método corto para el diseño de columnas de destilación térmicamente acoplada petlyuk

7/29/2019 Mtodo Corto para el Diseo de Columnas de Destilacin Trmicamente Acoplada Petlyuk

1/13

Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=62010301

Red de Revistas Cientficas de Amrica Latina, el Caribe, Espaa y Portugal

Sistema de Informacin Cientfica

A. Castro Agero, A. Jimnez GutirrezMtodo corto para el diseo de columnas de destilacin trmicamente acoplada petlyuk

Revista Mexicana de Ingeniera Qumica, vol. 1, nm. 3, 2002, pp. 85-96,

Universidad Autnoma Metropolitana Unidad Iztapalapa

Mxico

Cmo citar? Fascculo completo Ms informacin del artculo Pgina de la revista

Revista Mexicana de Ingeniera Qumica,

ISSN (Versin impresa): 1665-2738

[email protected]

Universidad Autnoma Metropolitana Unidad

Iztapalapa

Mxico

www.redalyc.orgProyecto acadmico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciativa de acceso abierto
http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=62010301http://www.redalyc.org/comocitar.oa?id=62010301http://www.redalyc.org/fasciculo.oa?id=620&numero=2867http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=62010301http://www.redalyc.org/revista.oa?id=620http://www.redalyc.org/revista.oa?id=620http://www.redalyc.org/revista.oa?id=620http://www.redalyc.org/revista.oa?id=620http://www.redalyc.org/http://www.redalyc.org/revista.oa?id=620http://www.redalyc.org/revista.oa?id=620http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=62010301http://www.redalyc.org/revista.oa?id=620http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=62010301http://www.redalyc.org/fasciculo.oa?id=620&numero=2867http://www.redalyc.org/comocitar.oa?id=62010301http://www.redalyc.org/


2/13

MIDREVISTA MEXICANA DE INGENIERA QUMICA Vol. 1 (2002) 85-96

METODO CORTO PARA EL DISEO DE COLUMNAS DE DESTILACION

TERMICAMENTE ACOPLADA PETLYUK

A SHORT CUT METHOD FOR THE DESIGN OF PETLYUK THERMALLY COUPLEDDISTILLATION COLUMNS

A. Castro-Agero* y A. Jimnez-Gutirrez.

Depto. Ingeniera Qumica, Instituto Tecnolgico de Celaya.Av. Tecnolgico y Garca Cubas S/N, 38010, Celaya, Gto.

Resumen

Se propone un mtodo de diseo para el sistema de destilacin trmicamente acoplado, mejor conocido comsistema Petlyuk. El mtodo se basa en las ecuaciones de Fenske, Underwood y Gilliland, con las cuales se puedtener un buen estimado de los flujos internos, nmero de etapas tericas, as como las zonas o etapas dinterconexin entre el prefraccionador y la columna principal. Para mostrar la aplicacin del mtodo de diseo, sincluye el caso de estudio de separacin de una mezcla ternaria.

Palabras clave: destilacin, petlyuk, destilacin trmicamente acoplada.

Abstract

A method for the design of the Fully Thermally Coupled Distillation system, or Petlyuk column, is presented. Thmethod is based on the Fenske, Underwood and Gilliland equations, which provide the internal flowrates, number oideal stages, as well as the stages where the prefractionator and the main column must be interlinked. A case studfor the separation of a ternary mixture is presented to show the application of the design method.

Key words: distillation, petlyuk column, thermally coupled distillation

1. Introduccin En este campo los esfuerzos se haconcentrado en utilizar la ecuacin dUnderwood (1948) para comparar lodiferentes arreglos desde el punto de vista dconsumo de energa.

Los sistemas convencionales dedestilacin son relativamente fciles dedisear y operar, pero tienen un consumo deenerga significativo. En los ltimos 20 aos,se han hecho estudios sobre los sistemas dedestilacin para mejorar su consumo deenerga (Finn, 1993). Se han desarrolladosecuencias no convencionales como lascolumnas con corrientes laterales y lossistemas trmicamente acoplados, entreotros. Dentro de los sistemas acoplados, se hademostrado que el sistema denominadoPetlyuk puede ahorrar hasta un 30% del costode energa comparado con los sistemasconvencionales (Tedder y Rudd, 1978;Glinos y Malone, 1985). Una de las razonespor la que se ha limitado el uso de lascolumnas trmicamente acopladas es la faltade mtodos confiables de diseo.

