mc aisladoresvanguardia(1)
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Amortiguamiento objetivoβ 12%:=
Período objetivo TD 2.5s:=
B.4.1 Cálculo de desplazamiento de diseño NCh2745 método estático
Como primera aproximación se asumirá un valor de amortiguamiento crítico del 12%.
Interpolando linealmente de la tabla 2 de NCh2745
β 12 %=
βD10%
15%
:= BD1.37
1.67
:= BD12% linterp βD BD, β,( ):= BD12% 1.5=
Coeficiente sísmico de desplazamiento según NCh 2745
CD Z( ) 330 Z⋅ mm⋅:= para suelo tipo III y TD > 2s
Z 1:= zona sísmica 2
CD Z( ) 330 mm=
Desplazamiento de diseño
DD
CD Z( )
BD12%
:= DD 22.1 cm=
ANEXO B: MEMORIA DE CALCULO Y VERIFICACIONES DE AISLADORES
SEGUN NORMA NCh 2745.Of2003
B.1 Datos de estructura referente a zona sísmica, tipo de suelo y masa sísmica
Tipo suelo TS "III":=
Zona sísmica 2
Masa estructura M 558511kgf s
2⋅m
⋅:= (Considerando desde el nivel de aislaciónhasta el nivel de la sala de máquinas)
Peso sísmico W M g⋅:= W 5477.1 tonf =
B.2 Propiedades del compuesto de goma
Módulo de corte G 6kgf
cm2
:= G deberá tener un valor entre 6 a 7 kgf/cm^2, seadopta el valor mas bajo para γ = 65%
Razón de amortiguamientoβ 3%<
Deformación admisible γ ad 250%:= Se incluye un factor de seguridad en formaimplícita
B.3 Requerimientos de diseño
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B.4.2 Cálculo de los desplazamientos máximos debido a sismo máximo posible,método estático
Coeficiente sísmico de desplazamiento según sísmico máximo posible
MM 1.2:= coeficiente de relación entre SDI y SMP
CM Z( ) 330 Z⋅ MM⋅ mm⋅:= para suelo tipo III y TD > 2s
Z 1:= zona sísmica 2
CM Z( ) 396 mm=
BM12% BD12%:=
Desplazamiento máximo
DM
CM Z( )
BM12%
:= DM 26.6 cm=
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K 2 2862.9tonf
m=
Asumiendo el valor característico de relación entre las rigideces pre y post fluencia del lib
de Kelly:
K 1 10K 2:= aproximadamente
DyQ
K 1 K 2−:= Dy 0.026DD= Dy 5.7mm=
Luego se puede recalcular Q
QWD
4 DD Dy−( )⋅:= Q 151.2 tonf = Q 2.8 % W⋅=
B.5.3 Cálculo de área de plomo requerida
f yPb 10MPa:= Tension de fluencia del plomo a corte puro
APbQ
f yPb
:= APb 0.148m2=
B.5 Prediseño de aisladores sísmicos del edificio
B.5.1 Cálculo de rigidez de aisladores
K eff M2 π⋅TD
2
⋅:= K eff 3527.9tonf
m=
B.5.2 Cálculo de capacidad de aislador a cero deformación y rigidez post-fluencia
Energía disipada en ciclo histerético
Suponiendo βeff 12%:=
WD 2 π⋅ K eff ⋅ DD2
⋅ βeff ⋅:= WD 130.5tonf m⋅=
Despreciando Dy, se puede asumir
QWD
4 DD⋅:= Q 147.3 tonf = Q 2.7 % W⋅=
De modo que se puede calcular la rigidez post-fluencia como:
K 2 K eff Q
DD
−:=
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altura total de goma
γ
DD
tr := γ 65.1%= valor aproximado al supuesto inicialmente
Area de goma total necesaria
Atotal
K 2 tr ⋅
G:= Atotal 16.1m
2=
Cálculo de diámetro exterior de los aisladores
Sean todos los aisladores de núcleo de plomo de diámetro exterior fijo y los aisladores d
goma natural con dos diámetros diferentes. A partir de análisis de carga completa en los
aisladores de goma natural, se llegó a la conclusión de dejar 8 aisladores con diámetro d
65cm y el resto según diámetro de los aisladores con núcleo de plomo
Tipos aisladores Cantidad aisladores Diámetron1 10= φext1. Núcleo de plomo φ1 137mm=
2. Sin núcleo de plomo
3. Sin núcleo de plomo
n2 12:= φext
n3 8= φ3 65cm:=
Sean n1 10= núcleos de φ1 137mm=
Area de plomo dispuesta
APb n1 A φ 1( )⋅:= APb 0.147 m2= Se acepta
Q APb f yPb⋅:= Q 150.3 tonf =
Q1 f yPb A φ 1( )⋅:= Q1 15 tonf = Capacidad a cero deformación de un aislador
B.5.4 Cálculo de diámetros de aisladores
Rigidez de goma necesaria en los aisladores
K 2 K eff
Q
DD−:= K 2 2849.2tonf
m=
Diseño aisladores
G 6kgf
cm2
=
na 30:= número de aisladores
Sea tr 34cm:=
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TD 2.48 s=TD 2 π⋅W
K eff g⋅⋅:=
βeff 11.7%=βeff WD
2 π⋅ K eff ⋅ DD2⋅
:=
WD 129.7tonf m⋅=WD 4 Q⋅ DD Dy−( )⋅:=
K eff 3591tonf
m=K eff n1 K r1⋅ n2 K r2⋅+ n3 K r3⋅+
Q
DD
+:=
B.5.6 Verificaciones
K r3 58558.4kgf
m=K r3
G A φ 3 0mm,( )⋅tr
:=
K r2 112265.7kgf
m=K r2
G A φ ext 0mm,( )⋅tr
:=
K eff1 177535.1kgf
m=K eff1 K r1
Q1
DD
+:=K r1 109664.4kgf
m=K r1
G A φ ext φ1,( )⋅tr
:=
A φ ext φ int,( ) π
4φext
2φ int
2−⋅:=
Rigidez post-fluencia de cada tipo de aislador
B.5.5 Cálculo de rigidez equivalente de cada aislador
φext 90cm:=Sea
φext 89cm=φext Minerr φ ext( ):=
n1π4
⋅ φext2
φ12
−⋅ n2π4
⋅ φext2
⋅+ n3π4
⋅ φ32
⋅+ Atotal=
Given
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En rigor el proceso de análisis espectral es iterativo, y se debe determinar un valor dedesplazamiento de diseño acorde con el que se definen las propiedades equivalentes lineale
de la constitutiva no lineal de los aisladores, sin embargo se decide no iterar de nuevo,
debido que los valores obtenidos por el programa se aproximan con un error menor al 3 %
en caso de los desplazamientos de diseño y del período objetivo.
Se elige una goma con G 6kgf
cm2
= para un γ 65.1%= , no se elige una deformación de corte
mayor debido a que la carga completa vertical controla en los aisladores de goma natural d
mayor diámetro, de modo que al elegir una deformación de corte mayor se requiere una
altura menor para cumplir el desplazamiento de diseño, lo que implica que se requeriría
menor diámetro de goma para tener la rigidez necesaria, por lo tanto no se cumpliría laestabilidad para carga vertical completa.
