método simplex
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Metodo para calcular el costo util de una propuesta de central hidroelectricaTRANSCRIPT
Se tiene la entrega de cada planta a cada ciudad:
Funcin a Minimizar:8 X1+ 6 X2+ 10 X3+ 9 X4+ 9 X5+ 12 X6+ 13 X7+ 7 X8+ 14 X9+ 9 X10+ 16 X11+ 5 X12Restricciones: X1+ X2+ X3+ X4 = 35 X5+ X6+ X7+ X8= 50 X9+ X10+ X11+ X12= 40 X1+ X5+ X9= 45 X2+ X6+ X10 = 20 X3+ X7 + X11 = 30 X4+ X8+ X12= 30 X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11, X12 0
Pasamos el problema a la forma estndar, aadiendo variables de exceso, holgura, y artificiales segn corresponda(mostrar/ocultar detalles) Como la restriccin 1 es del tipo '=' se agrega la variable artificial X19. Como la restriccin 2 es del tipo '=' se agrega la variable artificial X18. Como la restriccin 3 es del tipo '=' se agrega la variable artificial X17. Como la restriccin 4 es del tipo '=' se agrega la variable artificial X16. Como la restriccin 5 es del tipo '=' se agrega la variable artificial X15. Como la restriccin 6 es del tipo '=' se agrega la variable artificial X14. Como la restriccin 7 es del tipo '=' se agrega la variable artificial X13.MAXIMIZAR:-8 X1-6 X2-10 X3-9 X4-9 X5-12 X6-13 X7-7 X8-14 X9-9 X10-16 X11-5 X12 X1+ X2+ X3+ X4+ X13= 35 X5+ X6+ X7+ X8+ X14= 50 X9+ X10+ X11+ X12+ X15= 40 X1+ X51 X9+ X19= 45 X2+ X6+ X10+ X18= 20 X3+ X7+ X11+ X17= 30 X4+ X8+ X12+ X16= 30 X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11, X12, X13, X14, X15, X16, X17, X18, X19 0Mtodo Simplex de las dos Fases
La variable que sale de la base es P19y la que entra es P1.
La variable que sale de la base es P16y la que entra es P5.
La variable que sale de la base es P15y la que entra es P2.
La variable que sale de la base es P1y la que entra es P3.
La variable que sale de la base es P18y la que entra es P6.
La variable que sale de la base es P14y la que entra es P9.
La variable que sale de la base es P2y la que entra es P4.
La variable que sale de la base es P13y la que entra es P7.
Existe alguna solucin posible para el problema, por lo que podemos pasar a la Fase II para calcularla.
Mtodo Simplex
La variable que sale de la base es P7y la que entra es P12.
La variable que sale de la base es P4y la que entra es P2.
La variable que sale de la base es P9y la que entra es P10.
La variable que sale de la base es P6y la que entra es P7.
La solucin ptima es Z =1020X1=0X2=10X3=25X4=0X5=45X6=0X7=5X8=0X9=0X10=10X11=0X12=30Luego Tenemos