mecânica computacional de esforços de contato
DESCRIPTION
Arquivo do seminário proferido no dia 29 de agosto pelo professor Roberto Martins (USP) na seção UCS do Instituto Nacional de Engenharia de Superfícies sobre métodos numéricos na análise de esforços de contato em sistemas com e sem revestimento para um público de cerca de 20 estudantes de graduação e pós e professores.TRANSCRIPT
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Roberto Martins Souza
Universidade de Caxias do Sul
20/08/2013 .
Mecânica Computacional na Análise de
Esforços de Contato em Sistemas com e sem
Revestimento
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Sumário • Mecânica do contato
– Relevância
– Complexidade
– Análise
• Identificar característica mecânica – precisão da análise
• Associar problema de contato com a característica mecânica
• Propor alternativa para melhoria de desempenho
• Exemplos de análise numérica
– Indentação instrumentada (nanoindentação)
– Indentação de sistema com filme resistente ao desgaste e substrato dútil
– Esforços normais e tangenciais
– Simulações por dinâmica molecular 2
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
• Presente em várias situações práticas
– Contatos tribológicos (atrito, desgaste e lubrificação)
Mecânica do Contato
3
Componentes mecânicos Aplicações de
bioengenharia
Manufatura (ferramentas de
corte e conformação) http://www.sfhga.com/total-hip-replacement http://www.lazpiur.com/
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
• Presente em testes laboratoriais
Mecânica do Contato
4
Dureza Scratch testing
http://www.bam.de http://openlearn.open.ac.uk
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
• Contato pode ser simples ou complexo
– Geometria: regular or irregular
– Cargas: periódicas or aleatórias
normais, tangenciais
– Estrutura
Mecânica do Contato
5
B. Bhushan and B.K. Gupta, “Handbook of
Tribology: Materials, Coatings and Surface
Treatments” [N.K. Fukumasu et al. Wear 2005]
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
• Análises no Laboratório de Fenômenos de Superfície
Mecânica do Contato
6
Exemplos mostrando atividades de pesquisa nas três áreas
Característica
mecânica:
• Propiedade
• Estado de tensões
+
Precisão na medida
Correlacionar
característica
com
desempenho
Propor
alternativa:
• Material
• Processo
• Estado de
tensões
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Sumário • Mecânica do contato
– Relevância
– Complexidade
– Análise
• Identificar característica mecânica – precisão da análise
• Associar problema de contato com a característica mecânica
• Propor alternativa para melhoria de desempenho
• Exemplos de análise numérica
– Indentação instrumentada (nanoindentação)
– Indentação de sistema com filme resistente ao desgaste e substrato dútil
– Esforços normais e tangenciais
– Simulações por dinâmica molecular 7
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Indentação Instrumentada
• Teste de dureza com acompanhamento contínuo:
carga e deslocamento da ponta do penetrador
• Técnica adequada para pequenos volumes
8
Carregamento
P=K
Descarregamento
P=B( – r)m
Pmax
max
P
r e
S
Wp
We
WT=Wp+We
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Indentação Instrumentada
• Ponto chave: Area real de contato
– Dureza, módulo elástico reduzido
9
c
rA
SE
2
c
max
A
PH
h
2
c5,24 hAc
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Indentação Instrumentada
• Problemas:
– Ponta do penetrador pode não ser perfeita – função de area
10
)( cc hfA
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Indentação Instrumentada
• Problemas:
– “Constante”
11
c
rA
SE
2
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Indentação Instrumentada
Tensão de von Mises e deslocamentos (Y = 1600 MPa, E = 50,5 GPa, n = 0,4)
