memoria de grado cristian vásquez
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1. Estudiante de Ingeniería Industrial y Economía de la Universidad de los Andes. [email protected]
Universidad de los Andes
Facultad de Economía Bogotá, Colombia 2017
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El efecto del tamaño de clase sobre el desempeño escolar de los estudiantes, evaluación
para el caso colombiano
Memoria de grado
𝐂𝐫𝐢𝐬𝐭𝐢𝐚𝐧𝐃𝐚𝐯𝐢𝐝𝐕á𝐬𝐪𝐮𝐞𝐳𝐌𝐨𝐫𝐞𝐧𝐨𝟏
Asesor: Raquel Bernal
Resumen: Este trabajo de grado busca evaluar los efectos del tamaño de clase sobre el desempeño escolar de los estudiantes para el caso colombiano, analizando un experimento natural. Específicamente se evaluará si la implementación del Decreto 3020 de 2002, que buscaba aumentar la cobertura educativa a través de aumentos progresivos en los tamaños de aula de los colegios públicos existentes en ese momento, generó una disminución en la calidad educativa medida con base en los resultados de las pruebas de estado del SABER 11. Para esto se realiza una comparación pre y post entre colegios para los cuales la implementación del decreto fue más efectiva y colegios para los cuales la implementación del Decreto fue menos efectiva.
Palabras Clave: Tamaño de clase, Decreto 3020, estimador de diferencia-en-diferencia,
desempeño escolar
Clasificación JEL: C01, I21, I28
1. INTRODUCCIÓN
Uno de los principales retos que ha tenido el Estado colombiano en los últimos 30 años ha
sido el de extender la cobertura educación primaria y secundaria a lo largo y ancho del país.
Para esto, se han implementado políticas como la construcción de nuevos centros educativos,
subsidios a la demanda para ser utilizados tanto en el sector público como en el privado, y el
aumento del número de estudiantes por aula de clase en los colegios oficiales. Sin embargo,
pese a que se han hecho avances importantes en la cobertura educativa, no todas estas
iniciativas han sido apropiadamente evaluadas en el contexto colombiano para establecer su
efectividad y costo-eficiencia. De acuerdo con lo anterior, este trabajo busca contribuir a la
literatura, evaluando el efecto que tuvo la implementación del decreto 3020 de 2002, el cual
definió la cantidad mínima de estudiantes por aula de clases en los colegios oficiales del país.
Dichos límites se establecieron en 32 y 22 alumnos por aula para zona urbana y rural
respectivamente sobre el desempeño escolar. (Ministerio de Educación Nacional, s.f.)
Esta forma de estimación se conoce en economía como evaluación de experimentos
naturales. Tal método consiste en analizar como un evento fortuito, en este caso una
intervención de política no anticipada, genera una asignación entre grupo de tratamiento y
grupo de control similar a la que se obtendría mediante una asignación aleatoria (Bernal &
Peña, 2011). En este caso se tomará como grupo de control aquellos colegios oficiales que
ajustaron poco el tamaño de aula en respuesta al Decreto 3020 después de 2002 debido a
restricciones físicas. De la misma manera, se estableció como grupo de tratamiento a aquellos
colegios que después de la implementación del Decreto 3020 cambiaron más rápidamente la
cantidad de alumnos por aula de clase en sus instituciones inmediatamente después de 2002.
Por lo tanto, para observar el efecto de la intervención, se realizará una comparación pre-post
entre estos dos grupos de colegios oficiales.
Para realizar esta evaluación, se utiliza la información de dos bases de datos: el censo anual
de colegios realizado por el Departamento Administrativo Nacional (DANE) mediante el
formulario único C600, para obtener información de las características de los colegios, y los
resultados de las pruebas SABER 11, realizados por el instituto colombiano del fomento de
la educación superior ICFES, como medida del rendimiento escolar. La comparación pre-
post de los colegios será realizada en el periodo de 2000 a 2003, siendo el período
comprendido entre 2000 y 2002 el período pre, y el año 2003 el período post (después de la
implementación del Decreto 3020). Se utiliza solamente este período de estudio debido a que
en el año 2004 se cambió el diseño del censo de instituciones educativas C600, lo cual
dificultaría la comparación pre-post sugerida en este estudio. Asimismo, a partir del año
2005, se modificó el tiempo de aplicación de la prueba ICFES a un solo día y se redujo el
número de preguntas de 35 a 24 por área evaluada. En consecuencia, no se pueden realizar
comparaciones con la información de estos años (Asesorías Educativas Leo Doncel, 2014).
Dicho esto, se espera encontrar que ante un incremento en el tamaño de clase, el desempeño
de los estudiantes disminuya. Las razones por las cuales se da este fenómeno serán explicadas
más adelante. Lo anterior implicaría que los esfuerzos de aumentar la cobertura educativa
pueden llevar a afectar negativamente la calidad de la educación recibida por los estudiantes.
