microéconomie. théorie, applications et exercices

Microéconomie

T H É M I S COLLECTION DIRIGÉE PAR M. DUVERGER ET J.-CL. CASANOVA

ÉCONOMIE

J ALAN P. KIRMAN

Professeur à l'Université d'Aix-Marseille III et à l'Institut universitaire européen de Florence

Directeur d'études à l'Ecole des Hautes Etudes en Sciences sociales

ANDRÉ LAPIED Professeur à l'Université de Toulon et du Var

Microéconomie Théorie,

applications et exercices

PRESSES UNIVERSITAIRES DE FRANCE

ISBN 2 13 043557 2

Dépôt légal— Ire édition : 1991, avril

(0 Presses Universitaires de France, 1991 108, boulevard Saint-Germain, 75006 Paris

Sommaire

INTRODUCTION 11 Quelles sont les questions posées par la microéconomie ? 11 Quelles sont les différentes approches du problème microéconomique ?... 12 Comment définir un bien économique ? 14

CHAPITRE PREMIER. — Le consommateur 17 I. La consommation, acte économique 17

1. Consommer c'est disposer d'un bien 17 2. L'étendue des choix du consommateur 18

II. La représentation des goûts des consommateurs 19 1. Les préférences 19 2. Les restrictions imposées aux préférences 19 3. Représentation graphique des préférences 23

III. L'utilité des biens 26 IV. La demande exprimée par le consommateur 27

1. La manifestation des choix 27 2. Caractères des choix du consommateur 30 3. Les changements dans les demandes exprimées 35

V. La demande révèle les préférences du consommateur .............. 41 1. Cohérence minimale des choix du consommateur ............... 42 2. Rationalité des choix du consommateur ....................... 43

Applications 45 1. Les biens alimentaires ....................................... 45 2. Les journaux 47 3. Le pétrole 47 4. Les produits agricoles ........................................ 48

Appendice mathématique 49

1. Biens, agents, préférences et utilités 49 2. Fonctions de demande 51 3. Effets de revenu et de substitution 56 4. Les préférences révélées 58

Exercices 60

A. Exercices corrigés 60

Énoncés 1 à 5 60 Corrigés 1 à 5 61

B. Exercices sans corrigés 6 à 11 71

CHAPITRE II. — Le producteur 73

1 / Techniques de la production 74

1. Comment décrire les techniques disponibles ? 74

1. L'ensemble regroupant les techniques de production 74 2. Dimension temporelle de la production 75

2. Caractères des techniques de production 76

1. Efficacité de la production 76 2. Représentation graphique des techniques de production 78

3. Rendements de la production 82

1. Les différents types de rendements 82 2. Représentation de la production facilitant le traitement informa-

tique 86

4. Production d'un bien unique 91

1. Représentation simplifiée des techniques de production 91 2. La notion de productivité marginale ou production par unité 93

II / Décisions du producteur 96

1. Motivation des choix 96

1. Le profit : déterminant des choix du producteur . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 2. Rendements et profits 97

2. Les coûts de production 99

1. Les coûts supportés par la firme 99 2. Les coûts d'opportunité 100 3. La substitution entre facteurs de production 101 4. Rendements et coûts de la production . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

3. Intégration du temps dans la représentation des choix du producteur .. 107 1. La recherche du profit à court-terme 107 2. L'évolution des coûts dans le temps 111 3. L'évolution de la production dans le temps 114

4. Conceptions hétérodoxes de la firme 118 1. Critique du critère de profit 119 2. Critique de la vision classique de la rationalité des agents écono-

miques 120 3. Rôle de l'organisation interne de la firme 122

Applications 124 1. Les oléoducs 124 2. La production d'électricité 128

Appendice mathématique 129 1. Ensembles et fonctions de production 129 2. Courbes de coût — courbes d'offre 130 3. Rendements d'échelle et profits 133

Exercices 134 A. Exercices corrigés 134

Enoncés 12 à 20 134 Corrigés 12 à 20 136


CHAPITRE III. — L'équilibre général 147 I. Les marchés de concurrence 147 II. L'équilibre sur un marché 149

1. Equilibre à court-terme 149 2. Equilibre à long-terme 155

III. L'équilibre sur l'ensemble des marchés 157 1. La prise en compte de l'interdépendance entre les marchés ....... 157 2. Le calcul d'un équilibre 161 3. Cet équilibre existe-t-il dans tous les cas? 164 4. Représentation graphique par le diagramme d'Edgeworth ........ 167

IV. L'efficacité globale d'une économie 170 1. L'équilibre de concurrence est-il efficace? 170 2. Equilibre de concurrence et justice sociale ? ..................... 174

V. Equilibre de concurrence dans une économie de production 182 VI. L'équilibre de concurrence est-il unique et stable ? 186 Applications 198

1. Les valeurs mobilières 198 2. Les salaires 200

Appendice mathématique 202 1. Calcul de l'équilibre général 202 2. Optimalité parétienne 205 3. Equilibre général avec production 208 4. Stabilité de l'équilibre général 210




CHAPITRE IV. — La concurrence imparfaite 233

I. La firme unique sur un marché ou monopole 233 1. Les causes économiques 234 2. Les comportements de la firme 236 3. La régulation par l'Etat 240

II. La concurrence entre produits différenciés 244

III. La concurrence entre grandes unités 247 1. Concurrence entre firmes comparables 247 2. Concurrence entre firmes avec effets de pouvoir ................. 249 3. La concurrence comme un jeu de stratégie 250

IV. Autres imperfections des marchés 253 1. Les effets de la production sur l'environnement ................. 254 2. Biens publics et biens privés 255

Applications 261 1. Le marché européen des voitures automobiles 261 2. Le sport professionnel ....................................... 262

Appendice mathématique 263 1. Le monopole 263 2. Le duopole 264 3. Effets externes 267



B. Exercices sans corrigés 45 à 48 277 Conclusion 279

Bibliographie . . . . . . . 284 Index ...................... 287

Introduction

Quelles sont les questions posées par la microéconomie?

