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Fenômenos de Transporte IMecânica dos Fluidos
Escoamentos
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O que é escoamento?
Mudança de forma do fluido sob a ação de um esforço tangencial;
Fluidez: capacidade de escoar, característica dos fluidos;
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Escoamento
Definição:
Processo de movimentação dasmoléculas de um fluido, umas emrelação às outras e aos limitesimpostos.
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Escoamentos
Os escoamentos são descritos por:
Parâmetros físicos
Pelo comportamento destes parâmetros ao longo do espaço e do tempo;
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Definições Importantes
Trajetória
Linha de Corrente
Tubo de corrente
Linha de emissão
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Trajetória
Linha traçada por uma dada partícula ao longo de seu escoamento.
Xy
z
Partícula no instante t1
Partícula no instante t2
Partícula no instante t3
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Linha de Corrente
Linha que tangencia osvetores velocidade dediversas partículas, umasapós as outras;
Duas linhas de correntenão podem se interceptar(o ponto teria duasvelocidades).
Xy
z
Partícula 1no instante t
Partícula 2no instante t
Partícula 3no instante t
v1
v2
v3
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Tubo de Corrente
No interior de um fluidoem escoamento existeminfinitas linhas decorrente definidas porsuas partículas fluidas;
A superfície constituídapelas linhas de correnteformada no interior dofluido é denominada detubo de corrente ou veialíquida.
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Linha de Emissão
Linha definida pela sucessão de partículas que tenham passado pelo mesmo ponto;
A pluma que se desprende de uma chaminé permite visualizar de forma grosseira uma linha de emissão.
Ponto deReferência
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Classificação Geométrica;
Classificação quanto à variação no tempo
Classificação quanto ao movimento de rotação
Classificação quanto à trajetória (direção e
variação)
Classificação dos Escoamentos
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Escoamento Tridimensional:
As grandezas que regem o escoamento variam
nas três dimensões.
Escoamento Bidimensional:
As grandezas do escoamento variam em duas
dimensões ou são tridimensionais com alguma
simetria.
Escoamento Unidimensional:
São aqueles que se verificam em função das
linhas de corrente (uma dimensão).
Classificação Geométrica do Escoamento
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Permanente:
Todas as propriedades e grandezascaracterísticas do escoamento são constantesno tempo;
Não Permanente:
Quando ao menos uma grandeza oupropriedade do fluido muda no decorrer doescoamento.
Classificação do Escoamento quanto à variação no tempo
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Rotacional: A maioria das partículasdesloca-se animada de velocidade angularem torno de seu centro de massa;
Irrotacional: As partículas semovimentam sem exibir movimento derotação (na maioria das aplicações emengenharia despreza-se a característicarotacional dos escoamentos).
Classificação do Escoamento quanto ao movimento de
rotação
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Uniforme:
Todos os pontos de uma mesma trajetória possuem a mesma velocidade.
Variado:
Os pontos de uma mesma trajetória não possuem a mesma velocidade.
Classificação do Escoamento quanto à variação da
trajetória
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Escoamento Laminar:
As partículas descrevem trajetórias paralelas.
Escoamento Turbulento:
As trajetórias são errantes e cuja previsão é impossível;
Escoamento de Transição:
Representa a passagem do escoamento laminar para o turbulento ou vice-versa.
Classificação do Escoamento quanto à direção da
trajetória
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Experimento de Reynolds
Consiste na injeção de um corante líquido na
posição central de um escoamento de água
interno a um tubo circular de vidro
transparente
O comportamento do filete do corante ao
longo do escoamento no tubo define três
características distintas
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Experimento de Reynolds
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Experimento de Reynolds
1. Regime Laminar:
O corante não se mistura com o fluido,
permanecendo na forma de um filete no centro
do tubo;
O escoamento processa-se sem provocar
mistura transversal entre escoamento e o filete,
observável de forma macroscópica;
Como “não há mistura”, o escoamento aparenta
ocorrer como se lâminas de fluido deslizassem
umas sobre as outras;
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Experimento de Reynolds
2. Regime de transição:
O filete apresenta alguma mistura com o fluido,
deixando de ser retilíneo sofrendo ondulações;
Essa situação ocorre para uma pequena gama
de velocidades e liga o regime laminar a outra
forma mais caótica de escoamento;
Foi considerado um estágio intermediário entre
o regime laminar e o turbulento;
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Experimento de Reynolds
3. Regime turbulento:
O filete apresenta uma mistura transversal
intensa, com dissipação rápida;
São perceptíveis movimentos aleatórios no interior
da massa fluida que provocam o deslocamento de
moléculas entre as diferentes camadas do fluido
(perceptíveis macroscopicamente);
Há mistura intensa e movimentação desordenada;
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Experimento de Reynolds
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Experimento de Reynolds
Número de Reynolds (Re) Para escoamentos em dutos cilíndricos
circulares, Reynolds determinou que há umarelação entre o diâmetro (D), a velocidademédia (V) e a viscosidade cinemática (v)
O parâmetro estabelecido pela relação entreestas três grandezas é o NÚMERO DEREYNOLDS (Re):
Re = VD
v
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Experimento de Reynolds
Número de Reynolds (Re)
Re < 2000 - Laminar
2000 < Re < 2300 - de Transição
Re > 2300 - Turbulento
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OBS:
Para se estudar um escoamento deve-se
identificar algumas informações relativas ao
processo e fundamentar a técnica a ser utilizada
para a sua análise. As abordagens de análise
são baseadas na descrição lagrangeana
(diferencial) e euleriana (global), assim:
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1.1) Descrição Lagrangeana (sistema):
Consiste em identificar certas partículas do fluido e a
partir daí observar variações de propriedades tais como
temperatura; velocidade; pressão; etc. ao
longo do tempo, ou seja, necessita-se conhecer as
propriedades das partículas à medida que
estas se deslocam no espaço com o passar do tempo.
Isto dificulta consideravelmente o estudo
do escoamento.
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• O método de Lagrange descreve o movimento de cadapartícula, acompanhando-a em sua trajetória total.
• O observador desloca-se simultaneamente com a partícula.
• As partículas individuais são observadas como uma função do
tempo.
• A posição, a velocidade e a aceleração de cada partículasão apresentadas como:
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1.2) Descrição Euleriana (volume de controle):
É a mais apropriada para se estudar as propriedades do
fluido em escoamento. Este método consiste em fixar-se
o tempo e observar as propriedades do fluido em vários
pontos pré-estabelecidos podendo-se assim obter uma
“visão” do comportamento do escoamento naquele
instante. Repetindo-se este procedimento para alguns
instantes diferentes pode-se ter um entendimento do
comportamento do escoamento ao longo do tempo.
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• O método de Euler consiste em adotar um intervalo detempo, escolher uma seção ou um volume de controle noespaço e considerar todas as partículas que passem por esselocal.
• Na descrição Euleriana do movimento, as propriedadesdo escoamento são função do espaço (pontos deobservação) e do tempo: