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MATH 102

ÁLGEBRA ELEMENTAL

Universidad Metropolitana

© Sistema Universitario Ana G. Méndez, 2004 Derechos Reservados Prep. MAR 15 2004. Sylvia Y. Cosme Montalvo, MBA

MATH 102 Álgebra Elemental


Prep.15-03-04. Sylvia Y. Cosme Montalvo 2

TABLA DE CONTENIDO

Páginas

Prontuario 3

Taller Uno 9

Taller Dos 15

Taller Tres 20

Taller Cuatro 25

Taller Cinco 29

Anejos

Anejo A 33

Definición y descripción de portafolio

Anejo B 44

Rúbrica para evaluar trabajo en grupo

Anejo C 45

Rúbrica para evaluar portafolio Anejo D 46

Parámetros específicos para evaluar asistencia y participación




Prontuario Título del Curso Álgebra Elemental

Codificación MATH 102

Duración Cinco semanas

Pre-requisito MATH 101

Descripción Curso básico fundamental de matemáticas para estudiantes de nuevo ingreso. Se

introducen las operaciones y propiedades básicas con los conjuntos de los números

reales que incluyen los sistemas de los números naturales, cardinales, fracciones,

decimales y porcientos. Además, se estudian expresiones algebraicas, ecuaciones

lineales en una variable, ecuaciones literales, los polinomios y sus operaciones. El

curso provee la oportunidad de aplicar las destrezas adquiridas a la solución de

situaciones prácticas y pertinentes en el mundo actual.




Objetivos Generales

Al finalizar el curso el/la estudiante podrá:

1. Tener dominio de las destrezas básicas del álgebra.

2. Realizar las operaciones básicas con números reales.

3. Identificar y definir los diferentes sistemas numéricos.

4. Integrar efectivamente las destrezas básicas del álgebra a conceptos

prácticos y pertinentes de su entorno diario.

5. Llevar a cabo cálculos mentales y estimaciones con proficiencia.

6. Simplificar expresiones utilizando el orden de las operaciones.

7. Conocer el método matemático apropiado que debe utilizar acorde al

contexto bajo el cual se estudia una situación.

8. Resolver ecuaciones lineales en una variable.

9. Llevar a cabo las operaciones básicas con polinomios.

10. Distinguir y contrastar las diferentes estrategias de resolución de ejercicios

verbales.




Texto y Recursos

Tussy, Gustafson. 2002. Basic Mathematics for College Students.2nd d. Thompson ISBN.0-534-43583-1 Gustafson, David; Frisk, Peter. (1997). Essential Mathematics with Geometry

(3rd Ed). Brooks/Cole: California Caraballo, Angel L.; Cruz, T.; Hernández, O. Y Rodríguez, J. (2000). Razonamiento

Matemático – Fundamentos y Aplicaciones. International Thomson Editores, S.A. de

C.V., México.

Cleaves, C. And Hobbs, M. (1999). Business Math, Brief Edition, (5th. Ed). Prentice-

Hall: New Jersey.

Levin, Richard J.; Rubin, D. (1996). Quantitative Approaches. McGraw Hill.

Referencias y Material Suplementario

Clendenen, Gary; Miller, C. and Salzman, S. (1999). Business Mathematics (8th

Ed.), Addison Wesley Longman.

Sharma, M. and Rivera Collazo, A. (1996). Matemática Básica. (1ra Ed.), Educo

International, Inc., Atlanta.

Tuttle, M. D. (1998). Practical Business Math, An Application Approach (7th Ed.).

Prentice Hall: USA.

Arya, Jagdish C. and Lardner, R. (1992). Matemáticas Aplicadas. Tercera Edición.

Prentice Hall.




Evaluación

1. Trabajos para realizar previo a cada taller 20% Antes de cada taller el/la estudiante deberá completar ejercicios asignados que

le facilitarán la comprensión de los conceptos que se desarrollarán en las

actividades que se realizarán en la respectiva reunión. Estos se componen

mayormente de la búsqueda en los libros y referencias o en Internet , de

información básica conceptual que le ayudará en el proceso de comprensión de

los temas bajo estudio. Los ejercicios se entregarán a partir de la primera

reunión. Cada trabajo tiene un valor de 25 puntos para un total de 100, ya que

durante el quinto taller no habrá entrega de ejercicios. El/la estudiante que

entregue la tarea posterior al taller asignado tendrá un descuento de 5 puntos

por cada reunión que pase posterior a la fecha de entrega.

2. Cuatro (4) pruebas cortas para realizar en los talleres 15% A partir de la primera reunión y hasta el cuarto taller, una vez discutidas las

dudas de las tareas realizadas previo a cada taller, el/la estudiante estará

capacitado para contestar una prueba. La misma constará de una selección de

ejercicios prácticos con el propósito de fortalecer los conceptos y destrezas

presentadas y tendrá un valor de 25 puntos para un total agregado de 100.

3. Cuatro (4) trabajos cooperativos 15% De la primera a la cuarta reunión, el/la estudiante tendrá la oportunidad de

trabajar en grupo con diferentes compañeros matriculados en el curso MATH

102. El facilitador seleccionará la distribución del estudiante por grupo. Cada uno

de los grupos trabajará una situación asignada que desarrollarán y presentarán

a la clase. La solución de dicho ejercicio se entregará al finalizar cada taller con

el nombre de todos los participantes por grupo. Habrá cuatro (4) trabajos

cooperativos a partir del primer taller, cada uno de ellos con un valor de 25

puntos para un total final de 100. En la quinta reunión, se contestará una

actividad colaborativa final que considera todo el material presentado en los

talleres. (Ver anejo B: Rúbrica para evaluar trabajo en grupo)




4. Portafolio 25%

En el quinto taller, el/la estudiante entregará un portfolio. (Ver Anejo A: Portafolio y Anejo C: Rúbrica para la evaluación del Portafolio). Este trabajo

tiene un valor de 150 puntos y se realizará individualmente. El facilitador deberá

informar durante el taller uno cuáles son los trabajos asignados que se incluirán

en el portafolio. Las actividades efectuadas en cada uno de los talleres,

brindarán las destrezas necesarias para que el estudiante pueda desarrollarlo.

5. Trabajo Colaborativo Final 10% Durante el quinto taller, se presentará un trabajo colaborativo final con énfasis en

el último material trabajado en clase. El mismo tendrá un valor de 100 puntos.

6. Asistencia y Participación 15% La asistencia a todos los talleres es necesaria e indispensable. El/la estudiante

deberá demostrar responsabilidad por su proceso de aprendizaje y deberá

siempre traer los materiales asignados. En caso de ausencia, el/la estudiante

debe realizar todas las gestiones necesarias para comunicarse con el facilitador

de manera que pueda prepararse adecuadamente para la próxima reunión.

