mevsİmsellİkten arindirma
DESCRIPTION
MEVSİMSELLİKTEN ARINDIRMA. Toplamsal ayrıştırma ile arındırma. Çarpımsal ayrıştırma ile arındırma. 1. Mevsimsellikten arındırma gerekçeleri. zamanın farklı noktalarındaki değerlerin güvenli karşılaştırılabilmesi - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
MEVSİMSELLİKTEN ARINDIRMAMEVSİMSELLİKTEN ARINDIRMA
1
•Toplamsal ayrıştırma ile arındırma
t t t tY S T I
Çarpımsal ayrıştırma ile arındırma
tt t
t
YT x I
S
21.04.2010 1
Mevsimsellikten arındırma gerekçeleri
1. zamanın farklı noktalarındaki değerlerin güvenli karşılaştırılabilmesi
2. Mevsimselliğin karışık etmenleri verilerden atıldığında, ekonomi ve iş piyasası arasındaki ilişkinin daha kolay anlaşılır hale gelmesi.
3. Bir zaman serisinin gelecek değerlerinin kısa dönemli öngörüsünün elde edilmesinde faydalı bir unsur olması
21.04.2010 2
DEVRİ VE DÜZENSİZ HAREKETLER
Konjonktürler (Devri) uzun dönemlidir ve çoğu kez makro ekonomik göstergelerde dengesiz dalgalanmalardan meydana gelir.
21.04.2010 3
Bir zaman serisinin konjonktürel davranışlarının kavranması, çarpımsal ayrıştırma kullanılarak trend ve mevsimselliğin ortadan kaldırılmasıyla elde edilebilir.
t t t t tt t
t t t t
Y T xC x S x IC x I
T S T x S
21.04.2010 4
Düzensiz hareketlerin elimine edilmesi
t tt
t
C x II
C
21.04.2010 5
1990-1996 çeyreklik verilerde satış değerleri gösteren Y değeri veri iken
Elde edilen Trend denklemi
253.742 1.284 .t tT
T1=253.742 + 1.284 =255.026
11
1
232.70.912
255.026
Yscı
T
21.04.2010 6
Mevsimsel değerler
İlk çeyrek = 0.77960 %78.0
İkinci çeyrek =1.01611 %101.6
Üçüncü çeyrek= 1.11692 %111.7
Dördüncü çeyrek =1.08737 %108.7
21.04.2010 7
Mevsimsellikten arındırılmış veriler
1 232.7298.486
1. 0.7796
yTCI
çeyrek
•Konjonktür-düzensiz hareketler
232.7
1.170255.026 0.7796
YCI
TS
21.04.2010 8
Devri hareketleri hesaplamak için3 lü hareketli ortalama ile CI C
1.170 -- 1.187 3.437/3=1.146+ 1.080=3.437C değeri elde edilir.
21.04.2010 9
Mevsimsel Zaman Serisi İle Öngörü Yapmak
Serileri bileşenlerine ayırmak yerine, bileşenler gelecek dönem değerlerini öngörümlemek için yeniden birleştirilir.
21.04.2010 10
1997 yılının dört çeyreği için Ögörümleme 1. Trend: çeyrek dönemlik trend
denklemi T=253,742+1,284t t=n=28
1997 yılının ilk çeyreği içint=28+1=29 Bu durumda T29= 253,742+1,284(29)= 290,978
olacaktır.
21.04.2010 11
2- Mevsimsellik: Birinci çeyrek için mevsimsel indeks 0,7796 olarak hesaplanmıştı.
3- Gelecek dönem için dönemsel eğilimin projeksiyonu belirsizlik içerdiğinde genelde katsayı 1.0 alınır.
4. Düzensiz hareketler : Düzensiz dalgalanmalar diğer bileşenler tarafından açıklanamayan rassal değişimleri temsil ettiğinde buradaki katsayıda 1.0 alınacaktır.
Bu durumda
Y29= T29 x S29 x C29 x I29 =(290,978)*(0,7796)*(1,0)*(1,0)=226,846
21.04.2010 12
1997 yılının diğer çeyrekleri için ise:
İkinci çeyrek= 296,973
Üçüncü çeyrek= 327,870
Dördüncü çeyrek= 320,590
21.04.2010 13
30272421181512963
360
320
280
240
200
Index
Sa
les
MAPE 7.047MAD 18.457MSD 477.595
Accuracy Measures
ActualFitsTrendForecasts
Variable
Time Series Decomposition Plot for SalesMultiplicative Model
21.04.2010 14
CENSUS II DEKOMPOZİSYON YÖNTEMİ
Bu yöntem, bileşenler başarılı bir şekilde izole edilinceye kadar devam eder.
Adımların çoğu veriye ağırlıklandırılmış hareketli ortalamanın uygulanmasını gerektirir.
21.04.2010 15
…CENSUS II DEKOMPOZİSYON YÖNTEMİ…
Çarpımsal ayrıştırma yöntemini kullanılır.
