1

4.11. Merenje brzine i protoka fluida Veliki broj različitih potreba merenja brzine i protoka fluida uticao je na to da je razvijen veoma veliki broj odgovarajućih metoda. Potrebno je meriti od veoma malih do veoma velikih brzina i protoke. Potrebno je meriti brzine i protoke u cevima, ali i brzine u otvorenim tokovima. prisutan je i veoma veliki broj različitih fluida. Neki fluidi su hemijski agresivni, a neki ne. Neki fluidi su provodnici električne struje, a neki ne. Sve navedeno, ali i druge razlike uzrokovale su razvoj velikog broja različitih metoda i instrumenata za merenje. Metode merenja brzine i protoka fluida mogu se podeliti u sledeće grupe:

1. Direktno merenje protoka tečnosti 2. Merenje protoka prigušnicama, 3. Merno koleno, 4. Merenje brzine fluida pomoću zaustavnog pritiska, 5. Merila sa lebdećim telom - rotametri 6. Turbinska merila protoka, 7. Indukciono merilo protoka, 8. Ultrazvučno merilo brzine i protoka, 9. Termalne metode merenje brzine, 10. Vrtložnim merilo protoka, 11. Anemometri, 12. Zapreminske metode merenja protoka i dr.

4.11.1. Direktno merenje protoka tečnosti Ova metoda je nastarija, najtačnija i direktna. Nažalost, može se primenjivati samo u veoma malom broju tehničkih slučajeva. Metoda se sastoji u odmeravanju zapremine tečnosti pomoću menzure i hronometra (sl. 4. 15). Primenjiva je samo za tečnosti. Kada za to postoji mogućnost, pomoću menzure se meri zapremina tečnosti ∆V, koja je istekla u određenom vremenu ∆τ, a zapreminski protok odredi se na sledeći način:

τ∆∆VQ = (m3/s) (4.55)

4.11.2. Merenje protoka prigušnicama Kada se u cev postavi element, za koji nam je potpuno poznata zavisnost gubitka fluidne energije od protoka tada je moguće odrediti protok ako se odredi gubitak pritisne energije. Gubitak pritisne energije posredno se iskazuje smanjenjem pritiska. U stručnoj literatururi ova veličina naziva se pad pritiska pri strujanju. Element koji se postavlja u cev naziva se prigušnica. Postoji veoma veliki broj prigušnica koje se postavljaju u cev sa svrhom merenja protoka. Da bi se eliminisalo raznovrsno konstruisanje ovih prigušnica kada to nije potrebno, prigušnice su standardizovane. Mada postoji veći broj standardnih prigušnica, najčešće su tri vrste: merna prigušnica, mlaznica i Venturi cev (sl. 4.16). Razlika pritiska ∆p meri se ispred i iza merne prigušnici ili mlaznice. U slučaju Venturi cevi razlika pritisaka meri se ispred nje i u najužem preseku. Ovako izmerena razlika pritiska služi da se opdredi protok. On se određuje prema sledećem izrazu:

Sl.4.15. Direktno merenje protoka tečnosti

2

ρ∆

εαpAQ 2

2= (4.56)

gde je: ε (-) - koeficijent ekspanzije, α (-) - protočni koeficijent, A2 (m2) – površina poprečnog preseka u suženom delu, ∆p (Pa) – izmereni pad pritiska i ρ (kg/m3) – gustina fluida. Koeficijent ekspanzije ε uzima u obzir stišljivost fluida. Ova osobina dolazi do izražaja, pri ovakvom načinu merenja, u slučaju brzina gasova koje su bliske brzini zvuka. U ostalim slučajevima može se uzeti da je ε ≈ 1. Koeficijent protoka α određuje se na bazi Rejnoldsovog broja i konstrukcionih dimenzija prigušnice iz posebnih tabela, koje su sastvani deo standrada.

Sl. 4.16. Merne prigušnice (a - mlaznica,b - merna prigušnica i c-Venturi cev

Maseni protok određuje se na bazi poznate gustine fluida:

Qm ρ=& (4.57) Pri korišćenju ove metode merenja protoka potrebno je pažljivo primeniti sve odredbe standarda. Upotreba ove metode merenja protoka dosta je raširena u praksi i naučnim istraživanjima, jer je precizna i ima dobru ponovljivost. Ova metoda zahteva preciznu izradu i ne mora se obavljati baždarenje.

