MtodosytcnicasdeanlisisdedatosclimticosIng. Julio Csar Malca Juregui Estadsticos descriptivosDescripcinMximo: Ilustra el comportamiento de eventos extraordinarios meteorolgicos odecontaminacin.Representa escasamente al conjunto de datos.Percentil90:Concentracinque acumula90%delosregistros. Caracterizaelcomportamientode concentracionesaltasdeun contaminante,evitalainfluenciade eventosextraordinariosde contaminacin.Percentil75:Concentracinque acumulael75%delosregistros. Caracterizaelcomportamientode concentracionesaltasdeun contaminante,evitalapresenciade eventosextraordinariosde contaminacin.Media:Valorqueresultadedividirlasumade concentracionesentreelnmerototaldestas. Caracteriza el comportamiento del conjunto de datos coninfluenciadevaloresextraordinarios(altoso bajos).Percentil25yPercentil10:Concentracionesque acumulael25%y10%delosregistros, respectivamente. Caracterizan el comportamiento de concentracionesbajasysonsensiblesantesu posible aumento.Rango o intervalo Intercuartil (IQR): Caracteriza la variacindeconcentracionestpicas,evitala influencia del 25% de las concentraciones altas y del 25% de las concentraciones bajas de un conjunto de datos.Intervalo intercuartil IQR = q0.75-q0.25 %No usa el 25 superior e inferiorde los datosPorejemploseestablecencomoperiodo deficiente a todas las lluvias anuales que estn pordebajodelpercentil30 yseledenominar sequasaaquellaspordebajodelpercentil15, determinndosetrescategoras,Percentil15 (Sequamoderada),Percentil10(Sequa severa) y Percentil 5 (Sequa extrema), tal como se indica a continuacin: Percentil 30: Deficiencia Percentil 15: Sequa moderada Percentil 10: Sequa severa Percentil 5: Sequa extrema Deestamaneraunperiodosecoescaracterizadopor deficiencias de lluvias, cuyos valores extremos se llamarn sequas, por lo tanto una sequa ser un periodo seco, pero no necesariamente un periodo seco es una sequa.Se considera anomala extrema aaquellos valores que exceden lafrontera o cota externa por la,derecha o izquierda esto es q1 3 IQRempricamente:Ejemplo;;Determinar los percentiles 10 25 75 y90 de la siguiente informacin sobre:;;;;;;humedad relativa 80 65 70 86 57 69;;;81 78 73 79 y determinar si es que. existenanomalas* 0F_ext . 31 25 o AnomalaextremaoseveraovalorextremoF_int . 49 63 o Anomalamoderadaovaloratpicoq1 . 68 00 Md . 75 50 ----q3 . 80 25 F_int . 98 63 o AnomalamoderadaovaloratpicoF_ext . 117 00 o Anomalaextremaoseveraovalorextremo* 0Diagrama de CajaSi en el grfico la mediaestaenmediodelacajaylos bigotes de la caja tienecasi la misma distancia a lacaja se acepta la normalidad. delavariableComo se observa en el grfico lamedia esta en la mitad de la caja y los bigotes tienen igual,distancia a la caja entonces lavariable tiene una distribucin. normalNormalizacin de datosixZTransformacinparauniformizar losdatos aunadistribucinnormalcon. media0yvarianza1Determinacin de Normalidad:Ejemplo D eterminar silossiguientes datos siguenuna: distribucinnormal. 