micro - la théorie du comportement du producteur
TRANSCRIPT
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8/3/2019 Micro - La thorie du comportement du producteur
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Cours de Microconomie
Samira OUKARFIFsjes de An Sebaa
Licence fondamentale Economie Gestion
S3 2008-2009
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Deuxime partie
Samira OUKARFI MICROECONOMIE
r u r uproducteur
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Premier chapitre
Samira OUKARFI MICROECONOMIE
r udu producteur
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Ltude des dcisions de production constitue le second pilier delanalyse microconomique
Il sagit dtudier certaines dcisions, prises par les entreprisesrelatives au choix de lala technique de production et de lala quantit produire en fonction des conditions du march
Le comportement du producteur (1)Introduction
,
producteur (ou entreprise) dont les dcisions sont supposesrationnelles compte tenu des contraintes auxquelles il est soumis
Quel(s) objectif(s) poursuit le producteur?
Quelles dcisions de production doit-il prendre?
Quelles sont les contraintes auxquelles sont soumises lesdcisions du producteur?
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Objectif du producteur
Les dcisions du producteur rationnel sont supposes motives par
lobjectifde maximisation du profit Le profit est la diffrence entre les recettes quobtient la firme en vendant
sa production et les cots de la mise en uvre de cette production
Le comportement du producteur (2)Introduction
es conom s es cons ren que e pro uc eur poursu un au reobjectif de minimisation des cots de production quil supporte
En ralit, les objectifs des entreprises ne se limitent pas lamaximisation du profit et/ou la minimisation des cots
Certaines entreprises poursuivent mme dautres buts (thique,prestige, maximiser les intrts du PDG, maximiser la valeur desactions, Etc.)
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Les dcisions et contraintes du producteur
La thorie microconomique du comportement du producteur sintresse
lanalyse des dcisions qui portent sur la production des B&S : Comment produire? Avec quelle technique? Quelle quantit de biens produire?
Le comportement du producteur (3)Introduction
Les dcisions du producteur sont soumises de nombreuses contraintes Les contraintes lies au prix du march: si les marchs sont en
concurrence parfaite, lentreprise ne peut choisir le prix du bien produire oules cots (prix) des ressources quelle utilise. Tous les prix sont dicts par
le march Les contraintes technologiques de production: pour fabriquer un bien
ou un service, lentreprise est limite par la technologie et les quantits deressources (facteurs de production) quelle choisit. Pour un niveau deproduction, elle choisit toujours la quantit de ressource qui minimise lescots
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Selon la thorie noclassique, le producteur est lagent conomique quitransforme des facteurs de production (inputs) en produits sortants(outputs) selon une fonction de production
Les facteurs de production La fonction de production
Le comportement du producteur (4)
Les contraintes technologiques
. es ac eurs e pro uc on
Les facteurs de production, appels aussi inputs , sont lensembledes biens/services utiliss dans un processus de production pourproduire un output
Inputs : main duvre, matires premires, le capital financier ou physique
L output peut tre un bien/service finaldestin la consommationdes mnages ou un bien/service destin aux entreprises pour tre son tour intgr dans un processus de production
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Le comportement du producteur (5)
Les contraintes technologiques
La firme
bote noire Inputs O
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Lobjectif du producteur (firme) est de dterminer les relations entrequantits dinputs etquantits doutputs dans le cadre de chaqueprocessus de production
Quelles quantits dinputs faut-il utiliser pour avoir une certaine
quantit output?
La relation entre quantit dinputs et quantits doutput estdcrite par le moyen de la fonction de production
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2. La fonction de production
Une fonction de production est une relation quantitative entreinputs et outputs, entirement dtermine par la technologie, quidcrit en termes physiques quelle est la quantit dinputs ncessaireset suffisants pour produire une quantit quelconque doutputs
Le comportement du producteur (6)
Les contraintes technologiques
Si on note yi la quantit doutput produite en combinant xi quantitdun input i
Alors, la fonction de production de loutput yiest note
La fonction de production est donc la traduction analytique descontraintes techniques (quantits des facteurs) auxquelles leproducteur est confront pour produire loutput
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)(xy ii f====
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Le comportement du producteur (7)
Les contraintes technologiques
y (output)
Ensemble de production
fonction de production
( )xfy =
Exemple de fonction deproduction avec un inputet un output
Lensemble de production dsigne lensemble des quantits doutput yquil est techniquement possible de produire avec un ensemble dequantitsxdinput
y = f(x) signifie que y est la quantit maximale doutput quil estpossible de produire partir dune quantitxdinput
La fonction de production est donc la relation qui lie quantit dinputset niveau maximal doutput que ces inputs permettent dobtenir
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x (input)
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Remarque
Par commodit de notations et de reprsentations graphiques, plusieurshypothses simplificatrices sont faites sur le processus de production:
Le processus de production ne permet dobtenir quun seul output Loutput est obtenu par la combinaison de deux inputs seulement: le travail et
le ca ital
Le comportement du producteur (8)Les contraintes technologiques
Comme on suppose que loutput est obtenu par la combinaison de deuxinputs (travail et capital), on peut envisager lexistence dune certainesubstituabilit entre ces inputs
Cette substituabilit entre les inputs peut tre reprsente par lescourbes diso-produits (ou isoquantes)
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3. Les isoquantes
On appelle isoquante (ou courbe diso-produit), la reprsentation
