módulo de resiliência de solo típico do amazonas misturado
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©Revista Ciência e Tecnologia, v. 19, n. 35, p. 13-23, jul./dez. 2016 - ISSN: 2236-6733
Módulo de resiliência de solo típico do Amazonas misturado com resíduo cerâmico
Antonio Cleiton Lopes Silva1, José Carlos Calado Sales Júnior2, Consuelo Alves da Frota3
1 Me. em Engenharia de Recursos da Amazônia, Polícia Federal, [email protected], 2Prof. Engenharia de Materiais, Universidade Federal do Amazonas, [email protected],
3Pós doutorada em Geotecnia, Universidade Federal do Amazonas, [email protected]
Resumo – Os pavimentos rodoviários são usualmente
dimensionados a partir de critérios empíricos. Porém,
estes estão sendo substituídos por métodos
mecanísticos, como o fundamentado no módulo de
resiliência (MR). Tal parâmetro é determinado a partir
de diversas variáveis, sobretudo o tipo de solo e o estado
de tensão a que é submetido. Após a realização de
ensaios mecânicos, que resultam em valores pontuais do
MR, há necessidade de uma representação matemática,
a fim de exprimi-los de forma contínua. Para tanto,
costuma-se utilizar modelos pré-concebidos. O presente
estudo avaliou o Módulo de Resiliência do compósito pó
cerâmico-solo argiloso confrontando-o a mistura solo-
areia, segundo modelos tradicionais e análise livre.
Assim, verificou-se que a forma tradicional apresenta
dificuldades de ajuste aos dados. Portanto, buscaram-
se funções matemáticas que melhor se adaptem a cada
caso. Embora, tais modelos não mostrem relação de
causalidade, são úteis para exprimir os resultados de
modo contínuo e analítico, além de facilitar a
interpolação e uso de meios para análise do projeto. Foi
constatado ainda que o acréscimo do resíduo cerâmico
ao solo natural argiloso indicou ganhos mecânicos de
até 63% no módulo de resiliência, a depender do estado
de tensões considerado, o que se equipara e, em
algumas situações, supera os resultados referentes à
composição que contém 50% de areia. Tais dados
podem diminuir os custos das obras viárias, bem como
reduzir os impactos ambientais. Evita-se, portanto, a
extração de recursos naturais finitos, a exemplo da
areia, e proporciona-se um adequado destino a um
material até então considerado como passivo ambiental.
Palavras-chave: solo argiloso, modelagem, passivo
ambiental, pavimentação.
Abstract – The road pavements are usually projected
from empirical criteria. However, these criteria are
being replaced by mechanistic methods based on the
resilient modulus (RM). This parameter is a function of
several variables, especially the type of soil and the
strain conditions in which they are subjected. After
mechanical testing, that gives point values of RM, it is
necessary the use of mathematical modeling in order to
express the results continuously. For this, pre-designed
models are usually employed. This study aims to
evaluate the practicability of these tools in the design of
pavements. This study evaluated the resilience of the
ceramic-composite clay soil powder confronting the
soil-sand mixture, using traditional models and free
analysis. Thus, it was found that the traditional way has
difficulties adjusting data, so that mathematical
functions best suited to each case must be used.
However, although such models do not show causality,
they are useful to express the results in continuous and
analytical ways. Besides, they facilitate the
interpolation and use of means for analysis and design.
It was also found that the addition of ceramic waste to
the natural clay soil indicated mechanical gains of up to
63% in the resilient modulus, depending on the stress
state in question, which is comparable and, in some
cases, exceeds the results for composition containing
50% of sand. Such data can reduce environmental
impacts and the cost of road works. It avoids therefore
the extraction of finite natural resources, such as sand,
and provides a suitable use of material until now
regarded as environmental liabilities.
Keywords: clay soil, modeling, passive environmental,
paving.
I. INTRODUÇÃO
Os pavimentos asfálticos compreendem uma
camada de revestimento constituída de agregados
minerais revestidos e cimentados pelo asfalto, assentes
em uma estrutura de múltiplas camadas, construídas
sobre a superfície final de terraplenagem. Destina-se a
resistir aos esforços provenientes do tráfego de veículos
e transferi-los, de forma atenuada, ao subleito [1]. Essas
subcamadas, chamadas de base, sub-base e reforço do
subleito, são de grande importância estrutural e
influenciam diretamente na qualidade do pavimento.
Devem ser dimensionadas de modo a limitar as tensões
e deformações, por meio de combinações adequadas de
materiais (essencialmente solo) e espessuras de cada
camada [2].
A. Disponibilidade de Materiais
Os almejados materiais voltados ao emprego nas
subcamadas de um pavimento devem apresentar, de
maneira geral, boa resistência e baixa deformidade,
propriedades encontradas em solos granulares. Sob tais
aspectos, os materiais finos, como os solos argilosos,
possuem restrições técnicas. Uma forma de caracterizar,
de forma direta, essas características é pelo Módulo de
Resiliência (MR). De fato, solos argilosos apresentam
baixo valor desse parâmetro, se comparado aos solos
granulares, o que confirma a preferência destes na
construção das vias pavimentadas.
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Por razões geológicas ou ambientais, nem sempre é
possível à obtenção dos citados materiais granulares nas
proximidades da obra. Na Região Amazônica, por
exemplo, há grandes áreas sem a matéria-prima
apropriada à aquisição desses insumos. Tal realidade
ocasiona baixa qualidade dos pavimentos ou altos custos
de construção. Estes advindos de longos e dispendiosos
transportes, motivando pesquisas por alternativas
viáveis e sustentáveis. Nesse sentido, produtos como o
Agregado Sinterizado de Argila Calcinada (ASAC), a
ser utilizado como agregado graúdo, mostra-se
promissor, conforme diversos estudos que apontam sua
viabilidade na mistura asfáltica [3] a [6].