Todas las actividades realizadas en el taller ausente, sujetas a evaluación serán

consideradas y ponderadas a base de los parámetros específicos. Es decir, es

vigente la pérdida de puntuación por cada trabajo del cual no fue partícipe el/la

estudiante por causa de la ausencia. 7. Escala de evaluación:

La evaluación final se calculará a base de un promedio ponderado y

considerando la escala estándar de porcientos. Curva de evaluación Porciento 100-90 89-80 79-70 69-60 59-0 Nota A B C D F




Descripción de las normas del curso

1. La asistencia es obligatoria. El estudiante debe excusarse con el facilitador, si

tiene alguna ausencia y reponer todo trabajo. El facilitador se reserva el derecho

de aceptar la excusa y el trabajo presentado y ajustar la evaluación acorde a los

parámetros establecidos. Para conceder reposición, es necesario que el/la

estudiante presente una excusa justificada.

2. Los trabajos cooperativos no se pueden reponer, si el estudiante presenta una

excusa válida y constatable (ej. médica o de un tribunal), se procederá a citarlo

para un examen escrito de la actividad a la cual no asistió.

3. Este curso es de naturaleza acelerada y requiere que el estudiante se prepare

antes de cada taller, según especifica el módulo. Se requiere un promedio de 15

horas semanales para prepararse para cada taller.

4. El estudiante debe someter trabajos de su autoría, por lo tanto, no deberá

incurrir en plagio. Debe dar crédito a cualquier referencia.

5. Si el facilitador realiza algún cambio, deberá discutir los mismos con el

estudiante en el Taller Uno. Además, entregará los acuerdos por escrito a los

estudiantes y al Programa.

6. El facilitador establecerá el medio y proceso de contacto con el/la estudiante.

7. El uso de teléfonos celulares está prohibido durante los talleres.

8. No está permitido traer niños o familiares a los salones de clases.




Taller Uno Objetivos Específicos Al finalizar el Taller, el/la estudiante estará capacitado/a para:

1. Definir, identificar y diferenciar los números cardinales, enteros, fracciones,

decimales, reales y enteros.

2. Redondear números enteros y reales.

3. Identificar el valor posicional de un dígito en un número dado.

4. Efectuar las operaciones fundamentales de suma, resta, multiplicación y división

con números naturales, cardinales, enteros, reales y decimales.

5. Aplicar el orden de las operaciones para simplificar expresiones numéricas.

6. Reconocer y distinguir números primos y compuestos.

7. Obtener la factorización prima de un número compuesto.

8. Reconocer y resolver ecuaciones lineales básicas.

9. Resolver expresiones y situaciones prácticas con porcientos. Direcciones Electrónicas En estos sitios el/la estudiante podrá encontrar definiciones, ejemplos y ejercicios

prácticos con los sistemas de los números enteros, cardinales, naturales, reales,

fracciones, decimales y porcientos.

http://ciencias.bc.inter.edu/ntoro/gemaenteros.htm

http://www20.brinkster.com/fmartinez/aritmetica3.htm

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/NumerosEnterosZ.htm

http://www.gesell.com.ar/vgol/locales/ong/iabgp/fraccion.htm

http://www.escolar.com/matem/10decima.htm

http://www.uhu.es/luis.contreras/temas_docentes/tema3.htm

http://www.omegamath.net/Selementary.html




En estos sitios el/la estudiante podrá encontrar ejemplos de evaluación de

expresiones numéricas

http://amby.com/educate/ord-op/

http://www.mathgoodies.com/lessons/vol7/order_operations.htm

http://www.funbrain.com/algebra/

http://www.purplemath.com/modules/orderops.htm

http://www.math.com/tables/




Tareas a realizar antes del Taller Uno

i. El/la estudiante leerá los temas relacionados a: Números enteros, cardinales,

reales, decimales y porcientos del libro asignado (Capítulos 1, 3 y 4) o de las

referencias sugeridas. O en su lugar, accesará las direcciones electrónicas

provistas para el primer taller.

ii. Una vez realice la lectura, contestará las preguntas presentadas. De las mismas,

mantendrá una copia para incorporarla al portafolio que desarrollará y entregará

en el Taller Cinco. Esta tarea deberá entregarla al facilitador debidamente

identificada con su nombre, fecha y taller. La misma tiene un valor de 25 puntos.

i. ¿Cómo puede distinguir los números naturales?

ii. ¿Qué es la notación estándar y la expandida de un número?

iii. Desgloce las reglas de redondeo.

iv. Muchas personas han sugerido que el gobierno debe ahorrar dinero

eliminando los centavos de circulación y redondeando todas las

transacciones al vellón más cercano. ¿Está de acuerdo usted con esta

sugerencia? ¿Por qué?

v. Describa tres ejercicios prácticos que efectúa cotidianamente en donde

tenga que usar la multiplicación, y tres en los cuales utilice la división.

vi. ¿Cuál es el valor absoluto de un número?

vii. ¿Cómo se suman números que tienen signos diferentes?

viii. ¿Por qué utilizamos la estimación? Mencione ejemplos cotidianos en los

cuales se aplica la estimación.

ix. Detalle la regla del orden de las operaciones. ¿Por qué se debe seguir el

orden?

x. Cuando resuelve una ecuación lineal, ¿cómo decide que paso efectuará

primero?

xi. ¿Cómo distingue un número primo de uno compuesto?




Actividades

1. El facilitador se presentará y expondrá los objetivos, metodología de facilitación,

expectativas y criterios de avalúo del curso MATH 102. Se corroborará que todo

estudiante presente esté matriculado(a) en el curso. Se verificará que el/la

estudiante tenga el módulo y el libro de texto o acceso a referencias sugeridas.

Se indicarán canales de comunicación para contactar al facilitador durante la

semana, en caso de que el/la estudiante necesite apoyo. El facilitador

establecerá horario y días de contacto.

2. Luego que todos los participantes del curso se presenten, se seleccionará el

representante estudiantil. Además, se comunicarán los avisos vigentes que

circulen de las oficinas del Programa AHORA, tales como nuevos cursos, fechas

de receso académico, fecha de reunión del representante estudiantil.

Tareas para realizar antes del Taller Uno

1. El/la estudiante entregará la tarea asignada. Se discutirá y se aclararán dudas. 2. Trabajo cooperativo: el facilitador dividirá al grupo en sub-grupos de cuatro a

cinco estudiantes. Cada grupo trabajará el ejercicio a continuación. También,

seleccionará a un(a) portavoz que presentará los resultados. Tendrán 30

minutos para resolver, discutir y presentar el ejercicio.




