microeconomia: prefererencias y maximización de utilidades
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MicroeconomaPreferencias del Consumidor Maximizacin de Utilidad Efectos Ingreso y SustitucinAbril 2010
Microeconom a
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MicroeconomaMateria Segundo examen
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Teora del Consumidor
Posibilidades de Consumo: Se refiere a las limitaciones del consumidor, en cuanto a sus ingresos y los precios de los bienes y servicios Preferencias de Consumo: Determina el comportamiento del consumidor en su escogencia de bienes y servicios, con la finalidad de maximizar la satisfaccin a recibir de los mismos
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Posibilidades de Consumo
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Posibilidades de ConsumoEcuacin Presupuestaria(PH * QH ) + (PP * QP) = IEcuacin Presupuestaria en Funcin de Hamburguesas
Ingresos (Bs)
30 Precio (Bs) 3 6
Hamburguesas Pelculas
Ecuacin Presupuestaria en Funcin de Pelculas
(PH * QH ) + (PP * QP) = I PH PH PH QH = QH = QH = I PH 30 3 PP QP PH 6 QP 3
(PH * QH ) + (PP * QP) = I Pp Pp Pp QP = QP = QP = I Pp 30 6 PH QH Pp 3 QH 6
10 - 2 QP
5 - 0.5 QH
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Lnea de Restriccin PresupuestariaLnea de Restriccin Presupuestaria11 10
Hamburguesas
QH =
10 - 2 QP
9 8 7 6 5
QP =
5 - 0.5 QH
Si QP = 0 QH = 10
Si QH = 0 QP = 5
4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7
8
9
10
Pelculas
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Posibilidades de ConsumoIngreso Real y Precio Relativo(PH * QH ) + (PP * QP) = IEcuacin Presupuestaria en Funcin de Hamburguesas
Ingresos (Bs)
30 Precio (Bs) 3 6
Hamburguesas Pelculas
Ecuacin Presupuestaria en Funcin de Pelculas
QH =
I PH
PP Q P PH
QP =
I Pp
PH Q H PpPrecio Relativo de Hamburguesas en funcin de Pelculas
Ingreso Real Hamburguesas
Precio Relativo de Pelculas en Funcin de Hamburguesas
Ingreso Real Pelculas
10
2
5
0.5
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Posibilidades de ConsumoCosto EconmicoHamburguesas Pelculas
Precio (Bs) 3 6
Costo Econmico = Costo Real + Costo de OportunidadCosto Econmico de Una Hamburguesa Costo Econmico de Una Pelcula
Costo Real
= Bs. 3
Costo Real
= Bs. 6
Costo de Oportunidad = (Bs. 6) *(0,5) Costo de Econmico = Bs. 12
Costo de Oportunidad = (Bs. 3) *(2) Costo de Econmico = Bs. 12
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Ingreso real y Precio Relativo11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
QH =
10 - 2 QP
Hamburguesas
Pendiente de la Lnea de Restriccin Presupuestaria
m=
y 2 y1 x2 x1
=
10 0 10 = =2 50 5
Pelculas
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Ingreso real y Precio Relativo11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Pelculas
Qp =
5 - 0.5 QP
Pendiente de la Lnea de Restriccin Presupuestaria
m=
y 2 y1 x2 x1
=
50 5 = = 0 .5 10 0 10
Hamburguesas
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Preferencias de Consumo
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Preferencias de Consumo Satisfaccin: Beneficio obtenido al consumir bienes y servicios Utilidad: Nivel de satisfaccin (Medida UTILS) Utilidad Total: El nivel total de satisfaccin de consumir varias unidadesde un bien o servicio
Utilidad Marginal: La utilidad aadida al consumir un bien o servicioadicional
Maximizacin de Satisfaccin
UM X UM Y = PX PY
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Preferencias de ConsumoMientras ms de un Bien MejorBien Y