Tedder y Rudd (1978) hicieron uestudio paramtrico de ocho sistemas ddestilacin para separar mezclas ternariaDentro de estos sistemas se encuentraincluidos las secuencias convencionale

(Directa e Indirecta) y tres sistemas acoplado(rectificador lateral, agotador lateral y sistemcon prefraccionador). Para este estudiutilizaron mtodos de diseo basados eNodos de Composicin, los cuales hacen uleve sobrediseo de la columna parseparaciones perfectas. Este sobrediseo sincrementa cuando la separacin es mimperfecta.

Autor para la correspondencia.E-mail: [email protected]

Tel. (46161) 17801 Fax: 17575

Publicado por la Academia Mexicana de Investigacin y Docencia en Ingeniera Qumica, A. C. 8


3/13

Castro-Agero y Jimnez-Gutirrez/ Revista Mexicana de Ingeniera Qumica Vol. 1 (2002) 85-96

Fidkowski y Krlikowski (1986, 1987

y 1990) desarrollaron un procedimiento paraobtener el flujo de vapor ptimo parasistemas trmicamente acoplados, incluido elsistema Petlyuk. Para calcular los flujosinternos utilizan la ecuacin de Underwood(1948). El procedimiento se presenta parauna solucin ideal ternaria, es decir, valoresconstantes de volatilidades relativas yvelocidades de flujos internos equimolares, yseparaciones perfectas. El estudio se velimitado a sistemas con alimentacin comolquido saturado.

Glinos y Malone (1985) desarrollaronun procedimiento simplificado para calcularlos flujos mnimos de vapor y lquido dentrode una columna de destilacin conrectificador lateral. En este estudio, lacolumna con rectificador lateral sedescompone en un arreglo equivalente (encuanto a flujos) de dos columnas, con eldestilado de la primera sirviendo comoalimentacin a la segunda columna. Glinos yMalone muestran que bajo ciertascondiciones de operacin, los flujos quesirven de interconexin entre la primera y lasegunda columna se pueden considerar comouna seudo-alimentacin con una condicintrmica desplazada.

El sistema Petlyuk puede serreproducido en una sola torre de destilacincon una divisin interna. Este sistema sedenomina de pared dividida. Para que elsistema Petlyuk y el de pared dividida seantermodinmicamente equivalentes, no debede haber transferencia de energa a travs de

la pared divisora.El presente trabajo propone un mtodosimplificado para el diseo del sistemaPetlyuk o de pared dividida. La importanciade este mtodo es que proporciona unaprimera aproximacin de manera rpida, lacual puede luego validarse mediantesimulaciones rigurosas.

2. Teora

Cuando se trata de separar una mezclternaria o de multicomponentes en treproductos, normalmente se usan dos torres ddestilacin (secuencias convencionaledirecta e indirecta).

En el caso del sistema Petlyuk (Fig. 1ao su equivalente de pared dividida (Fig. 1bla forma de separar los componentes ediferente a los sistemas convencionales. Lalimentacin se introduce a uprefraccionador o seccin I, el cual hace un

separacin inicial entre el componente mvoltil y el ms pesado. La composicin decomponente intermedio se distribuye entre edomo y el fondo de la seccin I.

La columna principal se puede dividen dos secciones, la seccin superior a lcorriente de producto S o seccin II de laFig. 1a y 1b, y la seccin inferior a lcorriente S, o seccin III. La seccin II tienuna alimentacin de vapor saturado y uncorriente lateral lquida que es el reflujo de lseccin I, mientras que la seccin III tien

una alimentacin de lquido saturado y uncorriente lateral en forma de vapor.

Cada una de las secciones de lcolumna principal realiza una separacientre compuestos adyacentes. Adems, si lseparacin que se realiza en la seccin I es lms perfecta posible, se puede consideracomo una separacin binaria. Finalmente lque se obtiene son tres corrientes dproductos: el destilado D, la corriente lateraS y el fondo B. Tericamente se puedalcanzar cualquier pureza deseada en cad

uno de los productos.Algunos investigadores han llegado a l

conclusin que este sistema ahorra energdebido a que elimina los retromezcladosque se presentan en las columnaconvencionales (Triantafyllou y Smith, 1990Finn, 1993).

