1

J.U.MSŠ Maglaj 2011/12 god.

MATURSKI RADPredmet: Elektroenergetske mreže

Tema:Mehanički proračun nadzemnih vodova

Kandidat: Mentor:Adem Husić Ćerimagić Dino dipl.ing.el.teh

2

SADRŽAJ:

1.UVOD…………………………………………………………………….3

2.SASTAVNI ELEMENTI DALEKOVODA………………………….….3

2.1.Stubovi nadzemnih elektroenergetskih vodova…………………………….….3-4

2.2.Izolatori………………………………………………………………………...…4-5

2.3.Pribor za pričvršćenje……………………………………………………………..5

2.4.Zaštitno uže i sistem za uzemljenje………………………………………….…5-6

3.ELEKTROENERGETSKI VODOVI…………………………………....6

4.PODJELA I OSNONI ELEMENTI NADZEMNIH VODOVA……..6-7

5.MATERIJALI ZA VODIČE………………………………………….….8

6.NAČINI IZVEDBE…………………………………………………..……9

7.RASPORED VODIČA NA STUBU………………………………..…9-11

8.PROJEKTIRANJE ELEKTROENERGETSKIH VODOVA…….….11

9.SVRHA MEHANIČKOG PRORAČUNA……………………….…….12

10.DIMENZIONIRANJE VODOVA…………………………………13-14

11.KLIMATSKI UTICAJI………………………………………...…..15-17

12.OSNOVNI PARAMETRI PRORAČUNA………………………...18-19

13.MEHANIČKI PRORAČUN HOMOGENIH VODIČA……...…..19-20

14.MEHANIČKI PRORAČUN ALUČELNIH VODIČA……...……20-21

15.MEHANIČKI PRORAČUN POMOĆU PN-KRIVULJE…………...22

16.JEDNAČINA PROMJENE STANJA……………….…………….23-24

17.MEHANIČKI STEPEN SIGURNOSTI VODIČA I GRANIČNI

RASPON…………………………………………………………………....25

18.ZAKLJUČAK………………………………………………………..…26

19.LITERATURA…………………………………...……………………..27

3

1.UVOD:Oblast koja je obrađena u ovom maturskom radu smo spominjali ranije,tačnije u 3. razredu.U uvodnom dijelu maturskog upoznati ćemo se sa sastavnim dijelovima dalekovoda kao sto su stubovi,izolatori,priključni pribor,zaštitna užad i sl. Zatim ćemo preći na glavni dio ovog maturskog tj. na nadzemne vodiče koji su ujedno I sastavni dijelovi dalekovoda,vidjet ćemo njihov raspored na stubu,zatim ćemo vidjeti koji to sve klimatski faktori utiču na nadzemne vodiče i šta je sve potrebno poduzeti kako bismo smanjili njihov uticaj. Svrha mehaničkog proracuna nadzemnog voda jest određivanje natega vodiča i provjesa kod montaže u ovisnosti o atmosferskim i ostalim radnim uvjetima voda. Biti će govora o raznim mehaničkim proračunima nadzemnih vodova kao npr. proračun homogenih vodova,proračun alu čel vodiča,proračun pomoću PN-krivulje isl.U završnom dijelu ovog maturskog će biti spomenuta pored ostalog i jednačina promjena stanja.

2.SASTAVNI ELEMENTI DALEKOVODA:

Sastavni elementi dalekovoda su: • vodiči - služe za vođenje struje, • stubovi - su predviđeni za nošenje i zatezanje vodiča, • izolatori - sprečavaju da struja teče između vodiča ili kroz stupove u zemlju; • pribor -služi za pričvršćenje izolatora na stupove, ovješenje i spajanje vodiča, za

mehaničku i električnu zaštitu dalekovoda; • zaštitna užad - štite dalekovod od udara groma; • sistem za uzemljenje - zajedno sa zaštitnim užetom u slučaju kvara dalekovoda,

opasnost po živa bića u blizini.

Sada ćemo spomenuti ponešto o svakom,vodiče ćemo posebno.

2.1.STUBOVI NADZEMNIH ELEKTROENERGETSKIH VODOVA

Prema namjeni stubove dijelimo na:• noseće (nosive ili nosne) i• zatezne.

Noseći stub je stub koji služi za nošenje provodnika i zaštitnih užadi.

Zatezni stub služi za zatezanje provodnika i zaštitnih užadi.

4

Na stubove nadzemnih elektroenergetskih vodova djeluju sljedeće sile:• vertikalne sile (težina provodnika, izolatora, pribora, zaštitne užadi, dodatnog tereta

uslijed taloženja snijega, leda, inja i sl. i težina stuba).• sila zatezanja provodnika i• sila vjetra.

Vertikalno prema dolje djeluju:• težina provodnika,• težina dodatnog tereta i• težina izolatora. Ima slučajeva kada ova sila djeluje prema gore (kod stubova u velikim

udolinama, kad su susjedni stubovi na znatno višem nivou).

2.2.IZOLATORI

Izolacija nadzemnih elektroenergetskih vodova je u principu vazduh.Međutim, na mjestima gdje se provodnici postavljaju na stubove neophodno ih je izolovati izolatorima.

Izolatori električno odvajaju (izoluju) provodnike od stubova i njihovih uzemljenih djelova. Istovremeno izolatori imaju važnu mehaničku ulogu na vodu, time što težinu provodnika, kao i dodatni teret (vjetar, led isl.) s provodnika prenose na stub.

Izolatori moraju imati odgovarajuća električna i mehanička svojstva i moroju biti otporani protiv atmosferskih i hemijskih uticaja, ne smiju pretjerano brzo stariti u pogonu i moraju biti ekonomični. Klasični materijal za izolatore je porcelan : kaolin (50%), glinic (25%) i kvarc (25%).

Za izradu izolatora upotrebljava se i steatit, koji ima veću mehaničku čvrstoću, a takođe istaklo kaljano na poseban način. Prednost je izolatora od stakla je što su sva oštećenja vidljiva, dok porcelanski izolatori mogu biti loši a na oko neoštećeni.