Ainda no tocante à busca por alternativas técnicas,
visando às composições asfálticas aliada às
preocupações ambientais, despontam estudos acerca da
viabilidade da incorporação de resíduos cerâmicos
(chamote ou cascalho), oriundos, principalmente, de
tijolos descartados por defeitos de fabricação (trincas,
imperfeições, queima não homogêneo), que, por isso,
não atendem ao controle de qualidade. O uso de tais
materiais cerâmicos, além de solucionar o problema da
destinação adequada dos resíduos, pode contribuir para
se aperfeiçoarem as estruturas viárias, mormente nos
locais onde se verifica dificuldade de obtenção de
materiais pétreos, ou constata-se a ocorrência de solo
argiloso em abundância, situações típicas da conjuntura
amazônica. Em tal contexto, a produção de materiais
cerâmicos com aplicação direta na pavimentação
mostra-se viável, inclusive sob o ponto de vista
financeiro [7].
Como mencionado, o material superficial
disponível na Região Amazônica é um solo fino, com
alto percentual de argila, sem as qualidades técnicas
recomendáveis para aplicação na pavimentação. Com o
propósito de aperfeiçoar tais características técnicas
emprega-se, na Engenharia Civil, a denominada
estabilização, sendo as mais usuais a granulométrica
(misturar ao solo natural a brita, pedregulho ou areia) ou
a química (adição ao solo de cimento ou cal). Ante esse
panorama, pesquisou-se, no trabalho em pauta, a
participação de resíduos cerâmicos com vistas à
melhoria do solo argiloso típico regional, em
subcamadas de pavimentos flexíveis.
B. Módulo de Resiliência
O dimensionamento de elementos estruturais, em
regra, é realizado em função das características elásticas
dos materiais (concreto, aço, etc.), representadas pelo
módulo de elasticidade (E), que descreve a deformação
recuperável dos corpos em função da tensão submetida.
Em grande parte dos materiais, essa deformação é
diretamente proporcional à tensão submetida e, em
geral, pode ser considerada linear até certos limites.
Referente ao dimensionamento de pavimentos, a
complexidade de modelagem baseada historicamente
em parâmetros empíricos, como o método do CBR,
comprovadamente não atende às exigências técnicas.
Deste modo, faz-se necessário imprimir maior
racionalidade a estrutura dessas vias pavimentadas, seja
pelo aumento sempre crescente das cargas e do volume
de tráfego, quanto pelo desperdício de ordem econômica
e ambiental. Uma contribuição a este problema, além de
otimizar a aplicação dos recursos financeiros,
normalmente oriundos do Poder Público, preservam os
recursos naturais.
Com essa finalidade, a aplicação de métodos
racionais ou mecanísticos passou a ser introduzida no
projeto de pavimentos, circunstância a demandar,
todavia, o conhecimento das propriedades mecânicas
dos materiais. Dessa forma, a American Association of
State Highway and Transportation Officials
(AASHTO), desde 1986, recomenda o uso do Módulo
de Resiliência [8]. Tal parâmetro define-se pela razão
entre a tensão aplicada (tensão desvio, no caso do solo)
e a deformação específica recuperável (chamada de
resiliente). Contudo, a referida deformação e, por
consequência, o próprio Módulo de Resiliência (MR)
dependem de inúmeras variáveis, no tocante ao solo.
Trata-se também de um parâmetro não constante,
podendo ser melhor representado por intermédio de
funções matemáticas, normalmente dependentes do
estado de tensão a que o solo é submetido. Diversos
modelos foram estudados e propostos (mais adequados,
em geral, segundo algumas condições específicas).
Apesar disso, outras funções podem ser utilizadas para
essa modelagem, podendo inclusive proporcionar
melhores ajustes ao conjunto de dados.
C. Objetivo do Estudo
A motivação do trabalho em apreço reside na
avaliação mecânica do Módulo de Resiliência do
compósito pó cerâmico-solo argiloso confrontando-o a
mistura solo-areia. A escolha deste material como
referência (areia), deve-se a sua utilização tradicional na
melhoria técnica dos solos finos regionais. Além disso,
examina-se o referido parâmetro (MR) via modelos
tradicionais e à luz de uma análise livre, sem modelos
pré-determinados, perquirindo-se outras funções, com
fito de ajuste dos dados, a fim de retratar os resultados
de forma contínua e analítica.
II. MATERIAIS E MÉTODOS
Analisou-se a mistura solo argiloso-resíduo
cerâmico (mistura alternativa) comparada à composição
solo argiloso-areia (mistura referência), segundo o
Módulo de Resiliência (MR). Coletou-se o material
natural, típico da região (solo argiloso), na camada
superficial do subsolo onde se localiza o Setor Norte do
Campus Manaus da Universidade Federal do Amazonas
(UFAM). Respeitante ao resíduo, este proveio de
descarte cerâmico oriundo do Polo Oleiro de
Iranduba/AM, situado na região metropolitana de
Manaus/AM. Consiste em um passivo ambiental
proveniente da cadeia produtiva dos materiais cerâmicos
tradicionais (nesse estudo oriundo de tijolos). Foi
submetido a processo de trituração e peneiramento,
separando-se a fração com diâmetro máximo inferior a
1,2 mm. Apresentou aspecto de material pulverulento,
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por essa razão, aqui denominado de “pó cerâmico”. O
material granular (areia) adquiriu-se no comércio local
de material de construção.
Inicialmente formularam-se cinco distintas
composições envolvendo os materiais (solo, resíduo e
areia), quais sejam: solo natural, misturas solo-resíduo
(10% e 50% do pó cerâmico) e misturas solo-areia (10%
e 50% de areia). Após a obtenção dos primeiros dados,
também foram testadas misturas contendo 5% e 15% do
material cerâmico a fim de se refinar os resultados.
