mgmp matematika dki jakarta 2012 - belajar mudah · pdf filebapak sarjito selaku ketua mgmp...
TRANSCRIPT
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
i
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA 2012
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
ii
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA 2012
Penyusun
Drs. Slamet Wibowo Seno Soebekti, Spd.
Dra. Lutfinayati
Penyunting
Team MGMP Matematika DKI
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
iii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa senantiasa terpanjatkan atas rahmat dan hidayah
yang terlimpah dengan terbitnya Suplemen Pembelajaran Matematika dengan media Kalkulator ini.
Suplemen pembelajaran ini merupakan wujud dari visi dan misi MGMP Matematika SMA Provinsi
DKI Jakarta dalam kiprahnya meningkatkan prestasi belajar siswa dalam rangka mencerdaskan
kehidupan bangsa.
Ucapan terimaksih kami tujukan kepada Bapak Budiana selaku Kepala seksi kurikulum Dinas
Pendidikan Provinsi DKI Jakarta, atas sumbang saran dan dukungan moril sehingga suplemen ini
dapat diselesaikan tepat pada waktunya. Kami juga mengucapkan terimakasih setinggi-tinginya
kepada Bapak Wicak dari Kasio Indonesia yang telah memberikan dukungan peralatan yang sangat
membantu kami dalam penyusunan suplemen ini. Tak lupa kami mengucapkan terimakasih kepada
Bapak Sarjito selaku ketua MGMP Matematika Provinsi DKI yang telah memberikan kepaercayaan
kepada kami untuk dapat merealisasikan gagasan pembelajaran menggunakan media Kalkulator ini.
Suplemen ini disusun dan diterbitkan untuk membantu para siswa SMA/MA dalam meningkatkan
kompetensi siswa pada pelajaran Matematika di tingkat Sekolah Menengah Atas. Pemanfaatan
Kalkulator dalam proses pembelajaran Matematika diharapkan mampu mendorong kreativitas dan
motivasi belajar siswa, karena kalkulator mampu membantu memecahkan masalah yang rumit
sehingga siswa dapat pacu untuk meningkatkan daya analisisnya. Dengan demikian pada akhirnya
diharapkan dapat meningkatkan efisiensi dan efektivitas belajar sehingga mempertajam kesiapan
dalam meraih sukses pada Ujian Nasional.
Meskipun demikian tinggi harapan kami, menyadari berbagai keterbatasan, suplemen ini tentu
masih banyak kekurangan dan tentu jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, mohon kiranya para
pembaca dan para pengguna, khususnya teman sejawat kami sudi kiranya memberikan masukan
dalam bentuk kritik dan saran untuk perbaikan dan penyempurnaannya pada edisi-edisi berikutnya.
Akhirnya, semoga suplemen ini dapat digunakan buku ini dapat berguna peningkatan mutu
pembelajaran pada umumnya dan matematika pada khususnya
Jakarta, Desember 2011
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
iv
Tim Penulis
Sambutan Kepala Seksi Kurikulum Bidang SMP/SMA
Dinas Pendidikan Provinsi DKI Jakarta
Salah satu upaya Dinas pendidikan Provinsi DKI Jakarta adalah memacu kualitas
pembelajaran yang menghasilkan lulusan yang kreatif dan inovatif. Di tengah perkembangan
teknologi yang pesat, maka para pendidik harus terus mengembangkan kreatifitas dan inovasi
dalam memanfaatkan teknologi untuk pembelajaran sehingga mengoptimalkan pencapaian
kompetensi peserta didik dan sekaligus membangun kreatifitas dan inovasi. .
Kalkulator Seri Pendidikan atau Education Series merupakan produk teknologi yang
dirancang untuk membantu siswa dalam memecahkan masalah-masalah matematika dalam
kehidupan sehari-hari. Pemanfaatan kalkulator dalam pembelajaran matematika perlu dilakukan
agar mengoptimalkan pencapaian kompetensi peserta didik sekaligus agar para lulusan dapat
dengan cepat menyesuaikan diri dengan perkembangan teknologi. Untuk itu Musyawarah Guru
Mata Pelajaran (MGMP) Matematika SMA Provinsi DKI Jakarta berkerja sama dengan Casio
Indonesia telah melakukan rintisan pengintegrasian pemanfaatan kalkulator seri pendidikan ke
dalam media belajar, metodologi, pendekatan dan teknik pembelajaran sejak tahun 2010, melalui
serangkaian kegiatan anatar lain : workshop pemanfaatan kalkulator seri pendidikan untuk guru,
lomba matematika kalkulator (Mator) untuk siswa, dan penyusunan silabus pembelajaran
matematika yang mengintegrasikan pemanfaatan kalkulator seri pendidikan.
Dari serangkaian uji coba pemanfaatan kalkulator dalam pembelajaran matematika ternyata
kalkulator dapat meningkatkan rasa percaya diri bahwa setiap masalah dalam perhitungan
matematika pasti dapat diselesaikan seberapa besar atau kecilnya hasil akhir. Disamping itu
penggunaan kalkulator pada situasi yang tepat dapat : mempercepat pencarian pola-pola umum,
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
v
menghilangkan ketakutan siswa akan kegagalan perhitungan, menimbulkan motivasi dan rasa
percaya diri serta menghindari perhitungan rutin dan berlarut-larut.
Suplemen diharapkan dapat membantu para guru matematika dalam mengintegrasikan
pemanfaatan kalkulator dalam pembelajaran sehingga meningkatkan kualitas pembelajaran
Matematika pada jenjang SMA di Provinsi DKI Jakarta. Suplemen ini ini merupakan draft pertama
yang perlu terus disempurnakan sehingga mencapai hasil optimal. Ucapan terima kasih dan
penghargaan yang setinggi-tingginya saya sampaikan kepada PT. Casio Indonesia, MGMP
Matematika SMA Provinsi DKI Jakarta, para guru serta para siswa yang telah memberikan
kontribusinya dalam penyusunan suplemen ini.