3

4.11.3. Merno koleno Merno koleno je jednostavna metoda, u kojoj se koristi efekt razlike pritiska fluida u poprečnom preseku, pri strujanju kroz koleno cevi (sl. 4.17). N slici je prikzana promena pritiska u poprečnom preseku kolena. Na osnovu izmerena razlike pritiska na spoljnjoj i unutrašnjoj strani kolena ∆p određuje protok:

pAQ k ∆= (4.58) gde je Ak – merna konstanta, koja se određuje baždarenjem.

Sl.4.17. Merno koleno

4.11.4. Merenje brzine fluida pomoću zaustavnog pritiska Mernje brzine strujanja fluida moguće je primenom Bernulijeve jednačine. Osnovni princip merenja primenjen je u Pitovoj cevi (Pitot). Princip merenja prikazan je na slici (sl. 4.18).

Sl. 4.18. Pitova cev

4

Ako se Bernulijeva jednačina primeni na označenu strujnicu onda sledi:

ρρ2

221

21

22pvpv

+=+ (4.59)

pri čemu je z1 = z2. Na uočenoj strujnici u tački 2 fluid se zaustavlja, tako da je brzina fluida u toj tački v2 = 0. Na osnovu ovoga sledi:

ρ∆

ρppp

v2)(2 12

1 =−

= (4.60)

Prandtl je unapredio Pitovu cev što je pojednostavio merenje razlike pritiska (sl. 4.19). Na Prandtlovoj cevi postoje male rupice sa strane kroz koje dolazi signal pritiska p1. Meri se razlika pritisaka ∆p. Ova razlika pritiska se često u literaturi naziva dinamički pritisak. Pritisak p1 naziva se statički pritisak, a pritisak p2 totalni prtisak. Pored Prandtlove cevi, slične izvedbe i istog principa rada je NPL sonda. Na slici (sl.4.20) prikazane su osnovne konstrukcione karakteristike sve tri sonde.

Sl. 4.19 Prandtlova cev

Sl. 4.20 Pitova, Prandtlova cev i NPL sonda

4.11.5. Merilo sa lebdećim telom - rotametar Ovo merilo zasnovano je na principu uravnoteženja uzgonske sile (sile otpora tela strujanju fluida), sile potiska i težine tela koje se postavi u vertikalnu struju fluida (sl. 4.21). Uglavnom se primenjuje

5

za merenje protoka tečnosti. merilo se baždari, pri čemu se određuje konstanta baždarenja k. Protok se očitava sa strane konične staklene cevi na ižbadarenoj skali.

Sl. 4.21. Merilo sa lebdećim telom – rotametar

Ova merila pogodna su za one slučajeve kada je potrebno trenutno poznavanje protoka tečnosti, kako bi se on kontrolisao i podešavao. Zavisnopst protoka od položaja lebdećeg tela u cevi je:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−==

44

22 ππρ dDkQm& (4.62)

gde je k koeficijent baždarenja. 4.11.6. Turbinsko merilo protoka U cevni element postavljena je merna turbina (sl. 4. 21). Učestanost obrtanja turbine zavisna je od brzine, odnosno protoka fluida. Sa strane se postavlja senzor koji registruje učestanost obrtanja turbine. Kod preciznijih merila, na uzstrujnom delu, ugrađuje se laminator, koji ima zadatak homogenizacije strujnog polja brzine fluida.

Sl. 4.21. Turbinsko merilo protoka ( presek – levo, spoljni izgled – u sredini, merna turbina –

desno, 1 – telo,2 – merna turbina, 3 – oslonci) Protok kod ovih merila je srazmeran učestanosti obrtanja:

nkQ = (4.63)

6

gde je k konstanta baždarenja. Zavisnost vrednosti konstante bažarenja od učestanosti obtanja data je na slici (sl. 4. 22). Sa slike se vidi da je u domenu malih učestanosti obratanja, gde je kretanje fluida laminarno, merilo neprecizno. Zbog toga se ograničava upotreba ovih merila za protoke manje od 10% opsega merenja.Turbinska merila su, inače, veoma precizna. Upotrebljavaju se, pored ostalog, za merenje protoka nafte i prirodnog gasa u merno-regulacionim stanicama u komercijalne svrhe. Postoje mašine za zaštitu bilja koje imaju ugrađena turbinska merila radi kontrole protoka rastvora zaštitnih sredstava.