Promediando los promedios

La tabla a continuación, demuestra un listado de transacciones de compra de

propiedades para el mes de enero.

Comprador Unidad Precio

L. Rivera s $140,000

M. Rodríguez c 95,000

J. Cruz c 110,000

M. Ballester s 93,000

E. Colón m 152,000

S. Montalvo c 98,000

P. Ortíz m 100,000

U. González m 120,000

A. Díaz m 93,000

E. martínez m 147,000

(a) Encuentre el precio promedio pagado para la categoría

♦ s (familia sin hijos)

♦ c (condominio)

♦ m (familia con hijos)

(b) Encuentre el precio promediode todas las transacciones durante el mes de

enero.

(c) Encuentre el promedio de los tres promedios que calculó en la parte (a).

(d) ¿Por qué los resultados de las partes b y c son diferentes?

(e) ¿Cuál es la mejor contestación? ¿Por qué?




3. Ejercicios del libro Una vez finalizado el ejercicio colaborativo, seguirán

reunidos los grupos para contestar los ejercicios asignados del libro de texto. (Se

sugieren los desglozados a continuación. Sin embargo, el facilitador podrá

asignar otra selección de ejercicios acorde a las necesidades del grupo). De los

mismos, el/la estudiante mantendrá una copia para incorporarla al portafolio que

desarrollará y entregará en el Taller Cinco. Para la presentación en clase, se

dará énfasis a aquellos ejercicios que el grupo comunique que tuvo mayores

retos para resolverlos.

Capítulo Páginas Ejercicios

1 67,68 pares

3 147,148 pares

4 175,176 pares

1. Prueba corta: el/la estudiante contestará la primera prueba corta una vez

finalizadas las actividades previas.




Taller Dos

Objetivos Específicos

Al finalizar el Taller, el/la estudiante estará capacitado/a para:

1. Identificar y definir fracciones propias e impropias como partes de un entero.

2. Establecer la relación entre fracciones y la operación de división.

3. Escribir fracciones en su mínima expresión.

4. Reconocer fracciones equivalentes.

5. Efectuar las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división con

fracciones.

6. Reconocer un número mixto.

7. Reconocer y efectuar las operaciones básicas de suma, resta,multiplicación y

división con números mixtos.

8. Definir e identificar el recíproco de una fracción.

9. Efectuar las operaciones básicas de suma, resta,multiplicación y división con

números positivos y negativos.

10. Definir y solucionar expresiones exponenciales.

11. Traducir situaciones dadas a expresiones algebraicas.

12. Reconocer y aplicar las propiedades de los números reales: ley de cierre,

propiedad conmutativa de la suma y de la multiplicación, propiedad asociativa de

la suma y de la multiplicación, ley dsitributiva, elemento identidad de la suma y

de la multiplicación, inverso aditivo e inverso multiplicativo (recíproco)

13. Resolver aplicaciones con los números reales.

14. Hallar el valor absoluto de un número.




Direcciones Electrónicas En estos sitios el/la estudiante podrá encontrar definiciones, ejemplos y ejercicios

prácticos con números reales, fracciones y exponentes

Taller Dos http://ciencias.bc.inter.edu/ntoro/gemaenteros.htm

http://www20.brinkster.com/fmartinez/aritmetica3.htm

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/NumerosEnterosZ.htm

http://www.gesell.com.ar/vgol/locales/ong/iabgp/fraccion.htm

http://www.escolar.com/matem/10decima.htm

http://www.uhu.es/luis.contreras/temas_docentes/tema3.htm

http://www.cnice.mecd.es/Descartes/4b_eso/Fracciones_decimales_porcentajes/Fra

cciones_2.htm


Tareas a realizar antes del Taller Dos

1. El/la estudiante buscará información acerca de los temas que se presentarán en

el Taller 2: Fracciones, Los Números Reales y sus Propiedades Básicas. Puede

encontrar la información en el libro asignado, o en su lugar, accesará las

direcciones electrónicas provistas para el segundo taller u otro de los textos

indicados en la bibliografía.




2. Una vez realice la lectura, contestará las preguntas presentadas. De las mismas




i. Explique cómo se lleva una fracción a su mínima expresión.

ii. ¿Cómo se puede determinar que dos fracciones son equivalentes?

iii. ¿Cómo se encuentra el recíproco de un número?

iv. Explique el procedimiento para dividir dos fracciones.

v. La división 21 ÷ 3 indica la cantidad de veces que se le resta el 3 a 21.

¿Es esta interpretación de la división válida para las fracciones, tales

como 9 ÷ ¾ ?

vi. Detalle cómo encontrar el mínimo común denominador de varias

fracciones.

vii. Explique cómo escribir una fracción como equivalente con otro

denominador.

viii. ¿Cómo se convierte una fracción impropia a número mixto y viceversa?

ix. ¿Cómo se obtiene el valor absoluto de un número?

x. ¿Qué es un número primo?

xi. Qué es un número compuesto?

xii. Muchas veces los estudiantes dicen que xn es igual a x por n. Explique

por qué esta aseveración no es correcta.

xiii. Distinga entre el significado de las frases: “tres menos que x” y “tres es

menor que x”.

xiv. ¿Cuál es el propósito de utilizar variables?

xv. Distinga entre factor y término




Actividades

1. Tareas para realizar antes del Taller Dos: el/la estudiante entregará la tarea

asignada. Se discutirá y se aclararán dudas. 2. Trabajo cooperativo: el facilitador dividirá al grupo en sub-grupos de cuatro a

cinco estudiantes. Cada grupo trabajará el ejercicio a continuación. El grupo

escogerá a un apuntador que se encargará de escribir la información provista;

también, seleccionará a un(a) portavoz que presentará los resultados. Tendrán

30 minutos para resolver, discutir y presentar el ejercicio.

Una porción de π

La circunferencia de cualquier círculo (la distancia alrededor de éste) y el diámetro

del círculo (la distancia que atraviesa al círculo) se relacionan. Cuando se divide la

circunferencia por el diámetro, el cociente es siempre el mismo número pi,

representado por la letra griega π.

Cuidadosamente, mida la circunferencia y el diámetro de algunas superficies

circulares, tales como pesetas, un plato, en fin, cualquier materia que pueda

encontrar que sea redonda. Luego, calcule las aproximaciones de π dividiendo con

una calculadora cada circunferencia de cada círculo por su diámetro.