Izolator se sastoje od izolacionog tijela i od metalnih djelova.Prema načinu kako nose provodnike izolatori se dijele:

• potporne i• lančaste.

Kod lančastih izolatora koji su danas u upotrebi za nadzemne elektroenergetske vodove postoje tri tipa:

• kapasti,• masivni i• štapni izolatori.

Najviše se upotrebljavaju kapasti izolatori.

5

2.3.PRIBOR ZA PRIČVRŠĆENJE

Za pričvršćivanje provodnika o lančaste izolatore primjenjuju se odgovarajuće stezaljke:• na nosećim stubovima, koriste se nosne stezaljke,• na zateznim izolatorskim lancima, koji se primjenjuju na zateznim stubovima,

primjenjuju zatezne stezaljke.

2.4.ZAŠTITNO UŽE I SISTEM ZA UZEMLJENJE

Zaštitna užad štite dalekovod od udara groma. Sistem za uzemljenje - zajedno sa zaštitnim užetom u slučaju kvara dalekovoda, opasnost po živa bića u blizini.

6

3.ELEKTROENERGETSKI VODOVI

Danas se električna energija proizvodi u blizini nalazišta prirodnih izvora energije (fosilnih goriva, vodotoka, plina), odakle se vodovima prenosi do potrošača, koji mogu biti i veoma udaljeni. Električna energija koju provodimo može biti različitih napona, snage ili frekvencije. Pod vodom u širem smislu podrazumevamo, osim samog voda, i sav pribor, naprave i uređaje koji služe za njegovo trajno nošenje ili polaganje. Za prijenos el. energije se koriste nadzemni vodovi i kabeli. Po jedinici prenesene snage, kabel je više puta skuplji od dalekovoda, te se kabeli koriste samo u specifičnim prilikama, povezivanje otoka s kopnom, u gradovima, u blizini aerodroma itd. U prilog nadzemnim vodovima govori i činjenica da je njihov popravak jednostavniji i brži nego kod kabela. Vodovi se povezuju u TS, gdje se el. energija, ovisno o funkciji priključenih vodova (prijenos ili razdioba), transformira na odgovarajući napon.

4.PODJELA I OSNOVNI ELEMENTI NADZEMNIH VODOVA

Podjela nadzemnih vodova može se izvršiti po više kriterija, a to su: • nazivni napon,

7

• broj trofaznih sustava vođenih na istom stupu, • materijal i konstrukcija vodiča, materijal i • konstrukcija stupova itd.

Osnovni elementi voda su:• provodnik• izolacija provodnika• zaštitni plašt i ostali slojevi za zaštitu provodnika i izolacije od vlage, mehaničkih,

toplotnih i hemijskih uticaja• pribor za spajanje, završavanje, nošenje te mehaničku i električnu zaštitu voda.

Provodnik je izrađen najčešće od bakra ili aluminijuma, a služi za provodenje električne energije.

Izolacija se nalazi oko provodnika a kao izolator se upotrebljava:

• vazduh (kod vodova s golim provodnicima) sa staklenim, porculanskim ili plastičnim nosačima za vešanje,

• guma (prirodna) ima veliku savitljivost, termomehaničke osobine osrednje (neotporna na hemikalije, ozon ubrzava starenje),

• sintetička guma (neopren, silikonska guma, butil guma...) se odlikuje visokom postojanošću prema ulju, habanju, termičkim naprezanjima (silikonska guma do 180°C),

• PVC masa (polivinilhlorid),• PE (polietilen) je masa koja se odlikuje većom dielektričnom čvrstoćom i znatno manjim

upijanjem vlage nego PVC masa,• ХРЕ (umreženi polietilen) se odlikuje izvanrednim električnim svojstvima a posebno

zbog više temperaturne klase (90°C),• EPDM (etilen-propilen) je sintetička guma odličnih karakteristika u pogledu termičkog

starenja, fleksibilnost i na niskim temperaturama, otpornost na visoke temperature (trajne 90°C, u kratkom spoju 250°C),

• i drugi materijali: papir, tekstil i sl

Plašt provodnika štiti izolaciju od mehaničkih oštećenja, prodora vlage, hemijskih uticaja i sl. Plašt se izrađuje od gume, termoplastičnih masa, tekstila, metala.

Pribor za spajanje, završavanje, nošenje, mehaničku i električnu zaštitu voda je sledeći instalacioni materijal: stezaljke koje smo spomenuli ranije, instalacione cevi, obujmice, instalacione kutije, uvodnice itd.

8

5.MATERIJALI ZA VODIČE

Vodiči su ujedno i najvažniji dio dalekovoda, vode struju, a materijal koji koristimo za vodiče treba imati veliku električnu vodljivost i dovoljnu mehaničku čvrstoću. Kao materijal vodiča prvo se koristio bakar (Cu), čisti elektrolitički, tvrdo vučeni Cu. Radi uštede bakra danas se upotrebljava aluminij (Al), ima manju specifičnu težinu (30,4% od Cu), pa je tako Al vodič lakši od bakrenog vodiča s istom vodljivošću.

Bakar je strateški materijal (rezerve ograničene), a za izradu provodnika koristi se bezkiseonički bakar visoke čistoće i specifične električne provodljivosti od najmanje 58 Sm/mm2. Izvučene žice su od elektrolitskog bakra odžarene na 600°C, dobijene livenjem u zaštitnoj atmosferi. Mogu se izvući i veoma tanke žice debljine od 0,01 mm. Masovna potrošnja bakra, kao posledica razvoja elektrotehnike odražava se u nestašici ovog materijala na tržištu zbog čega mu je cena relativno visoka. Aluminijum se danas sve više koristi kako u elektrotehnici tako i uopšte u tehnici. U Francuskoj su 1916. godine za vreme prvog svetskog rata usled nestašice bakra izrađene prve vazdušne linije od aluminijumskih golih provodnika. Zbog velike čvrstoće koristi se za zaštitna užad na VN vodovima, gdje njegova loša el. svojstva ne dolaze do izražaja. Od korozije se štiti tako što se dobro pocinča.S obzirom na nestašicu bakra, aluminijum se sve više koristi za izradu nadzemnih vodova i kablova. Međutim, u odnosu na bakar aluminijum ima niz nedostataka:

• specifični električni otpor aluminijuma veći je za 65%,• aluminijum ima 3 puta manju mehaničku čvrstoću,• za proizvodnju aluminijuma potrebne su velike količine električne energije,• na površini Al stvara se sloj oksida koji predstavlja veliki električni otpor na kontaktima,• u spoju sa drugim metalima (npr. bakrom) pojavljuje se elektrohemijski proces (galvanski

element) koji dovodi do razaranja spoja,• tačka topljenja aluminijuma znatno je niža nego bakra (931 K = 658°C ; 1356 K =

1083°С).

