MATEMTICAS PARA MEJORAR LA OPERACIN DELMETRO

La ltima Encuesta Origen-Destino (de 2007) destaca que en la Zona Metrpoli-tana del Valle de Mxico (ZMVM) de los 22 millones de viajes en un da hbil,58.4% sucede en el D.F. y 41.3% en el Estado de Mxico. De estos viajes, 14.8millones (67.5%) se realizan en transporte pblico; la mayora de viajeros pasande ser peatones a pasajeros en una odisea que tiene su pico entre las 6:00 ylas 9:00. Aunque los microbuses son los ms ocupados, el Sistem de Trans-porte Colectivo Metro, (STCM), es de los medios mas predilectos cuando se haingresado al Distrito Federal.

Ha funcionado desde 1969, tiene 12 lneas (195 estaciones), traslada a msde 1,608 millones de personas al ao y es de lo ms importantes por si tamao(201,388 km).

En 2010 naco un proyecto, apoyado por invetigadores del Departamento deMatemticas de la UAM-Iztapalapa, Desarrollo de modelos matemticos paramejorar la operacin del Metro. El doctor Joaqun Delgado Fernndez fue elencargado de coordinarlo, junto con sus colegas de reas de Anlisis Numricoy de Modelacin Matemtica, y estudiantes de posgrado.

La misin se enfoc en estudiar el movimiento de pasajeros y la dinmicadel Metro por medio de modelos matemticos. Se eligen las varibles necesarias-por ejemplo, nmero de estaciones- y se eliminan las que no se relacionan conlo que se quiere estudiar.

Para ello los investigadores trabajaron en cuatro subpryectos:

Microsimulador De Trfico Equilibrio De Trfico Trfico Peatonal Conteo Por Videocamras

Microsimulador De Trfico

Consiste en crear un microsimulador que modele el movimiento de pasajerosy la circulacin de trenes. Para esta investigacin, visitaron el cerebro del STCMque regula el funcionamiento de todo el sistema.

Los matemticos descrubriern que las 12 lneas del Metro son maniobradasindividualmente, no estan sincronizadas, por ende no e sabe que efecto puedetener el retraso de una lnea sobre otras. Este subproyecto esta a cargo de ladoctora Patricia Saavedra.

Esta metodologa se llama simulacin por eventos discretos y este sub-proyecto esta a cargo de la doctora Patricia Saavedra.

Equlibrio De Trfico

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Esta segunda investigacin estuvo a cargo del doctor Hctor Jurez y suequipo, quienes estimaron como se transporta la gente en toda la red de trnsitode la ZMVM; es decir, en tren ligero, tranva, metrobs, trolebs, autobs,colectivo, suburbano, taxi, Metro y Metro frreo. La intencin fue observarcomo impacta el movimiento de pasajeros en toda la metrpoli sobre el flujo deusuarios del Metro, pues un conflicto local -como manifestacin- se propaga yafecta de manera global.

Los investigadores emplearon modelos matemticos llamados de asignacinde trnsito, en los que valoran la frencuencia de salida de cada tipo de servicio,las trayectorias de los viajeros y las estrategias que toman para llegar a sudestino en el menor tiempo posible.

Una microsimulacin en el software empleado por los ingenieros del Metro,el programa canadiense Emme3.

Un problema fue en los parmetros asignados por los ingenieros no estabaconsiderada la congestin de gente en horas pico ni la capacidad lmite de losdistintos vehculos.

Conforme el trnsito se congestiona, los niveles de comodidad disminuyeny los tiempos de espera aumentan. Con base en principios como ste losmatemticos disearon entonces una ecuacin en que se incorpor la saturacinde personas, la capacidad y los factores de incomodidad y demora.

Ningn modelo te puede reproducir la realidad de manera exacta, pero sofrecen aproximaciones; muetran tendencias.

Trfico Peatonal

El tercer subproyecto es simular el trfico peatonal nicamente de la estacinGuerrero. Este enfoque tiene una utilidad diferente: cambiar el diseo de lospasillos y evitar cuellos de botella en escaleras, puertas, esquinas y corredorespara que el movimiento de los peatones sea ms confortable.

La doctora Mara Luisa Sandoval, responsable de este trabajo, quien juntocon su equipo estudi previamente el software Simwalk para realizar en el lamodelacin.

Descubrimos que Simwalk est basado en un modelo llamado de fuerzassociles, que significa pensar en cada peatn como si fuera una partcula. Loque se mide son las fuerzas de atraccin o repulsin entre esas partculas (evitanla pared o se alejan de otras personas). Tambin se ech mano de modelosdeautmatas celulares, en los que el movimiento de cada viajero es estudiado enuna cuadrcula virtual.

Los cientficos estudiaron esos fenmenos, seleccionaron parmetros (veloci-dad, densidad y flujo de pasajeros) y reprodujeron un escenario en horas picoen la estacion Guerrero.

La idea es valorar que normas pueden implementarse de modo que se puedaorganizar el flujo de peatones.

Conteo Por Videocamras

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En ste ltimo subproyecto, su finalidad es saber si las cmaras de vigilanciapueden ser usadas para observar la densidad de peatones y generar datos, que deestos ltimos si han sido favorables pero las condiciones de las cmaras (cmarasen mala posicin o imagen no tan ntida).

Los modelos matemticos, son ahora una herramienta disponible para tomar

decisiones sistemticas.

Referencias

Matemticas Para Mejorar El Metro, revista Muy Interesante, Febrero 2014,No. 02, Mxico

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