mecÁnica de suelos (64.08) -...
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MECMECÁÁNICA DE SUELOS NICA DE SUELOS (64.08)(64.08)
Empujes de SueloEmpujes de Suelo: :
Ing. Ezequiel A. Ing. Ezequiel A. ZielonkaZielonka
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EMPUJES DE SUELO EMPUJES DE SUELO –– PLANTEO DEL PROBLEMAPLANTEO DEL PROBLEMA
EA = ?, EP = ?Dimensiones del Muro = ?
νD = ?, νV = ?Esfuerzos internos = ?
EA=?
EP=?
W
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TEORTEORÍÍA DE RANKINE (1857):A DE RANKINE (1857):
Pared LisaParamento VerticalEstratos y Coronamiento Horizontales
Aplicable para:
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K0=1-sen φ ’
KA=tg2(45-φ/2) = 1-sen (φ) = 11+sen (φ) Nφ
Coeficiente de Empuje en Reposo: Fórmula de Jaky (1944) para suelos NC
Coeficiente de Empuje Activo:
PRESIONES HORIZONTALES PRESIONES HORIZONTALES -- COEFICIENTES DE EMPUJECOEFICIENTES DE EMPUJE
KP=tg2(45+φ/2) = 1+sen (φ) = Nφ1-sen (φ)
Coeficiente de Empuje Pasivo:
σ’HA = KA σ’V – 2c/Nφ 1/2
σ’HP = KP σ’V + 2c Nφ 1/2
Presiones Horizontales:
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Pared Rugosa.Paramentos Inclinados.Estratos y/o coronamiento Inclinados.
Aplicable cuando NO se cumplen las condiciones de Rankine:
TEORTEORÍÍA DE COULOMB (1776):A DE COULOMB (1776):
COULOMB MÉTODO DE LOS MECANISMOS
“Ensayo sobre una aplicación de reglas de máximos y mínimos a diversos problemas de estabilidad relativos a la arquitectura.”
Plantea el Equilibrio límite de distintas cuñas de deslizamiento.Buscar el mecanismo que hace mínima la energía de deformación plástica.
CALCULO PLÁSTICO
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REPASO DE CREPASO DE CÁÁLCULO PLLCULO PLÁÁSTICO EN ESTRUCTURASSTICO EN ESTRUCTURAS
Teorema Estático: PE Equilibrio PE <= PCOLAPSO
(Lower bound) Admisibilidad Plástica
Teorema Cinemático: PC Equilibrio PC >= PCOLAPSO
(Upper bound) Mecanismo
Teorema de Unicidad: Existe una única carga P que es simultaneamente PE y PC y es la carga PCOLAPSO de la estructura.
PE
PCPCOLAPSO
δ
P
Aplicable para Meteriales Elasto-Plásticos Perfectos con plafón
de fluencia indefinido.
MÉTODO PASO A PASO
MÉTODO DE LOS MECANISMOS
Criterio de Falla: M<=MU
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CRITERIOS DE FALLA E HIPCRITERIOS DE FALLA E HIPÓÓTESIS SOBRE EL MATERIALTESIS SOBRE EL MATERIAL
Criterios de Falla:
Mohr-Coulomb: (τ/σ’)max=tan φ’ (comportamiento drenado)
τ máximo: τmax=τ U (comportamiento no drenado)
Material Plástico Perfecto:
Plasticidad Asociada o Normalidad
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Plasticidad Asociada o Normalidad:
φ =ψ (comportamiento drenado) Ángulo de Dilatancia: tan ψ = δεV
δγ
Superficies de deslizamiento Rectas o Espirales logarítmicas: R=R0 e θ tan φ’
φ‘ =ψ =0 (comportamiento no drenados)
Superficies de deslizamiento Rectas o Circulares.
En cualquier punto de la superficie de deslizamiento, el vector tensión es normal a la dirección del movimiento y por ende no se disipa energía de deformación plástica a lo largo de dicha superficie.
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CUCUÑÑAS DE DESLIZAMIENTO AS DE DESLIZAMIENTO –– EQUILIBRIO LEQUILIBRIO LÍÍMITEMITE
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DETERMINACIDETERMINACIÓÓN DEL EMPUJE ACTIVO N DEL EMPUJE ACTIVO –– MMÉÉTODO DE COULOMBTODO DE COULOMB
Elección de una cuña de deslizamiento (definida por el parámetro θi )Determinación de EAi por equilibrio de fuerzas.Determinación del Máximo EA y del Mecanismo de Colapso el cual corresponde al de mínima energía de deformación plástica.
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MODELIZACIMODELIZACIÓÓN NUMN NUMÉÉRICA DEL PROBLEMARICA DEL PROBLEMA
EA = ?, EP = ?Dimensiones del Muro = ?
ν D = ?, ν V = ?Esfuerzos internos = ?
EA=?
EP=?
W
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COLAPSO DE UN MURO EN NUEVA YORK COLAPSO DE UN MURO EN NUEVA YORK –– MAYO DE 2005MAYO DE 2005