El efecto P-∆ del edificio no se incluyó en el análisis
Los valores del modelo Etabs provienen de la inclusión de los aisladores cuyo diseño se
detalla más adelante en la memoria de cálculo
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Como V bye 879tonf = es mayor que el 90% V by⋅ 726.2tonf = , entonces cumple la norma
Como V bxe 889tonf = es mayor que el 90% V bx⋅ 723.9tonf = , entonces cumple la norma
V bye 879tonf :=
V bxe 889tonf :=Valores dados por el modelo Etabs para el sismo de diseño
V by 806.9tonf =V by K eff DDY⋅:=
V bx 804.4tonf =V bx K eff DDX⋅:=
K eff 3591tonf
m=
Cálculo de corte bajo sistema de aislación según método estático
B.6.2.1 Verificación de corte bajo el sistema de aislación
B.6.2 Verificaciones de corte bajo y sobre el sistema de aislación
en sentido YTDY 2.51s:=
en sentido XTDX 2.52s:=
Períodos de los modos traslacionales fundamentales
en sentido XDMX 26.88cm:=en sentido XDDX 22.40cm:=
en sentido YDMY 26.97cm:=en sentido YDDY 22.47cm:=
Desplazamientos del CM del diafragma del nivel de aislación
B.6.1 Valores de períodos y desplazamientos obtenidos del modelo de análisis
B.6 Verificaciones del edificio según norma NCh 2745
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S 1.2:=
Coeficiente de importancia I 1.0:=
Coeficiente sísmico
Cx
2.75 Ao⋅
g R ⋅
T'
TDX
n
⋅:= Cx 0.017= Cy2.75 Ao⋅
g R ⋅
T'
TDY
n
⋅:= Cy 0.017=
Cmin
Ao
6 g⋅:= Cmin 0.05=
C
max
0.35 S⋅Ao
g
⋅:= Cmax
0.13=
Dado que Cx y Cy < Cmin C Cmin:= C 0.05= Para X e Y
Vsx2 C I⋅ W⋅:= Vsx2 273.9tonf =
Vsy2 Vsx2:= Vsx2 273.9tonf =
B.6.2.2 Verificación de corte sobre el sistema de aislación
Cálculo de corte sobre sistema de aislación según método estático
La norma fija el valor en el mayor de los siguientes cortes
B.6.2.2.1 Corte según norma NCh 2745
R l 2:= Factor de modificación de respuesta
Vsx1
K eff DDX⋅
R l
:= Vsx1 402.2tonf =
Vsy1K eff DDY⋅
R l
:= Vsy1 403.4tonf =
B.6.2.2.2 Corte según norma NCh 433
W 5477.1 tonf = Peso sísmico de la estructura
Ao 0.3g:= Zona sísmica 2
Factor de mod. respuesta R 7:= Muros y pórticos de H.A.
Suelo tipo III: n 1.80:= T' 0.85s:=
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Vsy3 86.4 tonf =
Suma vectorial Vs3 Vsx32
Vsy32+:= Vs3 104.2tonf =
B.6.2.2.4 Fuerza lateral sísmica para activar por completo el sistema de aislación
Vs4 Q:= Vs4 150.3tonf =
B.6.2.2.5 Valor de corte sobre sistema de aislación
Tomando el mayor de los valores en B.6.2.2.1, B.6.2.2.2, B.6.2.2.3 y B.6.2.2.4, se tiene:
Vsx Vsx1:= Vsx 402.2tonf =
Vsy Vsy1:= Vsy1 403.4tonf =
B.6.2.2.6 Valores de corte de la superestructura según método dinámico espectral
(Valores dados por el modelo Etabs (divididos por Rl))
Vsxe 381tonf := Vsye 380tonf :=
B.6.2.2.7 Verificación
La superestructura se considera con configuración regular, por lo tanto:
Como Vsxe 381tonf = es mayor que el 80% Vsx⋅ 321.8tonf = , entonces cumple la norma