Poboljšanje mehaničkih svojstava vrši se legiranjem Cu i Al s drugim metalima, pri čemu se vodljivost ne smije bitno smanjiti. Od legura koristi se bronca (legura Cu i kositra s dodatkom Al ili silicija) kod onih s bakrenim vodičima, gdje se traži veća mehanička čvrstoća (veliki rasponi preko prijelaza rijeka i dolina, područja s velikim teretom leda i sl.).Nadalje se upotrebljavaju Aldrej (AlMg), sastava 0,3-0,5% Mg, 0,4-0,7% Si, 0,3 Če, 98,5-99% Al, i to bilo za pojedine raspone, gdje je potrebna veća mehanička čvrstoća, bilo za cijeli vod.Spoj dobrih električnih svojstva Cu odnosno Al s dobrim mehaničkim svojstvima čelika, koristi se za izvedbu kombiniranih vodiča od dva različita materijala. Najčešće se koristi uže izrađeno od Al i čelika, Alučel (Al/Če). Mehanički teret preuzima jezgra od čelika a vođenje struje preuzima Al plašt. Ova se užad najviše koriste za SN i VN napone, gdje se zbog visine napona ne može upotrijebiti obično Al uže. Izrađuju se užeta i od Aldrej-čelika (AlMg/Če).

9

6.NAČINI IZVEDBE

Načini izvedbe prikazani su na slici ispod. Vodič u obliku žice (a) zbog svoje krutosti kod većih presjeka se ne upotrebljava. Niti obložena žica (b), npr. čelik obložen bakrom iz istih razloga se ne upotrebljava kod dalekovoda.Da bi se dobila veća gibljivost, izrađuju se vodiči kao užeta (c), pletena od većeg broja žica. Kod užeta od istog materijala upotrebljavaju se žice jednake debljine, koje mogu oko srednje žice biti upletene u više slojeva, pri čemu je svaki sloj pleten naizmjenično u drugom smjeru. Broj žica u pojedinim slojevima iznosi redom 1, 6, 12, 18, 24. Zbog pletenja povećavase neto dužina žica (oko 3%), što treba uvažiti kod određivanja težine, otpora i sl.

.

7.RASPORED VODIČA NA STUBU

Raspored vodiča na stubu može biti različit i o njemu ovisi oblik stuba. Na slici spod prikazani su uobičajeni rasporedi vodiča trofaznih jednostrukih vodova.

Na stubovima a i b vodiči su raspoređeni u trokut, čime je prilično izjednačen induktivitet i kapacitet pojedinih faznih vodiča. Prednost ova- kovog rasporeda vodiča je u tome što je dovoljno samo jedno zaštitno (zem- ljovodno, dozemno) uže. Stubovi su, međutim, vrlo visoki i to je mana ovakvog rasporeda vodiča. Zbog toga se ovaj raspored vodiča upotrebljava za čelične i betonske stubove i za drvene stubove manjih napona. Na stubovima c, d i e vodiči su na istoj visini, pa su i stubovi niži. Međutim, za dobru zaštitu od atmosferskih prenapona potrebna su dva zaštitna užeta.

10

Donji dio stuba ima kod drvenih stubova portalni oblik (stub c), a kod čeličnih stubova Y-oblik (stub d). Y-oblik je zbog nesimetričnog rasporeda vodiča prilično nepovoljan, dok se oblik stuba e prilično rijetko upotrebljava.

Na stubovima mogu biti postavljeni i dvojni vodovi (dva paralelna voda na istim stubovima). Na slici ispod prikazani su uobičajeni rasporedi vodiča dvojnih vodova.

Najčešće se upotrebljavaju trovisinski rasporedi vodiča (stubovi a,b,c,d i e) s jednim zaštitnim užetom. Ovi stubovi su vrlo visoki i većinom betonski i čelični. I drveni stub može imati tro-visinski raspored vodiča (najčešće je izveden kao stub c). Ponekad se vodiči raspoređuju u jednoj ili dvije visine (stubovi f, g, h i j), čime se dobijaju niži stubovi, ali je potrebno dva ili više zaštitnih užeta. Oblici f,g i j primjenjuju se uglavnom za čelične stubove, a oblik h i za betonske stubove.Vodiči na stubu moraju biti tako raspoređeni da ne postoji mogućnost međusobnog dodira vodiča, odnosno dodira vodiča i zaštitnih užadi ili usamljenih dijelova stuba. Minimalni razmak između vodiča, kao i između vodiča i uzemljenih dijelova ili dijelova stuba, naziva se sigurnosni razmak. Tehnički propisi za gradnju nadzemnih elektroenergetskih vodova određuju vrijednosti sigurnosnih razmaka. U tablici date su vrijednosti sigurnosnih razmaka.

Nazivni napon kv

do 1 do 20 35 60 110 220

Sigurnosni razmak za neotklonjene vodiče cm

20 20 25 40 75 150

Sigurnosni razmak za otklonjene vodiče cm

20 20 20 30 55 110

11

Smatra se da će razmaci između vodiča, odnosno između vodiča i zaštitne užadi u sredini raspona, biti veći od sigurnosnog razmaka u svim pogonskim uslovima (dodatni teret i djejstvo vjetra) ako je udaljenost između vodiča, odnosno između vodiča i zaštitne užadi:

D=k √ f +l+sr [cm ]

Gdje je:• -f(cm) provjes vodiča odnosno zaštitnog užeta na 4- 40°C,• -l(cm) dužina izolatorskog lanca ođ tačke vješanja do vodiča (za potporne izolatore,

zatezne izolatorske lance i zaštitnu užad je /=0),• sr sigurnosni razmak iz tablice i• k koeficijent čija vrijednost zavisi od rasporeda dva posmatrana vodiča, odnosno vodiča i

zaštitnog užeta

Vod iče n i skonaponsk ih vodova moramo pos t av i t i t ako da s e ne mogu suda r i t i p r i c i k lonu v j e t rom, s t im da n j i hov r azmak o tk lona v j e t rom i znos i na jman j e 35 cm r a spone do 60 m .

