mekanika teknik i
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 Mekanika Teknik I
1/15
TUGAS TERSTRUKTUR
TERJEMAHKAN MEKANIKA TEKNIK (Dosen Pengampu : Kardiman, ST, MT
Disusun oleh :
Dodi Yudiantoro (1510631150112)
Nanang Azi . M (1510631150077)
a!i "irta . # (15106311500$3)
iz%i Ari& . A (15106311500$$)
'atro u*ilang (15106311500+3)
'ugih ,a%sana . - (15106311500+$)
Yasa Ala*sah (1510631150106)
KEMENTERIAN RISET TEKN!"!GI DAN PENDIDIKAN TINGGI
UNI#ERSITAS SINGAPER$ANGSA KARA%ANG&AKU"TAS TEKNIK
KARA%ANG
')*
$agian +: $enda Pe,a- . Se/ara dengan sis/em Ga0a
3.1 3.3 -engantar / agian dala* ,uar gaa
-
8/18/2019 Mekanika Teknik I
2/15
•
enda -eal: enda di*ana !osisi relati& setia! dua titi% tida% eruah.4atatan:
Dala* %ehidu!an nata tida% ada enda se*!urna %a%u. ita isa *ende%ati !erila%u ang !aling
stru%tur dengan enda !eal %arena de&or*asi iasana %eil dan diaai%an. ah%an dala* %asus
%eti%a de&or*asi tida% da!at diaai%an/ %ita *asih isa *enera!%an !rinsi!!rinsi!
%esei*angan dan stati%a %e eruah entu% atau %on&igurasi saat tuuh untu% *ene*u%an
a!a ang *e*a%sa gaana *e*aa.
• ,uar dan Dala* aa:
aa luar !ada enda %a%u a%iat !enea ang erada luar endana. Mere%a da!at *enea%an
tuuh untu% ergera% atau teta! dia* seara %eseluruhan.
Misalna: gaa gra8itasi/ ditera!%an %e%uatan ,uar !ada oe%.
aa dala* er%e*ang di setia! enda (u%an hana enda !eal) ang *eni*!an se*ua
!arti%el suatu enda ersa*a.
'eagai ontoh: 9"9ANAN internal atau M-9'; diseuah ar/ *o*en lentur di alo%.
etegangan:
De*i%ian !ula %o*!resi.
492+7 3.$ Mo*en gaa? -rodu% 8e%tor ' ilang
•
'etia! %e%uatan ang ditera!%an untu% enda !eal *enea%an enda untu% *enere*ah%an
atau "A'; atau %eduana.• eenderungan untu% -@"A disea%an oleh MM9N"' ang dihasil%an oleh gaa.
-
8/18/2019 Mekanika Teknik I
3/15
-
8/18/2019 Mekanika Teknik I
4/15
*engandung -dan C.
2. esaran B adalah B =
PQ sin 3. Arah B di!eroleh dari %anan
Aturan.
• -rodu% Betor: tida% %o*utati&/ Q ⋅ P = −( P ⋅ Q ) adalah distriuti&/
tida% asosiati&/
P ⋅ (Q1 + Q2 ) = P ⋅ Q1 + P ⋅ Q2( P ⋅ Q )⋅ S ≠ P ⋅ (Q ⋅ S )
-rodu% 8e%tor dari 8e%tor satuan 4artesian/i ⋅
i = 0
i ⋅ j = k i ⋅ k = − j
j ⋅
i = −k j ⋅ j = 0 j ⋅ k = i
k ⋅
i = jk ⋅ j = −ik ⋅ k = 0
-rodu% 8e%tor dala* hal !ersegi !anang %oordinat
V
= ( P xi
+
P y
j +
P z k )⋅
(Q xi
+
Q y
j +
Q z k )= ( P yQ z E PQ y ) i + ( PQ x E P Q z ) j + ( P Q y E P yQ x ) k
Mo*en ini < *engenai da!at di!eroleh seagai:
492+7
-
8/18/2019 Mekanika Teknik I
5/15
%e%uatan oleh saatsaat dua atau leih *e*a%sa %o*!onen %ita a%an *elihat aha !ersa*aan untu% %esei*angan agi tuuh ang %a%udieri%an oleh:
A!li%asi !rodu% ,intas:
Mene*u%an arah tega% lurus %e dua 8e%tor.
-erhitungan ,uas aar enang.
