Math  of  Formulas  

Chapter  10  

Macro  vs.  Micro  

•  Chemistry  has  two  worlds:  

– The  macroscopic  world  =  what  a  scien>st  can  see  and  weigh  

– The  microscopic  world  =  the  atomic  level,  filled  with  >ny  molecules  

•  Chemists  need  a  way  to  convert  from  the  molecular  level  to  one  that  is  usable  in  the  laboratory  

Enter  the  Mole…  

•  Mole  (mol)  -­‐  SI  unit  for  measuring  the  amount  of  a  substance  

•  Avogadro’s  Number  

•  1  mole  =  6.02x1023  representa>ve  par>cles  

•  Just  as  1  dozen  =  12  …  

• A  mole  is  602,000,000,000,000,000,000,000  par>cles  

Avogadro’s  Analogies  

•  The  popula>on  of  the  earth  is  six  billion  (6  x  109  people).  It  would  take  about  100  trillion  Earth  popula>ons  to  sum  up  to  Avogadro's  number.    

•  One  mole  of  high  school  textbooks  would  cover  the  USA  to  a  depth  of  about  320  km  (200  miles).  

•  Water  flows  over  Niagara  Falls  at  about  650,000  kL  (172,500,000  gallons)  per  minute.  At  this  rate  it  would  take  134,000  years  for  one  mole  of  water  drops  (6.02  x  1023  drops)  to  flow  over  Niagara  Falls.  

•  Avogadro's  number  (6.02  x  1023  )  is  the  approximate  number  of  milliliters  of  water  in  the  Pacific  Ocean  (7  x  108  km3  or  7  x  1023  mL).    

•  If  one  mole  of  par>cles  the  size  of  sand  grains  were  released  by  the  erup>on  of  Mount  St.  Helens,  they  would  cover  the  en>re  state  of  Washington  to  the  depth  of  a  ten-­‐story  building.    

How  Do  I  Weigh  a  Mole?  

•  Molar  Mass  –  mass,  in  grams,  of  one  mole  of  a  substance  (g/mol)  

•  Molar  Mass  of  elements  =  atomic  mass  in  grams    

•  ex:  molar  mass  of  Carbon  is  12  g/mol  •  Molar  Mass  of  compounds  =  sum  of  the  par>al  masses  of  the  elements  within  a  compound  

What  is  the  Molar  Mass  of  Water?  

•  H2O  

•  Symbol:      #  of  atoms    x    atomic  mass  =  par>al  mass                            H                    2                                  1                                      2                            O                    1                                16                      16  

•  Add  up  par>al  masses  to  get  molar  mass:  •  2  +  16=  18  g/mol  

Examples  

•  Br2  

•  H2SO4  

•  Al(NO3)3  

Br      2  x  80  =  160  g/mol  

H        2  x  1      =      2  S        1  x  32  =  32  O        4  x  16  =  64                                            98  g/mol  

Al        1  x  27  =      27  N          3  x  14  =      42  O          9  x  16  =  144                                              213  g/mol  

What  is  the  molar  mass  of  (NH4)2CO3?  

A.)  144  g/mol  

B.)  138  g/mol  

C.)  96  g/mol  

D.)  78  g/mol  

N        2  x  14  =  28  H        8  x  1  =          8  C        1  x  12  =  12  O        3  x  16  =  48  

What  is  the  molar  mass  of    (NH4)3PO4  

N        3  x  14  =  42  H        12  x  1  =  12  P        1  x  31  =  31  O        4  x  16  =  64                                            149  g/mol  

Percent  ComposiLon  

•  %  composiLon  =  part    x  100  

                                                       whole  •  Of  an  element  in  a  compound…  

%  composiLon  =      parLal  mass  of  element  x  100  

                                                   molar  mass  of  compound  

Examples  

•  What  is  the  percent  by  mass  of  oxygen  in  the  compound  P2O5?  Phosphorus?  

P        2  x  31  =  62  O        5  x  16  =  80                                            142  g/mol  

%O  =    80  x  100  =  56.3%                      142  

%P  =      62  x100  =  43.7%                      142  

What  is  the  percent  composiLon  of  chromium  in  BaCrO4?  

A.)  4.87  %  

B.)  9.47  %  

C.)  20.5  %  

D.)  25.2  %  

Ba    1  x  137  =  137  Cr      1  x  52  =        52  O        4  x  16  =        64                                                  253  g/mol  

%Cr  =      52  x  100  =                          253  

What  is  the  percent  composiLon  of  nitrogen  in  the  compound  (NH4)2SO4?  