8.PROJEKTIRANJE ELEKTROENERGETSKIH VODOVA

Nadzemni elektroenergetski vodovi projektiraju se kao sistem koji se sastoji od komponenata, kao što su stubovi, temelji, vodiči i izolatorski lanci, u kojem kvar bilo koje komponente ima za posljedicu gubitak sposobnosti prijenosa električne energije. Ovaj pristup, u kojem pouzdanošću nadzemnog elektroenergetskog voda upravlja najmanje pouzdana komponenta, omogućuje projektantu da uskladi faktore sigurnosti komponenata sustava kako bi projektirao pouzdan i siguran vod.Smjernice za projektiranje pouzdanih nadzemnih elektroenergetskih vodova date su međunarodnom normom IEC 60826. Ova norma predstavlja okvir za izradu nacionalnih normi kojim treba utvrditi klimatske kriterije specifične za određenu zemlju.Cilj je da se osigura da nadzemni elektroenergetski vodovi izdrže definirana klimatska granična opterećenja (vjetar, led, istodobno led i vjetar) i opterećenja koja nastaju kao posljedica navedenih događaja za vrijeme predviđenog radnog vijeka voda, te da mogu osigurati neprekidnost rada pod tim uvjetima.Kao referentna razina pouzdanosti definirana je pouzdanost voda projektiranog za povratno razdoblje klimatskog događaja od najmanje 50 godina.

12

9.SVRHA MEHANIČKOG PRORAČUNA

Svrha mehaničkog proračuna nadzemnog voda jest određivanje natega vodiča i provjesa kod montaže u ovisnosti o atmosferskim i ostalim radnim uvjetima voda. Ove vrijednosti su od bitne važnosti za izbor razmaka među vodičima, za određivanje potrebne visine stubova, za projektiranje nosnih i zateznih stubova voda i dr.

Najprije se odrede najnepovoljniji uvjeti pod kojima u vodiču dolazi do najvećeg naprezanja, a zatim se to naprezanje uzme kao dopušteno naprezanje korištenog materijala. Nakon toga se odredi naprezanje vodiča i provjesi kod drugih atmosferskih prilika.

Ujedno se odrede vrijednosti maksimalnog provjesa koji je bitan za visinu stuba, te vrijednosti natega vodiča koje su potrebne za projektiranje mehaničkih svojstava stubova.

Kako se vodovi jednog dalekovoda polažu pri temperaturama koje se dnevno mogu mijenjati, to se za određivanje uvjeta potrebnih kod natezanja vodiča, koje odgovaraju uvjetima izračuna, izrađuju također montažni dijagrami ili tablica. Iz tih je tablica moguće uzeti vrijednosti natege i provjesa za različite temperature pri kojima se vodiči montiraju, a da ni kod najtežih projektnih uvjeta neće premašiti dopušteno naprezanje vodiča. Prema normama mehaničkog izračuna dopuštena naprezanja određuju se iz relacije:

σ dop=σmax

n¿

Gdje je:- n bezdimenzionalni koeficijent sigurnosti s obzirom na čvrstoću vodiča.Najveće naprezanje je omjer između maksimalne sile koja se pojavljuje na vodiču i površine presjeka vodiča:

σ max=Fmax

A ❑( Nm2 )

Koeficijent sigurnosti za vodiče s više žica i užeta uobičajeno se uzima 2 za nenaseljeno područje trase voda, a 3 za naseljena područja i križanja s drugom nadzemnom infrastrukturom (ceste, pruge, cjevovodi, te drugi energetski ili komunikacijski vodovi). Koeficijent sigurnosti dodatno se povećava za 25% kod jednožičnih vodiča.

13

10.DIMENZIONIRANJE VODOVA

Trošila su povezana s izvorima električne struje prijenosnim vodovima. Pri proračunu takvih vodova treba paziti na dimenzije vodiča i jačinu električne struje koja teče vodičem, jer su to veličine koji izravno utječu na razvijanje topline u vodiču (Jouleov zakon). Kod prijenosnih vodova Jouleova toplina očituje se kao štetna pojava, iz više razloga:

• zagrijavanjem vodiča raste njegova otpornost ,materijali od kojih se izrađuju vodiči imaju pozitivni temperaturni koeficijent otpora te se, jer je vod priključen na izvor stalnog napona, smanjuje jačina električne struje koja prolazi vodom pa se ujedno smanjuju i učinci te električne struje,

• kod prijenosa dolazi do gubitaka energije, naročito ako se radi o dužem vodiču,• postoje mogućnosti kratkog spoja, požara i sličnih neprilika, naročito kod izoliranih

vodiča gdje je ograničena mogućnost odvođenja viška topline.

Pri odabiru presjeka vodiča, osim jačine električne struje, prema propisima, moraju se uzeti u obzir i dopušteni padovi napona i dopušteni gubitak snage na vodovima te cijena materijala od kojeg se izrađuju vodiči.Kako jačina el.struje najznačajnije utječe na razvijanje topline u vodiču, jer je razvijena toplina razmjerna kvadratu jačine el. struje, posebna pažnja se posvećuje odnosu jačine električne struje i presjeka vodiča. Izrađene su tablice u kojima su navedene jakosti električne struje za razne presjeke vodiča i vrsti vodiča. S obzirom na jakost električne struje proračun nije složen.

