matrix pembobot amoeba dan near neighbourhood...

i

LAPORAN AKHIR

MATRIX PEMBOBOT AMOEBA DAN NEAR

NEIGHBOURHOOD KERNEL PADA IDENTIFIKASI SPATIAL

CLUSTER

(Studi Kasus : Jumlah Industri di Kabupaten Sleman, DIY)

Oleh :

Rokhana Dwi Bekti,S.Si.,M.Si 0306038601 Ketua

Dr. Drs. Kartiko, M.Si 8828830017 Anggota 1

Agung Martanto 1510610047 Mahasiswa

DIBIAYAI OLEH

DANA PENELITIAN DOSEN LEMBAGA PENELITIAN DAN

PENGABDIAN KEPADA MASYARAKAT

DENGAN SURAT PERJANJIAN PELAKSANAAN PENELITIAN

NOMOR : 13/SPP/LPPM/PL/VI/2019

LPPM AKPRIND YOGYAKARTA

NOVEMBER 2019

Kode/Nama rumpun ilmu : 122/Statistik

iii

DAFTAR ISI

DAFTAR ISI ........................................................................................................... ii

DAFTAR TABEL .................................................................................................. iv

DAFTAR GAMBAR .............................................................................................. v

RINGKASAN ........................................................................................................ vi

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang Masalah ........................................................................... 1

1.2 Perumusan Masalah ...................................................................................... 2

1.3 Tujuan dan Manfaat Penelitian ..................................................................... 3

1.4 Objek Penelitian ............................................................................................ 3

1.5 Luaran Penelitian ...................................................................................... 3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................. 5

2.1 Studi Pendahuluan ........................................................................................ 5

2.2 Matrix Pembobot Spasial .............................................................................. 7

2.3 Pembobot Near Neighbour Kernel ........................................................... 8

2.4 Matriks Pembobos Spasial AMOEBA .......................................................... 8

2.5 Local Indicator of Spatial Autocorrelation (LISA) ...................................... 9

2.6 Kulldroff’s Spatial scan statistic (KSS) ...................................................... 10

BAB III METODE PENELITIAN........................................................................ 12

3.1 Proses Umum .............................................................................................. 12

3.2 Sumber Data ................................................................................................ 12

3.3 Variabel Penelitian ...................................................................................... 12

3.4 Langkah Analisis Data ................................................................................ 12

BAB IV HASIL DAN LUARAN YANG DICAPAI ........................................... 14

4.1 Karakteristik Jumlah Industri ...................................................................... 14

4.2 Pola Spasial ................................................................................................. 15

4.3 Matriks Pembobot Spasial........................................................................... 17

4.3.1 Pembobot Queen Contonguity ............................................................. 17

4.3.2 Pembobot Near Neighbourhood .......................................................... 20

4.3.3 Pembobot Amoeba ............................................................................... 21

4.4 Hasil Pengelompokan................................................................................. 22

4.4.1 Pengelompokkan Kecamatan Berdasarkan Pembobot Near

Neighbourhood .............................................................................................. 22

4.4.2 Pengelompokkan Kecamatan Berdasarkan Pembobot Amoeba .......... 23

4.4.3 Pengelompokkan Kecamatan dengan metode Kulldorf Spatial Scan

Statistics (KSS) ............................................................................................. 24

4.5 Capaian Luaran ........................................................................................... 27

BAB V. KESIMPULAN ....................................................................................... 28

5.1 Kesimpulan ................................................................................................. 28

5.2 Saran ............................................................................................................ 28

REFERENSI ......................................................................................................... 30

LAMPIRAN .......................................................................................................... 32

iv

DAFTAR TABEL

Tabel 4. 1 Karakteristik jumlah industri di Kabupaten Sleman tahun 2015-2017 14

Tabel 4. 2 Hubungan Ketetanggan Tiap Kecamatan di Kab. Sleman Berdasarkan

Pembobot Queen Contiguity ................................................................................. 19

Tabel 4. 3 Hasil nilai statistik Getis-Ord dan P-Value .......................................... 22

Tabel 4. 4 Hasil pengelompokkan berdasarkan metode KSS ............................... 25

v

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4. 1 Perbandingan jumlah industri ......................................................... 14

Gambar 4. 2 Pola Penyebaran Industri Kabupaten Sleman ................................. 16

Gambar 4. 3 Kriteria Ketetanggaan Menggunakan Pembobot Spasial ................. 19

Gambar 4. 4 Pengelompokkan industri dengan metode AMOEBA....................... 24

Gambar 4. 5 Penyebaran Hotspot ......................................................................... 26

vi

RINGKASAN

Penelitian ini bertujuan untuk mengaplikasikan pembobot AMOEBA dan Near

Neigbourhood Kernel pada spatial cluster. Hal ini dikarenakan Matrik pembobot

dan ukuran ketetanggan memiliki peran penting pada metode-metode spatial

cluster. Pengelompokan spasial yang digunakan adalah autokorelasi spasial LISA

dan KSS. Penggunaan pembobot ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah

memberikan hasil yang baik untuk autokorelasi spasial LISA dan KSS.Studi kasus

yang digunakan adalah data jumlah industri di setiap kecamatan di Kabupaten

Sleman, DIY.

Kata Kunci : AMOEBA, Near Neigbourhood Kernel, Spatial Cluster

1

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Analisis spasial merupakan sekumpulan metode untuk menemukan dan

menggambarkan tingkatan atau pola dari sebuah fenomena spasial, sehingga dapat

dimengerti dengan baik. Dengan melakukan analisis spasial, diharapkan muncul

informasi baru yang dapat digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan di

bidang yang dikaji (Sadahiro, 2006). Analisis spasial berusaha untuk membantu

perencanaan dalam menganalisa kondisi permasalahan berdasarkan data dari

wilayah yang menjadi sasaran. Dan konsep-konsep yang paling mendasari sebuah

analisis spasial adalah jarak, arah, dan hubungan. Kombinasi dari ketiganya

mengenai suatu wilayah akan berfariasi sehingga membentukperbedaan signifikan

yang membedakan satu lokasi dengan yang lainnya (Cholid, 2009:5).

Salah satu metode spasial adalah spatial cluster untuk pengelompokan

wilayah berdasarkan pengaruh lokasi. Beberapa metide spatial cluster yang dapat

digunakan adalah spatial autocorrelation LISA, Spatial ‘K’luster Analysis by Tree

Edge Removal (SKATER), dan Kulldorff’s spatial scan statistic. Autokorelasi spasial LISA

adalah penilaian korelasi antar pengamatan secara lokal pada suatu variable. Metode

SKATER diperkenalkan oleh Assunaco, dkk (2006) dalam Bekti (2015: 54), yaitu

menggunakan algoritma yang mentransformasi data-data kewilayahan menjadi grafik-

grafik partisi dan melakukan partisi lokasi-lokasi yang tidak bertetanggaan dan tidak

memiliki kesamaan karakteristik. Sementara itu, Kulldroff’s Spatial scan statistic (KSS)

diperkenalkan oleh Kulldroff merupakan metode yang digunakan untuk mendeteksi

dan mengevaluasi pengelompokan daerah yang memiliki intensitas paling tinggi

dari suatu kejadian dan signifikan secara statistik.

Matrik pembobot dan ukuran ketetanggan memiliki peran penting pada

metode-metode spatial cluster. Menurut Lee dan Wong (2001) pembobot spasial

pada dasarnya merupakan hubungan yang menggambarkan kedekatan antar

wilayah. Beberapa jenis pembobot yang sering digunakan adalah continguity dan

distance. Kemudian telah berkembang lagi, terdapat A Multidirectional Optimum

Ecotope Base Algorithm (AMOEBA) atau dinamakan juga W-Getis. Pembobot ini

2

menggabungkan informasi jarak geografis dan karakteristik yang menjadi

perhatian. Pembobot ini juga dirancang untuk mengelompokkan unit-unit spasial

dan mengkonstruksi matriks pembobot spasial yang menggunakan data empiris

(Aldstadt dan Getis, 2006).

Pembobot near beighbourhood kernel diperkenalkan oleh Kartiko (2018).

Pembobot tersebut telah diaplikasikan pada model spasial GWR, dimana pemboot

ini memiliki fitur dibandingkan kernel adaptive. Hal ini dikarenakan kernel tersebut

mengakomodasikan area tetangga, sehingga memberikan pembobot near

neighbourhood kernel pada pusat radius sehingga dapat terdeteksi sepenuhnya.

Penelitian ini mengaplikasikan pembobot AMOEBA dan near

neighbourhood kernel pada analisis spatial cluster. Pengelompokan spasial yang

digunakan adalah autokorelasi spasial LISA dan KSS. Penggunaan pembobot ini

dimaksudkan untuk mengetahui apakah memberikan hasil yang baik untuk

autokorelasi spasial LISA dan KSS.

Studi kasus yang digunakan adalah data jumlah industri di setiap kecamatan

di Kabupaten Sleman, DIY. Kabupaten Sleman merupakan wilayah yang terus

berkembang, khususnya jumlah industri yang terus meningkat. Data BPS (2018)

menyebutkan bahwa jumlah Perusahaan Industri Kecil dan Industri Besar -

Menengah di Kabupaten Sleman tahun 2017 adalah 16.898. Kecamatan yang

memiliki jumlah tinggi cenderung berada di bagian barat-selatan. Dengan

dilakukannya analisis spatial cluster akan membantu memberikan informasi

tentang pengelompokkan kecamatan-kecamatan yang berpotensi untuk dijadikan

sentra industri.

1.2 Perumusan Masalah

Dalam penelitian ini dirumuskan masalah penelitian sebagai berikut:

1. Bagaimana hasil pengelompokan wilayah berdasarkan jumlah industri dengan

pembobot AMOEBA?

2. Bagaimana hasil pengelompokan wilayah berdasarkan jumlah industri dengan

pembobot near neighbourhood kernel?

3

1.3 Tujuan dan Manfaat Penelitian

Tujuan dalam penelitian adalah :

1. Mendapatkan hasil pengelompokan wilayah berdasarkan jumlah industri

menggunakan LISA dan KSS dengan pembobot AMOEBA.

2. Mendapatkan hasil pengelompokan wilayah berdasarkan jumlah industri

menggunakan LISA dan KSS dengan pembobot near neighbourhood kernel.

3. Mendapatkan perbandingan pengelompokan wilayah berdasarkan pembobot

AMOEBA dan near neighbourhood kernel

1.4 Objek Penelitian

Objek dalam penelitian ini adalah matrik pembobot spasial AMOEBA dan

near neighbourhood kernel yang diaplikasikan pada pengelompokan kecamatan-

kecamatan di Kabupaten Sleman, DIY berdasarkan jumlah industri.

1.5 Luaran Penelitian

Luaran penelitian ini adalah:

a. Publikasi ilmiah. Jurnal yang dituju adalah jurnal internasional Applied

Mathematical Sciences oleh Hikari publisher (ISSN: 1312-885X).

b. Publikasi pada seminar nasional. Indikator capaiannya adalah sudah

terlaksana.

c. Pengayaan bahan ajar. Isi dari bahan ajar adalah materi pendukung pada mata

kuliah spasial dan riset pemasaran

d. Tingkat kesiapan teknologi (TKT). TKT penelitian ini adalah skala 2, yaitu

konsep teknologi dan aplikasi telah diformulasikan.

Detail capaian luaran disajikan di Tabel 1.1 berikut:

Tabel 1.1 Rencana target Capaian

No Jenis Luaran Indikator capaian

1 Publikasi ilmiah di jurnal internasional Reviewed

4

2 Pemakalah dalam

temu ilmiah

Internasional Tidak ada

Lokal Sudah terlaksana

3 Bahan ajar Draft

4 Luaran lainnnya Tidak ada

5 Tingkat kesiapan teknologi (TKT) 2

5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Studi Pendahuluan

Penelitian terdahulu mengenai pembobot spasial AMOEBA dan near

neighbourhood kernel diantaranya:

Tabel 2.1 Penelitian Terdahulu

No Peneliti Tahun Judul Hasil

1 Aldstadt J dan

Getis A.

2006 Using AMOEBA to

Create a Spatial

Weights Matrix and

Identify Spatial

Clusters

The result is (1) a vector that

identifies those spatial units that

are related and unrelated to

contiguous spatial units and (2) a

matrix of weights whose values are

a function of the relationship of the

ith spatial unit with all other

nearby spatial units for which

there is a spatial association. In

addition, the AMOEBA procedure

aids in the demarcation of clusters,

called ecotopes, of related spatial

units.

2 Jajang,

Pratikno, dan

Mashuri

2017 Kajian Matriks W-

Amoeba Dan W-

Contiguitydalam

Spatial Lag

Modeldengan

Metode Estimasi

Maximum

Likelihood

Algoritma AMOEBA untuk

membentuk matriks pembobot

spasial dapat mengakomodir

kedekatan geografis dan kedekatan

antar variabel yang menjadi

perhatian.

2 Hudjimartsu,

S. A., Djatna,

T., &

Ambarwari, A

2017 Spatial temporal

clustering for hotspot

using kulldorff scan

statistic method

(KSS): A case in

Riau Province

Metode cluster ini dapat digunakan

sebagai informasi peringatan dini

kebakaran.

3 Kurniadi, A.,

& Sutikno, S.

