7/24/2019 metodos numericos Lab 3

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Mtodos Numricos y ProgramacinGua de Laboratorio Nro: 02

Tema: Nociones Bsicas sobre errores

Docente: Braulio Gutirrez Pari

Ejercicio 0.1 Considere el trecho de un programa en Matlab, tal como se muestra en lafigura

adjunta. Observe que en teora, debera cobrarseS/,1000000.

Programa principal

a=1;

b=0.0000000000000001;

c=1;

if a+b>c

disp(cobrar S/.1000000);

else

disp(pagar S/. 2000000);

end

Un error numrico grave cometido por el computador. Sin embargo, debido al error cometido

por el computador, se terminara pagando S/.2 000 000.

Ejercicio 0.2 Haga un programa en algn lenguaje de programacin que usted conozca, de

modo que en la prctica corrobore el Ejemplo anterior.

Ejercicio 0.3 Usando Matlab 6.0 en un PC de 32-bit con un sistema operativo Windows XP,

hicimos la siguiente operacin:

0,00000000000001 + 1

y el resultado obtenido fue1,00000000000001, lo cual es satisfactorio. Luego, hicimos:

0,000000000000001 + 1

y obtuvimos como respuesta1. Qu sucedi?

Ejercicio 0.4 Considere la siguiente sumatoria:

S=30000X

i=1

ai

1

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Paraai= 0, 5, el resultado exacto debera ser

S= 0, 530000X

i=1

1 = 0, 5 30000 = 15000

Despus de implementar un pequeo programa en computador, el resultado fue tambin15000.

Claramente, no hay por qu preocuparse en este caso, los resultados son los mismos. Pero, para

ai= (0, 11)10, el resultado exacto debera ser

S= (0, 11)10 30000 = 3300

Sin embargo, el resultado obtenido por el computador fue

S= 3300, 00000000063

cmo explicar la diferencia de resultados en este caso?

Ejercicio 0.5 En algn lenguaje de programacin, haga un programa tal que, dado un nmero

entero binario, retorne su equivalente decimal. E inversamente, dado un entero decimal, otorgue

su equivalente binario.

Ejercicio 0.6 En la prctica, a veces no es recomendable controlar alguno procesos basados

en el error absoluto. Por ejemplo, si usted gana un premio de S/. 10 000 000, y cuando va arecogerlo le dicen que slo tiene S/. 9 999 990, entonces a usted puede que no le importe la

diferencia, pues apenas hay un error absoluto de S/. 10. Pero qu pasa si usted gan S/. 20

de premio, y cuando usted va a recogerlo le dicen que apenas tiene S/. 10, observe que el error

absoluto sigue siendo S/. 10, probablemente no le agrade nada esta ltima situacin, pues se

trata de la mitad del premio.

Para evitar situaciones como la anterior, en la prctica es mejor utilizar otro criterio para

medir el error, ste es conocido comoerror relativo.

Calcule el error relativo y absoluto y observe con que tipo de error, este caso se midi con

ms justicia.

Ejercicio 0.7 Convierta los siguientes nmeros decimales para su forma binaria: 26, 1278 y

0, 1217

Ejercicio 0.8 Convierta los siguientes nmeros binarios para su forma decimal: (101101)2,

(0, 111111101)2 y(0, 1101)2.

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