Jakarta, Desember 2011
Kepala Seksi Kurikulum Bidang SMP/SMA
Dinas Pendidikan Provinsi DKI Jakarta
Drs. H. Budiana, MM
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
vi
DAFTAR ISI
Kata Pengantar i
Sambutan Kepala Seksi Kurikulum Bidang SMP/SMA iii
Daftar isi v
Silabus Pembelajaran berbasis kalkulator 1
Menoperasikan Kalkulator 6
1. Pangkat akar dan Logaritma 9
2. Persamaan Kuadrat Fungsi Kuadrat Pertidaksamaan 15
3. Sistem Persamaan Linear 20
4. Trigonometri 28
5. Ruang Dimensi 3 42
6. Kunci Jawaban 48
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
1
SILABUS
PANGKAT AKAR DAN LOGARITMA Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Program : X Semester : 1 Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
Kompetensi Dasar
Materi Pokok/ Pembelajaran
Indikator Waktu Sumber Belajar
Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma
Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma Bentuk Pangkat Bentuk Akar Bentuk Logaritma
Menyederhanakan bilangan ber pangkat
Menentukan nilai bilangan berpangkat
Menyederhanakan bilangan berbentuk akar
Menentukan nilai bilangan berbentuk akar
Menyederhanakan bilangan bilangan logaritma
Menentukan nilai bilangan logaritma
2 x 45’
Sumber: Suplemen Pembelajaran Matematika dengan media kalkulator
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma
Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma Bentuk Pangkat Bentuk Akar Bentuk Logaritma
Melakukan operasi aljabar bilangan berpangkat
Melakukan operasi aljabar bilangan berbentuk akar
Melakukan operasi aljabar bilangan logaritma
2 x 45’
Sumber: Suplemen Pembelajaran Matematika dengan media kalkulator
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
2
SILABUS
FUNGSI PERSAMAAN KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN
Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Program : X Semester : 1 Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar
Materi Pokok/ Pembelajaran
Indikator Waktu Sumber Belajar
Memahami konsep fungsi
Fungsi Menentukan nilai suatu fungsi
2X 45’
Sumber: Suplemen Pembelajaran Matematika dengan media kalkulator
Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat
Grafik fungsi kuadrat Menentukan nilai fungsi pada interval tertentu Menggambar grafik fungsi kuadrat
Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Persamaan Kuadrat Pertidaksanaan Kuadrat
Menentukan akar-akar persamaan kuadrat. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat
Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat
Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
3
SILABUS
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Program : X Semester : 1 Standar Kompetensi : 3.Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel
Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran
Indikator Waktu Sumber Belajar
Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.
Sistem Persamaan Linier Dua variabel
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
2 x 45’
Sumber: Suplemen Pembelajaran Matematika dengan media kalkulator
Sistem Persamaan Linier Tiga variabel
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel
Persamaan linear kuadrat
Menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dua variabel
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya
Aplikasi persamaan linear
Menyelesaiakan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
Pertidaksamaan Satu Variabel Berbentuk Pecahan Aljabar
Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya
Aplikasi System pertidaksama- an
Menyelesaiakan masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan bentuk pecahan
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
4
SILABUS
TRIGONOMETRI Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Program : X Semester : 1 Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran
Indikator Waktu Sumber Belajar
Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku Nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus. Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran
Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.
Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus.
Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran
2 x 45’
Sumber: Suplemen Pembelajaran Matematika dengan media kalkulator
Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
Fungsi trigonometri dan grafiknya. Persamaan trigonometri sederhana. Aturan sinus dan aturan kosinus. Rumus luas segitiga.
Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana ( dengan tabel )
Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana.
Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan aturan cosinus.
Menghitung luas segitiga dengan komponen tertentu diketahui.
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya
Pemakaian Perbandingan trigonometri
Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
5
SILABUS
DIMENSI 3 Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran :Matematika Kelas/Program : X Semester : 1 Standar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Kompetensi Dasar Materi Pokok/ Pembelajaran
Indikator Waktu Sumber Belajar
Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga
Jarak pada bangun ruang
Menentukan jarak titik dan garis dalam ruang Menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang
2 x 45’
Sumber: Suplemen Pembelajaran Matematika dengan media kalkulator
Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga
Sudut pada bangun ruang
Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
6
MENGOPERASIKAN KALKULATOR
SERI FX 991 ES
1. OPERASI DASAR
1 Menghidupkan Kalkulator W
2 Mematikan kalkulator qC
3 Penggunaan Tombol
a. Menampilkan karakter di sebelah kiri
q
b. Menampilkan karakter di sebelah kanan atas
Q
4 Menghapus
a. Menghapus satu karakter o
b. Menghapus semua karakter C
c. Menghapus setup Q9(CLR)1=C
d. Menghapus memori 2=C
e. Menghapus semua 3=C
2. MODE PERHITUNGAN
Ww
1 1 : COMP Perhitungan umum
2 2 : CMPLX Perhitungan bilangan komplek
3 3 : STAT Perhitungan statistika dan regresi
4 4 : BASE-N Perhitungan dengan basis N
5 5 : EQN Penyelesaian persamaan linear, persamaan
kuadrat dan persamaan pangkat tiga
6 6 : MATRIX Perhitungan matrik
7 7 : TABLE Menentukan nilai fungsi untuk domain
tertentu
8 6 : VECTOR Perhitungan Vektor
Ww
1: COMP 2: CMPLX 3:STAT 4: BASE-N 5:EQN 6: MATRIX 7:TABLE 8: VECTOR
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
7
3. SETUP KALKULATOR
qw (SETUP)
qw (SETUP)R
1 1: Mth IO Format tampilan matematika
2 2.LineIO Format tampilan linear
3 3.Deg Menetapkan satuan sudut derajat
4 4.Rad Menetapkan satuan sudut radian
5 5.Grad Menetapkan satuan sudut grads
6 6.Fix Menetapkan jumlah angka desimal
7 7. Sci Menetapkan jumlah angka dalam bentuk baku
8 8 . Norm Menetapkan selang display eksponensial
1 1: ab/c Format pecahan campuran
2 2. d/c Format pecahan umum
3 3.CMPLX Menetapkan format bilangan
komplek
4 4.Stat Menetapkan tampilan frekuensi
5 5.Disp Menetapkan pemisah sedimal
6 6. Cont Menetapkan kontras display (monitor)
qw (SETUP)
qw (SETUP)R
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
8
Contoh Operasi dasar kalkulator
1. Menghidupkan kalkulator W
2 Menghitung operasi
2 x 23+ 13: 4
2O23+13P4=
hasil = 4
197 n 49.25
3 Mengubah operasi menjadi 2 x 23+ 17: 4
!!!o=
hasil = 4
201 n 50.25
4 Menghapus memori q9(clr)2=C
5 Menghitung operasi bentuk pecahan
2
5
4
3
23
7
3
a3$7$+qaA3$
2$3$p(a4$5$)d
=
hasil = 525
1814 n 3.45523
6 Menghitung
sin 3
qw4
jaqx10xL$3$)=
hasil = 2
3 n 0.8660254038
catatan :
tombol yang diketikqx10x yang muncul
7 Menentukan nilai x dari
51212 X
2Q((x)p1$Qr(=)
512qr(solve)=
hasil x = 256.5
L-R =0
catatan :
tombol yang diketikQ( yang muncul x
8 Menentukan akar persamaan
2x2 - 3x - 5=0
Ww53
2=p3=p5==
hasil
x1 = 2
5 R
x2= - 1
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
9
BAB I PANGKAT AKAR DAN LOGARITMA
Perhatikan
RUMUS-RUMUS
nmnm aaa . nmnm aaa :
mnnm aa mmn
baab .
