je impendancija antene
previsoka da bi se koristila prijenosna linija (promjer prijenosne linije bio bi manji od 1mm).
Odlučio sam da linija transformatora bude debljine 1mm, te preko programa appCAD
izračunao karakterističnu impendanciju.
Za d=1mm 0 82,81Z . Time je izlaz transformatora dobio karakterističnu impendanciju od
26,37 . Programom appCAD izračunao sam promjer linije (d=6,9mm), te fizičku duljinu
/ 4 prijenosne linije koja iznosi 17,44mm. Prijenosna linija jedne antene se spaja sa
prijnosnom linijom susjedne antene također iste impendancije pa je impendancija u točki
spajanja jednaka 26,37
13,1852
Z . Bitno je da duljina linije koje dolaze do T dijelila budu
jednake kako bi faze kojima se napaju antene bile jednake.
Htio sam da prijenosna linija koja dolazi do prvog T razdjeljnika bude što tanja pošto je
najdulja u cijelom nizu pa bi moglo doći do gubitka zbog već prije spomenutih raspršnih
polja. Odlučio sam se na impendanciju od 50 .
Tada je impendancija / 4 transformatora 1 0 * 50*13,18 25,67LZ Z Z .
Za tu impendanciju debljina linije mora biti d=7,156mm te kako bi se zadovoljio uvijet
duljine linije / 4 transformatora, ista treba biti 17,17mm dugačka.
Do zadnjeg T dijelila se dovode linije impendancije od 50Ω što odgovara promjeru od
d=2,71mm.
Na mjestu sastajanja impendancija iznosi Z=50
252 . Kako želim da impenadacija niza
bude 50ulZ , trebam transformatorom prilagoditi impendacniju iz 25Ω na 50Ω.
Samim time impendancija linije transformatora je 1 0 * 50*25 35,35LZ Z Z , što
odgovara promeru linije od d=4,62mm.
Na izlaz transformatora sam stavio prijenosnu liniju od 50ulZ proizvoljne duljine.
Pogledaju li se slike 39) i 40) vidljivo je su da prijenosne linije koje se zakreću za kut od
/ 2 , na jednom mjestu odrezane zbog parazitnog kapacitieta (slika 41)
Slika 41: Parazitni kapacitet koji se javlja prilikom savijanja prijenosne linije
Njega je potrebno kompenzirati a to se radi tako da se na tom mjestu skrati promjer linije
kako bi se povećao induktivitet tako da L CpX X .
U praksi se pokazalo da najboljim da je a=1,8*W, gdje je W širina mikrotrakaste linije. (slika
42)
52
Slika 42: Kompenzacija parazitnog kapaciteta sa skraćenjem linije za duljinu a.
Nakon što sam izvršio proračune, antenski niz sam nacrtao sa programom Photoshop 7.0
Crtež dobiven photoshopom isprinato sam na grafofoliju.
Putem fotografskog postupka, razvio sam tiskanu pločicu i jetkanjem je obradio.
Na ulaznu liniju niza stavio sam ženski SMA konektor.
Time je antenski niz završen.
.
53
5. Mjerenje parametara antenskog niza
Mjerenja sam izvršio na Fakultetu elektrotehnike i računarstva u Zagrebu, na Zavodu za
radiokomunikacije uz pomoć profesora dip.ing.Tomislava Debogovića
Od mjerenja sam proveo: mjerenje koeficijenta refleksije i dobitka antene na rezonantnoj
frekvenciji.
Mjerenja su se vršila u RF gluhoj komori kako bi se poništili reflektirani elektromagnetni
valovi, sa uređajem koji se zove analizator mreža.
Uređaj mjeri S parametre višeprolazne mreže.
5.1. S parametri
Raspršni parametri (eng.scattering parameters), predstavljaju temelje mjerenja karakteristika
mikrovalnih komponenata (tranzistori, oscilatori,pojačala, filteri idr.), te se služeći tim
parametrima mogu mjeriti karakteristike mikrovlanih komponenata na frekvencijama čak i
preko 10GHz.
Slika 43) Prikaz napona i struja u dvoprolaznoj mreži
Slika 43 prikazuje dvoprolaznu komponentu (recimo tranzistor) spojenu na dva generatora
visoke frekvencije.