Os procedimentos experimentais foram executados
nos laboratórios do Grupo de Geotecnia (GEOTEC) da
Universidade Federal do Amazonas (UFAM), exceto a
análise química e identificação dos minerais presentes,
os quais foram realizados no Laboratório de Ensaios de
Materiais do Centro de Tecnologias do Gás e Energias
Renováveis (CTGás-ER), localizado em Natal no Rio
Grande do Norte.
A. Caracterização Física
Fez parte da caracterização física a determinação: a)
da massa específica dos grãos (γs) do solo natural e da
areia de acordo com a ASTM D 854 – 02 [9]. O resíduo,
por ser um material pulverulento similar ao cimento
portland, teve a densidade obtida segundo a
metodologia disposta na norma ASTM C 188 – 95 [10];
b) da granulometria pela ASTM D 422 – 63 [11].
Particularmente, no caso da areia, examinou-se a textura
por peneiramento. Todavia, relativo ao resíduo e o
material natural também se realizaram ensaios por
sedimentação; c) do limite de liquidez e de plasticidade
seguindo a norma ASTM D 4318 – 00 [12] para as cinco
distintas composições, ou seja, do solo natural e da
mistura deste com o pó cerâmico e com a areia, nas
proporções descritas; d) do teor de umidade x massa
específica aparente seca (ensaio de compactação)
acompanhando a ASTM D 698 – 00 [13], método A,
com auxílio de um compactador automático, respeitante
a cada um dos cinco arranjos estudados.
Executaram-se todos os experimentos, pelo menos,
em triplicata. Em especial, nos ensaios de compactação
os resultados parciais de três ensaios foram plotados em
conjunto no mesmo gráfico e, empregando uma
regressão numérica polinomial, ajustou-se uma curva
para cada formulação efetuada inicialmente.
Determinando-se, dessa forma, os valores de umidade
ótima e massa específica aparente seca máxima
indicativa a cada composição. Alusivo às composições
com 5% e 15% do resíduo cerâmico, obtiveram-se os
citados parâmetros de compactação a partir da
correlação entre os resultados relativos ao solo in natura
e das formulações com os outros percentuais
trabalhados.
B. Análise Química
A caracterização química foi realizada associando a
técnica de fluorescência de raios X (FRX) e a análise de
perda ao fogo (PF). A preparação das amostras para
análise de FRX consistiu no quarteamento e seleção
granulométrica na peneira ABNT 200 (0,074 mm). A
fração passante das amostras, prensada manualmente em
forma de pastilha com diâmetro de aproximadamente 15
mm, analisou-se em um espectrômetro EDX-720 da
Shimadzu. Por limitação do método, somente elementos
entre Na (11) e U (92) foram detectados. Para a
determinação da perda ao fogo, os materiais após
secagem em estufa por 24 h a 105±5ºC, foram aquecidos
em forno resistivo tipo mufla até 1000ºC, aplicando uma
isoterma de 60 minutos. Calculou-se a perda mássica
pela diferença das massas da amostra seca e da amostra
calcinada.Identificação Mineralógica
Determinou-se a mineralogia das amostras por
difração de raios X (DRX). Empregou-se o difratomêtro
XRD-6000 da marca Shimadzu com a seguinte
parametrização para as análises: campo de varredura de
2° a 80° para 2θ; velocidade de varredura de 2°/min,
passo de 0,02°; tensão de 40 kV, corrente de 30 mA; e
tubo de Cu (λ= 1,54056 Å ) como fonte primária de
raios X. Efetivou-se as fases minerais por comparações
com as cartas padrões compiladas pelo Joint Committee
on Powder Diffraction Standards (JCPDS) e
cadastradas no International Centre for Diffraction
Data (ICDD) 2003.
D. Dosagem e Comportamento Mecânico
Buscando-se atingir os parâmetros de compactação
(umidade ótima e massa específica aparente seca
máxima) moldaram-se corpos de prova cilíndricos com
100 mm e 200 mm de diâmetro e altura,
respectivamente. Determinou-se para cada um desses
CPs: umidade (w), peso específico dos grãos (γs) e peso
específico úmido (γ). A partir de tais índices,
calcularam-se os demais parâmetros físicos: peso
específico aparente seco (γd), índice de vazios (e),
porosidade (n), grau de saturação (S) e grau de
compactação (GC).
Dando continuidade, realizou-se o ensaio de
Módulo de Resiliência (MR) por meio da aplicação de
cargas cíclicas em pulsos com duração de 1s (0,1s de
carregamento e 0,9 de descarregamento), que simulam o
movimento dinâmico da passagem de veículos. Durante
esse experimento submeteram-se os corpos de prova a
diferentes estados de tensões, representados por pares de
tensão confinante x tensão desvio, sendo registrado por
meio de sensores os deslocamentos recuperáveis e as
deformações. As sequências de pulsos de carga e estado
de tensões constam na norma AASHTO T294 [14] para
material de base e sub-base. Inicialmente, com
finalidade de condicionamento das amostras,
aplicavam-se 1.000 pulsos de carga, tensão de
confinamento e tensão desvio iguais a 103 kPa. Posterior
a esta etapa, os corpos de prova eram submetidos a
outros 15 distintos estados de tensão, tendo cada um 100
pulsos de carga, resultando em uma deformação
resiliente média, com a qual se calculava o Módulo de
Resiliência.
No mencionado ensaio utilizou-se uma prensa
multifuncional do tipo Universal Testing Materials
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(UTM), marca IPC Global, pertencente ao Grupo de
Pesquisa em Geotecnia (GEOTEC/UFAM), equipada
com mecanismos pneumáticos que permitem a
aplicação de cargas dinâmicas e estáticas, podendo-se
variar tipos de pulsos, frequências e condições de
confinamento. A máquina também possui diversos
sensores para medição de carga, temperatura, pressão de
confinamento e deslocamentos.
