mfr_2011-2012 - iii - dong tang cua chat long nhot khong nen duoc

7/23/2019 MFR_2011-2012 - III - Dong Tang Cua Chat Long Nhot Khong Nen Duoc

http://slidepdf.com/reader/full/mfr2011-2012-iii-dong-tang-cua-chat-long-nhot-khong-nen-duoc 1/38

Chất lỏng nhớ t không nén đượ c



Chất lỏng nhớ t không nén đượ c

Các chế độ dòng chảy khác nhau

Dòng tầng - Laminaire

Dòng rối – Turbulent

Dòng quá độ - Transition/ Intermédiaire

Re < 2300 : Dòng tầ ng

2300 < Re < 4000 : Dòng quá độ Re > 4000 : Dòng rố i

Dòng trong ống



III. Dòng tầng của chất lỏng nhớ tkhông nén đượ c

3.1. Phươ ng trình vi phân- phươ ng trình xoáy3.2. Dòng chảy nhớ t3.3. Thí nghiệm Reynoldst từ tầng sang rối

3.4. Tổn thất năng lượ ng trong đườ ng ống



3.1. Phươ ng trình vi phân

Phươ ng trình Bernoulli

Chất lỏng lý tưở ng:

Chất lỏng thực:

2 21 1 2 2

1 22 2

P V P V z z

g gγ γ + + = + +

2 21 1 2 21 2 w1-22 2

P V P V z z hg gγ γ

+ + = + + +




Dòng tầng trong kênh dẫn – Dòng Poiseuille

Dòng dừng, vận tốc nhỏ của chất lỏng nhớ t chuyển động

trong một kênh dài vô hạn 2D có độ cao h.- Vận tốc nhỏ: Giả thiết độ nhớ t động lực học và khốilượ ng riêng không đổi

- Kênh dài vô hạn: Giả thiết vận tốc không thay đổi theophươ ng x.

- Bỏ qua lực khốiXác định phân bố vận tốc và phân bố ứng suất




Phươ ng trình liên tục:

v=0 tại thành + v không phụ thuộc vào x hay z v=0 tại

mọi nơ i Dòng luôn song song vớ i trục x

0u v

x y

∂ ∂+ =

∂ ∂

0v

y

∂

=∂





Phươ ng trình động lượ ng:

1dV grad p V

dt ν

ρ = − + ∆

2

2

dP d u

dx dy µ ⇒ =

Xác định C1, C2 dựa vào điều kiện biên: u=0 tại y=±h/2

21 2

1

2

dPu y C y C

dx µ = + +

2

1 2

10

2 4

dP hC C

dx µ = = −





Profile vận tốc: 221

2 4

dP h

u ydx µ

= −

Profile vận tốc có dạng parabol, lớ n nhất tại y=0Ứ ng suất nhớ t:

Áp suất giảm theo x

22h

y

du h dP

dy dxτ µ

=±

= = +





Profile vận tốc: 221

2 4

dP h

u ydx µ

= −

Profile vận tốc có dạng parabol, lớ n nhất tại y=0Ứ ng suất nhớ t:

Áp suất giảm theo x

2 2h y

du h dP

dy dxτ µ

=±

= = +





Dòng tầng trong ống – Dòng Poiseuille

Xét chuyển động một chiều (u≠0) trong ống nằm ngang

do độ chênh áp (P1>P2) của chất lỏng không nén đượ c,chuyển động dừ ng, bỏ qua lực khối

10gradP V ν

ρ − + ∆ =





Hệ tọa độ trụ:

Điều kiện biên:

r=0: u hữu hạn r=R0: u =0

∆P: Độ chênh áp

2 2

2 2

1onst

dP u ucdx x y µ

∂ ∂

= + =∂ ∂

dP P

dx l

∆

= −

1 1P d dur

l r dr dr µ

∆ − =





( ) ( )2 20

4

Pu r R r

L µ

∆= −Phân bố vận tốc:

Vận tốc max:

Lưu lượ ng:

Vận tốc trung bình:

20

ax 4m

PRu

L

∆=

0 0 20 ax0 0

2 dr2

R R

mQ dQ ur R uπ

π = = =∫ ∫

ax20 2

mtb

Q uu

Rπ = =





40

8 LQP

Rπ ∆ =

Độ chênh áp:

Hệ số hiệu chỉnhđộng năng:

Định luật Hagen-Poiseuille – Tính độ nhớ t

Phân bố ứng suất tiếptrong dòng chảy:

3

3 2S

tb

u dS

u Qα = =

∫ 02du P r r dr L R

τ µ τ ∆= = =

( )0 0 0r τ τ = =



3.2. Dòng chảy nhớ t

Tính nhớ t

Tính làm nảy sinh ứ ng suất tiếp giữa các lớ p chất

lỏng chuyển động

Biểu thị sự dính phân tử của chất lỏng

Khi nhiệt độ tăng thì độ nhớ t của chất lỏng giảm đi

Mọi chất lỏng đều có tính nhớ t



S

n


Quy luật lự c ma sát trong (Newton, 1686)

( ).1du

F S II dn

µ = ± ⋅ ⋅

: Diện tích tiếp xúc của các lớ p chất lỏng chuyển độngS

: Gradient vận tốc theo chiều thẳng góc vớ i phươ ng chuyển độngdu/dn

: hệ số nhớ t động lựcµ: Lực ma sát giữa các lớ p chất lỏng chuyển độngF

Ứ ng suất tiếp

(II.1) và (II.2) dùng cho chuyển động tầng của chất lỏng

( ).2F du

II S dnτ τ µ = ⇒ = ±




Thứ nguyên của µ:

Đơ n vị của µ: Ns.m-2 hay kg.m-1.s-1 hay Poiseuille (P)

1P = 0,1Ns.m-2

Độ nhớ t động lự c - µ

[ ] [ ] 2F FT M du L LT

S dn

µ = = =

Công thức xác định hệ số nhớ t µ:

µ0 : Hệ số nhớ t khi T=0°C

a,b: Hằng số phụ thuộc vào loại chất lỏng

02

1 aT bT

µ =

+ +




Độ nhớ t động lự c của khí hoặc hơ i nướ c- µ

( ) 0

11

1

cT T

c T

α µ µ β

+= +

+

β là hệ số dãn nở nhiệt; Không khí: α=0,00376 c=112

Áp suất thay đổi lớ n (hàng trăm at)

µ, µ0: hệ số nhớ t ở các áp suất p và p0

a: hệ số thực nghiệm (0,002÷0,003)

( )00 a p pe µ µ

−

=




Độ nhớ t động lự c của nướ c- µ

02

0,0178

1 0,0337 0,000221

g

T T cm s

ρ µ

=

+ + ⋅

µ của nướ c theo số liệu thực nghiệm của Poiseuille

ρ0 là khối lượ ng riêng của nướ c ở 0°C




Thứ nguyên của υ:

Đơ n vị của υ: m2.s-1 hay Stokes (S)1S = 10-4.m2.s-1

Độ nhớ t động học - υ

µ ν =

[ ] [ ][ ]

2

3 LT L L T

µ ν ρ = = =



Thí nghiệm Reynolds 1883 (3 films)

3.3. Thí nghiệm Reynolds từ tầng sang rối




Thí nghiệm Reynolds 1883 (3 films) Vận tốc nhỏ “sợ i chỉ màu”: các lớ p chất lỏng không

trộn lẫn vào nhau, chảy thành tầng lớ p (tầng) Tăng vận tốc “sợ i chỉ màu” dao động thành hình sóng

Tiếp tục tăng vận tốc “sợ i chỉ màu” bị đứt đoạn và

sau cùng hòa lẫn hoàn toàn trong nướ c (rối) Từ tầng sang rối: vận tốc giớ i hạn trên uc

tr

Từ rối sang tầng: vận tốc giớ i hạn dướ i ucd

Thực nghiệm: uctr > uc

d

uctr uc

d: phụ thuộc vào loại chất lỏng và

đườ ng kính ống làm thí nghiệm

Re u D

ν

⋅=




Thí nghiệm Reynolds 1883 (3 films)

Red

d cc

u Dν

⋅=

Giớ i hạn trên: Giớ i hạn dướ i:

Re < Rec

d: chảy tầng

Re < Rectr: chảy rối

Recd < Re < Rec

tr: chảy tầng hoặc chảy rối

Re < 2300 : Dòng tầ ng

2300 < Re < 4000 : Dòng quá độ Re > 4000 : Dòng rố i

Re

tr

tr cc u D

ν

⋅=




Dòng chảy của dầu qua trụ tròn vớ i Re khác nhau

Re=32 Re=55

Re=65 Re=71

Re=102 Re=161

Re=225 Re=281




Bài tậpHệ thống tuần hoàn của dầu trên máy bay.