Apriete π en la calculadora para obtener un valor aproximado de éste. ¿Cuán cerca

se encontraron sus cálculos del valor?

La fracción 22/7 se utiliza comúnmente para aproximar π. ¿A cuántos lugares

decimales es este aproximado confiable?

Encuentre otra fracción con no más de 3 dígitos tanto en el numerador como en el

denominador que se acerque a π.




3. Ejercicios del libro: Una vez finalizado el ejercicio colaborativo, el/la estudiante

permanecerá en el grupo asignado ya que contestarán los ejercicios asignados

del libro de texto. (Se sugieren los desglozados a continuación. Sin embargo, el

facilitador podrá asignar otra selección de ejercicios acorde a las necesidades

del grupo). De los mismos, el/la estudiante mantendrá una copia para

incorporarla al portafolio que desarrollará y entregará en el Taller Cinco. Para la

presentación en clase, se dará énfasis a aquellos ejercicios que el grupo

comunique que tuvo mayores retos para resolverlos.


2 111,112 1-24

7 331,332 1, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 15, 17, 21, 23,

26, 27, 28, 29, 30

4. Prueba corta: el/la estudiante contestará la segunda prueba corta una vez





Taller Tres Objetivos Específicos Al finalizar el Taller, el/la estudiante estará capacitado/a para:

1. Identificar y definir una ecuación de primer grado con una variable.

2. Determinar si un valor dado es una raíz o solución de una ecuación.

3. Calcular la solución de una ecuación de primer grado con una variable utilizando

las reglas de suma, resta, multiplicación y división de acuerdo a la ecuación

dada.

4. Definir e identificar ecuaciones identidad e inconsistentes.

5. Resolver ejercicios verbales mediante la formulación y resolución de ecuaciones

de primer grado con una variable.

6. Utilizar las razones en la solución de ejercicios verbales.

7. Usar la propiedad fundamental de las proporciones para hallar el valor de la

incógnita en una proporción.

8. Traducir enunciados verbales a ecuaciones literales.

9. Despejar para la variable indicada en una ecuación literal.

10. Aplicar las ecuaciones literales a la formulación y solución de ejercicos verbales.




Direcciones Electrónicas

Taller Tres En estos sitios el/la estudiante podrá encontrar ejemplos de resolución de

ecuaciones de primer grado con una variable. También encontrará definiciones,

ejemplos y soluciones de ejercicios con ecuaciones lineales y literales.

http://mathforum.org/library/drmath/sets/select/dm_solve_equation.html

http://www.tpub.com/math1/12.htm

http://www.math.com/tables/

www.colegiosanlorenzo.cl/mat3m.htm

www.salvador.edu.ar/ua1-4tmc-pam.htm

http://www.businessbookmall.com/mathematics-review-1.htm

http://memebers.tripod.com/~ozpk/0000mathcore

http://www.mclph.umn.edu/mathrefresh/ratios.htm

http://msip.lce.org/jahumada/mrsg1010/unidad2/uni2sec3.htm

http://html.rincondelvago.com/suma-y-multiplicacion-algebraica_leyes-de-

exponentes_ecuaciones_geometria.html

http://ponce.inter.edu/csit/math/precalculo/sec2/cap2.html#ecua





Tareas a realizar antes del Taller Tres

1. El/la estudiante leerá sobre el tema: Ecuaciones lineales en una variable, en el

libro asignado. O en su lugar, accesará las direcciones electrónicas provistas

para el tercer taller u otro de los textos indicados en la bibliografía.





i. Explique cómo se determina si un número es una solución de una ecuación

dada.

ii. Para resolver la expresión 27

43=

−x , ¿qué operaciones deben efectuarse y

en qué orden?

iii. Explique por qué 3x2y y 5x2y son términos similares.

iv. La energía de una bomba atómica proviene de convertir la materia en

energía de acuerdo a la fórmula de Einstein E = mc2. La constante c es la

velocidad de la luz, aproximadamente 300,000 metros por segundo.

Encuentre la energía en una masa m, de 1 kilogramo (aproximadamente 2

libras). La energía se expresa en unidades joules.

v. Describa los pasos que utiliza para resolver ejercicios verbales.




Actividades 1. Tareas para realizar antes del Taller Tres: el/la estudiante entregará la tarea

asignada. Se discutirá y se aclararán dudas. 2. Trabajo cooperativo: el facilitador dividirá al grupo en sub-grupos de cuatro a





La matemática y la magia (Fuente: Essential Mathematics with Geometry 3/e, Chapter 8, pg. 379)

Los magos realmente no mutilan en dos partes a la gente que seleccionan de

voluntarios, ni tampoco tienen conejos escondidos en sus sombreros. Muchos

trucos de magia son sólo ilusiones sabias, que engañan a la audiencia proyectando

lo que verdaderamente no es. Los magos más exitosos, son mentirosos de buena

reputación, y esto les toma mucha práctica para lograrlo.

Muchos trucos de magia involucran cortar sogas en varias formas y luego

restaurarlas a su tamaño original. Por ejemplo, un mago sostiene la soga de manera

que la audiencia la pueda observar y luego la va cortando en tres secciones

separadas. Le enseña al público los pedazos cortados de diferentes largos.

El mago luego dobla las diferentes partes ya cortadas, las manipula frente a la

audiencia, dice varias palabras “mágicas” para distraer y confundir a la audiencia.

Cuando sostiene las tres partes, para sorpresa del público, todas son del mismo

largo.

El secreto del truco se encuentra cuando el mago esconde las manos de la vista de

la audiencia. Lo que parecen ser dos partes iguales de la soga es sólo una – la




más larga de las tres originales, doblada en mitades. Esas dos secciones son

iguales a la tercera, que es a su vez la parte mediana de los tres cortes originales.

¿Qué le sucedió a la más corta de las tres sogas? El mago se deshizo de ésta

cuando la audiencia estaba distraída.

Para prepararse para este truco, el mago pone dos marcas en una soga de 8 pies,

para que los dos cortes se hagan rápidos y precisos. Una tercera marca de un color

diferente es el medio de la sección más larga, el punto en donde la soga se dobla

por la mitad.

♦ Si la sección más corta es de 1 pie, ¿dónde el mago haría las

marcas?

1. Ejercicios del libro: Una vez finalizado el ejercicio colaborativo, se discutirán y

explicarán los ejercicios asignados del libro de texto. (Se sugieren los

desglozados a continuación. Sin embargo, el facilitador podrá asignar otra

selección de ejercicios acorde a las necesidades del grupo). De los mismos,

el/la estudiante mantendrá una copia para incorporarla al portafolio que

desarrollará y entregará en el Taller Cinco. Para la presentación en clase, se

dará énfasis a aquellos ejercicios que el grupo comunique que tuvo mayores

retos para resolverlos.