graphique de lensemble des combinaisons efficaces de facteurs deproduction (sur la fonction de production) permettant dobtenir un niveaudonn doutput
Elle dcrit la substituabilit qui peut exister entre deux inputs pour la
Le comportement du producteur (9)
Les contraintes technologiques
pro uct on une quant t onn e output
Si on considre une fonction de production f deux inputs (x1,x2) quipermettent dobtenir un niveau doutput y0, lisoquante correspondant ce niveau doutput est :
Il sagit de lensemble des combinaisons dinputs (x1,x2) quipermettent dobtenir le mme niveau d'output maximal y0
Remarque: Lisoquante joue, par rapport la fonction de production, le mmerle que les courbes dindiffrence par rapport une fonction dutilit
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(((( ))))(((( )))){{{{ }}}}02121 ,, yxxfxx ====
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Dans le cas le plus gnral o existe une certaine substituabilit entreles deux inputs considrs, la forme de lisoquante est la suivante :
Le comportement du producteur (10)
Les contraintes technologiques
Remarques
Lisoquante a la mme allure et les mmesproprits que la courbe dindiffrence
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Pour une fonction de production donne, ily aura autant disoquantes possibles quede niveaux doutput
Lensemble des isoquantes dfinit la carte
disoquante de la fonction de production
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Ces isoquantes possdent quatre proprits
P1 : plus une isoquante est loigne de lorigine, plus le niveau
de production associ est lev
Le comportement du producteur (11)
Les contraintes technologiques
2x
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1x
A
y0
y1
B permet de produire plus doutput que A,en raison de lefficacit technique
Cd quil est impossible de produire plusdoutput avec les mmes quantitsdinputs, ou autant doutput avec desquantits moindres dinputs
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P2 : les isoquantes ne se croisent pas
Le comportement du producteur (12)
Les contraintes technologiques
2x
y2
A appartient aux deux isoquantes de niveau y1 et y2 A permet donc de produire efficacement les deux
niveaux de production y1 et y2 A permet donc aussi de produire au maximum y1 et y2Ax2
P3 : les isoquantes sont dcroissantes
Si on augmente le niveau dutilisation dun input et que lon dsire maintenirconstant le niveau de production doutput, il est ncessaire de diminuer le
niveau dutilisation de lautre output
P4: les isoquantes sont convexes
Une isoquante convexe illustre une fonction de production facteurssubstituables
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1xx1
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Remarque : la forme des isoquantes dpend de la relation qui existeentre les facteurs de production (substituabilit / complmentarit)
Cas de la technologie Cobb-Douglas La fonction Cobb-Douglas permet de reprsenter les techniques de
production facteurs substituables
Le comportement du producteur (13)
Les contraintes technologiques
diffrentes quantits x1 et x2 de deux inputs substituables Alors, la fonction qui relie les quantits de facteurs au niveau maximal de
production est :
La forme gnrale dune technologie Cobb-Douglas est la suivante
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0,0,0..),( 2121 >>>>>>>>>>>>======== AavecAxxfy xx
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Cas de la technologie de Leontief
Permet de reprsenter les techniques de production facteurs
complmentaires : les inputs sont combins dans des proportions fixes Si y reprsente le niveau de production obtenu grce la combinaison de
diffrentes quantits x1 et x2 de deux inputs complmentaires
Le comportement du producteur (14)Les contraintes technologiques
production est :
La forme gnrale dune technologie de Leontief est la suivante
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(((( )))) {{{{ }}}}2121 .,.min, xxxxfy ========
1x
2x
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Cas de technologie substituts parfaits
Permet de reprsenter les techniques de production facteursparfaitement substituables
Si y reprsente le niveau de production obtenu grce la combinaison dediffrentes quantits x1 et x2 de deux inputs parfaitement substituables
Alors, la fonction qui relie les quantits de facteurs au niveau maximal de
Le comportement du producteur (15)Les contraintes technologiques
production est :
La forme gnrale dune technologie substituts parfaits est la suivante
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(((( )))) 2121 .., xxxxfy ++++========
1x
2x
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4. Contraintes et horizon temporel
Les contraintes techniques qui psent sur le producteur se traduisent
dans les relations qui existent entre les quantits des facteurs deproduction et la quantit de loutput
Ces relations sont exprimes par la fonction de production qui aide leroducteur choisir les uantits des deux in uts combiner our
Le comportement du producteur (16)Les contraintes technologiques
produire une certaine quantit doutput Or, les choix du producteur sont limits par lhorizon temporelenvisag
Exemple : pour augmenter sa production, une entreprise peut soit :
Embaucher plus de travailleurs ralisable dans le court terme Construire une nouvelle usine (facteur capital) ralisable dans le long terme
Do la ncessit de distinguer entre le CT et le LT
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i. Technologie et Long terme
Au long terme, tous les facteurs de production sont variables
Horizon suffisamment long pour changer les capacits de production Ex: construire une nouvelle ligne de production; modifier les
technologies de production dans une usine
Le comportement du producteur (17)Les contraintes technologiques
,
production est donc:
ii. Technologie et Court terme
Seul un input varie (L) tandis que lautre est maintenu constant(K) (Ex: btiment, machines, etc.)
La fonction de production est donc :
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(((( )))) ),(, 21 LKfxxfy ========
(((( )))) ),(, 21 LKfxxfy ========
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ii. Technologie et Court terme (suite)
Comme seul un input varie (L) (lautre est maintenu constant (K)), la
seule manire daugmenter (ou baisser) la production est daugmenter(ou baisser) le facteur variable
Exemple : combien de travailleurs le producteur devrait embaucher?
Le comportement du producteur (18)Les contraintes technologiques
production?
