mb-711 fundamentos de tratamento de incertezas
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MB-711 Fundamentos de Tratamento de Incertezas. 2º Encontro de 4 Previstos (+ Avaliação) MPEP – Mestrado Profissional em Produção Prof. Armando Z. Milioni 14 de setembro de 2012. QUATRO SEMANAS. Semana 1: Fundamentos de Teoria de Probabilidade Semana 2: Variáveis Aleatórias Semana 3: - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
MB-711Fundamentos de Tratamento de
Incertezas
2º Encontro de 4 Previstos (+ Avaliação)
MPEP – Mestrado Profissional em Produção
Prof. Armando Z. Milioni
14 de setembro de 2012
2
QUATRO SEMANAS
Semana 1:
Fundamentos de Teoria de Probabilidade Semana 2:
Variáveis Aleatórias Semana 3:
Variáveis Aleatórias e Estimação de Parâmetros Semana 4:
Intervalos de Confiança e Teste de Hipóteses
3
Semana 1:Fundamentos de Teoria de Probabilidade1. Estatística Descritiva: Fundamentos
2. Definição de Função Probabilidade (história)
3. Propriedades dos Axiomas
4. Cálculo de Probabilidades
5. Função Probabilidade Condicional
6. Teoremas Fundamentais e Independência
4
1 - Estatística Descritiva: Fundamentos Medidas de Locação
Média, Mediana, Média Aparada, Moda
Medidas de Dispersão
Desvio Padrão, Variância
Histogramas
5
2 - Definição de Função probabilidade (história) Elementos Fundamentais
Experimento, Espaço Amostral, Eventos, Evento Impossível, Eventos Mutuamente Exclusivos
Evolução histórica do Conceito
Definições clássica e frequentista
Definição Axiomática
6
3 - Propriedades da Definição Axiomática P(Φ) = 0
Axioma (iii) válido para sequências finitas
P(A) + P(Ac) = 1
P(A) = P(A ∩ B) + P(A ∩ Bc)
P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
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4 - Cálculo de Probabilidades
Alguns problemas clássicos
Truques simples com o uso da hipótese clássica
Loterias
O exemplo que dá origem à V.A.Binomial
Saindo dos espaços amostrais finitos
O jogo de Crap
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5 - Função Probabilidade Condicional Definição
Também é uma função probabilidade
Utilidade:
Probabilidade de A antes de B
A solução do problema do jogo de Crap
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6 - Teoremas Fundamentais e Independência Teorema da Probabilidade Total
Teorema de Bayes (1701-1761)
Independência
Exemplos Clássicos
Inpe / Satélite
Exames clínicos
O problema de Monty Hall
2º Encontro – 1º Tempo
Variáveis Aleatórias
O que são
Para que servem
Discretas e Contínuas
fdp, FDA, E[X], Var[X], fgm
Propriedades
Ilustrações
Variáveis aleatórias notáveis
2º Encontro – 2º Tempo
A Variável Aleatória Binomial (corolário: Bernoulli)
Fundamentos
Exemplo de aplicação
A Variável Aleatória Exponencial Negativa
A propriedade de ausência de Memória
2º Encontro – 3º Tempo
Desigualdades: Markov e Tchebyshev
Variável Aleatória Binomial Negativa (Geométrica)
Propriedade da Ausência de Memória
Variável Aleatória de Poisson
Relação entre as v.a. de Poisson e Exp. Neg.
2º Encontro – 4º Tempo
Variável Aleatória Gama
Casos Particulares: Exp. Neg., Erlang, Qui-quad.
Variável Aleatória Normal, ou Gaussiana
Um pouco de História
Particularidades e Propriedades
O Teorema do Limite Central