Teniendo esto en cuenta, este trabajo de investigación encontró que hay impactos tanto
positivos como negativos sobre el desempeño en algunas asignaturas específicas al aumentar
la cantidad de alumnos por salón. Estos resultados pueden ayudar a entender cómo funciona
el aprendizaje de los estudiantes dependiendo el área académica dictada y ayudar a la
realización de políticas de educación para mejorar el proceso de enseñanza.
Este documento se divide en 6 partes. Además de esta introducción, se realizará una revisión
de la literatura relacionada, tanto para estudios realizados en Colombia como para otras
regiones del mundo. Posteriormente, se analizará el marco teórico, en donde se expondrán
los diferentes canales por medio de los cuales el tamaño de clase afecta el rendimiento
escolar. Después de esto se presentará la metodología a utilizar, seguido por los resultados.
Por último, se expondrán las conclusiones y recomendaciones.
2. REVISION DE LA LITERATURA
A lo largo de los años se han realizado distintos estudios acerca del impacto que tiene la
cantidad de alumnos por aula de clase sobre el desempeño escolar. Uno de los experimentos
más estudiados es el “Student Teacher Achievement Ratio”, más conocido como proyecto
STAR, que fue realizado en el estado de Tenesse durante los años 1986 y 1989, en el cual
participaron 11600 estudiantes. Este proyecto consistió en asignar de manera aleatoria a niños
de jardín a salones con un número promedio de estudiantes de 15 o de 23 estudiantes. Por
ejemplo, Alan Krueger en el año 2001 encontró que los estudiantes asignados a las clases de
15 niños tuvieron un desempeño de 0.22 desviaciones estándar mejor que los niños asignados
a un tamaño de clase más grande después de 4 años de intervención (Krueger, 2001). Por otra
parte, Mckee, Sims y Rivkin encontraron que los beneficios de este programa fueron mayores
para los estudiantes cuyas familias tenían un nivel de ingreso bajo. De la misma manera, se
encontró que los profesores que dictaban clase por primera vez se beneficiaron cuando el
tamaño de los salones era más pequeño (McKee, Sims, & Rivkin, 2014).
Otro tipo de estudios que han sido realizados son la evaluación de experimentos naturales o
cuasi-experimentales. Entre estos es relevante mencionar la evaluación realizada al Proyecto
SAGE, o Wisconsin´s Student Guarantee in Education, que buscaba probar cómo algunos
factores, entre ellos el tamaño de clase, influía en el desempeño escolar. Este programa se
implementó por una ley estatal en 1995 y buscaba estudiar si grupos de 12-15 alumnos tenían
un incremento en su desempeño escolar frente a grupos de 21-25 alumnos. En este programa
participaron un total de 3000 estudiantes de jardín o de primero de primaria y se encontró
que los resultados de los estudiantes con un menor tamaño de clase fueron mejores en
matemáticas, lenguaje y arte que para los de un tamaño mayor. Asimismo, se encontró que
los estudiantes que más se beneficiaron del programa fueron los alumnos afro descendientes
(Molnar, Smith, Zahorick, & al., 2000).
De la misma manera, en la Universidad de Pennsylvania, se tomaron los datos de 109 clases
dictadas desde 1984 hasta el año 2007. Con esta información se evaluó el impacto que tenía
el tamaño del aula de clase en el aprendizaje de los estudiantes, agregando variables de los
profesores y del compromiso de los estudiantes con los cursos. Esto se hizo tomando los
resultados de las evaluaciones de profesores y cursos realizados por los estudiantes de dicha
Universidad, usando la percepción de aprendizaje de los estudiantes como indicador de
desempeño. (Chapman & Ludlow, 2010) De esta manera, los autores encuentran que existe
una mejora en el aprendizaje cuando se disminuye el tamaño de la clase.
Por otra parte, para el caso colombiano se han realizado algunas investigaciones sobre las
variables que afectan la calidad educativa. El estudio más importante fue hecho por Uribe et
al. (2005), en donde estudiaban el impacto que tuvo la política del gobierno de subsidiar a
colegios privados que matricularan a estudiantes de bajos recursos, durante el año 2000. Para
esto se realiza una comparación del uso de los recursos que utilizaban los colegios públicos
y privados en la ciudad de Bogotá para enseñar, usando datos de 3095 estudiantes de quinto
grado de 73 colegios y tomando como medida de desempeño los resultados en matemáticas
obtenidos en una prueba estandarizada realizada por la UNESCO. Asimismo, incluyeron en
sus estimaciones efectos fijos por colegio y por individuo para obtener estimadores eficientes
e insesgados. En este estudio se encontró que el tamaño del aula de clase para los colegios
oficiales y no oficiales es un factor determinante del rendimiento escolar. Específicamente,
encontraron que aquellos estudiantes en un salón de 30 alumnos tenían un rendimiento de
0,35 desviaciones estándar mayor que alumnos en salones de 40 alumnos para matemáticas.
(Uribe, Murnane, Willet, & Somers, 2005).
Asimismo, Táscon & Rodríguez (2017) estudiaron el efecto que tiene el número de
estudiantes en un salón de clases en las pruebas ICFES de los años 2012 y 2013. Al realizar
esto utilizan la información proveniente del formulario único censal C600 para tomar las
características de las instituciones educativas. En dicho estudio se encuentra un efecto
negativo pero no significativo de un aumento de 1 en la razón de estudiantes por directivo en
los puntajes de matemáticas y español. (Rodríguez García & Tascón Buchelly, 2017 ).