Pour pouvoir rpondre ces questions, il faut dterminercomment la production augmente (ou diminue) quand laquantit du facteur variable (nombre de travailleurs) augmente
(ou diminue)
Do la notion de productivit
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5. Les productivits
Les productivits permettent de prciser la relation qui existe entre leniveau de loutput et le niveau dutilisation de lun des inputs
Elles sont issues de la fonction de production, en considrant que tousles in uts sauf un sont maintenus constants
Le comportement du producteur (19)Les contraintes technologiques
On distingue entre 3 types de productivits dun input
La productivit totale (PT)
La productivit moyenne (PM)
La productivit marginale (Pm)
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Exemple
Le comportement du producteur (20)Les contraintes technologiques
L K PT
(Y)0 10 0
1 10 10
PM
(Y/L)-
10
Pm
(Y/L)-
10
Remarques
La production totale (PT)augmente avec le nombre detravailleurs
Au dbut, la production
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3 10 604 10 80
5 10 95
6 10 108
7 10 1128 10 112
9 10 108
10 10 100
2020
19
18
1614
12
10
3020
15
13
4
0
-4
-8
o a e augmen e rap emen
Ensuite la croissance est pluslente
Elle atteint un plafond 112units lorsque la firmeemploie 7 ou 8 travailleurs
Elle baisse lorsque la firmeaugmente encore le nombrede travailleurs
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i. La productivit totale (PT)
La productivit totale dcrit lvolution de la production en fonction de
lutilisation du facteur variable, lautre facteur tant maintenu fixe La productivit totale dun input est une fonction qui relie la quantit
totale doutput que lon obtient et la quantit utilise de linput
Le comportement du producteur (21)Les contraintes technologiques
,
En prsence de deux facteurs 1 et 2 (L et K par exemple) dont les quantitsutilises sont x1 et x2
Si seul le facteur 1 varie (L par exemple)
Alors, la productivit totale du facteur 1 est :
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(((( )))) ),(, 211 KLfxxPT ========
-
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Le comportement du producteur (22)Les contraintes technologiques
D
Y
volution de la production en fonctionde lutilisation du facteur variable L
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8 L
60
30
Croissants Dcroissants
B
A
-
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ii. La productivit moyenne (PM)
La PM mesure le nombre dunits doutput produites par unit dinput
utilise : elle donne la contribution moyenne du facteur variable laproduction (lautre facteur tant maintenu fixe)
La PM dun input est donc dfinie comme le rapport entre la productivit
Le comportement du producteur (23)Les contraintes technologiques
En prsence de deux facteurs 1 et 2 (L et K par exemple) dont les quantitsutilises sont x1 et x2, la productivit moyenne du facteur 1 (L) est :
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(((( )
)))
L
KLf
x
xxf
x
PTPM
),(,
1
21
1
11 ============
-
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La productivit moyenne du facteur travail (L)
Le comportement du producteur (24)Les contraintes technologiques
D
Y
La PM pour un pointquelconque correspond
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8 L
60
30
B
A
reliant lorigine (0,0) etce point sur la courbe de
production totale
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iii. La productivit marginale (Pm)
La Pm dun facteur de production est laccroissement de productivit totaleobtenu grce lutilisation dune unit supplmentaire de ce facteur, lautre facteurtant maintenu constant
Dans le cas du facteur travail, la Pm reflte la contribution duntravailleur additionnel la production totale
Le comportement du producteur (25)Les contraintes technologiques
Si seul le facteur 1 varie (L par exemple) de x1, la Pm de ce facteur est:
Si x1 tend vers 0, la Pm du facteur 1 devient :
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(((( ))))1
212,11
1
111111
,)(
x
xxfxxxf
x
xPTxxPTPm
++++====
++++====
1
2,1
1
111
x
xxf
x
xdPTPm
========
-
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Le comportement du producteur (26)Les contraintes technologiques
La productivit marginale du facteur travail (L)
D
Y
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60 B
A 8 L3
C Pm = dPT/dL
quelconque correspond la pente de la tangente ce point sur la courbe de
production totale
0
-
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iv. Loi des rendements marginaux dcroissants (ou Pm dcroissante)
court terme, si on combine un facteur de production variable (L) un
facteur de production fixe (K), il existe un point au-del duquel laproduction totale va crotre mais un rythme sans cessedcroissant
Le comportement du producteur (27)Les contraintes technologiques
successives de cet input auront des impacts de plus en plus faibles surlaccroissement de la production
Loi de la productivit marginale dcroissante : lorsquonaugmente lutilisation dun input(les autres inputs tant maintenus
constants), il existe un niveau dutilisation de linput variant partir duquel la Pm de cet input diminue
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(((( ))))0
,
1
211
x
xxPm
-
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v. Relations entre productivits totale, moyenne et marginale
Le comportement du producteur (28)Les contraintes technologiques
PT
60 B
C
D112
PT
Remarques
1. PM=Pm au point o PM atteint son maximum (E)
2. Pm = 0 quand PT atteint son Maximum (D)
3. Si Pm > PM, alors PM augmente
4. Si Pm < PM, alors PM diminue
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L0
8
10
20E
0 3 4
30
L
PM
Pm
PmPM
5. Si Pm = PM (E), alors PM =06. De 0 au point dinflexion B (phase I), Pm
augmente et PT augmente de plus en plus vite
7. Entre B et D (phase II), Pm diminue et la PTaugmente de moins en moins vite: Pm
dcroissante8. La Pm peut tre ngative (phase III) et la PT
dcroissante : phase techniquement inefficacecar on pourrait produire plus avec moins dinputvariable
I II III
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6. Les rendements dchelle
La notion de productivits tudie la variation de loutput lorsquonne fait varier quun seul input (lautre tant maintenu constant)
Il sagit donc dune notion de court terme
La notion de rendements dchelle tudie la variation de loutput
Le comportement du producteur (29)Les contraintes technologiques
orsqu on a var er ous es npu s ans a m me propor on
Il sagit donc dune notion de long terme