86


4/13


8

Fig. 1. (a) Sistema Petlyuk, (b) Sistema de pared dividida.

3. Desarrollo del modelo Para nuestro estudio tomamos unalimentacin de tres componentes (F1,F2,F3Se utilizan las ecuaciones de Underwoo(1948), Fenske (Henley y Seader, 1990) Gilliland (1940) con sus respectivaconsideraciones.

El sistema Petlyuk (Fig. 2a) sesimplifica como se muestra en la Fig. 2b. Enla seccin I, adems de la alimentacin, sedefinen los productos netos; el destilado netoes la diferencia entre el vapor que sale por eldomo y el lquido que entra, y el fondo netoes la diferencia entre el lquido que sale y el

vapor que entra en la parte baja. Lasfunciones que hacen las etapas deinterconexin ahora las hacen el condensadory rehervidor que se presentan en la seccin I.Finalmente, la columna principal puede versecomo la suma de dos secciones o columnasconvencionales, tal que la corriente lateral, S,es la suma de la corriente del fondo de laseccin II ( IIB ) y la corriente de destilado dela seccin III ( ).IIID

3.1 Diseo del prefraccionador (Seccin I)

En el caso de la seccin I, se debeespecificar inicialmente las recuperaciones dlos componentes clave ligero (f1) y clavpesado (f3) en el domo. De acuerdo con logrados de libertad de una columnconvencional, es necesario especificar unvariable adicional; en este caso se usa lrecuperacin del componente intermedio (f2)


5/13


Fig. 2. Resultados del diseo para el caso de estudio.

De acuerdo con el procedimiento deUnderwood (1948), el valor del flujo delreflujo mnimo se obtiene sustituyendo lasraces obtenidas de (1) en (2) y es el mayorde las dos soluciones de (2). Fidkowski yKrlowkoski (1986) encontraron que el valorptimo del reflujo se obtiene cuando (2) seresuelve simultneamente con ambos valoresde . De esta forma se pueden obtener losvalores de y defILmin 2.

,q1XF3

1i i

ii =

=

2211 >

3>>> (1)

=

=

3

1ii

ji

ji

j

Imin f

FmaxL (2)

Con los resultados del procedimiento dUnderwood (1948) se pueden calcular loproductos netos de la seccin I ( yID IBlas composiciones ( IXD y IXB ), el reflujmnimo ( ), y si se considera que lo

flujos molares internos son constantes, spueden estimar los flujos internos.

I

minR

Conociendo las composiciones de loproductos netos de la seccin I, se puedestimar el nmero mnimo de etapas tericamediante la ecuacin de Fenske (Henley

Seader, 1990). Adems, si se ha estableciduna relacin de reflujo para esta seccin, spuede estimar el nmero de etapas tericapor medio de la Ecuacin del Gillilan(1940). Por ltimo, con la correlacin dKirkbride (Henley y Seader, 1990) se puedestimar la localizacin de la alimentacipara esta seccin. En el Apndice A.1 spuede encontrar el procedimiento completpara el diseo de la seccin I.

88


6/13


3.2. Diseo de la columna principal

Las dos secciones de la columnaprincipal se consideran como la suma de doscolumnas convencionales. La seccin II sedisea separando el componente clave ligero(f1) del intermedio (f2); el clave pesado se vacompletamente al fondo de esta seccin. Laseccin III separa el clave intermedio (f2) delclave pesado (f3); el clave ligero se vacompletamente al domo de esta seccin.

Del diseo de la seccin I, se conocenlos flujos de las alimentaciones a las

secciones II y III pero no se conocen suscomposiciones. Tampoco se conocen lascomposiciones de las corrientes laterales quevan hacia la seccin I, y no estn enequilibrio con las alimentaciones. Por lotanto el procedimiento de Underwood (1948)no se puede utilizar directamente paradeterminar el reflujo mnimo de las seccionesII y III.

Glinos y Malone (1985) desarrollaronun procedimiento para estimar el reflujomnimo en sistemas con rectificador lateral.

Estos sistemas presentan un problema similaral que se tiene para la seccin II. Laconclusin a la que llegaron fue que unaalimentacin a una columna de destilacincon una corriente lateral a una o unas pocasetapas por arriba o debajo de dichaalimentacin puede representarse por unaseudoalimentacin con la condicin trmicadesplazada (3) y (4).