Sl. 4. 22. Zavisnost konstante baždarenja od učestanosti obratanja kod turbinskog merila protoka

4.11.7. Indukciono merilo protoka Rad indukcionog merila protoka zasnovan je na elektromagnetnom principu. Koristi se za merenje protoka fluida koji su provodnici električne struje. Kretanje fluida (provodnika električne struje) kroz magnetno polje indukuje elektromotornu silu (sl. 4.23).

Sl. 4.23. Indukciono merilo protoka (princip rada – levo, spoljni izgled – desno) Merenjem indukovane elektromotorne sile indirektno se određuje brzina, odnosno protok fluida:

cDvBE = (4.64) gde je: E – elektromotorna sila, B – magnetna indukcija, D – prečnik cevi i c- konstanta baždarenja.

7

4.11.8. Ultrazvučno merilo protoka U cevi su postavljeni predajnici i prijemnici ultra zvuka, kao što je pokazano na slici (sl. 4.24). Ova merila se postavljaju na postojeće cevi i to im je velika prednost. Mana im je što su relativno skupa.

Sl. 4.24. Ultrazvučno merilo protoka (princip rada – levo, spoljni izgled – desno)

Kretanje zvuka niz struju fluida je brže nago uz struju zbog prenosne brzina fluida. Uz merilo je ugrađena oprema koja registruje razliku tih brzina. Razlika tih brzina ∆f zavisna je od brzine fluida:

Lvf α∆ cos2

= (4.65)

Moguće su izvedbe sa predanicima i prijemnicima na istoj strani cevi (sl.4.24. desno). U tom slučaju unutrašnjost cevi na suprotnoj strani reflektuje zvuk. Jedna od varijanti ultrazvučnog merila protoka je zasnovana na Doplerovom efektu. 4.11.9. Termalne metode merenja brzine fluida Ova merila upotrebljaaju se za merenje veoma malih brzina. Najčešće se koriste za merenje prirodnog kretanja vazduha u protorijama i u sličnim slučajevima. Veoma su osetljiva.

Sl. 4.25. Termalno merilo brzine fluida (princip – levo, spoljnji izgled – desno)

Princip merenja zasnovan je na zavisnosti prenosa toplote od brzine strujanja preko usijane žice (sl. 4.25). Žica se zagreva zbog protoka električne struje. Preciznim merenjem intenziteta struje,

8

odnosno oslobođene količine toplote, pomoću Vitstonovog mosta, indirektno se određuje brzina fluida. 4.11.9. Anemometri Anemometri bi se mogli svrstati u turbinska merila, ali zbog njihove specifične namene izdvajaju se u posebnu grupu. Koriste se za merenje brzine gasovitih fluida na početku ili na kraju cevovoda ili za merenje brzine vetra. Sve meteorološke stanice imaju anemometre. Turbina je postavljena ili aksijalno ili poprečno u odnosu na pravac brzine fluida (sl. 4.26).

Sl. 4.26. Anemometri

4.11.10.Vrtložno merilo protoka Odavno je poznata zavisnost učestanosti otkidanja laminarnog graničnog sloja od brzine kretanja fluida. To je fenomen Karmanovih vrtloga. Ako se postavi prepreka u struji fluida, iza nje će periodično da se kreću vrtlozi koji čija učestanost zavisi od brzine fluida. Međutim, trebalo je protekne dugo vreme da se tehnički tačno i pouzdano registruju vrtlozi. Registrovanje vrtloga je danas rešeno veoma precizno, što je rezultovalo izradom veoma preciznih merila (sl. 4.27).

Sl. 4.27. Princip rada vrtložnog merila protoka

4.11.11. Zapreminska merila protoka Ova merila bazirana su na odmeravanju zapremine fluida koji protiče kroz cevovod. Postoje dve osnovne grupe merila. To su klipna merila (4.28) i rotaciona merila (sl. 4.29). Najmasovnije je rotaciono zapreminsko merilo protoka koje se koristi za merenje protkoka vode kod potrošača (“sat

9

za vodu”). Rotaciono merilo koristi se za merenje protoka tečnog goriva kod većih sušara u poljoprivredi.

Sl. 4.28. Klipno merilo protoka - prikazana su dva takta merenja (1- klip, 2 – cilindar, 3 – merni

zasun)

Sl. 4.29. Rotaciono zapreminsko merilo protoka (princip – levo, spoljni izgled – desno)