mechanika (3).ppt [tryb zgodności] - strona główna...
TRANSCRIPT
![Page 1: Mechanika (3).ppt [tryb zgodności] - Strona główna AGHhome.agh.edu.pl/~wiewiork/Mechanika(3).pdf · Podstawowe typy ustrojów prętowych • Pręt –element o wymiarach poprzecznych(np](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013018/5c742f4709d3f2b57a8c37de/html5/thumbnails/1.jpg)
Mechanika ogólna
Wykład nr 3
Wyznaczanie reakcji.Belki przegubowe.
![Page 2: Mechanika (3).ppt [tryb zgodności] - Strona główna AGHhome.agh.edu.pl/~wiewiork/Mechanika(3).pdf · Podstawowe typy ustrojów prętowych • Pręt –element o wymiarach poprzecznych(np](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013018/5c742f4709d3f2b57a8c37de/html5/thumbnails/2.jpg)
Podstawowe typyustrojów prętowych
• Pręt – element o wymiarach poprzecznych (np. grubość i szerokość) znacznie mniejszych od trzeciego wymiaru (długość)
• Belka – ustrój prętowy z prętami rozmieszczonymi w jednej linii. Siły często są prostopadłe do osi belki.
• Rama – ustrój prętowy• Krata – ustrój prętowy, który składa się z prętów
połączonych przegubami. Siły mogą być przykładane tylko w węzłach.
![Page 3: Mechanika (3).ppt [tryb zgodności] - Strona główna AGHhome.agh.edu.pl/~wiewiork/Mechanika(3).pdf · Podstawowe typy ustrojów prętowych • Pręt –element o wymiarach poprzecznych(np](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013018/5c742f4709d3f2b57a8c37de/html5/thumbnails/3.jpg)
Stopnie swobody
• Liczba niezależnych ruchów, jakie ciało jest w stanie zrealizować w przestrzeni.
• Punkt materialny:– w przestrzeni – 3 (3 składowe przesuwu);– na płaszczyźnie – 2 (2 składowe przesuwu);
• Ciało sztywne– w przestrzeni – 6 (3 składowe przesuwu i 3 składowe
obrotu);– na płaszczyźnie – 3 (2 składowe przesuwu i obrót).
![Page 4: Mechanika (3).ppt [tryb zgodności] - Strona główna AGHhome.agh.edu.pl/~wiewiork/Mechanika(3).pdf · Podstawowe typy ustrojów prętowych • Pręt –element o wymiarach poprzecznych(np](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013018/5c742f4709d3f2b57a8c37de/html5/thumbnails/4.jpg)
Podpory, pręty podporowe (1)
• Podpora przegubowa przesuwna –zablokowana jedna składowa przesuwu, jeden pręt podporowy, jedna reakcja.
![Page 5: Mechanika (3).ppt [tryb zgodności] - Strona główna AGHhome.agh.edu.pl/~wiewiork/Mechanika(3).pdf · Podstawowe typy ustrojów prętowych • Pręt –element o wymiarach poprzecznych(np](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013018/5c742f4709d3f2b57a8c37de/html5/thumbnails/5.jpg)
Podpory, pręty podporowe (2)
Podpora przegubowa nieprzesuwna –zablokowane obie składowe przesuwu, dwa pręty podporowe, dwie niewiadome: reakcja i kierunek lub dwie składowe reakcji.
![Page 6: Mechanika (3).ppt [tryb zgodności] - Strona główna AGHhome.agh.edu.pl/~wiewiork/Mechanika(3).pdf · Podstawowe typy ustrojów prętowych • Pręt –element o wymiarach poprzecznych(np](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013018/5c742f4709d3f2b57a8c37de/html5/thumbnails/6.jpg)
Podpory, pręty podporowe (3)
Sztywne zamocowanie – zablokowane wszystkie przemieszczenia (dwie składowe przesuwu i obrót), trzy pręty podporowe, trzy niewiadome – dwie składowe siły i moment.