Ve bu yöntem üç bileşen olduğunu varsayar. Bunlar;
Trend-konjonktür, mevsimsel ve düzensiz
21.04.2010 16
…CENSUS II DEKOMPOZİSYON YÖNTEMİ…Adım 1: Trend-konjonktürün
yaklaşık bir tahminini elde etmek için orijinal veriye s periyot hareketli ortalama uygulanır.
Adım 2: Orjinal veriye hareketli ortalama uygulanır.
21.04.2010 17
…CENSUS II DEKOMPOZİSYON YÖNTEMİ…
Adım 3 düzensiz bileşenlerin büyük değeri uç değerleri gösterir. Bu uç değerler belirlenir ve Adım 2’deki değerler buna göre uyarlanır. Sonra veriler yeniden düzenlenir.
Serilerin başlangıç ve sonundaki eksik değerler bu adımdaki tahminiyle yer değiştirir.
21.04.2010 18
…CENSUS II DEKOMPOZİSYON YÖNTEMİ…
Adım 4 Modifiye edilen verilerden elde edilen oranlar, düzensiz varyasyonu yok etmek için hareketli ortalama kullanılarak yumuşatılır.
Bu da mevsimsel bileşenin ilk tahminini verir.
21.04.2010 19
…CENSUS II DEKOMPOZİSYON YÖNTEMİ…Adım 5 : Mevsimsel veri, Adım 4’teki
ilk mevsimsel bileşene bölünür. Mevsimsel olarak ayarlanmış seri
trend-konjonktür ve düzensiz bileşenleri içerir. Yani,
t t t tt t
t t
Y T x S x IT x I
S S
21.04.2010 20
…CENSUS II DEKOMPOZİSYON YÖNTEMİ…Adım 6:Trend- konjonktür, mevsimsel
seriye ağırlıklandırılmış hareketli ortalama uygulanarak tahmin edilir.
Bu hareketli ortalama, düzensiz varyasyonu yok eder ve verilerdeki ilk trend-konjontürü gösteren düz bir eğri verir.
21.04.2010 21
…CENSUS II DEKOMPOZİSYON YÖNTEMİ…Adım 7:Adım 6 dan sonra adım 2 tekrar
uygulanır. Yani,
t t t tt t
t t
Y T x S x IS x I
T T
21.04.2010 22
…CENSUS II DEKOMPOZİSYON YÖNTEMİ…
Adım 8:Adım 7 de hesap edilen yeni oranlar
kullanılarak Adım 3 tekrar edilir.
Adım 9:Mevsimsel bileşenin yeni tahmini
elde etmek için Adım 4 tekrar edilir.
21.04.2010 23
Adım 10: Adım 9’daki mevsimsel bileşenle
Adım 5 tekrar edilir.Adım 11:Tahmini düzensiz bileşeni elde
etmek için Adım 6 da elde edilen trend-konjonktür Adım 10 daki mevsimsel olarak ayarlanmış veriye bölünür.
21.04.2010 24
…CENSUS II DEKOMPOZİSYON YÖNTEMİ…Adım 12: Düzensiz bileşenin uç değerleri,
Adım 3 ile yer değiştirilir. Değiştirilen verinin serisi, trend-
konjonktür, mevsimsel bileşen ve ayarlanmış düzensiz bileşen birlikte çarpılarak elde edilir.
Bu veriler uç değerler dışındaki veriyi tekrar üretebilir.
21.04.2010 25
FİYAT ENDEKSLERİFİYAT ENDEKSLERİFiyat endeksleri, fiyatlardaki
ortalama değişikliği ölçmeye ve böylelikle (fiyatlar yükseldiğinde) paranın gücündeki değişimi (düşüşü) göstermeye yaramaktadır.
Satın alma gücü;1$’ın bugünküSatın alma gücü
100
bugünkü fiyat endeksi
21.04.2010 26
……FİYAT ENDEKSLERİ…FİYAT ENDEKSLERİ…Kasım 1999 da tüfe (100 olarak
1995 ile)150 ye ulaşırsa, kasım 1999
tüketici dolarının cari satın alma gücü;
1$’ın bugünküSatın alma gücü
1000.67
150
21.04.2010 27
Deflete edilmiş dolar değeri:(Dolar değeri) x (1 $’ın satın alma
gücü)
Yeni araba fiyat indeksi(1994 temel) 135’ten 155’e çıkarken, araba satışlarının 1998’de 300,000$’dan 1999’da 350,000$’a yükseldiği varsayılsın.
21.04.2010 28
Bu göre, 1998 ve 1999 için deflete edilmiş fiyatlar;
Deflete edilmiş 1999 satışları:
Deflete edilmiş 1999 satışları:
100300,000 222,222$135
100350,000 225,806$155
21.04.2010 29
Gerçek dolar satışlarında 350,000-300,000=50,000$ lık bir artış olmuştur.
Deflete edilmiş değerlerde ise 225,806-222,222=3,584$
artmıştır.
21.04.2010 30