8 385-386 pares

2. Prueba corta: el/la estudiante contestará la tercera prueba corta una vez

finalizadas las actividades previas




Taller Cuatro

Objetivos Específicos Al finalizar el Taller, el/la estudiante estará capacitado/a para:

1. Identificar y simplificar expresiones con exponentes.

2. Aplicar las leyes de exponentes a expresiones algebraicas dadas.

3. Simplificar expresiones utilizando las reglas básicas de los exponentes:

potencia, cociente, cero y exponentes negativos.

4. Expresar un número en notación científica.

5. Definir y reconocer polinomios.

6. Utilizar la notación de polinomios.

7. Determinar el grado de un polinomio.

8. Evaluar polinomios daos unos valores para las variables indicadas.

9. Efectuar las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división de

polinomios.

Direcciones Electrónicas Taller Cuatro En estos sitios el/la estudiante podrá encontrar definiciones y ejemplos sobre los

polinomios y sus operaciones básicas.

http://platea.pntic.mec.es/~ascatala/polinomios.htm

http://www.alpertron.com.ar/FACTPOL.HTM

http://buscador.hispavista.com/factorizacion-de-polinomios/

www.mathnotes.com

www.tareasya.com

www.math.com/students/tools.html

www.algebratutor.org




Tareas a realizar antes del Taller Cuatro

1. El/la estudiante leerá sobre el tema Polinomios, del libro asignado. O en su

lugar, accesará las direcciones electrónicas provistas para el cuarto taller u otro

de los textos indicados en la bibliografía.





i. Describa cómo se multiplican dos expresiones exponenciales con bases

iguales.

ii. Describa la división de expresiones exponenciales con bases iguales.

iii. Indique cómo le ayudaría a un amigo a entender que 2-3 no es igual a –8.

iv. Defina polinomio.

v. Explique y de ejemplos del grado de un polinomio.

vi. Indique la distinción entre monomio, binomio, trinomio o ninguno de éstos.

vii. ¿Cómo se reconocen y se suman los términos similares?

viii. Desgloce los pasos a seguir para encontrar el producto de un binomio y su

conjugado.

ix. ¿Qué propiedad se utiliza para multiplicar polinomios?

x. Indique los pasos a seguir para dividir un trinomio por un binomio.




Actividades

1. Tareas para realizar antes del Taller Cuatro: el/la estudiante entregará la tarea

asignada. Se discutirá y se aclararán dudas.

2. Trabajo cooperativo: el facilitador dividirá al grupo en sub-grupos de cuatro a





Patrones de un polinomio

Existe un patrón en el comportamiento de los polinomios. Para descubrirlo, sea

P(x) = 2x2-3x-5.

♦ Encuentre P(1) y P(3).

♦ Divida P(x) por x – 1 y luego por x – 3.

a. ¿Qué pueden notar de los residuos de estas divisiones?

b. Intente otros. Por ejemplo, encuentre P(2) y luego divida por x-2.

c. ¿Cómo pueden hacer que el patrón se sustente para P(-2)?

d. ¿Es válido este patrón para otros polinomios? Inventen algún

polinomio, experimenten e informen sus conclusiones.

3. Ejercicios del libro: Una vez finalizado el ejercicio colaborativo, se discutirán y

explicarán los ejercicios asignados del libro de texto. (Se sugieren los

desglozados a continuación. Sin embargo, el facilitador podrá asignar otra

selección de ejercicios acorde a las necesidades del grupo). De los mismos, el/la

estudiante mantendrá una copia para incorporarla al portafolio que desarrollará y

entregará en el Taller Cinco. Para la presentación en clase, se dará énfasis a

aquellos ejercicios que el grupo comunique que tuvo mayores retos para

resolverlos.




Ejercicios del libro:


10 491, 492 pares

1. Prueba corta: el/la estudiante contestará la cuarta prueba corta una vez





Taller Cinco

Objetivos Específicos Al finalizar el Taller, el/la estudiante estará capacitado/a para:

1. Utilizar las técnicas de factorización para descomponer un polinomio dado.

2. Identificar las diferentes técnicas de factorización: factor monomio común,

agrupación, diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto, trinomios de la

forma cbxax ±±2 , suma y diferencia de cubos.

3. Discriminar cuándo utilizar la técnica de factorización adecuada acorde al

polinomio presentado.

Direcciones Electrónicas Taller Cinco En estos sitios el/la estudiante podrá encontrar definiciones y ejemplos sobre los

polinomios y sus operaciones básicas.

http://platea.pntic.mec.es/~ascatala/polinomios.htm

http://www.alpertron.com.ar/FACTPOL.HTM

http://buscador.hispavista.com/factorizacion-de-polinomios/

www.mathnotes.com

www.tareasya.com

www.math.com/students/tools.html

www.algebratutor.org




Tareas a realizar antes del Taller Cinco

1. El/la estudiante leerá sobre el tema: factorización de polinomios, en el capítulo

11 del libro asignado. O en su lugar, accesará las direcciones electrónicas

provistas para el quinto taller u otra de las referencias indicadas en la

bibliografía.

2. Una vez realice la lectura, contestará las preguntas presentadas. Esta tarea no

se entregará al facilitador pero sí deberá incorporarla al portafolio que entregará

en este Taller Cinco.

i. Un estudiante resume la propiedad del factor cero de los números reales

diciendo que “cualquier cosa multiplicada por cero es cero” Esta respuesta

es cierta. Sin embargo, no describe la propiedad del factor cero. Explique.

ii. Explique por qué a-b y b-a son el negativo el uno del otro.

iii. ¿Cómo se factoriza una diferencia de cuadrados?

iv. ¿Cómo se puede determina que un trinomio es primo?

v. ¿Cuál es la diferencia entre x3-y3 y (x-y)3?

vi. ¿Cuál técnica de factorización encuentra usted más retante? ¿Por qué?




Actividades

1. Tareas para realizar en el Taller Cinco: Se discutirán y aclararán dudas de los

ejercicios asignados.

El facilitador agrupará a El/la estudiante y los grupos contestarán los ejercicios

sugeridos del libro de texto u otra selección que el facilitador asigne, basada en

las necesidades del grupo. Se dará énfasis a aquellos temas que el grupo

comunique que tuvo mayores retos para resolverlos.


11 541,542 5 al 15

1. Portfolio: el/la estudiante entregará el portfolio. 2. Trabajo colaborativo final: Una vez analizados y resueltos los ejercicios

asignados, el facilitador reunirá a los estudiantes en grupos de 4 a 5 estudiantes

y contestarán un trabajo colaborativo. El mismo podrá incluír diversidad de

temas discutidos a través de los cinco talleres.