Este trabajo aporta nuevo conocimiento a la literatura colombiana, debido a que estudia el
efecto del tamaño de aula en el desempeño escolar para todas las asignaturas evaluadas en la
prueba Saber 11. Asimismo, se estudia el impacto de una intervención sobre el puntaje global
de los estudiantes, a diferencia de lo realizado por Táscon & Rodríguez (2017). De la misma
manera, al usar datos de los mismos colegios a través del tiempo y tener como única variación
la implementación del Decreto 3020, se logra obtener de una manera más precisa el efecto
de un cambio del tamaño de clase sobre el desempeño escolar. Por último, este estudio evalúa
si el impacto de más estudiantes por aula afecta el desempeño a los estudiantes al culminar
su etapa es secundaria, contrario a lo realizado por Uribe, Murnane, Willet, & Somers (2005).
3. MARCO TEORICO
En esta sección se mostrarán los canales mediante los cuales un aumento en el tamaño de
clase llevan a influir en el desempeño escolar. De la misma manera, se encontrarán algunas
variables que influyen en el desempeño escolar, como la formación de los maestros y las
características socioeconómicas de los estudiantes entre otras. Por último, se mostrará la
especificación empírica utilizada para estimar el impacto de un cambio en el tamaño de clase
en el rendimiento escolar.
3.1. INTUICION ECONÓMICA
En primer lugar, se ha encontrado que tamaños pequeños de clase pueden ayudar a los
estudiantes a aumentar el compromiso mostrado en clase, debido a que permite a los
profesores utilizar las motivaciones individuales de los alumnos, aumentando el esfuerzo y
la resiliencia ante retos educativos. Asimismo, se encontró que menores tamaños de clase se
reducía la cantidad de estudiantes que no querían tomar una clase específica y la probabilidad
de que un alumno considerara que una clase fuera innecesaria para el futuro (Dee & West,
2011). Por otra parte, se ha hallado que tamaños de aula menores ayudan a los estudiantes a
retener información, especialmente entre aquellos con menores ritmos de aprendizaje. De la
misma manera, el tamaño de clase es un factor importante para ayudar a los estudiantes a
asimilar de una mejor manera la vida escolar, aprendiendo la cultura de trabajo y la ética de
una organización, no solo mejorando sus resultados académicos (Waldeck, 2007).
Asimismo, se ha encontrado que el tamaño óptimo del aula de clase dependerá de las
características de los estudiantes, específicamente de características como el ritmo de
aprendizaje y de que tan hiperactivos son los estudiantes (Lazear, 2001). De manera similar,
se ha encontrado un menor número de problemas de disciplina con grupos de menos alumnos,
debido a que estos se sienten más observados y tienen una menor probabilidad de interrumpir
la dinámica de la clase. Igualmente, se halló que los profesores tenían mayor capacidad de
modificar los currilculums escolares con grupos menores de estudiantes (Molnar, Smith,
Zahorick, & al., 2000).
Es importante tener en cuenta, que el tamaño de aula es tan solo uno de los factores que
podrían determinar el desempeño escolar de los estudiantes. Una gran variedad de factores
que representan las características de maestras, padres y los mismos estudiantes parecen ser
igualmente importantes. Por ejemplo, se ha mostrado que la formación educativa de los
padres, la formación educativa de los profesores, la ubicación de la institución educativa
(dependiendo de si se encuentra en la zona rural o urbana) y la experiencia de los profesores,
son determinantes fundamentales del desempeño escolar de los estudiantes (Sapelli, 2016).
De la misma manera, las características personales de los estudiantes como el género, la edad,
y las proyecciones que tienen los estudiantes a futuro, específicamente de si quiere estudiar
en la universidad, han evidenciado ser importantes para determinar el desempeño escolar
(Uribe, Murnane, Willet, & Somers, 2005). Asimismo, el género del profesor es un factor
que también puede afectar el rendimiento de un estudiante, incrementando en el caso de que
el docente sea mujer. (Botello Peñaloza & Quiñones Carvajal, 2014) Es importante tener esto
en mente al momento de especificar el modelo que se utiliza para establecer el impacto del
tamaño de aula sobre el desempeño escolar de los estudiantes.
4. METODOLOGÍA
Como se mencionó anteriormente, el propósito de este artículo es el de evaluar el efecto de
la implementación del Decreto 3020 de 2002, en el cual se establecían los criterios y
procedimientos para organizar el personal en los colegios oficiales del país. Dicha
intervención buscaba ampliar la cobertura, incrementar la calidad y mejorar la eficiencia de
la educación pública (Alcaldia de Bogotá, 2002). De esta manera, la norma definió el número
mínimo de alumnos por docente para las diferentes instituciones educativas territoriales del
país, estableciendo los límites en 32 y 22 estudiantes por profesor para la zona urbana y rural
respectivamente. Dichos mínimos fueron tenidos en cuenta por el Ministerio de Educación,
no solo para construir nuevas instituciones educativas, sino para la asignación de recursos a
colegios para su dotación física, de acuerdo a la Resolución 277 de 2003 (Alcaldia de Bogotá,
2003). Esto evidencia la importancia que le dio el gobierno a la puesta en práctica de esta
norma.