E. Modelagem do Módulo de Resiliência
O valor do Módulo de Resiliência (MR) varia em
função de diversos aspectos, dentre eles destaca-se, no
caso do solo: a) sua origem e composição, b) seu estado
físico de compactação, podendo ser representado pelo
teor de umidade e massa específica seca equivalente; e
c) o estado de tensões a que será submetido, indicado
pelas tensões principais em determinado plano, função
das condições de carregamento e profundidade.
Como resultado desse ensaio cíclico têm-se, como
dados de saída respeitante cada sequência, tensão
confinante, tensão desvio e deformação recuperável
correspondente. Com esses valores, e a partir da própria
definição do MR em Mecânica dos Pavimentos, divide-
se a tensão desvio pela deformação específica
recuperável (nomeada de resiliente), obtendo-se o valor
do citado parâmetro para cada série (Equação 1).
𝑀𝑅 =𝜎𝑑
𝜀 (1)
onde:
MR: Módulo de Resiliência; σd: Tensão desvio; ε:
Deformação específica (ΔL/L).
Como o MR não é constante têm-se
experimentalmente valores pontuais e, a partir daí, surge
a necessidade do estabelecimento de modelos
matemáticos que possam representa-lo de forma
contínua, além de melhor explicar seu comportamento.
Deste modo, foram propostas diversas formulações para
modelar matematicamente o MR em função de algumas
variáveis, normalmente o estado de tensões. Alguns
modelos clássicos, chamados modelos potenciais,
estabelecem uma relação dependente somente da tensão
desvio (Equação 2), válida para solos coesivos, ou
exclusivamente em função da tensão de confinamento
(Equação 3) com aplicação em solos granulares. Outros
modelos tentam representar diferentes tipos de solo,
independentemente de sua granulometria, como o
proposto por Macêdo [15], denominado modelo
composto (Equação 4). Neste modelo, em particular,
fazem parte um maior número de parâmetros, assim,
tende-se a conceber o Módulo de Resiliência mais
realista, comparado aos citados modelos potenciais.
𝑀𝑅 = 𝑘1. 𝜎𝑑𝑘2 (2)
𝑀𝑅 = 𝑘1. 𝜎3𝑘2 (3)
𝑀𝑅 = 𝑘1. 𝜎𝑑𝑘2 . 𝜎3
𝑘3 (4)
onde:
MR: Módulo de Resiliência; σd: Tensão desvio; σ3:
Tensão confinante; k1, k2 e k3: Constantes.
Além dos aludidos modelos, diversos outros foram
propostos ao longo do tempo, podendo-se mencionar: os
bi-linear (Equações 5 e 6), indicado inicialmente por
Hicks [16]; semilogarítimico (Equação 7), sugerido por
Fredlund et al. [17]; combinado (Equações 8 e 9),
trabalhado por Aranovich [18]; potencial (k, θ)
(Equação 10), utilizado nas pesquisas de Nataatmadja &
Parkin [19]; hiperbólico (Equação 11), empregado por
Drumm et al [20]; octaédrico (Equação12) [21];
universal de Uzan-Witczak (Equação 13), recomendado
por Dai e Zollars [22] e o modelo universal não-linear
da National Cooperative Highway Research Program.
(Equação 14), adotado pelo novo guia de
dimensionamento da NCHRP [23].
𝑀𝑅 = 𝑘2 + 𝑘3. (𝑘1 − 𝜎𝑑), 𝑘1 > 𝜎𝑑 (5)
𝑀𝑅 = 𝑘2 + 𝑘4. (𝜎𝑑 − 𝑘1), 𝑘1 < 𝜎𝑑 (6)
𝑀𝑅 = 10(𝑘1−𝑘2𝜎𝑑) (7)
𝑀𝑅 = [𝑘2 + 𝑘3. (𝑘1 − 𝜎𝑑)] ⋅ 𝜎3𝑘5 , 𝑘1 > 𝜎𝑑 (8)
𝑀𝑅 = [𝑘2 + 𝑘4. (𝜎𝑑 − 𝑘1)]. 𝜎3𝑘5 , 𝑘1 < 𝜎𝑑 (9)
𝑀𝑅 = 𝑘1. 𝜃𝑘2 (10)
𝑀𝑅 =𝑘1 + 𝑘2. 𝜎𝑑
𝜎𝑑
(11)
𝑀𝑅
𝜎𝑎𝑡𝑚
= 𝑘1. (𝜎𝑜𝑐𝑡
𝜎𝑎𝑡𝑚
)𝑘2
. (𝜏𝑜𝑐𝑡
𝜎𝑎𝑡𝑚
)𝑘3
(12)
𝑀𝑅 = 𝑘1. 𝜃𝑘2 . 𝜏𝑜𝑐𝑡𝑘3 (13)
𝑀𝑅 = 𝑘1. 𝑃𝑎 . [𝜃 − 3𝑘6
𝑃𝑎
]𝑘2
. [𝜏𝑜𝑐𝑡
𝑃𝑎
+ 1]𝑘3
(14)
onde:
MR: Módulo de Resiliência; σ1: Tensão principal maior;
σ2: Tensão principal intermediária = σ3, ensaios com
corpos cilíndricos; σ3: Tensão confinante; σd: Tensão
desvio; σoct: Tensão normal octaédrica; τoct: Tensão
cisalhante octaédrica; θ: Primeiro invariante de tensão;
σatm: Pressão atmosférica; Pa: Pressão atmosférica; k1, k2,
k3, k4, k5 e k6: Constantes, parâmetros de regressão.
Um dos objetivos dos diversos modelos é o de
correlacionar o Módulo de Resiliência com as variáveis
envolvidas. Destaca-se, no entanto, que correlação não
implica necessariamente em causalidade [24], e reside aí
outra finalidade dessas relações clássicas: estabelecer o
nexo de causalidade entre os parâmetros do solo e o MR.