I

I

II

III

D

L

LV

Lq =

= (3)

2II

1II

3

1iII

i

iI

i ,q1XD

>>=

= (4)

Si aplicamos el mismo procedimientopara la seccin III se obtienen las expresionesequivalentes para esta seccin, ecuaciones(5) y (6). De esta forma en ambas secciones

se pueden reducir la alimentacin y corrient

lateral a una seudo-alimentacin con flujos composiciones conocidas.

I

____I

___I

___I

___I

III

B

L

VL

Lq =

= (5)

3III

2III

3

1iIII

i

iI

i ,q1XB

>>=

= (6)

Las Ec. (3) y (4) proporcionan el valode la raz de para la seccin II, de la mismforma las que las Ec. (5) y (6) lo hacen para lseccin III. Con estas races se puede estimael reflujo mnimo necesario para cadseccin.

Una vez calculados los flujos mnimointernos, se procede a establecer cual de lados secciones es la dominante. Para podecomparar los flujos internos es necesario quel flujo de reflujo mnimo de la seccin II

sea llevado hasta el domo de la seccin Ipara comparar directamente el flujo mnimde la seccin II con el flujo mnimo necesaripara la seccin III (7). De acuerdo coNikolaides y Malone (1987), para sistemacon mltiples alimentaciones la seccin qurequiera el mayor flujo interno es ldominante.

DqDSL

D

L

maxRIIIIII

min

IImin

min

+

= (7)

Se pueden en seguida calcular los flujointernos a la condicion del reflujo doperacin (R ):

R*DLII =

-SqDLL IIIIIIII += (8)

8


7/13


4. Resultados y discusinFinalmente, habiendo calculado los

flujos a condiciones mnimas y a condicionesde operacin, se pueden terminar de disearambas secciones de la columna principal. Enel Apndice A.2 se describe el procedimientopara disear completamente la columnaprincipal, lo cual implica la determinacindel nmero de etapas tericas y las etapasdonde se debe de interconectar la columnaprincipal con el prefraccionador.

4.1 Caso de estudio

Para hacer una validacin del modelde diseo aqu presentado, se tom uproblema base (Tablas 1 y 2). La relacin dreflujo (R ) se fij en 1.2Rmin y larecuperaciones en el domo deprefraccionador fueron 0.95 y 0.05 paraf1 yfrespectivamente. Se dise la columnnecesaria para llevar a cabo la separacin, los resultados se utilizaron como una baspara una simulacin rigurosa.

3.3 Ajuste del nmero de etapas tericas de

la columna principal con el prefraccionadorTabla 1. Especificacin de la alimentacin para e

caso de estudio.Normalmente el nmero de etapas para

el prefraccionador no coincide con el nmerode etapas tericas que suman la parte baja dela seccin II y la parte de arriba de la seccinIII. Esto no representa un problema crticopara el sistema Petlyuk, en donde elprefraccionador y la columna principal sepueden construir independientes. En el casode la columna de pared dividida s esnecesario que coincidan, aunque algunos

autores (Triantafyllou y Smith, 1990) hansugerido que se puede utilizar empaques condiferentes alturas equivalentes. Para evitareste problema, se puede hacer el diseo talque el nmero de etapas tericas entre enprefraccionador y las secciones mencionadasde la columna principal coincidan.

Compuestos F

(kg-mol/hr)

q i

n-Pentano 14.966 5.366n-Hexano 14.966 2.281n-Heptano 15.419 1.000Total 45.351 0

Tabla 2. Especificacin de los productos.

Compuestos XD XS XBn-Pentano 0.98 0.09 0.00n-Hexano 0.02 0.82 0.04n-Heptano 0.00 0.09 0.96Total 1.00 1.00 1.00

La simulacin rigurosa se realizmediante el simulador comercial ASPENPLUS 10.1. Las propiedades termodinmicase estimaron utilizando la ecuacin de estadde Redlich-Kwong.

Una forma de hacer coincidir elnmero de etapas tericas es ajustar lasrecuperaciones especificadas para elprefraccionador. Sin embargo, esta opcinpodra presentar el problema de que en

ocasiones las recuperaciones especificadasno se alcanzaran. 4.2 Resultado

Otra forma de manipular el nmero deetapas tericas es ajustar la relacin dereflujo que se especific para elprefraccionador, lo cual es mas conveniente,ya que el flujo neto y las composiciones deldestilado y fondos del prefraccionadorpermanecen constantes.