![Page 7: Mechanika (3).ppt [tryb zgodności] - Strona główna AGHhome.agh.edu.pl/~wiewiork/Mechanika(3).pdf · Podstawowe typy ustrojów prętowych • Pręt –element o wymiarach poprzecznych(np](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013018/5c742f4709d3f2b57a8c37de/html5/thumbnails/7.jpg)
Inne sposoby podparcia
• Sztywne zamocowanie z możliwościąprzesuwu:– poprzecznie do osi pręta;
– wzdłuż pręta.
![Page 8: Mechanika (3).ppt [tryb zgodności] - Strona główna AGHhome.agh.edu.pl/~wiewiork/Mechanika(3).pdf · Podstawowe typy ustrojów prętowych • Pręt –element o wymiarach poprzecznych(np](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013018/5c742f4709d3f2b57a8c37de/html5/thumbnails/8.jpg)
Rodzaje obciążeń –układy płaskie
• Siły skupione;
• Momenty skupione;
• Obciążenia liniowo rozłożone;
• Obciążenia momentem liniowo rozłożone.
![Page 9: Mechanika (3).ppt [tryb zgodności] - Strona główna AGHhome.agh.edu.pl/~wiewiork/Mechanika(3).pdf · Podstawowe typy ustrojów prętowych • Pręt –element o wymiarach poprzecznych(np](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013018/5c742f4709d3f2b57a8c37de/html5/thumbnails/9.jpg)
Rodzaje obciążeń –układy przestrzenne
• Siły skupione;• Momenty skupione;• Obciążenia liniowo rozłożone;• Obciążenia momentem liniowo rozłożone;• Obciążenia rozłożone na powierzchni;• Obciążenia rozłożone w objętości.
![Page 10: Mechanika (3).ppt [tryb zgodności] - Strona główna AGHhome.agh.edu.pl/~wiewiork/Mechanika(3).pdf · Podstawowe typy ustrojów prętowych • Pręt –element o wymiarach poprzecznych(np](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013018/5c742f4709d3f2b57a8c37de/html5/thumbnails/10.jpg)
Jednostki obciążeń
• Obciążenie ciągłe – kN/m
• Siła skupiona - kN
• Moment skupiony - kNm
• Obciążenie ciągłe momentem – kNm/m
![Page 11: Mechanika (3).ppt [tryb zgodności] - Strona główna AGHhome.agh.edu.pl/~wiewiork/Mechanika(3).pdf · Podstawowe typy ustrojów prętowych • Pręt –element o wymiarach poprzecznych(np](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013018/5c742f4709d3f2b57a8c37de/html5/thumbnails/11.jpg)
Reakcje – belkaswobodnie podparta
![Page 12: Mechanika (3).ppt [tryb zgodności] - Strona główna AGHhome.agh.edu.pl/~wiewiork/Mechanika(3).pdf · Podstawowe typy ustrojów prętowych • Pręt –element o wymiarach poprzecznych(np](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013018/5c742f4709d3f2b57a8c37de/html5/thumbnails/12.jpg)
Reakcje – belkawspornikowa
![Page 13: Mechanika (3).ppt [tryb zgodności] - Strona główna AGHhome.agh.edu.pl/~wiewiork/Mechanika(3).pdf · Podstawowe typy ustrojów prętowych • Pręt –element o wymiarach poprzecznych(np](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013018/5c742f4709d3f2b57a8c37de/html5/thumbnails/13.jpg)
Reakcje – ramabezprzegubowa
![Page 14: Mechanika (3).ppt [tryb zgodności] - Strona główna AGHhome.agh.edu.pl/~wiewiork/Mechanika(3).pdf · Podstawowe typy ustrojów prętowych • Pręt –element o wymiarach poprzecznych(np](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013018/5c742f4709d3f2b57a8c37de/html5/thumbnails/14.jpg)
Obciążenie ciągłerównomierne
Miara wypadkowej obciążenia rozłożonegoliniowo równa jest polu figury opisującejobciążenie i powinna zostać przyłożona wśrodku ciężkości tej figury.