2018 Analisis Spasial

Persebaran dan

Pemetaan

Kerawanan Kejadian

Kasus Demam

Berdarah Dengue di Kabupaten

Lumajang dengan

Spatial Pattern

Hasil analisis dengan

menggunakan metode Flexibly

Shaped Spatial Scan Statistic

mengidentifikasi kecamatan rawan

kasus DBD yaitu Kecamatan

Gucialit, Klakah, Padang, Sukodono, Lumajang,

Sumbersuko, Tempeh,

Rowokangkung Yosowilangun

6


Analysis dan

Flexibly Shaped

Spatial Scan Statistic

dan Tekung. Kecamatan Lumajang

adalah kecamatan yang selalu

memiliki jumlah kasus DBD yang

tertinggi atau maksimum pada

Tahun 2014 hingga 2016.

Penelitian yang telah ada belum ada yang membandingkan pembobot

AMOEBA dengan near neighbourhood kernel, oleh karena itu penelitian ini

melakukannya. Beberapa penelitian yang telah dilakukan peneliti sendiri disajikan

pada Tabel berikut.

Tabel 2.2 Penelitian yang pernah dilakukan oleh Peneliti


1 Kartiko,

Suryowati,

Jatipaningrum,

Bekti

2018 Modification of

Adaptive Kernel

Weighting on

Geographically

Weighted Regression

Using the Near

Neighborhood Kernel

Hasil GWR terbaik adalah

menggunakan pembobot Near

Neighborhood Kernel karena

memiliki SSE terkecil.

There are tree point that

importance concerning

Geographically Weighted

Regression: • Type of summary

statistic interest • Type of kernel

• Finding kernel bandwidth

which is give optimal results

2 Faradila,

Suryowati,

Bekti

2018 A Comparison of

Weights Matrices on

Computation of Dengue

Spatial Autocorrelation

This study use queen contiguity

based on first order neighbour

weights, queen contiguity based

on second order neighbour

weights, and inverse distance

weights. Queen contiguity first

order and inverse distance

weights shows that there is the

significance spatial

autocorrelation in DHF, but not

by queen contiguity second

order. Queen contiguity first

and second order compute 68

and 86 neighbour list

3 Jaya, Kartiko,

Bekti

2018 Analisis Kemiskinan Di

Provinsi Sulawesi

Tenggara Menggunakan

Berdasarkan nilai SSE, R2 dan

AIC nilai GWR yang baik

7


Geographically Weighted

Regression (Gwr)

Dengan Pembobot

Bisquare Dan Near

Neighbourhood Kernel

adalah menggunakan pembobot

near neighbourhood kernel

2.2 Matrix Pembobot Spasial

Matriks pembobot digunakan untuk mengetahui kedekatan data spasial atau

hubungan spasial dengan menghitung koefisien autokorelasi. Matriks pembobot

yaitu matriks yang setiap elemennya merupakan nilai pembobot yang diberikan

untuk perbandingan antar daerah tertentu. Pembobotan tersebut didasarkan pada

hubungan spasial antar daerah. Lee dan Wong (2001) menyatakan bahwa jika ada

𝑛 unit daerah dalam pengamatan, maka dapat digunakan matriks pembobot spasial

yang berukuran 𝑛 × 𝑛 untuk menentukan hubungan kedekatan antar unit daerah.

Setiap unit daerah digambarkan sebagai baris dan kolom. Setiap nilai dalam matriks

menjelaskan hubungan spasial antara ciri-ciri geografis dengan baris dan kolom.

Nilai 1 dan 0 digunakan sebagai matriks untuk menggambarkan kedekatan

antardaerah.

Dalam suatu studi pola spasial diharapkan observasi-observasi yang dekat

lebih berpeluang untuk menjadi serupa daripada observasi-observasi yang terpisah

jauh. Hal ini biasanya berhubungan pada bobot untuk masing-masing pasangan

(𝑥𝑖 , 𝑥𝑗). Dalam bentuk yang paling sederhana, bobot ini diberikan nilai 1 untuk

tetangga yang dekat dan diberikan nilai 0 untuk selainnya. Lee dan Wong (2001)

menyebutnya dengan binary matrix yang dinotasikan dengan 𝑾. Matriks W

mempunyai beberapa karakteristik, antara lain adalah :

1. Pertama, semua elemen diagonal dari 𝑤𝑖𝑗 adalah 0, karena diasumsikan bahwa

suatu unit daerah tidak berdekatan dengan dirinya sendiri.

2. Kedua, matriks W adalah matriks simetris di mana 𝑤𝑖𝑗 = 𝑤𝑗𝑖. Kesimetrisan

yang dimiliki oleh matriks W pada dasarnya menggambarkan hubungan timbal

balik dari hubungan spasial.

8

3. Ketiga, baris dalam matriks W menunjukkan bagaimana suatu daerah

berhubungan spasial dengan daerah lain. Oleh karena itu jumlah nilai pada

suatu baris ke-i merupakan jumlah tetangga yang dimiliki oleh daerah ke-i.

Bentuk umum dari pembobot dalam bentuk matrik adalah sebagai berikut :

𝑾 = [

𝑤11 𝑤12 𝑤13

𝑤21 𝑤22 𝑤23

⋯ 𝑤1n

⋯ 𝑤2n

⋮ ⋮ ⋮𝑤n1 𝑤n2 𝑤n3

𝑤ij ⋮⋯ 𝑤nn

] (2.1)

2.3 Pembobot Near Neighbour Kernel

Proses penaksiran parameter model GWR di suatu titik (ui,v

i) membutuhkan

pembobot spasial dimana pembobot yang digunakan adalah sebagai berikut:

Fungsi near neighbour kernel:

2)/(

2

1exp nijij RdW (2.16)

Dimana :

22 )()( jijiij vvuud adalah jarak euclidean antara lokasi (ui, vi) dengan

lokasi (uj, vj)

Rn = min (k,|x – Xj)

k = rata-rata dari jumlah |x – Xj|

x = rata-rata varibel yang menjadi pendekatan

Xj = nilai dari variabel pendekatan (Kartiko, 2018) #maaf bu, sepertinya bukan

“pendekatan”

2.4 Matriks Pembobos Spasial AMOEBA

A Multidirectional Optimum Ecotope-Based Algorithm (AMOEBA)

dirancang untuk menggerombolan (clustering) unit-unit spasial dan

mengkonstruksi matriks pembobot spasial yang menggunakan data empiris

(Aldstadt dan Getis, 2006). Matriks pembobot spasial AMOEBA (W AMOEBA)

merupakan penggabungan antara konsep geografis dengan perilaku data (variabel

yang menjadi perhatiannya) atau perilaku datanya. Menurut Getis dan Ord (1992)

9

statistik autokorelasi spasial local lebih sensitive dibandingkan statistic autokorelasi

spasial global.

Algoritma AMOEBA adalah sebagai berikut:

(1). Hitung Gi*(0) yaitu nilai Gi

* untuk unit spasial di lokasi itu sendiri.

Dimana

(2). Hitunglah Gi*(1) , yaitu nilai untuk setiap daerah yang memuat unit i dan

semua kombinasi dari tetangga yang berdekatan. Jika Gi*(0) lebih (kurang)

dari kombinasi yang memaksimumkan Gi*(1) menjadi ecotope tinggi (rendah)

yang baru.Unit spasial yang bersebelahan yang tidak termasuk dalam ecotope

dieliminasi dan unit spasial selainnya ada dalam ecotope.

(3). Evaluasi semua kombinasi tetangga sebelah dan selanjutnya keanggotaan baru

ecotope diidentifikasi

(4). Proses ini berlanjut untuk jumlah penghubung k, k=2, 3, ...,maksimum.

2.5 Local Indicator of Spatial Autocorrelation (LISA)

LISA mengidentifikasi bagaimana hubungan antara suatu lokasi

pengamatan terhadap lokasi pengamatan yang lainnya, semakin tinggi nilai LISA

yang diperoleh, maka akan memberikan informasi bahwa wilayah yang berdekatan

memiliki nilai yang hampir sama atau membentuk suatu penyebaran yang

mengelompok. Adapun nilai dari indeks LISA adalah sebagai berikut (Lee dan

Wong, 2001) :

𝐼𝑖 = 𝑍𝑖 ∑ 𝑊𝑖𝑗𝑍𝑗𝑛𝑖 (2.20)

Dengan :

𝑍𝑖 = (𝑥𝑖− �̅�)

𝛿 (2.21)

10

𝑍𝑗

= (𝑥𝑗− �̅�)

𝛿 (2.22)

Dimana 𝛿 adalah nilai standar deviasi dari 𝑥.

Pengujian terhadap hipotesis dapat dilakukan sebagai berikut :

H0 : Ii = 0 (Tidak terdapat keterkaitan antar wilayah)

H1 : Ii ≠ 0 (Terdapat keterkaitan antar wilayah)

Kriteria uji :

Pengujian ini akan menolak hipotesis awal jika nilai p-value < α. Sehingga

dapat disimpulkan terdapat keterkaitan antar wilayah berdasarkan

karakteristik.

2.6 Kulldroff’s Spatial scan statistic (KSS)

Tango (2005) menyatakan spatial scan statistic dikenalkan oleh Kulldorff

yang diaplikasikan pada berbagai studi epidemiologi untuk deteksi

pengelompokkan. Dinamakan scan statistic karena menggunakan suatu circular

window untuk mendefinisikan wilayah kelompo. Kelebihan metode ini adalah

paling banyak digunakan untuk mendeteksi cluster dalam pengawasan penyakit

serta menggunakan lingkaran bergerak dengan berbagai ukuran untuk mendeteksi

satu set daerah berkluster atau titik-titik yang tidak mungkin terjadi secara

kebetulan. Metode ini juga terbukti paling kuat dalam mendeteksi cluster lokal

Kulldroff’s Spatial scan statistic (KSS) merupakan pengembangan dari

metode scan statistic yang diperkenalkan pertama kali oleh Kulldorf et al (1997).

KSS mampu mendeteksi pengelompokkan melalui 3 dimensi, yaitu spasial, waktu,

dan gabungan keduanya (spatio temporal). Cara kerja KSS adalah berdasarkan nilai

likelihood dari proses scanning di circular window. Wen (2009) menyebutkan

bahwa radius dari circular window adalah dari nol ke atas yang telah ditentukan

pada setiap centroid yang diberikan (Hudjimartsu, Djatna, dan Ambarwari; 2017).

Masing-masing circular window memiliki nilai rasio likelihood yang diperoleh dari

data observasi dan model peluang yang dipilih. Model yang dimaksud adalah

Binomial atau Poisson. Pengelompokkan terbaik adalah yang memiliki nilai rasio

likelihood yang paling besar atau dapat menggunakan uji signifikansi dengan

pendekatan Monte Carlo.

11

Proses scanning window menurut Hudjimartsu, Djatna, dan Ambarwari

(2017) adalah sebagai berikut:

a. random Centroid acak / sel di daerah penelitian.

b. Buat lingkaran yang berpusat pada centroid / sel lingkungan terdekat dengan

jarak terjauh dan tidak melebihi 50% dari populasi (Kulldorff et.al 1997).

c. Hitung jumlah kasus insiden (jumlah hotspot di suatu daerah) dan populasi

untuk setiap lingkungan sentroid.

d. Menghitung rasio kemungkinan masing-masing berpasangan.

e. Ulangi langkah a-d untuk semua centroid di area penelitian.

Scanning window yang digunakan untuk mendeteksi hotspot, kemudian

dikelompokkan berdasarkan nilai rata-rata hotspot di jendela pemindaian. Misalkan

p adalah nilai rata-rata terjadinya hotspot di jendela pemindaian dan q adalah nilai

rata-rata terjadinya hotspot di luar jendela pemindaian. Hipotesis yang digunakan

H0: Tidak ada pengelompokan hotspot di lahan gambut (p = q).

H1: Ada pengelompokan hotspot di lahan gambut (p> q) di jendela pemindaian

melingkar (Z).

Nilai p = q dapat diartikan dengan jumlah case yang sama di setiap area / spread

secara merata. Sementara itu, p> q didefinisikan sebagai pengelompokan hotspot di

jendela pemindaian.

12

BAB III METODE PENELITIAN

3.1 Proses Umum

Langkah-langkah penelitian secara umum disajikan pada Gambar 3.1.

Gambar 3. 1 Diagram alur proses penelitian.

3.2 Sumber Data

Data dikumpulkan adalah data sekunder tentang jumlah Perusahaan Industri

Kecil dan Industri Besar - Menengah di Kabupaten Sleman tahun 2017. Sumber

data dari Badan Pusat Statistik.

3.3 Variabel Penelitian

Variabel penelitian adalah jumlah Perusahaan Industri Kecil dan Industri

Besar - Menengah di Kabupaten Sleman tahun 2017.

3.4 Langkah Analisis Data

Beberapa langkah analisis data:

1. Mendefinisikan matrik pembobot AMOEBA dan Near Neighborhood

Kernel

Persiapan

Pengumpulan Referensi

Kesimpulan

Penyusunan matrix pembobot

Pendefinisian matrix

pembobot pada spatial

cluster (LISA dan KSS)

Simulasi pada data

industri

13

2. Mengaplikasikan pembobot tersebut pada LISA dan KSS

3. Membandingkan hasil pengklusteran dengan metode LISA dan KSS

berdasarkan pembobot AMOEBA dan Near Neighborhood Kernel

14

BAB IV HASIL DAN LUARAN YANG DICAPAI

4.1 Karakteristik Jumlah Industri

Perbandingan jumlah industri di Kabupaten Sleman disajikan pada histogram.

Perbandingan jumlah industri dari tahun 2015 sampai 2017 disajikan pada Gambar

4.1. Jumlah industri yang disajikan dalam histogram merupakan total industri, IK

(Industri Kecil), IBM (Industri Besar dan Menengah). Untuk total industri yaitu

jumlah dari kedua industri tersebut.