La science économique étudie le problème de la répartition des biens rares entre consommateurs et producteurs.

L'usage de ces biens par les consommateurs correspond à la fonction de consommation, on parle d'utilisation finale des biens selon deux sens différents : d'une part le bien consommé est «détruit», car on ne consomme pas deux fois la même glace, d'autre part la consommation finalise l'activité économique, puisque l'on produit pour pouvoir consommer et non l'inverse.

L'utilisation des biens par les producteurs révèle un rôle plus indirect. On peut employer un bien dans le système de production de façon à en fabriquer d'autres qui sont eux-mêmes destinés à des activités productives ou de consommation. Les biens intermédiaires (par exemple des tôles d'acier entrant dans la construction d'une automobile) et les biens capitaux (machines-outils, par exemple) sont les deux types d'utilisations des biens par les producteurs. Par ailleurs, la production n'est pas une fin en soi, elle ne prend de valeur que dans la mesure où elle permet aux individus de consommer.

L'analyse microéconomique traite ce problème au niveau individuel des agents économiques, en étudiant le comportement individualisé des consommateurs et des producteurs. Il est évident que cette description ne porte pas sur les actions de M. Dupont, ou d'une entreprise donnée : Coca- Cola ou Thomson. Les agents économiques abstraits seront représentés par des classes de caractéristiques (concernant les revenus des consommateurs ou les possibilités techniques de production pour les producteurs). Certains acteurs réels peuvent ne pas correspondre à ces caractères par leurs agissements particuliers. Mais toute représentation scientifique nécessite un caractère général, aussi nous limitons-nous aux caractères susceptibles de recevoir la justification psychologique ou technique la plus simple et qui sont susceptibles d'être formalisés. Nous supposerons par exemple que si un producteur peut fabriquer un bien X en utilisant une unité d'un bien Y

ou, selon une autre technique, deux unités de Y, il choisira la première solution.

La théorie microéconomique recherche deux objectifs. Le premier est général et ambitieux tandis que le second est limité et spécifique. Le premier se rattache au fonctionnement collectif de l'économie lorsque chaque agent agit conformément à ses propres critères : dès lors que nous spécifions les buts de chaque individu et une description de la répartition des ressources initiales, nous pouvons poser la célèbre question à laquelle Adam Smith a donné une réponse : « Que se passe-t-il quand des individus, agissant chacun dans leur propre intérêt, participent à une activité économique?» Ce mode de répartition des biens particuliers offre-t-il des conséquences satisfaisantes du point de vue collectif; dans le cas d'une « économie de marché », ce système résout le problème si les prix sont tels que les individus désirent consommer les quantités justement égales à la somme de ce que les entreprises sont disposées à produire compte tenu des ressources disponibles pour les différentes catégories de biens.

Les questions auxquelles l'analyse doit répondre sont alors les sui- vantes : «Sommes-nous certains qu'il existe des prix procurant ce résul- tat?» «La répartition qui en découle est-elle d'une certaine manière efficace ou "bonne" du point de vue de la société?».

La réponse nécessite la construction d'un «modèle» : une économie composée d'agents — consommateurs et producteurs — agissant selon un mécanisme (en l'occurrence le marché), et aboutissant à une certaine répartition des biens. La description de l'économie, à l'aide de ce modèle simplifié, ne retient qu'un nombre limité de traits essentiels. Elle permet de juger à la fois de l'intérêt des différents agents et de l'efficacité du mécanisme pour l'ensemble de la société. Nous étudierons plus particuliè- rement le mécanisme des prix comme système de distribution des biens et les propriétés de répartition dans une économie dite de concurrence.

Quelles sont les différentes approches du problème microéconomique ?

Le problème de l'étude de l'économie dans son ensemble et de la prise en compte simultanée des comportements de tous les agents est complexe. En dépit d'une analyse simplifiée des agents, la description obtenue reste ,

difficile à interpréter. Elle donne néanmoins des résultats importants même s'ils sont limités.

Pour construire des modèles plus réalistes — regroupant en plus grand nombre les caractéristiques relevées dans la réalité — nous pouvons être amenés à limiter nos ambitions à une partie de la réalité économique. Nous choisirons alors une industrie donnée et l'examinerons, avec pour hypo- thèse fondamentale l'invariance des autres secteurs de l'économie.

Cette méthode dite de l'analyse partielle relève d'une tradition ancienne. Elle autorise une description plus précise des entreprises, par exemple, et permet également la mise en évidence d'un plus grand nombre de résultats concrets par rapport aux modèles plus généraux et abstraits. Au fil du temps, les économistes sont parvenus à incorporer des éléments de cette procédure partielle dans les modèles généraux ; l'écart entre ces deux démarches reste cependant important et la transition entre un modèle général et formel avec des représentations plus réduites, mais mieux spécifiées, n'est pas encore réalisée.

