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OligopólioOligopólio

Microeconomia

Prof.: Antonio Carlos Assumpção

Oligopólio

� Interdependência e o Equilíbrio de Nash

� Concorrência via Quantidade

� O Modelo de Cournot

� Cartel

� Modelo de Stackelberg

� Os Modelos Comparados

� Concorrência via Preço

� O Modelo de Bertrand (Produtos Homogêneos)

� Produtos Diferenciados

� A Curva de Demanda Quebrada

� Modelo de Liderança-Preço

Oligopólio

� Estrutura de mercado onde existempoucos vendedores com poder de fixarpreços e muitos compradores. As políticasde ação das firmas tendem a serinterdependentes.

O Problema da Interdependência e o Equilíbrio de Nash

� Suponha que dois indivíduos que cometeram um crime estejampresos em celas diferentes, incomunicáveis.

� O melhor resultado para ambos seria não confessar. Entretanto, se elesacham que seu parceiro de crime possui um incentivo para confessar,ambos devem confessar. Logo, o equilíbrio de Nash é confessa-confessa,que não é ótimo no sentido de Pareto.

O Dilema dos Prisioneiros

Prisioneiro B

Confessa Não Confessa

Prisioneiro A Confessa -5 -5 -1 -10

Não Confessa -10 -1 -2 -2

Tamanho da pena (em anos)

� Equilíbrio de Nash: Cada empresa estáfazendo o melhor que pode em função daquiloque estão fazendo suas concorrentes.

� Portanto, ao fixar seu preço ou sua quantidade,a firma deve levar em consideração a respostapor parte de seus concorrentes.

O Problema da Interdependência e o Equilíbrio de Nash

Modelo de Cournot

� Supondo a existência de somente duas empresas,ambas deverão decidir quanto produzir, simultaneamente,considerando fixo o nível de produção de sua concorrente.

D1(75)RMg1(75)

12,5

P

QD1(50)RMg1(50)

25

CMg1

D1(0)RMg1(0)

50 75

� A decisão de maximização de lucros da empresa1 depende de quanto ela estima que aempresa 2 produzirá. Se ela estimar que aempresa 2 nada produzirá, sua curva dedemanda será a própria demanda de mercado,com um volume de produção igual a 50. Seela estimar que a empresa 2 produzirá 50unidades, sua curva de demanda sofrerá umdeslocamento para a esquerda nesse montantee a maximização de lucro implicará naprodução de 25 unidades

Modelo de Cournot

� E se as empresas decidissem agir de formaindependente, fixando sua produção sem levarem consideração o comportamento da empresarival?

Modelo de Cournot

� Resposta: a oferta aumentaria até o ponto onde o preço fosse

igual ao custo marginal (Lucro Total Econômico = Lte = 0),

eliminando a vantagem da empresa oligopolista em

relação a empresa que opera em um mercado concorrencial.

OBS. Chamaremos de LT o lucro total econômico (o LT

considerando o custo de oportunidade).

Cartel

� Cartel é um acordo formal entre firmasindependentes e rivais, que estabelece normasde comportamento no que diz respeito a políticade ação em termos de fixação de preços devenda, determinação de níveis de produção,estabelecimento de quotas de mercado,observação de divisão territorial de vendasetc. O objetivo fundamental desse tipo deorganização é maximizar o lucro conjunto detodo o grupo de firmas participantes do acordo.

� De maneira geral os cartéis sãoinstáveis, pois operam com uma certacapacidade ociosa, o que é um incentivopara que, individualmente, os membrostentem burlar o acordo.

Cartel

Modelos Comparados

Q1

Q2

Equilíbrio de Cournot

Curva de Reação da Empresa 1

Curva de Reação da Empresa 2

Equilíbrio Competitivo

Curva de Contrato

Equilíbrio com Conluio

Modelos Comparados: Um Exemplo

� Duopólio de Cournot

� Decisões de produção simultâneas

� O preço depende da quantidade ofertada porambas as firmas

� Cada firma considera fixo o nível de produçãodo concorrente e toma sua decisão deprodução

QP −= 30 21 qqQ += 021 == CMgCMg


� Curva de Reação da Firma 1

( ) ( )

21

1211

12121

2

111

12111111

11

2

115

0230

23030

3030

.

qq

qqRMgCMg

qqRMgqqqqRT

qqqRTqQRTqPRT

CMgRMglucromáx

−=

=−−⇒=

−−=⇒−−=

−−=⇒−=⇒•=

=⇒

Curva de Reação da Firma 1


� Curva de Reação da Firma 2

( ) ( )

12

2122

21221

2

222

22122222

22

2

115

0230

23030

3030

.

qq

qqRMgCMg

qqRMgqqqqRT

qqqRTqQRTqPRT

CMgRMglucromáx

−=

=−−⇒=

−−=⇒−−=

−−=⇒−=⇒•=

=⇒


Resolvendo o sistema( )( ) 12

21

2/115

2/115

qq

qq

−=

−= ( I )

( II )

5,775,025,05,72

115

2

115)()( 11111 =⇒+=⇒

−−=⇒→ qqqqqIII

1021 ==⇒ qqLogo



� Cartel

As firmas determinam a produção de forma amaximizarem o lucro total, que será, então,repartido. Logo, as firmas escolhem aquantidade total para a qual RMg = CMg .