Contudo, esse intento ainda se mostra distante de ser
alcançado, pois, em que pese à existência de inúmeros
modelos, eles resultam em bons ajustes somente em
casos específicos. Em diversas situações, nenhum deles
consegue correlacionar os dados experimentais de
maneira a representá-los analiticamente. Isso ocorre
porque o solo é um material não homogêneo e mostra
diversas características peculiares, variando de acordo
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com a região (formação) e com múltiplos outros fatores,
tornando-o um elemento extremamente difícil de ser
modelado.
Por outro lado, há necessidade da apresentação dos
dados experimentais de forma analítica para facilitar a
interpolação dos resultados, bem como seu uso nas
ferramentas de análise e dimensionamento. Neste caso,
ainda que não proporcione nexo de causalidade, ou seja,
de não explicar os resultados a partir dos parâmetros do
solo, torna-se importante o estabelecimento de funções
matemáticas para correlação das variáveis. Outra
possibilidade, visando-se avançar no estudo dos solos é
o simples ajuste dos dados de forma livre, sem
obrigatoriedade de empregar modelos específicos, ou
seja, busca-se quaisquer funções que indiquem melhores
correlações entre as variáveis. Existem diversas
ferramentas computacionais disponíveis com tal
finalidade.
Nesse sentido tem-se o LAB Fit Curve Fitting
Software, disponível em www.labfit.net, por meio do
qual é possível ajustar-se inúmeras curvas (inclusive os
próprios modelos clássicos) usando-se regressão não-
linear e eleger a mais adequada ao conjunto de dados
[25]. Deste modo, com uso desse software modelou-se
cada grupo dos dados obtidos no trabalho em pauta,
procurando-se uma função que melhor se ajustava aos
valores experimentais, e com finalidade da análise
comparativa se utilizou o modelo composto. Na
avaliação da qualidade das funções de ajuste calculou-
se o coeficiente de determinação, ou R², para fornecer
uma medida da associação entre as variáveis [26].
III. RESULTADOS E DISCUSSÃO
A. Caracterização Física
Os resultados relativos à caracterização física dos
materiais mostraram: a) os valores das massas
específicas dispostos na Tabela 1; b) as curvas
granulométricas do solo natural (matriz das
propriedades mecânicas) com fração argila da ordem de
76,08%, areia (material de referência) exibindo apenas
1,03% de material fino, e o resíduo indicando
essencialmente uma textura fina, ou seja, com 81,4% das
partículas passantes na peneira de abertura de 0,075mm
(Figura 1 e Tabela 2); e c) os índices de consistência
presentes na Tabela 3 atinentes ao material natural e as
demais composições. Tais resultados expõem o efeito da
adição da areia e do resíduo.
Tabela 1 – Massa específica dos grãos.
Descrição Massa específica dos grãos
(γs) [g/cm³]
Solo natural 2,571
Areia 2,680
Resíduo 2,719
Figura 1 – Curvas granulométricas dos materiais.
Fonte: Autores.
Tabela 2 – Resultados condensados da granulometria.
Descrição
Cascalho Areia Silte Argila
> 4,75mm 4,75 -
0,075mm 0,075 -
0,005mm <0,005 mm
Solo
natural 0,00 9,13 14,79 76,08
Areia 0,00 98,97 1,03 -
Resíduo 0,00 18,59 52,68 28,73
Tabela 3 – Índices de consistência das composições.
Composição LL LP IP
solo natural 83 41 42
90% solo natural + 10% resíduo 83 37 46
90% solo natural + 10% areia 73 36 37
50% solo natural + 50% resíduo 60 34 26
50% solo natural + 50% areia 45 22 23
Uma análise baseada nas classificações geotécnicas
usuais, Sistema Unificado de Classificação de Solos
(SUCS) e Sistema de Classificação da Associação
Americana de Classificação de Rodovias Estaduais e
Autoridades de Transportes (AASHTO), indica o solo
argiloso estudado como CH (argila de alta
compressibilidade) e A-7 (argilas), respectivamente.
Portanto, não poderia ser utilizado na construção de
pavimentos. Por outro lado, outros tipos de solos
(granulares) ou matéria-prima (material pétreo) mais
adequados são de difícil obtenção e gera alto custo em
grande parte do Estado do Amazonas. Quando
encontrados, são explorados à custa de fortes impactos
ambientais, seja ocasionado pela retirada de seixo rolado
do leito de rios ou por explosões necessárias para a
extração dos blocos de rocha. Portanto, esse solo
argiloso superficial, matéria-prima predominante e com
menor custo de exploração nessa região, quando
aditivado pelos subprodutos cerâmicos, constitui-se uma
alternativa - objetivo dessa pesquisa.
Os dados dos ensaios de compactação, plotados no
gráfico da Figura 2, foram ajustados por meio de um
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,010 0,100 1,000 10,000
Pas
san
te (
%)
Diâmetro dos grãos (mm)
SoloNatural
Resíduo
Areia
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polinômio do terceiro grau para definir os parâmetros de
moldagem dos corpos de prova.
Figura 2 – Curvas de compactação para as diversas formulações.
Fonte: Autores.
Tabela 4 – Resultados dos ensaios de compactação.
Composição Umidade ótima
(wot) [%]
Massa específica
seca máxima
(γdmáx) [g/cm³]
Solo natural 32,3 1,36
90% solo natural +
10% resíduo 31,1 1,39
90% solo natural +
10% areia 28,1 1,43
50% solo natural +
50% resíduo 27,7 1,48
50% solo natural +
50% areia 17,1 1,71
Observa-se na Tabela 4 que o solo natural mostrou
maior valor da umidade ótima (32,3%,) e menor
resultado (1,36g/cm³) dentre as massas específicas secas
máximas, típico de solos argilosos. A adição do resíduo
ou da areia ocasionou, em geral, decréscimo da umidade
ótima e aumento da massa seca máxima. Notou-se, ao
mesmo tempo, que a mistura com o resíduo acarretou
menores alterações sugestivo à areia. Em especial,
ressalta-se que o percentual elevado (50%) do resíduo e
o relativo a 10% de areia não foram suficientes para
promover grandes alterações nos citados parâmetros de
compactação.