L'opposition entre ces deux types de visions permet de souligner un problème important de l'analyse microéconomique concernant les hypo- thèses simplificatrices sur les comportements des agents.

Certaines études théoriques récentes montrent que les hypothèses formulées et les modèles construits au niveau individuel sont, de façon générale, beaucoup plus restrictives que ce qui est requis pour assurer une régularité globale, car un «bon» comportement ou un comportement régulier au niveau global ne présuppose nullement un tel comportement au niveau individuel.

Illustrons ceci par une analogie simple : nous n'avons pas besoin de comprendre le mode de fonctionnement d'une montre pour prédire le fonctionnement de ses aiguilles. Même si elle cesse de suivre son mouvement ordinaire et prévisible, il suffit de la remonter ou de changer la pile pour qu'elle reparte normalement. De la même façon, si nous désirons prévoir la trajectoire d'une comète, nous ne nous préoccupons pas du mouvement des particules individuelles de cette comète.

Il est donc trompeur d'avancer que nous établissons des modèles d'individus «se comportant bien» pour justifier nos modèles d'économie «de bon comportement».

Reprenons cependant l'exemple précédent et supposons cette fois qu'un astrophysicien étudie le mode de formation d'une comète; il doit alors analyser l'interaction entre ses particules pour comprendre la construction des composants, et ne peut se limiter au simple mouvement général de la comète. De la même façon, si la montre subit une panne importante, la réparation nécessitera une étude de son mécanisme.

La leçon que nous pouvons tirer de ces exemples est que la recherche d'une compréhension plus profonde du fonctionnement global d'une activité économique conduit à des modèles abstraits et simplifiés, et refermant des hypothèses qui seraient peut-être inutiles si nous nous intéressions uniquement aux macrophénomènes.

Même à ce dernier niveau, notre premier objectif microéconomique peut apporter une contribution en nous empêchant de construire des macro-modèles trop simples. Par exemple, la contribution fondamentale de Keynes a été de montrer que la problématique de l'équilibre général (interdépendance entre marchés) était importante pour comprendre les phénomènes économiques fondamentaux de son époque. Ainsi, le modèle correspondant à notre premier objectif conduit à une meilleure compré- hension de l'activité économique globale, bien qu'il convienne de souligner que les hypothèses sur les comportements individuels ne sont pas néces- saires pour fonder les conclusions de Keynes.

Récapitulons; la théorie microéconomique comporte deux objectifs : Il permettre une meilleure compréhension, simple et abstraite du fonctionnement d'une économie, sans prétendre nécessairement qu'elle soit directement applicable à l'analyse macroéconomique; 2° offrir des modèles représentatifs d'activités économiques particuliers et partielles d'agents économiques : par exemple, les transports aériens ou les conséquences de variations du prix de l'essence.

Comment définir un bien économique? Le problème principal de la microéconomie concernant l'attribution de

biens, il est nécessaire de préciser ce concept. La notion de bien est très large puisqu'elle recouvre tout ce qui peut être utilisé ou consommé. Il peut s'agir d'un bien matériel tel que le riz ou d'un service rendu par un autre bien ou par une personne (un médecin, par exemple). Parmi les différentes classifications des biens, on peut citer la répartition en ressources primaires, produits intermédiaires (destinés à être incorporés dans la fabrication d'autres produits), et produits destinés à la consommation finale.

Indépendamment de toute typologie, remarquons que l'analyse impose une parfaite homogénéité des caractéristiques des produits correspondant à un même bien. Par définition, toute unité d'un bien donné sera donc totalement indifférenciable d'une autre unité. Un kilo de pommes de terre

sera équivalent d'un autre; s'il n'en était pas ainsi (par exemple, si les qualités différaient), nous dirions qu'il s'agit de deux biens. Il faut considérer que lorsque les consommateurs ne voient aucune différence entre les produits, nous pouvons affirmer qu'ils constituent un seul et même bien.

Les qualités repérant les différentes classes de biens sont au nombre de trois : — les caractéristiques physiques du bien; — l'époque à laquelle le bien est disponible ; — le lieu où se trouve le bien.

L'importance de ces caractéristiques se remarque aisément; l'emploi qui peut être fait d'une maison actuellement est différent de celui qui sera fait dans dix ans, comme en témoignent les personnes attendant impa- tiemment le legs de parents âgés ; parallèlement, du café livré à Sao Paulo ne représente pas la même chose que du café livré à Paris.

Il faut cependant remarquer que la dimension temporelle des biens impose une restriction, en effet, lorsque nous précisons à quelle date les biens sont disponibles, nous nous intéressons à leur répartition non seulement actuellement, mais dans l'avenir. Si nous considérions les biens à toute date arbitraire dans le futur, nous ferions alors face à un nombre infini de biens différents, hypothèse irréaliste qui poserait de plus des problèmes techniques.

Nous supposerons donc que nous sommes limités au problème de l'attribution de biens disponibles jusqu'à une certaine date fixe et livrés à un nombre fini de destinations.

