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Formulario Certamen nTRANSCRIPT
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FORMULARIO CERTAMEN Nº 1
ESTÁTICA DE FLUIDOS.
aatmosféricsistemaamanométric PPP −=
Columna de líquido:
hg
g
c
⋅⋅= ρmanP
Columna de gases (T = cte.)
hg
g
TR
PM
P
P
c
⋅⋅⋅
=1
2ln
Manómetros inclinados
P P g L sena b m− = ⋅ ⋅ ⋅ρ θ
DINÁMICA DE FLUIDOS. Teorema de Bernoulli, para fluidos incompresibles:
ρρ2
2
22
1
2
11
22
P
g
v
g
gzWF
P
g
v
g
gz
cccc
++=+−++
ρP
g
v
g
gzB
cc
++⋅=2
2
Tipo de energía Expresión Unidades inglesas Unidades sistema SI
Altura estática cg
gz
Altura de velocidad cg
v
2
2
Altura de presión ρP
[ft-lbf/lbm] [J/kg]
MEDIDORES DE FLUJO.
Tubo Pitot.
( )ρ
cs gPPCv
⋅−⋅= 0
0
2
( )ρ
ρρ hgCv
f ⋅⋅−⋅=
20
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Razón entre la velocidad media y la máxima según el Reynolds en cañerías circulares
lisas.
Coeficiente de descarga para plato orificio de corte cuadrado, orificio circular, tomas de
presión de esquina.
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Plato de Orificio
4
1212
1
)··(·2···
βρ
−−
=ppg
AYCw c
1212 )··(·2··· ρppgAYKw c −=
A2 área del orificio,
C el coeficiente de descarga,
Punto 1 es aguas arriba y el punto 2 aguas abajo del medidor,
β es la razón entre el diámetro del orificio y el diámetro de la tubería,
Y factor de expansión
Líquidos
Y = 1
Gases
( )
−
−
−−
−
=−
k
kkk
rr
r
k
krY
24
412
1
1
1
1
1 ββ
(5.12)
1
2
p
pr = ;
v
p
c
ck =
Valores del coeficiente de expansión Y para orificios, toberas y venturis
Pérdida de presión permanente en la línea:
)1(
)1(2
2
21
41
ββ
+
−=
−
−
pp
pp
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Rotámetro
f
ff
f
WDKw
ρ
ρρρ )·(··
−=
w flujo másico,
Df diámetro del flotador en el punto de mayor constricción,
K parámetro de flujo,
ρf densidad del flotador, ρ densidad del fluido.
Razón entre los flujos, con el mismo rotámetro, fluidos A y B:
( )( )
BBf
AAf
B
A
B
A
K
K
w
w
ρρρ
ρρρ
·
··
−
−=
Para gases:
A
B
B
A
B
A
B
A
T
T
p
p
K
K
w
w··=
FLUJO EN TUBERÍAS, VÁLVULAS Y ACCESORIOS.
Pérdidas de Fricción en una Tubería.
Con f’ factor de fricción de Fanning
c
fg
v
D
Lfh
2
'2=
Con f factor de fricción de Darcy, f = 4·f’
c
fg
v
D
Lfh
2··
2
=
“Ecuación de Poiseuilli” para flujo laminar.
cgD
vLP
·
···322
µ=∆−
Grupo adimensional de Karman.
cgL
DF
Df ⋅⋅⋅⋅
⋅=⋅ 2Re
µρ
Correlaciones para el cálculo del Coeficiente de Fricción Fanning
Para Flujo turbulento (Re>3000). Ecuación de Cole Brook:
+−=
fDf Re·
256,1
·7,3·log4
1 ε
Ecuación de Prandtl para cañerías lisas, (ε=0)
−=
ff Re·
256,1·log4
1
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Ecuación de Von Karman, para cañerías muy rugosas:
−=
Df ·7,3·log4
1 ε
Flujo conocido, factor de fricción para tubo liso:
=7
Relog6,3
1
f, Re ≤ 10
5
25,0Re
0791,0=f , Re < 10
5
Pérdidas por fricción en Fittings y Accesorios.
( )c
eq
fg
v
D
LLfh
⋅⋅
+⋅= ∑
2
2
ci
ifg
vK
D
Lfh
⋅⋅
+⋅= ∑
2
2
Flujo líquido no isotérmico n
w
acorreccióndeFactor
=
µµ
µa: viscosidad del fluido a temperatura global.
µw: viscosidad del fluido a temperatura de pared.
Para enfriamiento:
n = 0.23 (régimen laminar)
n = 0.11 (régimen turbulento)
Para calentamiento:
n = 0.38 (régimen laminar)
n = 0.17 (régimen turbulento)
correccióndeFactor
ff ='
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Gráfico de Moody para el coeficiente de Fanning.
Gráfico de Karman
fRe
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Nomograma para determinar Largos Equivalentes
Números de alturas de velocidad para firrings.
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Rugosidad en tuberías.
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Gráfico de Moody para el coeficiente de Darcy