Dầu từ thùng chứa (T1

) theo đườ ng kính ống D1

vào động cơ .Trongđộng cơ , dầu nóng đến nhiệt độ T2 và theo đườ ng kính ống D2 vào bộtản nhiệt. Sau khi đượ c làm lạnh dầu trở lại thùng chứa.

Xác định trạng thái chảy của dầu trong hệ thống tuần hoàn

Đầu vàoD1=40mm; T1=60°C

Đầu raD2=30mm; T2=100°C

Lưu lượ ng dầu tuần hoàn trong hệ thống: Q=1,25 l/s

21 1,0T cm sν =

22 0,2T cm sν =




Bài tậpGiải: Xác định số Reyolds tại chỗ vào và ra của động cơ . Chỗ vào của động cơ :

Tầng

1 2 21

4 4 1250100

3,14 4

Q cmV

D sπ

⋅= = =

⋅

1 111

100 4Re 4001T

V D

ν

⋅

= = =

Chỗ ra của động cơ :

Rối

2 2 22

4 4 1250 1723,14 3Q cmV

D sπ

⋅= = =

⋅

2 22

2

172 3Re 2580

0,2T

V D

ν

⋅= = =




Chất lỏng chuyển động

Nguyên nhân ???

Tính nhớ t của chất lỏng ν, Đườ ng đi dài hay ngắn L,

Tiết diện dòng chảy S, Trạng thái chảy,

…

Tổn thất năng lượ ng

Dọc đườ ng (hd)

Cục bộ (hc)

biến thành nhiệt

Tổn thất năng lượ ng




Tổn thất năng lượ ng dọc đườ ng hd

Nguyên nhân: nội ma sát (ứng suất tiếp)

Công thức Darcy (1856):

: Hệ số tỷ lệ /ma sát λ=f(Re, độ nhám thành ống ∆)λ

: Chiều dài quãng đườ ng chuyển động của dòng chảyL

: Vận tốc trung bình của dòng chảy trong ốngu : Đườ ng kính ốngD

2

2d

L uh

D gλ =




Tổn thất năng lượ ng dọc đườ ng hd

Tính hệ số tỷ lệ hay hệ số ma sát λ

Chảy tầng: λ=∆ /Re

Chảy quá độ từ tầng sang rối (chưa có quy luật) Chảy rối thành trơ n: λ=f(Re)

Chảy quá độ từ thành trơ n sang thành nhám:λ=f(Re,∆)

Chảy rối thành nhám: λ=f(∆)




Tổn thất năng lượ ng cục bộ hc

Dòng chảy bị biến dạng đột ngột

ống mở rộng hoặc thu hẹp

Đoạn ống uốn cong

Ống phân nhánh

Các vật cản




Tổn thất năng lượ ng cục bộ hc

ζ: Hệ số tỷ lệ /tổn thất cục bộ thực nghiệm

ζ =f(Re, đặc trưng hình học vật cản)

22

1,1 2 1 2 1 2

222

,2 1 2 1 2 1

12

; 12

c

c

u shg S

u S h

g s

ζ ζ

ζ ζ

− − −

− − −

= = −

= = −

Dạng đột mở Dạng đột thu

22

1,1 2 1 2 1 2

222

,2 1 2 1 2 1

; 0,5 12

0,5 12

c

c

u S hg s

u sh

g S

ζ ζ

ζ ζ

− − −

− − −

= = −

= = −




Bài tập 1

Ống dẫn nướ c tiết diện thay đổi đột ngột. Tính hệ số tổn

thất đột mở và so sánh vớ i kết quả tính theo lý thuyết

Lưu lượ ng: Q=16m3 /h

Đườ ng kính:

d1=50mm, d2=100mm

Trọng lượ ng riêng:

γcl=1,6x9,81.103N/m3

γnướ c=9,81.103N/m3

Độ chênh cột chất lỏng: ∆h=173mm




Bài tập 1Giải: 1. Theo đo đạc thực tế

Phươ ng trình Bernoulli cho hai mặt cắt 1-1 và 2-22 2 2 21 1 2 2 2 1 2 1

2 22 2

21

2 2 2

P V P V V g P P V h

g g g V V ζ ζ

γ γ γ

−+ = + + ⇒ = + −

( )1 2

42

1 2 22 22 1 2 2

4

n

n

hP P

V D Q QV V D S D

γ γ

γ γ

π

−∆ −−=

= = =

( ) 42 4

2 2

2 1

21

16

n

n

hg D D

Q D

γ γ π ζ

γ

−∆ − ⇒ = + −




Bài tập 1Giải: 1. Theo đo đạc thực tế

Phươ ng trình Bernoulli cho hai mặt cắt 1-1 và 2-2

( ) 42 4

2 22

1

21

16

n

n

hg D D

Q D

γ γ π ζ

γ

−∆ − = + −

( ) 42 4

2

0,173 1,6 12 9,81 3,14 0,1 0,11 8.681 0,0516

163600

ζ − −⋅ ⋅ ⋅

= + − = ⋅




Bài tập 12. Theo công thức lý thuyết

2 222 2

21 1

1 1 9S D

S Dζ

= − = − =

: 9Lý thuyết

: 8,68Thực tế

Tổn thất cục bộSai số

3,6%

ổ ấ ố




Bài tập 2

Tính lưu lượ ng chảy của một hệ thống

A: Bình kín; B: Bình hở Áp suất mặt thoáng 1,2at

Khóa: ξkhóa=4

d=100mm; D=200mmH1=10m; H2=2m; H3=1m

Bán kính cong: R=100mm

Trọng lượ ng riêng nướ c:γnướ c=9,81.103N/m3

Lư u lượ ng từ A-B???

Bỏ qua tổn thất dọc đườ ng và vậntốc trên mặt thoáng của hai bình

ổ ấ ố




Bài tập 2

Giải: Lấy mặt chuẩn là mặt 0-0 qua đáy bình B

Phươ ng trình Bernoulli cho hai mặt cắt 1-1 và 2-2:

z1=H1; P1=1,2at=1,2.9,91N/cm2 P1 / γ=12m; V1≈0

z2=H2; P2=Pa=1at P2 / γ=10m; ; V2≈0

Bỏ qua tổn thất dọc đườ ng Tổn thất cục bộ:

2 21 1 2 2

1 2 w2 2

P V P V z z h

g gγ γ + + = + + +

2

w 2

V h

gζ = ∑

ổ ấ ố




Bài tập 2

ào dmv c dt k c c raζ ζ ζ ζ ζ ζ ζ ζ ζ = + + + + + + +

∑

Tổn thất cực bộ:

01,0

0,020,9

0,060,8

0,100,70,170,6

0,220,5

0,270,4

0,320,3

0,350,2

0,370,1

ξA2 /A1ào 0,5 1 4v ra k ζ ζ ζ = = =

90 1 0,29c

a R d ζ = ° = ⇒ =

( )2

2 2dm 1 0,56d Dζ = − =

2 1 0,25 0,335dt

A A ζ = =

ào dm

7,265

v c dt k c c raζ ζ ζ ζ ζ ζ ζ ζ ζ = + + + + + + +

=

∑

ổ ấ ố




Bài tập 2Phươ ng trình Bernoulli cho hai mặt cắt 1-1 và 2-2:

2

V10 12 0 2 10 0 7,265 2g+ + = + + +

2.9,81.105,2

7,265V m s⇒ = =

Lưu lượ ng nướ c:2

3

4

0,0408

d Q V

m s

π =

=

mfr_2011-2012 - iii - dong tang cua chat long nhot khong nen duoc

Documents