Pod predpostavkom da impendancije u krugu nisu jendake imat ćemo refleksije što je i
vidljivo sa slike. Uup i Iup su upadni naponi i struje u dvoprolaz, a Ur Ir reflektirani naponi i
struje sa dvoprolaza.
U1 i I1 su naponi na krajevima dvoprolaza koji se dobivaju superpozicijom upadnih i
reflektiranih napona i struja.
S parametri povezuju veličine reflektiranog vala sa odgovarajućim veličinama upadnog vala.
Pa su S prametri ove mreže za napone jednaki:
Ur1=S11*Uup1+S12*Uup2 1)
Ur2=S22*Uup2+S21*Uup1 2)
I za struje:
Ir1=S11*Iup1+S12*Iup2 3)
Ir2=S21*Iup1+S22*Iup2 4)
Kako su sve kompnente mreže vezane prijenosnim vodom iste karakteristične impendanije
vrijedi da je:
1 2 1 20
1 2 1 2
up up r r
up up r r
U U U UZ
I I I I
54
Kako je karakteristična impendancija voda jednaka, vidljivo je da su izrazi 1 i 3 te 2 i 4
indentični.
Ti izrazi se zapisuju u neutralnom obliku (ni, naponski niti strujni oblik) to jest pomoću
valova snage.
Pa je : 1
1 1 0
0
*up
up
Ua I Z
Z
2
2 2 0
0
*up
up
Ua I Z
Z
11 1 0
0
*rr
Ub I Z
Z
22 2 0
0
*rr
Ub I Z
Z
Veličine a i b odgovaraju izrazima upadne a x i reflektirane xb snage.
Sada se konačno jednadžbe sa početka mogu napisati u obliku:
1 11 1 12 2* *b S a S a i 2 21 1 22 2* *b S a S a
Promatrajući dvoprolaz kao tranzistor može se reći slijedeće:
11S odgovara koeficijentu refleksije na ulazu tranzistora
22S odgovara koeficijentu refleksije na izlazu tranzistora
21S odgovara pojačanju tranzistora
12S odgovara reverznom pojačanju tranzistora koje nastupa zbog parazitnog kapaciteta
S parametri su kompleksne vrijednosti pa imaju svoj modul i kut.
Analizator mreža mjeri gore navedene S paramtre višeprolaznih mreža.
55
5.2. Mjerenje koeficijenta refleksije antene analizatorom mreţa
S11 antenskog niza to jest njegov koeficijent refleksije, izmjerio sam sa Rohde & Schwarz
ZVA40 analizatorom mreže. Analizator omogućuje mjerenje dvoprolazne mreže.
Fotografija 44: Rohde & Schwarz ZVA40 analizator mreža
Prije samog mjerenja potrebno je odrediti gdje će se točno kabel kojeg smo dovodili do antene
nalaziti jer gibanja kabela uzrokuju promjene faze elektromagnetnog vala te bi samim time
dobili pogrešne rezultate.(S parametri su kompleksne veličine).
Kalibraciju smo proveli tako što smo prijenosnu liniju zaključali dobro poznatom etalonskom
impendancijom jednakoj impendanciji prijenosne linije to jest 50Ω.
Nakon kalibracije uz što manje pomake kabla, isti smo priključili na antenu te mjerili S11. Na
frekventnom području od 2GHz do 3GHz.
Rezultati mjerenja:
56
Slika 45: Frekvencijski spektar od 2 do 3GHz gdje je X os je frekvencija a Y os S11. Iz
grafikona je vidljivo da je marker postavljen tamo gdje je S11 ima najnižu vrijednost (-
15,594dB). Na tom mjestu frekvencija je 2,425000GHz.
Koeficijent refleksije se računa prema sljedećem izrazu: 11
2010S
.
Na frekvenciji f=2,425000GHz koeficijent refleksije iznosi 11 15,594
20 2010 10 0,16607S
Odnos stojnih valova je: SWR=1 1 0,02758
1:1,398291 1 0,02758
.
Kako je za S11=-10dB 11 10
20 2010 10 0,316227766S
pa je
SWR=1 1 0,316227766
1:1,92495 1: 21 1 0,316227766
, te je prema slici 45 impendancijska širina
frekvencijskog pojasa jednaka 40MHz.