• Morfologia da indentação: Modelo analítico mais comum
assume Sink-in
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Indentação Instrumentada
Tensão de von Mises e deslocamentos (Y = 335 MPa, E = 210 GPa, n = 0,1)
• Morfologia da indentação: Pile-up
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Indentação Instrumentada
• Algoritmos diretos e inversos:
14
Equações adimensionais Π Método dos elementos finitos
Coeficientes para as equações adimensionais Π
Equações Π
Algoritmo direto
Algoritmo inverso
Curvas de indentação
(P-)
Propriedades mecânicas
(H E, y, n)
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Indentação Instrumentada
15
carregamento
P=K descarregamento
P=B( – r)m
Pmax
max
P
r e
S
2rE
P
max
r
max
e
r
y
E
n
i
r
E
E
• Parâmetros adimensionais curva P - : , ,
• Parâmetros adimensionais material: , ,
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Indentação Instrumentada
16
Geometry Indented material n
Berkovich (3D) Bulk 0-0.05 0-0.5 0-0.4
Vickers (3D) Bulk/Film 0-0.05 0-0.5 0
Perfect Cone (2D) Bulk/Film 0-0.1 0-0.5 0-0.4
Tip rounded cone (2D) Bulk/Film 0-0.1 0-0.5 0
• Método dos elementos finitos – Condições analisadas
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Indentação Instrumentada
• Algoritmos diretos e inversos:
17
Equações adimensionais Π Método dos elementos finitos
Coeficientes para as equações adimensionais Π
Equações Π
Algoritmo direto
Algoritmo inverso
Curvas de indentação
(P-)
Propriedades mecânicas
(H E, y, n)
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Indentação Instrumentada
18
e/ max, r/ max
nre ,
max
3
max
nr ,
max
4
n
2 fAA sc
)(1
f
max
max
max
12
ec
r
P
AE
i
2i
2
r E
)1(
E
)1(
E
1
E
n
E
Y
r
r ,1
max
y
cA
PH max
Rodríguez et al, Philosophical Magazine, 91 2011
Rodríguez et al, Surface and Coatings Technology, 205, 2010
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Indentação Instrumentada
19
Rodríguez et al Philosophical Magazine, 91 2011 • Unicidade no cálculo de “n”?
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Indentação Instrumentada
20
Mady et al Surface and Coatings Technology, 205, 2010
Método direto
Método inverso
Curvas de indentação
(P-)
Tensões residuais em filmes
• Método dos elementos finitos: Tensões residuais de filmes finos
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Indentação Instrumentada • Método dos elementos finitos: Tensões residuais de filmes finos
– Cargas mais altas para atingir a mesma penetração
– Em laboratório: Necessidade de manter as mesmas propriedades
21
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
• Método dos elementos finitos: Tensões residuais de filmes finos
• Mudança na área de contato
22
Indentação Instrumentada
Mady et al Surface and Coatings Technology, 205, 2010
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Indentação Instrumentada
23
Método direto
Método inverso
Curvas de indentação
(P-)
Tensões residuais em filmes
• Método dos elementos finitos: Tensões residuais de filmes finos
Suresh and Giannakopoulous Acta Mater. 46, 5755
(1998).
Atar et al. Scripta Mater. 48, 1331 (2003).
Lee and Kwon Scripta Mater. 49, 459 (2003).
Lee and Kwon Acta Mater. 52, 1555 (2004).
contact
rA
PK
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Aplicação: Tensões em filmes
Wang et al. Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. 242, 2823 (2006)
24
residual
rA
P
• Método dos elementos finitos: Tensões residuais de filmes finos
• Métodos inversos (Cont.)
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Aplicação: Tensões em filmes
25
Ac
P
Ac
PHH rr
0
00
Diferença de dureza:
Mady et al Journal of Materials Research, 27, 2012
• Método dos elementos finitos: Tensões residuais de filmes finos
• Métodos inversos (Cont.)
