medidas de dispersion o de variabilidad ii
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MEDIDAS DE DISPERSION O DE VARIBILIDAD II
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VARIANZA
Es similar a la desviación promedio en cuanto se basa en la diferencia entre cada valor del conjunto de datos y la media del grupo, y difiere de ella porque esas diferencias se elevan al cuadrado antes de sumarse.Las fórmulas para la varianza poblacional y la varianza muestral son diferentes.
Tomado de:https://instecnogadget.wordpress.com/2016/05/24/estadistica/
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VARIANZA POBLACIONAL
representa por la letra griega La fórmula para hallar la varianza poblacional es la
siguiente:
2
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VARIANZA MUESTRAL
Cuando no es fácil obtener los parámetros de una población debemos trabajar con muestras (estadígrafos) para estimar los parámetros poblacionales.
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COEFICIENTE DE VARIACIÓN
Medida de la dispersión relativa debido a que no se expresa en las mismas unidades de los datos originales.
Se obtiene dividiendo la desviación estándar entre la media aritmética y multiplicando el resultado por cien para expresarlo en porcentaje.
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Ejemplo coeficiente de variación
Se tienen 10 observaciones de la altura de las plantas y el rendimiento en una plantación de maíz. Donde: X = Altura de la planta en metros Y = Rendimiento en gramos X: 2.60, 2.75, 2.90, 3.14, 2.80, 2.54, 2.40, 2.56, 2.88, 3.10. Y: 356, 288, 234, 211, 429, 438, 379, 342, 296, 466.
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Ejemplo coeficiente de variación
Las medias respectivas son:
Las desviaciones estándar correspondientes son:
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Ejemplo coeficiente de variación
coeficientes de variación son:
Al comparar los coeficientes de variación entre las dos características, se observa que el rendimiento en gramos presenta mayor variabilidad que la altura de las plantas.
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Referencias
Mason Robert, Lind Douglas, Marchal William.(2001).Estadística para Administración y Economía. Editorial Afaomega, décima edición. Santafé de Bogotá.
Moya Iván Mauricio (2014). Apuntes de clases, estadística descriptiva para carreras del sector agropecuario.
Aulafacil, curso de estadística. http://www.aulafacil.com/cursos/l11224/ciencia/estadisticas/estadisticas/coeficiente-de-correlacion-lineal