Mientras ms de un Bien su Utilidad Marginal Decrece TMS = DecrecienteBien Y Bien Y
Transitividad Si A > B y B > C entonces A > C
A
I2
I1
I2
I3
I4
C
I1
B
I1
Bien X
Bien X A>B A=C B=C A=B
Bien X
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Preferencias de ConsumoUtilidad Total y MarginalHamburguesasPelculasCantidad 0 1 2 3 4 5 Utilidad Total 0 50 88 121 150 175Utilidad Marginal 0 50 38 33 29 25
Cantidad 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Utilidad Total 0 75 117 153 181 206 225 243 260 276 291
Utilidad Marginal 0 75 42 35 28 25 19 18 17 16 15
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Preferencias de ConsumoMaximizacin de Satisfaccin
UM pelculas PPelculasPelculasCestas A B C D E F Cantidad 0 1 2 3 4 5 Utilidad Marginal 0 50 88 121 150 175
=
UM Hamburguesas PHamburguesasHamburguesasCantidad 10 8 6 4 2 0 Utilidad Maginal 15 17 19 28 42 0 Utilidad Maginal / Precio 5.00 5.67 6.33 9.33 14.00 0.00
Utilidad Maginal / Precio 8.33 6.33 5.50 4.83 4.17
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Efectos Ingreso y Sustitucin
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Efectos Ingreso y SustitucinIngresos (Bs/Mes) 360,000
VestimentaEn Piezas
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 6 7 8 9 10
Vestimenta Diversin
Precio 40,000 20,000Precio 60,000
Cantidad 5 8
Diversin
Vestimenta Diversin
Precio 40,000 60,000
Cantidad 6 2
U1 U2 U3
4
5
11
12
13
14
15
16
Disminucin = 6 HorasEfecto Sustitucin Efecto Ingreso
3 Horas
3 Horas
417 18
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DiversinEn Horas
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Funcin de la Demanda para DiversinDiversinEn 0.000 de Bolivares
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Diversin (Bolvares / Hora) Precio 20,000 60,000 Cantidad 8 2
Funcin de Demanda9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
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DiversinEn Horas
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El Multiplicador de Lagrange
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Mtodo del Multiplicador de LaGrangeSuponiendo que se necesita saber los valores de X1,X2,.Xn que maximicen la siguiente funcin:
y = f ( x1 , x2 ,....., xn )Sujeto a la restriccin de las Xs slo pueden tomar ciertos valores, segn la siguiente expresin:
g = f ( x1 , x2 ,....., xn ) = 0El mtodo de LaGrange comienza con la conformacin de la siguiente expresin:
L = f ( x1 , x2 ,....., xn ) + g ( x1 , x2 ,....., xn )
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Mtodo del Multiplicador de LaGrangeLas condiciones de primer orden definen los valores de las Xs que maximizan el valor de la funcin Y Las condiciones de segundo orden confirman que el valor de la funcin Y es verdaderamente un mximo, dados los valores de Xs.
L = f1 + g1 = 0 X 1 L = f 2 + g 2 = 0 X 2
L = f n + g n = 0 X n
L = g ( x1 , x2 ,....., xn ) = 0
....
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Mtodo del Multiplicador de LaGrange EjemploMaximizar la siguiente funcin : Dada la siguiente restriccin:2 y = 4 X 12 + 2 X 1 X 2 + 4 X 2 + 5
X1 + X 2 = 1 1 X1 X 2 = 0
Llevar la restriccin a la siguiente expresin:
Llevar la funcin y la restriccin a la expresin de LaGrange:2 L = 4 X 12 + 2 X 1 X 2 + 4 X 2 + 5 + (1 X 1 X 2 )
Derivar L
con respecto a X1, X2 y
L = 2 X 1 + 2 = 0 X 1
L = 2 X 2 + 4 = 0 X 2
L = 1 X1 X 2 = 0
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MicroeconomaPreferencias del Consumidor Maximizacin de Utilidad Efectos Ingreso y SustitucinAbril 2010