Cara Mencari Determinan ordo 3x3 ke atas :1. Ekspansi Kofaktor / Uraian Laplace2. Dengan Aturan Sarrus3. Dengan Reduksi Baris (OBE)

1. Perluasan KofaktorTeorema :

Determinan suatu matriks An x n bisa dihitung dengan mengalikan anggota2 pada sebarang baris (atau kolom) dengan kofaktornya dan menjumlahkan hasil kali yang diperoleh yaitu untuk setiap 1 ≤ i ≤ n dan 1 ≤ j ≤ n

Terhadap baris tertentu :

ininiiii CaCaCaA ...)det( 2211

njnjjjjj CaCaCaA ...)det( 2211

Terhadap kolom tertentu :

ni1 nj 1

det(A) = a11C11+a12C12+a13C13

= a11C11+a21C21+a31C31

= a21C21+a22C22+a23C23

= a12C12+a22C22+a32C32

= a31C31+a32C32+a33C33

= a13C13+a23C23+a33C33

Bentuk perluasan menjadi

Bentuk perluasan menjadi

det(A) = a11C11+a12C12+a13C13

= a11C11+a21C21+a31C31

= a21C21+a22C22+a23C23

= a12C12+a22C22+a32C32

= a31C31+a32C32+a33C33

= a13C13+a23C23+a33C33

PERHATIAN!!!

Untuk ordo matriks yang lebih tinggi >(3x3), perluasan kofaktor dan operasi baris kadang-kadang bisa digunakan secara bersama-sama yang disebut dengan cara penghilangan baris dan kolom untuk menghitung determinan

Contoh :

Carilah determinan dari matriks berikut

245

342

013

A

Kerjakan!!! Cari determinan dengan cara penghilangan baris dan kolom

3573

5142

1121

6253

A

2. Dengan sarrus