La Fig. 3 presenta el diseo preeliminade la columna de destilacin. En este caso srecurri a modificar la relacin de reflujo deprefraccionador para hacer coincidir enmero de etapas tericas en la zona deprefraccionador.

90


8/13


Fig. 3. Perfil de la fraccin mol del lquido en la columna principal (diseo original).

La Fig. 4 presenta los resultadosobtenidos por el simulador ASPEN PLUS. Se

observa que, aunque la simulacin rigurosano alcanza las composiciones establecidas, laaproximacin inicial es buena. En eldestilado de la columna Petlyuk casi se logrla separacin deseada, ya que lascomposiciones del destilado coinciden conlas especificadas. En el caso de la corrientelateral y de fondo, sin embargo, se presentauna mayor desviacin. Esto se debeprincipalmente a que la seccin III es la

seccin dominante, es decir, que necesitaba emayor flujo interno.

La Fig. 5 presenta los resultados de lsimulacin rigurosa, en la cual se tuvo quincrementar el reflujo de la columna principadesde 3.06 hasta 3.6 para lograr que las trecomposiciones de los productos ssatisfacieran, sin sobrepurificarse. Debresaltarse que el nmero de etapas ideales deprefraccionador y de la columna principal, ascomo las etapas de alimentacin interconexin entre el prefraccionador columna principal, no se modificaron.

9


9/13


123456789

101112131415

1617181920212223

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1Fracc. Mol Lquido

EtapasIdeales

n-Pentano n-Hexano n-Heptano n-Pentano n-Hexano n-Heptano

Fig. 4. Perfil de la fraccin mol del lquido en la columna principal (diseo original).

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1Fracc. Mol Lquido

EtapasIdeales

n-Pentano n-Hexano n-Heptano n-Pentano n-Hexano n-Heptan

Fig. 5. Perfil de la fraccin mol del lquido en la columna principal (reflujo a 3.6).

92


10/13


L Flujo lquido en la parte superior a l

alimentacin de la columna

Conclusiones

En este trabajo se propone un mtodode diseo para la secuencia de destilacintrmicamente acoplada Petlyuk y/o pareddividida sencillo de aplicar. El mtodopropuesto se puede utilizar como una buenabase para diseos detallados mediantesimulaciones rigurosas. Adems el mtodocalcula flujos de interconexin entre elprefraccionador y columna principal, loscuales se pueden utilizar como primeraaproximacin para la optimizacin del

consumo de energa del sistema Petlyuk. Parael caso de estudio analizado, por ejemplo, serequiri slo de leves modificaciones paraobtener los requerimientos de diseoestablecidos.

__

L Flujo lquido en la parte inferior a lalimentacin de la columna, Kg-mol/hr

N Nmero de etapas o platos idealesP Presin en el domo de la columna, atmR Relacin de reflujoV Flujo de vapor en la parte superior a lalimentacin de la columna, Kg-mol/hr__

V Flujo de vapor en la parte inferior a lalimentacin de la columna, Kg-mol/hr

XB Fraccin mol del destiladoXD Fraccin mol del destiladoXF Fraccin mol de la alimentacin asistemasmbolos griegos

El mtodo se utiliz para disear unacolumna Petlyuk que separa una mezcla detres componentes, pero tambin puede serutilizado para el diseo de columnas Petlyukque necesiten separar mezclasmulticomponentes en tres productos.

Volatilidades relativas Races de la Ecuacin de UnderwoodSubndicesi Referencia al nmero de componenten la mezclacl Componente clave ligerocp Componente clave pesadoComo parte del desarrollo del

mtodo, se obtuvieron relaciones directaspara estimar el reflujo mnimo y larecuperacin del componente intermedio enel prefraccionador, cuando la alimentacin escomo lquido saturado o vapor saturado.Estas relaciones simplifican en gran medidael clculo del diseo, considerando que enmuchos casos, la alimentacin a una columnade destilacin cumple o est cerca de esascondiciones de saturacin.

min MnimoSuperndicesI, II, III Seccin del sistema Petlyu(ver Fig. 2)

Agradecimientos

Este trabajo fue apoyado por una Becde CONACYT a uno de los autores. Ademla investigacin fue apoyada por el SIHGObajo el No. del proyecto 19980205002.

Nomenclatura

Apndice Af Fraccin de recuperacin de uncomponente en el domo de la columna, (0 a1)

Descripcin del mtodo de diseo

A.1 Diseo del prefraccionador (Seccin I)q Condicin trmica de la alimentacin

Para disear el prefraccionador seccin I, es necesario especificarf1 yf3 en edomo de esta seccin, as como especificar lrelacin de reflujo ( IR ).

B Flujo del producto en el fondo de lacolumna, Kg-mol/hr

D Flujo del producto en el domo de lacolumna, Kg-mol/hr

La Ecuacin de Underwood (1948) spueden escribir de la siguiente forma:

F Flujo de alimentacin al sistema, Kg-mol/hr

9


11/13


32211

c

1i i

ii

,q1

XF

>>>>=

= (9)

=

=

c

1ii

1i

1iImin f

FL

=

=

c

1ii

2i

2iImin f

FL

(10)

IiiI

i

c

1iii

I

D

*fFXDf*FD ==

= (11)

=

cp

cl

pcp

Icp

pcl

I

cl

Imin

log

XD

XB

XB

XDlog

N (14)

El nmero de etapas ideales para eprefraccioandor se estima por medio de lcorrelacin de Gilliland (1940).

IN

1N NNy1R RRx I

I

min

I

I

I

min

I

+=+=

++

=5.0x

1x

x2.11711

x4.541exp1y

(15)

Donde:

IiiI

i

c

1iii

I

B

)f1(*FXB)f1(*FB

= =

= (12)

I

IminI

minD

LR = (13)

La etapa de alimentacin se pued

estimar por medio de la ecuacin dKirkbride:

Para calcular el flujo mnimo en esta

seccin se deben estimar las dos races de (9)y resolver el sistema de ecuaciones (10). Deesta forma se obtienen el flujo mnimo y larecuperacin del componente intermedio.Con las relaciones (11-13) se calculan losproductos netos del prefraccionador y suscomposiciones.

=

2

Icl

Icl

cl

cpII

Iinf

Isup

XD

XBXFXF

D

Blog206.0N

Nlog (1

A.2 Diseo de la seccin II y III

A.2.1 Estimacin del reflujo mnimo

balance de masa entre las dos seccionesDos casos especiales se presentancuando la condicin de alimentacin es comolquido saturado o vapor saturado. En estoscasos la solucin simultnea del sistema deecuaciones (10) presenta solucionesanalticas. En el Apndice B.1 se presenta eldesarrollo de las ecuaciones paraalimentacin como lquido saturado y en elApndice B.2 se presenta cuando laalimentacin es vapor saturado.

Por balance de masa en cada una de lasecciones se obtienen el flujo composiciones de las corrientes auxiliare

IIB y . Se considera que el componentclave pesado que contiene se vcompletamente a

IIIDI

DIIB , y que el component

ligero que sale por IB se va completamente .IIID

El nmero mnimo de etapas idealespara el prefraccionador se calcula con laecuacin de Fenske (Henley y Seader, 1990):

El destilado del prefraccionador, que ela alimentacin a la seccin II, va a tener uncondicin trmica de acuerdo con la Ec. (3).

94


12/13


Asimismo, para la seccin III la

condicin trmica de la alimentacin ser deacuerdo con (5). Con estas condicionestrmicas para cada seccin, se calculan lasraces de con las Ecs. (4) y (6). Finalmenteel reflujo mnimo para cada seccin seobtiene mediante:

,1XD

R3

1iII

i

iiIImin

=

=

DRL IIminIIImin =

(17)

,1XD

R3

1iIII

i

iIII

iIIImin

=

=

IIIIIImin

IIImin DRL =

(18)

Ahora se compara cual de las dossecciones es la dominante mediante (7). Seobtienen luego los flujos a condiciones deoperacin con la ecuacin (8). Finalmente elreflujo al que van a operar cada una de lassecciones por separado es el siguiente:

D

LR

IIII = (19)

D

LR

III

IIIIII = (20)