Pada Gambar 4.1 dapat dilihat bahwa total industri paling banyak yaitu

berada di wilayah kecamatan Moyudan yang berada pada rentang 6000-7000 serta

total industri paling sedikit yaitu berada di wilayah kecamatan Prambanan dengan

jumlah dibawah 1000. Sementara itu industri yang mendominasi di wilayah

Kabupaten Sleman adalah industri kecil, untuk industri besar dan menengah masih

relatif sedikit yaitu dibawah angka 1000.

Gambar 4. 1 Perbandingan jumlah industri

Tabel 4. 1 Karakteristik jumlah industri di Kabupaten Sleman tahun 2015-2017

Tahun Variabel Min Average Max Standard Deviation

2015

IK 305 954 2072 585

IBM 0 8 27 9

TOTAL 310 963 2072 582

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

Mo

yud

an

Min

ggir

Seye

gan

Go

dea

n

Gam

pin

g

Mla

ti

Dep

ok

Ber

bah

Pra

mb

anan

Kal

asan

Nge

mp

lak

Nga

glik

Slem

an

Tem

pel

Turi

Pak

em

Can

gkri

nga

n

Total Industri

IK

IBM

15

Tahun Variabel Min Average Max Standard Deviation

2016

IK 316 969 2087 585

IBM 0 9 28 9

TOTAL 321 979 2087 582

2017

IK 316 984 2107 587

IBM 0 9 29 10

TOTAL 321 994 2107 584

Dari tabel 4.1 dapat dilihat bahwa total industri di kabupaten Sleman relatif

meningkat untuk setiap tahunnya. Dari tahun 2015 total maksimum sebanyak 2072

selanjutnya pada tahun 2016 meningkat sebanyak 2087 serta pada tahun 2017

meningkat lagi sebanyak 2107 total industri maksimum. Industri yang

mendominasi di kabupaten Sleman adalah industri kecil (IK) ini membuktikan

bahwa industri jenis ini sedang berkembang di wilayah tersebut sedangkan untuk

industri besar dan menengah (IBM) masih relatif sedikit.

Pada tahun 2015 terdapat paling sedikit 305 industri kecil serta paling banyak

terdapat 2072 industri dengan rata-rata jumlah industr sebanyak 954. Untuk industri

besar paling banyak hanya terdapat 27 industri dengan rata-rata sebanyak 8 industri.


terdapat 2087 industri dengan rata-rata jumlah industri sebanyak 969. Untuk

industri besar paling banyak hanya terdapat 28 industri dengan rata-rata sebanyak

9 industri.


terdapat 2107 industri dengan rata-rata jumlah industri sebanyak 984. Untuk

industri besar paling banyak hanya terdapat 29 industri dengan rata-rata sebanyak

9 industri.

4.2 Pola Spasial

Dari Gambar 4.2 dapat dilihat bahwa pola penyebaran jumlah industri

mempengaruhi wilayah kecamatan yang bertetanggaan atau berdekatan di

Kabupaten Sleman. Untuk jumlah industri paling banyak pada setiap tahunnya

relatif berada pada wilayah kecamatan yang sama.

16

Gambar 4. 2 Pola Penyebaran Industri Kabupaten Sleman

Pada tahun 2015 jumlah industri besar menengah paling banyak berada di

wilayah kecamatan Mlati dan Depok. Sementara itu untuk jumlah industri kecil

paling banyak berada di wilayah kecamatan Minggir, Seyegan, Moyudan, Godean.

Peta penyebaran jumlah industri besar

menengah (IBM) Kabupaten Sleman tahun

2015



2016

Peta penyebaran jumlah industri kecil (IK)

Kabupaten Sleman tahun 2017



2017





17


wilayah kecamatan Mlati, Depok, Kalasan. Sementara itu untuk jumlah industri

kecil paling banyak berada di wilayah kecamatan Minggir, Seyegan, Moyudan,

Godean.


wilayah kecamatan Mlati, Depok, Kalasan. Sementara itu untuk jumlah industri

kecil paling banyak berada di wilayah kecamatan Minggir, Seyegan, Moyudan,

Godean.

4.3 Matriks Pembobot Spasial

4.3.1 Pembobot Queen Contonguity

Matriks pembobot Queen Contiguity mendefinisikan jika suatu wilayah i

bersisian dan titik sudutnya bertemu dengan wilayah j maka akan diberikan nilai

pembobot wij=1, dan wij=0 untuk wilayah lainnya. Berdasarkan aturan pembobotan

tersebut berikut merupakan pembobot Queen contiguity yang disajikan dalam

bentuk matriks:

01000010000000000

10100110000000000

01011100000000000

00101000000000110

00110100000100100

01101010001100000

11000101001000000

00000010111000000

00000001010000000

00000001101000000

00000111010100000

00001100001011100

00000000000101000

00000000000110111

00011000000101010

00010000000001101

00000000000001010

W

18

Selanjutnya matriks pembobot diatas akan di standarisasi dengan

menggunakan row standardization yang diasarkan pada jumlah tetangga pada satu

baris yang sama guna penyetaraan nilai pembobotan, berikut disajikan matriks

pembobot queen contiguity dalam bentuk standard:

02

10000

2

10000000000

4

10

4

100

4

1

4

10000000000

04

10

4

1

4

1

4

100000000000

004

10

4

1000000000

4

1

4

10

005

1

5

10

5

100000

5

100

5

100

06

1

6

10

6

10

6

1000

6

1

6

100000

5

1

5

1000

5

10

5

100

5

1000000

0000004

10

4

1

4

1

4

1000000

00000002

10

2

10000000

00000003

1

3

10

3

1000000

000005

1

5

1

5

10

5

10

5

100000

00006

1

6

10000

6

10

6

1

6

1

6

100

000000000002

10

2

1000

000000000005

1

5

10

5

1

5

1

5

1

0005

1

5

1000000

5

10

5

10

5

10

0004

1000000000

4

1

4

10

4

1

00000000000002

10

2

10

W

19

Dengan menggunakan pembobotan queen continguity berikut merupakan

kriteria ketetanggan untuk setiap Kecamatan di Kab.Sleman :

Gambar 4. 3 Kriteria Ketetanggaan Menggunakan Pembobot Spasial

Queen Contiguity

Berdasarkan gambar 4.4. dapat diketahui bahwa terdapat 4 wilayah

kecamatan dengan wilayah tetangga berjumlah 2, terdapat 1 wilayah kecamatan

dengan wilayah tetangga berjumlah 1, terdapat 5 wilayah kecamatan dengan

wilayah tetangga berjumlah 4, terdapat 5 wilayah kecamatan dengan wilayah

tetangga berjumlah 5, dan terdapat 2 wilayah kecamatan dengan wilayah tetangga

berjumlah 6. Berdasarkan gambar 4.4. berikut merupakan tabel hubungan

ketetanggan tiap kecamatan di Kab. Sleman:

Tabel 4. 2 Hubungan Ketetanggan Tiap Kecamatan di Kab. Sleman Berdasarkan

Pembobot Queen Contiguity

No Kecamatan Jumlah

Tetangga Keterangan

1. Moyudan 2 Minggir dan Godean

2. Minggir 4 Moyudan, Seyegan, Godean, dan Tempel

3. Seyegan 5 Minggir, Godean, Mlati, Sleman, dan Tempel

20

No Kecamatan Jumlah

Tetangga Keterangan

4. Godean 5 Moyudan, Minggir, Seyegan, Gamping, dan

Mlati

5. Gamping 2 Godean dan Mlati

6. Mlati 6 Seyegan, Godean, Gamping, Depok, Ngaglik

dan Sleman

7. Depok 5 Mlati, Berbah, Kalasan, Ngemplak, dan

Ngaglik

8. Berbah 3 Depok, Prambanan, dan Kalasan

9. Prambanan 2 Berbah dan Kalasan

10. Kalasan 4 Depok, Berbah, Prambanan, dan Ngemplak

11. Ngemplak 5 Depok, Kalasan, Ngaglik, Pakem, dan

Cangkiran

12. Ngaglik 6 Mlati, Depok, Ngemplak, Sleman, Turi, dan

Pakem

13. Sleman 5 Seyegan, Mlati, Ngaglik, Tempel, dan Turi

14. Tempel 4 Minggir, Seyegan, Sleman, dan Turi

15. Turi 4 Ngaglik, Sleman, Tempel, dan Pakem

16. Pakem 4 Ngemplak, Ngaglik, Turi, dan Cangkiran

17. Cangkiran 2 Ngemplak dan Pakem

Tabel 4.2 menunjukan bahwa Kecamatan dengan jumlah tetangga terbanyak

adalah Kecamatan Mlati dan Ngaglik. Kecamatan Mlati mempunyai

6 tetangga yang berarti bahwa penyebaran industri di Kecamatan Mlati

mempengaruhi dan dipengaruhi secara signifikan oleh 6 tetangga yaitu Kecamatan

Seyegan, Godean, Gamping, Depok, Ngaglik dan Sleman. Kecamatan Ngaglik

mempunyai 6 tetangga yaitu Mlati, Depok, Ngemplak, Sleman, Turi dan Pakem,

yang berarti bahwa penyebaran industri Kecamatan Ngaglik dipengaruhi dan

mempengaruhi pada 6 tetangga tersebut. Kecamatan yang mempunyai tetangga

paling sedikit adalah Kecamatan Moyudan, Gamping, Prambanan dan Cangkringan

sebanyak 2 tetangga yang berarti bahwa penyebaran industri di Kecamatan tersebut

hanya dipengaruhi dan mempengaruhi 2 tetangga.

4.3.2 Pembobot Near Neighbourhood

Untuk membentuk matriks pembobot near neighborhood kernel pada setiap

Kabupaten/Kota, terlebih dahulu menghitung nilai Rn seperti persamaan:

Rn = min (k,|x – Xj)

21

Dimana diketahui:

n

Xx

k

n

j

j

1

||

Setelah menghitung nilai Rn maka dapat dibentuk matriks pembobot near

neighborhood kernel pada setiap Kecamatan, akan menggunakan fungsi atau

persamaan:

2

11 )667,2/(2

1exp ii dW

2

22 )291,3/(2

1exp ii dW

2

33 )0346,0/(2

1exp ii dW

2

44 )291176,3/(2

1exp ii dW

Fungsi atau persamaan bobot diagonal untuk matriks pembobot setiap

Kecamatan akan berubah sesuai dengan nilai matriks euclidean masing-masing

Kecamatan.

4.3.3 Pembobot Amoeba

Algoritma AMOEBA adalah sebagai berikut:

(1). Hitung Gi*(0) yaitu nilai Gi

* untuk unit spasial di lokasi itu sendiri.

Dimana Gi adalah nilai statistik Getis-Ord

(2). Hitunglah Gi*(1) , yaitu nilai untuk setiap daerah yang memuat unit i dan

semua kombinasi dari tetangga yang berdekatan. Jika Gi*(0) lebih (kurang)

22

dari kombinasi yang memaksimumkan Gi*(1) menjadi ecotope tinggi (rendah)

yang baru.Unit spasial yang bersebelahan yang tidak termasuk dalam ecotope

dieliminasi dan unit spasial selainnya ada dalam ecotope.

(3). Evaluasi semua kombinasi tetangga sebelah dan selanjutnya keanggotaan baru

ecotope diidentifikasi

(4). Proses ini berlanjut untuk jumlah penghubung k, k=2, 3, ...,maksimum.

4.4 Hasil Pengelompokan

Pengelompokkan kecamatan-kecamatan di Kabupaten Sleman dilakukan

dengan menggunakan statistik Getis-Ord dengan pembobot Near Neighbourhood

dan Amoeba, serta pengelompokkan berupa hotspot dengan metode Kulldorf

Spatial Scan Statistics.

4.4.1 Pengelompokkan Kecamatan Berdasarkan Pembobot Near

Neighbourhood

Tabel 4. 3 Hasil nilai statistik Getis-Ord dan P-Value

Kecamatan

2016 2017

IK IBM IK IBM

Gi Pv Gi Pv Gi Pv Gi Pv

Moyudan 3.058 2.04 X10-6 0.870 0.157 3.069 1.88 X10-6 0.866 0.160

Minggir 1.930 4.23 X10-6 0.771 0.054 1.921 4.68 X10-6 0.770 0.055

Seyegan 0.998 4.44 X10-3 -0.033 0.939 0.986 4.90 X10-3 -0.040 0.952

Godean 1.648 4.35 X10-6 0.008 0.849 1.663 3.67 X10-6 -0.001 0.869

Gamping -0.276 7.44 X10-1 0.316 0.565 -0.253 7.71 X10-1 0.344 0.537

Mlati 0.062 7.02 X10-1 0.838 0.005 0.070 6.83 X10-1 0.851 0.005

Depok 0.157 5.54 X10-1 1.265 0.38 X10-3 0.160 5.50 X10-1 1.213 0.65 X10-3

Berbah 0.625 1.85 X10-1 -0.328 0.608 0.638 1.76 X10-1 -0.335 0.600

Prambanan 0.807 1.85 X10-1 -0.261 0.763 0.815 1.81 X10-1 -0.269 0.754

Kalasan 0.354 3.35 X10-1 0.228 0.503 0.337 3.56 X10-1 0.177 0.580

Ngemplak 0.387 2.27 X10-1 -0.251 0.612 0.382 2.32 X10-1 -0.255 0.605

Ngaglik 0.130 5.54 X10-1 0.400 0.157 0.125 5.65 X10-1 0.410 0.148

Sleman -0.092 9.36 X10-1 0.084 0.694 -0.087 9.46 X10-1 0.094 0.674

Tempel 0.196 5.49 X10-1 0.294 0.410 0.184 5.68 X10-1 0.289 0.418

Turi 0.230 4.98 X10-1 -0.128 0.879 0.237 4.88 X10-1 -0.141 0.855

Pakem 0.659 9.56 X10-2 0.124 0.667 0.665 9.29 X10-2 0.127 0.661

Cangkiran 0.769 2.05 X10-1 0.375 0.506 0.763 2.08 X10-1 0.389 0.494

23

4.4.2 Pengelompokkan Kecamatan Berdasarkan Pembobot Amoeba

Pengelompokkan industri berdasarkan pembobot AMOEBA disajikan dalam

bentuk peta pada Gambar 4.6. Pada Gambar 4.6 dapat dilihat bahwa

pengelompokkan total industri digunakan tiga kategori yaitu rendah, sedang, dan

tinggi. Pada tahun 2015 dan 2016 dapat dilihat bahwa pengkategorian didapatkan

sama yaitu diperoleh dua kategori pengelompokkan. Untuk kategori industri kecil,

wilayah yang tercakup dalam kategori rendah yaitu sebanyak 13 wilayah.

