1.3 Esfuezo-Deformacion UnitariaLas propiedades mecanicas describen como se comporta un material cuando se le aplican fuerzas externasPara propositos de analisis, las fuerzas externas que se aplican sobre un material se clasifican asi:A. Esfuerzo a Tension: La fuerza aplicada intenta estirar al material a lo largo de su linea de accion

B. Esuerzo a compresion: La fuerza aplicada intenta comprimir o acortar al material a lo largo de su linea de accion

C. Esfurzo Cortante: las fuerzas se aplican de tal forma que intentarn cortar o seccionar al material

D. Esfuerzo a Torsion: La fuerza externa aplicada intenta torcer el material. La fuerza externa recibe el nombre de torque o momento de torsion

Caulquier fuerza externa que se aplique sobre un material causa su deformacion. Para el caso de una fuerza en tension, el material se alarga en el sentido de aplicacin de la fuerza, y se acorta en la direccion transversal a la fuerza aplicada

La deformacion del material se define como el cambio en la longitud a lo largo de la linea de aplicacin de la fuerza. En forma matematica

Deformacion=

Para estudiar la reaccion de los materiales a las fuerzas externas que se les aplican, se utiliza el concepto de esfuerzo

El esfuerzo tiene las mismas unidades de la presin, es decir, unidades de fuerza por unidad de rea. En el sistema mtrico, el esfuerzo se mide en Pascales (N/m). En aplicaciones de ingeniera Civil, es muy comn expresar el esfuerzo en unidades kg/ cmSe utilizan 2 tipos de deformacin unitaria:Deformacin Unitaria de Ingeniera: se define como la deformacin dividida entre la longitud inicial del material

Deformacin Unitaria Verdadera: se define de la siguiente forma

De la curva esfuerzo- deformacion unitaria se obtienen varias propiedades mecanicas en tension para el material1) Resistencia a la fluencia: es el valor del esfuerzo que debe aplicarse sobre el material para iniciar su deformacion permanente. Formalmente se define como el valor del esfuerzo que al ser aplicado al material produce una deformacion permanente de 0.2%

2) Modulo de elasticidades la pendiente de la linea que se forma en la zona elastica de la curva. El mudulo de elasticidad es una medida de la rigidez del material. Si se tienen dos materiales (A y B). A es mas rigido que B si se deforma elasticamente menos B al aplicales a ambos la misma fuerza. El material es mas rigido entre mayor sea su modulo de elasticidad3) Modulo de Resilienciaes el valor numerico del area bajo la curva en la zona elastica. Representa la energia por unidad de volumen que el material absorbe cuando se deforma elasticamente4) Relacion de PoissonEs la relacion entre la deformacion unitaria longitudinal y la deformacion unitaria lateral5) Resistencia a la tension o esfuerzo ultimoEs el valor maximo del esfuerzo de ingenieria que se puede aplicar sobre el material. Cuando el esfuerzo aplicado se iguala a la resistencia a la tension, se inicia la estriccion y luego la fractura del material6) DuctibidadEs la medida de la cantidad de deformacion plastica que puede darse en un material antes de que se rompa.

7) Limite de proporcionalidad:A la ordenada del punto P se le conoce por lmite de proporcionalidad, esto es, la mxima tensin que se puede producir durante un ensayo de traccin simple de modo que la tensin sea funcin lineal de la deformacin. Par un material que tenga la curva tensin-deformacin no existe lmite de proporcionalidad.8) limite elstico:La ordenada de un punto que casi coincide con p se conoce por lmite elstico, esto es, la tensin mxima que puede producirse durante un ensayo de traccin simple de muchos materiales son casi idnticos los valores numricos del lmite elstico y del lmite de proporcionalidad, por lo que a veces se consideran sinnimos. En los casos en que es notoria la diferencia, el lmite elstico es casi siempre mayor que el de proporcionalidad.9) zona elstica:La regin de la curva tensin-deformacin que va desde el origen hasta el lmite de proporcionalidad.10) zona plstica:La regin de la curva tensin-deformacin que va desde el lmite de proporcionalidad hasta el punto de rotura.

1.4 Limite elstico, lmite de proporcionalidad, esfuerzo de fluencia, rigidez, resistencia de ruptura. Rigidez.Es cuando la carga acta y NO produce deformacin. Es la capacidad de un cuerpo para resistir una fuerza sin deformarse.Resistencia a la rupturaLa resistencia a la ruptura de un material es la capacidad que tiene de resistir un determina esfuerzo sin que se rompa, es decir que salga de servicio o que efectivamente se rompa.Diremos queel Lmite de elasticidad es la mxima tensin que puede alcanzar un material sin perder sus propiedades elsticas ni disminuir su resistencia al estiramiento.Pero no es un lmite fcil de encontrar, ya que en su proximidad el material comienza a sufrir leves e imperceptibles deformaciones, que dificultan su determinacin.Adems, dado que las caractersticas de resistencia dependen fundamentalmente de la composicin qumica de los materiales, de su fuerza de cohesin atmica, del tamao de los cristales, de la cantidad de compuestos aleados, de su forma de cristalizacin, de sus tratamientos trmicos, de sus tratamientos mecnicos, etc. Resulta particularmente difuso y variable. El lmite elstico, Tambin denominado lmite de elasticidad, es latensin mxima que unmaterial elsticopuede soportar sin sufrir deformaciones permanentes. Si se aplican tensiones superiores a este lmite, el material experimenta deformaciones permanentes y no recupera su forma original al retirar las cargas. En general, un material sometido a tensiones inferiores a su lmite de elasticidad es deformado temporalmente de acuerdo con laley de Hooke.Limite de proporcionalidad:A la ordenada del punto p se le conoce por lmite de proporcionalidad, esto es, la mxima tensin que se puede producir durante un ensayo de traccin simple de modo que la tensin sea funcin lineal de la deformacin. Par un material que tenga la curva tensin-deformacin no existe lmite de proporcionalidadResistencia a la fluencia: es el valor del esfuerzo que debe aplicarse sobre el material para iniciar su deformacion permanente. Formalmente se define como el valor del esfuerzo que al ser aplicado al material produce una deformacion permanente de 0.2%