De acuerdo a esto, los datos que serán usados para el desarrollo de este articulo provienen
del Censo anual de Colegios realizado por el Departamento Administrativo Nacional
(DANE) mediante el formulario único C600, y de los resultados de la prueba SABER 11,
que son manejados por el Instituto para la Evaluación de la Educación ICFES. La relación
profesor alumno se calculó como la razón entre el total de estudiantes de media y secundaria
sobre el total de profesores en el mismo nivel educativo. Este indicador es el mismo que usa
el Ministerio de Educación para evaluar cuestiones de eficiencia y fue obtenido mediante la
manipulación del formulario Único censal C600. (Ministerio de Educación Nacional, 2014)
Por otro lado, estos resultados fueron compilados con los resultados de las pruebas de estado
SABER 11 realizadas para los años 2000 a 2003. Como se mencionó anteriormente, se
realizó de esta manera porque durante los años 2004 y 2005 se realizaron modificaciones al
censo único de colegios C600 y a la prueba ICFES respectivamente, lo que generaría una
fuente adicional de heterogeneidad que no podría ser controlada. Adicionalmente, se
seleccionó este tipo de pruebas que son estandarizadas año tras año para el horizonte de
tiempo seleccionado, lo que hace que sus resultados sean comparables.
De acuerdo a lo anterior, se obtuvo una muestra de 144,571 estudiantes, que corresponden a
un total de 484 colegios de los que se tiene información para cada uno de los 4 años
analizados. En la gráfica 1 se puede observar el tamaño por aula de clase a través del tiempo
para la muestra obtenida. Teniendo esto en cuenta, se puede observar que efectivamente,
después de la implementación del decreto, se aumentó la cantidad de alumnos por salón de
clases en los colegios oficiales.
Gráfica 1: Tamaño de clase en el tiempo para la muestra total
Por último, es importante mencionar que para medir el desempeño de los estudiantes se
usaron únicamente los puntajes del núcleo común del SABER 11, dejando de lado los
resultados de los puntajes de profundización y de lenguajes. Se realizó de dicha manera para
garantizar que los temas evaluados fueran los mismos para toda la muestra seleccionada y
pudieran ser comparables. De igual modo, cabe mencionar que a los puntajes obtenidos no
se les hizo ninguna transformación para realizar los distintos análisis. Asimismo, se creó la
variable de puntaje global, que corresponde a la suma de todos los puntajes, para encontrar
el efecto del decreto en el resultado total de un alumno.
4.1.GRUPO DE TRATAMIENTO Y GRUPO DE CONTROL
Para encontrar las instituciones que se consideran del grupo de tratamiento, se tomaron
aquellas que exhibieron un crecimiento del tamaño de aula entre 2000-2002 y 2003 superior
a la mediana del crecimiento de la muestra de análisis. Es decir, aquellos colegios oficiales
que exhibieron un crecimiento rápido del tamaño de aula inmediatamente después de la
implementación del Decreto 3020 en 2002. Los colegios del grupo de control serían,
2223
2425
2627
Núm
ero_
de_e
stud
iant
es
2000 2001 2002 2003periodo
Crecimiento con base en el valor del año anterior.Fuente: DANE e ICFES. Calculos própios.
Para el total de la poblaciónTamaño de clase en el tiempo.
entonces, aquellos que exhibieron un crecimiento porcentual inferior a la mediana de ese
crecimiento en la muestra de estudio.
Un colegio tratado se denota por una variable binaria que es igual a 1 si el crecimiento del
tamaño de aula de ese colegio entre 2000-2002 y 2003 fue superior a la mediana de ese
crecimiento en la muestra de análisis, y 0 de lo contrario. La mediana del crecimiento en el
tamaño de aula en este período en la muestra de análisis fue de 18.89%. El grupo de control
exhibe un crecimiento de 5.78% en los tamaños de aula en promedio (con desviación estándar
10.73, mínimo de -54.811% y máximo de 18.88%). El grupo de tratamiento exhibe un
crecimiento de 35.07% en los tamaños de aula en promedio (con desviación estándar 21.60,
mínimo de 19.0% y máximo de 195.161%).
Gráfica 2: Tamaño de clase para el grupo de tratamiento y el grupo de control
Es importante aclarar que la clasificación de si se es tratado o no se realiza a nivel de colegio,
lo que quiere decir que un colegio será tratado si el número de estudiantes por aula de clase
aumento rápidamente después de 2002. Por otra parte, para encontrar el impacto de la nueva
reglamentación en el desempeño escolar, se realiza el análisis a nivel de individuo, y se define
un estudiante como tratado y se encuentra vinculado a un colegio que está definido como de
tratamiento. Teniendo esto en cuenta, la muestra de análisis se resume a continuación en la
cuadro 1.