Como Vsye 380tonf = es mayor que el 80% Vsy⋅ 322.8tonf = , entonces cumple la norma
B.6.2.2.3 Corte según norma de viento NCh 432
Asumiendo conservadoramente una altura sobre nivel de terreno de 30m
P b 0.95kPa:= construcción urbana
Y factor de formaCv 0.8:= presión en todas las caras
Dimensiones de la planta del nivel de aislación
b 25.05m:= en sentido Y d 37.15m:= en sentido X
Area expuesta X Ax b 30⋅ m:= Ax 751.5 m2=
Area expuesta Y Ay d 30⋅ m:= Ay 1114.5 m2=
Corte en cada dirección
Vsx3 Ax Cv⋅ P b⋅:= Vsx3 58.2 tonf =
Vsy3 Ay Cv⋅ P b⋅:=
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Excentricidad natural en la planta del nivel de aislación
Centro de gravedad: xcg 25.15m:= ycg 20.42m:=
Centro de rigidez xcr 24.55m:= ycr 20.61m:= Valores dados por Etabs
ex xcg xcr −:= ex 0.6m=
ey ycg ycr −:= ey 0.2− m=
Dimensiones de la planta del nivel de aislación
b 25.05m:= en sentido Y
d 37.15m:= en sentido X
B.6.3 Verificaciones sobre desplazamientos y deformaciones entrepiso
B.6.3.1 Desplazamientos mínimos análisis dinámico
TX 0.482s:= Período estructura con base fija y comportamiento elástico, sentido X
TY 0.284s:= Período estructura con base fija y comportamiento elástico, sentido Y
TDX 2.52s=
TDY 2.51s=
Según fórmulas enunciadas en el capítulo de antecedentes generales, se tienen las sigui
expresiones de desplazamiento considerando la flexibilidad de la superestructura
DDX'
DD
1TX
TDX
2
+
:= DDY'DD
1TY
TDY
2
+
:=
DDX' 21.8 cm= DDY' 22cm=
DMX'
DM
1TX
TDX
2
+
:=DMY'
DM
1TY
TDY
2
+
:=
DMX' 26.1 cm= DMY' 26.4 cm=
B.6.3.2 Verificación de desplazamiento total de diseño
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Como DTYe 23.4cm= no es mayor que el 90% DTDY⋅ 23.6cm= , no cumple la norma
Se decide aceptar dado que la diferencia es menor a 1%
Como DTXe 23.5cm= es mayor que el 90% DTDX⋅ 22.1cm= , entonces cumple la norma
DTYe 23.4cm:=
Desplazamiento total de diseño Y (100% sismoY + 30% sismoX)
DTX
e
23.46cm:=
Desplazamiento total de diseño X (100% sismoX + 30% sismoY)
Desplazamientos totales de diseño del modelo en Etabs: considerando 100% del espectro
una dirección más el 30% del espectro en la otra dirección
DTDY 26.2 cm=DTDY DDY' 1 y12 ety⋅
b2
d2+
⋅+
⋅:=
DTDX 24.6 cm=DTDX DDX' 1 x12 etx⋅
b2
d2+
⋅+
⋅:=
Desplazamientos totales de diseño método estático
x 11.69m:=
Aislador L26 a L30, en eje L
Aislador más alejado en dirección Y para análisis en dirección X
y 15.56m:=
Aislador L12 y L 19, en eje 12Aislador más alejado en dirección X para análisis en dirección Y
Distancia máxima entre centro rigidez y aislador más alejado según sentido de análisis
ety eaccy ey+:=
etx eaccx ex+:=
Excentricidad total
eaccy 1.86 m=eaccy 5% d⋅:=
eaccx
1.25m
=eaccx
5% b
⋅:=
Excentricidad accidental
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B.6.3.3 Verificación de desplazamiento máximo total