Iz poznatih podataka, snage trošila i radnog napona, određuje se jakost električne struje:

I= PU

( A )

Najjednostavnije je, dalje, za tu jačinu električne struje uzeti odgovarajući presjek vodiča S iz tablica (ako je jakost električne struje između dvije tablične vrijednosti, uvijek se uzima prvi veći presjek). Kako vodiči imaju otpor, na njima dolazi do pada napona:

U v=I ∙ Rv

Dimenzioniranje vodiča glede dopuštenog pada napona svodi se na određivanje presjeka vodiča. Otpor vodiča računa se po relaciji

R v=ρ2 lS

U proračun se uzima i povratni vodič te je stoga u predhodnoj relaciji dvostruka duljina. Ako je zadan dopušteni relativni pad napona na vodiču u (kao bezdimenzionalni broj) ili u% (u postocima):

u%=U v

U∙ 100[%]

14

Gdje je: -Uv- pad napona u apsolutnom iznosu, -U- napon na koji je priključen vod

Presjek vodiča određuje se po relaciji:

s=200∙ρ ∙l ∙ IU ∙ u%

Ako se vod dimenzionira s dopuštenim relativnim gubitkom snage:

p%=Pv

P∙100 [% ]

Gdje je Pv dopušteni gubitak snage u apsolutnom iznosu,vrijedi i:

s=200 ∙ ρ∙ l ∙ I 2

P ∙ p%

Predhodni izraz, može se, s obzirom da vrijedi: P = U• I, pisati i na sljedeći način:

S=200 ∙ I ∙ ρ∙ lP% ∙ U

Ako se jednadžina iznad pomnoži s U/U, što joj ne mijenja vrijednost, dobiva se:

S=200 ∙ P ∙ ρ ∙l

U 2 ∙ p%

Izniman značaj relacije ove dolazi do izražaja kod prijenosa većih snaga na veće udaljenosti. Iz nje je vidljivo da se gubici mogu smanjiti ako se umjesto povećanja popriječnog presjeka S (što je kod dalekovoda ograničeno na 150 [mm2], a ujedno bi i značajno poskupio materijal) povećava prijenosni napon U koji je u relaciji određen kvadratom u nazivniku. Dakle, moglo bi se uz isti relativni gubitak snage p% prenositi snagu na sve veću udaljenost porastom prijenosnog napona. Iz relacije iznad prijenosni napon je:

U=√ 200 ∙ P ∙ ρ ∙lP% ∙ S

11.KLIMATSKI UTICAJI

Temperatura

15

Usljed toplote, odnosno povećanja temperature okoline, provodnici se ljeti izduže, zbog čega se poveća ugib, a smanji naprezanje.Zimi se uslijed hladnoće, odnosno sniženja temperature okoline, provodnici skrate, zbog čega se ugib smanji, a naprezanje poveća.

Prema Pravilniku, provodnike i zažtitnu užad nadzemnih vodova računamo pod sljedećim predpostavkama:

minimalna temperatura -20 0C maksimalna temperatura +40 0C temperatura kod koje se pojavljuje zimski dodatni teret -5 0C srednja temperatura (u našim okolnostima) +15 0C.

Dodatni teret

U hladnom vremenskom periodu na provodnicima i ostalim elementima dalekovoda mogu se nahvatati inje, led ili snijeg, koje zajedničkim nazivamo dodatni teret. Situacija je još teža ako na tako zaleđenu površinu djeluje vjetar. Ta dodatna opterećenja mogu biti znatna i mogu dovesti do prekida provodnika, a pošto se sve sile naprezanja provodnika prenose na stubove, može doći i do težih havarija uslijed loma stubova.Pri projektovanju nadzemnih elektroenergetskih vodova moraju se svi elementi proračunati i konstruisati tako da i pri težim atmosferskim uslovima izdrže mehanička naprezanja.Dodatni teret je opterećenje provodnika injem, ledom ili snijegom, koje djeluje vertikalno naniže i dodaje se težini provodnika.Dodatni teret se izražava preko specifične težine dodatnog tereta, odnosno specifičnog dodatnog opterećenja, koje se označava sa pd. Prema Pravilniku, dodatni teret se pojavljuje pri temperaturi -50C,te se za specifično dodatno opterećenje često koristi i oznaka ps.

Normalni dodatni teret je najveći dodatni teret koji se na datom mjestu pojavljuje prosječno svakih 5 godina, ali ne manji od vrijednosti koja se računa po empirijskom izrazu:

Pd=k z0,18√d

s

Gdje su: -k z - koeficijent zone leda,zavisno od klimatske zone (oblasti) kojom vod prolaziS[mm ]- presjek provodnika, odnosno stvarni presjek užetad[mm] - prečnik provodnika, odnosno prečnik užeta -dAl /č[mm] .

Pored normalnog dodatnog tereta u nekim proračunima se pojavljuje i izuzetni dodatni teret. To je najveći dodatni teret koji se pojavljuje prosječno svakih 20 godina, ali ne manji od dvostruke vrijednosti normalnog dodatnog tereta:

16

∆ piz=2∆ p

VJETAR

Provodnici, zaštitna užad, kao i stubovi nadzemnih elektroenergetskih vodova su izloženi djelovanju vjetra.Sila vjetra ne utiče na ugib provodnika, nego samo dovodi do pomjeranja provodnika u smjeru djelovanja sile vjetra.Dodatno opterećenje od vjetra povećava naprezanje provodnika i sile koje djeluju na stubove.

Opterećenje (sila) od vjetra računa se po formuli: F v=A Pv c sin α

Gdje su: A[m 2] - površina objekta na koju vjetar djeluje, -Pv [daN / m2 ] - pritisak vjetra, -c - koeficijent dejstva vjetra,za provodnike c=1 a- napadni ugao sile vjetra na površinu dejstva'

Mehanički proračun se izvodi pod predpostavkom da je pravac vjetra normalan na provodnik, odnosno da je sina = 1, a napadnuta površina za provodnik dužine l [m] i prečnika d[mm ] je:

A[m2] = l•d•10-3 => Fv [daN ] = ldPv 10-3

Pritisak vjera se računa prema formuli:

Pv=v2

16Gdje su:

-v[m/s] maksimalna brzina vjetra koja se na posmatranom dijelu trase pojavljuje prosječno svakih pet godina.

