mernoaksist
TRANSCRIPT
II.. ССееннззооррии
1. За мерење на температурата се користи коло со два сензори,
прикажано на сл. 1(а). Да се одреди:
а) како зависи излезниот напон на склопот во функција од
температурата и
б) колкава е температурата, ако излезниот напон има вредност
VO = 2V.
Познато е:
R1 = 120Ω, отпорноста на сензорите R(t) = R0[1 + α(t−20)], при
што R0 = 120Ω, α = 10−2
[1/oC], VCC = 10V.
R1
R1R(t)
R(t)
VCC
VO
Сл. 1(a)
Решение:
стр. 2 Мерно-аквизициски системи
Познато е:
R1 = 120Ω
R(t) = R0[1 + α(t−20)]
R0 = 120Ω
α = 10−2
[1/oC]
VCC = 10V
Да се најде:
а) VO(t)
б) t ако VO = 2V
R1
R1R(t)
R(t)
VCC
VO
I1 I2
Сл. 2(б)
а) 121O RIR(t)IV ⋅−⋅=
R(t)R
VI
1
CC1 += = I2
⇒ 1
1
CC
1
CCO R
R(t)R
VR(t)
R(t)R
VV ⋅
+−⋅
+= = ( )1
1
CC RR(t)R(t)R
V−⋅
+
( )( )
( )( ) CC
01
10O V
20tα1RR
R20tα1RV ⋅
−++−−+
= , R0 = R1
( )
( ) CC
00
0O V
20tαRR2
20tαRV ⋅
−+−
= = ( )( ) CCV
20tα2
20tα⋅
−+−
1. Сензори стр. 3
б) ( )( ) ( ) CCO V20tα20tα2V −=−+
α20V-αtVα20V-αtV2V CCCCOOO =+
( ) α20VV20αV2αtVV CCOOCCO −+−=−
( ) 20V20VVα
2tVV CCOOOCC +−=−
OCC
CCOO
VV
20V20VVα
2
t−
+−=
( )
20V-Vα
V2t
OCC
O +=
( )
202-1001,0
22t(2V) +
⋅= = 70
oC
s
2. За мерење на силата се користи коло со сензор прикажано на сл.
2(а). Да се одреди:
а) како зависи излезниот напон на склопот во функција од
силата,
б) колкав напон ќе има на излезот ако применетата сила е 100N.
Познато е:
RM = 100Ω, отпорноста на сензорот RF(t) = R0/αF, при што
R0 = 100Ω, α = 10−3
[1/N], VRef = 10V.
RF
VCC
VO
RM
+-
Сл. 2(а)
стр. 4 Мерно-аквизициски системи
Решение:
Познато е:
RM = 100Ω
RF(t) = R0/αF
R0 = 100Ω
α = 10−3
[1/N]
VRef = 10V
Да се најде:
а) VO(F)
б) VO ако F = 100N
RF
VCC
VO
RM
+-
I
Сл. 2(б)
а) Операцискиот засилувач е идеален, на влезот не тече струја.
Постои негативна повратна врска V+ = V
−.
IRV MO ⋅= , MF
CC
RR
VI
+=
⇒ Ref
M
FM
MF
RefO V
R
R1
1R
RR
VV ⋅
+=⋅
+= = Ref
M
0
V
αFR
R1
1⋅
+
1. Сензори стр. 5
б) ==⋅
⋅+
=11
1001
0,1100
1001
1VO 0,909[V]
s
3. Даден е сензор за мерење на промената на капацитетот.
Капацитивностите C1 и C2
1
1x
CC = ,
2
2x
CC = , 1C = µFm.
Да се најде:
а) како зависи разликата ∆∆∆∆C = C1 – C2 од промената на растоја-
нието x2 – x1,
б) колку е ∆∆∆∆C ако x2 – x1 = ∆x = 0.5cm.
50cm
C1 C2
x1 x2
Сл. 3
Решение:
Познато е:
C1 = C/x1
C2 = C/x2
C = 1µFm
x1 + x2 = 50cm
Да се најде:
стр. 6 Мерно-аквизициски системи
а) ∆∆∆∆C(x) = C1 – C2
б) ∆∆∆∆C ако x2 – x1 = ∆∆∆∆x = 0.5cm
а) 1
1x
CC = ,
2
2x
CC =
21
12
21
21xx
xxC
x
C
x
CCCC
−=−=−=∆
x2 – x1 = ∆x = 0.5cm
x1 = x0 − 2
x∆
x2 = x0 + 2
x∆
x0 = 2
xx 21 + = 2
50 = 25cm
∆−
∆+
∆=∆
2
xx
2
xx
xCC
00
, 0xx <<∆
2
0x
xCC∆
≈∆
б) 225cm
0.5cmmF1µ∆C = =
2-10625
0.5F1µ
⋅ = 80nF
s
4. На сл. 4(а) е даденo коло во кое е ставен отпорник RS чија
проводност зависи од силата. Даден е и графикот на зависноста на
проводноста на отпорникот од силата. Ако е познато дека при
влезен напон VI = 1V, излезниот напон VO = 1V, да се најде
применетата сила. Познато се вредностите на отпорниците:
R1 = 0,5KΩ, R2 = 10KΩ, R3 = 10KΩ.
1. Сензори стр. 7
VIVO
+-
R3
RS
R1
R2
(a)
(б)
Сл. 4
Решение:
Познато е:
R1 = 0,5KΩ
R2 = 10KΩ
R3 = 10KΩ
VI = 1V
VO = 1V
графикот на зависност проводноста од
применетата сила
Да се најде:
применетата сила F
стр. 8 Мерно-аквизициски системи
VIVO
+-
R3
RS
R1
R2
I1
I2
Сл. 4(в)
Операцискиот засилувач е идеален, на влезот не тече струја.
Постои негативна повратна врска V+ = V
−
21
I212
RR
VRIRV
+==+
S3
OS2S
RR
VRIRV
+==−
⇒ I
21
2 VRR
R
+ = O
S3
S VRR
R
+
VI = VO = 1V
21
2
RR
R
+ =
S3
S
RR
R
+
2
1
R
R1+ =
S
3
R
R1+
ρS =32
1
S RR
R
R
1= = 0,05mS
од графикот за ρS = 0,05mS се отчитува сила F = 100N
s