m
mm
b
a
b
a
10 a
m
m
aa
1
n maa n
m
Pemakaian fungsi dan tombol kalkulator fx-570ES
Tombol Fungsi
d Menghitung bilangan berpangkat 2
D Menghitung bilangan berpangkat 3
^ Menghitung bilangan berpangkat n untuk semua bilangan bulat
^ Menghitung bilangan berpangkat n untuk semua bilangan real
A, F, i s
Membuat bentuk pecahan
A. BILANGAN BERPANGKAT
Contoh soal dan jawaban
1. Hitunglah 2
3
4
8 =
2. Hitunglah nilai dari 6
5
3
1
27
Mode Perhitungan Ww1
Menginput data a8^3$4d
Hasil Perhitungan = 32
Mode Perhitungan Ww1
Menginput data a27^5$$ (a1 R
3$)^p6
Hasil Perhitungan =19683
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
10
3. Hitunglah nilai dari
3
2
5
21
8
1
4
4. Hitunglah nilai dari
2
3
3
2
5
2
4
31
6
6
1
3
BILANGAN BERBENTUK AKAR
Hitunglah
1. Tentukan nilai dari ....1048576973362916 53
Mode Perhitungan Ww1
Menginput data
s2916$+qsS97336$pq^F5$1048576
Hasil Perhitungan = 84
Mode Perhitungan Ww1
Menginput data a4^q aA 1$2 R 5$(a 1 R 8$)^a2 R3
Hasil Perhitungan = 27,85761803
Mode Perhitungan
Ww1
Menginput data a3^a2$5$$$(a1R6$)^ a2$3$$$+a6qd(D)$(qaA1$3$4$)^p2
Hasil Perhitungan = 666.6240812
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
11
2. Tentukan nilai dari ....521
3121
Mode Perhitungan
Ww1
Menginput data as21$+s31 $$ s21$+5
Hasil Perhitungan = 1.059249661
3. Tentukan nilai dari ....466561681
604661762979115213
53
Mode Perhitungan
Ww1
Menginput data as1521$+qsS29791$+q ^F5$60466176$$s1681$pqsS46656
Hasil Perhitungan = 4.361826013
4. Tentukan nilai dari ....
4
13824
225
30
17576
1
256
2704
3
3
Mode Perhitungan
Ww1
Menginput data asa2704$256$$+qsSa1$17576Ra30$s225$$paqsS13824$$4
Hasil Perhitungan = 8221253,0
208
171
DS
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
12
LOGARITMA
Contoh soal dan Pembahasan
1. Hitunglah nilai dari
...12log50log24log
2. Hitunglah nilai dari ...59049log65536log2048log 32
1
2
3. Hitunglah nilai dari ...6561
1log4096log1953125log 232
1
5
Mode Perhitungan Ww1
Menginput data si5$1953125$$+i a1$2$$s4 096$$+(i3$a1$6561$)d
Hasil Perhitungan = 61
Mode Perhitungan
Ww1
Menginput data g24)+g50)pg12)
Hasil Perhitungan = 2
Mode Perhitungan
Ww1
Menginput data i2$2048$+ia1$2$$ 65536$+is3$$ 59049
Hasil Perhitungan = 15
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
13
Soal-Soal Latihan Soal
1. Hitunglah 444 004,0625
1255
5
1xxx
2.
34
2623
1424
12
2
Hitunglah
3. Hitunglah )15log(32
322 )32log()53(log
4. Hitunglah 4 86 14 37
9 2 4 2 3 6 13 4 3
hasil - 0,7071067812
5. .....
5
2log23log
8log12log
2
33
1
52
Hitunglah
6. Hitungllah 4log252log37log2592 = … .
7. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan
5
12 12x
8. 5 xdari nilai Tentukan ,52 . memenuhi x Jika 452x
9. Jika x memenuhi persamaan 9)13log(2 x , maka nilai 3x ,
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
14
10. Jika x, y, z
1 523 , 2313 , 3132
32 zyxnilaiTentukan
persamaanmemenuhizyx
11. Jika x-21253x 3x25 5 . 125 =
2x5 tentukan nilai 12 x x sama dengan ….
Hasil 4,123105626
12. Sebuah segitiga sisi-sisinya adalah 353dan ,23 2,32 . Tentukan luas segitiga tersebut.
(gunakan rumus 2
,)()((cba
scsbsassL
),
13. Diameter sebuah pohon dapat diprakirakan dengan rumus tAD t log10. 1508,0 . D adalah
diameter pohon, A adalah Luas diameter ketika ditentukan pertama diukur. Jika pada saat
tengukuran pertama diameternya 40 cm. tentukan ukuran diameternya setelah 3 tahun kemudian.