Baseado nas pequenas mudanças da umidade ótima
e da massa seca máxima pelo acréscimo de 10% do
material cerâmico, conclui-se que percentuais
equivalentes a 5% e 15% também não levariam grandes
alterações nesses valores. Assim sendo, para essas duas
últimas formulações determinaram-se os dados de
compactação a partir de correlações com os resultados
já alcançados, tendo-se relações lineares (Figura 3).
Similares correlações igualmente foram obtidas
(Figura 4) com a mistura solo-areia e a partir de estudos
publicados na literatura, caso do trabalho de Koteswara,
Pranav e Anusha [27].
Figura 3 – Parâmetros de compactação em função da percentagem de
material aditivado.
Fonte: Autores.
Figura 4 – Parâmetros de compactação em função da percentagem de
material aditivado. Resultados de outros trabalhos.
Fonte: [27].
B. Análise química
A partir da composição química dos materiais
analisados (Tabela 5), observa-se: (a) o principal
constituinte da areia e do resíduo é a sílica, com destaque
para o primeiro material que apresenta 91,85% de SiO2;
(b) o solo natural possui a presença predominante de
Al2O3 em sua composição, com percentual de 47,97%,
podendo, dessa forma, ser classificado como altamente
aluminoso [28]; (c) as amostras exibiram baixas
quantidades de óxido alcalino (K2O) e/ou óxido alcalino
terroso (MgO), exceto o solo natural que não mostrou
nenhum desses componentes; (d) o solo natural foi o
único material que indicou valor significativo de perda
ao fogo (12,16%); (e) todas as amostras contêm,
relativamente, baixos teores de Fe2O3 e, em uma análise
restrita ao solo natural, o teor do óxido de ferro está
dentro do encontrado em solos tipicamente
amazonenses [29].
y = -358,11x3 + 249,16x2 - 55,573x + 5,3649 (R² = 0,9325)
y = -342,3x3 + 277,46x2 - 72,628x + 7,4336 (R² = 0,9913)
y = -253,19x3 + 203,64x2 - 51,653x + 5,3255 (R² = 0,9397)
y = 114,42x3 - 141,31x2 + 53,245x - 4,9222 (R² = 0,9628)
y = 333,42x3 - 219,23x2 + 45,743x - 1,3706 (R² = 0,9697)
1,20
1,30
1,40
1,50
1,60
1,70
1,80
10% 20% 30% 40%
Massa E
sp
ecíf
ica A
pa
ren
te S
eca (
g/c
m³)
Umidade
50% de resíduo
10% de resíduo
Solo Natural
10% de areia
50% de areia
y = -0,1071x + 32,243R² = 0,9995
y = 0,0024x + 1,3629R² = 0,9973
1,34
1,36
1,38
1,4
1,42
1,44
1,46
1,48
1,5
25
27
29
31
33
0 20 40 60
Yd
máx
(g/
cm³)
Ho
t (%
)
% de material adicionado
Umidade ótima Yd máx
y = 0,574x + 22,5R² = 0,9892
y = -0,0125x + 1,56R² = 0,9504
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
15
20
25
30
35
40
45
50
0 20 40 60
Yd
máx
(g/
cm³)
Ho
t (%
)
% de material adicionadoUmidade ótima Yd máx
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Tabela 5 – Análise química dos materiais.
Principais
Elementos
(%peso)
Descrição
Solo natural Areia Resíduo
SiO2 36,07 91,85 55,05
Al2O3 47,97 7,46 37,09
Fe2O3 2,31 0,09 4,36
K2O - 0,37 1,05
MgO - - 1,69
TiO2 1,27 0,08 0,72
Outros 0,22 0,15 0,05
P.F. 12,16 - -
C. Identificação mineralógica
A identificação das fases cristalinas é mostrada na
Figura 5. Nota-se que o solo natural expõe picos
característicos da caulinita [Al2Si2O5(OH)4],
quartzo [SiO2] e hematita [Fe2O3]. Vale destacar que a
presença da caulinita justifica, não só a considerável
presença de Al2O3, como também a perda mássica do
solo natural detectada na análise de Perda ao Fogo, uma
vez que o referido argilomineral, quando submetido a
temperaturas entre 470°C e 600°C, apresenta o processo
de saída dos grupos OH- da estrutura cristalina em forma
de vapor de água [30]. No difratograma da areia, o
quartzo foi a única fase mineralógica identificada. Tal
resultado está em consonância com a forte presença de
SiO2 apontado na análise de FRX. O resíduo cerâmico
indicou como fase predominante o quartzo, com picos
característicos da caulinita e da hematita. A presença da
caulinita nesse material cerâmico evidencia que a
condução do ciclo de queima das peças produzidas no
Polo Oleiro de Iranduba/AM, referente, especialmente,
aos parâmetros térmicos (tempo e temperatura), não
promoveu a plena transformação desse mineral argílico
na fase amorfa e metaestável denominada metacaulinita
[31].
Figura 5 - Difratogramas das amostras: (a) Solo natural; (b) Areia e
(c) Resíduo. C - Caulinita; H - Hematita; M - Moscovita; Q - Quartzo.
Fonte: Autores.