57
Slika 46: Normalizirana impendancija antene prikazana u shmitovom dijagramu za
frekvencijski spektar od f=2GHz do f=3GHz
5.3. Mjerenje dobitka antene analizatorom mreţa
Mjerenje se izvršilo analizatrom mreža tipa 8720B (Hewlett Packard).
Slika 47: Mjerni postav za mjerenje S21
Postupak mjerenja je slijedeći: Na priključnicu 1 analizatora mreža se priključi koaksijalni
kabel koji je sa druge strane zaključan sa predajnom antenom. Na priključnicu 2 priključi se
koaksijalni kabel sa prijenmom antenom. Kako odašiljačka ni prijemna antena nisu savršeno
58
prilagođene na prijenosnu liniju, dobili smo već prije spomenutu dvoprolaznu mrežu.
Priključnica 1 nam služi kao RF generator koji radi na frekvencijskom području na kojem
želimo mjeriti S21.
Pa je:
Wg-raspoloživa snaga generatora (upadna snaga) 2
0 (1 )gW W snaga koja se privodi odašiljačkoj anteni
Wpa- raspoloživa snaga koju prijemna antena može dati prilagođenom teretu 2
(1 )p paW W snaga koju prijemna antena predaje analizatoru mreža.
Izraz za dobitak antene prema slici 47) je slijedeći:
22
21 220
4* * 1 1* * *
1 * 1p
o p
rG S
G
Kako se ovdje radi o dvjema istim antenama pa je: 0pG G G , 0 p
Tada je:
21 2
4* * 1* *
1
rG S
gdje je 11S
Prije mjerenja S21 kao i kod mjerenja S11 potrebno je kalibrirati instrument. Kalibracija se
izvršila tako što se koaksijalni kabel sa priključnice 1 spojio sa kabelom sa priključnice 2.
Mjerenje se i ovog puta odvijalo u RF gluhoj komori kako bi se spriječio utjecaj reflektiranih
elektromagnetnih valova koji bi mogli prouzročiti pogreške u mjerenju (Fazno zbrajanje
upadnog i reflektiranog vala na prijamnoj anteni).
Fotografija 48: Mjerenje S21
59
Iz fotografije 48 vidljivo je da je S21 to jest dobitak antene najveći na frekvenciji
2,40480000GHz i iznosi S21=-37,21dB
21 37,21
20 2021 10 10 0,013787959
S dB
S
Kako je udaljenost između odašiljačke i prijamne antene d=2,54m, a frekvencija
f=2,4048000GHz ( 0,124750499c
mf
), dobitak iznosi:
21 2
4* * 1 4* *2,54 1* * *0,013787959* 4,23
0,124750499 1 1,66071
rG S
To jest G=10log4,23=6,26dBi=4,12dBd
Fotografija 49: Izgled laboratorija gdje su provedena mjerenja
60
6. Naponom kontroliran oscilator (2380MHz-2665MHz)
Kako bih demonstrirao performanse antena izradio sam naponom kontroliran (VCO eng.
Voltage-controlled oscillator) oscilator koji pokriva frekvencijsko područje od 2285MHz pa
do 2475MHz.
VCO je oscilator kojem se promjenom napona na ulazu mijenja frekvencija na izlazu.
Odlučio sam nabaviti modulni VCO oscilator tipa UMS-3000-R16.
6.1. Tehničke specifikacije
Dimenzije oscilatora i pinovi:
Maksimalne naponske i temperaturne veličine kojima se modul smije podvrgnuti:
61
Ostale karakteistike modula:
6.2. Konstrukcija oscilatora
Napon napajanja modula je 12VDC, a maksimalni napon je 12,5VDC. Dakle oscilatoru je
potrebno osigurati stabilizirani istosmjerni napon sa odstupanjem manjim od 0,5V.
Pri naponu od 12VDC struja koju je potrebno osigurati uređaju je 28mADC, te je stoga ulazna
snaga modula P=12*28=336mWDC.
Kako se radi o maloj ulaznoj snazi modula, za stabilizaciju napona napajanja modula sam
odabrao 78l12 pozitivni stabilizator napona koji može podnjeti struje do 100mA.