Tentukan pula kapan diameternya mencapai 60 cm.Hasil 69,91771702 cm
60 = 40. 100,08t + tlog15
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
15
BAB II FUNGSI DAN PERSAMAAN KUADRAT
Pemakaian fungsi dan tombol kalkulator fx-570ES
Tombol Kegunaan
Q Menyusun persamaan fungsi
r Menginput nilai x
w7 Membuat tabel untuk nilai fungsi pada interval tertentu
w 53 Menentukan akar persamaan kuadrat
A. FUNGSI
Contoh Soal dan Pembahasan 1. Diberikan fungsi Y= 4x3+8x2 - 3x+4, tentukan nilai y untuk x = -10, x = 2 dan x =10
2. Diberikan fungsi F(x)= 8x4+3x3-2x+8 Tentukan nilai fungsi pada untuk x : -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
Mode Perhitungan Ww1 Input fungsi y = 4x3+8x2 - 3x+4
QnQr(=)4 Q((x)qd(D)+8Q) (x)d p3Q)(x)+4
Menghitung nilai fungsi untuk x = - 10
rp10= -3166
Menghitung nilai fungsi untuk x = 2
r2=62
Menghitung nilai fungsi untuk x = 10
r10=4774
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
16
3. Gambarlah fungsi 342 xxy , untuk x = - 2 sampai x = 6
Mode Tabel Ww7
Input fungsi y Q)(X)dp4Q)(X)
+3
Start -2 end 6, step 1
=p2=6=1=
Hasil
X F(X)
1 -2 15
2 -1 8
3 0 3
4 1 0
5 2 -1
6 3 0
7 4 3
8 5 8
9 6 15
Mode tabel Ww7 Input Fungsi 8Q)(x) ^4
$+3Q)(x) qd(D)p2Q)(x)+8
Start dari x = -4 = p4 = End pada x = 4 4= Step 1 1= Hasilnya =
x F(X)
1 - 4 1872
2 - 3 581
3 - 2 116
4 - 1 15
5 0 8
6 1 17
7 2 156
8 3 731
9 4 2240
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
17
B. PERSAMAAN KUADRAT
Contoh Soal dan Pembahasan
1. Tentukan akar akar persamaan kuadrat 2x2-5x-7=0
Mode Perhitungan Ww1
Mode tabel Ww53
Masukkan koefisien Persamaan Kuadrat
2=p5= p7
Tampilkan hasil
=
X1 =2
7R
X2 = -1
2. Tentukan akar-akar persamaan 31
7
2
4
xx, ubalah menjadi bentuk umum
Jawab:
Ubah dulu persamaan diatas
menjadi persamaan kuadrat
3)1)(2(
)2(7)1(4
xx
xx
32
147442
xx
xx
6331011 2 xxx
04143 2 xx
Gunakan kalkulator
Mode Persamaan
kuadrat
w53
Input PK 3=p14=4
Tampilkan hasil =
X1 = 3
377 (4,3609)R
X2 = 3
377 (0,30574)
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
18
C. PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
Contoh 1. Tentukan himpunan pertidaksamaan kuadrat 2x2-5x-7≤0
Mode Persamaan kuadrat w53
Input Koefisien persamaan kuadrat
2=p5=p7=
Tampilkan hasilnya =
2
71 x R
12 x
Buat garis bilangan
Hp={-1 ≤ x ≤ 2
7}
2. Tentukan himpunan penyelesaian 0532
542
2
xx
xx
Tentukan akar akar persamaan pembilang
Mode Persamaan kuadrat w53
Input Koefisien persamaan kuadrat
1=p4=p5=
Tampilkan hasilnya =Hasil = 11 x R
2
52 x
Tentukan akar akar persamaan penyebut
Mode Persamaan kuadrat w53
Input Koefisien persamaan kuadrat
2=3=p5=
Tampilkan hasilnya =Hasil = 51 x R 12 x
5,11,2
5 xxx
anpenyelesaiHimpunan
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
19
Soal-soal
1. Y= x4+8x3- 5x+1, tentukan nilai y untuk x = -5, x = 3 dan x =6
2. F(x)= 2x5+2x2-2x-9 Tentukan nilai fungsi pada untuk x : -5,-3,-1, 1,3, 5,7
3. Gambarlah fungsi y = x2 - 8x + 3 untuk x = - 1 sampai x = 8
4. Tentukan akar-akar persamaan xx
x
1
3
5. Nilai x yang memenuhi persamaan 31 xx adalah .....
6. Tentukan Himpunan penyelesaian pertidak samaan x2 – 3x - 10 0
7. Tentukan Himpunan penyelesaian pertidak samaan 1
2
3
6
x
x
x
x
8. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan (x2 + 2)2 – 5(x2 + 2) > 6 adalah ....
9. Tentukan Himpunan penyelesaian pertidak samaan 0
1072
652
xx
xx
10. Diketahui sebidang tanah berbentuk persegi panjang luasnya 72 m2. Jika panjangnya tiga kali
lebarnya, Tentukan panjang diagonal bidang tersebut .
11. Pak Musa mempunyai kebun berbentuk persegi panjang dengan luas 192 m2. Selisih 96 2m panjang
dan lebarnya adalah 4 m. Apabila disekeliling kebun dibuat
jalan dengan lebar 2 m, tentukan luas jalan tersebut
12. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi
AB = … cm.
13. Kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Agar luasnya maksimum,
tentukan panjang kerangka (p) tersebut
14. Panjang sisi sejajar sebuah trapesium adalah (t+3) cm dan (t+5) cm. Jika jarak antara kedua sisi sejajar itu t cm. jika trapesium tersebut memiliki luas 45 cm2 . Tentukan t
15. Sebuah karton luasnya 132 cm2 akan dibuat sebuah kotak dengan alas persegi tanpa tutup dengan tinggi 4 cm. tentukan luas alas dari kotak tersebut.