Pour notre projet de description général de l'activité microéconomique, nous pouvons adhérer à la simplification suivante : un jour donné, le « marché » de tous les biens disponibles — à ce moment et par la suite — est ouvert; après la détermination des prix d'échange, les biens sont attribués aux individus à diverses dates dans le futur et aux différents lieux. Si le mécanisme des prix sert à effectuer la répartition des biens, le résultat du processus est l'affectation d'un prix pour chaque bien (caractéristiques physiques, date et lieu) de sorte que ce qui est fourni pour chaque bien à ces prix représente exactement ce qui est requis par les agents de cette économie. C'est-à-dire que pour ces prix certains agents veulent acheter des quantités du bien tandis que d'autres souhaitent en vendre; la condition requise pour que tous le échanges puissent s'effectuer à la satisfaction générale est que les sommes des quantités demandées et des quantités offertes soient égales pour ces prix. Le marché est alors fermé et toutes les

décisions prises sont mises en vigueur jusqu'à la fin de la période correspondant à ces décisions.

Ces remarques fixent le cadre formel dans lequel nous allons désormais travailler : les agents du modèle disposent d'un nombre fini de biens. Un panier de biens représente une quantité positive nulle ou négative de chacun des biens. Pour un échange la quantité sera comptabilisée positivement s'il s'agit d'un achat et négativement s'il s'agit d'un vente. Nous supposerons également que les biens sont parfaitement divisibles. Cette hypothèse est de toute évidence irréaliste ; l'achat de 5/81 d'une voiture ou 2/3 d'une pomme n'est pas «réaliste». Néanmoins cette abstraction permet de formuler un certain nombre de principes qui restent valables, même lorsqu'il existe dans la réalité des «indivisibilités ». Cette hypothèse doit donc être considérée comme une facilité technique et non pas comme une description réaliste de l'économie.

A partir de ces principes généraux nous procéderons les quatre étapes, en allant des agents individualisés au système économique d'ensemble : de l'étude des comportements des agents-consommateurs (chapitre I) ; et de celle des producteurs (chapitre II) ; à la modélisation de l'équilibre général (chapitre III) puis à celle de l'équilibre partiel pour les cas de concurrence imparfaite (chapitre IV).

Chaque chapitre est accompagné de cas concrets, d'applications de la théorie, d'un appendice mathématique qui formalise de façon complète le contenu de l'exposé et d'exercices dont certains sont accompagnés de corrigés. Nous recommandons vivement aux étudiants de ne passer d'un chapitre à un autre que lorsque, à l'aide des exercices, ils ont acquis une maîtrise suffisante de la question posée.

Chapitre Premier LE CONSOMMATEUR

I / La consommation, acte économique

1 1 CONSOMMER C'EST DISPOSER D'UN BIEN

L'activité de consommation représente le but final du système éco- nomique. Il est essentiel de comprendre que le terme «consommation» possède ici un sens plus large que celui qui est conféré habituellement dans les discussions économiques. On fait souvent remarquer que la société doit changer et que certaines habitudes de consommations doivent se modifier ; au fur et à mesure, les individus apprécieraient davantage d'autres valeurs que celles associées à l'accumulation de biens de consommation physiques. Si cette proposition est parfaitement défendable, il ne faut cependant pas déduire du fait que la consommation est considérée comme le but de l'activité économique par la théorie, que cette dernière n'est justifiable que dans une société orientée vers la consommation, et qu'un changement de société rendrait la théorie inadaptée. Ce jugement serait faux par suite d'une incompréhension du sens économique du terme consommation. Si, par exemple, les individus cessaient de voyager en voiture de leurs appartements exigus et sombres de Paris vers leurs appartements exigus et sombres des Alpes ou de la Côte d'Azur, pour se déplacer en transports publics de leurs logements «écologiques» vers de grands centres d'héber- gement en pleine nature, ces personnes continueraient, pour l'économiste, à consommer ; ils consommeraient seulement autre chose. Si une telle révolution se produisait, elle ne remettrait en question que quelques hypothèses sur les préférences du consommateur, sans toucher à l'essentiel de la théorie.

Par le terme de bien, nous entendons également la notion de «services. En réalité, si nous affirmons par exemple qu'un agent préfère le panier de consommation x ou le panier y, certaines composantes de ces paniers sont

des choses fort éloignées de l'idée habituelle de consommation. «Consom- mer le panier x n'aura pas pour nous le sens traditionnel : utiliser ou détruire, mais cela signifiera que l'agent dispose pour sa convenance d'une quantité de biens ou services représentée par x.

La notion de « consommateur » demande également à être précisée, car le consommateur au sens économique est un être humain très simplifié. Il possède des ressources initiales : quantités de biens et services détenues (sa force de travail, les biens qu'il a en propriété) et il a des préférences. Face à deux paniers différents x et y, il est toujours capable d'affirmer : «je préfère x à y», «je préfère y à x» ou «je suis indifférent entre eux». Cette idée de base est justifiée par l'observation du fait que les consommateurs réels opèrent des choix entre différents paniers; une théorie souhaitant rendre compte de tels choix peut être construite à partir du fait que ces choix reflètent les préférences sous-jacentes de l'agent.

Nous émettrons des hypothèses sur ces préférences pour être certain que l'agent qui vérifiera ces hypothèses aura des choix cohérents, et qu'en conséquence, le comportement agrégé de tous les consommateurs sera également cohérent. Toutefois, comme nous avons pu le remarquer en introduction, si notre but est de construire une théorie donnant des résultats pertinents à un niveau agrégé, le comportement de l'individu ne nécessitera pas une telle cohérence, et certaines hypothèses le concernant pourront être relachées; c'est le cas par exemple lorsqu'il y a un grand nombre d'agents, les caractéristiques des uns sont compensées par celles des autres, et les comportements agrégés acquièrent, par ce fait, une certaine régularité.