Anejos Páginas

Anejo A 33

Definición y descripción de portafolio

Anejo B 44

Rúbrica para evaluar portafolio

Anejo C 45

Rúbrica para evaluar trabajo en grupo

Anejo D 46

Parámetros específicos para evaluar asistencia y participación




Anejo A

PORTAFOLIOS Edgar Lopategui Corsino

http://www.saludmed.com/Educ-Web/Prontuar/Port-TEd.html

Estrategia utilizada para almacenar los documentos más importantes, metas,

aprendizajes y comentarios del proceso de aprendizaje del propio alumno.

Puede servir para:

• Integrar a los estudiantes en el contenido de estudio.

• Ayudar a los estudiantes a aprender estrategias para reflexionar y

autoevaluarse.

• Documentar el aprendizaje de los estudiantes en áreas que realizan

evaluaciones tradicionales.

• Facilitar la comunicación (con los compañeros, maestros, etc.).

Un portafolios es un registro de aprendizajes enfocados al trabajo del estudiante y

en la reflexión de su trabajo. Es una colección de trabajos del estudiante que

cuentan la historia de sus esfuerzos, progresos o aprovechamiento. Puede incluir

participación del estudiante en la selección del contenido, criterios de selección,

criterios para evaluar y evidenciar la autorreflexión del estudiante. Incluye un

sistema consistente de recolección de materiales. Es una colección sistemática y

organizada de evidencias utilizadas por el maestro y el estudiante para monitorear

el crecimiento del conocimiento del alumno, habilidades y actitudes en un área

específica.

Oportunidad para que los alumnos reflexionen sobre su trabajo, puede utilizarla en

su autoevaluación.




EL PROCESO DE DESARROLLO DEL PORTAFOLIOS

El portafolios se compone de dos elementos principales, el proceso y el producto.

El proceso de desarrollo del portafolios consiste en cuatro pasos básicos:

Recolección: de varias piezas del trabajo del estudiante. Los maestros deben de

proveer un tiempo y un espacio para los estudiantes para armar sus trabajos así

como el espacio para guardarlo hasta que se requiera en el siguiente paso del

proceso.

Los estudiantes necesitarán de orientación en el proceso de desarrollo del

portafolios. Los estudiantes entregan el portafolios al maestro, el maestro los revisa

(corrige), lo regresa a los estudiantes, los estudiantes descartan lo que les disgusta

del portafolios. Muchos estudiantes no guardan sus trabajos, por lo que es

necesario que los estudiantes aprecien el valor de recolectar sus trabajos.

Cuando ya hay suficiente trabajo para ilustrar y documentar que el estudiante ha

aprendido los conceptos de la unidad, representando un apropiado nivel de

dificultad, es momento de detener la recolección.

Selección: examinar qué de lo recolectado se traslada a un portafolios mas

permanente o portafolios de evaluación o presentación. El criterio utilizado para la

selección del portafolios, debe reflejar el aprendizaje de los objetivos del curso.

Intensificar el criterio para la selección, es otra forma de clarificar los objetivos de

aprendizaje. Para un portafolios de evaluación, la cantidad de trabajos recolectados,

debe ser suficiente para demostrar el rango completo de los resultados del

aprendizaje definidos en el curso.

Reflexión: distintas fases en donde los estudiantes articulan sus pensamientos

acerca de cada pieza del portafolios. Los estudiantes empiezan a incrementar su

percepción de ellos mismos como aprendices.




Una introducción del estudiante puede proveer una rica oportunidad para la

reflexión.

Es importante establecer una atmósfera en el salón de clases que propicie la

reflexión. Permitiendo a los estudiantes practicar desarrollando comentarios

reflexivos.Reforzar lo que no es correcto o adecuado en la reflexión. Programar

tiempos específicos para la reflexión. Establecer una atmósfera de confianza.

Proyección:viendo hacia delante y programando metas para el futuro. Permitiendo

que los estudiantes vean patrones en sus trabajos. Estas observaciones pueden

ayudar a la identificación de metas para futuros aprendizajes.

Beneficios: en un cuerpo de contenido dado, diferentes actividades ocurren,

discusiones, hojas de trabajo, paneles de discusión, etc., y se administra un

exámen; el exámen es corregido, posiblemente revisado en clase y entregado y ese

es el fin de la actividad.

En un portafolios de clase, en contraste, la evaluación juega un papel muy diferente.

La mayoría del trabajo de los estudiantes es evaluado por ellos mismos, antes de la

evaluación del maestro. Ellos evalúan con cuidado y frecuentemente estricto su

trabajo. Por lo tanto, la evaluación se vuelve mas formativa y menos sumativa en

grupos en donde se utiliza el portafolios.

Entre otros beneficios, el portafolios puede propiciar:

• Claridad en las expectativas

• Involucrar a los estudiantes en la evaluación

• Atención a las individualidades

• Enseñar estrategias importantes

• Motivar y comprometer a los estudiantes

• Implementar la comunicación estudiante – maestro

• Metacognición del estudiante y sentido de identidad.




• Portafolios y estudiantes con necesidades especiales.

• Comunicación con sus padres

• Desarrollo profesional

• Claridad en las expectativas

• Calidad en la utilización.

• Evaluación del trabajo de los estudiantes.

• Investigación: Los portafolios de los estudiantes ofrecen oportunidades tanto

para investigadores como para practicantes, en la investigación de muchas

preguntas interesantes de la profesión.

¿QUÉ ES UN PORTAFOLIO?

Representa una colección o registros de trabajos/proyectos, laboratorios, entre

otros, sistemáticamente organizados y con objetivos educativos específicos que

sirven para monitorear y avaluar el progreso/logros en cuanto al conocimiento,

destrezas y actitudes del estudiante ante una materia académica particular. Incluye

la reflexión del estudiante ante este trabajo (Danielson& Abrutyn, 1997, pp. vi-vii).

¿QUÉ TIPO DE PORTAFOLIO SE PREPARARÁ?

Básicamente, el/la estudiante habrá de realizar un proyecto que incluya una

colección de trabajos/asignaciones y laboratorios regido por objetivos de

aprendizaje. Esto se conoce como un portafolio de trabajo (Danielson & Abrutyn,

1997, p. 1).

PASOS A SEGUIR EN EL DESARROLLO DEL PORTAFOLIO

Colección

Esta fase representa la acción principal a seguir al crear un portafolio de trabajo.

