mi nombre es - universidad nacional de...
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Mi nombre es Julián, soy el profesor de matemáticas, les invito a que demos un paseo por el mundo de las razones y proporciones;
¡HOLA NIÑOS Y NIÑAS!
¡ADELANTE!
Vamos a empezar nuestrorecorrido revisando cuanto conocen del tema.
E M P E Z A R
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Observen los niños y niñas que van en el bus, lean las preguntas y seleccionen la respuesta correcta.
1. ¿hay más niños o niñas que van para el paseo?A. Más niñas.B. Más niños
C. Número igual de niños y niñasD. Solo van adultos
2. ¿Qué cantidad de niños o niñas van para el paseo?A. 6 niñas y 9 niños
B. 12 niños y 18 niñasC. 6 niños y 9 niñas
D. 18 niñas y 6 niños
3. ¿Cuántas niñas hay de más respecto a los niños?
A. 6 niñosB. 3 niñasC. 6 niñasD. 3 niños
Si este paseo es hacia el mundo de las Razones y Proporciones, conozcamos un poco de las razones:
LA RAZÓN MATEMÁTICA ES BÁSICAMENTEUNA COMPARACIÓN ENTRE
DOS CANTIDADES.
D E R A Z O N E S
Si comparamos las cantidades como una resta, la llamamos:
RAZÓN ARITMÉTICA
Si las comparamos como cuantas veces cabe una cantidad en la
otra (división), la llamamos:RAZÓN GEOMÉTRICA
Ra a-b= Rgab
=
Rg10050
2= =Ra 100 - 50 = 50=
PRAZÓN
RAZÓNLa razón es una comparación que se puede escribir como una división o
resta pero NO son restas ni divisiones.
Veamos como serían nuestras razones matemáticas en el paseo:
La razón aritmética entre la cantidad de niñas y niños sería:
9 niñas - 3 niños = 6 niñas
¿Cómo sería la razón geométrica entre la cantidad de niños y niñas?
9 niñas / 3 niños También se puede escribir 9 niñas a 3 niños o 9 niñas : 3 niños
¡FÁCIL!, ¿VERDAD?
Ahora que saben lo fácil que es, los invito a explorar otros ejemplos:
1. En el mercado Juan compra 6 manzanas y 9 naranjas, la razón entre“naranjas” a “manzanas” es 9 a 6; y por otro lado la razón entre
“manzanas” y “naranjas” es 6 a 9.
6 a 9 6 : 9 2 a 3 2 : 3
2. Luciana prepara una limonada de cereza y para eso utiliza 1 litro de agua con limón por cada 3 tazas de cerezas. La razón sería:
Observen que el orden en que mencionamos las cosas tienen un nombre especial en las razones matemáticas. Lo primero lo
llamamos Antecedente y lo segundo Consecuente.
Agua con limónAntecedente
1 litro
CerezasConcecuente
3 tazas
Razón1 litro de agua
3 tazas de cerezas
1. ¿Cuál es la razón geométrica entre el número de llantas y el númerode ventanas, si el bus escolar cuenta con 10 ventanas y 4 llantas?
A. 4 a 10 4 / 10 4 : 10B. 10 a 4 10 / 4 10 : 4
2. Siete de cada 10 niños bota la basura en la caneca adecuada. El antecedente y el consecuente para esta razón sería:
A. Antecedente 10 y consecuente 7B. Antecedente 7 y concecuente 10
3. ¿Responde los numerales 4 al 7 teniendo en cuenta la siguiente tablade instrumentos y estudiantes de la banda musical:
InstrumentoTrompeta
LiraRedoblante
Platillos
121575
Estudiantes
Resuelvan los siguientes ejercicios:
4. ¿Cuál es la razón de estudiantes que toca trompeta alos que tocan lira?
5. ¿Cuál es la razón de estudiantes que toca platillos a los que tocan trompeta?
A. 15 a 12B. 15 a 7
C. 12 a 15D. 7 a 15
A. 12 a 7B. 7 a 15C. 15 a 7D. 7 a 12
A. 5 / 12B. 7 / 15C. 12 / 5D. 15 / 7
5. ¿Cuál es la razón de estudiantes que toca platillos a los que tocan trompeta?
Resuelvan los siguientes ejercicios:
7. Completen la siguiente tabla de trompetistas yplatilleros, si el colegio desea formar 5 bandas
Banda
2
3
4
5
5 12
24
48
15
Platilleros Trompetistas Razón platillerosa trompetistas
Razón Trompetistasa platilleros
512
125
1024
512
= 2410
125
=
125
=
125
=
=
1536
512
=
512
=
=
Resuelvan los siguientes ejercicios:
Aprende fuera del aula, con la siguiente guía,desarrollen la actividad.