N        2  x  14  =  28    %N  =    28  x  100  =  21.2%  H        8  x  1  =        8                                              132  S        1  x  32  =  32  O        4  x  16  =  64                                            132  g/mol  

Mole-­‐Mass  Conversions  

•  Write  down  the  given  amount  

•  Mul6ply  by  a  frac6on  – Units  to  cancel  must  be  on  bo=om  – Desired  units  on  top  

•  Plug  in  values  for  substance’s  molar  mass    – X  grams  in  1  mole  

Examples  

•  How  many  moles  are  contained  in  34.0  g  of  NH3?  

•  What  is  the  mass  (in  grams)  of  3  moles  of  NH3?  

34.0g   x  g  mol  

17  

1   =  2.0  mol  N        1  x  14  =  14  H        3  x  1  =          3                                            17  g/mol  

3  mol   X  mol  g  17  

1  =  51  g  

What  is  the  mass  in  grams  of  5.90  moles  of  C8H18?  

A.)  0.0512  g  

B.)  19.4  g  

C.)  389  g  

D.)  673  g  

5.90  mol  x  114  g  =  673  g                                      1mol    

C      8  x  12  =    96  H        1  x  18  =  18                                            114  g/mol  

What  is  the  number  of  moles  in  432  grams  of  Ba(NO3)2?  

A.)  0.237  mol  

B.)  0.605  mol  

C.)  1.65  mol  

D.)  3.66  mol  

432  g  x  1mol    =  1.65  mol                            261  g  

Ba      1  x  137  =  137  N          2  x  14  =        28  O          6  x  16  =        96                                                  261  g/mol  

Mole  Triangle  

•  The  mole  has  three  values  

– Mass:  one  mole  is  equal  to  the  molar  mass  – Par6cles:  one  mole  is  6.02x1023  par6cles  – Volume:  one  mole  is  22.4  L  (gases  only)  at  STP  

1  Mole  

Molar  Mass  

6.02x1023  par6cles  22.4  L  (gas)  

How  many  atoms  are  in  3.5  moles  of  arsenic  atoms?  

A.)  5.8  x  10-­‐24  atoms  

B.)  7.5  x  101  atoms  

C.)  2.1  x  1024  atoms  

D.)  1.7  x  1023  atoms  

3.5  mol  x  6.02x1023  atom  =                                                  1  mol  

How  many  moles  of  silver  atoms  are  in  1.8  x  1020  atoms  of  silver?  

A.)  3.0  x  10-­‐4  

B.)  3.3  x  10-­‐3  

C.)  3.0  x  102  

D.)  1.1  x  1044  

1.8x1020  atom  x                  1  mol                  =                                                          6.02x1023  atom  

What  is  the  number  of  moles  in  500  Liters  of  Helium  gas  at  STP?  

A.)  0.05  mol  

B.)  0.2  mol  

C.)  22  mol  

D.)  90  mol  

500L  x  1  mol    =                          22.4  L  

MulPstep  Conversions  •  Convert  to  moles  and  then  to  desired  

•  How  many  molecules  of  water  are  present  in  a  30  gram  sample?  

•  What  is  the  mass  of  a  sample  that  contains  3.12  x  1024  carbon  atoms?  

30g  x  g  

mol  1  

18  x  

mol  

molecules  

1  

6.02x1023  

3.12x1024atom  x                  1mol                  x    12g  =  6.22  g                                                          6.02x1023atom      1mol  

=  1x1024  molecules  

Empirical  Vs.  Molecular  Formulas  

•  Empirical  Formula  –  shows  the  smallest  whole-­‐number  ra9o  of  the  atoms  in  the  compound    

•  ex:  NO2  (1:2)  

•  Molecular  Formula  –  exactly  how  many  atoms  are  present  in  the  molecule  (may  be  the  empirical  formula  or  not)  

•  ex:  NO2  or  N2O4  

Empirical  or  Molecular?  

If  molecular  give  its  corresponding  empirical  formula  

•  H2O  •  H2O2  

•  N2O5  

•  C6H12O6  

•  C2H4  

•  PI3  

Press:  

A  for  empirical  

B  for  molecular  

E  M  

E  

M  

M  E  

HO  

CH2O  CH2  

Which  of  the  following  is  NOT  an  empirical  formula?  

A.)  Sb2S3  

B.)  C2H8O  

C.)  C2N2H8  

D.)  BeCr2O7  

CNH4  

Which  of  the  following  have  the  same  empirical  formula?  