– Durezas H0 e Hr medidas por meio do método de Oliver & Pharr
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Aplicação: Tensões em filmes
26
Efeito das
propriedades
mecânicas nos
resultados dos
métodos
Mady et al Journal of Materials Research, 27, 2012
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Aplicação: Tensões em filmes
• Resultados do método proposto:
27 Mady et al Journal of Materials Research, 27, 2012
Escola Politécnica
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Sumário • Mecânica do contato
– Relevância
– Complexidade
– Análise
• Identificar característica mecânica – precisão da análise
• Associar problema de contato com a característica mecânica
• Propor alternativa para melhoria de desempenho
• Exemplos de análise numérica
– Indentação instrumentada (nanoindentação)
– Indentação de sistema com filme resistente ao desgaste e substrato dútil
– Esforços normais e tangenciais
– Simulações por dinâmica molecular 28
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Indentação de Substratos “moles”
• Substratos “moles”
– Metálicos
– Poliméricos
29
http://tech4teacher.wordpress.com/tag/flexible-display/
Escola Politécnica
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Indentação de Substratos “moles” • Substratos “moles” – Comportamento similar – falta de
suporte mecânico ao filme
• Análises por elementos finitos: Compreensão inicial
– Série de análises MEF
Condições
• Efilm > Esubstrate
• Filme elástico
• Substrato elasto-plástico
Análises consideraram
• Tensões residuais nos filmes
• Fratura do filme
• Separação filme/substrato 30
Escola Politécnica
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Indentação de Substratos “moles” • Análises por elementos finitos: Compreensão inicial
– Resultados das análises MEF – Flexão do filme
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
a
t = 0.6 m, E=210 GPa
t = 2.1 m, E=210 GPa
t = 4.6 m, E=210 GPa
t = 2.1 m, E=280 GPa
t = 0.6 m, E=280 GPa
t = 4.6 m, E=280 GPa
Norm
aliz
ed R
adia
l S
tress,
r/p
os
Normalized Radial Distance, r/aos
31
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Cracks 1 to 8
@ 12 m
Cracks 8 to 15
@ 4.5 m
0.2 m
[R.M. Souza et al. Thin Solid Films 1999]
Indentação de Substratos “moles” • Análises MEF: Propagação de trincas no filme
Escola Politécnica
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Indentação de Substratos “moles”
• MEF:
– Evolução das tensões
radiais ao longo da
superfície
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00
10
20
30
40
50a
Load
"Time"
-0.5
0.0
0.5
"time" = 1.000
-0.5
0.0
0.5
"time" = 0.900
-0.5
0.0
0.5
"time" = 0.489
-0.5
0.0
0.5
"time" = 0.460
-0.5
0.0
0.5
"time" = 0.455
-0.5
0.0
0.5
"time" = 0.429
-0.5
0.0
0.5
"time" = 0.419
0 1 2 3
-0.5
0.0
0.5
"time" = 0.108
Radial Distance, r/aos
-0.5
0.0
0.5
"time" = 1.000
-0.5
0.0
0.5
"time" = 0.900
-0.5
0.0
0.5
"time" = 0.486
-0.5
0.0
0.5
"time" = 0.461
-0.5
0.0
0.5
"time" = 0.458
-0.5
0.0
0.5
"time" = 0.442
-0.5
0.0
0.5
"time" = 0.381
0 1 2 3
-0.5
0.0
0.5 "time" = 0.173
Radial Distance, r/aos
-0.5
0.0
0.5
"time" = 1.000
-0.5
0.0
0.5
"time" = 0.900
-0.5
0.0
0.5
"time" = 0.467
-0.5
0.0
0.5 "time" = 0.435
-0.5
0.0
0.5 "time" = 0.393
-0.5
0.0
0.5
"time" = 0.290
-0.5
0.0
0.5
"time" = 0.134
0 1 2 3
-0.5
0.0
0.5"time" = 0.041
Radial Distance, r/aos
Escola Politécnica
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Indentação de Substratos “moles” • O que causa a flexão do filme?
