metodologia do ensino da matemática – aula 04
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Metodologia do Ensino da Matemática – Aula 04. IMES – Fafica Curso de Pedagogia – 3º Ano Prof. MSc . Fabricio Eduardo Ferreira [email protected]. O Ábaco. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Metodologia do Ensino da
Matemática – Aula 04
IMES – Fafica
Curso de Pedagogia – 3º Ano
Prof. MSc. Fabricio Eduardo Ferreira
O ÁbacoO ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou
arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma ordem e nos
quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas, ...) que podem deslizar
livremente. Teve origem provavelmente na Mesopotâmia, há mais de 5 500 anos. Cada povo,
cultura e época utilizou seu próprio tipo de ábaco, sendo atualmente utilizado para ensinar
crianças as operações de adição e subtração no sistema decimal. A palavra ábaco originou-se
do latim abacus, e esta veio do grego abakos. Esta era um derivado da forma genitiva abax
(tábua de cálculos ou tábua polvilhada com terra).
Agrupamentos decimais no ábacoPrimeiramente explica-se aos alunos os agrupamentos permitidos pelo ábaco, ou seja, a
cada 10 unidades pode-se trocar por 1 dezena; a cada 10 dezenas pode-se trocar por 1
centena; a cada 10 centenas pode-se trocar por 1 milhar e assim sucessivamente.
UM C D U
Representando numerais no ábaco (Tipo 1)
Exemplo 1) Represente o numeral 43 utilizando o ábaco.
UM C D U
Representando numerais no ábaco (Tipo 2)
Exemplo 2) Represente o numeral 2567 utilizando o ábaco.
UM C D U
Representando numerais no ábaco (de correr)
Exemplo 3) Represente o numeral 2567 utilizando o ábaco.
UM C D U
Adição sem reserva utilizando o ábaco (Tipo 1)
Exemplo 4) Represente no ábaco a adição 345 + 132.
• primeiramente represente no ábaco as unidades de uma das parcelas (o 5 do 345);
• em seguida represente as unidades da outra parcela (o 2 do 132);
• repita o procedimento com as demais ordens até representar todos os algarismos de todas parcelas;
• o numeral obtido representa a soma das parcelas.
UM C D U
1ª parcela
2ª parcela3 4 5
+ 1 3 2
4 7 7
Adição sem reserva utilizando o ábaco (Tipo 2)
Exemplo 5) Represente no ábaco a adição 345 + 132.
• primeiramente represente no ábaco uma das parcelas (por exemplo 345);
• em seguida represente a outra parcela (no caso 132) sobre a parcela que encontra-se no ábaco;
• o numeral obtido é o resultado da operação.
UM C D U
1ª parcela
2ª parcela3 4 5
+ 1 3 2
4 7 7
Adição com reserva utilizando o ábacoExemplo 6) Represente no ábaco a adição 548 + 273.
• primeiramente represente no ábaco as unidades de uma das parcelas (o 8 do 548);
• em seguida represente no ábaco as unidades da outra parcela (o 3 do 273);
• quando completar a 10 quantidades substitua por uma peça na próxima ordem e continue a contagem;
• repita o procedimento quantas vezes for necessário até representar todos os algarismos de todas as
parcelas.
UM C D U
5 4 8
+ 2 7 3
1
1
2
1
8
Subtração sem empréstimo utilizando o ábaco
Exemplo 7) Represente no ábaco a subtração 587 – 326.
• primeiramente represente no ábaco o minuendo (no caso 587);
• em seguida retire do minuendo a quantidade de unidades do subtraendo (o 6 do 326);
• repita o procedimento com as demais ordens até representar todos os algarismos do subtraendo;
• o numeral obtido representa a resto.
UM C D U
5 8 7
– 3 2 6
2 6 1
Subtração com empréstimo utilizando o ábacoExemplo 8) Represente no ábaco a subtração 625 – 279.
• primeiramente represente no ábaco o minuendo (no caso 625);
• em seguida retira-se da quantidade das unidades (o 5 do 625) a quantidade de unidades do subtraendo (o 9 do
279);
• contudo não foi possível retirar as 9 unidades, apenas 5 (ou seja falta retirar ainda 4 peças);
• por isso retira-se 1 peça da ordem seguinte e substitui-se por 10 peças na ordem anterior para continuar a
retirada;
• o procedimento é repetido até que todos os algarismos do subtraendo sejam utilizados.
UM C D U
–
6 2 5
2 7 9
1 1
6
5 1
43
Para refletir1) Descreva o princípio do funcionamento do ábaco.
2) Descreva o roteiro para um aluno iniciante representar o numeral 36 utilizando o ábaco.
3) Represente o numeral 3724 utilizando o ábaco tradicional e o ábaco de correr.
4) Represente no ábaco tradicional as adições:
a) 524 + 232 (sem reserva) b) 478 + 354 (com reserva)
5) Represente no ábaco tradicional as subtrações:
a) 879 – 421 (sem empréstimo) b) 543 – 368 (com empréstimo)