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
20
BAB III
SYSTEM PERSAMAAN LINEAR
Pemakaian fungsi dan tombol kalkulator fx-570ES
Tombol Kegunaan
w 5 1 system persamaan linear 2 variabel
w 5 2 system persamaan linear 2 variabel
w 5 3 persamaankuadrat
A. PERSAMAAM LINEAR 2 VARIABEL
Contoh soal
1. Tentukanlah penyelesaian dari
3x + y = 5
2x + 3y = 8
x = 1 , y = 2
2. Tentukan penyelesaian system persamaan
653
1189
yxyx
yxyx
Mode Persamaan
linear 2 variabel
w51
Input Koefisien
persamaan kuadrat
3=1=5=2=3=
8=
Tampilkan hasilnya = 1 R 2
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
21
Misalkan
qyx
danpyx
11
persamaan menjadi
9p + 8q = 11
3p + 5q = 6
Gunakan kalkulator
Persamaan baru
x+ y = 3
x - y = 1
Gunakan kalkulator
x = 2 ; y = 1
B. PERSAMAAM LINEAR 3 VARIABEL
Contoh soal
1. Tentukanlah penyelesaian
dari
2x - 4y + 6z = 7
5x + 3y - 7z = 6
3x - 7y + 8z = 9
Mode Persamaan
linear 2 variabel
w51
Input Koefisien
persamaan
9=8=11=
3=5=6=
Tampilkan hasilnya
= 1,2 yx
1,3
1 qp
Mode Persamaan
linear 2 variabel
w51
Input Koefisien
persamaan
1=1=3=
1=p1=1=
Tampilkan hasilnya
= 2x R 1, y
Mode Persamaan
linear 3 variabel
w52
Input Koefisien
persamaan
2=p4=6=7=
5=3=p7=6=
3=p7=8=9=
Tampilkan hasilnya
=
35
31,
70
43,
14
29 zyx
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
22
C. PERSAMAAN LINEAR KUADRAT
Contoh
Tentukan penyelesaian dari
82
123
2
xxy
xy
Jawaban
Subtitusikan persamaan 1 dan 2
020
82123
2
2
xx
xxx
gunakan kalkulator
4,5 21 xx
x=5, y=3.5+12=27
x=4, y=3.(-4)+12=0
Penyelesaian (5,27) dan (-4,0)
Mode Persamaan
kuadrat
w53
Input Koefisien
persamaan kuadrat
1=p1=p20=
Tampilkan hasilnya
= 4,5 21 xx
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
23
D. APLIKASI SYSTEM PERSAMAAN
Contoh.
Disebuah toko Andi membeli 4 buah buku dan 3 buah pensil seharga Rp. 9.750 . Adiknya
membeli 3 buah buku dan 2 sebuah pensil dengan harga RP.7.000. Jika rahmat membeli 5
buah buku dan 5 buah pensil berapa dia harus membayar.
System persamaan
4x + 3y = 9750
3x + 2y = 7000
x = 1500 y =1250
Yang dibayar Rahmat
5 x 1500 + 5 x 1250 = Rp. 13.750
E. PERTIDAKSAMAAN PECAHAN
Contoh
1. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan
14
12
x
x
ubahlah
04
3
04
412
014
12
x
x
x
xx
x
x
Buat garis bilangan
Penyelesaiannya adalah x ≤ -3 atau x ≥ 4
Mode Persamaan
linear 2 variabel
w51
Input Koefisien
persamaan
4=3=9750=
3=2=7000=
Tampilkan hasilnya =X= 1500 R y =1250
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
24
2. Tentukan Penyelesaian
082
322
2
xx
xx
Buat garis bilangan
Penyelesaian adalah
-4 ≤ x ≤ - 1 atau 2 ≤ x ≤ 3
F. APLIKASI PERTIDAKSAMAAN
Contoh
Suatu kolam berbentuk persegi panjang dan akan dibuat dengan keliling 50 m. jika paling
sedikit luasnya 150 m2. Tentukan batas ukuran panjang yang masih memenuhi syarat
tersebut.
Jawaban
Untuk pembilang
Mode Persamaan
kuadrat
w53
Input Koefisien
persamaan kuadrat
1=p2=p3=
Tampilkan hasilnya
1,3 21 xx
Untuk penyebut
Mode Persamaan
kuadrat
Ww53
Input Koefisien
persamaan kuadrat
1=2=p8=
Tampilkan hasilnya
=
4,2 21 xx
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
25
Luas ≥ 150
x(25-x) ≥ 150
- x2 +25x – 150 ≥ 0
x2 -25x + 150 ≤ 0
Gunakan kalkulator
Hasil
Batas lebar kolam 10 ≤ x ≤ 15
Soal soal
1. Jika 4x – 5y = 3 dan 3x + 2y = 8, Tentukan nilai x2 – y
2 = ….
2. Jika x dan y memenuhi persamaan 112
yx dan 8
21
yx tentukan nilai ....
1
yx
3. Diketahui persamaan
3)log(
210
2
yx
yx
4. Diketahui
Mode Persamaan
kuadrat
w53
Input Koefisien
persamaan kuadrat
1=p25=150=
Tampilkan hasilnya
= 101 x R 152 x
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
26
yxnilaiTentukan
yxxy
yxyx
3
3
1
4
1
3
24
12
1043
8
2
5
5. Harga 2 ons kopi dan 3 ons mentega yang harus dibayar Ajeng adalah Rp6.500,00. Sebulan
kemudian harga kopi meningkat 10% dan harga mentega meningkat 20%, membuat jumlah
harga yang harus dibayar Ajeng untuk pesanan yang sama menjadi Rp7.600,00. Harga untuk
1 ons kopi dan 1 ons mentega yang harus dibayar Ajeng sebelum adanya kenaikan adalah ....
6. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan
datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Tentukan Umur
ayah sekarang
7. Budiman mengerjakan seluruh soal yang banyaknya 70 soal. Ssitem penilaian adalah
jawaban yang benar diberi skor 2 dan yang salah diberi skor –1 . Jika skor yang yang
diperoleh Anto sama dengan 80, maka Tentukan banyaknya soal yang Budiman jawab salah
8. Ani, Badu dan Cintya berbelanja ke pasar buah-buahan. Ani membeli 2 Kg. mangga dan 1
Kg. jeruk dengan membayar Rp4.000,00. Badu membeli 3 kg mangga dan 4 Kg. jeruk
dengan membayar Rp8.500,00. Jika Cintya membeli 2 Kg mangga dan 5 kg jeruka maka
tentukan berapa uang yang harus dibayarkan
9. Kecepatan Alya untuk mengerjakan suatu pekerjaan adalah tiga kali Betty. Pada suatu hari
Alya dan Betty bekerja bersama-sama selama 4 jam , kemudian Betty berhenti dan Alya
melanjutkan sendiri dan dapat menyelesaikan dalam 2 jam. Waktu yang diperlukan Betty
untuk menyelesaikan pekerjaan jika bekerjaan sendiri adalah
10. Jika x, y dan z memenuhi system persamaan
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
27
5152
3243
9134
zyx
zyx
zyx
Tentukan nilai x.y.z
11. Tiga buah mesin pembuat sepatu A, B dan C sehari dapat memproduksi 233 pasang sepatu.
Jika hanya mesin A dan B saja yang beroperasi dapat menghasilkan 170 pasang sepatu. Jika
hanya mesin B dan C saja yang beroperasi dapat menghasilkan 158 pasang sepatu. Tentukan
sepatu yang dihasilkan jika mesin A dan C saja yang beroperasi.