Cuadro 1: Distribución grupo de tratamiento y grupo de control
Númerodecolegios
Porcentajedecolegios
Númerodeestudiantes
Porcentajedeestudiantes
Tratamiento 241 50% 64,253 44%Control 243 50% 80,318 56%Total 484 100% 144,571 100%
4.2.MODELO ECONÓMICO
La identificación del efecto del tamaño de aula sobre el desempeño de los estudiantes se basa
en la metodología de diferencias en diferencias, que explota la variación en el tamaño de aula
entre colegios antes y después de la introducción del Decreto 3020 de 2002. La definición
del grupo de tratamiento se hace con base en la asignación descrita en la sección 4.1. El
período pre se define como el comprendido entre 2002 y 2002 y el período post corresponde
al año 2003 cuando ya se había implementado el Decreto y los colegios habían iniciado el
aumento de los tamaños de aula de acuerdo a sus restricciones institucionales y
presupuestales.
En suma, la estrategia de identificación compara el desempeño escolar de estudiantes de
grado 11 antes y después de la reforma, de colegios en donde el tamaño de aula se aumentó
muy rápido entre 2000-2002 (el promedio de ese período) y 2003 (grupo de tratamiento) y
los colegios en donde el tamaño de aula se aumentó menos rápido a partir de 2002 (grupo de
control).
En el análisis, el énfasis es en el crecimiento del tamaño de aula inmediatamente después de
la introducción del Decreto 3020 en 2002. Esta norma refleja un esfuerzo del Estado de
aumentar la cobertura de la educación básica y media, y no es el resultado de un aumento de
la demanda local o de las características específicas de los colegios y municipios en donde
esto ocurrió más rápido.
Dada la estrategia de identificación descrita anteriormente, el modelo econométrico a estimar
es el siguiente:
Ecuación 1: Modelo a implementar
𝑫𝒆𝒔𝒆𝒎𝒑𝒆ñ𝒐𝒊𝒋 = 𝜷𝟎 + 𝜷𝟏𝑻𝒊𝒋 + 𝜷𝟐𝑷𝒐𝒔𝒕𝒊𝒋 + 𝜷𝟑 𝑻𝒋×𝑷𝒐𝒔𝒕𝒊𝒋 + 𝜷𝟒𝑿𝒊𝒋 + 𝝁𝒋 + 𝜺𝒊𝒋
En donde:
𝐷𝑒𝑠𝑒𝑚𝑝𝑒ñ𝑜RS es el puntaje de la prueba SABER 11 del estudiante i en el colegio j, 𝑇RS es
una variable binaria igual a 1 si el colegio j en donde estudia el niño i pertenece al grupo de
tratamiento y 0 de lo contrario, 𝑃𝑜𝑠𝑡RS es una variable binaria igual a 1 si la observación del
estudiante i en el colegio j ocurre en el año 2003 y 0 si ocurrió entre 2000 y 2002, 𝑋RS son
características observadas del niño i en el colegio j, 𝜇R son efectos fijos de colegio que
controlan por características no medidas de los colegios que no varían en el tiempo y que
podrían haber tenido un impacto tanto en el tamaño de aula a partir de 2003 como el
desempeño de sus estudiantes. Finalmente 𝜀RS es el término de error.
La descripción de variables de control 𝑋RS, al igual que algunas de sus estadísticas
descriptivas se encuentran en el siguiente cuadro:
Cuadro 2: Información variables explicativas
De igual modo, se decidió agregar a este modelo efectos fijos por colegio. De esta manera se
logra controlar por aquellas fuentes de heterogeneidad inobservable que son constantes en el
tiempo y que están correlacionadas con las variables explicativas. Específicamente, se logra
tener en cuenta características como la cantidad de directivos en el colegio o la cantidad de
salones que posee la institución, de las cuales no se posee información en ninguna de las
Variable Observaciones MediaMediagrupo
detratamiento
Mediagrupodecontrol
Relaciónprofesor/alumno
14457123.6453(5.2181)
23.2628(5.5085)
24.1235(4.7877)
Urbana 1445710.9419(0.2337)
0.962(0.1911)
0.9169(0.2760)
Mujer 1445710.5253(0.4993)
0.5171(0.4997)
0.5356(0.4987)
Padresabeleeryescribir
1313120.9711(0.1673)
0.9796(0.1411)
0.9605(0.1945)
Madresabeleeryescribir
1406480.9751(0.1553)
0.9814(0.1349)
0.9673(0.1776)
Proporcióndemaestrosconmaestría
1445710.9147(0.1681)
0.9184(0.1629)
0.9101(0.1743)
Proporcióndeprofesorasenel
colegio144571
0.5491(0.1635)
0.5658(0.1679)
0.5282(0.1553)
Numerodehermanos
1336462.658
(1.7603)2.5233(1.6843)
2.8299(1.8375)
Cantidaddepersonasque
aportandineroalhogar
1424931.5351(0.7493)
1.5384(0.7470)
1.5312(0.7522)
Desviaciónestándarenparéntesis
Aquelloscursosquetienenunamujercomoprofesoratiendenatenerunmejor
desempeño.