Les rendements dchelle peuvent tre croissants, constants oudcroissants
Pour dterminer la nature des rendements dchelle, il suffit decomparer lvolution de lensemble des inputs et du niveau deloutput
Samira OUKARFI MICROECONOMIE
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Soit yloutput obtenu par la combinaison de deux inputs
Supposons une augmentation des deux inputs dans une mme proportion k
Les Rendements dchelle sont dits croissants lorsque :
Ex: Si on augmente tous les inputs de 10%, alors loutput augmente de 12%
Le comportement du producteur (30)Les contraintes technologiques
(((( ))))21,xxy ====
( ) ( ) 1avec,,2121
>> kxxkfkxkxf
Les Rendements dchelle sont dits constants lorsque :
Ex: Si on augmente tous les inputs de 10%, alors loutput augmente de 10%
Les Rendements dchelle sont dits dcroissants lorsque :
Ex: Si on augmente tous les inputs de 10%, alors loutput augmente de 9%
Samira OUKARFI MICROECONOMIE
( ) ( ) 1avec,,2121
>= kxxkfkxkxf
( ) ( ) 1avec,,2121
>< kxxkfkxkxf
L d d (31)
-
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Remarque importante
La nature des rendements dchelle peut tre dtermine par le degrdhomognit de la fonction de production
Rappel mathmatique : une fonction deux variables est homognede degr ksi et seulement si :
Le comportement du producteur (31)Les contraintes technologiques
Si k>>>
(((( )))) (((( )))) (((( ))))212121 ,,,',11 xxfxxfxxfodaonketpour kk
-
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Si K=1, les rendements dchelle sont constants : si les inputsaugmentent de , la production augmente de plus de
Le comportement du producteur (32)Les contraintes technologiques
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212121 ,,,, xxxxxxoonepour ====
L t t d d t (33)
-
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7. Le Taux Marginal de Substitution Technique (TMST)
Le TMST est un taux dchange entre les deux facteurs de production pourun niveau de production constant
Le TMST du facteur 2 au facteur 1 indique la quantit additionnelle defacteur 2 dont lentreprise doit disposer lorsquelle diminue lutilisation dufacteur 1 et quelle souhaite maintenir le niveau de production constant
Le comportement du producteur (33)Les contraintes technologiques
Le TMST se dtermine donc le long dune mme isoquante
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1x
2x
y1
A
B2x
1x
Lorsque le producteur passe de la combinaison dinputs A la combinaison B, il diminue lutilisation du facteur 1 de x1units et augmente lutilisation du facteur 2 de x2 unitspour maintenir le mme niveau de production y1
L t t d d t (34)
-
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On appelle TMST de linput 2 linput 1, le rapport entre :
La quantit additionnelle de linput 2 permettant de compenser
une perte en quantit de linput 1 Et cette perte en quantit de linput 1
Le comportement du producteur (34)Les contraintes technologiques
2x
Le signe ngatif du TMST est une convention : compte tenu dela dcroissance de lisoquante, les quantits des facteurs voluenten sens contraire. Le signe (-) donne donc une valeur (+) au TMST
Graphiquement, entre deux points de lisoquante, le TMST estmesur par la valeur absolue de la pente du segment de droitereliant ces deux points
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1
211/2 ,
x
xx
====
L t t d d t (35)
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Remarque importante
Si lon considre des variations infinitsimales du facteur 1, le
Le comportement du producteur (35)Les contraintes technologiques
TMST e input 2 input 1 evient :
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(((( ))))2
1
1
2
1
2
0211/2
1
lim,Pm
Pm
dx
dx
x
xxxTMST
x========
====
Le comportement du producteur (36)
-
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La fonction de production donne la quantit maximale d'outputsqu'il est possible d'obtenir pour une certaine quantit desdiffrents inputs
une isoquante est une courbe qui reprsente l'ensemble descombinaisons efficaces dinputs permettant de produire une
Le comportement du producteur (36)Conclusion
quantit donne d'output
Au long terme, tous les inputs sont variables. Au court terme,seul un input varie tandis que lautre est maintenu constant
La Pm d'un input est l'accroissement de la quantit d'outputobtenue pour un petit accroissement de linput considr
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Le comportement du producteur (37)
-
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La loi de la Pm dcroissante nonce que: lorsquon augmentelutilisation dun input (lautre input tant maintenu constant), il
existe un niveau dutilisation de linput variant partir duquella Pm de cet input diminue
Le comportement du producteur (37)Conclusion (Suite)
es ren emen s c e e n quen a man re on a
production volue quand lchelle de production (les quantitsd'inputs utilises proportion fixe) est modifie
Le TMST est laccroissement input qui est ncessaire pour
compenser la diminution d'un autre input qui permet demaintenir loutput un niveau constant
Samira OUKARFI MICROECONOMIE
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Chapitre 2
Samira OUKARFI MICROECONOMIE
r u r u uren CPP : La minimisation descots
Comportement du producteur en CPP (1)
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Lentreprise (ou producteur) fabrique un produit en combinant desfacteurs de production
Elle supporte des cots de production lis lachat des inputs Elle peroit des recettes en vendant son output sur le march
Si les recettes perues sont suprieures aux cots supports,
Comportement du producteur en CPP (1)Introduction
Comme lentreprise est un agent rationnel recherchant un profitmaximum, elle doit avant tout :
dfinir et analyser sa fonction de production (chapitre 1) dfinir et analyser sa fonction de cots (prsent chapitre)
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Comportement du producteur en CPP (2)
-
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En CPP, lentreprise est preneuse de prix (price taker)
Les marchs dinputs et doutputde lentreprise sont concurrentiels,
lentreprise nest pas en position dinfluer sur les prix Lentreprise va prendre les prix des inputs et de l'output comme des
donnes (elle estpreneuse de prix)
Comportement du producteur en CPP (2)Introduction
Le problme du producteur est donc double :1. Comment Choisir la technologie de production minimisant les
cots de production pour une quantit donne doutput(minimisation des cots)?