12. Jika gaji A, B, dan C digabung maka hasilnya sama dengan Rp1.600.000,00 Apabila gaji B
diambil Rp100.000,00 dan diberikan kepada A maka gaji A akan sama dengan gaji B. Jika
gaji C ditambah Rp200.000,00 maka gaji C akan sama dengan jumlah gaji A dan B. Besarnya
gaji C adalah ….
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
28
BAB IV
TRIGONOMETRI Pemakaian fungsi dan tombol kalkulator fx-570ES
Tombol Kegunaan
Jkl
Menentukan perbandingan fungsi trigonometri
<>?
Menentukan sudut jika perbandingan trigonometri
qj <
qk >
ql ?
qw3
Menggunakan mode sudut dalam derajat
qw4
Menggunakan mode sudut dalam radian
Q)(x) Menggunakan variable x pada persamaan
Qr(=) Menggunakan symbol = pada persamaan
Qr(solve) Menghitung nilai variable x pada persamaan
A. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI
Contoh 1. Perhatikan gambar berikut
a. Tentukan nilai Sin A, CosA
b. Tentukan nilai Sin C, CosC
Jawaban
Dengan cara biasa kita dapat menggunakan phytagoras untuk menentukan panjang , AC=5
5
4cos
5
3sin AdanA
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
29
5
3cos
5
4sin Cdanc
Dengan kalkulator, perhatikan bahwa )3
4(tan)
4
3(tan 11 CdanA
a. ))4
3(sin(tansin 1A
))4
3(cos(tan 1CosA
b. ))3
4(sin(tansin 1C
))3
4(cos(tan 1CosC
Mode Perhitungan Ww1
Mode Perhitungan Ww1
Input Soal
))4
3(sin(tan 1
jql?a3$4$))=
Tampilkan Hasil )5
3(
Mode Perhitungan Ww1
Input Soal
))4
3((tan 1Cos
kql?a3$4$))=
Tampilkan Hasil )5
4(
Mode Perhitungan Ww1
Input Soal
))3
4(sin(tansin 1C
jql?a4$3$
))=
Tampilkan Hasil )5
4(
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
30
Input Soal
))3
4(cos(tan 1
kql?a4$3$))=
Tampilkan Hasil
5
3
2. Jika diketahui 4
1cos
3
1sin ydanx Tentukan
a. cos x
b. sin2 y
c. Tan 2y
d. sin (x+y)
JAWAB
4
1,
4
1cos
3
1,
3
1sin
1
1
Cosysehinggay
Sinxsehinggax
a. cos x =
3
11SinCos
Mode Perhitungan Ww1
Input soal
3
11SinCos
kqj<a1$3$))
Tampilkan Hasil = (0.942809)
b. sin2 y =
4
112CosSin … .
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
31
Mode Perhitungan Ww1
Input soal
4
112CosSin
(jqk>a1$4$)))d
Tampilkan Hasil =
16
15
c. Tan 2y =
4
12 1CosTan … .
Mode Perhitungan Ww1
Input soal
4
12 1CosTan
l2qk>a1$4$))
Tampilkan Hasil = (-0.5532)
d. sin (x+y)=
4
1
3
1sin 11 CosSin
Mode Perhitungan Ww1
Input soal
4
1
3
1sin 11 CosSin
jqj<a1$3$)+qk>a1$4$) )
Hasilnya =(0.9962)
B. NILAI TRIGONOMETRI
Contoh SOAL dan PEMBAHASAN
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
32
1. Tentukan Nilai trigonometri berikut ini
a. Sin 60
b. Cos 405
c. Cos 300+tan 210+sec 315
d.
225cos.150sin
225tan)135sin270(sin
JAWAB.
a. Sin 60
Mode Perhitungan Ww1
Mode sudut dlm derajat qw3
Input Sin 60 j60)
Tampilkan Hasil =
2
3
b. Cos 405 = … .
Mode Perhitungan Ww1
Mode sudut dlm derajat qw3
Input Cos 405 k405)
Tampilkan Hasil =
2
2
c. Cos 300+tan 210+sec 315
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
33
Mode Perhitungan Ww1
Mode sudut dlm
derajat
qw3
Input Soal k300)+l210)+a1$k315)$
Tampilkan Hasil = ( 2.4915)
d.
225cos.150sin
225tan)135sin270(sin ... .
Mode Perhitungan Ww1
Mode sudut dlm derajat qw3
Input Soal
225cos.150sin
225tan)135sin270(sin
a(j270)+j135))l225)$j150)k225)$
Tampilkan Hasil = ( 22
2. Tentukan Nilai trigonometri berikut ini
a. 12
sin
Mode Perhitungan Ww1
Mode sudut dlm radian qw4
Input soal 12
sin jaqKL$12$)
Tampilkan Hasil =
4
26
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
34
b. 12
5tan
7
2cos
c
Mode Perhitungan Ww1
Mode sudut dlm radian qw4
Input soal
12
5tan
7
2cos
c
ka2qKL$7$)+a1$la5qKL$12$)$=
Tampilkan Hasil =
2
334
(0.8914389943)
C. KOORDINAT KUTUB Contoh 1. Ubahlah ke dalam koordinat Kutub A(6,6√3)
Mode Perhitungan qw3
Input Degre q
+(pol)6q)(,6 s3$)
hasil = r=12, Θ=60
2. Ubahlah ke dalam koordinat kartesius A(6√3,120o)
Mode Perhitungan Ww1
Input soal qp(rec)
6s3$q)(,120)
Tampilkan Hasil = x = 5.196152 $y = 9
D. FUNGSI TRIGONOMETRI
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
35
Contoh 1. Tentukan nilai fungsi sin 0o,10o,30o,…., 120o
Mode Perhitungan Wqw3
Input soal Start, end, dan step
w7j(Q)(X)) =0=120=10
Tampilkan Hasil = x F(x)
1 0 0
2 10 0.1736
3 20 0.342
… …. …..