Dejstvo vjetra u izuzetnim slučajevima, kao npr. na zaleđene provodnike, može imati veliki uticaj na veličinu dodatnog opterećenja provodnika. Površina zaleđenog provodnika izložena vjetru može biti znatno veća nego golog provodnika. U takvim slučajevima čak i mala brzina vjetra stvara velika dodatna opterećenja.Prema Pravilniku, u mehaničkom proračunu vodova ne predpostavlje se istovremeno djelovanje dodatnog tereta i djelovanje vjetra. Međutim, te pojave nisu isključene, pa ukoliko su na osnovu hidrometeoroloških podataka registrovane treba ih uzeti u obzir. Tada se u izrazu za specifino opterećenje od vjetra prečniku mora dodati dvostruka naslaga dodatnog tereta, jer se za tu vrijednost povećava prečnik na koji djeluje vjetar:

17

Specifično opterećenje od vjetra na zaleđenom provodniku:

P zv=Pv (d+2b)10−3

S

A ukupno specifično opterećenje od težine provodnika sa dodatnim teretom i vjetra na zaleđenu površinu provodnika je:

puzv=√ pu2+ pzv

2

Prema Pravilniku, treba uporediti sljedeće dvije veličine specifičnih opterećenja: 1. rezultantu od opterećenja nezaleđenog provodnika i vjetra:

puv=√ p2+ pv2

2. opterećenje od težine provodnika sa izuzetnim dodatnim teretom (2pd ili, u nekim slučajevima definisanim Pravilnikom, 3pd):

puiz=p+2 pd

Ona veličina specifičnog opterećenja koja je veća, mjerodavna je za mehanički proračin nadzemnih vodiča.

12.OSNOVNI PARAMETRI PRORAČUNA

Dva su osnovna parametra predmet razmatranja u mehaničkom proračunu nadzemnih

elektroenergetskih vodova:

naprezanje provodnika: σ [daN/mm2]

ugib provodnika: f [m ].

18

U svim uslovima djelovanja uticajnih parametara, prvenstveno spoljašnjih klimatskih uslova, mora se obezbijediti:

da vrijednost naprezanja ne prekorači granične vrijednosti i ugrozi "čvrstoću" provodnika,

da ugib provodnika ne poprimi nedozvoljene vrijednosti i ugroziokolinu.

Isti uslovi važe i za zaštitnu užad.

U mehaničkom proračunu vodova pojavljuju se tri karakteristične vrijednosti naprezanja:

Maksimalno radno naprezanje je zadata maksimalnavrijednost naprezanja za posmatrani dalekovod i pojavljuje pri najtežim klimatskim uslovima za naprezanje, odnosno pri dodatnom teretu i temperaturi pojavedodatnog tereta, a to je -5°C , ili pak pri najnižoj temperaturi od - 20°C.Maksimalno radno naprezanje ne smije biti veće od normalno dozvoljenog naprezanja:

σ m≤ σ nd [daN/mm2]

Normalno dozvoljeno naprezanje σnd provodnika, odnosno zaštitnog užeta je naprezanje koje se ne smije prekoračiti pod normalnim uslovima, tj. na temperaturi od -5 oC i normalnom dodatnom opterećenju i na temperaturi -20 oC bez dodatnog opterećenja i odnosi se na horizontalnu komponentu naprezanja.

Izuzetno dozvoljeno naprezanje σid provodnika, odnosnozaštitnog užeta je naprezanje koje se ne smije prekoračiti pod izuzetnim uslovima ( temperatura od -5 oC i izuzetno dodatno opterećenje) i odnosi se na naprezanje u tački vješanja.

Važi:σ m≤ σ nd≤ σ id ≤ σkidanja=Fkidanja S

Gdje su:-σkidanja-naprezanje pri kojem dolazi do kidanja užeta-Fkidanja-sila kitanja provodnika odnosno užeta

Provodnici, odnosno zaštitna užad, nadzemnih elektroenergetsih vodova se mogu posmatrati kao potpuno savitlja, odnosno elastična užad i zbog toga su napregnuta samo na istezanje.Ukoliko je provodnik više zategnut utoliko mu je naprezanje veće (ugib manji), i obratno, ako je provodnik manje zategnut, naprezanje je manje (ugib veći).

Na veličinu naprezanja i ugiba djeluju: vlastita težina provodnika i klimatski uslovi: temperaturne promjene okoline, dodatni teret od inja snijega i leda vjetar.

19

13.MEHANIČKI PRORAČUN HOMOGENIH VODIČA

Vodič u rasponu između dva stuba, tj. između ovjesišta, poprima oblik lančanice. Lančanica prikazana na slici iznad definirana izrazom:

y=σγ [1+

12 ( x

σγ )

2

+1

24 ( xσγ )

4

+…](m)

Gdje je:-a (kp/mm2) naprezanje vodiča na istezanje, -γ (kp/m • mm2) specifična težina vodiča, -y (m) ordirtata bilo koje tačke lančanice i -x (m) apscisa bilo koje tačke lančanice.Do izraza za provjes vodiča f doći ćemo na taj način da pomoću izraza za lančanicu izračunamo ordinate u tački B (slika) i u najnižoj tački lančanice. Razlika tih ordinata je provjes vodiča. Ordinata u tački B (ista je i u tački A), računajući samo sa prva dva člana u zagradi izraza za lančanicu iznosi:

y1=σγ [1+

12 ( a

2σγ )

2

]=σγ+

σ2 γ

∙( a

2σγ )

2

=σγ+

18

∙a2

σγ

[m]

Ordinata najniže tačke lančanice (x=0) iznosi:

20

y2=σγ [1+

12 ( 0

2σγ )

2

]=σγ(m)

Provjes je jednak razlici ovih ordinata:

f = y1− y2=σy+ 1

8∙a2

σγ

−σγ= γ a2

8σ(m)

Izračunavanje provjesa po datom izrazu daje za praktičnu upotrebu sasvim tačne rezultate za raspone do cca 500. Za raspone veće od 500m do 1200m provjes se računa po izrazu:

f = γ a2

8 σ+ y3 a4

384σ 3 (m)

14.MEHANIČKI PRORAČUN ALUČELNIH VODIČA

Mehanički proračun alučeličnih vodiča vršimo na isti način kao i kod homogenih vodiča, ali tako da računamo s vrijednostiina a, E i a koje se razlikuju od brojnih vrijednosti ovih veličina za aluminij i čelik. Modul elastičnosti dobijemo iz izraza:

E=E Al SAl+EFe SFe

s( kp

mm2 )

Gdje je:-EAi (kp/mm2) modul elastičnosti aluminijskog plašta, -sAl (mm2) presjek aluminijskog plašta,-Epe (kp /mm2) modul elastičnosti čelične jezgre, -sFe (mm2) presjek čelične jezgre i -S= SAI + sFe (mm2) presjek čitavog užeta.