2. Comment Choisir le niveau de production optimal de manire maximiser le profit(maximisation du profit)?
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Comportement du producteur en CPP (3)
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Pour produire, le producteur est appel transformer des inputs,acquis par lui sur les marchs, en outputs
Lacquisition des inputs entrane des dpenses, ou des cots
Remarque
Comportement du producteur en CPP (3)Les cots de production
Ltude des dpenses du producteur peut tre mene en termespratiquement semblables celle utilise pour lanalyse desdpenses du consommateur
Tandis que le consommateur alloue, compte tenu de ses
prfrences, son budget entre les divers biens, le producteurrpartit son budgetentre les diffrents inputs dont il a besoin,compte tenu des possibilits quoffre sa fonction de production
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Comportement du producteur en CPP (4)
-
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45/82
1. Le cot total de production
Le cot total dun niveau de production donn (not CT) est la
somme en valeur, aux prix du march, de tous les inputs utilisspar le producteur pour raliser cette production, pendant unepriode de temps donne
Comportement du producteur en CPP (4)Les cots de production
Si on consid re une fonction de production deux inputs (x1,x2) qui
permettent dobtenir un niveau donn doutput y0
Alors, le cot total, constitu par la somme des dpenses duproducteur pour chacun des facteurs, est donc gal la quantit defacteur 1 utilise (x1), multiplie par le prix de celui-ci (w1), plus laquantit de facteur 2 utilise (x2) multiplie par le prix de celui-ci (w2):
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wxwxCT 2211 .. +=
Comportement du producteur en CPP (5)
-
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Si on considre deux inputs, le capital K et le travail L, le cottotal sera gal la quantit de travail utilise (L), multiplie parle prix de celui-ci ( w), plus la quantit de capital utilise (K)
multiplie par le prix de celui-ci (r):
Comportement du producteur en CPP (5)Les cots de production
rKwLCT .. ++++====
De faon gnrale, si lentreprise utilise n inputs xi (i=1,, n)dont les prix unitaires sont wi (i=1,, n), le cot total sera gal :
Le cot total de lentreprise peut tre reprsent graphiquementpar la droite disocot
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=
=
n
i
ii xwCT1
.
Comportement du producteur en CPP (6)
-
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2. La droite disocot
partir de la contrainte budgtaire du producteur, nous pouvons
dterminer lquation de la droite de la contrainte budgtaire appeledroite disocot
Comportement du producteur en CPP (6)Les cots de production
Un isocot est une droite dont chacun des points reprsenteune combinaison dinputs qui occasionne pour lentreprise unmme cot total
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wxwx 22110 ..=
ww 21
2
0 =x 2 x1.
Comportement du producteur en CPP (7)
-
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Reprsentation graphique de la droite dIsocot
Comportement du producteur en CPP (7)Les cots de production
CTCTCT 210
-
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3. Le choix des facteurs par la minimisation du cot total
Lun des objectifs du producteur est de chercher la manire la moinscoteuse possible de produire un niveau dtermin d'output
Le producteur va chercher minimiser le CT pour un niveau doutputdonn
Ce niveau dtermin doutput constitue la contrainte technique donne
Comportement du producteur en CPP (8)Les cots de production
par a onc on e pro uc on
Le programme du producteur est :
La rsolution de ce programme permet de dterminer la quantitoptimale dinputs 1 et 2 minimisant le CT pour des niveaux donnsdoutput et des prix des facteurs
Samira OUKARFI MICROECONOMIE
====
++++
yxxfcs
xwxwxx
),(..
min
21
2211, 21
Minimiser le cot des inputs
Sous contrainte du niveau doutput
Comportement du producteur en CPP (9)
-
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La rsolution gomtrique du programme du producteur passe par lareprsentation graphique dans un mme diagramme :
Des Isocots reprsentant diffrents niveaux de CT
Des isoquantes reprsentant diffrents niveaux doutput Le point de tangence entre la droite disocot la plus basse possible et
lisoquante dtermine la combinaison optimale dinputs 1 et 2minimisant le CT pour un niveau donn doutput
p p ( )Les cots de production
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x2
x1
wCT
2
0
wCT
2
1
wCT
1
0
wCT
1
1
A(x*1, x*2)
y0C
B
x*1
x*2
x*1, x*2 est a com na son nputs
qui minimise le CT tout en permettantde produire un niveau doutput de y0
Au point optimal A, la pente de la tangente lIsoquante est gale la pente delIsocot
Donc, au point optimal A, le TMST est :
1
2
dx
dx
2
1
w
w
(((( ))))2
1
*
2
*
12
*
2
*
11
1
2*
2
*
11/2),(
),(,
w
w
xxPm
xxPm
dx
dxxxTMST ============
Comportement du producteur en CPP (10)
-
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4. La fonction de cot
La fonction de cot mesure le cot minimum pour produire un niveau
doutput donn y
Formellement, la fonction de cot se prsente de la forme suivante :
p p ( )Les cots de production
La fonction de cot runit donc les cots de production rsultant de
lutilisation optimales des facteurs de production pour des prix desfacteurs donns w1 et w2 et diffrents niveaux de production y
Samira OUKARFI MICROECONOMIE
(((( ))))
*
22
*
1121..)(,,xwxwycywwc
++++========
21),,(),,(21
*
221
*
1etinputsdesellesconditionndemandeslessontywwxetywwx
Comportement du producteur en CPP (11)
-
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a. Fonction de cot et horizon temporel
Le producteur nest pas capable de modifier instantanment, et avecnimporte quelle ampleur, les quantits de tous les inputs
La minimisation du cot total ne peut se faire de la mme manire selonlhorizon temporel pris en considration pour lajustement des quantitsde facteurs
p p ( )Les cots de production
L ana yse conomique ait onc a istinction entre a onction e co t e
court terme et la fonction de cot de long terme
La fonction de cot de court terme : cest le cot minimum deproduction dun niveau donn doutput quand on ne peut ajuster que lesinputs variables
Si seul linput 1 est variable, le problme de minimisation des cots duproducteur devient :
Samira OUKARFI MICROECONOMIE
(((( ))))
====
++++====
yxxfcs
xwxwxyC xxCT
),(..