– Efeito da carga e do diâmetro do penetrador (esférico)
– Análise numérica – Altura do pile-up
Load 196.1 N
-10-8-6-4-202468
10
0 0,25 0,5 0,75 1
Radial distance, r(mm)
1.59 mm
3.18 mm
6.35 mm
Ax
ial
dis
pla
cem
en
t, u
z (
m
)
Load 294.2 N
-10-8-6-4-202468
10
0 0,25 0,5 0,75 1
Radial distance, r(mm)
1.59 mm
3.18 mm
6.35 mm
Axia
l d
isp
lacem
en
t, u
z (
m
)
Load 490.3 N
-10-8-6-4-202468
10
0 0,25 0,5 0,75 1
Radial distance, r (mm)
1.59 mm
3.18 mm
6.35 mm
Axia
l d
isp
lacem
en
t, u
z (
m
)
34
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
35
Indentação de Substratos “moles”
• O que causa a
flexão do filme?
Experimental
– Efeito carga e
diâmetro do
penetrador
(esférico)
– Análise
experimental
(quantidade
de trincas)
-10-8-6-4-20
2468
10
0 1000 2000 3000 4000 5000A
xia
l D
ista
nce
(m
icro
mete
r)
-10-8
-6-4-20
246
810
0 1000 2000 3000 4000 5000
Ax
ial
Dis
tan
ce (
mic
rom
ete
r)
-10-8
-6-4-20
246
810
0 1000 2000 3000 4000 5000
Ax
ial
Dis
tan
ce
(m
icro
mete
r)-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
0 1000 2000 3000 4000 5000
Ax
ial
Dis
tan
ce (
mic
rom
ete
r)
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
0 1000 2000 3000 4000 5000
Ax
ial
Dis
tan
ce
(m
icro
mete
r)
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
0 1000 2000 3000 4000 5000
Ax
ial
Dis
tance
(m
icro
me
ter)
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1000 2000 3000 4000 5000
Ax
ial
Dis
tan
ce
(m
icro
mete
r)
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1000 2000 3000 4000 5000
Ax
ial
Dis
tan
ce (
mic
rom
ete
r)
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 1000 2000 3000 4000 5000
Ax
ial
Dis
tan
ce
(m
icro
mete
r)
Diameter 6.35 mm Diameter 3.17 mm Diameter 1.59 mm
(d) (a) (g)
(e) (b) (h)
(f) (c) (i)
Lo
ad
196
.1 N
L
oad
294
.2 N
L
oad
490
.3 N
Menos trincas
Mais trincas
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Tensões responsáveis
pela fratura do filme pile-up do substrato
Deformação
plástica na direção
da carga
ABAQUS:Material com propriedades
plásticas ortotrópicas
Indentação de Substratos “moles”
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Eixo de simetria
Interface entre filme e
substrato
Interface entre material ortotrópico e
isotrópico
Superfície
(região de contato)
[N.K. Fukumasu e R.M. Souza Surf. and Coatings Technol 2005]
- Resultado: Diminuição das tensões responsáveis pela fratura
Indentação de Substratos “moles”
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Sumário • Mecânica do contato
– Relevância
– Complexidade
– Análise
• Identificar característica mecânica – precisão da análise
• Associar problema de contato com a característica mecânica
• Propor alternativa para melhoria de desempenho
• Exemplos de análise numérica
– Indentação instrumentada (nanoindentação)
– Indentação de sistema com filme resistente ao desgaste e substrato dútil
– Esforços normais e tangenciais
– Simulações por dinâmica molecular 38
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Esforços Normais e Tangenciais
• Scratch test em sistemas
revestidos – sequência
de estados de tensão
39
[Holmberg et al. Wear 267 (2009) 2142–2156]
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
• Análise tridimensional por elementos finitos
Esforços Normais e Tangenciais
40
Filme: isotrópico, elástico ou elasto-plástico
Substrato: com propriedades plásticas ortotrópicas
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Esforços Normais e Tangenciais
41
Análise das componentes do coeficiente de atrito
ploughingadhesionfriction
normal
allongitudin
ploughingF
F
0 Ortotr.
Isotr.