2 1 L'ÉTENDUE DES CHOIX DU CONSOMMATEUR Etudions à présent plus précisément les caractéristiques du consom-

mateur dans notre modèle.

Définition (Dl) : Le panier de consommation d'un agent est un ensemble de quantités affectées à chacun des biens et représentant les disponibilités en bien pour un consommateur donné.

Définition (D2) : L'ensemble de consommation d'un agent est l'ensemble des paniers de consommation sur lesquels il a des préférences.

Tout panier hors de l'ensemble de consommation ne sera donc pas pris en compte.

Prenons l'exemple d'un individu habitant un lieu où seuls deux biens sont disponibles : le lait et le pain, ses besoins minimums durant la période considérée sont de un kilo de pain et un litre de lait. Tout panier comportant des quantités inférieures à ces normes n'aura pas de sens pour lui ; son ensemble de consommation est donc défini par toutes les quantités supérieures ou égales à l'unité de pain et de lait.

Dans notre analyse de l'ensemble de consommation, nous supposerons, pour simplifier, qu'il n'y a pas de restriction sur les quantités entrant dans les paniers, et que toutes les quantités sont comptabilisées positivement. Tout ensemble de / nombres positifs ou nuls, s'il existe / biens dans l'économie, pourra être considéré comme un panier de consommation dans l'ensemble de consommation. Cette hypothèse ne change pas l'analyse formelle et facilite notre étude.

II / La représentation des goûts des consommateurs

1 1 LES PRÉFÉRENCES

Supposons que chaque agent a des préférences portant sur les paniers de biens de son ensemble de consommation.

Ces préférences se manifestent par des comparaisons entre différents paniers : si les paniers x et y sont comparables pour un agent, on aura : soit x est préféré ou équivalent à y, soit y est préféré ou équivalent à x. On peut aussi comparer les biens à l'aide d'une relation de préférence stricte : x sera préféré strictement à y si x est préféré ou équivalent à y, et y n'est pas préféré ou équivalent à x.

De même x et y seront dits équivalents lorsque le consommateur sera indifférent entre eux, c'est-à-dire lorsque x est préféré ou équivalent à y, et simultanément y préféré ou équivalent à x.

2 1 LES RESTRICTIONS IMPOSÉES AUX PRÉFÉRENCES

Nous supposerons tout d'abord que les choix des agents sont cohérents :

Axiome de transitivité (Hl) : Si un panier' x est préféré à y et y à z alors x est préféré à z.

Cette hypothèse n'est cependant pas aussi évidente qu'il n'y paraît si nous considérons le ménage ou la famille comme unité de consommation, comme dans les études appliquées.

Prenons pour exemple une famille composée de trois personnes a, b et c ; supposons que leurs préférences individuelles entre les paniers x, y et z soient telles que : — pour a x préféré à y préféré à z. — pour b z préféré à x préféré à y — pour c y préféré à z préféré à x.

Le moyen naturel de construire les préférences pour la famille est de dire que x est préféré ou indifférent à y pour la famille si tel est le cas pour la majorité de ses membres (famille démocratique). Nous obtenons ici : — pour la famille x préféré à y préféré à z mais z préféré à x, ce qui contredit notre axiome dit de transitivité.

On a également mis en évidence par des expériences que les individus pouvaient avoir des préférences non transitives; cependant, la réaction courante d'un individu face à une telle contradiction est de dire qu'il s'est simplement trompé, et de modifier ses jugements en conséquence. Si on peut remarquer que «le fait que les individus fassent des erreurs en arithmétique n'est pas invoqué pour émettre des réserves sur la validité de la structure des nombres réels», l'économie, science de l'homme, décrit le comportement des individus qu'ils soient ou non dans l'erreur. La transitivité représentant le comportement habituel de l'individu, reste, en dépit de ces remarques, une hypothèse satisfaisante1.

Axiome de continuité (H2) : Si un panier est préféré à un autre panier, un panier très proche du point de vue des quantités du premier sera préféré au second.

Cette hypothèse n'est pas satisfaisante au niveau individuel, mais elle constitue une approximation convenable au niveau agrégé.

Eclairons ce problème par un exemple : Soit une économie avec deux biens ; le whisky et le pain, les préférences

du consommateur considéré sont telles que tout panier x est préféré à y si x contient une quantité strictement supérieure de whisky (quelles que soient les quantités de pain des deux paniers). Si deux paniers contiennent la- même quantité de whisky, c'est celui qui a le plus de pain qui sera préféré.

1. On peut substituer à cet axiome d'autres hypothèses.

On fait ici référence à un ordre dit lexicographique sur les préférences (on considère tout d'abord les quantités du bien 1 (le whisky) pour établir la relation de préférence et seulement en cas d'égalité les quantités du bien 2 (le pain)'). Il s'agit, par exemple, d'un grand amateur de whisky qui détermine ses préférences au vu de la quantité de ce bien contenue dans les différents paniers; ce n'est que lorsque la quantité de whisky est la même dans les deux paniers qu'il se détermine en fonction de la quantité de pain.