Los trabajos seleccionados reflejan los objetivos terminales y capacitantes del curso

(véase Prontuario). Todos los materiales producidos se habrán de guardar en un




disco "floppy". Se recomienda que el estudiante haga una copia o resguardo

("backup") diariamente de sus trabajo realizados en un segundo disco "floppy".

En Office:

Documentos en "Word for Windows": Los estudiante prepararán un plan por

unidad discutida, examen, carta, memorando, agenda, minuta, boletín informativo

("flyer"), diagrama de flujo (mapa conceptual), calendario y opúsculo). Este material

se habrá de guardar en disco "floppy".

Trabajo de Internet, "World Wide Web":

Incluye, evidencia de las búsquedas asignadas. Estas páginas habrán de incluir

todos los trabajos previamente realizados en Office Word for Windows o

cualquier otro programa de texto que el/la estudiante tenga disponible

Selección

Durante esta fase, los estudiantes habrán de examinar el material recolectado para

decidir cuales son aquellos componentes del trabajo colectado que serán de

importancia para la evaluación del estudiante.

Reflexión/Experiencia Personal

En esta fase los estudiantes habrán de analizar de forma crítica y exponer su punto

de vista con respecto a la importancia de los componentes colectados en el porfolio.

Los estudiantes deberán poner por escrito este autoanálisis de cada elemento de su

portafolio. Es importante que los estudiantes (al igual que sus compañeros de clase)

escriban comentarios en torno a sus trabajos creados en el portafolio, incluyendo

aquellas partes del porfolio que necesitan ser mejoradas. Los estudiantes se deben

preguntar, durante la avaluación de sus trabajos en el portafolio, lo siguiente: 1)

¿cual es la importancia y aplicación de este trabajo? 1) ¿Qué destrezas he

aprendido al producir esta asignación?, 3) ¿en qué destreza debo trabajar más para




mejorar este trabajo desarrollado para mi portafolio?, 5) ¿qué componentes del

portafolio te atraen más y porqué?, ¿Qué componentes del portafolio no te gustan y

porqué? Se debe recalcar que los estudiantes pueden libremente y sin miedo

comentar sobre sus logros, limitaciones y críticas contructivas en torno a sus

trabajos. Los estudiantes pueden trabajar en grupo durante el desarrollo de su

reflexión ante su portafolio. Los estudiantes también deben sentirse libres de

comentar sobre los trabajos de sus compañeros de clase.

En la Introducción del portafolio, los estudiantes podrán reflexionar, criticar y

analizar los trabajos del portafolio en general. Se debe de realizar una comparación

crítica entre los componentes del porfolio. Además, se requiere que los estudiantes

expongan la importancia/significado y aplicaciones en su trabajo/profesión de los

trabajos recolectados para el portafolio.

Proyección

En esta última fase para el desarrollo del portafolio, los estudiantes habrán de

establecer metas. Aqui se expondrá las aplicaciones de este portafolio.

ORGANIZACIÓN DEL PORTAFOLIO

Los Documentos

Según fue descrito en la sección de "colección" durante los pasos a seguir para el

desarrollo de un portafolio, todos los trabajos producidos serán almacenados

electrónicamente es discos "floppy" para computadoras.

Fechas de Entrega o Producción

Los trabajos serán preparados como parte de las tareas a realizar antes de cada

taller.

Rotulación




Cada trabajo electrónico producido deberá de estar debidamente rotulado. Esto

incluye, el nombre de las carpetas y de los archivos desarrollados en la clase. Se

debe anotar la fecha en que se terminó cada trabajo.

Hojas de Reflexión/Experiencia Personal

Cada documento/trabajo producido para el portafolio deberá ser acompañado de

una hoja en la cual se expone la reflexión del estudiante. En esta hoja, los

estudiantes deberán de escribir lo siguiente:

• Importancia y aplicación de este trabajo.

• Destrezas que se han aprendido al producir esta asignación.

• Destreza que requieren mejorarse.

• Si el maestro le ofreciera la oportunidad de hacer de nuevo el trabajo, indicar

aquellas cosas que el estudante cambiaría.

• Componentes del portafolio que te atraen más y la razón.

Establecimiento de Metas

Al principio de la unidad o curso, los estudiantes deberán de exponer:

• Las metas a corto plazo de la unidad o curso.

• Las metas a largo plazo de la unidad o curso.

Al finalizar la unidad o curso (luego de haber repasado los objetivos a largo y corto

plazo), el/la estudiante evaluará (plantear destrezas aprendidas y aquellas que aún

requieren más práctica a la luz de las metas a corto y largo plazo):

• El grado en que se alcanzó las metas a corto plazo.

• El grado en que se alcanzó las metas a largo plazo.

Comentarios por otras Personas




Como parte del proceso avaluativo del estudiante, el portafolio deberá de incluir

comentarios por parte de sus compañeros de clase, y del propio facilitador. Existen

varias maneras de presentar estos comentarios al evaluar los trabajos del portafolio.

Una de ellas consisten en simplemente escribir sus comentarios en papeles de

notas (que se pegan). Otra forma puede ser la de emplear una hoja de reacción.

Tabla de Contenido

Luego de la página de título, el estudiante deberá de presentar una Tabla de

Contenido de sus trabajos/asignaciones y reflexiones incluídas en su portfolio.

Introducción

Esta sección del portafolio requiere que el estudiante se involucre en un alto nivel

de reflexión y avaluación en torno a los trabajos individuales del portafolio, así como

del portafolio visto como una sola unidad, a la luz de sus objetivos/metas. Durante

este proceso reflexivo, el estudiante deberá sintetizar todos sus documentos,

interpretarlos y avaluarlos, de manera que tenga sentido, tanto para el propio

estudiante como para el que lo lea. La introducción del portfolio debe incluir:

• El grado de logro en cuanto a las metas del estudiante.

• El crecimiento intelectual del estudiante observado a través del tiempo.

• El significado/aplicación que posee su recopilación de trabajos como una

totalidad.

La Página de Título (o Portada)

Comúnmente, la Página de Título se produce al finalizar todos los componentes del

portafolio. En nuestro curso, la Página de Título deberá llamarse: "Portafolio de

Trabajo: Aplicaciones del Curso QUME 101". El estudiante podrá incluir otros

componentes en la página del título, tales como: 1) el título, codificación, sección, y




días del curso; 2) nombre y número de identificación del estudiante; 3) nombre del

profesor; y 4) la fecha de entrega del portafolio.

