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TEMA:

“PRINCIPALES SISTEMAS DE

RIEGO REGULADO EN EL PERÚ”

IRRIGACIÓN

DOCENTE: DR. ING. JOSÉ DEL C. PIZARRO BALDERA.

PRESENTADO POR:

CHINO CHOQUE RICARDO

GÓGORA ELMER CASTRO

VARGAS PAUCAR GUSTAVO

TARAPOTO - PERÚ

MAXIMAS AVENIDAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTINFACULTAD DE INGENIERIA CIVILESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

INTRODUCCION

El estudio de las precipitaciones nos da una idea de cuanta agua puede haber en

una determinada área después de la ocurrencia de una. Pero cuando ésta agua

causa problemas en las ciudades o zonas pobladas no urbanas, como

inundaciones y otros desastres, su estudio cobra importancia desde el punto de

vista de la seguridad. Esta seguridad obedece a la necesidad de no verse

afectados por las crecidas de los ríos y de alguna manera influye en las decisiones

sobre el diseño de estructuras de ingeniería civil.

HIDROLOGIA

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II. OBJETIVOS

II.1Objetivo General

Estudiar los conceptos de máximas avenidas y su importancia en la

ingeniería civil

II.2Objetivo Específico

Aprender a calcular la máxima avenida de un rio para el

dimensionamiento de estructuras de ingeniería civil.

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III. DESARROLLO TEÓRICO

III.1 MÁXIMAS AVENIDAS

Se llama así a la cantidad de agua por unidad de tiempo, es decir un

caudal de agua, que produce un máximo tirante de agua en el cauce de

un rio determinado o cauce de agua. En ingeniería civil, esta información

es usada para dimensionar las estructuras ya sean puentes, pontones

alcantarillas, etc.

III.2 PRESENTACIÓN DE DATOS DE DESCARGA

Las observaciones del caudal efectuados durante una larga serie de

años en una estación de aforo, forma un conjunto importante de cifras y

gráficos que conviene examinar y clarificar según el método que

facilitan su análisis y permiten extraer los elementos que interesan al

hidrólogo y al ingeniero.

El problema es análogo al de la clasificación de las “alturas de

precipitación” y su solución racional depende también del los métodos

de las estadística.

Es necesario mencionar que mientras la lluvia caída en un día no

tiene mucho que ver con la del día anterior, las descargas de un río

registradas durante varios días consecutivos, tiene carácter de

continuidad y están estrechamente ligadas.

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III.3 VALORES REPRESENTATIVOS

Los valores representativos que más que más sobresalen son los

siguientes:

a) Descarga diaria promedio

Se representa por lts/seg.; a partir de la altura “h”, leído en la escala

limnimétrica o registrada por el limnígrafo de la estación de aforo

considerada para el día utilizando la curva de altura-gasto de dicha

estación. En épocas de crecidas sino hay limnígrafo 2 ó 3 lecturas son

necesarias para tener el promedio diario.

b) Descarga mensual promedio

Son cálculos tomando la media aritmética de la descarga diaria

registrada en el mes considerado, se debe tener en cuenta de no

considerar el promedio de las alturas leídas en el limnimetero

Donde:

qi : caudal diario.

qmm : caudal medio mensual.

smq : sumatoria de los caudales diarios.

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QMM= SMM Q I 30

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c) Descarga anual o módulo

Se calculará tomando la media aritmética de la descarga

correspondiente a los 12 meses del año.

Se presenta un valor de máxima descarga anual, que viene a ser el

máximo valor de entra las máximas mensuales. De igual manera se

puede considerar un minimo anual con los mismos valores dados.

Tambien existen otras formas de expresar las descargas, como por

ejemplo las que se presentan a continuación.

a. Descargas absolutas.

Las descargas de una estación pueden ser expresadas en valor absoluto

en metros cúbicos por segundo o en lts/seg. , estas descargas absolutas,

son las que requieren las obras hidráulicas.

b. Descargas específicas.