Ketigabelas wilayah tersebut adalah kecamatan Tempel, Mlati, Turi, Pakem,

Cangkringan, Sleman, Ngaglik, Ngemplak, Kalasan, Depok, Berbah, Prambanan,

Gamping. Untuk wilayah yang tercakup dalam kategori tinggi adalah 2 wilayah.

Kedua wilayah tersebut adalah Tempel dan Mlati. Sementara itu untuk kategori

industri besar menengah diperoleh dua pengkategorian yaitu rendah dan tinggi.

Wilayah yang tercakup dalam kategori rendah yaitu sebanyak 11 wilayah.

Kesebelas wilayah tersebut adalah kecamatan Moyudan, Minggir, Seyegan,

Godean, Tempel, Turi, Pakem, Cangkringan, Ngemplak, Berbah, Prambanan.

Untuk wilayah yang tercakup dalam kategori tinggi adalah 6 wilayah. Keenam

wilayah tersebut adalah Gamping, Mlati, Sleman, Ngaglik, Depok, Kalasan.

Sedangkan pada tahun 2017 untuk kategori industri kecil terdapat perbedaan

pengkategorian yaitu diperoleh tiga kategori yaitu rendah, sedang, dan tinggi,

wilayah yang tercakup dalam kategori rendah yaitu sebanyak 11 wilayah. Kesebelas

wilayah tersebut adalah kecamatan Turi, Pakem, Cangkringan, Sleman, Ngaglik,

Ngemplak, Kalasan, Depok, Berbah, Prambanan, Gamping. Untuk wilayah yang

tercakup dalam kategori sedang adalah 2 wilayah. Kedua wilayah tersebut adalah

Tempel dan Mlati. Untuk wilayah yang tercakup dalam kategori tinggi adalah 4

wilayah. Keempat wilayah tersebut adalah Minggir, Sayegan, Moyudan, Godean.

Untuk kategori industri besar menengah tetap seperti pada tahun sebelumnya

dengan dua kategori pengelompokkan yaitu rendah dan tinggi.

.

24

Gambar 4. 4 Pengelompokkan industri dengan metode AMOEBA

4.4.3 Pengelompokkan Kecamatan dengan metode Kulldorf Spatial Scan

Statistics (KSS)

Dalam penelitian ini terdapat sebanyak 3 pendeteksian hotspot karena

dilakukan berdasarkan tahun yaitu tahun 2015-2017 dengan kasus yang digunakan

yaitu jumlah industri kecil (IK) untuk setiap tahun. Digunakan nilai persentase

Peta pengelompokkan industri kecil (IK) Kabupaten

Sleman tahun 2015 dengan metode AMOEBA

Peta pengelompokkan industri besar menengah (IBM)

Kabupaten Sleman tahun 2015 dengan metode AMOEBA




Kabupaten Sleman tahun 2016 dengan metode AMOEBA




Kabupaten Sleman tahun 2017dengan metode AMOEBA

25

resiko dalam populasi sebesar 25%. Berikut rincian hasil pendeteksian hotspot yang

disajikan dalam tabel 4.4.

Tabel 4. 4 Hasil pengelompokkan berdasarkan metode KSS

Tahun Hotspot Anggota Hotspot Resiko Relatif LLR P-Value

2015

Primer

Depok, Ngaglik,

Berbah, Mlati,

Kalasan

0.98 55.937 <0.1X10-16

Sekunder 1 Moyudan,

Godean 1.01 40.739 <0.1X10-16

Sekunder 2 Seyegan 1.01 12.945 0.22X10-4

Sekunder 3 Turi, Tempel 1.01 8.104 0.0029

Sekunder 4 Sleman 0.99 6.306 0.021

2016

Primer

Depok, Ngaglik,

Berbah, Mlati,

Kalasan

0.98 60.832 <0.1X10-16

Sekunder 1 Minggir,

Moyudan 1.01 41.551 <0.1X10-16

Sekunder 2 Godean 1.01 15.848 0.15X10-5


Sekunder 4 Turi, Tempel 1.01 9.434 0.84X10-3


2017

Primer

Depok, Ngaglik,

Berbah, Mlati,

Kalasan

0.98 61.65 <0.1X10-16

Sekunder 1 Minggir,

Moyudan 1.01 42.643 <0.1X10-16

Sekunder 2 Godean 1.01 16.347 0.58X10-6


Sekunder 4 Turi, Tempel 1.01 9.738 0.48X10-3


Sekunder 6 Gamping 0.99 3.095 0.343

Dari tabel 4.4 diatas dapat dilihat bahwa hotspot meningkat pada setiap

tahunnya, peningkatan ini dapat dipengaruhi oleh meningkatnya jumlah industri

kecil untuk setiap tahun. Pada tahun 2015 terdeteksi sebanyak 5 hotspot dengan

rincian 1 hotspot utama dan 4 hotspot sekunder. Pada tahun 2016 terdeteksi

sebanyak 6 hotspot dengan rincian 1 hotspot utama dan 5 hotspot sekunder. Pada

tahun 2017 terdeteksi sebanyak 7 hotspot dengan rincian 1 hotspot utama dan 6

26

hotspot sekunder. Untuk lebih jelas penyebaran hotspot dengan kasus jumlah

industri kecil di Kabupaten Sleman disajikan pada gambar 4.5 berikut.

Gambar 4. 5 Penyebaran Hotspot

Pada tahun 2015 terdapat 5 hotspot dengan anggota pada hotspot utama yaitu

wilayah kecamatan Depok, Ngaglik, Berbah, Mlati, Kalasan. Sementara itu anggota

pada hotspot sekunder yaitu wilayah kecamatan Moyudan, Godean, Seyegan, Turi,

Tempel, Sleman. Dengan melihat nilai p-value maka dapat dinyatakan bahwa

semua hotspot signifikan secara statistik jika digunakan nilai α sebesar 0,05.

Peta penyebaran hotspot kasus industri kecil

(IK) Kabupaten Sleman tahun 2015





27


wilayah kecamatan Minggir, Moyudan, Godean, Seyegan, Turi, Tempel, Sleman.

Sementara itu anggota pada hotspot sekunder yaitu wilayah kecamatan Moyudan,

Godean, Seyegan, Turi, Tempel, Sleman. Dengan melihat nilai p-value maka dapat

dinyatakan bahwa semua hotspot signifikan secara statistik jika digunakan nilai α

sebesar 0,05.


wilayah kecamatan Minggir, Moyudan, Godean, Seyegan, Turi, Tempel, Sleman.

Selanjutnya anggota pada hotspot sekunder yaitu wilayah kecamatan Moyudan,

Godean, Seyegan, Turi, Tempel, Sleman, Gamping. Dengan melihat nilai p-value

maka dapat dinyatakan bahwa 6 hotspot signifikan secara statistik jika digunakan

nilai α sebesar 0,05. Sementara itu 1 hotspot dinyatakan tidak signifikan karena

nilai p-value lebih besar dari nilai α = 0,05.

4.5 Capaian Luaran

Capaian luaran yang dihasilkan dari penelitian ini adalah

1. Telah terbit Buku Pemodelan Spasial Area dengan R, Penerbit AKPRIND

Press dengan ISBN 978-602-7619-86-9. Link ISBN :

https://isbn.perpusnas.go.id/Account/SearchBuku?searchCat=Judul&searchTxt

=Pemodelan+Spasial+Area+dengan+R (Lampiran 1)

2. Draft naskah untuk terbit di jurnal (Lampiran 2)

3. Publikasi seminar pada Seminar Nasional Teknologi Terapan 2019 (SNTT

2019) dengan judul Metode Spatial Durbin Model untuk Analisis Demam

Berdarah Dengue di Kabupaten Bantul. Salah satu pembobot spasial dalam

penelitian ini digunakan pada judul naskah tersebut. (Lampiran 3)

https://isbn.perpusnas.go.id/Account/SearchBuku?searchCat=Judul&searchTxt=Pemodelan+Spasial+Area+dengan+R

https://isbn.perpusnas.go.id/Account/SearchBuku?searchCat=Judul&searchTxt=Pemodelan+Spasial+Area+dengan+R

28

BAB V. KESIMPULAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis dapat disimpulkan bahwa

1. Berdasarkan statistik Getis-Ord pendekatan pembobot Near Neighboorhood

Kernel, terdapat 3 Kecamatan yang signifikan mempengaruhi wilayah

sekitarnya dalam hal jumlah industri kecil dan besar menengah, yaitu

Kecamatan Minggir, Mlati, dan Depok

2. Berdasarkan pendekatan pembobot Amoeba itu untuk kategori industri besar

menengah tahun 2017 diperoleh dua pengkategorian yaitu rendah dan tinggi.

Wilayah yang tercakup dalam kategori tinggi adalah 6 wilayah. Keenam

wilayah tersebut adalah Gamping, Mlati, Sleman, Ngaglik, Depok, Kalasan.

3. Berdasarkan pendekatan metode KSS, terdapat 7 hotspot pada data jumlah

industri besar menengah tahun 2017. Hotspot utama, yang memiliki jumlah

tertinffi, terdiri dari kecamatan Minggir, Moyudan, Godean, Seyegan, Turi,

Tempel, Sleman

5.2 Saran

Saran yang diberikan diantaranya:

1. Menggunakan data yang lebih besar

2. Menggunakan konsep near neighbourhood Kernel dan Amoeba untuk

mendeteksi pengelompokan spasial

30

REFERENSI

Aldstadt J dan Getis A. 2006. Using AMOEBA to create a spatial weights matrix

and identify spatial clusters. Geographical Analysis. 8:327-343.

Hudjimartsu, S. A., Djatna, T., & Ambarwari, A. (2017, January). Spatial

temporal clustering for hotspot using kulldorff scan statistic method (KSS):

A case in Riau Province. In IOP Conference Series: Earth and

Environmental Science (Vol. 54, No. 1, p. 012056). IOP Publishing.

Getis A dan Ord JK. 1992. The Analysis of Spatial Association by Use of

Distance Statistics. Geographical Analysis 24 : 189-206.

Hudjimartsu, S. A., Djatna, T., & Ambarwari, A. (2017, January). Spatial

temporal clustering for hotspot using kulldorff scan statistic method (KSS):

A case in Riau Province. In IOP Conference Series: Earth and

Environmental Science (Vol. 54, No. 1, p. 012056). IOP Publishing.

Jajang, J., Pratikno, B., & Mashuri, M. (2017). KAJIAN MATRIKS W-

AMOEBA DAN W-CONTIGUITYDALAM SPATIAL LAG

MODELDENGAN METODE ESTIMASI MAXIMUM

LIKELIHOOD. Prosiding, 7(1).

Jaya AF., Kartiko, Bekti, RD. 2018. ANALISIS KEMISKINAN DI PROVINSI

SULAWESI TENGGARA MENGGUNAKAN GEOGRAPHICALLY

WEIGHTED REGRESSION (GWR) DENGAN PEMBOBOT BISQUARE

DAN NEAR NEIGHBOURHOOD KERNEL. IST AKPRIND Yogyakarta

Kurniadi, A., & Sutikno, S. (2018). Analisis Spasial Persebaran dan Pemetaan

Kerawanan Kejadian Kasus Demam Berdarah Dengue di Kabupaten

Lumajang dengan Spatial Pattern Analysis dan Flexibly Shaped Spatial

Scan Statistic. Jurnal Sains dan Seni ITS, 7(2), 32-39.

Kartiko, Suryowati, K., Jatipaningrum MT., Bekti, RD. 2018. Modification of

Adaptive Kernel Weighting on Geographically Weighted Regression using

Near Neighbourhood Kernel. The 2nd International Conference On

Mathematics: Education, Theory & Application.

31

Kulldorff M 1997 A spatial scan statistic Communications in Statistics: Theory

and Methods 26 1481–1496

Suryowati, K., Bekti, R. D., & Faradila, A. (2018, April). A Comparison of

Weights Matrices on Computation of Dengue Spatial Autocorrelation.

In IOP Conference Series: Materials Science and Engineering (Vol. 335, No.

1, p. 012052). IOP Publishing.