Anteunamayorcantidaddehermanossedebetenerunmenorrendimientoescolar,de
acuerdoalaliteratura.
Seutilizacomounamedidaparasaberelniveldeingresosquetienelafamilia
Intuiciónparalainclusióndelavariable
Sebuscaquecuandoestavariableaumenteeldesempeñodisminuya
Sehaencontradoqueloscolegiosenlazonaurbanatienenmejorrendimientoqueenla
zonarural
Sebuscamirarsielgenerodeunestudianteinfluyeensudesempeñoacadémico
Estasvariablesseusanparatenerunarelaciónentrelaeducacióndelospadresyelrendimientodelosestudiantes.
Seusaparaencontrarsiaunamayorformacióndelaplantadocentemejoranlosresultadosde
losalumnos.
bases de datos utilizadas. De acuerdo a lo anterior, se obtienen estimadores consistentes e
insesgados.
4.3.COMPROBACION DEL SUPUESTO DE TENDENCIAS PARALELAS
Uno de los supuestos más importantes del modelo de diferencias en diferencias es el supuesto
de tendencias paralelas, el cual establece que el crecimiento en el número de estudiantes por
aula, en ausencia del tratamiento (es decir, en ausencia del Decreto 3020), debería haber sido
igual entre los colegios del grupo de tratamiento y los colegios del grupo de control. Esto
quiere decir que antes de la implementación del decreto 3020 el comportamiento tanto el
grupo de tratamiento como de control deben tener tendencias similares. Para comprobar esto
se implementó el siguiente modelo:
Ecuación 2: Modelo para comprobar tendencias paralelas
∆𝑻𝒂𝒎𝒂ñ𝒐𝒅𝒆𝒄𝒍𝒂𝒔𝒆𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔𝒅𝒆𝟐𝟎𝟎𝟐𝒋 = 𝜷𝟎 + 𝜷𝟏𝑻𝒓𝒂𝒕𝒂𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐𝒋 + 𝜺𝒋
De acuerdo a esto, se buscaba establecer si se observan o no diferencias en el crecimiento en
el tamaño de aula entre colegios del grupo de tratamiento y del grupo de control antes de la
implementación del decreto 3020. De acuerdo a los resultados del cuadro 3, se puede
observar que se obtuvieron los resultados esperados y que existe evidencia a favor del
supuesto de tendencias paralelas. En particular, el crecimiento en el tamaño de aula antes de
la intervención, calculado como el cambio porcentual para el colegio j de 2000 a 2001 y entre
2001 y 2002, no está explicado por el indicador de tratamiento de manera significativa
Cuadro 3: Crecimiento del tamaño de aula antes de la intervención durante el período 2000 a 2002
(1) VARIABLES Verificar tendencias paralelas Tratamiento 0.0135 (0.260) Constante 0.00427 (0.184) Observaciones 1,004 R-cuadrado 0.339
Errores estándar en paréntesis *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
5. RESULTADOS
Esta sección muestra las estimaciones obtenidas por el modelo de la Ecuación 1, mostrando
el impacto del tamaño de clase sobre cada uno de los puntajes analizados; al igual que la
media del puntaje para el grupo de tratamiento antes de la intervención y los errores estándar
de cada estimación. Asimismo, se analizaran estos resultados de acuerdo a lo que se ha
encontrado en la literatura y se mostrará el impacto de cada uno de los controles sobre la
variable dependiente.
En el cuadro 4 se pueden observar los resultados obtenidos, en donde se puede ver que se
obtuvieron efectos mixtos de la intervención de política. Por ejemplo, para el caso de los
puntajes de filosofía e historia, se encontró que se obtiene una disminución de 0.287 y 0.293
puntos en el puntaje del ICFES respectivamente para los estudiantes del grupo de tratamiento
frente a los del grupo de control, con una significancia del 1%. Sin embargo, este efecto no
se presenta en todas las áreas evaluadas, ya que el puntaje de lenguaje y física fue mayor en
0.481 y 0.325 puntos para el grupo de tratamiento. Asimismo, se encontraron efectos
negativos para los puntajes de biología, matemáticas y química, al igual que un efecto
positivo para el caso del puntaje de biología y para el puntaje global, pero son resultados no
significativos.
Estos resultados, particularmente en los casos de lenguaje y de matemáticas, contradicen a lo
que se ha encontrado en la literatura relacionada. Esto es debido a que en general, ante un
aumento en el tamaño de clase, los alumnos de grupo de tratamiento tendrán peores
resultados en estas asignaturas frente a estudiantes en el grupo de control (McKee, Sims, &
Rivkin, 2014). Una posible explicación de estos hallazgos es que el efecto de un incremento
en el tamaño de clase no son los mismos para todas las áreas del aprendizaje. De la misma
manera, es importante resaltar que los impactos de diferentes tamaños de clase pueden variar
dependiendo el nivel educativo evaluado, lo que puede significar que con el paso del tiempo
estos cambios influyan menos en el rendimiento escolar de un alumno.