( ) 23030 QQRTQQRTPQRT −=⇒−=⇒=

QdQ

dRTRMg 230 −==

150230. =⇒=−⇒=⇒ QQCMgRMgLucroMáx

1521 =+ qqLogo, qualquer maximiza o lucro total.

Curva de Contrato: Q=15


Como os custos marginais são iguais, cada firma produzirá 7,5

� Solução Competitiva

As firmas igualarão o preço ao custo marginal. Logo, temos:

Com Q=30, P=0. Logo, se as firmas decidirem competir, teremos P= CMg (LT = 0).

30030 21 =+=⇒=−⇒= qqQQCMgP

152121 ==⇒= qqCMgCMgComo


Q1

Q27,5

7,5

Solução de Conluio

Solução de Cournot


10


10

15

Solução Competitiva

15



Cournot Q = 20 e P = 10

Firma 1

Firma 2

LT1 = 100 – 0 = 100

LT2 = 100 – 0 = 100

LTconjunto = 200


Conluio Q = 15 e P = 15

Firma 1

Firma 2

LT1 = 12,5 – 0=112,5

LT2 =112,5 – 0=112,5LTconjunto = 225


Competitiva Q = 30 e P = 0

Firma 1

Firma 2

LT1 = 0 – 0 = 0

LT2 = 0 – 0 = 0

LTconjunto = 0

� A Vantagem de Ser o Primeiro ( Modelo deStackelberg )

Ao determinar seu nível de produção, a firma 1deverá considerar de que forma a firma 2reagirá (em Cournot nenhuma das firmas tem aoportunidade de reagir).



� Máximo Lucro da Firma 1 (Líder)

� Escolha de q1 de tal forma que RMg1 = CMg1

� Como RT1 depende de q2, a firma 1 utiliza acurva de reação da firma 2.

� Logo:

21

2

111 30 qqqqRT −−=

122

115 qq −=

2

11111

2

1112

115

2

11530 qqRTqqqqRT −=⇒

−−−=


� Logo:

� Máx. Lucro:

� Como

015

15

111

11

=−⇒=

−=

qCMgRMg

qRMg

5,7

15

2

1

=

=

q

q

5,75,2221 =⇒=+ Pqq

Vantagem Estratégica ( q )Independente do que venha a fazer o seu

concorrente, a produção da firma 1 será

maior.


Stackelberg ( Firma 1 como Líder ) Q = 22,5 e P = 7,5

Firma 1

Firma 2

LT1 = 112,5 – 0 = 112,5

LT2 = 56,25 – 0 = 56,25

LTconjunto = 168,75


� O Movimento Estratégico e o Lucro

� Observe que na ausência de conluio o equilíbrio deCournot é o melhor resultado conjunto.

� Trata-se de um equilíbrio estável, pois nenhuma das firmaspossui incentivo para se desviar.

Q 7,5 10 15

7,5 112,5 ; 112,5 93,75 ; 125 56,25 ; 112,5

10 125 ; 93,75 100 ; 100 50 ; 75

15 112,5 ; 56,25 75 ; 50 0 ; 0

Fir

ma

1

Firma 2

Observação: Solução de Cournot Para n Firmas

� Caso tenhamos mais de 2 firmas, a solução de Cournotpode ser obtida da seguinte forma (sem demonstração).

� Utilizando os dados do exemplo anterior, temos:

1

1

Sendo P a bQ

a Cmgq

n b

∗

= −

− =

+

1 230 , 0 2 :

1 30 010

2 1 1

Sendo P Q com CMg CMg e firmas

q∗

= − = =

− = =

+

Quantidade produzida por cada firma

Concorrência de Preços

� O Modelo de Bertrand (Produtos Homogêneos)

� Hipóteses

� Produtos homogêneos

� Decisões simultâneas de fixação de preços

� Como veremos, essa modificação pode afetardrasticamente os resultados do equilíbrio

O Modelo de Bertrand

� Suponha que:

� P = 30 – Q , com Q = q1 – q2

� CMg1 = CMg2 = 3.

� Para efeitos de comparação, primeirocalcularemos o equilíbrio de Cournot paraessa situação.