32

LAMPIRAN

Lampiran 1. Bukti Terbit Buku

33

Lampiran 2. Draft Naskah untuk Publikasi Jurnal Internasional

APPLICATION OF THE KULLDORFF'S SPATIAL SCAN STATISTIC

METHOD TO DETECT CASE OF ACCIDENTS IN INDONESIA

Rokhana Dwi Bekti1, Agung Martanto2, Kartiko3, Edhy Sutanta4 1,2,3) Jurusan Statistika, Fakultas Sains Terapan, IST AKPRIND Yogyakarta

4) Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Industri, IST AKPRIND Yogyakarta

Email : [email protected]

Abstract. A traffic accident is a collision incident involving a motorized vehicle with an object /

other vehicle and causing damage, sometimes this accident can result in injury or death. The role

of the government is needed to minimize the number of victims, especially those who died. This

study aims to detect accident hotspots in Indonesia using the Kulldorff's Spatial Scan Statistics

method with the Bernoulli opportunity model. The data used in the form of secondary data on

accident data in 31 POLDA scattered throughout Indonesia in 2019, sourced from the National

Police Traffic Police. As supporting data are longitude and latitude coordinate data throughout

31 POLDA areas. In this study two rules are used to detect hotspots as a comparison, namely the

percentage of risk in the population of 25% and 10%. For the first rule, 25% are detected as many

as five hotspots with a total of 19 locations covered by POLDA. For the second rule, 10% are

detected as many as five hotspots with a total of 16 locations covered by POLDA.

Keywords: hotspot, traffic accident, Kulldorff’s Spatial Scan Statistics

1. INTRODUCTION

The more widespread circulation of motor vehicles and public interest in light

vehicles, especially motorcycles, will increase the risk of accident rates on the

highway. Based on data from the Indonesian National Police, it is known that

motorcycles are the biggest contributor to accidents in Indonesia, which has

increased every year. Meanwhile factors that influence traffic accidents indirectly

are population density, road conditions, and the condition of drivers / road users.

A traffic accident is a collision incident involving a motorized vehicle with

objects / other vehicles and causing damage. Sometimes these accidents can cause

injury or death to humans or animals (WHO, 2004). Traffic accidents are events

that are difficult to predict when and where they will occur. Based on Article 1

number 24 of Law Number 22 Year 2009 concerning Traffic and Road

Transportation referred to as traffic accidents is an unexpected and unintentional

road event involving vehicles with or without other road users that result in human

casualties and / or losses property.

While in Article 93 Government Regulation No. 43 of 1993 paragraph 1

concerning Road and Traffic Infrastructure, a traffic accident can be interpreted as

an unexpected and unintentional event on a road, involving vehicles with or without

other road users, resulting in human casualties or property loss. Victims of traffic

accidents can be in the form of death victims, serious injuries and minor injuries

and are calculated no later than 30 (thirty) days after the accident occurs.

Based on the latest data from the National Police, it was found that the most

accident cases occurred in Java with the first rank in East Java with a total of 9616

34

people and 1305 people died. Then followed by Central Java with a total of 7910

people and total deaths of 1030 people. Thus this is interesting to study by doing a

description and detection of accident cases in Indonesia so as to facilitate the

relevant parties to focus more on an accident-prone point. One of the case grouping

models that can be used is the Kulldorff's spatial scan statistical method. The

Kulldorff's spatial scan statistical method is a statistical method used to detect

hotspots in an area that is statistically significant to the risk of a particular case (Patil

and Taillie in Sodik 2008).

Research that has used the Kulldorff's spatial scan statistic method is a study

compiled by Pebrian (2015) which aims to get the most vulnerable hotspots or cases

of early marriage in West Java.

2. RESEARCH METHOD

2.1 Material

This study uses secondary data sourced from

http://korlantas.polri.go.id/statistik-2/ namely data on the number of accident

victims in Indonesia in 2019. To support the study, latitude and longitude

coordinate data are also taken for each Province or POLDA region in Indonesia

sourced from google maps. The population data in this study is data on the number

of victims of traffic accidents in Indonesia. While the sample in this study is the

number of victims killed in accident cases in Indonesia. The software used to assist

analysis is SatScan.

2.2 Method

2.2.1 Kulldorff’s Spatial Scan Statistics

Spatial statistical scanning (spatial scan statistics) is a statistical method used

to detect hotspots in an area that is statistically significant to the risk of a particular

case. Meanwhile, hotspots are defined as something unusual, strange, and grouping

a case in a critical area that has a high level of risk. This method is applied to various

disciplines, such as health and socio-economics, (Patil and Taillie in Sodik 2008).

Steps in calculating the Kulldorff’s Spatial Scan Statistics method (Kulldorff,

2014):

Scanning Window Algorithm.

In the first step, the formation of zones. Zone is a potential area to become

a hotspot. In this study, the areas that are potential zones are the Province or

POLDA in Indonesia. The steps in forming a zone are as follows:

1. Select one zone arbitrarily represented by the coordinates of the zone's

center. Then calculate the Euclidean distance (d) between the

coordinates of the center of the selected zone and the coordinates of the

center of the other zone, by:

𝑑𝑖𝑗 = √(𝑥𝑖 − 𝑦𝑖)2 + (𝑥𝑗 − 𝑦𝑗)2 (2.1)

2. Sort the distance from the closest to the farthest

3. Repeat steps 1 and 2 for the entire zone

35

4. Determine one zone arbitrarily represented by its central coordinate

point

5. Make a circle with the center of the coordinates of the center of the zone

and continuously enlarge the radius or diameter of the circle according to

the order in the array

6. Repeat steps 4 and 5 for the entire zone. Then, calculate the relative risk

and likelihood ratio for each possible zone formed.

2.2.2 Calculation of Relative Risk.

Relative risk (RR) is a value that represents how much risk a zone has for

the case being studied. If the RR value is greater than 1, the zone has a high

risk and is chosen as a hotspot candidate, while an RR of less than 1

indicates a low risk level for the case faced (Kulldorff, 2014). Relative risk

is calculated in a way

𝑅𝑅 =𝑛𝑍

𝐸(𝑍) (2.2)

with,

𝐸(𝑍) = 𝑁𝑧 (𝑛𝐺

𝑁𝐺) (2.3)

2.2.3 Hypothesis Testing

Spatial scanning statistics use different opportunity models based on data

conditions. The Bernoulli probability model is used if dichotomous

variables are found in the field. Categories in these variables can be cases

and not cases, while the Poisson opportunity model is used for the number

of cases compared to the population in an area (Kusumastuti 2007). Based

on Kulldorff (1997) hypothesis in the Bernoulli probability model on spatial

scanning statistical methods namely:

𝐻0 ∶ 𝑝𝑍 = 𝑝𝐺

𝐻1 ∶ 𝑝𝑍 ≠ 𝑝𝐺

with 𝑝𝑍 are individual opportunities as cases inside the zone and 𝑝𝐺 are

individual opportunities as cases outside the zone. If 𝐻0 is right, then 𝑛𝑍 ~

𝐵𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖(𝑁𝑍,𝑝𝑍 ) ∀ 𝐴, while if 𝐻1 is right, then 𝑛 𝐴~ 𝐵𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎𝑙(𝑁𝐴,𝑝𝑍 ) for 𝐴

⊂ 𝑍 and 𝑛𝐴 ~ 𝐵𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖𝑎𝑙(𝑁𝐴,𝑝𝐺) for 𝐴 ⊂ 𝑍𝑐. The probability function for the

Bernoulli probability model in a zone, i.e. (𝑍), 𝑍∈𝑍

𝐿(𝑍) = {[𝑝𝑍]𝑛𝑍[1 − 𝑝𝑍]𝑁𝑍−𝑛𝑍[𝑝𝐺]𝑛𝐺−𝑛𝑍[1 − 𝑝𝐺](𝑁𝐺−𝑁𝑍)−(𝑛𝐺−𝑛𝑍); 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑝𝑍 > 𝑝𝐺

[𝑛𝐺

𝑁𝐺]𝑛𝐺

[𝑁𝐺−𝑛𝐺

𝑁𝐺]𝑁𝐺−𝑛𝐺

; 𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎 (2.4)

The function reaches its maximum when 𝑝𝑍 =𝑛𝑍

𝑁𝑍 dan 𝑝𝐺 =

𝑛𝐺−𝑛𝑍

𝑁𝐺−𝑁𝑍. Probability ratio

(λ) or Log Likelihood Ratio (LLR) for the Bernoulli opportunity model is:

36

λ =𝑠𝑢𝑝Z∈Z,PZ>PG

L(Z)

s𝑢𝑝Z∈Z,PZ=PGL(Z)

=𝐿(𝑍)

𝐿0 (2.5)

Hypothesis testing on the statistical spatial scan method can also use the Monte

Carlo method. P-value is obtained from:

𝑃 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 =𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑡(𝑥)≥λ0

𝑚+1 (2.6)

RESULTS AND DISCUSSION

3.1 Descriptive Data

The data used are data on accident victims in Indonesia in 2019. Available data

was taken on March 9, 2019 for the number of laka, casualties, minor injuries,

serious injuries and total casualties. To detect accident cases two calculations are

used, namely the percentage risk 25% & the percentage risk 10%

3.2 Accident Case

Tabel 3.1 Descriptive Statistics

No POLDA Total Cases Percentage (%)

1 JATIM 1305 18,27

2 JATENG 1030 14,42

3 JABAR 838 11,73

4 SUMUT 502 7,03

5 METROJAYA 377 5,28

6 SULSEL 281 3,93

7 LAMPUNG 208 2,91

8 SUMSEL 202 2,83

9 ACEH 202 2,83

10 RIAU 199 2,79

The percentage values in table 3.1 above were obtained from a comparison of

accident cases that resulted in death toll for each POLDA area with the total death

toll entirely. To determine the hotspot in a zone, not only look at the largest

percentage or most cases, but also other things need to be considered. Things that

need to be considered are relative risk value, log likelihood ratio value, and p-value.

Even though the ten POLDA regions above have the highest number of accidents,

they do not guarantee that the area will be included in a hotspot.

3.3 Calculation of the Kulldorff’s Spatial Scan Statistics Method

The choice of percentage will affect the formation of zones or the number of

hotspots formed will be different. In the Satscan program, a maximum percentage

of 50% is available, so it is not possible for the zones formed to exceed 50% of the

total population in the case or for example in this study there are 31 locations that

become research centers, if a percentage of 50% is used, then the total locations that

belong to one zone will probably exceed 15 locations.

Number

of

37

3.3.1 Calculation with 25% Risk Percentage

Tabel 3.2 Results of Hotspot

Hotspot Location/POLDA

Primary

BABEL, LAMPUNG, SUMSEL, METROJAYA, BANTEN, BENGKULU,

JAMBI, JABAR, RIAU, KALBAR 2362 1514,79 1,56

Secondary 1 DIY, JATENG

1177 1605,87 0,73

Secondary 2 SULTENG, GORONTALO, SULTRA, SULUT, SULSEL

571 830,96 0,69

Secondary 3 JATIM 1305 1566,76 0,83 Secondary 4 BALI 147 219,47 0,67

Based on table 3.2, there were five hotspots detected based on Satscan program

calculations with a percentage of risk in the population of 25%. The main hotspots

detected were zones with POLDA BABEL center points or the Bangka Belitung

region with a total location or members of the POLDA area of 10.

3.1.2 Calculation of Log Likelihood Ratio with a Risk Percentage of 25%

Tabel 3.3 Results of Likelihood Ratio

Hotspot

Primary 329,491392

Secondary 1 34,659297




The calculation of the Log Likelihood Ratio (LLR) with the Bernoulli model is

carried out as a condition for consideration of obtaining a hotspot, especially to

determine the primary hotspot by looking at the highest Log Likelihood Ratio

(LLR). In table 3.3, it can be seen that the greatest LLR value is 329.491392 in the

main hotspot with the area covered by as many as ten. So it can be said that the ten

locations have a higher proportion of accident cases with fatalities compared to

other regions if a percentage of risk in the population is used as much as 25%.

Meanwhile, other LLR or smaller values are secondary hotspots.

3.3.3 Calculation with a 10% Risk Percentage

Tabel 3.4

Hotspot Location/POLDA

Primerary JABAR

838 492.71 1.70

Secondary 1 KEPRI, KALBAR, BABEL, RIAU,

KALTENG, JAMBI, SUMSEL 860 531.49 1.62

Secondary 2 DIY 147 317.07 0.46 Secondary 3 SULSEL 281 449.04 0.63 Secondary 4 BANTEN 191 105.91 1.80 Secondary 5 SULUT 89 164.07 0.54

38

Secondary 6 BALI 147 219.47 0.67 Secondary 7 SUMUT 502 415.80 1.21 Secondary 8 METROJAYA 377 307.13 1.23 Secondary 9 NTB 153 110.47 1.39

From table 3.4, there were ten hotspots detected based on the Satscan program

calculation with a percentage of risk in the population of 10%, with the main

hotspots detected were zones with POLDA JABAR centers or West Java with total

locations or members of the POLDA area covered by those zones. one location is

JABAR, with the largest relative risk value of 1.70 with a total of 838 cases and a

case expectancy value of 492.71 .

3.3.4 Calculation of Log Likelihood Ratio with a Percentage of Risk of 10%

Tabel 3.5

Hotspot

Primer 135.334963

Sekunder 1 115.856309

Sekunder 2 68.169910






Sekunder 8 9.403791

Sekunder 9 9.090723

In Table 4.8 it can be seen that the greatest value (LLR) is 135.3334963 with

the area covered is POLDA JABAR. So it can be said that the location has

a higher proportion of accident cases with fatalities compared to other

regions if a percentage of risk in the population is used as much as 10%.