Toplotni koeficijent rastezanja alučelnih užadi dobijemo iz izraza:

21

α=α Al ∙ s Al EAl+α Fe∙ sFe EFe

sE(℃−1)

Gdje je:-αal-(°C_1) toplothi koeficijent rastezanja aluminijskog plašta., -αFe(°C-1) toplotni koeficijent rastezanja čelične jezgre.

Specifična težina alučeličnog užeta data je izrazom:

γ=sAl γ Al+SFe γ Fe

S( kpm∙ mm2 )

Gdje je:-γal -(kp /m·mm3) specifična težina aluminijskog plašta i -γFe-(kp/m • mm2) specifična težina čelične jezgre.

Na kraju, najveće dozvoljeno naprezanje alučeličnog užeta dato je izrazom :

σ m=σ AlmE

E Al

+(t−t 1 ) ( α Al−α ) E( kp

mm2)

Gdje je:-σAlm- (kp /mm2) najveće dozvoljeno naprezanje aluminijskog plašta, -t (°C) temperatura pri najvećem naprezanju (obično je i = — 20°C) i -t1-(°C) temperatura radionice u kojoj je izrađeno uže (obično je - I5°C).

Prema DIN propisima alučelična užad se normalno izrađuju s čeličnom jezgrom ispitne čvrstoće 120 kp/mm2.

15.MEHANIČKI PRORAČUN VODIČA POMOĆU PN-KRIVULJE

Odnosi između promjenljivih veličina u jednačini stanja su vrlo komplikovani. Kod manjih raspona služimo se pojednostavljenjima u proračunu, ali kod velikih raspona ona dovode do prilično netačnih rezultata. Sve je to navelo brojne autore da potraže jednostavnije, i to najčešće grafičke, metode za rješavanje jednačine stanja. Jedna od najjednostavnijih i najtačnijih grafičkih metoda je grafičko rješavanje jednačine stanja pomoću takozvane PN-krivulje. Autor PN-krivulje je njemački inženjer F. Beser. PN-krivulja daje grafičku ovisnost provjesa i naprezanja (PN) i po tome je i dobila ime. Međutim, na koordinatama nisu naneseni provjes f i naprezanje σ, nego njihove reducirane i relativne vrijednosti.

22

Reducirano naprezanje dato je izrazom:

σ '= σαγ

Gdje je:-σ' bezdimenzionalna veličina, -σ (kp /mm2) naprezanje vodiča, -a (m) raspon i-y (kp /m • mm2) specifična težina vodiča.

Relativni provjes dat je izrazom:

φ= fα

Gdje je:-φ- bezdimenzionalna veličina,-f (m) provjes i -a (m) raspon.

PN-krivulja nam, prema tome, daje ovisnost relativnog provjesa o reduciranom naprezanju.Koristeći se PN-krivuljom, možemo pomoću poznatih veličina φ i σ' izračunati stvarni provjes iz izraza:

f =α ∙φ (m)

A stvarno naprezanje na istezanje vodiča iz izraza:

σ=σ ' αγ ( kp

mm2)

16.JEDNAČINA PROMJENE STANJA

Jednačina promjene ili jednačina stanja omogućava nam izračunavanje provjesa i naprezanja pri promjeni temperature i dodatnog tereta. Na dužinu vodiča utiče promjena temperature (toplotno rastezanje) i promjena naprezanja (elastično rastezanje). Promjene dužine vodiča moraju isto tako biti u skladu s oblikom lančanice. O svim ovim uticajima vodi računa jednačina stanja, koja za homogene vodiče glasi:

σ 2[σ−σ 0+83

E(f 0

α)

2

+ Eα (t−t 0)]=83

E( aγ8

)2

Gdje je:-σm =σ0 (kp/mm2) najveće radno naprezanje na istezanje vodiča,

23

-E (kp /mm2) modu] elastičnosti, -a (°C-1) toplotni koeficijent ¡stezanja,-ta (°C) temperatura pri kojoj je naprezanje na istezanje najveće, -f0 (m) provjes vodiča pri temperaturi t0,-σ (kp/mm2) naprezanje na istezanje vodiča pri temperaturi f (°C) i -y (kp/m • mm2) specifična težina pri temperaturi t (°C).

Najveće radon naprezanje se pojavljuje ili kod najniže temperature (-20°C) ili kod najveceg dodatnog tereta (-5°C).Kod malih raspona naprezanje je maksimalno kod najniže temperature, a kod velikih raspona naprezanje je maksimalno kod temperature -5°C sa dodatnim teretom.Uzmeđu ta 2 krajnja slučaja postoji raspon kod kojeg je naprezanje maksimalno I kod temperature -20°C I kod temperature -5°C sa dodatnim teretom.Taj raspon se naziva kriticni raspon. Izraz za kritični raspon glasi:

ak=6 σ m √ 10 aγ u

2−γ 2 (m)

Upoređujući kritični raspon ak sa rasponom a dolazimo do sljedećih zaključaka, koje nazivamo kriterij kritičnog raspona:

ako je raspon a veći od kritičnog raspona ak, najveće naprezanje na istezanje javlja se kod temperature -5°C sa dodatnim teretom,

ako je raspon a manji od kritičnog raspona ak, najveće naprezanje na istezanje javlja se kod temperature -20°C bez dodatnog tereta.