Si se trata de comparar los regímenes hidrológicos correspondientes a

estaciones de curso de agua diferentes, será muy ventajoso calcular la

descarga específica de la cuenca que es la descarga por unidad de área

y se expresa en lt/seg/km2 .

HIDROLOGIA

QMA = SMM Q MM

12

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c. Altura de la lámina de agua escurrida.

En ciertos estudios hidrológicos se reemplaza a menudo esta descarga

específica por la altura de agua escurrida o índice de escurrimiento. Se

llama por este nombre la altura (de la columna) cuyo volumen sería

igual a la del agua, que ha pasado las estaciones durante todo el periodo

considerando que tendría por base el área de la cuenca que alimenta

dicha estación.

III.4 CURVAS CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES

Las curvas son graficas que se pueden usar para interpretar la

información de manera rápida y adecuada, de manera que podamos

tomar decisiones usando información fidedigna de forma rápida y

simple. Entre las curvas características más usadas podemos

mencionar:

3.4.1. Curva de frecuencias relativas de descarga

Para visualizar mejor la variación interanual del régimen, se

sustituye la carga de descarga mensual del “Año Promedio” por la

curva de las FRECUENCIAS RELATIVAS de las descargas

mensuales calculadas en los mismos periodos de años.

Para conseguir esta, se clasifican en orden decreciente las

descargas de cada mes independiente del año en que hubieran

registrado. De esta manera se tendrán tabuladas todas las

descargas mensuales, las que luego se enumeran comenzando por

el 1, para el valor más alto de cada mes; luego 2,3,4,5,...., hasta el

último valor n; n=Nº total de años observados.

Estas curvas, entonces dan una idea más completa sobre el

régimen de un curso de agua. De igual manera puede dibujarse

curvas correspondientes a otras frecuencias.

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3.4.2. Curva de duración

Llamada también de persistencia, es una curva que indica el

porcentaje de tiempo durante el cual los caudales han sido

igualados o excedidos. Para dibujar los gastos medios diarios,

semanales o mensuales, se ordenan de acuerdo a su magnitud y

luego se calcula el porcentaje de tiempo durante el cual ellos fueron

igualados o excedidos a 75% de tiempo, por ejemplo de 9 de los 12

meses.

La curva de duración permite estudiar las características de

escurrimiento de los ríos. Su principal defecto como herramienta de

diseño es que no presenta el escurrimiento en secuencia natural, no

es posible decir si los caudales más bajos escurrieron en periodos

consecutivos o fueron distribuidos a lo largo del registro. Las curvas

de duración son más útiles para estudios preliminares y para

comparaciones entre corrientes.

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3.4.2. Curva de caudales acumulados

La curva de volúmenes acumulados, llamada también curva masa,

es una curva que se utiliza en el estudio de regularización de los

ríos por medio de embalses. Proporciona el volumen acumulado

que ha escurrido en una estación en función del tiempo, a partir de

un origen arbitrario. Es por eso una curva siempre creciente, que

contiene a los más pequeños tramos horizontales o casi

horizontales a los meses más secos.

III.5 ESTIMACIÓN DE DESCARGA MÁXIMA

La descarga máxima en un año recibe el nombre de “descarga anual”,

ella es el resultado de una sola medida o el promedio de varias

mediciones durante un día.

Para estimar las descargas se han desarrollado varios métodos.

3.5.1. Método racional

El método de la fórmula racional permite hacer estimaciones de los

caudales máximos de escorrentía usando las intensidades máximas

de precipitación. Básicamente, se formula que el caudal máximo de

escorrentía es directamente proporcional a la intensidad máxima de la

lluvia para un período de duración igual al tiempo de concentración, y

al área de la cuenca. El tiempo de concentración representa el tiempo

que demora una partícula de agua para trasladarse del punto más

remoto de la cuenca hasta el punto de desagüe. Cuando haya

transcurrido este tiempo toda la cuenca estará contribuyendo a formar

el caudal de la escorrentía que tendrá en consecuencia un valor

máximo. La fórmula es:

Q = C i A

Donde:

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Q : caudal máximo de escorrentía

C : coeficiente de escorrentía

i : intensidad máxima de la lluvia para un período de duración igual al

tiempo de concentración, y para la frecuencia deseada en el diseño.

