mathématiques et architecture
DESCRIPTION
Activité mathématique pour le secondaire basée sur les notions mathématiques comprises dans les pyramides égyptiennes.TRANSCRIPT
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Mathématiques et architecture
Les pyramides égyptiennes
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Les pyramides égyptiennes
Selon vous, de quoi ont eu besoin les Égyptiens afin de construire les pyramides?
Que connaissez-vous des pyramides?
À quoi vous font penser les pyramides?
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Introduction
• La pente et le calcul des surfaces• Les différentes pièces dans les
pyramides• Les conduits de ventilation
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Notions de base en mathématiques
Qu’est-ce qu’une pyramide?C’est un solide ayant un polygone comme
base et des triangles comme faces latérales.
Qu’est-ce qu’une pyramide à base carrée?C’est solide ayant un carré comme base et
quatre triangles comme faces latérales.
Quelles sont les différentes parties d’une pyramide?
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Notions de base en mathématiques
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La pente et le calcul des surfaces
• Périmètre de la base de la pyramide = circonférence du cercle
• Rayon du cercle = hauteur de la pyramide
• Angle intérieur de 52°
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La pente et le calcul des surfaces
• L’aire d’une face triangulaire de la pyramide = 2 fois la hauteur
• L’apothème divisé par la moitié d’un des côtés de la base = nombre d’or
• Le nombre d’or = 1,618 et est présent partout dans la nature
• Quelques exemples: tournesol, coquillage, corps humain
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Les différentes pièces dans les pyramides La chambre du roi
• Présence du triangle sacré (les mesures des côtés sont 15, 20 et 25 coudées)
• Le triangle sacré est représenté par la formule a²+b²=c² où a et b sont les deux plus petits côtés et c est le plus long.
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Les différentes pièces dans les pyramides La chambre du roi
• Pour obtenir la hauteur à laquelle se trouve la chambre du roi par rapport au sol, il faut:
• Trouver l’aire de la base de la pyramide• La diviser en 2• Trouver à quelle hauteur de
la pyramide l’aire correspond au résultat précédent.
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Les différentes pièces dans les pyramides La chambre du roi
• Les Égyptiens utilisaient une autre méthode:
• Ils divisaient la base en 4 parties à l’aide de 2 diagonales.
• Ils créaient un carré à l’aide d’une de ces 4 parties.
• Ce carré représentait l’étage de la chambre du roi.
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Les conduits de ventilation
• Degré d’inclinaison des conduits et formation d’un angle perpendiculaire avec l’extérieur de la pyramide.
• La pente des conduits de la chambre de la reine (bas) est de 11/14 et celle de la pyramide est 14/11
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Les conduits de ventilation
• Les Égyptiens ont tenu compte de la force de glissement lors de la construction
• L’épaisseur des pierres s’alterne afin qu’elles ne s’écroulent pas vers l’intérieur de la pyramide.
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Conclusion
• Croyez-vous qu’il a été difficile pour les Égyptiens d’ériger de telles constructions?
• Serait-il plus facile de les construire aujourd’hui?
• Selon-vous, quelle grosseur peut avoir une pyramide?
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