Desplazamiento máximo total método estático
DTMX DMX' 1 x12 etx⋅
b2
d2+
⋅+
⋅:= DTMX 29.5 cm=
DTMY DMY' 1 y12 ety⋅
b2
d2+
⋅+
⋅:= DTMY 31.4 cm=
Desplazamientos totales máximos del modelo en Etabs: considerando 100% del espectro
una dirección más el 30% del espectro en la otra dirección
Desplazamiento total máximo X (100% sismoX + 30% sismoY)
DTMXe 28.16cm:=
Desplazamiento total máximo Y (100% sismoY + 30% sismoX)
DTMYe 28.07cm:=
Como DTMXe 28.16cm= es mayor que el 80% DTMX⋅ 23.59cm= , entonces cumple la norma
Como DTMYe 28.07cm= es mayor que el 80% DTMY⋅ 25.15cm= , entonces cumple la norma
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valor obtenido de referencia nº 14, también se encuentra en los
comentarios de la norma NCh2745
K 2000MPa:=
Módulo de Bulk
F 0.702=F
φext
φ1
2
1+
φext
φ11−
2
1
φext
φ1+
1φext
φ1−
ln
φext
φ1
⋅
+:=
Cálculo de factor F (aislador hueco)
verif1 "goma compresible"=
S 18.82=Sφext 2 recubrimiento⋅−( ) φ1−
4 t⋅:=
Factor de forma
Acπ4
φext 2 recubrimiento⋅−( )2
φ12
−⋅:=
recubrimiento 5mm:=
Area de placas de acero
n 34:=Sean 34=ntr
t:= Número de capas de goma
t 10mm:=Tamaño de capa de goma
Rigidez vertical
Carga máxima: Pmáx1 = 435 [tonf]
Aislador: L4
Ubicación: Intersección de ejes 10 y B
Carga mínima: Pmín1 = 66 [tonf]
Aislador: L6
Ubicación: Intersección de ejes 3 y B
B.7.1 Verificaciones aislador con núcleo de plomo φ1 137mm=
B.7 Verificaciones de aisladores sísmicos de edificio aislado
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OK según norma NCh 2745FScomp 1.1=FScomp
padm
p:=
OK padm 250K v1
K eff1
568.2=
Relación entre rigideces vertical y horizontal
K v1 100868tonf
m=K v1
Ec Ac⋅
tr
:=
Rigidez vertical
Ec 5646.5kgf
cm2
=
Ec 6 G⋅ S2⋅ F⋅( ) verif1 "< 10 OK"=if
1
1
6 G⋅ S2⋅ F⋅
4
3K +
verif1 "goma compresible"=if
:=
Módulo de compresión del elastómero
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= deformación admisible
se acepta por superar el valor
admisible en menos de un 5%
250%>γ 251.1%=γ γ rzmax
γ s
+:=
γ s 79.3 %=γ sDMY
tr
:=
Deformación de corte por desplazamiento lateral
γ rzmax 171.8%=γ rzmax1
G
3 G⋅K
⋅ B1 I1 β i( )⋅ B2 K1 β i( )⋅−( )⋅:=
Deformación de corte por carga vertical
B2
K εc⋅ I0 β i( ) I0 β o( )−( )⋅
d
:=
B1
K εc⋅ K0 β o( ) K0 β i( )−( )⋅d
:=
Siguiendo con la solución:
εc 1.2 102−
×=εcPmax1
Ec A φ ext φ1,( )⋅:=
Deformación de compresión promedio para carga máxima
d 4.1=d I0 β o( ) K0 β i( )⋅ I0 β i( ) K0 β o( )⋅−:=
βi Si48 G⋅
K ⋅:=βo So
48 G⋅K
⋅:=
Si
φ14 t⋅
:=Soφext4 t⋅
:=
Utilizando los resultados de la referencia nº 18 utilizando la formulación con funciones
Bessel modificadas, se tiene:
Verificación de deformación de corte máxima
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Ps 33.6 tonf =Ps G A φ ext φ1,( )⋅h
Ht
⋅:=
Carga crítica por corte
Pe 88882.4 tonf =Peπ
