matlab – introdução e conceitos básicos
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MatLab – Introdução e Conceitos Básicos
Taysa Millena [email protected] Mauro Santos Dias [email protected] [email protected]
Ponta Grossa
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Sumário
1. Introdução2. Conceitos – Números, Vetores e Matrizes3. Variáveis4. Operadores e Funções do MatLab5. Outros Tipos de Objetos6. Armazenamento de Dados Numéricos7. Gráficos8. Arquivo MAT9. Elementos Básicos de Programação10. Comando help e doc
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O que é MatLab?
Programa criado pela MathWorks;É a linguagem da computação gráfica que permite:
• Exploração e Análise de Dados;
• Visualização dos Resultados;• Modelamento Matemático;• Prototipação;• Desenvolvimento de
Algoritmos e Aplicações.
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Estrutura do MatLab
• Ambiente de Desenvolvimento;• Biblioteca de Funções Matemáticas;• Linguagem MatLab;• Gráficos Manipuláveis;• Interface de Aplicação de Programas.
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Por que usar o MatLab?
• Visualizar Dados;• Desenvolver Algoritmos;• Analisar Resultados;• Testar.
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Aplicações
Utilitários e Energia
Biotecnologia, Medicina e Farmacêutica
Finanças e Economia
AutomotivaEducação
Aeroespacial e Defesa
Governo
Instrumentação
Comunicação
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2. MatLab Desktop
[A]
[B]
[C]
[D]
[E]
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MatLab Desktop
[A] Command Window: janela de comando ou área de trabalho, onde são digitados dados, instruções e onde são exibidos os resultados das operações;[B] Current Folder: janela na qual é exibida a lista de arquivos contidos no diretório corrente;[C] Workspace: janela na qual aparece a lista de variáveis criadas na janela do comando (Command Window);[D] Command History: nessa janela, ficam armazenadas todas as instruções executadas na janela de comando;[E] Menus Superiores: conjunto de menus de acesso a comandos de configurações e utilitários do MatLab.
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Conceitos – Números, Vetores e Matrizes
• Escalar: matriz com dimensão 1x1: a1,1• Vetor Linha: matriz com dimensão 1 x n: [a1,1 a1,2 ...... a1,n]• Vetor Coluna: matriz com dimensão n x1:
a1,1a2,1
• Matriz Bidimensional: matriz com dimensão m x n: a1,1 ⋯ a1,n⋮ ⋱ ⋮
am,1 ⋯ am,n• Matriz Tridimensional: matriz com dimensão m x n x p
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Conceitos – Números
• ‘ - ’ indica número negativo;• ‘ . ’ indica posição de casa decimal;• ‘ e ‘ indica expoente decimal no caso de uso de notação científica;• ‘ i ‘ e ‘ j ‘ indicam a parte imaginária de números complexos.
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Conceitos – Números - Constantes
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Conceitos – Números - Constantes
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Conceitos – Números – Formato
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Conceitos - Vetores
• ‘ [ ‘ - início de definição;• ‘ ] ‘ – fim de definição;• ‘ ‘ ou ‘ , ‘ – separação de
elementos;• ‘ ; ‘ - finaliza definição de linha.
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Variáveis
• Nomes de variáveis devem ser uma sequência alfanumérica que começa com letra;
• São case-sensitive, valor≠ Valor;• Aceitam ‘ _ ‘ em sua composição.
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Operadores – Parte 1
• Operadores aritméticos trabalham com números, vetores, matrizes e expressões:
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Operadores – Parte 2
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Exercício 1
Considere as seguintes tabelas com dados de uma empresa de frota de táxi:A. Consumo de combustível (em litros por milhar) da frota em janeiro, fevereiro e
março.B. Média do preço por litro do combustível (em R$).
Combustível
Diesel
Etanol
Gasolina
Mês
Janeiro27,9
65,1
66,9
Fevereiro25,2
58,8
60,5
Março32,6
69,4
71,4
Combustível
Diesel
Etanol
Gasolina
Mês
Janeiro2,25
1,89
2,39
Fevereiro2,26
1,80
2,39
Março2,26
1,85
2,50
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Exercício 1a
1. Crie duas matrizes, ‘gasto’ e ‘preço’, para representar as tabela anteriores. Lembre-se que no MatLab, a casa decimal é indicada por ‘.’.
2. Armazene, na variável m1, a multiplicação elemento a elemento das matrizes ‘gasto’ e ‘preço’.
3. Qual é o significado da variável m1?
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Solução – Exercício 1a
Combustível
Diesel
Etanol
Gasolina
Mês
Janeiro62,775mil
123,039mil
159,891mil
Fevereiro56,952mil
105,840mil
144,595mil
Março73,676mil
128,390mil
178,500mil
Custos de Combustíveis
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Exercício 1b
Considere mais uma tabela com a estimativa de porcentagem de impostos incidentes sobre cada tipo de combustível.