min,
21
2211,
221
Comportement du producteur en CPP (12)
-
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La fonction de cot de long terme : cest le cot minimum deproduction dun niveau donn doutput quand on peut ajuster tous lesfacteurs de production
A long terme, les deux inputs sont variables, le problme de minimisation descots du producteur rejoint le problme initial :
++++
====xwxw
yC xxLTmin
)(2211
, 21
p p ( )Les cots de production
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b. Dcomposition de la fonction de cot
La fonction de cot total peut tre dcompose en cot fixe (CF) etcot variable (CV)
CV : sont les cots qui varient dans le court terme avec le niveau doutput y CF : sont les cots qui ne dpendent pas du niveau doutput y, ils doivent
tre assums que lentreprise produise ou non
==== yxxcs ,.. 21
(((( )))) (((( ))))yCVCFyCT ++++====
Comportement du producteur en CPP (13)
-
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Cot total, cot variable et cot fixe
Les cots de production
CTCVCF CT(y)
CV
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y
CF
Comportement du producteur en CPP (14)
-
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c. Cot Moyen (CM) et Cot marginal (Cm)
Le CM (ou cot total moyen) est le cot par unit de production
Les cots moyens de lentreprise sont donc la somme des Cots Fixes
Les cots de production
(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))yCFMyCVMyCF
yyCV
yyCTyCM ++++====++++========
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CFM
y
CVM
y y
CM
Comportement du producteur en CPP (15)
-
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Le Cm est le cot de production dune unit supplmentaire produite
La fonction de cot marginal donne la variation des cots engendrepar une variation donne (trs petite) du niveau de loutput
Ou encore
Les cots de production
(((( ))))(((( )))) (((( )))) (((( ))))
y
yCTyyCT
y
yCTyCm
++++====
====
Remarquons que le niveau du CF ne modifie pas le Cm
Samira OUKARFI MICROECONOMIE
(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))
dy
ydCT
y
yCVyyCV
yCm
yyCVyyCV
yyCVyCm
y
)()()(
lim)( 0 ====
++++
====
++++====
====
Comportement du producteur en CPP (16)
-
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d. Relation entre le CM et le Cm
On sait que :
Do :
Les cots de production
(((( ))))(((( ))))y
yCTyCM ====
(((( )))) (((( )))))()(1
1).().()(yCMyCm
yy
yCTyyTC
y
yCT
dy
dyMC ====
====
====
Lvolution du CM(y) dpend donc de la relation qui existe entre leCm(y) et le CM(y)
Le CM est croissant :
Le CM est constant :
Le CM est dcroissant :
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)()(0)( yCMyCmyMC >>>>>>>>
)()(0)( yCMyCmyMC ========
)()(0)( yCMyCmyMC
-
8/3/2019 Micro - La thorie du comportement du producteur
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Les cots de production
Si la fonction de Cm est infrieure la fonction de CVM, alors la fonctionde CVM est dcroissante
Si la fonction de Cm est suprieure
CmCMCVM
CmCM
CVM
Relation entre les courbes de cots
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,fonction de CVM est croissante
La fonction de Cm coupe la fonctionde CVM son minimum
La fonction de Cm coupe la fonctionde CM son minimum
y
Comportement du producteur en CPP (18)L t d d ti
-
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5. La fonction de cot de court et long terme
a. Les cots de production en courte priode
Le court terme est une priode de temps au cours de laquelle tous lesinputs ne sont pas variables, lun deux au moins est fixe
A court terme, lentreprise dtermine les quantits optimales des facteurs
Les cots de production
var a es e ce a pour c aque n veau env sagea e e ac eur xe
La production se ralise partir des facteurs variables et des facteurs fixes Les cots totaux de l'entreprise peuvent donc tre dcomposs comme suit :
Et :
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(((( )))) (((( ))))yCVCFyCT ++++====
(((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( )))) (((( ))))yCFMyCVMyCF
yyCV
yyCTyCM ++++====++++========
(((( ))))(((( )))) (((( )))) (((( ))))
y
yCTyyCT
y
yCTyCm
++++====
====
Comportement du producteur en CPP (19)L t d d ti
-
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Le niveau doutput yc minimisele Cm: il correspond au pointdinflexion C de la courbe du CT
Les cots de production
Forme et correspondance des courbes de cots
B
A
CT(y)
CV(y)
CT(y)CV(y)
CF
C
Le niveau doutput yb minimise
le CVM
Le niveau doutput ya minimisele CM
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y
b
a
CF
Cm(y)
CM(y)
CVM(y)
CFM(y)
y
Cm(y)
CM(y)CVM(y)
CFM(y)
c
yaybyc
Comportement du producteur en CPP (20)Les cots de production
-
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b. Les cots de production en longue priode
long terme, tous les inputs sont variables et donc tous les cots
supports par lentreprise sont variables aussi
LT, les capacits de production changent, donc la dimension de
Les cots de production
Il y a une relation entre les cots et les rendements dchelle
Graphiquement, les courbes de cots de LT sont des courbes en Uappeles courbes enveloppes
long terme, le cot est une juxtaposition des cots court terme
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Comportement du producteur en CPP (21)Les cots de production
-
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Le cot moyen de longue priode
Le CMLT mesure le CM minimal support par lentreprise selon laquantit produite quand tous les inputs varient
Les cots de production
CMCTCMLTRendements dchelle
croissantsRendements
constantsRendements dchelle
dcroissants
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CMCT1CMCT2
CMCT3 CMCT4
CMCT5CMCT(n-1)
CMCTnLT
y
La courbe de CMLT enveloppe les courbes de CMCT
y1 y2
Comportement du producteur en CPP (22)Les cots de production
-
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Le cot moyen de longue priode (suite)
partir du graphique, on peut observer trois niveaux dvolution descourbes de CM de court terme quand la production (la taille ou la