Cuadro 4: Efectos del tamaño de aula sobre los puntajes de la prueba SABER 11 por área del conocimiento
Por otro lado, en el cuadro 5, se presentan los resultados completos de la estimación de la
ecuación 1 para los puntajes de filosofía, física historia y lenguaje, en donde se encontró que
el efecto del decreto es significativo. Asimismo, en el anexo 1 se puede ver las estimaciones
para aquellos puntajes donde la intervención no es significativa. Teniendo esto en cuenta, se
puede observar que el hecho de que las mujeres tuvieron un rendimiento menor en las
materias evaluadas, a excepción del caso del puntaje de filosofía. Por otra parte, se encontró
que variables que evalúan si los padres saben leer o escribir son significativas para el
aprendizaje y el rendimiento escolar de los estudiantes, lo que es acorde a lo que se ha
VARIABLESNumero de
observacionesEfecto de la intervención Error estándar Media
*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
Global 119,016 0.126 0.360 359.365
43.9056
Losresultadosmostradosfueronobtenidosapartirdelmodelodediferenciasendiferencias.Ademásdeesto,seusaronefectosfijosporcolegiosyclústerdecolegiosparamejorarlaconsistenciayevitarlaautocorrelaciónentreloserrores.
0.0681
0.0808
0.0781
45.1797
47.6984
Geografía
45.337
42.3213
44.8943
45.82
43.9604
-0.05 0.0702
0.0714
0.0759
0.0779
0.0714
119,046
-0.0423
-0.287***
0.325***
-0.293***
-0.0532
0.481***
0.0439
119,047
119,048
119,045
Historia
Química
Lenguaje
119,046
119,040
119,027
119,048Física
Biología
Matemáticas
Filosofía
encontrado en la literatura. (Uribe, Murnane, Willet, & Somers, 2005) Asimismo, el número
de hermanos que tiene un alumno resulta influir de manera negativa el rendimiento escolar,
al igual que la cantidad de aportantes económicos que tiene una familia.
Cuadro 5: Resultados para puntajes donde el Decreto resulto ser significativo
VARIABLES Resultados filosofía
Resultados física
Resultados historia
Resultados lenguaje
T 0.141 -0.622 -2.696** -4.430***(34551) (1.449) (1.297) (1.469)
post 0.619*** 0.452*** -0.381*** 1.889***(0.057) (0.059) (0.054) (0.061)
Txpost -0.287*** 0.325*** -0.293*** 0.481***(0.076) (0.078) (0.071) (0.081)
Urbana -0.579** 0.194 0.287 -0.609**(0.284) (0.291) (0.267) (0.302)
Mujer 0.418*** -1.237*** -0.945*** -0.294***(0.036) (0.037) (0.034) (0.039)
Padre lee y escribe
0.408*** 0.162 0.365*** 0.721***
(0.107) (0.110) (0.101) (0.114)Madre lee y escribe
0.315*** 0.403*** 0.538*** 1.006***
(0.117) (0.120) (0.110) (0.125)Proporción de maestros con maestría
0.221* -0.155 0.101 -0.084
(0.131) (0.135) (0.123) (0.140)Proporción mujeres del total de profesores
-0.392 -0.332 0.452 0.874**
(0.345) (0.353) (0.324) (0.367)Número de hermanos
-0.104*** -0.0911*** -0.127*** -0.230***
(0.010) (0.011) (0.010) (0.011)Número de aportantes en la familia
-0.0949*** -0.0697*** -0.0910*** -0.132***
(0.023) (0.024) (0.022) (0.024)Constante 45.33*** 46.70*** 44.29*** 48.18***
(0.529) (0.542) (0.497) (0.562)
Observaciones 119027 119048 119047 119045R-cuadrado 0.053 0.067 0.114 0.162
Errores estándar en paréntesis *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
De la misma manera, es interesante ver que variables de la formación de los profesores y la
cantidad de maestras con respecto al total de maestros en general no resultan ser importantes
a la hora de explicar el desempeño académico de un estudiante. Esto es contra intuitivo, ya
que se esperaría que una mayor formación de los maestros llevara a obtener un mejor
resultado en las pruebas de estado (Uribe, Murnane, Willet, & Somers, 2005). Asimismo, se
esperaría que ante una mayor cantidad de profesoras se tuviera un mejor rendimiento, debido
a que se ha encontrado que los estudiantes tienen un mejor rendimiento cuando les enseña
una mujer. (Botello Peñaloza & Quiñones Carvajal, 2014)
6. CONCLUSIONES Y DISCUSION
Uno de los principales problemas a la hora de llevar a cabo este proyecto ha sido el de unir
las bases de datos con las cuales se estima la ecuación 1. Esto a su vez ha dificultado el tener
una base de datos más grande de todos los años con los cuales se hubiera querido realizar el
análisis. Un ejemplo de esto se pude ver en el hecho de que no existe un código que
identifique de una única manera un colegio tanto en el Censo Único de Colegios C600 como
en los resultados del ICFES, lo cual hace necesario trabajar con los nombres de los colegios
a la hora de compilar las bases de datos. Esto es problemático ya que generalmente una misma
institución educativa aparece con un nombre diferente en las 2 bases de datos, lo cual hace
necesario unir colegio por colegio entre las bases de datos utilizadas. Asimismo, esto no solo
es problemático para el desarrollo de este trabajo, sino que también lo es para realizar
cualquier tipo de investigación de educación en el país.