![Page 15: Mechanika (3).ppt [tryb zgodności] - Strona główna AGHhome.agh.edu.pl/~wiewiork/Mechanika(3).pdf · Podstawowe typy ustrojów prętowych • Pręt –element o wymiarach poprzecznych(np](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013018/5c742f4709d3f2b57a8c37de/html5/thumbnails/15.jpg)
Obciążenie ciągłetrójkątne
![Page 16: Mechanika (3).ppt [tryb zgodności] - Strona główna AGHhome.agh.edu.pl/~wiewiork/Mechanika(3).pdf · Podstawowe typy ustrojów prętowych • Pręt –element o wymiarach poprzecznych(np](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013018/5c742f4709d3f2b57a8c37de/html5/thumbnails/16.jpg)
Obciążenie ciągłedowolne
![Page 17: Mechanika (3).ppt [tryb zgodności] - Strona główna AGHhome.agh.edu.pl/~wiewiork/Mechanika(3).pdf · Podstawowe typy ustrojów prętowych • Pręt –element o wymiarach poprzecznych(np](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013018/5c742f4709d3f2b57a8c37de/html5/thumbnails/17.jpg)
Obciążenie ciągłemomentem
![Page 18: Mechanika (3).ppt [tryb zgodności] - Strona główna AGHhome.agh.edu.pl/~wiewiork/Mechanika(3).pdf · Podstawowe typy ustrojów prętowych • Pręt –element o wymiarach poprzecznych(np](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013018/5c742f4709d3f2b57a8c37de/html5/thumbnails/18.jpg)
Przegub
• Połączenie elementów prętowych w taki sposób, że mogą się one swobodnie obracać (nie powstaje moment mogący przeciwdziałać obrotowi).
• Uzyskuje się dodatkowy punkt, w którym moment wewnętrzny jest równy zero.
• Moment w przegubie od sił zewnętrznych znajdujących się po jednej ze stron przegubu równy jest 0.
![Page 19: Mechanika (3).ppt [tryb zgodności] - Strona główna AGHhome.agh.edu.pl/~wiewiork/Mechanika(3).pdf · Podstawowe typy ustrojów prętowych • Pręt –element o wymiarach poprzecznych(np](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013018/5c742f4709d3f2b57a8c37de/html5/thumbnails/19.jpg)
Podział ramy w przegubie
![Page 20: Mechanika (3).ppt [tryb zgodności] - Strona główna AGHhome.agh.edu.pl/~wiewiork/Mechanika(3).pdf · Podstawowe typy ustrojów prętowych • Pręt –element o wymiarach poprzecznych(np](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013018/5c742f4709d3f2b57a8c37de/html5/thumbnails/20.jpg)
Dodatkowe równaniedla przegubu
![Page 21: Mechanika (3).ppt [tryb zgodności] - Strona główna AGHhome.agh.edu.pl/~wiewiork/Mechanika(3).pdf · Podstawowe typy ustrojów prętowych • Pręt –element o wymiarach poprzecznych(np](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013018/5c742f4709d3f2b57a8c37de/html5/thumbnails/21.jpg)
Belki przegubowe –rozkład na belki proste
![Page 22: Mechanika (3).ppt [tryb zgodności] - Strona główna AGHhome.agh.edu.pl/~wiewiork/Mechanika(3).pdf · Podstawowe typy ustrojów prętowych • Pręt –element o wymiarach poprzecznych(np](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013018/5c742f4709d3f2b57a8c37de/html5/thumbnails/22.jpg)
Belki proste –równania równowagi
![Page 23: Mechanika (3).ppt [tryb zgodności] - Strona główna AGHhome.agh.edu.pl/~wiewiork/Mechanika(3).pdf · Podstawowe typy ustrojów prętowych • Pręt –element o wymiarach poprzecznych(np](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013018/5c742f4709d3f2b57a8c37de/html5/thumbnails/23.jpg)
Reakcje –belki przegubowe (1)
![Page 24: Mechanika (3).ppt [tryb zgodności] - Strona główna AGHhome.agh.edu.pl/~wiewiork/Mechanika(3).pdf · Podstawowe typy ustrojów prętowych • Pręt –element o wymiarach poprzecznych(np](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022013018/5c742f4709d3f2b57a8c37de/html5/thumbnails/24.jpg)
Rozwiązanie