dimension) de lentreprise augmente
Il y a donc une relation entre les CM et les rendements dchelle
Les cots de production
Pour 0
-
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Le cot total dun niveau de production donn est la somme en valeur, auxprix du march, de tous les inputs utiliss par le producteur pour ralisercette production
Le point de tangence entre la droite disocot la plus basse possible etlisoquante dtermine la combinaison optimale dinputs minimisant le CTpour un niveau donn doutput
Conclusion
a onc on e co r un es co s e pro uc on r su an e u sa on
optimales des facteurs de production pour des prix des facteurs donns etdiffrents niveaux de production
La fonction de cot de court terme reprsente le cot minimum deproduction dun niveau donn doutput quand on ne peut ajuster que lesinputs variables
La fonction de cot de long terme reprsente le cot minimum deproduction dun niveau donn doutput quand on peut ajuster tous lesfacteurs de production
Samira OUKARFI MICROECONOMIE
Comportement du producteur en CPP (24)Conclusion
-
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Les cots variables moyens tendent crotre avec le niveau d'output
Les cots moyens sont la somme des cots fixes moyens et des cotsvariables moyens, la courbe des cots moyens une forme en U
Les cots marginaux sont gaux aux cots moyens et aux cots-
Conclusion
Les cots marginaux sont infrieurs (suprieurs) aux cots moyens etaux cots variables moyen quand ceux-ci sont dcroissant (croissant)avec le niveau d'output
La courbe des cots moyens long terme est la courbe enveloppe
infrieure des courbes cots moyens court terme
Samira OUKARFI MICROECONOMIE
-
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Chapitre 3
Samira OUKARFI MICROECONOMIE
r u r u uren CPP : maximisation du profit
et offre de lentreprise
concurrentielle
Comportement du producteur en CPP (1)Introduction
-
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La dcision du producteur, lie lobjectif de minimisation des cots,
ne permet pas de dterminer le niveau auquel il doit fixer sa production
En prenant le profit comme critre de comportement du producteur
Introduction
(maximisation du profit), le niveau doutput peut tre d termin , ainsi
que les quantits de chacun des facteurs ncessaires pour le raliser
La dtermination de ce niveau de production permettra in fine de fixer lafonction doffre du producteur
Samira OUKARFI MICROECONOMIE
Comportement du producteur en CPP (2)La maximisation du profit et offre de la firme
-
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Le profit du producteur se dfinit comme la diffrence entre sarecette totale (RT) et son cot total (CT)
O p est le prix unitaire de loutput y
Le problme du producteur est de maximiser son profit: il cherche
La maximisation du profit et offre de la firme
)(
)(.)()(2211 xwxwypyCTyRT ++++========
c o s r y e e e man re que es va eurs e e qu en cou en
rendent la diffrence la plus grande possible Formellement:
Le profit admet un maximum si
Ou :
Le producteur maximise son lorsque
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)((((( )))) (((( )))))(.max)()(maxmax yCTypyCTyRT
yyy========
)(0)( ordrepremierdeconditiondy
dy ========
0)()()()()( ================ yCmypyCmyRmdy
dCT
dy
dRTy
*)(*)(*)(*)( yCmypouyCmyRm ========
Comportement du producteur en CPP (3)La maximisation du profit et offre de la firme
-
8/3/2019 Micro - La thorie du comportement du producteur
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Remarque importante
Dans lexpression qui dfinit le profit, nous navons pas prcis si le CTenvisag est celui de long terme ou de court terme
Ainsi, selon que lon choisisse lun ou lautre horizon temporel, on dfinitle profit de long terme , ou le profit de court terme
1. Maximisation du rofit de lentre rise court terme
La maximisation du profit et offre de la firme
court terme, le producteur doit choisir y de telle manire que lesvaleurs de RT et CT de court terme qui en dcoulent rendent ladiffrence (profit) la plus grande possible
Cd:
Condition de premier ordre
Pour maximiser son , le producteur doit offrir sur le march la quantit dontle Cm de court terme est gal au prix de loutput
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*)(*)( yCmyp CT====
(((( )))) (((( )))))(.max)()(maxmax yCTypyCTyRT CTy
CTyy
========
0)()( ============dy
dCTdydRT
dyydy CT
Comportement du producteur en CPP (4)La maximisation du profit et offre de la firme
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8/3/2019 Micro - La thorie du comportement du producteur
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Pour que y* corresponde bien un maximum de la fonction de profit, elledoit vrifier la condition de second ordre
La condition de second ordre montre que, pour le niveau de production y*,le Cm doit tre croissant
p
-
8/3/2019 Micro - La thorie du comportement du producteur
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Graphiquement, le profit associ la quantit optimale de production y*est gal la surface CPAB
p
Cm
CM Cm
CM
P A
Le profit est gale la RT moins le CT
La RT (p.y*) est gale sur le graphique
Samira OUKARFI MICROECONOMIE
yy*0
a sur ace
Le CT, que lon peut calculer par CM.y*,est gal la surface 0CBY* (Ccorrespond au CM de y*)
Le profit sera donc gale la
diffrence entre ces deux surfaces, savoir la surface grise CPAB
BC
Comportement du producteur en CPP (6)La maximisation du profit et offre de la firme
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2. La fonction doffre de la firme court terme
court terme, si lentreprise ne produit rien, elle doit supporter uneperte gale au montant des cots fixes (la RT et les CV tant nuls)
Pour quune entreprise dcide de produire une quantit y*, il faut queson profit soit suprieur ou gal moins les cots fixes
p
CF====)0(
Do:
Lentreprise offrira une quantit doutput y* sur le march condition que le prix impos par le march soit au moins gal auCVM(y*)
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CFyCTypy CT ==== *)(*.*)(
*)(*.0*)(*.
)*)((*.