A.2.2 Diseo final de la seccin II y seccin

III

El componente calve intermedio es

ahora el componente clave pesado para laseccin II y el clave ligero para la seccin III.El destilado de la seccin II es el destiladofinal del sistema D, y el fondo de estaseccin es la corriente auxiliar IIB ; en laseccin III, el destilado es la corriente yel fondo es el fondo final del sistema B. Elnmero mnimo de etapas ideales de ambassecciones se obtiene por medio de laecuacin de Fenske (14), utilizando las

correspondientes corrientes de destilados

fondos. As tambin, el nmero de etapaideales se obtiene aplicando la correlacin dGilliland (15) en cada seccin. Finalmentelas etapas donde se van a conectar lasecciones II y III con la seccin I se estimautilizando la ecuacin de Kirkbride (16considerado a y a

IIID

ID

IB como la

alimentaciones.

XF2

2

3 =

( 3

+

Apndice B

Flujos mnimos para la seccin I cuand

q=0 y q=1

B.1 Alimentacin como lquido saturad

(q=0)

Cuando la alimentacin a la columna stiene como lquido saturado, el clculo deen la ecuacin (9) se convierte en unsolucin de una ecuacin algebraica dsegundo orden. Por lo tanto se puedeencontrar las races analticamente.

0XFXF332

111

++ (21)

donde:

a2

ac4bb 21

+=

a2

ac4bb

2

2

=

( )( )

321321

21331

1223211332211

)FFF(c

F

FFb

FFFa

++=

++

++=

++=

(22)

)

Como consecuencia, el flujo mnimo d

reflujo y la recuperacin del componentintermedio en el prefraccionador se obtieneen este caso mediante las siguienteexpresiones.

9


13/13


Referencias

331

21

131

32

2fff

= (23)

331

11

1

3Imin f

Ff

FL

+

= (24)

Fidkowski, Z. y Krlikowski, L. (1986Thermally coupled system of distillatiocolumns: optimization procedure. AIChJournl32, 537-546.

Fidkowski, Z. y Krlikowski, L. (1987Minimum requirements of thermallcoupled distillation systems. AIChJournal33, 643-653.B.2 Alimentacin como vapor saturado

(q=1) Fidkowski, Z. y Krlikowski, L. (1990). Energrequirements of nonconventionadistillation systems. AIChE Journal 361275-1277.

Cuando la alimentacin a la columna esen forma de vapor saturado, la ecuacin (9)

se convierte en una ecuacin cbica. Una delas races de esta ecuacin es igual a cero. Alfactorizar dicha raz se identifica unaecuacin cuadrtica como en el caso delquido saturado.

Finn, A.J. (1993). Consider thermally coupledistillation, Chemical EngineerinProgress, October, 41-45.

Gilliland, E. R. (1940). MulticomponenRectification; Industrial EngineerinChemistry32, 1220-1223.

Glinos, K. y Malone, M.F. (1985) Minimumvapor flows in a distillation column with sidestream stripper. Industrial EngineerinChemical Process Design and Developmen24, 1087-1090.

1XFXFXF

3

33

2

22

1

11 =

+

+

(25)

donde:Henley, E.J. y Seader, J.D. (1990), Operacione

de Separacin por Etapas de Equilibrio e

Ingeniera Qumica.Revert, S. A.a2

ac4bb 21

+=

0ya2

ac4bb 3

2

2 =

=

( ) (( )

213312321

2131

312321

321

FFFc

F

FFb

FFFa

++=

++

+++=

++=

)

(26)

Nikolaides, I.P y Malone, M.F. (1987Approximate design for multiple-feed/sidestream distillation systems, IndustriaEngineering Chemical Research 26, 18391845.

Tedder, D.W. y Rudd, D.F. (1978). Parametristudies in industrial distillation. AIChJournal24, 303-334.

Triantafyllou, C. y Smith, R. (1990). The desigand optimization of fully thermally coupledistillation columns. Transactions of thInstitution of Chemical Engineers, 70.Para este caso, se obtienen las siguientes

expresiones analticas. Underwood, A. J. V. (1948). Fractionadistillation of multicomponent mixtureChemical Engineering Progress 44.( )

( )( )( ) 3312

2131

312

3212 fff

+

=

(27)

( )( 31

312

213312321Imin ff

FFFL

++= ) (28)

método corto para el diseño de columnas de destilación térmicamente acoplada petlyuk

Documents