Mene*u%an ara% titi% dari garis.
4ontoh:
492+7
aa 4ontoh 3.2/ 3.3/ 3.>.
4ontoh 3.1
'euah aa 8erti%al 100l ang ditera!%an !ada a%hir tuas ang *ele%at !ada !oros di .
"entu%an:a)
)
)d)e)
Mo*entu* dari O,gaa horizontal di A ang *eni!ta%an saat ang sa*a/
gaa ter%eil di A ang *enghasil%an saat ang sa*a/lo%asi untu% gaa 8erti%al 2>0l untu% *enghasil%an saat ang sa*a/a!a%ah salah satu gaa dari / / dan d adalah setara dengan %e%uatan aslina.
-
8/18/2019 Mekanika Teknik I
6/15
492+7
-
8/18/2019 Mekanika Teknik I
7/15
492+7
-
8/18/2019 Mekanika Teknik I
8/15
• -rodu% s%alar dengan %o*!onen satuan 4artesian/
P • Q = ( P xi + P y j + P z k )• (Q xi + Q y j + Q z k )
i • i = 1 j • j = 1 k • k = 1 i • j = 0
j • k = 0 k • i = 0
P ⋅Q = P xQ x + P yQ y + P z Q z P ⋅ P = P x2 + P y2 + P z 2 = P 2
A!li%asi -rodu% "iti%
• era ang dila%u%an oleh gaa :
# G &⋅ d 6
-
8/18/2019 Mekanika Teknik I
9/15
S ⋅ ( P ⋅ Q) = S x ( P yQ z - P z Q y )+ S y ( P z Q x − P xQ z )+
S z ( P xQ y - P yQ x )
S x
=
P x
Q x
S y
P y
Q y
S z
P z
Q z
+4)) Momen 3e3ua/an /en/ang sum8u
4atatan: M, adalah !roe%si M ersa*a ,.
-enggunaan :
Mene*u%an ara% tega% lurus antara
dua nongaris er!otongan dala* ruang 3D.
aa 4ontoh 3.5 dala* u%u.
'euah %uus ertinda% dengan %e%uatan - se!erti ang ditunu%%an."entu%an *o*en -
a) "erhada! A.b) "entang te!i A danc) "erhada! A diagonal %uus.d) "entu%an ara% tega% lurus antara A dan
-
8/18/2019 Mekanika Teknik I
10/15
= (r A − r B )⋅
F
= r ⋅ F M = rF sin = Fd
4atatan: Mo*en F!asanganF selalu sa*a tentang setia! titi%.
'etara -asangan
Dua atau leih !asangan ang setara i%a *ere%a *enghasil%an saat ang sa*a.
•
F
d 1 = F 2d 2• Dua !asangan terleta% dala* idang seaar/ dan
•
%edua !asangan *e*ili%i rasa ang sa*a atau %eenderungan untu% *enea%an rotasi di
arah ang sa*a.
+,)9+,)* Pasangan (dan Momen/s 0ang #e3/or
492+7
-
8/18/2019 Mekanika Teknik I
11/15
4ontoh 3.6
+4); Ke3ua/an Se/ara dan Momen
492+7
-
8/18/2019 Mekanika Teknik I
12/15
•
'etelah resultan gaa saat dite*u%an se%itar / seuah resultan aru%e%uatan seena% tentang sudut !andang ang ereda 0 Hda!at dite*u%an seagai eri%ut:
•
Dua atau leih siste* %e%uatan Mo*ents di%ata%an setara i%a *ere%a *e*ili%igaa resultan ang sa*a dan saat resultan tentang a!a!un (dan se*ua) *enunu%%an .
492+7
-
8/18/2019 Mekanika Teknik I
13/15
-
8/18/2019 Mekanika Teknik I
14/15
,atihan 3.$$
e%uatan geser ang dieri%an !ada !ena*!ang saluran aada!at dire!resentasi%an seagai +00N 8erti%al dan dua 250N gaa horisontal.
• anti %e%uatan ini dengan %e%uatan 'A"@ di 4.
(4 diseut !usat geser)
• Deter*inan x.
492+7
-
8/18/2019 Mekanika Teknik I
15/15
Catatan:
Gaya resultan tidak merupakan
kekuatan yang diterapkan
sebenarnya. ada memaksa hal ini
adalah bahwa ia bertindak
pada sebuah titik yang bukan
dalam lapisan benda.