materi "fungsi" matematika kelas 8
TRANSCRIPT
FUNGSIa ●
b ●
c ●
● p
● q
A B
Rian ●
Petra ●
Zaky ●
● O
● AB
● A
● B
A B
FUNGSI
Standar Kompetensi1. Memahami bentuk aljabar, relasi,
fungsi dan persamaan garis lurus.Kompetensi Dasar1.3 Memahami relasi dan fungsiIndikator1) dapat menyebutkan pengertian fungsi,2) dapat menyebutkan bagian dari fungsi.
3) dapat menyatakan suatu fungsi.
4) dapat menyebutkan perbedaan antara relasi dan fungsi
5) dapat menghitung banyak fungsi/ pemetaan dari dua himpunan.
Upin ●
Memei
●
Ipin ●
● Sepak
Bola
● Memasak
● Menari
● Makan
A BAnggota himpunan A
boleh berpasangan
atau tidak dengan
anggota himpunan B.Anggota di himpunan
A boleh mempunyai
dua pasangan atau
lebih.
RELASI
mempunyai hobi
2 ●
3 ●
5 ●
● 2
● 4
● 6
● 8
P Qlebih dari
Setiap anggota
himpunan A
berpasangan dengan
anggota himpunan B.Anggota di himpunan
A TIDAK boleh
mempunyai dua
pasangan atau lebih,
harus TEPAT SATU.
FUNGSI
4 ●
9 ●
16
●
25
●
● 1
● 2
● 3
● 4
● 5
P Qkuadrat dari
Ketika setiap anggota himpunan A
dipasangkan dengan tepat satu anggota
himpunan B.Fungsi atau pemetaan dari himpunan A
ke himpunan B adalah relasi khusus
yang memasangkan setiap anggota
himpunan A dengan tepat satu
anggota himpunan B.
Apakah setiap fungsi merupakan relasi?Ya
Bilamana suatu relasi dikatakan sebuah fungsi?
Jadi, apakah pengertian dari fungsi?
a ●
b ●
c ●
● 1
● 2
● 3
● 4
P Q
a ●
b ●
c ●
● 1
● 2
● 3
● 4
a ●
b ●
c ●
d ●
● 1
● 2
● 3
P Q P Q
Contoh berikut manakah yang merupakan fungsi/pemetaan?
Ada himpunan A yg mempunyai dua pasangan.
Ada himpunan A yg tidak
mempunyai pasangan.
{ ( 2, a ), ( 3, b ), ( 4, a ), ( 5, b ), ( 6,
a ) }
{ ( 2, a ), ( 2, b ), ( 4, a ), ( 5, b ), ( 6,
a ) }
{ ( 2, a ), ( 3, b ), ( 4, a ), ( 5, b ), ( 6, a ),
( 6, b ) }
Himpunan pasangan berurutan manakah yang merupakan fungsi/pemetaan?
Perhatikan anggota himpunan pertama pada himpunan pasangan berurutan di atas!
Jika terdapat anggota himpunan pertama yang sama, maka bukan fungsi.
P Q
Daerah Asal(Domain)
Daerah Kawan(Kodomain)
a ●
b ●
c ●
d ●
● 1
● 2
● 3
● 4
Daerah Hasil(Range)
P Q
a ●
b ●
c ●
d ●
● 1
● 2
● 3
● 4
a dipasangkan dengan
2,
dapat ditulis a ⟶ 2Dibaca “a dipetakan ke
2”
Bayangan/Peta
b dan d dipasangkan
dgn 3,
ditulis b ⟶ 3 dan d ⟶ 3Bayangan dari b dan
d.Suatu pemetaan (fungsi) dapat diberi nama dengan
f, g, h atau huruf kecil lainnya, misalnya:
• f : a ⟶ 2, dibaca
• g : 3 ⟶ 4, dibaca
“fungsi (pemetaan) f memetakan a ke 2.”
“fungsi (pemetaan) g memetakan 3 ke 4.”
Sekarang, bergabunglah dengan kelompokmu, lalu
perhatikan materi selanjutnya mengenai
“Banyaknya Pemetaan (Fungsi) dari Dua
Himpunan”
ij
D
ij
D
Menentukan banyak pemetaan dari dua himpunan
cd
A
r
B
Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke B adalah
1
Diketahui himpunan A dan himpunan B. n(A) = 2,
n(B) = 1.
Diketahui himpunan C dan himpunan D. n(C) = 1, n(D) =
2.
e
C
e
C
Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan C ke D adalah
2
Menentukan banyak pemetaan dari dua himpunan
abc
K
pq
L
abc
K
pq
L
abc
K
abc
K
pq
L
pq
L
abc
K
abc
K
abc
K
abc
K
pq
L
pq
L
pq
L
pq
L
Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan K ke L adalah 8
Diketahui Himpunan K dan Himpunan L. n(K) = 3 dan n(L) = 2.
Menentukan banyak pemetaan dari dua himpunan
Dari ketiga contoh di atas, kamu dapat menentukan banyak pemetaan dari dua himpunan.
Dari contoh 1, n(A) = 2 dan n(B)=1 kemudian banyak pemetaan dari A ke B adalah 1.
Dari contoh 2, n(C) = 1 dan n(D)=2 kemudian banyak pemetaan dari C ke D adalah 2.
Dari contoh 3, n(K) = 3 dan n(L)=2 maka banyak pemetaan dari K ke L adalah 8.
1 = 12 2 = 21
8 = 23
Kita dapat menyimpulkan jika terdapat dua himpunan, himpunan P dan himpunan Q, dimana n(P) = t dan n(Q) = s maka banyaknya pemetaan dari himpunan P ke himpunan Q adalah
....st