Prenons une suite de paniers x,, X2, Xn, ... qui contiennent chacun une unité de pain et une unité de whisky à laquelle on ajoute pour chaque panier une quantité supplémentaire de whisky de plus en plus petite, par exemple :

XI a 1 + 1 = 2 unités de whisky X2 a 1 + 0,9 = 1,9 unités de whisky X3 a 1 + 0,8 = 1,8 unités de whisky

xn a 1 + 0,1 = 1,1 unités de whisky Xn + 1 a 1 + 0,09 = 1,09 unités de whisky.

Considérons également un panier y proposant une unité de whisky et 2 unités de pain.

On sait que pour tout i, xi sera préféré à y puisque xi contient davantage de whisky, remarquons cependant que par continuité, quand i augmente indéfiniment, les quantités additionnelles de whisky deviennent voisines de zéro et le panier xi est très voisin du panier z qui contient une unité de whisky et une unité de pain. Or, le panier y sera préféré à z puisqu'il contient autant de whisky et plus de pain (le double).

L'axiome de continuité est ici démenti car lorsque les paniers xi se rapprochent de plus en plus de z, la satisfaction donnée par ces paniers devrait évoluer de manière uniforme, or ce n'est pas le cas puisqu'elle est supérieure à celle fournie par y pour xi et inférieure pour z ; il y a donc un « saut» dans les préférences.

La vraisemblance et la fréquence de tels comportements est une question très subjective ; il faut simplement remarquer que l'hypothèse de continuité élimine quelques préférences ayant une certaine cohérence interne.

1. Cette méthode est celle du rangement par ordre alphabétique (d'où son nom) : la première lettre détermine l'ordre en priorité, puis, en cas d'identité, la seconde, etc.

L'hypothèse suivante concerne l'étendue des préférences des agents :

Axiome de totalité (H3) : Face à deux paniers quelconques de l'ensemble de consommation x et y, le consommateur est toujours capable de les ordonner : de dire s'il préfère x à y, y à x, ou s'il est indifférent entre les deux.

Cette hypothèse restrictive pourrait être supprimée au prix de compli- cations techniques. En réalité, il n'est guère raisonnable de supposer qu'un consommateur soit capable de comparer un panier constitué d'un bateau de guerre fourni dans deux ans à Portsmouth et deux tonnes de blé livrées à Montréal dans trois mois avec un autre contenant une locomotive livrée à Berlin aujourd'hui et dix tonnes de laine néozélandaise livrées à Londres dans deux ans.

Le lecteur pourrait être tenté de dire que son choix se ferait au vu des prix de marché des différents biens, mais il faut remarquer que nous ne traitons que de l'utilité provenant directement de la possession des paniers et non pas de celle obtenue après échange de ces biens contre d'autres sur un marché quelconque1.

Axiome de monotonicité ou de non saturation (H4) : Soient deux paniers de consommation différents x et y, si x contient des quantités supérieures ou égales à celles fournies par y pour tous les biens, avec des quantités strictement supérieures pour au moins un bien, x sera strictement préféré à y par tout agent.

Cette hypothèse signifie que les consommateurs préfèrent toujours plus à moins, ce qui découle d'une hypothèse plus générale selon laquelle les biens sont désirés par les agents.

Il est évident que le phénomène de saturation s'observe dans nos sociétés, remarquons cependant que l'hypothèse de monotonicité n'est pas strictement indispensable, elle est ici introduite dans but de simplicité2.

Étudions à présent une propriété fondamentale des préférences.

1. Nous constaterons que ce sont les préférences qui déterminent les prix de marché et non l'inverse.

2. On peut simplement supposer que pour tout panier dans l'ensemble de consommation, il existe au moins un autre panier dans cet ensemble qui lui soit strictement préféré. Il y a donc au moins une direction (augmentation des quantités d'un bien) où la satisfaction du consommateur progresse, même . si elle est saturée pour tous les autres biens.

3 1 REPRÉSENTATION GRAPHIQUE DES PRÉFÉRENCES

Hypothèse de convexité (H5) : Si un consommateur préfère le panier 1 au panier 2, il préférera tout panier formé par le mélange des paniers 1 et 2 au panier 2.

Soit le panier 1 : (2,4) préféré au panier 2 : (4,2), le consommateur préférera le panier 3 composé de la moitié du panier 1 et de la moitié du panier 2, soit (3,3), au panier 2.

L'hypothèse de convexité joue un rôle très important au niveau des propriétés formelles; lorsque nous discuterons des choix effectués par les consommateurs, le rôle de cette hypothèse deviendra clair. Mais ceci ne constitue pas une justification et nous pouvons remarquer que dans la réalité cette hypothèse peut être remise en cause : si un individu est indifférent entre un verre de whisky et un demi-litre de bière il serait évidemment faux d'affirmer qu'il préfère un mélange des deux à l'un ou à l'autre. La réponse à ce paradoxe apparent réside dans la période consi- dérée : à long terme, le consommateur préférera boire successivement du whisky et de la bière. De la même façon, un individu indifférent entre passer une semaine de vacances à la mer ou à la montagne, ne souhaitera pas toujours passer trois jours dans un endroit puis quatre dans l'autre ; par contre, il pourra, sur plusieurs années, vouloir visiter les deux endroits. Cette réponse n'est pas entièrement satisfaisante, car des produits iden- tiques en des dates ou lieux différents sont des biens différents : si je suis indifférent entre passer des vacances à Nice cette semaine et à Vichy la même semaine, alors l'hypothèse de convexité entraîne le fait que je sois au moins aussi satisfait si je divise cette semaine entre les deux séjours.

