MEDANMEDAN LISTRIK LISTRIK

Oleh : Oleh : Sabar Nurohman,S.Pd.SiSabar Nurohman,S.Pd.Si

Muatan ListrikMuatan Listrik

Penjelasan seputar atom :

Diameter inti atom : 10-12 cm

Massa proton=massa netron : 1,67.10-27 kg

Massa elektron : 9,11.10-31 kg

Muatan elektron : 1,6029.10-19 coulomb

Konduktor dan IsolatorKonduktor dan IsolatorLogam merupakan konduktor; dapat menghantarkan muatan atau meneruskan muatan.

Karet, plastik, kaca merupakan isolator; tidak dapat menghantarkan atau meneruskan muatan.

Robert A Milikan (1869-1953) dengan eksperimen tetes minyak Milikan, teramati muatan listrik hanya mungkin mempunyai harga bilangan bulat dikalikan suatu muatan elementer e.

Kenyataan ini dikenal sebagai kuantisasi muatan partikel dasar yang bermuatan e= Elektron.

Hukum CoulombHukum Coulomb

Gaya interaksi antara dua benda titik bermuatan listrik sebanding dengan muatan masing-masing dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan.

Gaya interaksi tarik-menarik bila berlaianan tanda (muatan) dan tolak-menolak jika memiliki tanda (muatan) yang sama.

221

r

qqF

221

r

qqkF Neraca Puntir

229229

2212

0

/CN.m10.9/CN.m10x988,8

/CN.m10854,84

1

4

1

k

k

Dalam kajian elektrostatik, kita akan berurusan dengan muatan pada orde micro atau bahkan nano coulomb. Anda bayangkan, seandanya saja ada dua buah muatan sebesar 1 C terpisah sejauh 1 m, maka akan menyebabkan munculnya gaya coulomb sebesar 9 x 109 N (kira-kira sejuta ton)

Anda juga perlu tahu, untuk memperoleh muatan sebesar 1 C, kita kira-kira membutuhkan elektron sejumlah 6 x 1018. (ingat 1 e hanya bermuatan 1,602 x10-19)

12312

21

012

12212

21

012

4

1

ˆ4

1

rr

qqF

rr

qqF

12F

12r

Gaya Coulomb

Selisih vektor posisi q1 terhadap q2 adalah r12.

Maka arah vektor gayanya adalah :

x

y

ε0 =Permitivitas Ruang Hampa

1/4πε0 =8,9874.109=9.109 NM2/c2

1r

2r

1q

2q

21F

12

12

12

1212ˆ

r

r

r

rr

Contoh :

Muatan q1= 10-3 c pada koordinat (0,3) dan

q2=5.10-3 c pada koordinat (4,0). Posisi dalam meter,

cari gaya coloumb pada muatan q1 dan q2 !

Gaya Coulomb Oleh Beberapa Muatan

12r

13r

Selisih vektor posisi q1 terhadap q2, q3 dan q4

Vektor posisi q1,q2 , q3 dan q4

Resultan gaya yang dialami q1 oleh q2 , q3 dan q4 adalah :

F1 = F12 + F13 + F14

x

y

x

y

q1

q2

q3

q4

q1

q2

q3

q4

14r1r

2r

4r

3r

Contoh :

Muatan q1= 1 µc pada koordinat (0,3), q2=-2 µc pada koordinat (1,4) dan q3=2 µc pada koordinat (4,0). Hitung gaya coulomb yang dialami muatan q1. !

Medan Listrik

Medan adalah suatu besaran yang mempunyai harga pada titik dalam ruang.

Gaya coloumb di sekitar suatu muatan listrik juga membentuk medan yaitu medan gaya listrik atau medan listrik.

Kuat medan listrik adalah vektor gaya coulomb yang bekerja pada satu satuan muatan yang diletakan pada suatu titik dalam medan listrik tersebut.

Jadi :-------------------------

Bila muatan berupa muatan titik :r

r

qE r ˆ

4

12

0)(

EqFq

FE

q

qrFE r

000

0

)(

-----

),(

++Q++ +q0 F0Pr

0

0)( q

FE r

20

0 r

QqkF

2)( r

QkE r

rr

qE r ˆ

4

12

0)(

+

-

E

E

F=qE

F=-qE

E

Medan listrik di titik p, yang diakibatkan oleh muatan q.

x

y

Contoh :

Diketahui 2 buah muatan q1= 10 µc pada koordinat (2,4)cm dan q2=5 µc pada koordinat (-5,10)cm. Suatu titik P berada pada posisi (10,-2)cm. Tentukan kuat medan listrik di titik P akibat 2 buah muatan di atas !

q+

p1r

r

)( 1rr

)(4

1

)(

4

1

13

10

1

12

10

rrrr

qE

rr

rr

rr

qEp

Medan sebuah cincin bermuatan

dQ

Q

0

a

ds22 axr

X

p dEX

dEY

dE

Sebuah konduktor berbentuk cincin dengan jari-jari a mengangkut muatan total Q yang terdistribusi homogen di sekelilingnya.