3.4 Test the Monte Carlo hypothesis

The purpose of this calculation is to obtain a P-Value value that will be used

to compare with the α value in testing the hypothesis whether the detected

hotspot is statistically significant or not.


Tabel 3.6

Hotspot

P-Value

Primary 329,491392





39

For example in table 3.6 for primary hotspots if a hypothesis test is performed with

the value α = 5% greater than the P-Value then H0 is rejected. This means that the

primary hotspot is statistically significant or the chance of an accident causing death

at the main hotspot is significantly different from other hotspots.


Tabel 3.7

Hotspot

P-Value

Primary 135.334963

Secondary 1 115.856309









For example in table 3.7 for primary hotspots if a hypothesis test is performed with

the value α = 5% greater than the P-Value then H0 is rejected. This means that the

primary hotspot is statistically significant or the chance of an accident causing death

at the main hotspot is significantly different from other hotspots.


Tabel 3.8

Risk Percentage Number of Hotspot Location/POLDA

25% 5

*BABEL, *LAMPUNG, *SUMSEL, *METROJAYA, *BANTEN, *BENGKULU, *JAMBI, *JABAR, *RIAU, *KALBAR, 1DIY, 1JATENG, 2SULTENG, 2GORONTALO, 2SULTRA, 2SULUT, 2SULSEL, 3JATIM, 4BALI

10% 10

*JABAR, 1KEPRI, 1KALBAR, 1BABEL, 1RIAU, 1KALTENG, 1JAMBI, 1SUMSEL, 2DIY, 3SULSEL, 4BANTEN, 5SULUT, 6BALI, 7SUMUT, 8METROJAYA, 9 NTB

Based on the comparison of the two percentages of risk, five significant hotspots

were detected with 19 locations covered for a 25% risk percentage. Meanwhile

a total of ten hotspots were detected that were significant with 16 locations

covered for a 10% risk percentage.

Main Hotspots detected for a percentage of 25% are as many as 10 POLDA

areas. The ten POLDA are BABEL, LAMPUNG, SUMSEL, METROJAYA,

BANTEN, BENGKULU, JAMBI, JABAR, RIAU, KALBAR with LLR values

of 329,491392.

40

Main Hotspot detected for a percentage of 10% is as much as 1 POLDA

area. The POLDA region is JABAR with an LLR value of 135,339,96

4. Conclussion

Based on the results of tests conducted, it can be concluded as follows:

1. It is known that the island of Java is the highest contributor to the number of

accidents in Indonesia affected by high population density and the highest number

of victims. The highest accident rate is East Java Province then followed by Central

Java and West Java with the number of victims in a row that is 9616.7910 and 3024.

2. To get the detected hotspot two rules are used as a comparison. For the first rule,

the percentage risk in the population is 25%. Obtained as many as five hotspots that

were detected with one main hotspot and four secondary hotspots. The main

hotspots that were detected were obtained by the total locations or members of the

POLDA area was 10. For the first secondary hotspots covering as many as 2 areas.

The second secondary hotspot covers 5 regions. For the third secondary hotspot

covers 1 area. For the fourth secondary hotspot covers 1 area. So that the total area

covered by the hotspot with the first rule is 19 POLDA. For the second rule, the

percentage risk in the population is 10%. Obtained as many as 10 hotspots that were

detected with one main hotspot and nine secondary hotspots. The main hotspots

detected were obtained by the total locations or members of the POLDA area: 1.

For the first secondary hotspots covering as many as 7 regions. For the second to

ninth secondary hotspots each covers 1 area. So that the total area covered by the

hotspot with the second rule is 16 POLDA.

3. Obtained by the area most prone to traffic accidents that cause casualties that is

the area covered by hotspots. If done with the first rule, as many as 19 locations

were accident-prone detected. These areas are BABEL, LAMPUNG, SUMSEL,

METROJAYA, BANTEN, BENGKULU, JAMBI, JABAR, RIAU, KALBAR,

DIY, JATENG, SULTENG, GORONTALO, SULTRA, SULUT, SULSEL,

JATIM, RIAU, KALBAR, DIY, JATENG, SULTENG, GORONTALO, SULTRA,

SULUT, SULSEL, JATIM, RIAU, KALBAR, DIY, JATENG, SULTENG,

GORONTALO, SULTRA, SULUT, SULSEL, JATIM, RIAU, KALBAR, DIY,

JATENG, SULTENG, GORONTALO, SULTRA, SULUT, SULSEL, JATIM,

RIAU, KALBAR, DIY, JATENG, SULTENG, GORONTALO, SULTRA,

SULUT, SULSEL, JATIM, RIAU, KALBAR, DIY.If done with the second rule, as

many as 16 locations are accident-prone detected. These areas are JABAR, KEPRI,

KALBAR, BABEL, RIAU, KALTENG, JAMBI, SUMSEL, DIY, SULSEL,

BANTEN, SULUT, BALI, SUMUT, METROJAYA, NTB. From these two rules,

it can be concluded that the areas that were detected most prone to accidents were

the areas in Indonesia with high population density. In addition, the proportion of

risk in the zone formed also affects the area prone to traffic accidents.

REFERENCES

41

Korlantas POLRI. 2019. Jumlah Kejadian & Korban Kecelakaan.

http://korlantas.polri.go.id/statistik-2/ [09 Maret 2019]

Kuldorff, M dan Nagarwala, N. 1995. Statistic in Medicine. Spatial Disease Cluster:

Detection and Inference, p: 799-810.

Kulldorff, M. 1997. A Spatial Scan Statistic. Commun Statistics-Theory Meth, Vol.

26(6), p: 1481-1496.

Kulldorff, M. 2014. SaTScanTM User Guide for version 9.6.

http://www.satscan.org/ [19 Mei 2019]

Kusnanto, Hari dkk. Pentingnya Analisis Cluster Berbasis Spasial dalam

Penanggulangan Tuberkulosis di Indonesia. Jurnal Kesehatan Masyarakat

Nasional, Vol. 8, 2013

Kusumastuti, N. 2007. Spatial Scan Statistic untuk Data Ordinal. [skripsi].

Universitas Indonesia, Depok.

Noviyanti, Reny Ari dan Zain, Ismaini. 2014. Prosiding Seminar Nasional

Matematika. Pendekatan Small Area Estimation pada Scan Statistic Untuk

Pendeteksian Kantong Kemiskinan, p: 73-89.

Patil, GP dan Taillie, C. 2004. Upper Level Set Scan Statistic for Detecting

Arbitrarily Shaped Hotspots. Environmental and Ecological Statistics, Vol.

11, p: 183-197.

Pebrian. 2015. Pendeteksian Hotspot Kasus Pernikahan Dini Wanita di Jawa Barat

Menggunakan Statistik Pemindaian Spasial (Spatial Scan Statistic). [Skripsi].

FMIPA IPB, Bogor.

Putri, Indriani Kristianingsih. 2012. Pola Spasial Persebaran Penderita Penyakit

Jiwa dan Syaraf Menggunakan Metode Kulldorff’s Spatial Scan Statistic.

[Skripsi]. Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga.

Putri, Nanda Eka. 2016. Pola Penyebaran dan Pemetaan Kejadian Demam Berdarah

Dengue di Kota Surabaya Menggunakan Spatial Pattern Analysis dan

Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic. [Skripsi]. Institut Teknologi Sepuluh

Nopember, Surabaya.

Setyawan, Dodiet Aditya. Analisis Data Spasial dengan SatScan. POLTEKKES,

Surakarta, 2012.

Sodik, HJ. 2008. Spatial Scan Statistic for AIDS Hotspots Detection at Regencies

and Municipalities in Java. [Skripsi]. Departemen Statistika FMIPA IPB,

Bogor.

Tango, T. dan Takahashi, K, “A Flexibly Shaped Spatial Scan Statistic For

Detecting Clusters”, International Journal of Health Geographics, Volume

4:11, 2005.

WHO, “World Health day: Road safety is no accident”, 2004.

http://korlantas.polri.go.id/statistik-2/

42

Lampiran 3. Bukti Publikasi pada Seminar SNTT

43

METODE SPATIAL DURBIN MODEL UNTUK ANALISIS DEMAM

BERDARAH DENGUE DI KABUPATEN BANTUL

Marthin Luter Laia1, Rahmat Deswanto2, Erma Shofi Utami3 , Rokhana Dwi

Bekti4* 1,2,3,4Jurusan Statistika, FST, Institut Sains & Teknologi AKPRIND Yogyakarta

e-mail : [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

*)corresponding author

ABSTRACT

Dengue Hemorrhagic Fever (DHF) is an infectious disease caused by the

dengue virus which is transmitted through the bite of the Aedes aegepty and Aedes

albopictus mosquitoes which are widespread in homes and public places

throughout the territory of Indonesia. The high number of DHF cases in Bantul

Regency, Indonesia is an indication that eradication of Aedes aegepty mosquitoes

and Aedes albopictus mosquitoes has not succeeded in the Bantul Regency. Spatial

Regression is an analysis that evaluates the relationship between one variable with

several other variables by providing spatial effects in several locations that are the

center of observation. Three type of models are Spatial Autoregressive Model

(SAR), Spatial Error Model (SEM), and Spatial Durbin Model (SDM). This study

uses secondary data in 2017 in Bantul Regency, Special Region of Yogyakarta,

Indonesia. The dependent variable is DHF cases and the independent variables are

medical personnel and health facilities in each sub-district. The spatial model used

is SDM. Based on Moran’s I test, there was a spatial autocorrelation about DHF

among sub-district, so the spatial model can be used. The durbin spatial model

gives the result that all estimation parameters in SDM model have P value less

than α = 5%, so that medical personnel and health facilities significantly affect

dengue cases in Bantul Regency.

Keywords: dengue hemorrhagic fever, moran’s I test, spatial durbin

model.

PENDAHULUAN

Deman Berdarah Dengue (DBD) merupakan penyakit infeksi yang

disebabkan oleh virus dengue yang ditularkan melalui gigitan nyamuk Aedes

aegepty dan Aedes albopictus yang tersebar luas di rumah-rumah dan tempat umum

di seluruh wilayah Indonesia. Penyakit ini terutama menyerang anak yang ditandai

dengan panas tinggi, pendarahan dan dapat mengakibatkan kematian serta

menimbulkan wabah. Pada tahun 2017 jumlah kasus DBD di Kabupaten Bantul

turun bila dibandingkan pada tahun 2016. Pada tahun 2016 terdapat 2442 kasus

DBD di Kabupaten Bantul dengan Angka Kesakitan (IR) sebesar 2,62%.

Sedangkan pada tahun 2017 sebanyak 538 kasus DBD dengan Angka Kesakitan

(IR) sebesar 0,55% (Dinas Kesehatan Kabupaten Bantul Tahun 2018).

mailto:[email protected]



44

Mengetahui faktor-faktor yangf mempengaruhi penyakit DBD merupakan

hal penting untuk memberikan informasi dan sebagai jaminan hidup bagi

masyarakat setempat untuk tetap tinggal di daerah tersebut. Selain itu, pemetaan

penyebaran kasus DBD juga penting untuk memberikan informasi bagi masyarakat.

Banyak metode statistik yang dapat digunakan untuk menganalisis penyakit DBD,

faktor-faktor yang mempengaruhi DBD, dan penyebarannya di suatu lokasi.

Penelitian oleh Suyasa, Putra, and Aryanta (2008) melakukan analisis hubungan

faktor lingkungan dan perilaku masyarakat dengan keberadaan vektor demam

berdarah dengue (DBD) di wilayah kerja puskesmas I Denpasar Selatan. Sintorini

(2007) melakukan analisis pengaruh iklim terhadap kasus demam berdarah dengue.

Candra (2010) melakukan analisis demam berdarah dengue : epidemiologi,

patogenesis, dan faktor risiko penularan. Waris and Yuana (2013) melakukan

analisis pengetahuan dan perilaku masyarakat terhadap demam berdarah dengue di

Kecamatan Batulicin Kabupaten Tanah Bumbu Provinsi Kalimantan Barat.

Kusuma and Sukendra (2016) melakukan analisis spasial kejadian demam berdarah

dengue berdasarkan kepadatan penduduk. Rahman, Rahim, and Mallongi (2018)

juga melakukan analisis risiko kejadian demam berdarah di Provinsi Bone Sulawesi

Selatan menggunakan model geostatistik spasial temporal. Huang et al. (2018)

menggunakan metode pengelompokan spasial untuk kejadian demam berdarah dan

hubungannya dengan kehijauan di sekitarnya. Berdasarkan penelitian-penelitian

tersebut, dapat diketahui bahwa metode statistika spasial memberikan peranan

penting. Dengan demikian, penelitian ini menggunakan salah satu metode spasial

untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi DBD di Kabupaten Bantul.

Analisis regresi spasial merupakan pengembangan dari metode regresi linier

klasik untuk mengetahui pengaruh suatu variabel independen terhadap variabel

dependen dengan memperhatikan pengaruh spasial. Pengembangan itu berdasarkan

hukum Tobler. Hukum pertama tentang geografi yang menjadi salah satu dasar

pengembangan analisis spasial dikemukakan oleh Tobler yang menyatakan“ bahwa

segala sesuatu saling berhubungan satu dengan yang lainnya, tetapi sesuatu yang

lebih dekat akan mempunyai pengaruh yang lebih daripada sesuatu yang jauh”. Ini

berarti adanya pengaruh tempat atau spasial pada data yang dianalisis (Anselin,

2001) Metode spasial yang digunakan dalam penelitian ini adalah regresi Spatial

Durbin Model (SDM). Model SDM adalah kasus khusus dari Spatial

Autoregressibe Model (SAR) yaitu dengan menambahkan pengaruh lag pada

variabel independen sehingga ditambahkan spasial lag pada model (Anselin, 2001).