2EIeff ⋅
Ht2
:=
Carga crítica de Euler
EIeff 1823.6tonf m2⋅=EIeff
G π⋅
8 t2⋅
φext2
2φ12
2
−
3
⋅:=
Módulo de flexión efectivo de la lámina de goma
Verificación pandeo
OK factor de seguridad al volcamientoFSvolc 1.6=FSvolcDmax
DMY
:=
el aislador no se volcará ante el sismo máximo posible NCh2745
Detallamiento previo
Asumiendo placas de acero de 2mm y dos placas de 22mm en las tapas
Altura total aislador Ht 22mm 2⋅ n t⋅+ n 1−( ) 2⋅ mm+:= Ht 45cm=
Diámetro externo de aislador φext 90cm=
Verificación volcamiento
h tr n 1−( ) 2⋅ mm+:= altura aislador sin placas en tapas
Dmax
Pmin1 φ ext⋅
Pmin1 K eff1 h⋅+:= Dmax 43cm=
Desplazamiento máximo de diseño
DMY 27cm=
Dado que DM Dmax<
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Carga crítica de pandeo
Pc
Ps− Ps2
4 Ps⋅ Pe⋅++
2:= Pc 1712.4 tonf =
Dado que Pc PE> entoces el aislador no sufre pandeo
FS pandeo
Pc
Pmax1
:= FS pandeo 3.9= factor de seguridad al pandeo OK
Deformación vertical
∆zPmax1
K v1
:= ∆z 4.3mm=
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Ec 5295.6kgf
cm2
=
Ec 6 G⋅ S2
⋅( ) verif1 "< 10 OK"=
if 1
1
6 G⋅ S2⋅
4
3K +
verif1 "goma compresible"=if
:=
Módulo de compresión del elastómero
K 2000MPa:=
Módulo de Bulk
verif1 "goma compresible"=S 15=
Sφext4 t⋅
:=
Factor de forma
n 23:=Sean 22.7=ntr
t:= Número de capas de goma
t 15mm:=Tamaño de capa de goma
Rigidez vertical
Carga máxima: Pmáx2 = 344 [tonf]
Aislador: L20
Ubicación: Intersección de ejes 8 e I
Carga mínima: Pmín2 = 81 [tonf]
Aislador: L13
Ubicación: Intersección de ejes 7 y D1
B.7.2 Verificaciones de aisladores de goma natural de diámetro φext
90cm=
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εc 1 102−
×=εcPmax2
Ec A φ ext 0m,( )⋅:=
Deformación de compresión promedio para carga máxima
Verificación de deformación de corte máxima
OK según norma NCh 2745FScomp 1.39=FScomp
padm
p:=
OK padm 250K v2
K r2
872.8=
Relación entre rigideces vertical y horizontal
K v2 97988.7tonf
m=K v2
Ec Ac⋅
tr
:=
Rigidez vertical
Acπ4
φext recubrimiento−( )2
⋅:=
recubrimiento 5mm:=
Area de placas de acero
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Diámetro externo de aislador φext 90cm=
Verificación volcamiento
h tr n 1−( ) 3⋅ mm+:= altura aislador sin placas en tapas
Dmax
Pmin2 φ ext⋅Pmin2 K r2 h⋅+
:= Dmax 57.6 cm=
Desplazamiento máximo de diseño
DMY 27cm=
FSvolc
Dmax
DMY
:= FSvolc 2.1= factor de seguridad al volcamiento
Los aisladores deben apernarse fuertemente
Verificación pandeo
Módulo de flexión efectivo de la lámina de goma
I π
64φext
4⋅:=
γ rzmax 6 S⋅ εc⋅:= γ rzmax 91.9%=
Nota: Como aproximación se utiliza la fórmula anterior para evaluar la deformación de c
por compresión
Deformación de corte por desplazamiento lateral
γ sDMY
tr
:= γ s 79.3%=
γ γ rzmax γ s+:= γ 171.2%= < 250% = deformación admisible OK
Detallamiento previo
Asumiendo placas de acero de 3mm y dos placas de 31mm en las tapas