Carilah medan listrik di sebuah titik P yang terletak pada sumbu cincin itu sejauh x dari pusatnya !

Penyelesaian :

Diambil satu segmen cincin ds yang di dalamnya mengandung muatan sejumlah dQ sehingga akan mengakibatkan medan listrik di titik P sebesar dE.

Ingat persamaan umum E :

rr

qE r ˆ

4

12

0)(

Untuk kasus di atas, maka :

2204

1

ax

dQdE

ix

QE

iax

QxiEE

ax

dQxE

ax

dQxax

x

ax

dQdEdE

dE

x

x

x

y

ˆ4

1

: maka a),(xjauh sangat yangUntuk x

ˆ)(4

1ˆ

)(

4

1

: Sehingga

)(

4

1

4

1cos

!Jelaskan! kan,menghilang saling karena,0

20

2/3220

2/3220

2/3220

22220

Komponen dE terdiri dari dEx dan dEy; dalam kasus ini dapat dilihat bahwa komponen y akan saling berlawanan dari masing-

masing segmen ds, sedangkan komponen x berada pada arah yang sama sehingga akan saling menjumlahkan. Maka dari itu, E

untuk kasus ini hanya memiliki satu komponen Ex

Jadi untuk x yang sangat jauh, besarnya E mengikuti persamaan umum medan listrik akibat suatu muatan q.

Medan sebuah garis bermuatan

dQ

0

a

dy22 yxr

X

p dEX

dEY

dE

Muatan listrik positif Q didistribusikan merata sepanjang sebuah garis yang panjangnya 2a yang terletak sepanjang sumbu y diantara y=-a dan y=+a.

Carilah medan listrik di sebuah titik P yang terletak pada sumbu x sejauh x dari titik asalnya!

-a

yy

y

Penyelesaian :

Diambil satu segmen garis dy yang di dalamnya mengandung muatan sejumlah dQ sehingga akan mengakibatkan medan listrik di titik P sebesar dE.

Ingat persamaan umum E :r

r

qE r ˆ

4

12

0)(

Untuk kasus di atas, maka : 22

04

1

yx

dQdE

i

x

QE

iaxx

QE

axx

Q

yx

dy

a

QxE

yxa

xdyQdEdE

yxa

dyQdE

a

QdydydQ

aQ

a

a

x

x

ˆ4

1

: maka y),(xjauh sangat yangUntuk x

ˆ1

4

1

4

)(24

1

)(24cos

)(24

2

2/muatan Kerapatan

20

220

220

2/3220

2/3220

220

Komponen dE terdiri dari dEx dan dEy; dalam kasus ini dapat dilihat bahwa komponen y akan saling berlawanan dari masing-masing

segmen dy, sedangkan komponen x berada pada arah yang sama sehingga akan saling menjumlahkan. Maka dari itu, E untuk kasus ini

hanya memiliki satu komponen Ex

Jadi untuk x yang sangat jauh, besarnya E mengikuti persamaan umum medan listrik akibat suatu muatan q.

Coba cari medan pada kasus tersebut apabila panjang kawat tak terhingga !!!

Garis GayaDi sekitar muatan listrik, baik muatan positif maupun negatif timbul garis gaya.

Kuat medan listrik pada suatu titik menyinggung garis gaya. Di tempat yang bermedan kuat garis gaya dilukiskan rapat. Bila medan lemah garis gaya dilukiskan renggang.

1. Arah medan menyinggung garis gaya listrik

2. Arah garis gaya keluar dari muatan positif

3. Arah garis gaya masuk ke mauatan negatif

4. Kuat medan dinyatakan oleh rapat garis gaya

+ -+

++++

----

Lintasan elektron di sekitar medan listrikJika kita meluncurkan sebuah elektron ke dalam medan listrik

dengan kecepatan horizontal awal V0, bagaimanakah persamaan lintasannya?

Elektron dilucutkan di antara dua plat sejajar yang yang bermutan sehingga menghasilkan medan listrik ke arah bawah (plat bermuatan negatif). Karena medan ke arah bawah, maka gaya pada elektron (yang bermuatan negatif) itu adalah ke arah atas. Dengan demikian percepatan ke arah sumbu x=0 dan percepatan ke arah sumbu y adalah (e) E/m. Ingat bahwa F=ma, jadi a=F/m=(e)E/m.

Jika pada t=0, x0=y0=0, v0x=v0 dan v0y=0, maka pada waktu t :

+ + + + + + + + + + +

- - - - - - - - - - -

e

y

x

e

v0

F=eE

E

220

220

2

1

: dapati kita ini,persamaan -persamaan

antara di t asimengeliminDengan 2

1

2

1dan

xmv

eEy

tm

eEtaytvx y

Jika pada t=0, x0 = y0 =0, v0x =v0 dan v0y=0, maka pada waktu t :

Jumlah garis gaya dØ yang menembus suatu elemen seluas dA tegak lurus E adalah :

dΦ = E.dA

dΦ = E.dA

θ

Fluks Listrik

dΦ = E dA cosθ