PROCEDIMIENTO BSICO PARA RESOLVER PROBLEMAS DE FLUJO BALANCES ENVOLVENTES

1. Dibujar diagrama del problema.

2. Seleccionar origen y sistema de coordenadas.

3. Seleccionar un volumen de control (envoltura). Marcar las dimensiones del volumen de control y determinar su volumen (V). Puede convenir dibujar el volumen de control por separado para identificar las entradas y salidas.

4. Listar las suposiciones. Esta lista es preliminar y se puede modificar conforme se resuelve el problema. Algunas suposiciones se obtienen de las siguientes preguntas:

Estado estable o transitorio? Cules componentes de la velocidad son cero? Los componentes de la velocidad que no son cero, de qu variables dependen? Se toma en cuenta efectos de borde? Qu tipo de fluido se tiene? Sus propiedades son constantes o variables?

5. Determinar entradas, salidas, generacin, y/o acumulacin de momentum en el volumen

de control. Verificar unidades!

Transferencia viscosa depende de Transferencia por adveccin depende de vv Generacin de momentum se debe a la accin de fuerzas sobre el VC Acumulacin (slo si transitorio) depende de V

6. Escribir el balance de cantidad de movimiento: E S + G = A.

7. Dividir entre el volumen de la envoltura.

8. Tomar el lmite cuando V 0 para obtener derivadas. Ojo con los signos! Definicin de la derivada:

( ) ( )0

limx

df f x x f xdx x

+

ECUACIN DIFERENCIAL 9. Establecer las condiciones lmite o de frontera.

PROBLEMA DEFINIDO 10. Resolver la ecuacin diferencial.

Se puede resolver primero la ecuacin diferencial de primer orden para y luego aplicar la ley de Newton de la viscosidad, resultando una nueva ecuacin diferencial de primer orden para v que se debe resolver tambin.

Otra opcin es sustituir la ley de Newton de la viscosidad en la ecuacin diferencial de primer orden para con lo que se obtiene una ecuacin diferencial de segundo orden para v que se resuelve para obtener directamente la velocidad.

SOLUCIN GENERAL

11. Aplicar las condiciones lmite. SOLUCIN PARTICULAR

12. Verificar la solucin obtenida.

13. Entender el comportamiento de la solucin y jugar con ella.

14. Obtener informacin adicional (velocidad mxima, velocidad media, flujo volumtrico)