A : área de la cuenca.

Si i está en m/seg y A en m2, Q resulta en m3 /seg. Si i está en rnm/h

y A en Ha, entonces Q en m3/seg viene dado por:

Q = C i A /360

3.5.2. Método de Gumbell Tipo I

De las varias distribuciones de valores expresadas hay dos que

tienen mayor aceptación, el haber demostrado que se ajustan

bien al fenómeno de las crecidas de los ríos: Gumbel y la

distribución Log. Pearson tipo III.

Vente Chow ha encontrado que estas distribuciones pueden

expresarse en la forma:

Qi = Qm + K σ

Donde:

Qi = Caudal con una probabilidad dada.

Qm = Media de la serie de caudales.

σ = desviación estándar de la serie.

K = un factor de frecuencia definido por cada distribución.

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La ley de Gumbel está dada por la expresión:

-y -e P = 1 – e

P = Probabilidad de que un valor no sea igualado o disminuido.

Y = variable reducida, dada por la expresión:

P = 1 , T : Periodo de retorno (años)

T

K = Y - Yn σ n

Donde:

Y = variable reducida. (Y =-ln { - ln ( 1 – P ) } )

Yn = valor medio esperado de la variable reducida.

σ n = Desviación estándar de la variable reducida.

Por lo tanto para desarrollar por el Método de Gumbel

encontraremos los siguientes parámetros:

Se ordenan los caudales de mayor a menor.

Se calcula el caudal medio de la serie: Q

Q = Q max N

Se calcula la desviación estándar de la serié : σ

σ = (Q1 – Qprom) 2

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n – 1

Se calcula el factor de frecuencia : K

K = Y - Yn σ n

3.5.3. Método de Pearson tipo III

Encontramos los siguientes parámetros:

Media : log X = log Q N

Desviación estándar : σ log Q = ( logQ – logQ ) 2 n – 1

n * ( log Q – log Q )3

Coeficiente de Asimetría Ag = (n –1)(n –2)( σ log Q)3

K, se calcula usado Ag en tabla de anexos.

log Q = log Qm + K σ log Q

EJEMPLO:

ESTACIÓN RÍO “X”

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“X”DESCARGAS

MÁXIMASAÑO (M3/Seg)

1976 75.901977 86.401978 107.661979 98.601780 90.401981 45.001982 47.001983 66.001984 72.901985 49.70

ORDEN AÑO Q.MAX P=M/N+1 T=1/P(Qi-Qprom)^2

1 1978 107.66 0.09 11.00 1135.662 1979 98.60 0.18 5.50 607.353 1780 90.40 0.27 3.67 270.424 1977 86.40 0.36 2.75 154.875 1976 75.90 0.45 2.20 3.786 1984 72.90 0.55 1.83 1.117 1983 66.00 0.64 1.57 63.298 1985 49.70 0.73 1.38 588.339 1982 47.00 0.82 1.22 726.6010 1981 45.00 0.91 1.10 838.42

Q prom= 73.96

CALCULO POR EL METODO DE GUMBELL TIPO I

CALCULO DE Q PROMEDIO

Q prom= ∑ QiN

Q prom= 739.5610

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Q prom= 73.96

CALCULO DEDESVIACION ESTANDAR

σ= ∑(Q0-Qprom)^2

N-1

σ= 22.08526211

CALCULO DE FACTOR DE FRECUENCIA

Para el calculo de Yn, σ, se utiliza el siguiente cuadro:

N 10 20 30 40 50 100 200Yn 0.5 0.52 0.54 0.54 0.55 0.56 0.57σn 0.95 1.06 1.11 1.14 1.16 1.22 1.24