De acuerdo a esto, los resultados obtenidos pueden haber sido influenciados por la cantidad
de datos con los cuales se pudo llevar a cabo el análisis. Por otra parte, una limitación que se
tiene con los datos usados es que no se posee información de características de los colegios
y de las materias enseñadas, como lo podrían ser si la asignatura es enseñada por un maestro
o maestra, la cantidad de directivos que tiene el colegio, el porcentaje de áreas verdes dentro
de la institución entre otras, que son variables que pueden influir en el desempeño escolar y
en el proceso de aprendizaje de los estudiantes. Sería importante realizar un trabajo de esta
naturaleza para entender de una mejor manera que influencia el desempeño de los estudiantes
y de cierta manera nos permita abrir la caja negra que está detrás del aprendizaje.
Por otra parte, es importante recalcar que se obtuvieron efectos mixtos al realizar la
estimación económica del modelo de la ecuación 1. Esto nos puede ayudar a entender que
hay procesos de aprendizaje diferentes dependiendo de cada asignatura evaluada. Asimismo,
al observar el cuadro 5, se puede comprender de una manera más precisa que factores pueden
influir para que un estudiante aprenda de una mejor manera, como la educación de los padres
y la cantidad de hermanos que tiene el estudiante. De acuerdo a lo anterior, el Ministerio de
Educación debería tener en cuenta estas relaciones a la hora de mejorar este servicio en el
país, y para evaluar cual debería ser el mejor tamaño de clase dependiendo de las materias
enseñadas en los colegios. Asimismo, se podría repensar las dinámicas que se encuentran en
un salón de clases, procurando tener profesores con una mejor formación académica (Uribe,
Murnane, Willet, & Somers, 2005), tamaños de clase menores para profesores primerizos
(Sapelli, 2016) y evaluando los tamaños de clase dependiendo de las características de los
estudiantes (Lazear, 2001) entre otros factores que se han encontrado que mejoran el proceso
de aprendizaje escolar.
Por último, es importante seguir realizando este tipo de estudios en el país, para poder invertir
de una manera más eficiente el presupuesto en educación, buscando no solo optimizar
cobertura sino eficiencia de la educación pública en Colombia. Para realizar esto se hace
necesario mejorar el manejo de datos de las instituciones oficiales, para facilitar la realización
de investigaciones profundas sobre este tema. De la misma manera, sería importante contar
con información a lo largo del tiempo para cada estudiante, para mirar el impacto de las
diferentes intervenciones en las pruebas SABER 3, 5, 9 y 11. Lo anterior permitiría encontrar
los efectos tanto inmediatos como permanentes de cambios en políticas o para hacer un
seguimiento al rendimiento de los alumnos.
7. ANEXOS
Cuadro 6: Resultados de la regresión con controles
VARIABLESResultados
puntaje global
Resultados biología
Resultados matemáticas
Resultados química
Resultados geografía
T -0.410 0.822 -2.427* -3.134** -2.821**(133279) (22374) (1.299) (1.268) (1.419)
post 0.302 0.573*** -0.545*** -1.487*** -0.820***(0.271) (0.053) (0.054) (0.051) (0.059)
Txpost 0.126 -0.050 -0.042 -0.053 0.044(0.360) (0.070) (0.071) (0.068) (0.078)
Urbana -1.040 0.185 -0.811*** -0.001 0.370(1.348) (0.263) (0.267) (0.255) (0.292)
Mujer -6.971*** -1.293*** -0.783*** -1.474*** -1.364***(0.172) (0.034) (0.034) (0.033) (0.037)
Padre lee y escribe
3.431*** 0.527*** 0.284*** 0.418*** 0.577***
(0.508) (0.099) (0.101) (0.096) (0.110)Madre lee y escribe
4.371*** 0.697*** 0.353*** 0.542*** 0.519***
(0.555) (0.108) (0.110) (0.105) (0.120)Proporción de maestros con maestría
-0.839 -0.285** -0.226* -0.135 -0.283**
(0.622) (0.121) (0.123) (0.118) (0.135)Proporción mujeres del total de profesores
0.685 0.825*** -0.452 -0.144 -0.175
(1.633) (0.318) (0.324) (0.309) (0.354)Número de hermanos
-1.046*** -0.159*** -0.0747*** -0.121*** -0.140***
(0.049) (0.009) (0.010) (0.009) (0.011)Número de aportantes en la familia
-1.005*** -0.170*** -0.0885*** -0.183*** -0.174***
(0.108) (0.021) (0.022) (0.021) (0.024)Constante 365.3*** 45.48*** 44.04*** 46.44*** 44.77***
(2.506) (0.489) (0.497) (0.474) (0.543)
Observaciones 119016 119046 119040 119048 119046R-cuadrado 0.212 0.125 0.057 0.182 0.119
Errores estándar en paréntesis *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
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