Imposto (%)
ICMS
CIDE
PIS/Cofins
Mês
Diesel16%
16%
2%
Etanol18%
16%
3%
Gasolina18%
16%
4%
1. Crie uma matriz ‘imposto’ para representar essa tabela;2. Armazene, na variável m2, a multiplicação matricial das matrizes
‘imposto’ e ‘gasto’ da parte a do exercício;3. Qual é o significado do resultado obtido na variável m2?
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Solução – Exercício 1b
Imposto (%)
ICMS
CIDE
PIS/Cofins
Mês
Diesel28,224mil
25,584mil
5,187mil
Etanol25,506mil
23,120mil
4,688mil
Gasolina30,560mil
27,744mil
5,59mil
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Funções
Sintaxe Básica: Saída = Função(Entrada)
• Saída: nome dos parâmetros de saída;• Função: nome da função;• Entrada: nome dos parâmetros de entrada.
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Exercício 2
A tabela abaixo mostra a distribuição de frequências de notas de uma determinada matéria em uma escola.
Nota 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Freq. 2 1 4 8 10 43 39 45 22 20 6
1. Qual é a média das notas?2. Qual é a variância das notas? Qual o desvio-padrão das notas?
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Solução – Exercício 2
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Concatenação de Matrizes
• Cuidado com as dimensões das matrizes!!!
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Indexação de Elementos de Matrizes
Elemento por elemento
Sequencial
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Indexação de Elementos de Matrizes
Intervalos
Linearização
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Indexação de Elementos de Matrizes
O uso de ‘end’ indicando o final do intervalo:
Submatrizes
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Exercício 3
Propõem-se resolver um problema típico de curso básico de eletricidade, ilustrado no esquema apresentado a seguir:
Variáveis Valor
Tensão V1 10V
Tensão V2 5V
Resistor R1 1Ω
Resistor R2 2Ω
Resistor R3 3Ω
Resistor R4 4Ω
Resistor R5 5Ω
Dados de Entrada:
1. Quais são os valores das correntes I1, I2 e I3?2. Qual é a potência total do circuito?
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Solução - Exercício 3
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Solução - Exercício 3
A matriz X possui os valores das correntes I1 , I2 , I3 Potência Total é dada por P.
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Vetores Sequenciais
Sintaxe Básica: ValorInicial : Incremento : ValorFinalValorInicial : ValorFinal (incremento =1)
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Valores Sequenciais
Uso da função linspace:
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Funções Matriciais Elementares - Criação
Identidade Composta por ‘0’ e ‘1’:
Com valores aleatórios
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Funções Matriciais Elementares - Manipulação
Dada a matriz a:
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Função Find – Localizar elementos em matrizes
Sintaxe Básica: Índice = find(<critério>)
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Função Find – Localizar elementos em matrizes 2
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Função Find – Localizar elementos em matrizes 3
Para obter os elementos:
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Outros Tipos de Objetos – Matriz Tridimensional
• Criação de matrizes tridimensionais a partir de bidimensionais concatenadas “:”.
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Outros Tipos de Objetos – Cadeia de Caracteres (String/ Char Array)
• Cadeia de caracteres são delimitadas por ‘ ‘;• São exibidas em cor púrpura;• Recebem a denominação char array ou string;• São caracteres cujos elementos são armazenados em 2 bytes de memória, com
codificação ASCII.
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Cadeia de Caracteres – Manipulação
• A concatenação verticalsó foi possível porque asduas cadeias de stringpossuem o mesmocomprimento;
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Cadeia de Caracteres - Manipulação
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Outros Tipos de Objetos – Matriz de Células (cell array)
• É um tipo de dado que permite o armazenamento de elementos de naturezas diferentes em uma única estrutura identificável por um único nome;
• Internamente, a matriz de células é uma tabela de apontadores que endereça as regiões de memórias nas quais os elementos são armazenados;
• A função cell cria uma matriz com células vazias que pode ser preenchida por meio de atribuições de dados, usando os sinais ‘’.
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Matriz de Células - manipulação
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Outros Tipos de Objetos – Estrutura (struct)
• É um tipo de dado que permite o armazenamento de elementos de naturezas diferentes em uma única estrutura, mantendo a identificação individual desses elementos por meio de nomes;
• Structs, diferente das cell arrays, usam nomes (campos ou fields).
• O conteúdo da estruturaé identificado pelo nomeda estrutura seguido de‘.’ e finalizado pelo nomedo campo.