� Firma 1


( ) 2

1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1

1 2

1

1 1 1 2

1 2 1 2

2 1

30 30

30 2

max 30 2 3

12 27 13,5

2

1, 13,5

2

RT P q RT q q q RT q q q q

RTRMg q q

q

imizando o lucro RMg CMg q q

q q q q

Logo q q

= • ⇒ = − − ⇒ = − −

∂= = − −

∂

→ = ⇒ − − =

= − ⇒ = −

= −

Curva de reação da firma 1



� Firma 1

2 2 2 2

2 2 1

1 1 1

2 2 2

Re

1 113,5 13,5 6,75 0,25

2 2

0,75 6,75 9 9 18 12

108 27 81

108 27 81

solvendo o sistema

q q q q

q q q Q P

RT eCT LT

RT eCT LT

= − − ⇒ = +

= ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒ =

= = ⇒ =

= = ⇒ =

� E se a concorrência fosse via preço ?

� Qual preço cada firma escolherá ?

� Como a mercadoria é homogênea, osconsumidores irão adquiri-la somente da firmacom o menor preço. Logo, a firma que cobrar omenor preço abastecerá todo o mercado.

� Logo, o equilíbrio de Nash nesse casocorresponde ao da situação competitiva.



1 3 1 2

1 2

1 2

1 2

3 27 13,5

81

81

0

P P CMg Q q q

Logo

RT RT

CT CT

LT LT

= = = ⇒ = ⇒ = =

+ =

+ =

+ =Como P = CMg, o lucro de ambas

as firmas será igual a zero

� Os mercados oligopolistas geralmenteapresentam algum grau de diferenciação(design, desempenho, durabilidade,...).Nesse caso, é natural que as firmasconcorram por meio da escolha de preços.

Concorrência Via Preço com Produtos Diferenciados

� Exemplo – Duopólio

� Observe que Q1 aumenta se P1 diminui ou se P2

aumenta.

� As firmas fixam seus preços simultaneamente.Cada firma escolhe seu preço supondo que opreço da concorrente seja fixo.

1 2 1 2

1 1 2

2 2 1

20 0

12 2

12 2

D

D

CF CF e CV CV

Q P P

Q P P

= = = =

= − +

= − +


� Firma 1

� Isso informa qual o preço que a firma 1 deve fixar em função do preço que a firma 2 deverá fixar.

( ) ( )1 1 1 1 1 1 2 1

2

1 1 1 2 1

11 2

1

1 2 1 2

12 2 20

12 2 20

0 12 4 0

14 12 3

4

LT Pq CT LT P P P

LT P P P P

LTMaximizando o lucro P P

P

P P P P

= − ⇒ = − + −

= − + −

∂→ = ⇒ − + =

= + ⇒ = + Curva de reação da firma 1


� Firma 2

� Isso informa qual o preço que a firma 2 deve fixar em função do preço que a firma 1 deverá fixar.

( ) ( )2 2 2 2 2 2 1 2

2

2 2 2 1 2

22 1

2

2 1 2 1

12 2 20

12 2 20

0 12 4 0

14 12 3

4

LT P q CT LT P P P

LT P P PP


P

P P P P

= − ⇒ = − + −

= − + −

∂→ = ⇒ − + =

= + ⇒ = + Curva de reação da firma 2


� Logo:

2 2 2 2

2 2 1

1 2

1 2

1 13 3 3 0,75 0,0625

4 4

0,9375 3,75 4 4

, 8 16

, 12

P P P P

P P P

Logo q q Q

Assim temos LT LT

= + + ⇒ = + +

= ⇒ = ⇒ =

= = ⇒ =

= =


� Com Coalisão:

� As firmas escolherão um preço (único) quemaximize o lucro conjunto.

1 2

2

1 1 1 1 2

2

2 2 2 2 1

2 2

12 2 20

12 2 20

24 4 2 20

0 24 8 4 0

4 24 6 6

36 20 16

T

T

LT LT LT

LT P P PP

LT P P P P

LT P P P


P

P P Q

LT RT CT LT

= +

= − + −

= − + −

= − + −

∂→ = ⇒ − + =

∂

= ⇒ = ⇒ =

= − ⇒ = − =


P1

P2

4

4

6

6



Equilíbrio com coalisão


Curva de Demanda Quebrada

� Tenta explicar porque os preços dos oligopóliossão relativamente estáveis, mesmo quando oscustos se alteram.

P

Q

D

RMgQ*

P* CMg0

CMg1

� Preços elásticos acima de P*

� Se o CMg aumenta e a firma eleva seu preço aquantidade demandada cai muito, pois as outrasfirmas (concorrentes) não acompanharão oaumento de preço.

� Preços inelásticos abaixo de P*

� Se o CMg diminui e a firma reduz seu preço aquantidade demandada aumenta pouco, pois asoutras firmas (concorrentes) acompanharão aqueda no preço.

Curva de Demanda Quebrada

Modelo de Liderança-Preço

� É uma coalizão imperfeita, onde as empresasde um setor oligopolista decidem tacitamente( sem um acordo formal) estabelecer o mesmopreço, aceitando a liderança de umaempresa (geralmente a maior ou a de custosmais baixos) . Dessa forma, as empresas nãobrigam por preço, pois quando a líder alteraseus preços, as demais firmas acompanham,deixando inalterados os preços relativos.

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