1.5 Material dctil, frgil, elstico, plstico, elasto-plstico.

Los materiales metlicos usados en laingenierase clasifican generalmente en dctiles y frgiles. Un material dctil es el que tiene un alargamiento a traccin relativamente grande hasta llegar al punto de rotura (por ejemplo, el acero estructural o el aluminio), mientras que un material frgil tiene una deformacin relativamente pequea hasta el mismo punto. Frecuentemente se toma como lnea divisoria entre las dos clases de materiales un alargamiento arbitrario de 0.05 cm/cm. La fundicin y el hormign son ejemplos de materiales frgilesLafragilidad es la cualidad de los objetos y materiales de perder su estado original con facilidad. Aunque tcnicamente se define ms propiamente como la capacidad de un material de fracturarse con escasa deformacin.Los materiales elsticos son aquellos que tiene la capacidad de recobrar su forma y dimensiones primitivas cundo cesa el esfuerzo que haba determinado su deformacin, son todos los slidos y siguen la ley de Hooke, esta dice que la deformacin es directamente proporcional al esfuerzo, la relacin esfuerzo- deformacin se conoce como Modulo de ElasticidadLos materiales plsticos se aplica a las sustancias de distintas estructuras y naturalezas que carecen de un punto fijo de ebullicin y poseen durante un intervalo de temperaturaspropiedades deelasticidad y flexibilidad que permiten moldearlas y adaptarlas a diferentes formas y aplicaciones. Sin embargo, en sentido restringido, denota ciertos tipos de materiales sintticos obtenidos mediante fenmenos de polimerizacin o multiplicacin artificial de los tomos de carbono en las largas cadenas moleculares de compuestos orgnicos derivados del petrleo y otras sustancias naturales.

Un material elasto-plstico se dice que presenta plasticidad perfecta, si sea cual sea el valor de las tensiones en un punto, la superficie de fluencia no cambia ni de forma ni de posicin en el espacio abstracto de tensiones. Cuando un material presenta plasticidad perfecta las ecuaciones constitutivas no necesitan incluir variables internas ni esfuerzos conjugados asociados y el problema elasto-plstico es ms sencillo.Los materiales reales sin embargo casi siempre presentan plasticidad imperfecta, y la superficie de fluencia puede sufrir desplazamientos, tal como sucede en elefecto Bauschinger. Los cambios de forma, generalmente estn asociados al comportamiento de endurecimiento, aumentando en ese caso el volumen encerrado en la superficie de fluencia.

Forma de evaluar Actitudinal a) Asistencia 5%b) Participacin 5% Procedimental Ejercicio desarrollado 30% Suma de porcentaje de las actividades realizadas 30% (0 a 2 puntos ) Conceptual Ejercicio evaluatorio 30%

OBJETIVO GENERAL Analizar y comprender las caractersticas de los materiales sujetos a diferentes condiciones de fuerzas, considerando su comportamiento lineal, as como analizar las relaciones de esfuerzo-deformacin en cuerpos deformables con el fin de realizar el diseo de elementos estructurales.

TESHTECNOLOGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE HIXQUILUCAN

MECANICA

DE

MATERIALES

Profesor: SANCHEZ ARZATE JUAN

Alumnos: MONDRAGN RUIZ ERIK OMAR OTERO HERNNDEZ JOS LUIS TOMAS BAUTISTA JUAN CARLOS

INGENIERIA CIVIL GRUPO: 502

Una barra plana de acero tiene cargas axiales aplicadas en los puntos A, B, C y D, como se muestra en la figura. Si la barra tiene una rea transversal de 300 pulgadas determina el esfuerzo en la barra:a) En una seccin transversal 20 pulgadas a la derecha del punto Ab) En una seccin transversal 20 pulgadas a la derecha del punto Bc) En una seccin transversal 20 pulgadas a la derecha del punto C30 pulg 45 pulg 40pulg 54 klbB18 klb45 klb81 klbDCAc

20 pulg

F ABc

20 pulg30 pulg

F BCc

20 pulg45 pulg30 pulg

F CDc

Los esfuerzos requeridos son: a) b) c)

Determine los esfuerzos en los elementos GJ, CJ, CD donde la armadura sig. El rea de la seccin transversal es de 1000kN cada uno es de 800mm2.1000KNA

10m1000KN10m10m10mEyAyEx1000KN1000KNGBAAAAAAH30JEDCAA

Mtodo de secciones entre 2 partes, trabajaremos con la derecha y determinaremos todas las fuerzas y reacciones en pasador E.

CDCJGJ

El esfuerzo en GJ