D. Módulo de resiliência
Moldaram-se os corpos de prova segundo a
umidade ótima e a massa específica seca máxima,
determinados nos ensaios de compactação, cujos
resultados, incluindo-se os índices físicos, constam na
Tabela 6. Submeteram-se tais amostras aos ensaios de
carga dinâmica, de acordo com cada estado de tensão,
tais dados foram trabalhados em busca de uma função
para melhor ajuste, de forma a exprimi-lo
matematicamente.
Tabela 6 – Parâmetros dos corpos de prova moldados para os ensaios
mecânicos.
Descrição Solo
natural
10%
Res.
10%
Areia
50%
Res.
50%
Areia
5%
Res.
15%
Res.
w [%] 30,09 29,70 28,00 27,60 15,28 31,35 29,77
γs
[g/cm³] 2,57 2,59 2,58 2,64 2,63 2,58 2,59
γ [g/cm³] 1,80 1,82 1,84 1,88 1,99 1,81 1,82
γd
[g/cm³] 1,38 1,40 1,44 1,47 1,73 1,38 1,40
e 0,86 0,85 0,79 0,80 0,52 0,87 0,85
n [%] 46,24 45,95 44,13 44,44 34,21 46,52 45,95
S [%] 89,92 90,50 91,44 91,08 77,28 92,97 90,71
γdmáx
[g/cm³] 1,36 1,39 1,43 1,48 1,71 1,37 1,40
Wot [%] 32,30 31,10 28,10 27,70 17,10 31,70 30,60
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GC [%] 101,47 100,72 100,70 99,32 101,17 100,73 100,00
Segundo o modelo composto (Equação 4), com os
coeficientes dispostos na Tabela 7, o R² variou entre 0,73
e 0,98. Notou-se, em geral, um adequado ajuste, à
exceção da composição solo-50% de resíduo, que
indicou baixo coeficiente de correlação. Este modelo,
dentre os clássicos, é considerado um dos melhores para
ajuste de dados, por possuir maior número de
parâmetros.
Tabela 7 – Parâmetros para ajuste do Módulo de Resiliência. Modelo
composto.
Composição k1 k2 k3 R²
Solo natural 79,86046 0,08624 0,06152 0,93
10% resíduo 146,00248 0,07502 -0,01511 0,89
10% areia 130,17315 0,04991 0,04158 0,89
50% resíduo 208,31923 -0,17305 0,05185 0,73
50% areia 108,78985 0,16979 -0,02908 0,96
5% resíduo 186,04964 -0,09287 0,09519 0,94
15% resíduo 208,31923 -0,17305 0,05185 0,98
Realizou-se também análise similar, mas não
adstrito a qualquer modelo fixo. Como era esperado,
este procedimento mostrou melhores concordâncias,
inclusive no caso da mistura solo-50% do resíduo, com
coeficiente de determinação na faixa de 0,92 a 0,98. As
equações resultantes e seus respectivos coeficientes
estão presentes na Tabela 8.
Tabela 8 – Parâmetros para ajuste do Módulo de Resiliência. Funções diversas.
Composição Equação
Y=MR, X1=σd e X2=σ3 A B C D R²
Solo natural Y=A/X1+B*EXP(C/X2)+D/X1^2 -1916,94 179,74 -2,1621 22068,12 0,95
10% resíduo Y=A*X2^(B+C/LnX1)+D/X2 281,87 0,00 -0,3633 -634,58 0,95
10% areia Y=A*X1^(B+C/LnX2)+D*X1 109,75 0,19 -0,1420 -0,24 0,92
50% resíduo Y=A*X2^(B+C*X1)+D*Ln(X1) 38,72 0,29 -0,0022 14,63 0,98
50% areia Y=A*X1^(B+C/LnX2)+D*Ln(X2) 581,58 0,19 -0,6127 -117,77 0,99
5% resíduo Y=A*X2^(B*X1^C)+D*Ln(X2) 134,47 0,00 1,8495 13,82 0,97
15% resíduo Y=A*X2^(B+C*LnX1)+D/X2 149,66 0,14 -0,0152 11,18 0,98
Comparando-se os coeficientes de determinação
entre o modelo composto e as funções trabalhadas
livremente, fica evidente que o segundo grupo
apresentou melhores ajustes, em razão dos valores de R²
mais próximos de 1. Como é preferível o uso de um
modelo que também guarde relação de causalidade além
da simples correlação, o composto seria o indicado para
a análise, pois proporcionaria coeficientes de correlação
próximos ou um pouco menor relativo ao da modelagem
livre. Tal constatação enquadra-se a formulação com
solo natural. Porém, em outras situações, como o caso
da mistura solo-50% de resíduo com R² igual a 0,73, o
uso desse modelo mostrou-se inadequado. Logo, fez-se
necessário a busca por outras funções para um melhor
ajuste, o que aconteceu com obtenção de um coeficiente
de determinação de 0,98.
Partindo-se das equações de regressão calcularam-
se os valores do MR respeitante a cada estado de tensão
[14], e concernente a cada uma das composições.
Observam-se na Tabela 9 tais valores variando em
função das tensões, dificultando uma comparação direta.
Então, para permitir um exame mais simples
elaboraram-se gráficos do Módulo de Resiliência x
tensão desvio, fixando-se a tensão de confinamento em
21 kPa, 30 kPa e 69 kPa (Figuras 6), e sugestivo a cada
valor de σ3 variou-se σd entre 21 kPa e 276 kPa.
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Tabela 9 – MR calculado (MPa) em função do estado de tensões.