Najveći provjes nastaje ili kod temperature — 5°C sa dodatnim teretom (vodič se izdužuje zbog djelovanja mehaničkih sila), ili kod temperature 40° C bez dodatnog tereta (vodič se izdužuje zbog toplotnog rastezanja vodiča). Da bismo utvrdili da li je provjes najveći kod jedne ili kod druge temperature, služimo se kriterijem kritične temperature. Kritična temperatura je ona temperatura kod koje je provjes bez dodatnog tereta isti kao i kod temperature -5°C sa dodatnim teretom:

t k=σm

Ea (1− γγu )−5 °C

Uspoređujući kritičnu temperaturu tk s temperaturom +40°C dolazimo do sljedećih zaključaka: ako je kritična temperatura tk manja od -+-40oC, onda se najveći provjes javlja kod

temperature -40°C; ako je kritična temperatura tk veća od +40°C, onda se najveći provjes javlja kod

temperature -5°C sa dodatnim teretom

Izračunavanje naprezanja σ je otežano,jer je jednačina stanja po nepoznatom naprezanju σ kubna jednačina. Ako jednačinu svedemo na izraz ispod onda je moguce je rijesiti pomocu logaritamskog računala:

24

σ+B= A

σ2

Na osnovu izračunatih vrijednosti provjesa I naprezanja pri različitim temperaurama crtamo montažne krive.Karakterističan oblik ovih krivih prikazan je na slici:

Vrijednos provjesa I naprezanja na temperature -5°C,s dodatnim teretom na montažnim krivuljama,posebno se označavaju.Montažne krivulje I montažne tablice imaju veliki značaj za montiranje vodiča na stubu. One omugućavaju monterima da, u ovistno od temperature u trenutku polaganja I učvršcivanja vodiča na stubove,odrede naprezanje,silu zatezanja i provjes.

17.MEHANIČKI STEPEN SIGURNOSTI VODIČA I GRANIČNI RASPONI

Kao i kod svih tehničkih konstrukcija, tako i kod nadzemnih vodova dozvoljeno naprezanje na istezanje je niže od prekidne čvrstoće materijala vodiča. Na taj način se postiže sigurnost u konstrukciji, jer do loma konstrukcije može doći samo ako naprezanje bude znatno veće od nazivnog naprezanja. Višekratnik nazivnog opterećenja pri kojem naprezanje u konstrukciji dostiže vrijednost prekidne čvrstoće materijala naziva se mehanički stepen sigurnosti. Kod vodiča nadzemnih vodova mehanički stepen sigurnosti jednak je višekratniku nazivnog tereta pri kojem naprezanje vodiča u ovjesištu dostiže vrijednost trajne čvrstoće. Prema propisima za gradnju nadzemnih vodova mehanički stepen sigurnosti vodiča mora biti jednak ili veći od dva. To znači da kod. dvostrukog nazivnog tereta naprezanje vodiča u ovjesištu ne smi j e biti veće od trajne čvrstoće.

25

Mehanički stepen sigurnosti vodiča nadzemnih vodova ovisi o rasponu, i to tako da je mehanički stepen sigurnosti veći kod malih raspona I man j i kod velikih raspona. O ovoj činjenici se vodi računa kod onih raspona u ko j ima nadzemni vod prelazi preko željezničkih pruga, putova i TT-vodova. Naime, u ovim slučajevima sman j ivan j em raspona dobijemo veći mehanički stepen sigurnosti vodiča.

Postoji nek i r a spon kud kojeg je mehan i čk i stepen s i gu rnos t i j ednak p rop i s ano j vrijednosti, tj, stepen sigurnosti j ednak je 2. Taj raspon se naziva granični raspon.Prema tome ako želimo da kontrolišemo da li je mehanički stepen sigurnosti vodiča nekog nadzemnog voda manji od 2 treba samo usporediti stvarni raspon sa graničnim rasponom. Ako je stvarni raspon manji od graničnog,mehanički stepen sigurnosti vodiča je veći od 2,i obrnuto.

18.ZAKLJUČAK

Danas se električna energija proizvodi u blizini nalazišta prirodnih izvora energije (fosilnih goriva, vodotoka, plina), odakle se vodovima prenosi do potrošača, koji mogu biti i veoma udaljeni. Vodiči su ujedno i najvažniji dio dalekovoda, vode struju, a materijal koji koristimo za vodiče treba imati veliku električnu vodljivost i dovoljnu mehaničku čvrstoću. Kao materijal najčešće upotrebljavamo bakar i aluminijum. Raspored vodiča na stubu može biti različit i o njemu ovisi oblik stuba. Najčešće se upotrebljavaju trovisinski rasporedi vodiča s jednim zaštitnim užetom.Svrha mehaničkog proračuna nadzemnog voda jest određivanje natega vodiča i provjesa kod montaže u ovisnosti o atmosferskim i ostalim radnim uvjetima voda. Ove vrijednosti su od bitne važnosti za izbor razmaka među vodičima, za određivanje potrebne visine stubova, za projektiranje nosnih i zateznih stubova voda i dr. Nadzemni elektroenergetski vodovi projektiraju se kao sistem koji se sastoji od komponenata, kao što su stubovi, temelji, vodiči i

26

izolatorski lanci, u kojem kvar bilo koje komponente ima za posljedicu gubitak sposobnosti prijenosa električne energije. Pri proračunu takvih vodova treba paziti na dimenzije vodiča i jačinu električne struje koja teče vodičem, jer su to veličine koji izravno utječu na razvijanje topline u vodiču (Jouleov zakon). Kod prijenosnih vodova Jouleova toplina očituje se kao štetna pojava:Na proračun utiči i razni klimatski faktori kao što su temperatura,dodatni teret,vjetar i sl. Postoji više vrste mehaničkih proračuna kao npr.:mehanički proračun homogneih vodiča,alučelnih vodiča,proračun pomoću PN-krivulje itd.

19.LITERATURA

Internet Električne mreže za III i IV razred elektrotehnickih škola III

izdanje-dip. ing. RAJKO MISITA, prof.