Altura total aislador Ht 30mm 2⋅ n t⋅+ n 1−( ) 2⋅ mm+:= Ht 44.9 cm=
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∆z 3.5mm=∆zPmax2
K v2
:=
Deformación vertical
OK factor de seguridad al pandeoFS pandeo 4.4=FS pandeoPc
Pmax2:=
entoces el aislador no sufre pandeoPc PE>Dado que
Pc 1517.9tonf =PcPs− Ps
24 Ps⋅ Pe⋅++
2:=
Carga crítica de pandeo
Ps 45.6 tonf =Ps G A φ ext 0m,( )⋅h
tr
⋅:=
Carga crítica por corte
Pe 52065.7 tonf =Peπ
2EIeff ⋅
h2
:=
Carga crítica de Euler
EIeff
869.6tonf m2
⋅=EI
eff 6 G
⋅S
2
⋅
I
3⋅:=
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Ec 3289.4kgf
cm2
=
Ec 6 G⋅ S2
⋅( ) verif1 "< 10 OK"=
if 1
1
6 G⋅ S2⋅
4
3K +
verif1 "goma compresible"=if
:=
Módulo de compresión del elastómero
K 2000MPa:=
Módulo de Bulk
verif1 "< 10 OK"=S 9.6=
Sφ34 t⋅
:=
Factor de forma
n 20:=Sean 20=ntr
t:= Número de capas de goma
t 17mm:=Tamaño de capa de goma
Rigidez vertical
Carga máxima: Pmáx3 = 136 [tonf]
Aislador: L17
Ubicación: Intersección de ejes 5 y F
Carga mínima: Pmín = 2 [tonf]
Aislador: L25 y L26
Ubicación: Intersección de ejes 11 y K – 4 y L
B.7.3 Verificaciones de aisladores de goma natural de diámetro φ3 65cm=
182
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23/25
γ rzmax 71.5%=γ rzmax 6 S⋅ εc⋅:=
εc 1.2 102−×=εc
Pmax3
Ec A φ 3 0m,( )⋅:=
Deformación de compresión promedio para carga máxima
Verificación de deformación de corte máxima
OK según norma NCh 2745FScomp 1.8=FScomp
padm
p:=
OK padm 250 OK
f h1
TD
:=
f v f h
K v3
K r3
⋅:= f v 9.4Hz= entre 8 y 12 Hz OK
Verificación de presión de compresión sobre el aislador
183
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8/17/2019 MC AisladoresVanguardia(1)
24/25
EIeff 96.1 tonf m2⋅=EIeff 6 G⋅ S
2⋅I
3⋅:=
I π
64φ3
4⋅:=
Módulo de flexión efectivo de la lámina de goma
Verificación pandeo
Los aisladores deben apernarse
factor de seguridad al volcamiento negativoFSvolc 0.3=FSvolcDmax
DMY
:=
DMY 27cm=
Desplazamiento máximo de diseño
Dmax 7.1cm=DmaxPmin3 φext⋅
Pmin3 K r3 h⋅+:=
altura aislador sin placas en tapash tr n 1−( ) 3⋅ mm+:=
Deformación de corte por desplazamiento lateral
γ sDMY
tr
:= γ s 79.3%=
γ γ rzmax γ s+:= γ 150.8%= < 250% = deformación admisible OK
Detallamiento previo
Asumiendo placas de acero de 3mm y dos placas de 26.5mm en las tapas
Altura total aislador Ht 26.5mm 2⋅ n t⋅+ n 1−( ) 3⋅ mm+:= Ht 45cm=
Diámetro externo de aislador φ3 65cm=
Verificación volcamiento
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25/25
∆z 4.3mm=∆zPmax3
K v3
:=
Deformación vertical
OK factor de seguridad al pandeoFS pandeo 2.7=FS pandeoPc
Pmax3
:=
entoces el aislador no sufre pandeoPc PE>Dado que
Pc 362.5tonf =PcPs− Ps
24 Ps⋅ Pe⋅++
2:=
Carga crítica de pandeo
Ps 23.2 tonf =Ps G A φ 3 0m,( )⋅h
tr
⋅:=
Carga crítica por corte
Pe 6016.3 tonf =Peπ
2EIeff ⋅
h2
:=
Carga crítica de Euler