Asumiendo un periodo de retorno de 10 añoscalculo de de Y

Y= -ln { - ln ( 1 – P ) }Y= -ln { - ln ( 1 – 0.09 ) }Y= 2.35

k= 2.35 -0.5022.09

k= 0.08

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K = Y - Yn σ

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ENTONCES: Qi = Qm + K σ

Qi = 73.95+0.08*22.08 Qi = 75.81 m3/seg

CALCULO POR EL METODO DE LOG PEARSON TIPO III

ORDEN AÑO Q.MAX LOG Q

(log Q0-log Qprom)^2

(log Q0-log Qprom)^3

1 1978 107.655 2.03 0.033036 0.0060042 1979 98.6 1.99 0.020621 0.0029613 1780 90.4 1.96 0.011213 0.0011874 1977 86.4 1.94 0.007437 0.0006415 1976 75.9 1.88 0.000898 0.0000276 1984 72.9 1.86 0.000155 0.0000027 1983 66 1.82 0.000945 -0.0000298 1985 49.7 1.70 0.023692 -0.0036479 1982 47 1.67 0.031748 -0.00565710 1981 45 1.65 0.038835 -0.007653

LOG Q PROM= 1.85 0.168578 -0.006162

CALCULO DE Q PROMEDIO

Q prom= ∑ QiN

Q prom= 18.5010

Q prom= 1.85

CALCULO DEDESVIACION ESTANDAR

σ= ∑(Q0-Qprom)^2

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σ= 0.13686067CALCULO DEL COEFICIENTE DE ASIMETRIA

Ag= -0.333869686

CALCULO DEL COEFICIENTE K

Interpolando y para un periodo de retorno de 10 años:

-0.20 1.2580-0.33 k buscado: 1.2405-0.40 1.2310

logQi = logQprom + K σ logQ logQi = 2.0200

Entonces.

Qi = Antilog 2.0200Qi = 104.72

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n∑ (Log Q – Log Q)3

Ag = --------------------------- (n-1) (n-2) (σ Log Q)3

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IV. CONCLUSIONES

Las máximas avenidas representan información importante para el

dimensionamiento de estructuras hidráulicas.

Para graficar las diferentes curvas características es necesario

disponer de información precisa para ser usada de manera adecuada

en su representación grafica de manera que no involucre errores en

su interpretación..

Los métodos más utilizados para el análisis de máximas avenidas

son: el método de Gumbell tipo I y el método de Log Pearson tipo III

por su alta y demostrada confiabilidad.

El método de distribución de Gumbell Tipo I se puede ajustar para un

número reducido de datos, lo cual no sucede con el método Log

Pearson Tipo III requiriendo de un número prolongado de datos de

registros históricos.

De los métodos usados podemos concluir que en este caso el valor

resultante que usaremos para el diseño de estructuras es el mayor

valor.

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V. RECOMENDACIONES

Se recomienda tener cuidado en el tratamiento de los datos, ya que

de eso dependerá que una estructura cumpla su vida útil y no falle

por deficiencias de estudio hidrológico.

Es recomendable utilizar los servicios de personal especializado en

la rama, con la finalidad de obtener resultados lo más reales

posibles, para no sobredimensionar ni subdimensionar las obras de

ingeniería civil.

Recomendamos hacer un análisis comparativo con todos los

métodos posibles, para el análisis de máximas avenidas con el

objetivo de obtener la mejor información y de mayor confiabilidad.

VI. BIBLIOGRAFIA

- LLAMAS JOSE (1989). “Hidrología General, Principios y sus

Aplicaciones”. Primera Edición. México DF.

- CHEREQUE MORÁN, WENDOR. Hidrología Para Estudiantes De

Ingeniería Civil. Obra auspiciada por CONCYTEC.

- VILLON BÉJAR, MAXIMO. Hidrología.

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VII. ANEXOS

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