Untuk mengetahui atau mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi

penyakit Demam Berdarah Dengue maka Analisis Regresi Spasial menggunakan

metode Spatial Durbin Model (SDM) dapat digunakan untuk memetakan

penyebaran kasus DBD sehingga dapat diperoleh solusi untuk mengurangi kasus

DBD di Kabupaten Bantul. Dengan hasil ini maka dapat diketahui faktor-faktor

penyebab penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) serta persentase kasus

Demam Berdarah Dengue (DBD) di Kabupaten Bantul.

METODE PENELITIAN Data yang digunakan dalam penelitian adalah data sekunder yang

didasarkan pada tahun 2017 dengan 17 Kecamatan di Kabupaten Bantul (lihat

45

Gambar 1). Data diperoleh dari Badan Pusat Statistik Kabupaten Bantul, DIY,

Indonesia. Nama-nama 17 Kecamatan tersebut adalah 1) Kasihan, 2)Banguntapan,

3) Sedayu, 4) Piyungan, 5) Sewon, 6) Pajangan, 7) Pleret, 8) Bantul, 9) Dlingo, 10)

Jetis, 11) Pandak, 12) Imogiri, 13) Bambanglipuro, 14) Srandakan, 15) Pundong,

16) Sanden, dan 17) Kretek.

Gambar 1. Peta Kabupaten Bantul

Adapun variabel yang digunakan dalam penelitian terdiri dari variable

dependen dan variabel independen. 1. Variabel dependen (𝑌)dalam penelitian ini yaitu persentase kasus DBD menurut

kecamatan.

2. Variabel independen (𝑋) yang digunakan sebanyak dua variabel, yaitu jumlah tenaga

medis tiap kecamatan (X1) dan jumlah fasilitas kesehatan tiap kecamatan (X2)

Tahapan analisis data menggunakan model regresi spasial berbasis area adalah

sebagai berikut: 1. Analisis deskriptif, pola spasial dan peta tematik.

2. Menyusun matriks pembobot spasial menggunakan

3. Melakukan uji Morans’I

Hipotesis yang digunakan adalah

H0 : I = 0 (tidak terdapatautokorelasi kejadian antarlokasi)

H0 : I ≠ 0 (terdapat autokorelasi kejadian antarlokasi)

4. Uji dependensi spasial dengan uji Lagrange Multiplier(LM).

5. Pemodelan Spasial SAR, SEM dan SDM

6. Perbandingan model spasial dengan kriterianilai AIC.

7. Kesimpulan.

Analisis spasial adalah metode yang menggambarkan bagaimana fenomena

geografis terdistribusi dan bagaimana itu membandingkan dengan fenomena lain

(Suryowati, Bekti, & Faradila, 2018; Triliani & Bekti, 2017). Sehingga regresi

spasial digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel dependen dan

variabel independen dengan mempertimbangkan keterkaitan pengamatan satu

dengan yang lain antar wilayahdengan unsur tata letak geografis. Pengamatan yang

dikumpulkan bisa berasal dari suatu titik atau area di suatu wilayah tertentu. Dalam

analisis regresi spasial terdapat model spasial yang dapat memberikan gambaran

tentang hubungan antara variabel dependen dan independen yang

46

memperhitungkan tata letak geografis. Menurut Anselin (2001) model umum

regresi spasialdapat ditunjukkan pada persamaan sebagai berikut:

𝑦 = 𝜌𝑊1𝑦 + 𝑋𝛽 + 𝑢 (1)

𝑦 = (𝐼 − 𝜌𝑊1)−1𝑋𝛽 + (𝐼 − 𝜌𝑊1)

−1(𝐼 − λW2)−1 + ε

(2)

dimana u = λ𝑊2 + ε ;ε ~ N(0, 2I)

Model u mempunyai error yang berdistribusi normal dengan mean nol dan

varians σ²I. Parameter yang di estimasi adalah 𝛽, 𝜌 dan 𝜆. 𝜌 adalah parameter koefisien spasial lag variabel dependen dan λ adalah parameter koefisien spasial lag

pada error. Pengaruh spasial antar lokasi dalam model dibentuk dalam matrik

pembobot 𝑤1, 𝑤2yang berukuran 𝑛 𝑥 𝑛. Dari model tersebut dapat didetailkan menjadi Spatial Autoregressive Model(SAR), Spatial Error Model (SEM) dan

Spasial Durbin Model (SDM).

Menurut Anselin (2001) SAR adalah model yang mengkombinasikan model

regresi sederhana dengan lag spasial pada variabel dependenartinyaspasial lag

muncul saat nilai observasi variabel dependen pada suatu lokasi berkorelasi dengan

nilai observasi variabel dependen di lokasi sekitarnya. Model spasial autoregressive

terbentuk apabila 𝑤2 = 0 𝑑𝑎𝑛 𝜆 = 0, sehingga model ini mengasumsikan bahwa

proses autoregressive hanya pada variabel dependen. Model umum SAR

ditunjukan oleh persamaan sebagai berikut:

𝑦𝑖 = 𝝆 ∑ 𝑾𝑖𝑗𝑦𝑗 + ∑ 𝑋𝑖𝑘𝛽𝑖𝑘 + 휀𝑖𝑛𝑘=1

𝑛𝑗=1 (3)

Dengan 휀𝑖~𝑁(0, 𝜎2)

Model SAR dalam bentuk matrik:

[

𝑦1𝑦2

⋮𝑦𝑛

] = 𝜌 [

𝑊11

𝑊21

⋮

𝑊12 ⋯ 𝑊1𝑛

𝑊22 ⋯ 𝑊2𝑛

⋮ ⋱ ⋮𝑊𝑛1 𝑊𝑛2⋯ 𝑊𝑛𝑛

] [

𝑦1𝑦2

⋮𝑦𝑛

] + [

11⋮

𝑋11 ⋯ 𝑋1𝑘

𝑋21 ⋯ 𝑋2𝑘

⋮ ⋱ ⋮1 𝑋𝑛1⋯ 𝑋𝑛𝑘

]

[ 𝛽0

𝛽1

𝛽2

⋮𝛽𝑘]

+ [

휀1휀2

⋮휀𝑛

]

Jika ditulis dalam bentuk matrik tersebut ditulis dalam model persamaan adalah

sebagai berikut:

𝒚 = 𝝆𝑾1y + 𝑿𝜷 + 𝜺 (4)

Spatial ErrorModel muncul saat nilai error pada suatu lokasi berkorelasi

dengan nilai error di lokasi sekitarnya.SEMterbentuk apabila 𝑊1 = 0 𝑑𝑎𝑛 𝜌 = 0, sehingga model ini mengasumsikan bahwa proses autoregressive hanya pada error

model. Model umum SEM ditunjukan dengan bentuk persamaan sebagai berikut:

𝑦𝑖 = ∑ 𝑋𝑖𝑘𝛽𝑖𝑘 +𝑛𝑘=1 ∑ 𝑤𝑖𝑗𝑢𝑗 + 휀𝑖

𝑛𝑗=1 (5)

Dengan 휀𝑖~𝑁(0, 𝜎2)

Model SEM dalam bentuk matriks:

47

[

𝑦1𝑦2

⋮𝑦𝑛

] = [

11⋮

𝑋11 ⋯ 𝑋1𝑘

𝑋21 ⋯ 𝑋2𝑘

⋮ ⋱ ⋮1 𝑋𝑛1⋯ 𝑋𝑛𝑘

]

[ 𝛽0

𝛽1

𝛽2

⋮𝛽𝑘]

+ [

𝑊11

𝑊21

⋮

𝑊12 ⋯ 𝑊1𝑛

𝑊22 ⋯ 𝑊2𝑛

⋮ ⋱ ⋮𝑊𝑛1 𝑊𝑛2⋯ 𝑊𝑛𝑛

] [

𝑢1𝑢2

⋮𝑢𝑛

] + [

휀1휀2

⋮휀𝑛

]

Jika dituliskan dalam bentuk persamaan adalah sebagai berikut:

𝒚 = X𝜷+𝑾2u+ 𝜺 (6)

ε ~ N (0,2I) Spatial durbin model (SDM) merupakan kasus khusus dari SAR yaitu dengan

menambahkan pengaruh lag pada variabel independen sehingga ditambahkan spasial lag

pada model. Pembobotan dilakukan pada variabel independen maupun dependen. Bentuk

model SDM adalah sebagai berikut (Anselin, 1988)& (Rokhana, 2017):

𝒀 = 𝜌𝑾𝟏𝒀 + 𝜷𝟎 + 𝑿𝜷𝟏 + 𝑾𝟏𝑿𝜷𝟐 + 𝜺

(7) 𝜺~𝑁(0, 𝜎2𝑰)

𝜷𝟏 =

[ 𝛽11

𝛽12

𝛽13

⋮𝛽1𝑘]

, 𝜷𝟐 =

[ 𝛽21

𝛽22

𝛽23

⋮𝛽2𝑘]

Estimasi parameter SDM menggunakan Maximum Likelihood Estimation, dengan

persamaan sebagai berikut:

𝑌 = 𝜌𝑊1𝑌 + 𝛽0 + 𝑋𝛽1 + 𝑊1𝑋𝛽2 + 휀 (8)

𝑌 = (1 − 𝜌𝑊1)−1𝑍𝛽 + 휀 (9)

dengan

𝒀~𝑵(1 − 𝜌𝑊1)−1𝑍𝛽, 𝜎2𝐼 (10)

Estimasi 𝛽 adalah:

�̂� = (𝒁𝑻𝒁)−𝟏

𝒁𝑻(1 − 𝜌𝑾𝟏)𝒚 (11)

Dengan Z =[I X W1X]

Penelitian yang telah menggunakan model SDM diantaranya penelitian oleh

I.R Ramadani, R. Rahmawati, A. Hoyyi (2013) dengan judul analisis faktor-faktor

yang mempengaruhi gizi buruk balita di Jawa Tengah dengan metode Spatial

Durbin Model. Model umum SDM ditunjukan dengan bentuk persamaan sebagai

berikut :

𝒀 = 𝜌𝑾𝒀 + 𝜶 + 𝑿𝜷 + 𝑾𝑿𝜽 + 𝜺 (12)

Dalam analisis spasial perlu identifikasi auotokorelasi antar wilayah. Pengujian efek

spasial mengunakan uji Morans’I digunakan untuk pengujian dalam melihat autokorelasi

spasial (Anselin, 2001). Autokorelasi spasial adalah penilaian korelasi antar pengamatan

atau lokasi padasuatu variabel berdasarkan letak geografis. Jika pengamatan 𝑋1, 𝑋2, … , 𝑋𝑛

menunjukkan saling ketergantungan terhadap ruang atau lokasi maka data tersebut

dikatakan berkorelasi secara spasial.Penghitungan autokorelasi spasial menggunakan

rumus Moran’s I dengan matriks pembobot dalam bentuk matriks yang sudah

terstandarisasi adalah sebagai berikut:

48

n

i

n

j

iij

n

i

ji

n

j

ij

XXw

XXXXwn

I

1 1

*

1 1

*

)(

))((

(13)

Keterangan:

𝐼 : Indeks Moran (Moran’s I )

𝑛 : banyaknya lokasi kejadian

𝑋𝑖: nilai pada lokasi i

𝑋𝑗 : nilai lokasi pada j

�̅�: rata-rata dari jumlah variabel atau nilai

𝑤𝑖𝑗∗ : elemen pada pembobot terstandarisasi antara daerah i dan j

HASIL DAN PEMBAHASAN

Persentase penduduk yang mempunyai keluhan kesehatan selama sebulan

terakhir di Indonesia pada tahun 2016 adalah 28.53% dan pada tahun 2017

meningkat menjadi 28.62%. Data Kementerian Kesehatan RI menyatakan bahwa

selama tahun 2017 kejadian DBD di Indonesia adalah 68.407 kasus. Wilayah yang

memiliki kejadian DBD tertinggi adalah di Propinsi Jawa Barat dengan jumlah

10.016 kasus. Sementara itu, DIY memiliki 1.642 kasus dengan Incidence Rate

43,65 per 100.000 penduduk yang berada diperingkat 6 dari 34 Propinsi di DIY.

Pada tahun 2017, Kabupaten Bantul memiliki jumlah kasus DBD tertinggi di DIY.

Penyebaran persentase kasus DBD di Kabupaten Bantul tahun 2017

disajikan pada Gambar 2. Persentase kasus DBD yang tinggi menyebar di

kecamatan-kecamatan yang berada di bagian tengah dan selatan. Terdapat 3

kecamatan yang memiliki persentase DBD tinggi yaitu Kecamatan Kretek,

Bambanglipuro, dan Jetis yaitu masing-masing 0,089%, 0,099%, dan 0,085%.

Kecamatan yang memiliki persentase DBD paling rendah adalah Kecamatan

Dlingo, yaitu 0,014%.

Gambar 2. Peta Penyebaran Persentase Kasus DBD di Kabupaten Bantul

Banyak hal yang mempengaruhi tingginya persentase kasus DBD.

Pemerintah tentu terus berupaya untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.