yCVypyCVyp
CFCFyCVyp
*)(yCVMp
Comportement du producteur en CPP (7)La maximisation du profit et offre de la firme
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Sachant que la quantit optimale y* est dfinie telle que p=Cm(y*), onaura :
Et, sachant que le Cm est suprieur au CVM lorsque le CVM estcroissant (au-del du minimum du CVM)
*
*)(*)( yCVMyCm
,le march condition que le prix impos par le march soit
suprieur au minimum du CVM(y*)
Si p < min CVM(y*), lentreprise na pas intrt produire car le prix
de vente unitaire ne couvre pas les cots variables moyens Le prix correspondant au min du CVM est appel seuil de fermeture
de lentreprise: cest le prix pF partir duquel lentreprise peut offrirsur le march une quantit non nulle de son output
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*)(min yCVMp 1re condition de loffre
Comportement du producteur en CPP (8)La maximisation du profit et offre de la firme
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8/3/2019 Micro - La thorie du comportement du producteur
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La 1re condition dune offre non nulle (p min CVM) ne garantit pas lentreprise de raliser un profit positif ou au moins nul
Le profit est positif ou nul si :
Do:
0*)(*.0*)( yCTypy CT
*)(*.0*)( yCTypy CT
*)(0*)( yCMpy
Lentreprise ralisera un profit positif condition que le priximpos par le march soit au moins gal au CM(y*)
Comme p=Cm(y*) Cm(y*) CM(y*) et comme le Cm est suprieurau CM au-del du minimum du CM
Donc, lentreprise ralisera un profit positif condition que leprix impos par le march soit suprieur au minimum du CM(y*)
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*)(min yCMp 2me condition de loffre
Comportement du producteur en CPP (9)La maximisation du profit et offre de la firme
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Le prix correspondant au min du CM est appel seuil de rentabilit delentreprise: cest le prix pR partir duquel lentreprise ralise un profitpositif
partir des deux conditions prcdentes et de la dfinition des seuils derentabilit et de fermeture, nous pouvons dfinir et reprsenter lafonction doffre de lentreprise court terme :
Si p < min CVM(y*), loffre de lentreprise est nulle y*=0 et le profitest ngatif et gal moins les CF de lentreprise
Si min CVM(y*) p min CM(y*), loffre y* de lentreprise est telleque p=Cm(y*) et le profit est ngatif mais couvre une partie des CF
Si p>min CM(y*), loffre y* de lentreprise est telle que p=Cm(y*) etle profit est positif
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CF====)0(
CFyCTypy CT ==== *)(*.*)(
Comportement du producteur en CPP (10)La maximisation du profit et offre de la firme
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Courbe doffre de lentreprise court terme
CMCm
CVM
CmCMCVM
O(y) O(y)
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y
pR
pF
La fonction doffre de lentreprise court terme est reprsente par une courbediscontinue et croissante : en de du seuil de fermeture, elle est confondue aveclaxe des ordonnes puisque loffre est nulle. Au-del du seuil de fermeture, elleest confondue avec la partie de la courbe de Cm
Comportement du producteur en CPP (11)La maximisation du profit et offre de la firme
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3. La fonction doffre totale de court terme (ou de la branche)
La branche dun bien est constitue par lensemble des n entreprisesproduisant ce mme bien
Chaque entreprise i de la branche dispose dune fonction doffren v ue e e cour erme qu pen e ses co s
La somme des n offres individuelles de chaque entreprise icomposant labranche est appele offre totale ou offre agrge
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(((( )))) (((( ))))========
n
ii pOpO 1
Comportement du producteur en CPP (12)La maximisation du profit et offre de la firme
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La courbe doffre totale sobtient en sommant horizontalement les courbesdoffre individuelle
P P POffre de lentreprise A
P2PFB
Offre de lentreprise B Offre agrge
P1
OA OB Ototale
PFA
a a a b b
F
a a+b a+b
Les entreprises A et B nayant pas la mme structure de cot, elles nont doncpas la mme fonction doffre ni le mme seuil de fermeture
Pour tout p
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4. Profit et offre de lentreprise long terme
long terme, lentreprise a la possibilit dajuster les quantits de tousles facteurs de production
long terme, le producteur doit choisir y de telle manire que lesvaleurs de RTetCTqui en dcoulentrendent le profit maximum
En respectant les conditions de 1er et 2nd ordres, nous constatons quepour maximiser son profit, le producteur doit :
Offrir la quantit y* dont le Cm de LT est gal au prix de loutput Et , pour y*, le Cm de long terme doit tre croissant
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)(.maxmax yCTyp LTyy
====
>>>>
====
0*)(
*)(
dy
ydCm
yCmp
LT
LT
Comportement du producteur en CPP (14)La maximisation du profit et offre de la firme
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Pour que le profit soit positif ou nul, la quantit offerte doit permettre devrifier :
Sachant que la quantit optimale y* est dfinie telle que p=CmLT(y*),on aura CmLT(y*)CMLT(y*)
Et, sachant que le CmLT est suprieur au CMLT lorsque le CMLT est
*)(*)(*.0*)(*. yCMpyCTypyCTyp LTLTLT
croissant (au-del du minimum du CM)
Donc, long terme, lentreprise offrira une quantit doutput y* condition que le prix du march soit suprieur au min du CMLT(y*)
La fonction doffre de LT dune entreprise est donc la suivante :
Le seuil de fermeture LT est donc gal au minimum du CMLT
Samira OUKARFI MICROECONOMIE
========
-
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5. La fonction doffre totale long terme
LT, les entreprises tendent utiliser la mme technique de productionpour un niveau doutput donn
Consquence : les courbes de cot et les offres individuelles de LTseront similaires pour toutes les entreprises
Loffre totale de LT est alors gale la somme des offres individuelles de
LT des n entreprises prsentes dans la branche
Comme les offres individuelles de LT sont les mmes pour les nentreprises prsentes sur le march, on aura :
Samira OUKARFI MICROECONOMIE
====
====
n
i
LT
iLT pOpO1
)()(
)(.)( pOnpO LTiLT ====
Comportement du producteur en CPP (16)Conclusion
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court terme comme long terme, la quantit optimale de productiony* qui maximise le profit doit tre telle que :
Son Cm soit gal au prix de loutput (condition de 1er ordre)
Son Cm doit tre croissant (condition de 2nd ordre)
La courbe d'offre court terme est la partie croissante de la courbe descots mar inaux court terme situ en dessus du minimum du cotvariable moyen
La courbe d'offre long terme est la partie croissante de la courbe descots marginaux long terme situ en dessus du minimum du cotmoyen
L'offre court terme du march est la somme des offres individuelles court terme de tous les producteurs du bien vendu sur le march
les courbes de cot et les offres individuelles de LT sont similaires pourtoutes les entreprises prsentes sur le march
Samira OUKARFI MICROECONOMIE