A.)  CO2  and  SO2  

B.)  C7H14  and  C10H20  

C.)  C4H10  and  C10H4  

D.)  C6H12  and  C6H14  

CO2  and  SO2  

CH2  and  CH2  

C2H5  and  C5H2  

CH2  and  C3H7  

Chemical  Formulas  and  Moles  

Al2O3  Subscripts  tell  you  the  number  of  moles  of  atoms  in  a  formula  

2  moles  Al  and  3  moles  O  

PI3?   1  mol  Phosphorous  and  3  moles  Iodine  

Determining  Empirical  Formulas  From  Percent  Composi9on  

•  Empirical  formulas  have  a  simple  whole  number  ra9o  of  atoms  

1)  Assume  that  you  have  100  grams  of  substance  (replace  percent  with  grams)  

2)  Change  grams  to  moles  3)  Find  lowest  whole  number  ra9o  (divide  all  numbers  by  

the  lowest  value  for  moles)  4)  Use  value  from  step  3  as  your  subscripts  for  the  

respec9ve  elements  (if  all  values  are  not  within  0.1  of  a  whole  number,  alter  by  mul9plying  by  a  whole  number)  

Examples  

•  A  compound  is  analyzed  and  found  to  contain  50%  sulfur  and  50%  oxygen.    What  is  its  empirical  formula?  

O      50g  

S      50g   x  1mol          32g  

x  1mol          16g  

=  1.5625mol  

=  3.125mol  

1.5625  

1.5625  =  2  

=  1  

SO2  

A  compound  is  analyzed  and  found  to  contain  25.9%  nitrogen  and  74.1%  oxygen.    What  is  its  empirical  formula?  

N      25.9g  x  1mol  =  1.85mol                                        14g  

O      74.1g  x  1mol  =  4.63mol                                        16g  

1.85  

1.85  

=  1  

=  2.5  

x  2  =  2  

x  2  =  5  

N2O5  

What  is  the  empirical  formula  of  a  compound  that  is  40%  sulfur  and  60%  oxygen  by  weight?  

A.)  SO  

B.)  SO2  

C.)  SO3  

D.)  S6O4  

S      40g  x  1mol  =  1.25mol    =  1                                  32g            1.25  

O      60g  x  1mol  =  3.75mol    =  3                                  16g              1.25  

Combined  Problem  •  A  compound  contain  64.9%  C,  13.5%  H,  and  21.6%  O.    Its  molecular  mass  is  74  g/mol.    Find  the  molecular  formula.  

C      64.9g  x  1mol  =  5.408mol    =  4                                        12g            1.35  

H      13.5g  x  1mol  =  13.5mol    =  10                                          1g              1.35  

O      21.6g  x  1mol  =  1.35mol    =  1                                        16g            1.35  

C4H10O  

C      4  x  12  =  48  H      10  x  1  =  10  O      1  x  16  =  16                                          74  g/mol  

74  =  1  74  

C4H10O  

•  Zeanxanthin  is  one  of  the  compounds  found  to  cause  the  colors  in  maple  leaves  in  the  fall.  

•  It  has  a  molecular  weight  of  544  and  is  83.82%  carbon,  10.29%  hydrogen,  and  5.88%  oxygen.  

•  Find  the  molecular  formula  of  zeanxanthin.  

C    83.82g  x  1mol  =  6.985    =  19                                          12g          0.3675  

H    10.29g  x  1mol  =  10.29    =  28                                          1g              0.3675  

O    5.88g  x  1mol  =  0.3675    =  1                                      16g          0.3675  

C19H28O  

C    19  x  12  =  228  H    28  x  1  =      28  O    1  x  16  =      16                                            272g/mol  

544  =  2  272  

C38H56O2  

Chapter  5/6  Test  To  do  well  on  this  test  you  should  be  able  to  comfortably  do  the  following:  

•  Name  compounds  if  given  formula  •  Give  formula  of  a  compound  if  given  its  name  •  Mole  concept  and  relaUonships  (molar  mass  =  1  mol  =  6.02x1023  

parUcles)  •  Determine  the  molar  masses  of  elements  and  compounds  •  Determine  percent  composiUon  of  elements  within  a  compound  •  Molar  conversions  (mass  ↔  mole  &  mass  ↔  parUcles)  •  IdenUfy  empirical  and  molecular  formulas  •  Determine  the  empirical  formula  of  a  compound  from  percent  

composiUon  or  lab  data  •  Determine  the  molecular  formula  of  a  compound  from  percent  

composiUon  (or  enough  informaUon  to  determine  it)  and  molar  mass  

Hydrates  

•  A  crystalline  form  of  an  ionic  substance  that  contains  a  definite  number  of  water  molecules  (loosely  bound  by  intermolecular  forces).  

Anhydrous  vs.  Hydrated  Salts  

•  Anhydrous  (no  water)  is  a  term  used  to  describe  the  ionic  compound  once  water  has  been  removed  

•  Heat  can  be  used  to  remove  the  water  from  the  hydrated  salt  –  CuSO4  ●  5H2O  +  heat    CuSO4  +  5H2O    

Hydrate  Lab