Fasilitas kesehatan, seperti rumah sakit, puskesmas, klinik, tenaga medis dokter,

perawat, dan sebagainya sangat memberikan peran penting untuk mengatasi

49

permasalahan dan persentase menurunkan angka kasus DBD. Penelitian ini

menggunakan data jumlah tenaga medis dan jumlah fasilitas kesehatan untuk

mengetahui dampaknya terhadap kasus DBD di Kabupaten Bantul. Gambar 3

menunjukkan peta jumlah tenaga medis di setiap kecamatan. Wilayah yang berada

di bagian utara, yaitu dekat dengan Kota Yogyakarta sebagai ibukota Propinsi DIY,

memiliki jumlah tenaga medis yang tinggi. Kecamatan tersebut adalah Kecamatan

Banguntapan. Begitu juga Kecamatan Bantul yang merupakan pusat pemerintahan.

Sementara itu, Kecamatan Kretek yang berada di bagian paling selatan memiliki

jumlah tenaga medis yang lebih rendah. Gambar 4 menunjukkan pola spasial

jumlah fasilitas kesehatan di setiap kecamatan. Sama halnya dengan tenaga medis,

wilayah yang berada di bagian utara dan pusat pemerintahan kabupaten memiliki

jumlah fasilitas kesehatan yang tinggi.

Gambar 3. Peta Pola Spasial Jumlah Tenaga Medis

Gambar 4. Peta Pola Spasial Fasilitas Kesehatan

Apabila dilakukan eksplorasi pola hubungan antara fasilitas dengan kasus

DBD di setiap kecamatan, dapat diketahui bahwa wilayah yang memiliki fasilitas

kesehatan yang lebih sedikit maka jumlah kasus DBD akan tinggi. Sebagai contoh

adalah Kecamatan Kretek dan Bambanglipuro. Sebaliknya, wilayah yang memiliki

fasilitas kesehatan yang lebih tinggi maka jumlah kasus DBD akan rendah. Dengan

demikian penelitian ini mengidentifikasi signifikansi pengaruh jumlah tenaga

medis dan fasilitas kesehatan terhadap kasus DBD melalui pemodelan regresi.

Model regresi yang digunakan adalah model spasial.

Model regresi spaial digunakan karena terdapat indikasi adanya pengaruh

lokasi wilayah terhadap penyebaran DBD. Seperti yang penelitian yang dilakukan

50

oleh Suryowati, Bekti, dan Faradila (2018), dimana analisis kejadian DBD perlu

menggunakan analisis spasial karena kasus DBD antar lokasi saling berhubungan.

Saputro, Muhsinin, dan Widyaningsih juga menggunakan model spasial untuk

analisis DBD. Brauer, Castillo-Chavez, dan Feng (2018) dalam bukunya

Mathematical Models in Epidemiology juga menyebutkan bahwa model spasial

akan terus berkembang dan memberikan banyak informasi terkait epidemiologi

suatu penyakit. Seperti pada kasus DBD di Kabupaten Bantul, lokasi sangat

mempengaruhi penyebarannya. Kecamatan-kecamatan yang jauh dari pusat

fasilitas kesehatan utama, yang umumnya ada di pusat pemerintahan, maka

cenderung memiliki resiko DBD tinggi. Masyarakat yang tinggal di daerah ini juga

cenderung memiliki tingkat kesejahteraan yang rendah atau tingkat pendidikan dan

pengetahuan tentang DBD yang rendah.

Pembuktian mengenai adanya pengaruh lokasi pada kasus DBD dan ada

tidaknya hubungan DBD antar kecamatan dilakukan melalui uji Moran’s I. Uji ini

bertujuan untuk melihat autokorelasi spasial atau penilaian korelasi antar

pengamatan atau lokasi pada suatu variabel berdasarkan letak geografis. Dalam hal

ini tiap variabel akan dilihat autokorelasinya dan menggunakan hipotesis nol I = 0

(Tidak terdapat autokorelasi antarlokasi) dan hipotesis alternatif I ≠ 0 (terdapat

autokorelasi antarlokasi). Hasil pengujian disajikan pada Tabel 2.

Tabel 2. Hasil Pengujian Morans’I

Variabel Moran's I E (I) p-value

Y 0,3451 -0,0625 0,0079

X1 0,0051 -0,0625 0,6585

X2 0,1994 -0,0625 0,0812

Berdasarkan Tabel 2, dapat dilihat bahwa nilai p-value untuk variabel

persentase kasus DBD lebih kecil dari taraf signifikansi (α) 5% sehingga H0 ditolak

artinya terdapat autokorelasi spasial. Kasus DBD antar kecamatan di Kabupaten

Bantul saling berhubungan. Lokasi sangat berpengaruh pada penyebaran DBD.

Suatu kecamatan akan memiliki jumlah kasus DBD tinggi jika bertetanggaan atau

berdekatan dengan kecamatan lain yang memiliki jumlah kasus DBD tinggi juga.

Begitu juga sebaliknya, Suatu kecamatan akan memiliki jumlah kasus DBD rendah

jika bertetanggaan atau berdekatan dengan kecamatan lain yang memiliki jumlah

kasus DBD rendah juga. Sedangkan uji Moran’s I pada variabel jumlah tenaga

medis (X1) dan fasilitas kesehatan (X2) memberikan hasil bahwa tidak terdapat

autokorelasi spasial antar kecamatan.

Analisis selanjutnya adalah menggunakan model regresi spasial untuk

mengetahui apakah jumlah tenaga medis (X1), fasilitas ksehatan (X2), serta lokasi

memberikan pengaruh pada kasus DBD di Kabupaten Bantul. Model regresi spasial

yang digunakan adalah Spatial Autoregressive Model (SAR), Spatial Error Model

(SEM), dan Spatial Durbin Model (SDM). Tujuan penggunaan tiga model tersebut

adalah untuk memberikan gambaran pola hubungan dengan lebih luas dan memilih

model yang terbaik untuk pemodelan kasus DBD.

51

Langkah awal pada pemodelan adalah melakukan uji dependensi spasial

dengan uji Lagrange Multiplier (LM). Uji ini digunakan untuk mengetahui model

mana yang terbaik. Hasil uji disajikan di Tabel 3. Uji LM dengan α=5%

memberikan kesimpulan bahwa ada dependensi spasial pada variabel dependen

atau diindikasikan model SAR lebih sesuai digunakan.

Tabel 3. Hasil Uji Lagrange Multiplier

Lagrange Multiplier p-value

LMerror 0,0535

LMlag 0,0340

LM SARMA 0,0897

Hasil pemodelan SAR, SEM, dan SDM masing-masing disajikan pada

Tabel 4, Tabel 5, dan Tabel 6. Ketiga model ini memberikan kesimpulan yang

berbeda-beda. Hipotesis yang digunakan untuk menguji faktor-faktor yang

mempengaruhi kasus DBD adalah hipotesis nol yang menyatakan variabel

independen tidak mempengaruhi dan hipotesis alternatif yang menyatakan variabel

independen mempengaruhi kasus DBD. Model SAR memberikan hasil bahwa

jumlah tenaga medis (X1) dan fasilitas kesehatan (X2) tidak signifikan

mempengaruhi kasus DBD. Namun demikian parameter ρ sebagai parameter

koefisien spasial lag variabel dependen signifikan berpengaruh. Hal ini

menunjukkan bahwa kasus DBD di suatu kecamatan memberikan pengaruh bagi

kasus DBD di kecamatan lain. Model SEM juga memberikan hasil seperti model

SAR, dimana variabel independen tidak signifikan mempengaruhi kasus DBD.

Namun, parameter λ sebagai parameter koefisien spasial lag error signifikan

berpengaruh.

Tabel 4. Output Model SAR

Variabel Koefisien Std. Error Zvalue P-value

Konstanta 0,0114 0,0132 0,8676 0,3856

X1 -0,0017 0,0015 -1,005 0,2711

X2* 0,0083 0,0046 1,8106 0,0702

ρ* 0,7354 0,1487 4,9441 7,65x10-07

AIC = -75,755

*) signifikansi pada α = 5%

Tabel 5. Output Model SEM

Variabel Koefisien Std. Error Zvalue P-value

Konstanta 0,0412 0,0176 2,3361 0,0195

X1 -0,0009 0,0012 -0,7118 0,4766

X2 0,0062 0,0043 1,4319 0,1521

* 0,68579 0,17268 3,9714 7,12x10-05

AIC = -74,47


52

Model SDM memberikan hasil yang berbeda. Model ini memberikan

kesimpulan bahwa semua variabel independen, lag variabel independen, dan lag

variabel dependen signifikan mempengaruhi DBD. Nilai koefisien -0,0054

menunjukkan bahwa semakin tinggi jumlah tenaga medis di suatu kecamatan maka

kasus DBD akan rendah. Secara geografi berdasarkan koefisien lag jumlah tenaga

medis (Lag X1) -0,0104 dapat disimpulkan bahwa suatu kecamatan akan memiliki

kasus DBD rendah jika bertetanggaan dengan kecamatan lain yang memiliki jumlah

tenaga medis tinggi.

Tabel 6. Output Spatial Durbin Model

Parameter Estimate Std. error Zvalue P-value

(intercept) 0,1033 0,0497 2,0802 0,0375

X1* -0,0054 0,0022 -2,4153 0,0157

X2* 0,0163 0,0059 2,7794 0,0054

Lag X1* -0,0104 0,005 -2,0715 0,0383

Lag X2* 0,0258 0,0126 2,0453 0,0408

ρ* 0,7132 0,15091 4,7264 2,29x10-06

AIC = -75,884


Ketiga model SAR, SEM, dan SDM masing-masing memiliki nilai AIC -

75,755; -74,47; dan -75,884. Sehingga model SDM lebih baik digunakan untuk

menduga kejadian kasus Demam Berdarah Dengue (DBD) di kabupaten Bantul

karena memiliki nilai AIC terkecil.

KESIMPULAN

Tenaga medis dan fasilitas kesehatan yang memadai akan membantu

menurunkan angka DBD di Kabupaten Bantul sehingga masyarakat juga bebas

DBD. Hal ini sesuai dengan hasil model SDM yang memberikan hasil bahwa tenaga

medis dan fasilitas kesehatan signifikan mempengaruhi kasus DBD. Dari aspek

spasial memberikan informasi bahwa kondisi geografi atau aspek lokasi juga

mempengaruhi, dimana kasus DBD antar kecamatan yang berdekatan akan saling

mempengaruhi. Suatu kecamatan akan memiliki kasus DBD tinggi jika berdekatan

dengan kecamatan lain dengan kasus DBD tinggi. Seperti kecamatan-kecamatan

yang berada di bagian selatan dan jauh dari pusat pemerintahan cenderung memiliki

kasus DBD tinggi. Hal ini tentu memberikan informasi bahwa program-program

pemberantasan DBD dapat dimulai dari lokasi tersebut sehingga mampu

menurunkan kasus DBD di lokasi sekitarnya.

UCAPAN TERIMAKASIH

Naskah ini merupakan salah satu luaran dari penelitian pada Program

Kreatifitas Mahasiswa (PKM) yang diselenggarakan oleh Direktorat Jenderal

Pembelajaran dan Kemahasiswaan, Kemenristek Dikti, Indonesia. Peneliti

53

mengucapkan terimakasih atas dana yang diberikan dari Kemenristek Dikti serta

IST AKPRIND Yogyakarta yang memberikan dukungan sarana dan prasarana.

DAFTAR PUSTAKA

Anselin, L. (2001). Spatial econometrics. A companion to theoretical econometrics,

310330. Candra, A. (2010). Demam Berdarah Dengue: Epidemiologi, Patogenesis, dan Faktor Risiko

Penularan. ASPIRATOR-Jurnal Penelitian Penyakit Tular Vektor (Journal of Vector-borne Diseases Studies), 2(2).

Huang, C.-C., Tam, T., Chern, Y.-R., Lung, S.-C., Chen, N.-T., & Wu, C.-D. (2018). Spatial clustering of dengue fever incidence and its association with surrounding greenness. International journal of environmental research and public health, 15(9), 1869.

Kusuma, A. P., & Sukendra, D. M. (2016). Analisis Spasial Kejadian Demam Berdarah Dengue Berdasarkan Kepadatan Penduduk. Unnes Journal of Public Health, 5(1), 48-56.

Rahman, S. A., Rahim, A., & Mallongi, A. (2018). Risk analysis of dengue fever occurrence in bone province sulawesi south using temporal spatial geostatistical model. Indian Journal of Public Health Research & Development, 9(4), 221-226.

Sintorini, M. M. (2007). Pengaruh iklim terhadap kasus demam berdarah dengue. Kesmas: National Public Health Journal, 2(1), 11-18.

Suryowati, K., Bekti, R., & Faradila, A. (2018). A Comparison of Weights Matrices on Computation of Dengue Spatial Autocorrelation. Paper presented at the IOP Conference Series: Materials Science and Engineering.

Suyasa, I. G., Putra, N. A., & Aryanta, I. R. (2008). Hubungan faktor lingkungan dan perilaku masyarakat dengan keberadaan vektor demam berdarah dengue (DBD) di wilayah kerja puskesmas I Denpasar Selatan. ECOTROPHIC: Jurnal Ilmu Lingkungan (Journal of Environmental Science), 3(1).

Triliani, S. E., & Bekti, R. D. (2017). SPATIAL DURBIN MODEL UNTUK MENGIDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PENGANGGURAN DI PROVINSI JAWA TENGAH. Jurnal Statistika Industri dan Komputasi, 2(02), 93-103.

Waris, L., & Yuana, W. T. (2013). Pengetahuan dan perilaku masyarakat terhadap demam berdarah dengue di kecamatan batulicin kabupaten tanah bumbu provinsi Kalimantan Selatan. Jurnal Buski, 4(3).

matrix pembobot amoeba dan near neighbourhood...

Documents