13 120 0.866
E. PERSAMAAN TRIGONOMETRI Rumus rumus
Sin x =sin A
X = A + k.360
X = (180 – A) + k.360
Cos x =Cos A
X = A + k.360
X = – A + k.360
Tan x =Tan A
X = A + k.180
X = - A + k.180
Contoh 1. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 0 ≤ x ≤ 360
2
3302sin x
Mode Matemaatika
Ww1
Input Soal
j2Q)(x)+30)Qr(=)aps3$$2$
Tampilkan Hasil qr(solve)= x = 135
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
36
Penyelesaian x1= 135+k.180 x1= 135o, 315o
x2= (180 –(135))+k.180 x2= 45 +k.180 x2= 45o, 225o x yang memenuhi adalah 45o, 135o,225o,315o
ATURAN SINUS DAN ATURAN COSINUS
ontoh 1. Perhatikan gambar berikut
Aturan Sinus Aturan Cosinus Luas ABC
C
c
B
b
A
a
sinsinsin
Abccba cos2222
Baccab cos2222
Cabbac cos2222
L = Cabsin
21
= Bacsin
21
= Abc sin
21
))()((
2
csbsassLuas
cbas
bc
acbA
2cos
222
ac
bcaB
2cos
222
ab
cbaC
2cos
222
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
37
Tentukan nilai Cos X
Gunakan rumus aturan sinus Xsin
15
30sin
10
Xsin
15
30sin
10
Mode Perhitungan qw3
Input persamaan
Xsin
15
30sin
10
a15$jQ)(X))$Qr(=)a10$j30)
Menggunakan solve qr(solve)
Hasil = X=131.4096221 Cos x = cos C = 0.66143
Hitung Cos X kM)
hasil =- 0.6614378278
2. Tentukan panjang DE dari gambar berikut
4.4.2
544 222 CosA
A
4
5
E
D
4
B
A
B
E
D
4
4
5
4
4
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
38
CosADE .8.4.284 22
Mode Perhitungan Ww1 input cos A a4d+4dp
5d$2O4O4= Input
CosA.8.4.284 22
CosA=Ans
s4d+8dp2O4O8OM
Tampilkan hasil = (√66)
LUAS SEGITIGA Contoh 1. Tentukan luas segitiga berikut
Jawaban
SinAACABLuas ..2
1 150sin.8.6
2
1
Mode Perhitungan
Wqw53
input
150sin.8.62
1
a1$2$O6O8Oj150)
Tampilkan Hasil = 12
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
39
2. Tentukan luas segitiga ABC berikut
)4
60sin3(sin
4
60sin3sin
60sin
4
sin
3
1
B
B
B
))4
60sin3(sin60180(.4.3
2
1
)60180(.4.32
1
.4.32
1
1
Sin
BSin
SinCLuas
Mode Perhitungan qw3
input
)4
60sin3(sin 1
qj<a3j60)$4$)= Hasil=40.50535033
Input
))(sin60180(.4.32
1 1 ansSin
a1$2$O3O4Oj180p60pM)
Tampilkan Hasil =5,899427316
3. Tentukan luas segitiga ABC
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
40
)62
15)(5
2
15)(4
2
15(
2
15
))()((
2
15
2
654
csbsassLuas
s
Mode Matematika Ww1 Input data
)62
15)(5
2
15)(4
2
15(
2
15
sa15$2$(a15 $2$p4) (a15$ 2$p5) (a15$2 $p6)
Tampilkan Hasil =
8
1415
Soal-soal
1. Tentukan nilai secan 40o+secan 80
o+secan 160
o
2. Tentukan nilai 2 0 2 0 2 0 2 0
sin 60 sin 45 + cos 30 cos 45
0 0tan30 + tan60
= ….
3. Tentukan nilai
5 3 5sin - tan + cos
6 4 45 3 5
sec - cot + cosec4 4 6
= ….
4. Diketahui persegi ABCD dengan koordinat titik A, C, dan D berturut – turut adalah (-1, 0), (6, 1), dan
(2, 4). Koordinat kutub titik B adalah ....
5. Diketahui sin A = 4
5
dan cos B = 12
13
, di mana A di kuadran II dan B di kuadran I. Tentukan Nilai tan
A tan B
6. Jika tan A = 3
5, maka nilai dari
15 sin A + cos A
5 sin A + 2 cos A = ….
6. Segitiga ABC diketahui panjang sisi AB = 10 cm, AC =12 cm, dan sin B =5
4 . Nilai cos C =....
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
41
7. Jika 5tan
sin1 2
x
x, Tentukan nilai sin x
8. Misal pergerakan sebuah kapal dinyatakan dengan koordinat kutub. Dari titik P kapal bergerak menuju
Q dengan (12 km, 300) dari titik Q ke titik R dengan (5 km, 120
0). Jarak P ke R adalah ….
9. Jika A, B, dan C adalah sudut – sudut segitiga ABC, dengan AC = 6 6 cm, BC = 12 cm, dan B = 600,
Tentukan besar sudut C
10. Tentukan luas segitiga pada gambar berikut ..
11. Perhatikan gambar berikut. AC = 6 cm, BAC = 400 dan
ABC = 900. Tentukan Luas segitiga ABD
12. Diketahui segi empat PQRS dengan PS = 8 cm, PQ =
12 cm, QR = 16 cm, besar sudut SPQ = 110o, dan besar
sudut SQR = 165uhd o. Luas PQRS adalah ... .
13. Perhatikan gambar berikut.
Cosinus sudut BCD adalah...
P
Q
R
S
A
D
C
B
4 5
5 6
)60o
A B
C
15 cm
12 cm9 cm
A B
C
D
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
42
HF=8√2, BH=8√3 Luas BFH dg alas BH = Luas BFH dengan alas HF
3
28
28.8.2
138.