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Struct - manipulação
• Retorna os nomes dos campos da estrutura de uma variável do tipo struct. A saída é uma variável do tipo cell array.
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Armazenamento de Dados Numéricos
• O MatLab possui armazenamento numérico em matemática de ponto flutuante deprecisão dupla (double), precisão simples (single) e números inteiros (int);
• Consegue tratar operações que combinam tipos de dados numéricos diferentes,como double (real com precisão dupla) e nondouble (real com precisão simples enúmeros inteiros) – otimização, tratamento de sinais e redução do espaço ocupadoem memória.
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Armazenamento de Dados – Combinação
• Os nondouble (single, int/uint) sóaceitam operações com dados do mesmotipo ou com double
• Por que p é diferente de q?Porque o resultado da soma
em p, em precisão dupla, é onúmero redondo ‘1’, sem casasdecimais (número inteiro) e oresultado em q, é uma dízimabinária.
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Gráficos
A operação de criação de gráficos pode ser dividida nos seguintes passos:• Passo 0: Preparação dos dados
Fase que precede a geração do gráfico propriamente dito. Em geral,envolve leitura de dados externos e cálculos.
• Passo 1: Chamada das funções de criação de gráficosO Matlab possui funções e criação e gráficos 2D e 3D.Essas funções criam gráficos em janelas para figuras (figure Window).
Dentro dessas janelas, são definidos os eixos nos quais os dados são exibidos.• Passo 2: Configuração da aparência dos gráficos
No Matlab, é possível configurar a aparência das curvas do gráfico(cor, tipode linha e marcador), bem como a aparência do próprio gráfico (título, divisãodos eixos, grades, legendas, etc).
• Passo 3: Impressão e exportação do gráficoGráficos do Matlab podem ser impressos e exportados para outros
sistemas, facilitando a geração de documentos e relatórios.
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Gráfico Bidimensional – Função plot
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Gráfico Bidimensional
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Gráfico Bidimensional – Geração automática de código
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Gráfico Bidimensional – Função subplot
Sintaxe: subplot(m,n,p)
• m: n° de eixos (gráficos) na vertical (n° de linhas);• n: n° de eixos na horizontal (n° de colunas);• p: índice do eixo corrente ( contagem da esquerda p/ direita e de cima p/ baixo.
O programa também oferece a possiblidade de imprimir os gráficos criados como também salvar em diversos formatos e extensões.
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Gráfico Bidimensional – Função subplot
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Gráfico Tridimensional – Função surf
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Gráfico Tridimensional – Aparência
• Além de títulos e testos de anotação, é possível configurar mapas de cores, posicionamento da câmera, transparência e iluminação.
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Arquivo .MAT
• Formato binário próprio do Matlab para armazenamento de dados, é chamadode formato MAT ou arquivo MAT (mat file);
• Mais eficiente - rápido e compacto;• Manipulação:
• Save: grava arquivo .mat• Load: lê arquivo .mat
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Elementos Básicos de Programação
Ambiente para edição de programas “ Edit”:• Edição de código;• Visualização de elementos de classe sintática;• Verificação de sintaxe;• Recursos de depuração de programa.
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Elementos Básicos de Programação – Script File
• Para criar uma sequência de comandos no editor “edit” – Script file – arquivo de sequência de instruções:
• Command History – Seleção da sequência de instruções – Creat Script (abre o editor com um novo arquivo) – Save – Save as
• Para executar as instruções:• Command Window – Nome do arquivo• Dentro do editor - Run
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Elementos Básicos de Programação - Funções
Sequência de Comandos:• Definição de parâmetros de entrada e saída;• Fluxo de programação;• Definição de escopo local de variáveis.
Sintaxe Básica: Function [Saida1,...,SaidaN] = Funcao (entrada1,..., entradaM) <Expr 1>...<Expr P> Em que• Function é a palavra reservada que indica início de definição de função;• [Saida1,..., SaidaN] são os parâmetros de saída;• Funcao é o nome da função;• [entrada1,..., entradaM] são os parâmetros de entrada;• <Expr 1>....<Expr P> são as expressões que definem as ações a serem
executadas pela função.
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Criando uma Função
• O nome da função e onome do arquivodevem ser osmesmos!!!
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Carregando a Função no Command Window
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Comando HELP e DOC
• Os comandos help e doc dão acesso a sintaxe completa das funções do Matlabcomo também à documentação com um texto explicativo mais detalhado dofuncionamento destas.
• O comando DOC mostra também exemplos e hiperlinks para itens relacionados.
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Exemplo comando help
Continua...
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Exemplo comando doc
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Programação no MatLab