Nous adopterons, malgré ces contre-exemples, l'hypothèse de convexité comme une approximation utile.

Dans le cas où nous sommes limités à deux biens, la convexité peut être visualisée par un graphique simple représentant les courbes d'indifférence.

Définition (D3) : Une courbe d'indifférence est le lieu des points où un consommateur a est indifférent entre les quantités données de deux biens x, et x2 :

Ici, les préférences sont telles que le panier (Xl = 1,5 ; X2 = 1) est équivalent à (x1 = 1 ; x2 = 2) par exemple. Tout panier situé au Nord-Est de la courbe est strictement préféré (par exemple (x, = 1,5; X2 = 2) préféré à (x, = 1,5; X2 = 1)), de même tout point de la courbe est strictement préféré

Figure 1

à tout point au Sud-Ouest de celle-ci (par exemple (Xl = 1,5 ; x2 = 1) préféré à (Xl = 1 ; X2 = 2)), ceci du fait de l'axiome de non saturation.

On peut donc construire une infinité de courbes d'indifférence, chacune correspondant à un niveau donné de satisfaction pour le consommateur.

Figure 2 Figure 3

Remarquons que deux courbes d'indifférence ne peuvent se couper. Si deux courbes d'indifférence se coupaient, on aurait :

A équivalent à B A équivalent à C B préféré strictement à C ce qui constitue évidemment une contradiction.

Illustrons à présent la propriété de convexité à l'aide de cette repré- sentation :

Figure 4

La figure 4 représente des préférences non convexes. Les paniers (x, = 2 ; X2 = 1) et (Xl = 1 ; X2 = 2) sont indifférents, mais ils

sont tous deux préférés au panier (Xl = 1,5; x2 = 1,5). Le mélange de deux paniers pour lesquels le consommateur est

indifférent apporte une satisfaction moins grande.

Figure 5

Cette figure correspond à des préférences convexes : le panier (Xl = 2 ; X2 = 2) mélange des deux paniers (Xl = 3 ; X2 = 1) et (Xl = 1 ; X2 = 3) qui sont équivalents pour le consommateur est également équivalent à eux (il se trouve sur la même courbe d'indifférence).

Figure 6

Les préférences sont ici strictement convexes : le panier mélangé (Xl = 1,5 ; X2 = 1,5) est strictement préféré aux deux paniers de base (Xl = 2; X2 = 1 ) et (Xl = 1 ; X2 = 2) qui sont équivalents entre eux, car il se trouve au-dessus de la courbe d'indifférence.

III / L'utilité des biens

Définition (D4) : Une fonction d'utilité associée à une relation de préférence est une relation qui fait correspondre à un panier de consommation appartenant à l'ensemble de consommation un nombre réel, et telle que l'utilité d'un panier x est supérieure ou égale à celle d'un panier y si et seulement si x est préféré ou équivalent à y.

Il est donc possible d'attribuer des nombres aux paniers de biens, la hiérarchie de ces nombres correspondant à la hiérarchie des préférences de l'agent pour les paniers.

Quand la fonction d'utilité fut introduite, on donna une interprétation très restrictive aux nombres associés aux paniers; par exemple, il fut supposé possible d'attribuer à chaque unité de bien un nombre d'« utilités» (théorie de l'utilité cardinale). On pensait, en fait, que ces «utilités» pouvaient être additionnées ou soustraites et qu'il était possible de les comparer entre agents (une utilité de deux représentait la satisfaction double d'une utilité de un). Cette notion utilitariste de Bentham était liée à l'idée qu'on pouvait évaluer une allocation de biens en additionnant les

utilités de tous les individus. On remarqua rapidement l'arbitraire d'une telle pratique, et la possibilité de représenter les préférences des individus par une grande diversité de fonctions d'utilité.

Les analyses ultérieures, en particulier celle de Pareto, montrèrent qu'il était possible d'abandonner ces idées de mesure de l'utilité et de s'intéresser à la notion de fonctions d'utilité qui «représentent des préférences» (théorie de l'utilité ordinale)1. Dans ce cas, une utilité de deux ne représente pas une satisfaction deux fois plus grande qu'une valeur d'utilité de un, mais simplement une satisfaction plus grande. Les valeurs de la fonction d'utilité sont uniquement comparables par les relations supérieur, supérieur ou égal, ou égal.

Par conséquent, toute transformation de la fonction d'utilité qui préserve l'ordre des nombres attribués aux paniers est aussi une fonction d'utilité.

On peut montrer que la notion d'utilité peut complètement remplacer celle de préférence :

Théorème (TH1) : A toute relation de préférence vérifiant les axiomes étudiés précédemment, on peut faire correspondre une fonction d'utilité pour laquelle l'utilité du panier x est supérieure ou égale à celle du panier y si et seulement si x est préféré ou équivalent à y.

IV / La demande exprimée par le consommateur

1 1 LA MANIFESTATION DES CHOIX

Nous allons à présent nous intéresser au point observable de la théorie du consommateur : ses choix. Il peut sembler tautologique de dire que le consommateur va choisir le panier qu'il préfère, mais il nous faut encore préciser dans quel ensemble s'opérera le choix.