• Análise tridimensional por elementos finitos
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Análise : Comportamento ao desgaste de discos de freio em ferro fundido vermicular
42 - Durante os testes tribológicos: Veios de grafite recobertos
Esforços Normais e Tangenciais
• Ensaio pino sobre disco em materiais bifásicos
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Análise: Tensões em nível microestrutural - ABAQUS + ppm2oof (NIST, USA)
43
[N.K. Fukumasu et al. Wear 2005]
Esforços Normais e Tangenciais
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Sumário • Mecânica do contato
– Relevância
– Complexidade
– Análise
• Identificar característica mecânica – precisão da análise
• Associar problema de contato com a característica mecânica
• Propor alternativa para melhoria de desempenho
• Exemplos de análise numérica
– Indentação instrumentada (nanoindentação)
– Indentação de sistema com filme resistente ao desgaste e substrato dútil
– Esforços normais e tangenciais
– Simulações por dinâmica molecular 47
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
• Objetivo de longo prazo: Entendimento de fenômenos
tribológicos no nível atômico
• Etapas iniciais: esforços normais
• Etapas atuais: esforços normais e tangenciais
48
Simulações por Dinâmica Molecular
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Simulações por Dinâmica Molecular Exemplo: Esfera em contato com plano rígido (aspereza Ni diâmetro aprox. 2 nm)
49
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Simulações por Dinâmica Molecular
• Carregamento:
0. Movimento inicial
Fy, raio de contato e energia por distância
Direção de
movimento
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Simulações por Dinâmica Molecular
• Carregamento:
0. Movimento inicial
1. Jump into contact
– Aumento de área
– Força negativa
Direção de
movimento
JC
Fenômeno de jump into contact: (a): imediatamente
antes do ponto crítico (b): Depois do Jump into contact
Fy, raio de contato e energia por distância
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Simulações por Dinâmica Molecular
• Carregamento:
0. Movimento inicial
1. Jump into contact
– Parâmetro de rede Ni 0,352nm
– Jump into contact (JC) ocorre
em 0,4 nm
– Decréscimo de energia
– Aumento da área em degraus
Direção de
movimento
JC
Fy, raio de contato e energia por distância
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Simulações por Dinâmica Molecular
• Carregamento:
0. Movimento inicial
1. Jump into contact
2. “Compressão”
– Átomos em distâncias maiores
que a de equilíbrio
– Energia atinge mínimo
– Átomos mais próximos que no
equilíbrio
– Área de contato permance
constante
Direção de
moviemento
Geração e
movimento
de defeitos
cristalinos
Cha et al.
Fortini et al.
Fy, raio de contato e energia por distância
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Simulações por Dinâmica Molecular
• Carregamento:
0. Movimento inicial
1. Jump into contact
2. “Compressão”
3. Deformação plástica
– Aumento da área de contato
– Atinge-se o deslocamento
máximo
Direção de
moviemento
Fy, raio de contato e energia por distância
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Simulações por Dinâmica Molecular
Momento imediatamente
anterior ao descolamento
• Descarregamento
– Fratura não ocorre na interface
– Adesão: transferência de
material
Material da aspereza e do plano
é o mesmo
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Considerações Finais
• Tentativa de mostrar que as análise numéricas são
ferramentas úteis. Por exemplo, para:
– Entendimento de fenômenos (contato, tribológicos)
– Identificação do efeito de uma dada característica
mecânica (propriedade mecânica, estado de tensões,…)
– Propor alternativas de melhoria de uma dada aplicação,
reduzindo o número de experimentos necessários
56
Escola Politécnica
Universidade de São Paulo
Agradecimentos • Órgãos governamentais: CAPES, CNPq e FAPESP
• Colaboração com pesquisadores de ou atualmente na:
– Universidade de São Paulo, Brasil
– Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Brasil
– Universidade Federal do ABC, Brasil
– Universidade Federal de Brasília, Brasil
– Mahle, Brasil
– Universidad del Valle, Colômbia
– Universidad de Ibagué, Colômbia
– Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Colômbia
– Colorado School of Mines, E.U.A.
– Universitat Politècnica de Catalunya, Espanha
57