774. 754. 766. 760. 739. 760. 777. 769. 746. 773. 760. 742. 765. 747Prob DY fi fa fra z fo - fra fo fra( - ) Y1-fo( ) Y0 0 0 . 0 0000 . 0 0000 . 0 5000 . 0 5000 . 0 0000. 73 9 1 1 . 0 0714 - . 1 6648 . 0 0480 . 0 0235 . 0 0480. 74 2 1 2 . 0 1429 - . 1 4203 . 0 0778 . 0 0651 . 0 0063. 74 6 1 3 . 0 2143 - . 1 0944 . 0 1369 . 0 0774 . 0 0060. 74 7 1 4 . 0 2857 - . 1 0129 . 0 1556 . 0 1302 . 0 0587. 75 4 1 5 . 0 3571 - . 0 4424 . 0 3291 . 0 0280 . 0 0434. 76 0 3 8 . 0 5714 . 0 0466 . 0 5186 . 0 0529 . 0 1614. 76 5 1 9 . 0 6429 . 0 4540 . 0 6751 . 0 0322 . 0 1037. 76 6 1 10 . 0 7143 . 0 5355 . 0 7039 . 0 0104 . 0 0610. 76 9 1 11 . 0 7857 . 0 7800 . 0 7823 . 0 0034 . 0 0680. 77 3 1 12 . 0 8571 . 1 1060 . 0 8656 . 0 0085 . 0 0799. 77 4 1 13 . 0 9286 . 1 1875 . 0 8825 . 0 0461 . 0 0253. 77 7 1 14 . 1 0000 . 1 4320 . 0 9239 . 0 0761 . 0 0046suma . 911 20media . 75 94desv . 1 23 Dtabular. 0349Intervalos de confianza para la media0x utsnApartirdelclculodelaprobabilidaddeladistribucinnormaloTSepuedededucirloslmites,deconfianzaparalamedia: estoes* * 1s sP x t x tn n 1 _ _ + 1 , , ]Ejemplo: Determine un intervalo de confianza del 95 % para la media.Datos. 183 2. 149 0. 154 0. 167 2. 187 2. 158 0. 143 0: Interpretacin Elverdaderovalordelamediaconunniveldeconfianzadel %, ,95 seencuentraentre145 4y176 6. unidadesComparacin de dos medias muestrales, muestras independientes y varianzas iguales( ) ( )2 21 1 2 2 21 21 12pn s n ssn n + + 1 21 21 1calcpx xtsn n+: Procedimiento. 1 Plantearlashiptesisnulay. alternante. 2 Determinarlahomogeneidadde. varianzas. 3 Calcularsp. 4 Determinarelvalordelestadstico. t. 5 Compararelvalordetcalculado ( conelttabularcon n1+n2)- . . 2g l. 6 . DeducirlaconclusinMuestra 1 Muestra 2175 142132 311218 337151 262200 302219 195234 253149 199187 236123 216248 211206 176179 249206 214Determinesiexistendiferenciassignificativasentrelosdatos.muestrales Pruebesuhiptesisconunniveldesignificacinde%. 5Comparacin de dos medias muestrales, muestras independientes y varianzas desiguales: Procedimiento. 1 Plantearlashiptesisnulay. alternante. 2 Determinarlahomogeneidadde. varianzas. 3 Determinarelvalordelestadstico. t. 4 Calcularlosgradosdelibertad. efectivos. 5 Compararelvalordetcalculado . .conelttabularcon losg l. efectivosestimados. 6 . Deducirlaconclusin1 22 21 21 2calcx xts sn n+SuelobuenoSuelomalo. 5 9 . 7 6. 3 8 . 0 4. 6 5 . 1 1. 18 3 . 3 2. 18 2 . 6 5. 16 1 . 4 1. 7 6 . 4 7Determinesiexistendiferenciassignificativasentrelosporcentajesdegravadelos.suelos Pruebesuhiptesisconunniveldesignificacinde%. 5Prueba de homogeneidad de varianzas22mayormenorF40.124765.77376.94952F :Interpretacin . %,. ComoFcalculadoesmayorqueelFtabularcon6y6g lycon95 deconfianza seconcluyequelasvarianzassonheterogneas Suelobueno SuelomaloMedia . 10 9142857 . 3 94285714Varianza . 40 1247619 . 6 94952381Observaciones 7 7Diferenciahipotticadelasmedias0Gradosdelibertad 8Estadsticot . 2 68830743(