2
1
X
x
BAB V
DIMENSI 3 Pemakaian fungsi dan tombol kalkulator fx-570ES
Tombol Kegunaan
Jkl
Menentukan perbandingan fungsi trigonometri
<>?
Menentukan sudut jika perbandingan trigonometri
qw3
Menggunakan mode sudut dalam derajat
qw4
Menggunakan mode sudut dalam radian
A. JARAK PADA BANGUN RUANG Contoh 1. Perhatikan gambar berikut
Tentukan jarak titik F ke garis BH jika panjang rusuk kubus 8 cm Jawaban
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
43
Mode Perhitungan Ww1 Input a8s2$s3
Tampilkan Hasil
=
)3
68(
2. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm Tentukan jarak titik C ke bidang BDG Jawaban
B.SUDUT DALAM RUANG Contoh 1. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. P titik tengah CG
Tentukan sinus sudut antara garis BP dengan garis BD
Mode Perhitungan Ww1 Input persamaan a8s2$s6 Hasil
= ( )3
38(
PC=4√2,
64)24(8 22 PG
Luas CGP dg alas PG = Luas CGP dengan alas PC
6
28
8.24.2
164.
2
1
X
x
BD=8√2, BP=DP=4√5
)54.28.2
542854sin(sin
54.28.2
542854
..2
222
1
222
222
Cos
Cos
BPBD
DPBDBPCos
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
44
Mode Perhitungan Ww1
input
54.28.2
542854222
a(4s6$)d +(8s2$)dp(4s5$)d$ 2O8Os2O4Os5$=
Hasil 40
109
Input jqk>M))=
Tampilkan Hasil = (0.7026734661)
2. Pada kubus ABCD.EFGH yang mempunyai panjang rusuk 8 cm. Tentukan sudut yang dibebtuk
oleh bidang BDE dengan bidang BDG Jawaban Sudut yang dibentuk oleh bidang BDE dengan BDG adalah sudut yang dibentuk oleh garis PE dan PG
EG=8√2, AP=4√2,
64
824 22
22
AEAPEP
PG=EP=4√6,
64.64.2
286464
64.64.2
286464
..2
222
1
222
222
Cos
Cos
PGEP
EGPGEPCos
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
45
Mode Perhitungan Ww1
input
64.64.2
286464222
a(4s6$)d +(4s6$)dp(8s2$)d$ 2O4Os6$O4Os6$=
Hasil= 3
1
Input
qk>M)
Tampilkan Hasil =(70.52877937)
Soal-soal
1. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang
rusuk 8 cm.P dan Q adalah Titik tengah GH
dan FG Tentukan
a. Jarak antara Titik A ke garis PQ
b. Jarak antara Titik P ke garis AC
c. Jarak antara Titik G ke bidang BDE
d. Jarak antara Titik C ke bidang BDPQ
2. Pada limasT. ABCD di samping ini
Tentukan
a. Jarak antara Titik T ke garis BC
b. Jarak antara Titik A ke garis TC
c. Jarak antara Titik O ke bidang BCT
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
46
3. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang
rusuk 8 cm.P dan Q adalah
Titik tengah GH dan FG Tentukan
a. Sudut antara garis BQ dengan garis
BH
b. Sudut antara garis BQ dengan garis
AC
c. Sudut antara Bidang APQ dengan
bidang alas
4. Pada limasT. ABCD di samping ini
P titik tengah CT. Tentukan
a. sudut antara garis AC dg garis AP
b. sudut antara garis BP dg garis BD
c. Sudut antara bidang TAD dengan bidang alas
d. Sudut antara bidang TAB dengan bidang TBC
5. Jika limas T.ABCD pada nomor 4
diangkat satu sisi setinggi 2 cm.
Tentukan:
a. Sudut bidang TAD dengan lantai
b. Jarak Titik T dengan lantai
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
47
6. Perhatikan gambar bidang empat T.ABC!
Tentukan nilai kosinus sudut antara TC
dan bidang TAB
7. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 4 cm. Titik P terletak
pada AH dengan AP : PH = 3 : 1, titik Q terletak pada pertengahan AF. Jarak titik P dengan Q adalah ….
B
10
12 8
4
A C
T
8 10
MGMP MATEMATIKA DKI JAKARTA
48
KUNCI JAWABAN
BAB I
PANGKAT, AKAR DN LOGARITMA
1. 0,05029733719
2. 0,161574649
3. 10,8669316
4. -0,7071067812
5. 0,9472237304
6. 5
7. -0,080482023
8. 18,57590320
9. 17,26342919
10. 3,385786022
11. -1
12. 4,404224923
13. 69,91771702 ; 2,175115561
BAB II
FUNGSI, PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
1. 827; 283 ; 2995
2. -6199; -471 ; -7 ; 59 ; 2063 ;
15603 ; 65639
3. GR
4. -1 ATAU 3
5. 5 ATAU 2
6. -2 < X < 5
7. -1 < X < 3
8. X < -2 ATAU X > 2
9. 1 X 2
10. 15,49193338 = 4
11. 218 M2
12. 2,343145751
13. P = 20 M
14. 5 CM
15. 36 CM2
BAB III
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
1. 3
2. 6
3. 0,3010299957
4. -847/400
5. 2500
6. 43
7. 20
8. 8000
9. 40 MENIT
10. (X,Y,Z) = (1,1,1/2)
11. 138
12. 700000
Suplemen Pembelajaran Matematika dengan Media Kalkulator Kelas X SMA
1
BAB IV
TRIGONOMETRI
1. 6
2. 0,3747595264
3. 0,5
4. (3,1350)
5. -0,555
6. 0,9428090416
7. 0,189341872
8. 13 KM
9. 750
10. 54CM2
11. 12. 56 CM2
13. 11/25 ( 0,44)
BAB V
DIMENSI 3
1. A. 11,88156441 B. 48
C. D. 4
2. A. 4 B. 9,230769231 C. 8
3. A. 39,23152048 B. 71,56505118 C. 43,31385666
4. a. 41.40962211
b.70.52877
c. 81.12360 d. 93.82255373 5. a. 91.30 56674 b. 15.487911
6. 56
719
7. 52
======
49