Rappelons-nous que notre étude se fait dans le cadre d'une économie de marché, dans laquelle les biens sont affectés de prix. Ce sont ces prix qui vont déterminer les possibilités d'achat du consommateur.

1. Il faut même remarquer chez Pareto la difficulté à admettre la pertinence exclusive des fonctions d'utilités ordinales.

Définition (D5) : Un système de prix est une liste de prix où un prix unique correspond à chaque bien.

La valeur d'un panier de bien dans l'ensemble de consommation sera la somme des quantités de biens pondérées par les prix. L'idée intuitive cachée derrière cette définition est la suivante : si le prix Pl du premier bien est 1, et si le prix P2 du second est 2, cela signifie que deux unités du bien 1 pourront être échangées contre une unité du second bien sur le marché. La valeur des biens d'un panier est donc simplement la somme des quantités de chaque bien multipliées par leurs prix respectifs.

Dans ce contexte, les prix sont donnés ainsi que le revenu — en valeur — du consommateurl. Les possibilités de choix seront limitées par le fait que le panier demandé doit avoir une valeur ne dépassant pas le revenu de l'individu; cette condition : dépense inférieure ou égale au revenu est appelée contrainte de budget. Remarquons que cette méthode semble exclure l'endettement, ce qui peut paraître irréaliste; la contrainte de budget est cependant tout à fait justifiée à l'intérieur du cadre que nous nous sommes fixé car les biens sont datés et dans la dépense nous prenons également en compte les biens consommés aujourd'hui et dans le futur, de la même façon le revenu est déterminé à la fois par des ressources actuelles et futures. Il est donc clairement possible d'échanger un revenu futur contre une consommation présente (endettement), ou un revenu présent contre une consommation future (prêt). Les phénomènes de transferts de revenu dans le temps sont donc intégrés dans la contrainte de budget.

Définition (D6) : L'ensemble de budget est l'ensemble des paniers de consommation qu'il est possible de se procurer en satisfaisant la contrainte de budget (sans dépenser davantage que son revenu).

Illustrons ce concept dans le cas de deux biens et X2 (voir fig. 7 p.29). Supposons que le prix du bien 1 soit 1 et celui du second bien 2, tandis

que le revenu est égal à 10. Dans le cas où tout le revenu serait dépensé pour le bien 1, on en obtiendrait :

— = Revenu = 10 unités, cette consommation est évidemment pos- 1 prix de x, sible.

1. Il peut s'agir de ressources initiales en biens qui constituent un revenu lorsqu'on pondère leurs quantités par les prix de marché.

Figure 7

A l'opposé, si le consommateur n'achète que du bien 2, il en obtiendra : . Ces paniers ( 1 0x1 ; 0x2) et (0xj ; 5X2) sont repré-

sentés sur les axes horizontaux et verticaux de la figure 7 ( points A et B). Tout panier sur la droite joignant ces deux points1 sera évidemment possible et il correspondra à la dépense de la totalité du revenu pour des paniers de quantités strictement positives des deux biens par exemple (Xj = 2 ; X2 = 4) correspond à une dépense de (2 x 1 + 4 x 2 = 10).

Si nous considérons un panier tel que (Xj = 2 ; X2 = 2), il sera évi- demment possible de l'acheter sans même dépenser la totalité de son revenu, soit ici une dépense de 1 × 1 + 2 × 2 = 6. Par contre, si nous prenons (xt = 2 ; X2 = 6) son achat occasionnerait une dépense de 2 × 1 + 6 × 2 = 14 supérieure au revenu.

L'ensemble de budget correspond donc ici au triangle hachuré sur la figure 7. Sur la droite AB, la dépense est strictement égale au revenu ; ailleurs dans le triangle, la dépense est strictement inférieure au revenu.

Nous pouvons donner à présent la définition fondamentale des fonctions de demande.

Définition (D7) : La fonction de demande d'un consommateur est la fonction qui fait correspondre à un système de prix le (ou les) panier(s) de consommation de l'ensemble de budget qui est (sont) préféré(s) à tout autre panier de cet ensemble.

1. Elle est souvent appelée droite de budget ou droite budgétaire.

145 FF 22254222/4/91

Participant d’une démarche de transmission de fictions ou de savoirs rendus difficiles d’accès par le temps, cette édition numérique redonne vie à une œuvre existant jusqu’alors uniquement

sur un support imprimé, conformément à la loi n° 2012-287 du 1er mars 2012 relative à l’exploitation des Livres Indisponibles du XXe siècle.

Cette édition numérique a été réalisée à partir d’un support physique parfois ancien conservé au sein des collections de la Bibliothèque nationale de France, notamment au titre du dépôt légal.

Elle peut donc reproduire, au-delà du texte lui-même, des éléments propres à l’exemplaire qui a servi à la numérisation.

Cette édition numérique a été fabriquée par la société FeniXX au format PDF.

La couverture reproduit celle du livre original conservé au sein des collections de la Bibliothèque nationale de France, notamment au titre du dépôt légal.

*

La société FeniXX diffuse cette édition numérique en accord avec l’éditeur du livre original, qui dispose d’une licence exclusive confiée par la Sofia ‒ Société Française des Intérêts des Auteurs de l’Écrit ‒

dans le cadre de la loi n° 2012-287 du 1er mars 2012.

microéconomie. théorie, applications et exercices

Documents