σd (kPa) σ3 (kPa) Solo Natural 10% Resíduo 10% Areia 50% Resíduo 50% Areia 5% Resíduo 15% Resíduo
21 21 120,92 168,64 163,87 124,57 200,62 176,25 196,88
41 21 128,53 182,09 175,81 124,19 195,82 175,52 190,90
62 21 136,98 188,52 181,92 120,95 192,87 174,33 187,29
34 34 131,38 180,64 176,77 132,63 197,00 182,36 200,08
69 34 145,52 193,12 188,70 123,48 203,36 180,08 192,65
103 34 152,14 198,73 192,98 114,89 206,99 176,72 188,56
69 69 151,05 190,78 194,64 129,47 200,95 189,24 202,41
138 69 161,47 201,27 201,79 107,27 222,44 179,95 193,59
207 69 165,45 206,32 200,25 96,35 235,31 166,86 188,61
69 103 152,86 187,43 197,25 133,12 191,82 194,43 208,20
103 103 159,48 194,20 202,93 117,88 208,60 190,07 202,41
207 103 167,26 203,95 204,15 95,10 238,75 170,21 192,71
103 138 160,42 191,49 204,86 118,69 202,09 193,59 206,27
138 138 164,22 196,04 207,33 106,72 216,88 187,52 201,80
276 138 170,29 205,23 201,90 89,82 253,04 155,74 191,61
Figura 6 – MR para tensões confinantes: (a) 21 kPa; (b)30kPa;
(c)69kPa.
Fonte: Autores.
Nota-se, relativo a baixo valor da tensão de
confinamento, como 21 kPa (Figura 6-a), a formulação
com 10% do resíduo apresentou vantagem, com
acréscimo médio de cerca de 30% no valor do Módulo
de Resiliência, similar ao ganho médio proporcionado
pela mistura solo-10% de areia. Ao considerar maiores
tensão desvio, ainda examinando a situação com
análoga tensão de confinamento, a composição solo-
10% do pó cerâmico destaca-se ainda mais, inclusive do
resultado atinente à mistura solo-50% de areia. Como o
percentual de 10% proporcionou bons resultados,
investigou-se o efeito do acréscimo dessa parcela.
Entretanto, quando se aumentou a concentração do
material cerâmico, os ganhos não acenderam de forma
proporcional, sobretudo em maiores valores da tensão
desvio. Indica, então, a existência de um teor “ótimo”
relativo à adição desse resíduo, razão pela qual se
avaliaram as composições contendo 5%, 15% e
50%.Ressalta-se, ainda, que ao se majorar a tensão de
confinamento (Figuras 6-b e 6-c), o solo com 50% de
areia indicou maiores valores do MR, resultado típico
dos solos granulares, que se mostram mais sensíveis a
esse parâmetro e com menor influência da tensão desvio.
O solo natural e as demais formulações permaneceram
sem grandes alterações, demonstrando comportamento
creditado aos solos coesivos. Apesar disso, embora
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
0 100 200 300
Mó
du
lo d
e R
esi
liên
cia
(MP
a)
Tensão Desvio (kPa)
MR (σ3 = 21kPa)
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
0 100 200 300
Mó
du
lo d
e R
esi
liên
cia
(MP
a)
Tensão Desvio (kPa)
MR (σ3 = 30kPa)
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
0 100 200 300
Mó
du
lo d
e R
esi
liên
cia
(MP
a)
Tensão Desvio (kPa)
MR (σ3 = 69kPa)
(a)
(c)
(b)
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abaixo dos resultados para a mistura de referência, o
acréscimo do resíduo na ordem de 10% proporcionou
ganho ao parâmetro mecânico. Em resumo, em menores
tensões de confinamento e maiores tensão desvio (caso
das camadas superiores do pavimento, portanto mais
exigidas em termos de resistência), o percentual igual a
10% do material cerâmico levou a ganhos mecânicos
expressivos, inclusive superiores em 12% ao registrado
pela composição solo-50% de areia (Figura 6-a).
Finalizando, é notório lembrar que a partir de uma
simples análise tátil-visual, percebe-se o resíduo
estudado, quando seco, com os grãos naturalmente
individualizados, concluindo-se que as partículas são
governadas por forças de repulsão. Por outro lado,
quando misturado ao solo argiloso e água, promove-se
agregação das partículas em razão das interações
eletromagnéticas, obtendo-se ganhos no comportamento
mecânico, como observado no caso da mistura com
percentual igual a 10%. No entanto, aumentando essa
concentração, há excesso do pó cerâmico ocasionando
forças de repulsão, podendo explicar a redução do MR
em maiores teores.
IV. CONCLUSÃO
Verificaram-se dificuldades de modelagem quando
empregados modelos matemáticos clássicos para ajuste
do Módulo de Resiliência. Por conseguinte, aplicou-se
uma modelagem livre com uso de recursos
computacionais em busca de equações que melhor se
ajustassem ao conjunto de dados. Tal alternativa, ainda
que não apresente nexo de causalidade, explica os
fenômenos físicos envolvidos na determinação do
Módulo de Resiliência dos solos. Essa conclusão
decorre da comparação entre os coeficientes de
determinação (R²), que para a modelagem livre exibiram
valores mais próximos de 1.
Em referência aos Módulos de Resiliência das
diversas composições, constatou-se que a formulação
solo natural-10% do resíduo cerâmico mostrou ganho
significativo comparativamente ao solo natural e a
mistura solo-10% de areia, principalmente para
situações com pequena tensão de confinamento Quando
considerado maior valor da tensão desvio, ainda no
cenário de baixo valor da tensão de confinamento, o
satisfatório resultado excede aquele verificado no
material referência. No caso particular de baixo valor
das tensões de confinamento e desvio, destaca-se a
composição solo-15% do pó cerâmico, que melhorou
em 63% o parâmetro mecânico alusivo ao solo natural.
Pelo exposto, demonstra-se a viabilidade técnica do
uso do pó cerâmico como alternativa para melhorar o
Módulo de Resiliência do solo superficial argiloso típico
do Amazonas. Seu uso pode, simultaneamente, diminuir
custos comparativos e reduzir impactos ambientais,
evitando-se a extração de novos recursos naturais, bem
como indicar um destino final adequado ao, até então,
considerado passivo ambiental.
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