62
Osnovne tehničke specifikacije stabilizatora 78l05:
Iz specifikacija se može vidjeti da ukoliko se stabilizatoru napona dovede ulazni napon od
27V na izlazu će biti 13.2V.Time se time prekoračila maksimalna ulazna vrijednost napajanja
modula što dovodi do uništenja. Pri ulaznom naponu stabilizatora od 19V napon na izlazu će
biti 12V. Stoga je to ujedno i maksimalni napon koji se smije privesti VCO oscilatoru.
Mjenjanjem napona na 3. pinu modula mijenja se frekvencija na izlazu modula, te za
U=1VDC f=2000MHz a za U=13VDC f=3000MHz (tablica ostalih karakteristika modula).
Promjenom napona na pinu 3 za 1V frekvencija se promjeni za 95MHz.
Napon regulacije frekvencije će se mjenjati potenciometrom, te je stoga potrebno što je
moguće više smanjiti šrinu frekvencijskog pojasa radi veće preciznosti.
Za minimalni napon regulacije frekvencije odabrao sam 5VDC što je jednako 2380MHz, a za
maksimalni 8VDC što je jednako 2665MHz.
Dakle frekvencijska širina pojasa je B=2665MHz-2380MHz=285MHz.
Stabilizirane napone od 5VDC i 8VDC također sam dobio pozitivnim stabilizatorima napona
(78l05i 78l08).
Slika 50: Shema napajanja VCO modula. Optimalni napon napajanja je 15VDC, Maksimalni
19VDC. PIN_2 se spaja na PIN_2 VCO modula, PIN_3 se spaja na PIN_3 VCO modula.
Potenciometrom R4 se regulira napon VCO-a od 5V pa do 8V. Kapaciteti C1 i C4 služe za
zaštitu sklopa od udarnog napona te ulaznih smetnji, Otpornikom R1 se ograničava struja
kroz LED D1.
63
Iz tablice ostalih karakteristika modula vidi se da je izlazna snaga modula 10mW, te je izlaz
prilagođen impendanciji od 50ohma. Stoga sam izlaz preko mikrotrakaste linije
karakteristične impendancije također 50ohma spojio sa ženskim SMA konektorom kojeg sam
ugradio u kućište.
Slika 51: Shema spajanja VCO oscilatora i predajne antene te Analizatora spektra i prijamne
antene
Pomoću oscilatora i analizatora spektra moguće je ukoliko se zna koeficijent refleksije antene
izmjeriti dobitak antene.
Znajući da je:
0 32,45 20log 20log o pW dBm Wp dBm d Km f MHz g g dB
Gdje je:
og - dobitak odašiljačke antene
pg -dobitak prijamne antene
d-udaljenost odašiljača od prijamnika
f-radna frekvencija
Wp-snaga na izlazu prijamne antene
Wo-snaga na ulazu odašiljačke antene
Ako se mjerenje radi sa dvije istovjetne antene tada je og = pg =g
Te je dobitak takve antene jednak:
0 32,45 20log 20log
2
pW dBm W dBm d Km f MHzg
.
64
Fotografija 52: mikrotrakasta antena i VF generator.
65
7. Zaključak
U izradi antenskog niza upoznao sam se sa osnovama mikrotrakastih linija i antena.
Također sam naučio kako mjeriti parametre antene kao što su dobitak, koeficijent refleksije i
širina frekvencijskog pojasa.
Prilikom konstrukcije susreo sam se sa problemima poput parazitnih kapaciteta koji se
javljaju prilikom savijanja prijenosne linije, te sam iste uspješno riješio.
Konstrukcija mikrotrakastih linija te princip njihovog rada predstavlja bazu za daljnje
usavršavanje u mikrovalnoj elektronici te se nadam da ću u tome ustrajati.
66
Literatura
T.C.Edwards, Foundations of Interconnect and Microstrip Design, North Carolina State
University, USA, 2000
Thomas A. Milligan, Modern Antenna Design, John Wiley & Sons, New Jersey, 2005
David M. Pozar, Microwave Engineering, John Wiley & Sons, New York Toronto, 1998
Ramesh Grag, Prakash Bhartia, Inder Bahl, Microstrip Antenna Design Handbook, Artech
House, Boston London, 2001
Kin-Lu Wong, Compact and Broadband Microstrip Antennas, John Wiley & Sons, New
York, 2002
Chris Bowick, RF Circuit Design , Newnes, USA, 1982
Ervin Zentner, Radiokomunikacije, Školska Knjiga, Zagreb, 1980