Herramientas de Ayuda para Preparar, Facilitar y Organizar el Portafolio

Estas herramientas pueden ser:

Herramientas de almacenaje:

Básicamente, el disco "floppy" será la herramienta principal para guardar los

documentos preparados para el portafolio. Otra herramienta importante utilizada

para almacenar y organizar los documentos del portafolio es el uso de una carpeta

de argolla. En ésta, se habrá de documentar todo trabajo de reflexión/avaluación

preparado por el/la estudiante y aquel que se ha realizado por escrito (en papel) por

parte de sus compañeros de clase y el profesor. Además, la carpeta debe incluir los

demás componentes del portafolio, a saber: 1) la página de título, 2) el contenido (o

índice general), 3) la introducción, 4) los objetivos y metas, 5) las páginas de

subtítulos que representan los tópicos/trabajos realizados 6) hojas de reflexión para

cada trabajo, 7) una página con el disco (o los discos) en el cual se ha producido y

almacenado todo este trabajo, y 8) Refexión/autoevaluación final que engloba todos

los trabajos del portafolio.

SECUENCIA DE LOS RENGLONES DEL POTAFOLIO

Como fue descrito previamente, el portafolio debe seguir la siguiente estructura:

• Portada o página de título.

• Tabla de contenido (o índice general).

• Introducción.




• Los objetivos y metas a corto y largo plazo para los trabajos del portafolio y del portafolio como una totalidad.

• Los documentos/trabajos del portafolio:

o Office :

Trabajos producidos ("Word", "Excel" y "PowerPoint").

Explicación de la asignación y una hoja de reflexión/experiencia

personal para cada uno de los trabajos producidos.

o Internet y "World Wide Web":

Evidencia de una búsqueda.

Descripción del procedimiento (un párrafo) y hoja (una página)

de reflexión para cada documento.

• Reflexión/experiencia o autoevaluación personal del portafolio en general. Cada sección del portafolio debe estar debidamente identificada o

rotulada (empleando un divisor o página que identifique el proyecto. Se debe

disponer de una página donde se guarden los discos empleados en la

producción de los documentos/asignaciones en Office. Es importante

enfatizar que en la autoevaluación o reflexión del estudiante que se expone

en la Introducción, para cada trabajo individual producido en el portafolio, y

al final del portafolio (avalúa todo el portafolio como una unidad), el/la

estudiante debe de tratar de preguntarse: ¿pude aprender algo de este

trabajo?, ¿para que le sirve este conocimiento o destreza?, ¿cuáles son las

áreas de mayor dominio?, ¿cuáles son las más débiles? ¿qué áreas de mi

trabajo desarrollado en este portafolio deseo volver a repetir?, ¿qué es lo que

no deseo repetir? ¿qué iterrogantes con respecto a conocimiento y destrezas

permanecen sin contestar (o sin practicar) al finalizar este portafolio y el

curso




REFERENCIAS

Abrams, A. (1999). The Portfolio Builder for PowerPoint. Eugene, Oregon: Visions

Technology in Education.

Bird Arizmendi, V. (1995). Enseñando Educación Física (p. 218). Puerto Rico:

Editorial Logo.

Danielson, C., & Abrutyn, L. (1997). An Introduction to Using Portfolios in the

Classroom. Alexandria, Virginia: Association for Supervision and Curriculum

Development.

Marzano, R.J., Pickering, D., & McTighe, J. (199). Assessing Student Outcomes.

Performace Assessment using the Dimensions of Learning Model (pp. 41-42).

Alexandria, Virginia: Association for Supervision and Curriculum Development.

Niguidula, D. (1997). Picturing performance with digital portfolios. Educational

Leadership, 55 (3), 26-29.




Anejo B Rúbrica para evaluar Portafolio

RENGLÓN (Valor Total de 100 puntos) Sí No

(Puntos Restados)

Incompleto (Puntos Restados)

Portada o página de título (5 puntos)

Tabla de contenido o índice (5 puntos)

Introducción (5 puntos)

Objetivos y metas (proyección) (10 puntos)

MS Word o equivalente – Preguntas

asignadas previo a cada taller (20puntos)

Internet/Web- Resultado de Búsqueda

(10puntos)

Fotocopias o recortes de períodicos talleres

cuatro y cinco: Financiamiento e Interés (5

puntos)

Ejercicios del libro (20 puntos)

Reflexión general/final (10 puntos)

Presentación y organización (10 puntos)

Comentarios:

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________




Anejo C RÚBRICA PARA EVALUAR PARTICIPACIÓN EN GRUPO

CURSO:____________________________SECCIÓN______________________ NOMBRE:________________________________________________________ FECHA:__________________________________________________________ GRUPO:_________________________________________________________ 0-No Cumplió 1-Deficiente 2-Regular 3-Bueno 4-Muy Bueno 5-Excelente N/A-No Aplica

CRITERIOS 0 1 2 3 4 5 N/A

1. Asistió a las reuniones o actividades del grupo.

2. Colaboró en la planificación y celebración de las reuniones o actividades de grupo.

3. Demostró disposición para cooperar con el grupo.

4. Contribuyó frecuentemente a las discusiones del grupo

5. Participó activamente en las reuniones y actividades.

6. Demostró interés en las discusiones y actividades del grupo.

7. Vino preparado(a) a las reuniones, actividades y discusiones del grupo.

8. Demostró atención y apertura a los puntos y argumentos de sus compañeros.

9. Demostró liderazgo en las actividades del grupo.

10. Formuló preguntas pertinentes a las discusiones del grupo.

11. Contribuyó al grupo con material e información adicional.

12. Demostró iniciativa y creatividad en las actividades de grupo.

13. Completó las tareas asignadas. 14. Contribuyó significativamente al trabajo

que presentó el grupo




Anejo D

Parámetros Específicos para Evaluar Asistencia y Participación La evaluación de asistencia y participación en los cinco talleres constituye el 15%

de la evaluación final del curso MATH 102.

Es requisito insustituible la asistencia a todas las cinco reuniones. Las actividades

realizadas en el taller ausente, sujetas a evaluación, serán consideradas y

ponderadas de acuerdo con los parámetros específicos. Por lo tanto, si el/la

estudiante se ausenta y entrega los trabajos posteriormente, su puntuación

comenzará con descuento porcentual previamente establecido para cada actividad

realizada en la respectiva reunión; como se demuestra a continuación:

Actividad Puntos Descontados

Trabajos a realizar previo a cada taller 5 por cada taller que entregue tarde

Trabajo cooperativo Todos / Pierde los puntos

Prueba corta 5 / Debe reponer en el siguiente taller

luego de efectuar el trabajo

cooperativo y contestar la prueba corta

del taller vigente.

Trabajo colaborativo final Todos/Pierde los puntos

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